CN115659162B - 雷达辐射源信号脉内特征提取方法、系统及设备 - Google Patents

Abstract

本发明属雷达信号脉内分析与识别领域，公开了一种基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取方法、系统及设备，首先，使用基于贝叶斯信息准则的动态分割方法对信号序列进行分割；然后，用分割后的数据集构建复杂网络，即从分割后的数据中选择波形切片作为网络节点，节点之间边的连接由各节点间的距离确定；最后，研究复杂网络各方面的特性，选取差异明显的特征进行PCA降维得到信号调制信息特征，将得到的信号调制特征作为KNN分类器的输入来检测所得特征分类特性的优劣。本发明在信噪比为0,10,20dB时对8类雷达信号的识别率均达到92％以上，证明了复杂网络较好地实现了对雷达辐射源信号脉内特征的提取。

Description

雷达辐射源信号脉内特征提取方法、系统及设备

技术领域

本发明属于雷达信号脉内分析与识别领域，尤其涉及一种基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取方法、系统、设备、终端。

背景技术

目前，雷达信号分选、特征提取是现代电子战的必要手段，电子信息时代，新型电子战场需要有效的技术手段来实现雷达辐射源信号的特征提取，为后续的识别提供有效的数据，而传统的脉冲描述字特征已无法满足战场识别要求，获取能够反映辐射源信号本质信息的脉内特征已成为雷达信号识别的研究热点。脉冲内调制也称有意脉冲调制(IMOP)，IMOP雷达具有所产生脉冲的振幅、频率或相位的有意变化，其中包含了许多关于发射器特性的详细信息。稍加利用这些信息就有助于信号识别。

已有的辐射源信号脉内特征提取研究主要围绕模糊函数特征提取，高阶统计量特征提取，小波特征提取，频谱特征提取几个方面展开，模糊函数特征包含了信号的时频域信息，模糊函数曲面形状能够反映信号的样式，借助信号模糊度图的特征也能实现对多种信号的良好识别效果，但其要花费运算成本生成和选取模糊函数；高阶统计量特征由于在抑制高斯噪声上的良好表现也被广泛地应用于辐射源信号脉内特征的提取上，但其存在着分类信号后无法自动识别调制信息的弊端；小波特征提取方法应用小波变换后的特征进行识别，特征分类效果较好，但要求较高的信噪比环境；频谱特征提取能够反映信号的频域能量特性，需要细致刻画频域能量信息来实现多种调制类型信号的准确识别；刘鲁涛2022年提出基于多窗口时频谱图分析方法，借助深度卷积神经网络模型对信号进行谱图分析，得到的信号识别准确率高于同类算法。金丽洁2022年也从信号的时频特征出发使用双CNN方法对脉内调制类型进行识别，得到的结果表明在信噪比高于0dB时，9类调制信号的识别率达到95％以上。

在雷达脉冲信号的分析处理过程中，通常是选取有限的脉冲信号数据，完成对整体数据的全面把握和特征分辨。如在时间域或变换域中对信号序列进行研究、采用重构的方法将原始序列转换至相空间中进行分析等；对于单个时间序列，滑动窗口技术将其分割成长度为w的子序列，每次迭代向后移动k个数据点，最终形成固定长度等步伐的数据片段。虽然造成了部分数据点的存储冗余，但子序列组成的向量空间保持了原序列的数据特性。由于滑动窗口技术具有原理简单、计算方便、易于实现等优势，常常被广泛应用到实际问题的处理当中。但目前的工程应用存在着被固定窗口宽度所限制的问题，即滑动窗口的w,k均为常量要根据具体数据特性来具体确定，这导致在实际应用中不易选取出合适大小的窗口用于下一步的工程应用。

同时，在使用聚类分析、相似性搜索等算法时，对于非等长的两个数据片段之间的内在联系无法使用等宽的滑动窗口来实现有效分割，并且因为固定窗口大小会使得本具有相似特性的非等长片段在进行距离计算时出现较大偏差，从而无法有效地有效地发现序列中蕴含的潜在特征。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：

(1)现有的辐射源信号脉内特征提取研究方法中的高阶统计量特征存在着分类信号后无法自动识别调制信息的弊端，基于模糊函数的特征提取需要耗费运算成本生成和选取模糊函数，小波特征提取方法对信噪比环境要求较高。

(2)现有的滑动窗口技术尽管原理简单、计算方便、易于实现，但易造成了部分数据点的存储冗余，在工程应用存在着被固定窗口宽度所限制的问题，导致在实际应用中不易选取出合适大小的窗口用于下一步的工程应用。

(3)现有的辐射源信号脉内特征提取研究方法在使用聚类分析、相似性搜索等算法时，对于非等长的两个数据片段之间的内在联系无法使用等宽的滑动窗口来实现有效分割，并且因为固定窗口大小会使得本具有相似特性的非等长片段在进行距离计算时出现较大偏差，从而无法有效地有效地发现序列中蕴含的潜在特征。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取方法。

本发明是这样实现的，一种基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取方法，所述基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取方法包括：

步骤一，建立基于贝叶斯信息准则(BIC)的动态分割模型分割信号序列；

步骤二，提出复杂网络节点与连边的生成方案，定义连边关系构建复杂网络；

步骤三，计算网络统计特征，通过PCA降维得到网络特性的度量值，利用KNN算法进行不同信号序列的识别。

进一步，所述分割信号序列是利用脉冲能量的大小来确定信号片段分割的长度得到分割点数据的位置集合{t₁,t₂,....t_k}，使不具有大波动信号点的部分形成长片段，具有大波动信号点的部分形成短片段，即高能量脉冲信号点在其片段中具有较大的影响程度，以此来保留信号波形图的特征。

进一步，所述信号序列,用数学模型对原始序列进行拟合。最优分割策略是各片段都具有最小拟合残差，即J(t)达到最小值。

其中，e_s,t是分割片段内的拟合残差，是区间[s,t]内原始数据x_τ的拟合函数。

进一步，所述拟合函数选用的是时间序列地自回归AR(p)模型，

当时，/>如下所示：

代表区间[s,t]内的原始数据的均值估计，且满足关系式：

进一步，根据所述和所述/>推导出拟合残差的迭代关系式如下所示：

其中，假设信号序列X＝x₁,x₂....x_t具有M个显著波动信号点，使得原始信号序列被贝叶斯信息准则分割为[1,t₁],[t₁+1,t₂],...,[t_M-1+1,s],[s+1,t]，得到M+1个分段区间，且前M-1个分割点已经满足片段残差最小的全局最优的条件，若要使第M个分割点也是最优选择，只需要满足其片段拟合残差最小即可，借助上述的分段拟合残差的迭代关系循环计算片段的拟合残差e_s,t，能够减少模型拟合运算的成本，实现在时间复杂度O(t²)的条件下动态分割信号序列。

进一步，所述贝叶斯信息准则(BIC)筛选最优分割窗口大小K的定义如下：

其中，K为当前拟分割窗口的大小，p为拟合原始序列的AR模型参数数目，J(t)是残差函数。

所述获取最优分割窗口依赖于正负的两部分共同作用；含有残差的部分整体为负，随着拟分割窗口的增加拟合残差不断加大，所属部分不断减小；不含残差的部分随着拟分割窗口大小K的增大不断变大；两个互斥增长的部分共同决定最优分割窗口K的取值，通过BIC信息准则得到在统计意义背景下的最优分割数。

进一步，所述网络节点为动态分割后得到的序列片段集合{T₁,T₂...T_n}中的每个元素T_i，其中，元素T_i的具体长度由所述BIC信息准则判定。

进一步，所述节点的重要性程度D(i)为T_i内各分量的均值，即：

进一步，所述节点之间的距离W(i,j)定义为两节点权重之差，并将此存储为连边的权重，以此来刻画波形信号中的大幅度变化。

W(i,j)＝||D_i-D_j||

进一步，利用所述节点之间的距离来构建网络的邻接矩阵A，具体连边的规则表示如下：

其中，r_c为可以完全保留网络细节和内在特征的阈值，根据网络密度的变化r_c定义如下：

其中，r_c的选取考虑了网络的复杂性程度；当阈值r_c逐渐接近网络中所有集群的平均半径时，网络中边的增长速度达到最大值。如果超过阈值r_c边的增长速度会减缓，就会导致网络中节点之间的冗余连接。

进一步，所述统计特征包括网络节点数、重权边数、平均度、度相关性、子图数、网络核度。

所述网络节点数为根据不同信号类型得到的不同数量的切割片段总数；

所述重权边数为网络中高权重的边的数目；

所述平均度的度是指与网络中节点i直接相连的邻居节点个数，一般记做K_i，所述平均度是对描述网络局部特性的节点的度进行均值运算的结果，定义为：

所述度关联性表示网络中的节点与其他节点的关联程度，度关联系数定义如下：

其中，e_jk为剩余度等于j、k的联合分布概率，所述剩余度为节点的度减一，q_k为节点剩余度为k的归一化分布，σ_q为q_k的标准差；

所述网络子图数是指在网络中任意两点都有至少一条路径相连，且不存在与网络中的其余点完全互连的点集；

所述网络核度为利用相关性理论通过从图中删除节点及其所连边后剩余的连通图个数的最大值，给定一个无向图G，其中V(G)和E(G)表示节点集和边集，图G的相关性h(G)即网络核度定义为：

其中，C(G)表示G的删除重要节点后的切割集，ω(G-S)是图(G-S)的子图个数，G-S表示从G节点集S中删除与S中任意节点相关的所有边得到的图；|S|表示S中的节点数。

进一步，选用所述主成分分析方法对所述统计特征进行降维压缩处理，最终保留至三维特征的形式，并作为KNN算法的输入进行分类识别，对提取特征的有效性、可分性进行验证。

本发明的另一目的在于提供一种实施所述基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取系统，所述基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取系统包括：

动态分割模块，用于使用基于贝叶斯信息准则的动态分割方法对信号序列进行分割；

复杂网络模块，用于利用分割后的数据集构建复杂网络，即从分割后的数据中选择波形切片作为网络节点，节点之间边的连接由各节点间的距离确定；

特征提取模块，用于选取差异明显的特征进行主成分分析获取信号调制信息特征，最后，将得到的信号调制特征作为KNN分类器的输入来检测所得特征分类特性的优劣。

本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行所述基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取方法的步骤。

本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行所述基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取方法的步骤。

本发明的另一目的在于提供一种信息数据处理终端，所述信息数据处理终端用于实现所述基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取系统。

结合上述的技术方案和解决的技术问题，请从以下几方面分析本发明所要保护的技术方案所具备的优点及积极效果为：

本发明提供的实施例在信噪比为0,10,20dB时，对8类雷达信号的识别率均达到92％以上，采用的复杂网络有助于深度挖掘雷达辐射源信号脉内特征，有效提升提取特征的精度以及性能。

本发明提供的实施例表明所提取的特征具有较好的可分性，且在0dB的噪声环境下也能做92％以上的分辨率，证实了本发明所采用的数学模型和算法的可行性与有效性。

本发明提供的实施条例对于其他通信辐射源信号的特征提取与分析同样有可借鉴之处。

本发明提出了雷达辐射源信号从时域到网络域的转换，将传统数学领域的脉冲内特征提取转变为基于复杂网络的特征统计，从新的角度实现对频谱特征的有效表征，有效改善了复杂辐射源信号分选的识别效果。

附图说明

图1是本发明实施例提供的雷达辐射源信号脉内特征提取方法流程图。

图2是本发明实施例提供的原始信号频域波形示意图，(a)BPSK频域波形图，(b)CSF频域波形图。

图3是本发明实施例提供的复杂网络示意图，(a)BPSK信号序列构建的复杂网络图，(b)信号序列构建的复杂网络图。

图4是本发明实施例提供的网络节点统计示意图。

图5是本发明实施例提供的网络连边统计示意图。

图6是本发明实施例提供的不同噪声环境下网络的平均度示意图。

图7是本发明实施例提供的不同噪声环境下网络的度关联性示意图。

图8是本发明实施例提供的网络子图数均值分布示意图。

图9是本发明实施例提供的网络核度均值分布示意图。

图10是本发明实施例提供的8类信号的网络特征数据分布示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

为了使本领域技术人员充分了解本发明如何具体实现，该部分是对权利要求技术方案进行展开说明的解释说明实施例。

S101，建立基于贝叶斯信息准则(BIC)的动态分割模型分割8类雷达信号序列；

S102，提出复杂网络节点与连边的生成方案，定义连边关系构建复杂网络；

S103，计算网络统计特征，通过主成分分析得到网络特性的度量值，利用KNN算法对8类雷达信号进行识别。

进一步，将所述分割雷达信号序列按脉冲能量波动的拟合残差来确定信号片段分割的长度，利用贝叶斯信息准则(BIC)得到片段最优长度，将分割点数据的位置集合记作{t₁,t₂,....t_k}，此方案可以显著波动的雷达脉冲信号点处于较短的分割片段内，使其波动影响在分割片段内具有较大的权重，从而保留住脉冲序列的关键波动信息。

进一步，对所述雷达脉冲信号序列,用数学模型进行拟合，处于最优分割策略时，各分割片段都具有最小拟合残差，即J(t)达到最小值。

其中，e_s,t是分割片段内的拟合残差，表示片段内各个数据点与拟合模型结果间的差值平方和；是区间[s,t]内原始数据x_τ的拟合函数。

进一步，所述拟合函数选用的是时间序列地自回归AR(p)模型，此模型能够体现历史数据对当前数据点的影响作用，符合连续雷达脉冲序列的数据特征。

当时，/>如下所示：

代表[s,t]内的原始数据的均值估计，且满足关系式：

进一步，根据所述和所述/>推导出拟合残差的迭代关系式如下所示：

其中，假设雷达信号序列X＝x₁,x₂....x_t具有M个显著波动的脉冲信号点按照贝叶斯信息准则被分割为M+1个分段区间，目前M-1个分割点已经满足片段拟合残差最小的条件，要使全局最优则第M个分割点也为最优分割选择，即满足拟合残差最小。

进一步，所述贝叶斯信息准则(BIC)筛选最优分割窗口大小K的定义如下：

其中，K为当前分割窗口的大小，p为拟合原始序列的AR模型参数数目，J(t)是残差函数。

所述依据BIC信息准则的获取最优分割窗口依赖于残差与窗口大小两部分的共同作用；随着分割窗口的变大分割片段的拟合残差会不断增长，当出现具有明显波动特性的信号脉冲数据时，增长的残差值便会出现下降的趋势；即两个互斥增长的部分共同决定出最优的分割窗口大小K值。

进一步，所述网络节点为动态分割后得到的序列片段，每个分割片段的具体长度由所述BIC信息准则判定。

进一步，所述节点的重要性程度D(i)为分割片段T_i内各分量的均值，定义如下，由于分割片段的长度由贝叶斯信息准则判定，具有显著波动的脉冲信号会引起片段整体的拟合残差值下降从而分割出较短的信号序列，即波动点在其所属片段内对D(i)的影响程度更大。

进一步，所述节点之间的距离W(i,j)定义为两节点权重之差，并将此存储为连边的权重，通过重权边的统计信息来保留脉冲信号序列中显著波动数据点的关系，以此来刻画波形信号中的大幅度变化。

W(i,j)＝||D_i-D_j||

进一步，利用所述节点之间的距离来构建网络的邻接矩阵A，具体连边的规则表示如下：

其中，r_c为可以完全保留网络细节和内在特征的阈值，根据网络密度的变化r_c定义如下：

其中，r_c的选取考虑了网络的复杂性程度；当阈值r_c逐渐接近网络中所有集群的平均半径时，网络中边的增长速度达到最大值。如果超过阈值r_c边的增长速度会减缓，就会导致网络中节点之间的冗余连接。

进一步，所述网络统计特征包括网络节点数、重权边数、平均度、度相关性、包含子图数、网络核度，

所述网络统计特征使用计算机脚本程序进行运算统计；

所述脚本程序为python语言编写；

所述实施例信号序列特征预处理使用主成分分析方法进行降维；

进一步，选用所述主成分分析方法对所述统计特征进行压缩处理，最终保留至三维特征的形式作为KNN算法的输入进行分类，并通过与原脉冲信号类型对比分析，验证复杂网络提取特征的有效性。

为了证明本发明的技术方案的创造性和技术价值，该部分是对权利要求技术方案进行具体产品上或相关技术上的应用实施例。

将本发明应用实施例提供的基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取方法应用于计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行所述基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取方法的步骤。

将本发明应用实施例提供的基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取方法应用于计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行所述基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取方法的步骤。

将本发明应用实施例提供的基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取方法应用于信息数据处理终端，所述信息数据处理终端用于实现所述基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取系统。

应当注意，本发明的实施方式可以通过硬件、软件或者软件和硬件的结合来实现。硬件部分可以利用专用逻辑来实现；软件部分可以存储在存储器中，由适当的指令执行系统，例如微处理器或者专用设计硬件来执行。本领域的普通技术人员可以理解上述的设备和方法可以使用计算机可执行指令和/或包含在处理器控制代码中来实现，例如在诸如磁盘、CD或DVD-ROM的载体介质、诸如只读存储器(固件)的可编程的存储器或者诸如光学或电子信号载体的数据载体上提供了这样的代码。本发明的设备及其模块可以由诸如超大规模集成电路或门阵列、诸如逻辑芯片、晶体管等的半导体，或者诸如现场可编程门阵列、可编程逻辑设备等的可编程硬件设备的硬件电路实现，也可以用由各种类型的处理器执行的软件实现，也可以由上述硬件电路和软件的结合例如固件来实现。

本发明实施例在研发或者使用过程中取得了一些积极效果，和现有技术相比的确具备很大的优势，下面内容结合试验过程的数据、图表等进行描述。

本发明在实验仿真中，采用8种雷达脉冲调制频域信号进行复杂网络构建及分析研究，从复杂网络特性的三个方面提取6个统计量进行主成分分析并压缩，最终通过特征散点图的形式展现不同调制类型的网络特征差异。8类雷达信号包括BPSK、QPSK、MPSK、CW、CSF、FSK、LFM、NLFM。统一设置雷达辐射源信号的频率为50MHz，脉冲宽度为10us。采样频率为200Mhz。BPSK使用31位伪随机码，QPSK和MPSK使用Frank码，FSK使用Baker码，CSF的步进频为10MHz。LFM的频移频率为30MHz。构建复杂网络时统一使用单周期2000个采样点的原始数据，通过动态分割方法得到网络节点，并按照上文定义的连边规则构建复杂网络。同时，为验证本发明方案的抗噪性，实验补充叠加0～20dB的高斯白噪声作为参照组进行论证分析。

本发明实施例提供的基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取方法是采用动态分割的方法对8个雷达辐射源脉冲信号进行了处理，图2展示了两类原始信号的频域波形图，图3是对这两类信号进行分割建网后的结果，网络节点排布按照Kamada-Kawai的布局方式，使用路径长度代价函数排列顶点，加粗的黑色连边表示网络中的重权边即节点权重差异大的连边。

在网络基本特征方面，本发明实施例通过动态分割技术将八类不同调制方式的脉冲信号进行切片分割，对形成网络的节点数目进行了统计如图4所示，统计结果表明，根据网络节点统计8类信号具有一定的可分性，其中CSF和NLFM调制类型的信号所构建的网络节点个数相似相互之间存在分辨干扰，FSK和MPSK调制类型的信号所构建的网络节点个数相近，个别极端点存在一定干扰性。

本发明实施例还根据定义的网络连边规则，对形成网络中的边数统计结果如图5所示，从网络连边统计中可以看出8种类型的网络间存在着明显差异，BPSK和FSK所构建的网络连边数量上有一定的相似度，相互存在部分干扰。将网络的节点个数与连边个数两个基本统计量进行结合对不同调制方式对应的复杂网络能够进行有效的区分。

在网络度特征方面，本发明实施例使用了8类信号在不同噪声环境下的50个样本的均值统计了不同噪声环境下各类信号转换成复杂网络后的平均度与度关联性，如图6，图7所示；

如图4所示，在不同的噪声环境下8类信号的平均度特征均存在较为明显的差异，NLFM和CW两种信号类型的网络平均度岁噪声的变化与其余6种存在明显不同，其余信号类型所构成的网络平均度随着噪声干扰的增大而增大，NLFM与CW两类信号则与之相反随着噪声干扰的增大，对应网络的平均度在不断减少。

图5展示了不同噪声环境下复杂网络高度关联性的统计结果，其中CW、LFM、NLFM三种信号的网络度关联性受噪声影响会存在较大的波动，其他类型的网络度关联性则受噪声影响较小，相对稳定；这种受噪声敏感程度的差异能够成为区分不同信号的有效量化指标。

在网络的拓扑结构方面，本发明实施例统计了各网络中的子图数和网络核度特征。图8、图9展示了噪声环境SNR＝20dB情况下各类信号50个采样点的均值，由于不同类别信号之间的数值特征差异明显，将此两者纳入区分不同信号网络类型的量化指标。

本发明实施例通过对网络基本特征、度特性、拓扑结构三方面的特征进行整合，使用主成分分析的方法对6个特性指标进行降维，实现不同调制方式雷达信号的区分，分别在信噪比环境为0dB、10dB、20dB的情况下进行实验，结果如图10所示。

从图10中可知本发明实施例选取的特征经过降维处理后对8类信号具有较好的可分性，在信噪比SNR＝0时BPSK信号的分布略有分散，CW信号存在个别点分布异常；随着噪声干扰的减弱其他环境下的8类信号区分性良好。通过K近邻算法对以上特征数据进行分类结果如表1所示，在噪声干扰最大的SNR＝0的环境下分类准确率也能达到92％以上。

表1 KNN分类器识别准确率

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取方法，其特征在于，所述基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取方法包括：

步骤一，建立基于贝叶斯信息准则的动态分割模型分割8类雷达信号序列；

步骤二，提出复杂网络节点与连边的生成方案，定义连边关系构建复杂网络；

步骤三，计算网络统计特征，通过主成分分析得到网络特性的度量值，利用KNN算法对雷达信号进行识别；

将所述分割雷达信号序列按脉冲能量波动的拟合残差来确定信号片段分割的长度，利用贝叶斯信息准则得到片段最优长度，将分割点数据的位置集合记作{t₁,t₂,....t_k}；

对所述雷达脉冲信号序列，用数学模型进行拟合，处于最优分割策略时，各分割片段都具有最小拟合残差，即J(t)达到最小值；

其中，e_s,t是分割片段内的拟合残差，表示片段内各个数据点与拟合模型结果间的差值平方和；是区间[s,t]内原始数据x_τ的拟合函数，K为当前分割窗口的大小；

所述拟合函数选用的是时间序列地自回归AR(p)模型，

当时，/>为：

其中，代表[s,t]内的原始数据的均值估计，且满足关系式：

所述和所述/>推导出拟合残差的迭代关系式如下所示：

其中，假设信号序列X＝x₁,x₂....x_t具有M个显著波动信号点，使得原始信号序列被贝叶斯信息准则分割为[1,t₁],[t₁+1,t₂],...,[t_M-1+1,s],[s+1,t]，得到M+1个分段区间，且前M-1个分割点已经满足片段残差最小的全局最优的条件，若要使第M个分割点也是最优选择，只需要满足其片段拟合残差最小即可，借助上述的分段拟合残差的迭代关系循环计算片段的拟合残差e_s,t，能够减少模型拟合运算的成本，实现在时间复杂度O(t²)的条件下动态分割信号序列；

所述贝叶斯信息准则筛选最优分割窗口大小K的定义如下：

其中p为拟合原始序列的AR模型参数数目，J(t)为残差函数；

所述网络节点为动态分割后得到的序列片段集合{T₁,T₂...T_K}中的每个元素T_i，其中，元素T_i的具体长度由所述贝叶斯信息准则判定；

所述节点的重要性程度D(i)为T_i内各分量的均值，即：

所述节点之间的距离W(i,j)定义为两节点权重之差，并将此存储为连边的权重，

W(i,j)＝||D_i-D_j||

利用所述节点之间的距离来构建网络的邻接矩阵A，具体连边的规则表示如下：

其中，r_c为可以完全保留网络细节和内在特征的阈值，根据网络密度的变化r_c定义如下：

G的含义是无向图。

2.如权利要求1所述基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取方法，其特征在于，所述统计特征包括网络节点数、重权边数、平均度、度关联性、网络子图数、网络核度；

所述网络节点数为根据不同信号类型会得到不同数量的切割片段；

所述重权边数为网络中高权重的边的数目；

所述平均度的度是指与网络中节点i直接相连的邻居节点个数，记做K_i，所述平均度是对描述网络局部特性的节点的度求均值，定义为：

所述度关联性表示网络中的节点与其他节点的关联程度，度关联性定义如下：

其中，e_jk为剩余度等于j、k的联合分布概率，所述剩余度为节点的度减一，q_k为节点剩余度为k的归一化分布，σ_q为q_k的标准差；

所述网络子图数是指在网络中任意两点都有至少一条路径相连，且不存在与网络中的其余点完全互连的点集；

所述网络核度为利用相关性理论通过从图中删除节点及其所连边后剩余的连通图个数的最大值，给定一个无向图G，其中V(G)和E(G)表示节点集和边集，图G的相关性h(G)即网络核度定义为：

其中，C(G)表示G的删除重要节点后的切割集，ω(G-S)是图(G-S)的子图个数，G-S表示从G节点集S中删除与S中任意节点相关的所有边得到的图；|S|表示S中的节点数。

3.如权利要求1所述基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取方法，其特征在于，所述主成分分析方法是对所述统计特征进行压缩处理，最终保留至三维特征的形式作为KNN算法的输入进行提取，并通过K近邻算法对提取特征的有效性进行验证。

4.一种实施如权利要求1-2任意一项所述基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取方法的基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取系统，其特征在于，所述基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取系统包括：

动态分割模块，用于使用基于贝叶斯信息准则的动态分割方法对信号序列进行分割；

复杂网络模块，用于利用分割后的数据集构建复杂网络，即从分割后的数据中选择波形切片作为网络节点，节点之间边的连接由各节点间的距离确定；

特征提取模块，用于选取差异明显的特征进行PCA降维得到信号调制信息特征，最后，将得到的信号调制特征作为KNN分类器的输入来检测所得特征分类特性的优劣。

5.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1-2任意一项所述基于复杂网络的雷达辐射源信号脉内特征提取方法的步骤。