CN107944175A - 一种考虑风湍流强度的风机真实功率曲线获取方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种考虑风湍流强度的风机真实功率曲线获取方法。该方法基于包括风速、有功功率、风湍流强度、环境温度以及环境气压等在内的风机数据采集与监视控制(SCADA)系统实时运行数据，在空气密度修正的基础上将风机功率数据修正到相同风湍流强度进行研究；依据一定风速间隔划分数据并计算中心点，进一步从中心点中选出用于功率曲线拟合的主导点，最后基于最小二乘B样条拟合算法拟合得到最终的功率曲线。主导点选取规则简化了模型复杂度，最小二乘B样条拟合算法保证了曲线光滑性与建模精度。本发明方法基于数据驱动，对风机数据无特殊要求，具有较强的普适性。与现有技术相比，兼顾了曲线的光滑性与准确性，具有较强的理论性与应用性。
Description
技术领域
本发明涉及一种风机真实功率曲线获取算法，特别涉及一种考虑风湍流强度的风机真实功率曲线获取方法。
背景技术
在传统化石能源资源匮乏和污染严重的现代社会，风能作为一种无污染、可再生的新能源而广泛为大众所青睐，风电产业也由此成为国内外大力发展的新型可再生能源产业之一。在我国，近十年来有关风电场的建设与相关研究工作无论是从数量上还是质量上来说都有着显著的提升，但在大力发展风力发电行业的同时，也伴随着风机自身的不断退化所导致的一系列负面因素。现今风力发电机在使用的过程中，由于风速具有间歇性与高度不确定性的特点，对风力发电机本身的性能评估造成了较大的影响，而正确对风力发电机的性能与健康状况进行评估与诊断则是风力发电运维方面合理规划的重要之处。
考虑到风机在正常工作中，其不同情况下额故障大多数都会反映在风机的功率曲线中，因此对于风机功率曲线的准确获取是当前研究风机性能状况方面问题的潜在基础。而对于风机的功率曲线获取而言，如何将包含包括在内等多个维度的数据集信息转变为统一的数据信息并拟合出有实际意义的、满足应用及进一步分析处理的风机真实功率曲线则是目前研究的重点内容。然而，目前现有的功率曲线获取算法在功率曲线拟合过程中主要存在着以下两类不足之处：
(1)传统的功率曲线获取方法中未考虑针对不同风湍流强度下功率修正的规范流程；
(2)传统功率曲线的建模方法无法兼顾曲线的光滑性与机理特性，无法为湍流强度修正提供可靠有效的数据支撑。
因此，现有的功率曲线获取技术在功率曲线的拟合过程中并未全面地考虑数据集的统一性与曲线的可靠性与真实性，需要通过规范化的流程加以改进。
发明内容
本发明目的在于对现有研究和技术存在的不足之处加以完善与规范化，提出一种考虑风湍流强度的风机真实功率曲线获取方法。该方法对风机功率曲线获取算法设计更为规范的风机数据迭代修正流程，可以提高获取功率曲线的准确性与可靠性，更具有实用价值；且一定程度上同时满足了曲线模型的机理特征与光滑程度，模型结果具有较高的扩展性。
本发明的目的通过以下的技术方案实现：一种考虑风湍流强度的风机真实功率曲线获取方法，该方法包括以下步骤：
1)根据待评估风机功率曲线获取需求，读取相应需求周期内总计N条待评估风机的SCADA系统中测量得到的风机运行数据信息，该信息包含风速{vi}、有功功率{Pi}、环境气压{Bi}、环境温度{Ti}以及风湍流强度{TIi}，将信息数据集记为其中i＝1,2,3,…,N；
2)利用步骤1)中的信息数据集计算得出相应时刻的空气密度{ρi}，将数据集中的风速{vi}修正为参考空气密度ρ0下的修正风速
3)将步骤2)中修正后的数据集中的修正风速以及有功功率{Pi}合成功率曲线数据集{WTPC}，并以一定的风速间隔将功率曲线数据集{WTPC}划分为M个区间，记第k个区间的数据个数为Nk、功率曲线数据集为其中k＝1,2,3,…,M，i＝1,2,3,…,Nk。计算每个区间内的平均修正风速以及平均有功功率并将记作该区间的初始中心点；
4)从步骤3)中划分得到的M个区间的初始中心点中选出用于功率曲线拟合的个主导点其中利用最小二乘B样条拟合算法进行功率曲线拟合，将拟合得到的函数曲线B0(t)作为数据集{WTPC}的初始功率曲线PC0，并设置迭代次数l＝1；
5)根据第l-1次迭代得到的功率曲线PCl-1，在第l次迭代中将风机运行数据集{WTPC}中的有功功率{Pi}修正为参考湍流强度TI0下的修正有功功率
6)根据步骤5)中第l次迭代得到的修正有功功率重新计算每个区间内的平均修正有功功率并将记作该区间第l次迭代的迭代中心点；
7)从第l次迭代的迭代中心点中选出用于功率曲线拟合的主导点，并利用最小二乘B样条拟合算法进行功率曲线拟合，将拟合得到的函数曲线Bl(t)作为数据集{WTPC}第l次迭代修正后的迭代功率曲线PCl，并设置迭代次数l＝l+1；
8)重复进行步骤5)至步骤7)，直到迭代功率曲线PCl收敛为止，作为最终功率曲线PC。
作为更进一步描述，所述方法步骤2)中，空气密度ρi以及修正风速的计算公式如下：
a)空气密度ρi：
其中R0为干燥空气的比气体常数；Rw为水蒸气的比气体常数；Pw为水蒸气的气压；Bi为环境气压，通过SCADA系统获取，或者通过估计，其中B0为标准海平面大气压强，e为自然常数，g为重力加速度，z为风机轮毂处海拔高度，R为空气的比气体常数；为相对环境湿度，通过SCADA系统获取，或者设置
b)修正风速
其中ρ0为参考空气密度。
作为更进一步描述，所述方法步骤3)中，功率曲线数据集{WTPC}的区间划分方法如下：
a)确定数据集{PCi}中的修正风速中的最大值并记其中vcut_off为风机切出风速；
b)确定划分区间数M，则第k个区间的功率曲线数据集定义为
其中为第k个区间的风速范围上界，同时为第k+1个区间的风速范围下界，其计算公式为
此外，分别表示第1个区间的下界以及第M个区间的上界。
作为更进一步描述，所述方法步骤3)中，每个区间内的平均修正风速平均有功功率及初始中心点计算方法如下：
a)对第k个区间的功率曲线数据集平均修正风速平均有功功率计算公式如下
b)将第k个区间内的平均修正风速与平均有功功率组合为初始中心点
作为更进一步描述，所述方法步骤4)中，从初始中心点中选出用于功率曲线拟合的个主导点的方法如下：
A)若初始中心点中不包括零点，补充定义中心点
B)将初始中心点的平均修正风速与平均有功功率分别进行最大值-最小值归一化，得到归一化的平均修正风速与平均有功功率如下式所示：
C)计算每个中心点的参数值公式为
其中为归一化后相邻中心点与之间的弦长，公式为
d0为所有归一化后中心点间的总弦长，即
D)计算第1个至第M-1个中心点的离散曲率计算公式如下：
其中为从第k-1个中心点开始的连续三个中心点在归一化后所围成三角形的面积，为归一化后第k+1个中心点与第k-1个中心点的弦长，公式为
E)选取首尾两个中心点以及具有离散曲率极大值的中心点作为主导点，具有离散曲率极大值的中心点满足条件：且且其中为满足主导点对应离散曲率的下界，取值为
F)将选取出的主导点记为个数记为
作为更进一步描述，所述方法步骤4)中，利用最小二乘B样条拟合算法进行功率曲线拟合，具体为：
a)确定最小二乘B样条拟合函数B0(t)形式如下式所示：
其中Nj,p(t)为阶数为p的第j段B样条拟合函数的标准函数，t为最小二乘B样条拟合函数的自变量；为分段节点，其中计算公式如下：
其中f0(j)为转换函数，对应第j个主导点在中心点序列中的下标k；为该最小二乘B样条拟合函数的第j个控制点。
b)求解如下最小二乘优化函数确定以上B样条拟合函数B0(t)中的所有控制点
c)将求解得到的最小二乘B样条拟合函数B0(t)转换为自变量为风速v的多项式形式，并作为数据集{WTPC}的初始功率曲线PC0。
作为更进一步描述，所述方法步骤5)中，有功功率的修正公式如下：
其中为第l次迭代得到的原数据集{WTPC}的修正有功功率，PCl-1为第l-1次迭代得到的功率曲线以风速v为自变量的多项式形式。
作为更进一步描述，所述方法步骤8)中，对第l次迭代及其所获得的功率曲线PCl，当下述条件至少满足其一时，即认为功率曲线达到收敛：
①其中δPC为给定收敛阈值；
②l<lmax，其中lmax为最大迭代次数。
并记PC＝PCl为最终功率曲线。
与现有技术相比，本发明具有以下创新优势及显著效果：
1)针对现有风机功率曲线获取算法，在现有密度修正的基础上加入了风湍流强度迭代修正的规范性流程，保证功率曲线数据在风湍流强度方面的统一化，使数据具有可比性；
2)针对风机功率曲线的机理特性与光滑性要求，采用样条差值拟合算法针对不同风速区间的中心点对功率曲线进行构建，使得获得的功率曲线即符合理论建模机理，又能够满足进一步计算分析使用，具有较强的实用性、可靠性与扩展性。
附图说明
图1是本发明的风电场风机真实功率曲线获取方法流程图；
图2是本发明应用于实施例的原始数据集风速-功率散点图；
图3是本发明步骤4中所有初始中心点对应离散曲率值及主导点选取结果图；
图4是本发明步骤4中获得的风机初始风速-功率曲线；
图5是本发明步骤5中初次湍流强度修正后风机的功率散点图。
图6是本发明步骤8中获得的风机最终真实功率曲线。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的具体实施方法与工作原理作如下详述：
实施例
本实施例对某风电场的某台风力发电机的SCADA系统在2015年6月内采集到的数据进行风机功率曲线的获取，其中风力发电机SCADA系统的数据采样间隔为10min，数据信息为期1个月，时间范围为2015.03.01 00:00:00至2015.03.31 23:50:00。数据集包括的具体变量以及相关数据信息如表1、表2所示：
表1某风电场某风机SCADA系统数据集部分数据
| 数据序号 | 时间 | 风速 | 有功功率 | 环境温度 | 环境气压 | 风湍流强度 |
| 1 | 2015-03-01 00:00:00 | 14.1492 | 2539.6946 | 3.0420 | 97684.6344 | 0.2970 |
| 2 | 2015-03-01 00:10:00 | 13.8273 | 2561.4492 | 3.0000 | 97684.0925 | 0.2697 |
| … | … | … | … | … | … | |
| 2406 | 2015-03-21 06:50:00 | 5.7426 | 511.2031 | 10.0000 | 97772.5056 | 0.0694 |
| 2407 | 2015-03-21 07:00:00 | 6.3305 | 711.3177 | 10.2250 | 97775.2689 | 0.0807 |
| 2408 | 2015-03-21 07:10:00 | 6.1470 | 643.2187 | 11.0000 | 97784.7868 | 0.0653 |
| … | … | … | … | … | … |
表2某风电场某风机SCADA系统数据集变量信息
| 变量名称 | 变量含义 | 变量单位 |
| 时间戳 | 数据采集时间 | 年-月-日时:分:秒 |
| 风速v | 当前风机机舱风速 | m/s |
| 有功功率P | 当前风机有功功率 | kW |
| 环境温度T | 风机运行环境温度 | ℃ |
| 环境气压B | 风机运行环境气压 | Pa |
| 风湍流强度TI | 10min内风湍流强度 | 无量纲 |
本实施例中默认功率曲线数据获取方法的实施数据集即为上述某风机的1个月内的运行数据，方法结果为得到的风机最终真实功率曲线PC，其详细实施步骤具体如下：
1)根据待评估风机功率曲线获取需求，读取相应需求周期内总计N条待评估风机的SCADA系统中测量得到的风机运行数据信息，该信息包含风速{vi}、有功功率{Pi}、环境气压{Bi}，环境温度{Ti}以及风湍流强度{TIi}，将信息数据集记为其中i＝1,2,3,…,N。根据表1与表2中提供的数据信息，其包括了本步骤中所需的全部必要信息，如图2所示为本步骤中的风机风速-功率曲线原始数据的散点图；
2)利用步骤1)中的信息数据集计算得出相应时刻的空气密度{ρi}，将数据集中的风速{vi}修正为参考空气密度ρ0下的修正风速相应空气密度ρi计算公式如下：
在本实施例中，R0＝287.05J/(kg·K)，Rw＝461.5J/(kg·K)，Pw计算公式为
相应风速修正值计算公式如下：
在本实施例中，ρ0为1.225kg/m3。
3)将步骤2)中修正后的数据集中的修正风速以及有功功率{Pi}合成功率曲线数据集{WTPC}，并以一定的风速间隔将功率曲线数据集{WTPC}划分为M个区间，记第k个区间的数据个数为Nk、功率曲线数据集为其中k＝1,2,3,…,M，i＝1,2,3,…,Nk。计算每个区间内的平均修正风速以及平均有功功率并将记作该区间的初始中心点。区间划分以及中心点计算步骤如下：
步骤1：首先确定数据集中的归一化风速信息中的最大值记在本实施例中，vcut_off为20m/s，归一化风速最大值为19.9007m/s，故vmsx为20m/s；
步骤2：在本实施例中，确定划分区间数M为21，因此第k个区间与第k+1个区间相应风速范围界限的计算公式为
特别地，分别表示第1个区间下界以及第21个区间上界。
步骤3：基于以上划分区间，利用下式对第k个区间的功率曲线数据集的初始中心点进行计算
再将第k个区间内的平均修正风速与平均有功功率组合为初始中心点在本实施例中，各个区间的中心点计算结果如下表3所示。
表3某风电场某风机功率曲线中心点计算结果
4)从步骤3)中划分得到的M个区间的初始中心点中选出用于功率曲线拟合的个主导点其中利用最小二乘B样条拟合算法进行功率曲线拟合，将拟合得到的函数曲线B0(t)作为数据集{WTPC}的初始功率曲线PC0，并设置迭代次数l＝1；其中主导点的选取策略如下：
步骤1：若初始中心点中不包括零点，补充定义中心点信息 本实施例中包括零点，故不进行补充定义操作。
步骤2：将初始中心点的平均修正风速与平均有功功率分别进行最大值-最小值归一化，得到归一化的平均修正风速与平均有功功率如下式所示：
本实施例中，初始中心点最大值-最小值归一化后的风速与功率对应值如下表4所示。
表4某风电场某风机初始中心点风速&功率最大值-最小值归一化结果
步骤3：计算每个中心点的参数值公式为
其中为归一化后相邻中心点与之间的弦长，公式为
d0为所有归一化后中心点间的总弦长，即在本实施例中，初始中心点计算得到的参数值弦长以及总弦长d0对应值如下表5所示。
表5某风电场某风机初始中心点参数值&弦长计算结果
步骤4：计算第1个至第M-1个中心点的离散曲率计算公式如下：
其中为从第k-1个中心点开始的连续三个中心点在归一化后所围成三角形的面积，为归一化后第k+1个中心点与第k-1个中心点的弦长，公式为
在本实施例中，第1个至第M-1个中心点的离散曲率对应值如下表6所示。
表6某风电场某风机初始中心点离散曲率计算结果
步骤5：选取首尾两个中心点以及具有离散曲率极大值的中心点作为主导点，具有离散曲率极大值的中心点满足条件：且且其中为满足主导点对应离散曲率的下界，取值为在本实施例中，相应的选取结果如图3中“*”符号所示，对应中心点中主导点的位置如图4中“★”符号所示。
步骤6：将选取出的主导点记为个数记为在本实施例中初始主导点个数
最小二乘B样条拟合算法进行功率曲线拟合的流程步骤实施如下：
步骤1：确定最小二乘B样条拟合函数B0(t)形式如下式所示：
其中Nj,p(t)为阶数为p的第j段B样条拟合函数的标准函数，t为最小二乘B样条拟合函数的自变量；为分段节点，其中计算公式如下：
其中f0(j)为转换函数，对应第j个主导点在中心点序列中的下标k；为该最小二乘B样条拟合函数的第j个控制点。
步骤2：求解如下最小二乘优化函数确定以上B样条拟合函数B0(t)中的所有控制点
步骤3：将求解得到的最小二乘B样条拟合函数B0(t)转换为自变量为风速v的多项式形式，并作为数据集{WTPC}的初始功率曲线PC0。在本实施例中，相应的初始功率曲线PC0拟合函数B0(t)结果如图4中曲线所示。
5)根据第l-1次迭代得到的功率曲线PCl-1，在第l次迭代中将风机运行数据集{WTPC}中的有功功率{Pi}修正为参考湍流强度TI0下的有修正有功功率有功功率的修正公式如下：
其中为第l次迭代得到的原数据集{WTPC}的修正有功功率，PCl-1为第l-1次迭代得到的功率曲线以风速v为自变量的多项式形式。在本实施例中，图5所示的结果展示了初次湍流强度修正后风机的功率散点图。
6)根据步骤5)中第l次迭代得到的修正有功功率重新计算每个区间内的平均修正有功功率并将记作该区间第l次迭代的迭代中心点；迭代中心点的计算公式如下
在本实施例中，考虑到风速中心点的值并未随着迭代次数l的变化而改变，因此仅列出迭代过程中功率中心点的值，如下表7所示，其中第20和第21个区间与之前区间结果相同，因篇幅所限暂不列出。
表7迭代过程中不同区间功率中心点值
7)从第l次迭代的迭代中心点中选出用于功率曲线拟合的主导点，并利用最小二乘B样条拟合算法进行功率曲线拟合，将拟合得到的函数曲线Bl(t)作为数据集{WTPC}第l次迭代修正后的迭代功率曲线PCl，并设置迭代次数l＝l+1；在本实施例中，如图6曲线所示为本步骤中获得的风机最终真实功率曲线PC，总迭代次数l＝2。
8)重复进行步骤5)至步骤7)，直到迭代功率曲线PCl收敛为止，作为最终功率曲线PC。对第l次迭代及其所获得的功率曲线PCl，当下述条件至少满足其一时，即认为功率曲线达到收敛：
①其中δPC为给定收敛阈值；
②l<lmax，其中lmax为最大迭代次数。
并记PC＝PCl为最终功率曲线。在本实施例中，最大迭代次数lmax＝10，给定收敛阈值δPC＝200，随着迭代次数l的变化，所获得功率曲线的相应绝对积分差值(如功率曲线收敛条件式①给出)的变化情况如下表8所示。从表中可以看出，曲线在迭代次数l＝2时即已满足功率曲线收敛条件，因此记PC＝PC2为最终真实功率曲线，作为最终输出结果(见图6)。
表8某风电场某风机功率曲线的相应绝对积分差值变化情况
本发明考虑风湍流强度的风机真实功率曲线获取方法，主要包括基于空气密度的风速修正、风机数据区域划分及中心点计算、风机功率的风湍流强度迭代修正以及基于样条插值的风机真实功率曲线拟合等环节组成。图1为考虑风湍流强度的风机真实功率曲线获取方法实施与应用的具体流程。整个实施例按照图1中所示的流程，对风机功率曲线数据集进行处理并最终得出真实功率曲线。图2-图6为使用本发明考虑风湍流强度的风机真实功率曲线获取方法进行最终真实功率曲线获取的各个环节结果，对风机的运行数据进行分析、计算与迭代修正可以得出相比于传统风机功率曲线获取算法而言更符合真实情况的风机功率曲线，在满足数据的真实性程度更高的同时更兼具光滑性的特点，为后续针对风机性能状况评估与故障检测及预警等方面的相关研究提供了更为可靠的数据支撑。
Claims (8)
1.一种考虑风湍流强度的风机真实功率曲线获取方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)根据待评估风机功率曲线获取需求，读取相应需求周期内总计N条待评估风机的SCADA系统中测量得到的风机运行数据信息，该信息包含风速{vi}、有功功率{Pi}、环境气压{Bi}、环境温度{Ti}以及风湍流强度{TIi}，将信息数据集记为其中i＝1，2，3，…，N；
2)利用步骤1)中的信息数据集计算得出相应时刻的空气密度{ρi}，将数据集中的风速{vi}修正为参考空气密度ρ0下的修正风速
3)将步骤2)中修正后的数据集中的修正风速以及有功功率{Pi}合成功率曲线数据集{WTPC}，并以一定的风速间隔将功率曲线数据集{WTPC}划分为M个区间，记第k个区间的数据个数为Nk、功率曲线数据集为其中k＝1，2，3，…，M，i＝1，2，3，…，Nk；计算每个区间内的平均修正风速以及平均有功功率并将记作该区间的初始中心点；
4)从步骤3)中划分得到的M个区间的初始中心点中选出用于功率曲线拟合的个主导点其中利用最小二乘B样条拟合算法进行功率曲线拟合，将拟合得到的函数曲线B0(t)作为数据集{WTPC}的初始功率曲线PC0，并设置迭代次数l＝1；
5)根据第l-1次迭代得到的功率曲线PCl-1，在第l次迭代中将风机运行数据集{WTPC}中的有功功率{Pi}修正为参考湍流强度TI0下的修正有功功率
6)根据步骤5)中第l次迭代得到的修正有功功率重新计算每个区间内的平均修正有功功率并将记作该区间第l次迭代的迭代中心点；
7)从第l次迭代的迭代中心点中选出用于功率曲线拟合的主导点，并利用最小二乘B样条拟合算法进行功率曲线拟合，将拟合得到的函数曲线Bl(t)作为数据集{WTPC}第l次迭代修正后的迭代功率曲线PCl，并设置迭代次数l＝l+1；
8)重复进行步骤5)至步骤7)，直到迭代功率曲线PCl收敛为止，作为最终功率曲线PC。
2.根据权利要求1所述的一种考虑风湍流强度的风机真实功率曲线获取方法，其特征在于，所述步骤2)中，空气密度ρi以及修正风速的计算公式如下：
a)空气密度ρi：
其中R0为干燥空气的比气体常数；Rw为水蒸气的比气体常数；Pw为水蒸气的气压；Bi为环境气压，通过SCADA系统获取，或者通过估计，其中B0为标准海平面大气压强，e为自然常数，g为重力加速度，z为风机轮毂处海拔高度，R为空气的比气体常数；为相对环境湿度，通过SCADA系统获取，或者设置
b)修正风速
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其中ρ0为参考空气密度。
3.根据权利要求1所述的一种考虑风湍流强度的风机真实功率曲线获取方法，其特征在于，所述步骤3)中，功率曲线数据集{WTPC}的区间划分方法如下：
a)确定数据集{PCi}中的修正风速中的最大值并记其中vcut_off为风机切出风速；
b)确定划分区间数M，则第k个区间的功率曲线数据集定义为
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其中为第k个区间的风速范围上界，同时为第k+1个区间的风速范围下界，其计算公式为
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<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mn>3</mn>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<mi>M</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
此外，分别表示第1个区间的下界以及第M个区间的上界。
4.根据权利要求1所述的一种考虑风湍流强度的风机真实功率曲线获取方法，其特征在于，所述步骤3)中，每个区间内的平均修正风速平均有功功率及初始中心点计算方法如下：
a)对第k个区间的功率曲线数据集平均修正风速平均有功功率计算公式如下
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mover>
<msubsup>
<mi>v</mi>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>o</mi>
<mi>r</mi>
</mrow>
<mi>k</mi>
</msubsup>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msubsup>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msub>
<mi>N</mi>
<mi>k</mi>
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</msubsup>
<msubsup>
<mi>v</mi>
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<mrow>
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<mi>o</mi>
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</mrow>
</msubsup>
</mrow>
<msub>
<mi>N</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mover>
<msup>
<mi>P</mi>
<mi>k</mi>
</msup>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msubsup>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msub>
<mi>N</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
</msubsup>
<msub>
<mi>P</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
<msub>
<mi>N</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
b)将第k个区间内的平均修正风速与平均有功功率组合为初始中心点
5.根据权利要求1所述的一种考虑风湍流强度的风机真实功率曲线获取方法，其特征在于，所述步骤4)中，从初始中心点中选出用于功率曲线拟合的个主导点的方法如下：
A)若初始中心点中不包括零点，补充定义中心点
B)将初始中心点的平均修正风速与平均有功功率分别进行最大值-最小值归一化，得到归一化的平均修正风速与平均有功功率如下式所示：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msubsup>
<mi>v</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mi>o</mi>
<mi>r</mi>
<mi>m</mi>
</mrow>
<mi>k</mi>
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<mo>&OverBar;</mo>
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<mo>-</mo>
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<mi>v</mi>
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<mi>k</mi>
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</mrow>
<mrow>
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<mo>-</mo>
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<mi>k</mi>
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</mrow>
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<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msubsup>
<mi>P</mi>
<mrow>
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<mi>r</mi>
<mi>m</mi>
</mrow>
<mi>k</mi>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mover>
<msup>
<mi>P</mi>
<mi>k</mi>
</msup>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mo>-</mo>
<mi>min</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mover>
<msup>
<mi>P</mi>
<mi>k</mi>
</msup>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mi>max</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mover>
<msup>
<mi>P</mi>
<mi>k</mi>
</msup>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mi>min</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mover>
<msup>
<mi>P</mi>
<mi>k</mi>
</msup>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>,</mo>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<mi>M</mi>
</mrow>
C)计算每个中心点的参数值公式为
<mrow>
<msubsup>
<mover>
<mi>t</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>k</mi>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
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<mtd>
<mrow>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msubsup>
<mover>
<mi>t</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<msubsup>
<mi>d</mi>
<mi>k</mi>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<msup>
<mi>d</mi>
<mn>0</mn>
</msup>
</mfrac>
<mo>,</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<mi>M</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
其中为归一化后相邻中心点与之间的弦长，公式为
<mrow>
<msubsup>
<mi>d</mi>
<mi>k</mi>
<mn>0</mn>
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<mo>=</mo>
<msqrt>
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<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
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<mrow>
<mi>n</mi>
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<mi>r</mi>
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<mi>k</mi>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>v</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mi>o</mi>
<mi>r</mi>
<mi>m</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mi>o</mi>
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<mi>m</mi>
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<mi>k</mi>
</msubsup>
<mo>-</mo>
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<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mi>o</mi>
<mi>r</mi>
<mi>m</mi>
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<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
d0为所有归一化后中心点间的总弦长，即
D)计算第1个至第M-1个中心点的离散曲率计算公式如下：
<mrow>
<msubsup>
<mi>&kappa;</mi>
<mi>k</mi>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mfrac>
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<mn>2</mn>
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<msubsup>
<mi>C</mi>
<mrow>
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<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<msubsup>
<mi>C</mi>
<mi>k</mi>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<msubsup>
<mi>C</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mn>0</mn>
</msubsup>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<msubsup>
<mi>d</mi>
<mi>k</mi>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<msubsup>
<mi>d</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<msubsup>
<mi>q</mi>
<mi>k</mi>
<mn>0</mn>
</msubsup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>,</mo>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<mi>M</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
其中为从第k-1个中心点开始的连续三个中心点在归一化后所围成三角形的面积，为归一化后第k+1个中心点与第k-1个中心点的弦长，公式为
<mrow>
<msubsup>
<mi>q</mi>
<mi>k</mi>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<msqrt>
<mrow>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>n</mi>
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<mi>m</mi>
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<mrow>
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<mo>+</mo>
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<mo>-</mo>
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<mi>v</mi>
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<mi>m</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
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<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mi>o</mi>
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<mi>m</mi>
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<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
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<mi>m</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
E)选取首尾两个中心点以及具有离散曲率极大值的中心点作为主导点，具有离散曲率极大值的中心点满足条件：且且其中为满足主导点对应离散曲率的下界，取值为
F)将选取出的主导点记为个数记为
6.根据权利要求5所述的一种考虑风湍流强度的风机真实功率曲线获取方法，其特征在于，所述步骤4)中，利用最小二乘B样条拟合算法进行功率曲线拟合，具体为：
a)确定最小二乘B样条拟合函数B0(t)形式如下式所示：
<mrow>
<msup>
<mi>B</mi>
<mn>0</mn>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msubsup>
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<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
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<msubsup>
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<mn>0</mn>
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</msubsup>
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<mi>N</mi>
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<mi>j</mi>
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<mo>(</mo>
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<msubsup>
<mi>b</mi>
<mi>j</mi>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<mo>,</mo>
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<mn>1</mn>
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<mn>0</mn>
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<msubsup>
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<mrow>
<msubsup>
<mi>n</mi>
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<mn>0</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中Nj，p(t)为阶数为p的第j段B样条拟合函数的标准函数，t为最小二乘B样条拟合函数的自变量；为分段节点，其中计算公式如下：
<mrow>
<msubsup>
<mi>t</mi>
<mi>i</mi>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
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<mtd>
<mn>0</mn>
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<mtd>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<mi>p</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mi>p</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mfrac>
<msubsup>
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<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mi>p</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
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<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msubsup>
<msubsup>
<mover>
<mi>t</mi>
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</mover>
<mrow>
<msup>
<mi>f</mi>
<mn>0</mn>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>j</mi>
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</mrow>
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<mn>0</mn>
</msubsup>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mi>p</mi>
<mo>,</mo>
<mi>p</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msubsup>
<mi>n</mi>
<mi>d</mi>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<msubsup>
<mi>n</mi>
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<mn>0</mn>
</msubsup>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mn>1</mn>
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<mtd>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mi>n</mi>
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<mn>0</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
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<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msubsup>
<mi>n</mi>
<mi>d</mi>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<mi>p</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
其中f0(j)为转换函数，对应第j个主导点在中心点序列中的下标k；为该最小二乘B样条拟合函数的第j个控制点。
b)求解如下最小二乘优化函数确定以上B样条拟合函数B0(t)中的所有控制点
<mrow>
<munder>
<mi>min</mi>
<mrow>
<msubsup>
<mi>b</mi>
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<mn>0</mn>
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<mo>,</mo>
<msubsup>
<mi>b</mi>
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<mn>0</mn>
</msubsup>
<mo>,</mo>
<msubsup>
<mi>b</mi>
<mn>2</mn>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msubsup>
<mi>b</mi>
<msubsup>
<mi>n</mi>
<mi>d</mi>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<mn>0</mn>
</msubsup>
</mrow>
</munder>
<msubsup>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
<mi>M</mi>
</msubsup>
<mo>|</mo>
<msup>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
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<mi>t</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
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<mi>k</mi>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>C</mi>
<mi>k</mi>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<mo>|</mo>
</mrow>
c)将求解得到的最小二乘B样条拟合函数B0(t)转换为自变量为风速v的多项式形式，并作为数据集{WTPC}的初始功率曲线PC0。
7.根据权利要求1所述的一种考虑风湍流强度的风机真实功率曲线获取方法，其特征在于，所述步骤5)中，有功功率的修正公式如下：
<mrow>
<msubsup>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>l</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>o</mi>
<mi>r</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
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<mn>1</mn>
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</mfrac>
<mfrac>
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<msup>
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<mn>2</mn>
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<mrow>
<mi>l</mi>
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</msub>
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<mrow>
<msup>
<mi>dv</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<msub>
<mo>|</mo>
<mrow>
<mi>v</mi>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mi>v</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>o</mi>
<mi>r</mi>
</mrow>
</msubsup>
</mrow>
</msub>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>v</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mi>c</mi>
<mi>o</mi>
<mi>r</mi>
</mrow>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<msub>
<mi>TI</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<msup>
<msub>
<mi>TI</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中为第l次迭代得到的原数据集{WTPC}的修正有功功率，PCl-1为第l-1次迭代得到的功率曲线以风速v为自变量的多项式形式。
8.根据权利要求1所述的一种考虑风湍流强度的风机真实功率曲线获取方法，其特征在于，所述步骤8)中，对第l次迭代及其所获得的功率曲线PCl，当下述条件至少满足其一时，即认为功率曲线达到收敛：
其中δPC为给定收敛阈值；
②l＜lmax，其中lmax为最大迭代次数。
并记PC＝PCl为最终功率曲线。
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|---|---|---|---|---|
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