CN108985490A - 基于滑动窗口特征数据拟合的风力发电机功率曲线修正方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于滑动窗口特征数据拟合的风力发电机功率曲线修正方法。首先，采用密度峰值聚类算法对风速‑功率数据集进行预处理，剔除异常数据点，得到样本点数据；其次，建立一窗口，利用窗口提取出局部样本点数据集；然后，采用引力搜索算法获得能够代表窗口内数据整体分布特性的特征点；再次，通过滑动窗口，得到一系列特征点，并将这些特征点数据作为拟合点；最后，利用最小二乘多项式拟合一系列特征点，得到风力发电机功率曲线修正模型。
Description
技术领域
本发明涉及一种风力发电机功率曲线修正方法。
背景技术
风力发电对调整能源供给侧结构、减少温室气体排放和改善生态环境具有积极的作用。风能自身所具有的间歇性和随机性导致风力发电输出功率具有不稳定的特点，风力发电机的输出功率随着风速的波动变化。准确的风力发电功率预测有助于电力调度部门做出科学合理的决策，有利于风电企业的运营维护，提高风力发电的经济效益。由于每台风力发电机组的工作条件各异，因此每台风力发电机组都具有自身特有的功率曲线。风力发电机功率曲线是描述风力发电系统动态特性的重要工具，它可以反映机组的运行性能。准确的风力发电机功率曲线对于风力发电企业开展功率预测、保证电能质量和降低运行成本具有重要意义。
风力发电机功率曲线建模方法主要有参数法和非参数法。参数法是以形态近似的数学分布为基础，通过理论分析确定已知公式中的各个参数，从而构建曲线模型，主要方法有：分段线性模型、指数曲线模型和双曲正切曲线模型等，参数法建模过程简单，但模型参数估计的不确定性易导致较大的误差。非参数方法不依赖先验知识，仅依靠数据自身的分布信息，灵活地实现对功率曲线的建模，主要有copula模型、样条回归模型和神经网络模型等。
风力发电机功率曲线描述的是风力发电机组在不同风速下的输出功率关系，反映了风电机组运行时的动态特性，其具有非线性特征。风力发电机组的功率曲线可分为4部分：
式中，P(v)为输出功率，Pr为额定功率，vin为切入风速，vr为额定风速，vc为切出风速，fP(v)为最大功率点跟踪时的输出功率。
风力发电机组受天气因素、地形粗糙度、地表障碍物以及其他机组尾流等因素的影响，实际输出功率与风速并不是呈现完全一一对应关系。图1是某风电场一台额定功率1500kW的风力发电机的理论功率曲线与实际功率对比情况。从图中可知，多数实际功率点分布在理论功率曲线以下的一个较宽区间带内。这说明该风力发电机组的实际功率偏移于理论值，理论功率曲线已经无法准确地反映风速与输出功率之间真实的对应关系。因此，有必要根据实测数据对实际功率曲线重新修正建模。
发明内容
本发明的目的在于克服上述技术存在的缺陷，提供一种风力发电机功率曲线修正的方法，达到提高风力发电机功率曲线精度的目的。
本发明提出一种基于滑动窗口特征数据拟合的风力发电机功率曲线修正方法。首先为了提高功率曲线建模数据的有效性，采用密度峰值聚类算法对原始数据进行预处理，剔除异常数据点；其次建立窗口提取局部数据集；然后采用引力搜索算法获取能够代表窗口内数据整体分布特性的特征点；再次通过滑动窗口得到一系列特征点数据作为拟合点；最后利用最小二乘多项式拟合特征点，得到修正后的风力发电机功率曲线模型。
其具体技术方案为：
1数据预处理
风力发电机组历史数据的来源与数据质量对功率曲线的预测精度会产生很大影响。在风力发电机组日常运行中，由于运行故障、异常天气状况、或设备检修的原因，致使部分数据偏离功率曲线，如果直接使用全部数据将会降低功率曲线的预测精度。因此，需要对风速-功率组成的二维的原始数据对进行预处理，剔除异常值的干扰。由于异常值通常表现为低局部密度，且距高局部密度的正常点距离较远。故本发明采用密度峰值聚类算法对风速-功率数据集进行预处理，剔除异常数据点。
密度峰值聚类算法的处理效果取决于局部密度ρi和与更高密度点之间的距离δi，
数据点i的局部密度ρi的计算公式为：
其中，dij为每一个数据到具有更高局部密度点的距离，dc为截断距离，令x＝dij-dc，若x＜0，则χ(x)＝1，否则χ(x)＝0。
距离δi为数据点i到任何比其密度大的点的距离的最小值，计算公式为：
其中，对于密度最大的点，
通过采用密度峰值聚类算法，将具有高δi和低ρi的数据点标记为异常数据点并进行剔除处理。
2建立窗口提取局部数据集
本发明依据风速作为滑动轴构建窗口单元，提取不同风速等级下代表功率分布特征的特征点。通过滑动窗口从切入风速至切出风速，得到不同窗口下的一系列特征点，将得到的一系列特征点作为曲线拟合点。
首先构建宽度为d的窗口，以切入风速作为第1个滑动窗口的最小边界，则第i个窗口可表示为，
v′i＝vi+d (4)
其中，vi为第i个窗口的最小边界，i＝1，2，3，…m，m为窗口总数，v′i为第i个窗口的最大边界。
对窗口进行滑动，则第i+1个窗口可表示为，
vi+1＝vi+s (5)
其中：vi+1为第i+1个窗口的最小边界值，s为滑动步长。
窗口滑动步长的大小影响数据处理后的效果。为了平滑地对整个有效风速段内的功率数据进行处理，要保持相邻窗口下功率数据变化的平滑性，这样有利于曲线拟合时提高相邻拟合点之间拟合的准确度。设置窗口的滑动步长s＝d/2，则相邻的窗口之间存在宽度为d/2的公共区域，窗口滑动过程如图2所示。当使用的建模数据数量较少时，可能会出现某个窗口内仅有一个数据或者没有数据的情况，从而导致数据的分析处理无法进行下去。此时，应该增加窗宽使滑动窗口内包含足够多的数据，达到数据分析时的基本数目要求。
3拟合特征点的提取
为了从滑动窗口包括的数据中获得代表性数据作为风力发电机功率曲线的拟合点，将欧式距离用作衡量窗口内数据分布信息的指标。通过计算所有数据点的最小欧式距离可以得到作为聚类中心点的特征点。使用引力搜索算法寻找滑动窗口中的特征点。引力搜索算法基于物理学中的万有引力定律和牛顿第二定律，该算法通过引力移动粒子群的位置寻找最优解。
设在风速和功率组成的二维数据空间中有N个粒子X＝(x1，x2，…，xN)，定义第i个粒子的位置为i＝1，2，…，N，表示第i个粒子的风速分量，表示第i个粒子的功率分量。
根据万有引力定理，在t时刻第i个粒子受到第j个粒子的引力为，
其中，G(t)是引力时间常数，Mpi(t)、Maj(t)分别表示作用在粒子i的主动引力质量和粒子j的被动引力质量，Rij(t)是第i个粒子和第j个粒子之间的欧式距离，ε是一个很小的常量，可以防止粒子重叠时发生零分母的情况。
G(t)表示t时刻的引力常数，
式中，G0为引力常数的初始值，T为最大迭代数，α为调节因子，它通过调节引力常数G(t)的衰减速率控制搜索精度。
在d维上粒子i受到的合力为，
其中，randj为在[0，1]上服从均匀分布的随机变量。
引力和惯性质量根据适应度情况进行更新。较大惯性质量的粒子具有更大吸引力并且移动更缓慢，因此粒子更接近最佳值。
根据牛顿第二定理，粒子i产生的加速度如下，
式中，Mi为粒子i的惯性质量，
在迭代过程中，粒子的速度和位置根据公式(9)进行更新，
式中，分别表示t时刻粒子i在d维的位置、速度和加速度，randi为[0，1]之间均匀分布的随机数。
运用引力搜索算法提取特征点的具体步骤如下：
(1)随机初始化粒子的位置
(2)将粒子所在位置与窗口内所有数据点位置的欧式距离之和作为适应度函数fit(t)，计算最小粒子适应度，
式中，vh和Ph分别为窗口内第h个数据点的风速和功率，H为窗口内数据点的总数。
(3)更新变量G(t)，fbest和fworst，fbest为最优适应度，fworst为最差适应度；
(4)计算粒子i所受合力
(5)计算粒子i的加速度
(6)更新粒子速度和位置
(7)如果满足终止条件，结束迭代；否则重复步骤(2)至(6)，直到超过最大迭代次数后停止。
4基于最小二乘多项式的曲线拟合
采用最小二乘多项式法对得到的特征点进行曲线拟合，设拟合曲线的多项式为，
fP(v)＝ao+a1v+…+amvm (13)
其中，a1，a2…am为待求的系数。
各拟合点到这条曲线的距离的偏差平方和为，
根据最小偏差平方和得到多项式系数，则目标函数为，
对am求偏导数，则，
简化后可的范德蒙得矩阵为，
通过求解得到多项式系数a1，a2…am，因此，可以得到风力发电机功率曲线修正的多项式的具体形式。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：首先，采用密度峰值聚类算法对风速-功率数据集进行预处理，剔除异常数据点，得到样本点数据；其次，建立一窗口，利用窗口提取出局部样本点数据集；然后，采用引力搜索算法获得能够代表窗口内数据整体分布特性的特征点；再次，滑动窗口，并得到一系列特征点，将这些特征点数据作为拟合点；最后，利用最小二乘多项式拟合一系列特征点，得到风力发电机功率曲线修正模型。
附图说明
图1理论功率曲线与实际运行功率
图2窗口滑动过程
图3异常数据点处理结果
图4单窗口数据特征点提取结果
图5滑动窗口数据特征点提取结果
图6拟合功率曲线与理论功率曲线
图7利用拟合功率曲线的风电功率预测
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合附图和具体实例，进一步阐述本发明。
利用某大型风电场一台风电机组在2015年共8760h的历史数据进行验证。该风电机组轮毂高度为80m，额定功率为1500kW，切入风速3m/s，额定风速12m/s，切出风速25m/s。
异常数据点处理结果如图3所示，可以看出经过密度峰值聚类算法处理后，异常数据点已经剔除。
图4为风速在13m/s-13.50m/s的窗口内应用引力搜索算法得到的数据特征点。结果表明搜索到的特征点位于整体数据的中心位置，能够代表该窗口内的数据特征。经过计算，该特征点与窗口内所有功率数据的平均绝对百分比误差为4.62％。
通过滑动窗口遍历整个有效风速段得到反映实际功率数据整体分布趋势的一系列特征点，并将这些特征点作为曲线拟合所需的样本点。图5为采用滑动窗口后得到的一系列特征点集。可以看出，本方法能够很好地提取覆盖整个有效风速段的数据特征点。
采用最小二乘多项式法拟合通过滑动窗口得到的一系列特征点，建立实际的风力发电机功率曲线修正模型。计算不同阶数的最小二乘多项式拟合的均方根误差，结果表明最小二乘多项式曲线拟合的均方根误差随着拟合阶数的增大而减小，当阶数大于9时，拟合结果的均方根误差减小地并不显著。考虑到阶数越大计算量越大，因此，设置多项式拟合阶数为9。具体的拟合函数公式为，
经过计算，在相同风速下，9阶多项式的值与拟合特征点之间的均方根误差为20.72kW，平均绝对百分比误差为3.68％。
拟合的风力发电机功率曲线与理论功率曲线的对比如图6所示。可以看出，实际数据点大致均匀分布在功率曲线两侧，而且曲线的平滑性较好。同时，当风速达到额定风速之后，机组出力稍小于额定功率，这与机组本身在实际运行中的调节过程相吻合。
将实际风速序列作为修正后的风力发电机功率曲线模型的输入，得到经功率曲线转化后的功率。图7为利用拟合功率曲线的风力发电机功率预测结果，图中显示预测功率值与实际功率值吻合较好，经计算均方根误差为45.84kW，平均绝对百分比误差为9.20％。
以上所述，仅为本发明最佳实施方式，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换均落入本发明的保护范围内。
Claims (6)
1.一种基于滑动窗口特征数据拟合的风力发电机功率曲线修正方法，具体实施包括以下步骤：
步骤1：采用密度峰值聚类算法对风速-功率数据集进行预处理，剔除异常数据点，得到样本点数据；
步骤2：建立窗口，利用窗口提取出局部样本点数据集；
步骤3：采用引力搜索算法获得能够代表窗口内数据整体分布特性的特征点；
步骤4：通过滑动窗口，得到一系列特征点，并将这些特征点数据作为拟合点；
步骤5：利用最小二乘多项式拟合一系列特征点，得到风力发电机功率曲线修正模型。
2.根据权利要求1所述的一种基于滑动窗口特征数据拟合的风力发电机功率曲线修正方法，其特征在于：采用密度峰值聚类算法对风速-功率数据集进行预处理，
密度峰值聚类算法的处理效果取决于局部密度ρi和与更高密度点之间的距离δi，
数据点i的局部密度ρi的计算公式为，
其中，dij为每一个数据到具有更高局部密度点的距离，dc为截断距离，令x＝dij-dc，若x＜0，则χ(x)＝1，否则χ(x)＝0，
距离δi为数据点i到任何比其密度大的点的距离的最小值，计算公式为，
其中，对于密度最大的点，
将具有高δi和低ρi的数据点标记为异常数据点进行剔除处理。
3.根据权利要求1所述的一种基于滑动窗口特征数据拟合的风力发电机功率曲线修正方法，其特征在于：建立一窗口，利用窗口提取局部数据集，
构建宽度为d的窗口，以切入风速作为第1个滑动窗口的最小边界，则第i个窗口可表示为，
v′i＝vi+d
其中，vi为第i个窗口的最小边界，i＝1，2，3，…m，m为窗口总数；v′i为第i个窗口的最大边界。
4.根据权利要求1所述的一种基于滑动窗口特征数据拟合的风力发电机功率曲线修正方法，其特征在于：采用引力搜索算法获取能够代表窗口内数据整体分布特性的特征点；
运用引力搜索算法提取特征点的具体步骤如下：
(1)随机初始化粒子的位置
(2)将粒子所在位置与窗口内所有数据点位置的欧式距离之和作为适应度函数fit(t)，计算最小粒子适应度，
(3)更新变量G(t)，fbest和fworst，fbest为最优适应度，fworst为最差适应度，
(4)计算粒子i所受合力Fi d(t)，
(5)计算粒子i的加速度
(6)更新粒子速度和位置
(7)如果满足终止条件，结束迭代；否则重复步骤(2)至(6)，直到超过最大迭代次数后停止。
5.根据权利要求1所述的一种基于滑动窗口特征数据拟合的风力发电机功率曲线修正方法，其特征在于：通过滑动窗口得到一系列特征点，并将这些特征点数据作为拟合点，
对窗口进行滑动，则第i+1个窗口可表示为，
vi+1＝vi+s
其中，vi+1为第i+1个窗口的最小边界值，s为滑动步长，
通过滑动窗口从切入风速至切出风速，得到不同窗口下的特征中心点，将其作为风力发电机功率曲线拟合点。
6.根据权利要求1所述的一种基于滑动窗口特征数据拟合的风力发电机功率曲线修正方法，其特征在于：利用最小二乘多项式对一系列特征点进行曲线拟合，得到风力发电机功率曲线修正模型，
设拟合曲线的多项式为，
fP(v)＝a0+a1v+…+amvm
其中，a1，a2…am为待求的系数，
各拟合点到这条曲线距离的偏差平方和为，
根据最小偏差平方和得到多项式系数，则目标函数为，
对am求偏导数，则，
简化后可的范德蒙得矩阵为，
通过求解得到多项式系数a1，a2…am，因此，可以得到拟合风力发电机功率曲线的多项式。
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