CN104460320B - 基于头脑风暴的圆盘剪重叠量控制器参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于头脑风暴的圆盘剪重叠量控制器参数优化方法，步骤包括：步骤1：建立重叠量参数控制的数学模型；步骤2：设置实际问题和头脑风暴优化策略的相关参数；步骤3：产生N组初始的PID控制模型参数；步骤4：对PID参数进行评估；步骤5：基于头脑风暴优化思想对PID参数集进行更新操作，包括对PID参数进行聚类、选择操作、变异操作；步骤6：判断所有的PID参数个体是否已更新完成；步骤7：判断迭代次数t是否达到最大迭代次数，即成。本发明的方法，步骤简单，控制精确。

Description

基于头脑风暴的圆盘剪重叠量控制器参数优化方法

技术领域

本发明属于机械设备智能控制技术领域，涉及一种基于头脑风暴的圆盘剪重叠量控制器参数优化方法。

背景技术

成品带材的质量对企业的生产效益有显著的影响，而在带钢生产线中，切边圆盘剪的控制精度是提高带材质量的关键因素，精度低会引起带材的切边质量变差及带材跑偏的问题。

国外的高端纵剪圆盘剪的重叠量的调整也大都通过人工手动操作，而且一般将调整机构布置在设备的操作侧，这种方式对左右机架重叠量调整的一致性及设备结构的科学性带来较大的负面影响。

国内现有的技术大都是在保证控制精度的前提下，采用传统的PID来控制交流电机和变频调速系统，进一步实现对圆盘剪的刀盘控制。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于头脑风暴的圆盘剪重叠量控制器参数优化方法，解决了现有技术中圆盘剪的刀盘控制精度不能满足技术要求，难以实现优化控制，影响产品质量的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种基于头脑风暴的圆盘剪重叠量控制器参数优化方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1：建立重叠量参数控制的数学模型

设定圆盘剪刀盘重叠量的控制数学模型为：

δ＝Φ-H2Rcosα， (1)

其中，δ是重叠量，Φ是偏心套外圆的直径，H为机架的上、下偏心套外圆中心距离；R为偏心套的偏心距；α为偏心套的旋转角度，定义偏心套在最高位置时为0°，重叠量调整时偏心套旋转角度范围为0°-180°；

步骤2：设置实际问题和头脑风暴优化策略的相关参数

模型参数包括切边圆盘剪重叠量所允许的最小偏差M；

头脑风暴优化策略的参数包括：种群的规模N，N为整数；最大迭代次数为T_max和P₁、P₂、P₃、P₄，其中T_max为整数，P₁、P₂、P₃、P₄均为{0，1}之间的数，分别表示不同的选择概率参数；迭代次数初值t＝0；

步骤3：产生N组初始的PID控制模型参数

确定N组初始的PID控制模型参数的集合X：X＝[X₁,X₂,...，X_i,...,X_N]，

其中X_i＝[X_iP,X_iI,X_iD]，这N组PID参数的确定是随机的，其中X_iP、X_iI、X_iD分别为PID控制模型中的比例、积分、微分系数；

步骤4：对PID参数进行评估

根据切边圆盘剪的重叠量控制中控制器的每一组PID参数集，调用控制系统的适应度函数，计算出每一组控制器所控制的切边圆盘剪重叠量的偏差大小，作为每组及其全局最优PID参数集的评价体系；

将控制系统的误差性能指标来当作适应度函数，根据不同的误差性能指标得到不同的参数优化值，本步骤中选择PID参数控制中的积分时间和绝对误差性能指标来进行适应度求取，即：

ITAE＝∫t|e|dt， (2)

式(2)中，e为圆盘剪重叠量的偏差大小，t是积分时间，dt是积分时间的微分；

步骤5：基于头脑风暴优化思想对PID参数集进行更新操作

更新过程分为三个步骤：首先对当前群体中的个体根据不同特性进行聚类操作，确定出聚类个数及其相应的个体；其次是通过特有的选择机制对当前群体中的个体进行更新；最后对各更新个体进行局部调整和变异，以期得到更好的新个体，

对PID参数集中的各组参数，进行以下的操作：

5.1)对PID参数进行聚类；

5.2)选择操作；

5.3)变异操作；

步骤6：判断所有的PID参数个体是否已更新完成，若产生的新PID参数个体数目达到N，则继续步骤7；否则返回步骤5；

步骤7：判断迭代次数t是否达到最大迭代次数T_max，若迭代次数小于最大迭代次数T_max或最优PID参数所得到的切边圆盘剪重叠量偏差大于初始设定的最小偏差M，则需要另外设置迭代次数T_max＝T_max+1，转到步骤4重新处理；若迭代次数达到最大迭代次数T_max，则输出当前的PID参数组，即成。

本发明的有益效果是，针对圆盘剪重叠量控制的非线性模型，采用基于头脑风暴优化的思想，通过调整切边圆盘剪重叠量控制中的控制器的PID参数，在满足初始设定最大迭代次数条件下，使得控制器参数达到最优，从而大大提高了重叠量的控制精度。

附图说明

图1是本发明方法对圆盘剪刀盘重叠量的控制原理示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明方法旨在借鉴头脑风暴的优化思想，针对重叠量变化与偏心套的旋转角度之间的数学模型，来解决工业控制领域中切边圆盘剪的控制问题，利用头脑风暴思想对圆盘剪重叠量的控制器参数进行优化和调整，解决圆盘剪在对钢板切边时可能产生的一些不良切割导致的质量问题。

本发明基于头脑风暴的圆盘剪重叠量控制器参数优化方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1：建立重叠量参数控制的数学模型

参照图1，设定圆盘剪刀盘重叠量的控制数学模型为：

δ＝Φ-H2Rcosα， (1)

其中，δ是重叠量，Φ是偏心套外圆的直径，H为机架的上、下偏心套外圆中心距离；R为偏心套的偏心距；α为偏心套的旋转角度，定义偏心套在最高位置时为0°，重叠量调整时偏心套旋转角度范围为0°-180°，

从上式(1)可以看出，重叠量变化与偏心套的旋转角度之间为非线性关系，采用传统的PID控制器的参数设置方法会产生精度较差的问题。本方法旨在根据头脑风暴的优化思路寻求合适的PID参数来控制变频器的给定频率，通过调整电机的转速来实现对切边圆盘剪重叠量的控制，解决了现有的控制器参数依据经验设置而导致重叠量的控制精度较差的问题。

步骤2：设置实际问题和头脑风暴优化策略的相关参数

模型参数包括切边圆盘剪重叠量所允许的最小偏差M，优选值为0.015；

头脑风暴优化策略的参数包括：种群的规模N，N为整数；最大迭代次数为T_max和P₁、P₂、P₃、P₄，其中T_max为整数，P₁、P₂、P₃、P₄均为{0，1}之间的数，分别表示不同的选择概率参数；迭代次数初值t＝0；

步骤3：产生N组初始的PID控制模型参数

确定N组初始的PID控制模型参数的集合X：X＝[X₁,X₂,...,X_i,...,X_N]，

其中X_i＝[X_iP,X_iI,X_iD]，这N组PID参数的确定是随机的，其中X_iP、X_iI、X_iD分别为PID控制模型中的比例、积分、微分系数；

步骤4：对PID参数进行评估

根据切边圆盘剪的重叠量控制中控制器的每一组PID参数集，调用控制系统的适应度函数，计算出每一组控制器所控制的切边圆盘剪重叠量的偏差大小，作为每组及其全局最优PID参数集的评价体系；

将控制系统的误差性能指标来当作适应度函数，根据不同的误差性能指标得到不同的参数优化值，本步骤中选择PID参数控制中的积分时间和绝对误差性能指标来进行适应度求取，即：

ITAE＝∫t|e|dt， (2)

式(2)中，e为圆盘剪重叠量的偏差大小，t是积分时间，dt是积分时间的微分；

步骤5：基于头脑风暴优化思想对PID参数集进行更新操作

基于头脑风暴的优化思想的更新过程分为三个步骤：首先对当前群体中的个体根据不同特性进行聚类操作，确定出聚类个数及其相应的个体，其目的是通过对群体中的局部相近个体的信息进行抽取；其次是通过特有的选择机制对当前群体中的个体进行更新；最后对各更新个体进行局部调整和变异，以期得到更好的新个体，

针对具体问题，对PID参数集中的各组参数，进行以下的操作过程：

5.1)对PID参数进行聚类

由于最优聚类数未知，因此对PID参数进行聚类的过程采用基于密度的聚类方法，即给定采样数据，根据数据信息的密集程度将数据划分为不用的类别，每个类中处于中心的点记为该类的聚类中心，

此聚类方法能有效避免孤立点对聚类中心及聚类的影响，只要临近区域的密度超过某个阈值，就继续聚类，该方法能够用来过滤“噪声”孤立点数据，发现任意形状的簇，

该聚类算法过程具体描述为：

Ⅰ)创建两个队列，即有序队列和结果队列，有序队列用来存储类中所有PID参数个体，这些个体是按与聚类中心的PID参数个体之间距离的升序排列；结果队列用来存储这些PID参数个体的排列次序；

Ⅱ)如果PID参数中所有个体都处理完毕，则算法结束；

否则，选择一个未处理(即不在结果队列中)且为聚类中心的PID参数个体，找到在此区域内的所有PID参数个体，如果该PID个体不存在于结果队列中，则将其放入有序队列中，并按与聚类中心之间的距离进行排序；

Ⅲ)如果有序队列为空，则跳至步骤Ⅱ)；否则，从有序队列中取出第一个PID参数个体进行拓展，即与聚类中心之间距离最小的参数个体称为拓展点，并将取出的PID参数个体保存至结果队列中，如果取出的PID参数个体不存在结果队列当中的话，进行以下判断：

ⅰ)判断该拓展点是否是聚类中心，如果不是，回到步骤Ⅲ)；否则找到该拓展点为聚类中心区域的所有PID参数个体；

ⅱ)判断该区域内的PID参数个体是否已经存在结果队列，是则不处理，否则进入下一步；

ⅲ)如果有序队列中已经存在该区域内的PID参数个体，如果此时新的聚类区域范围小于旧的聚类区域范围，有序队列则重新按与聚类中心PID参数个体之间的距离进行排序；

ⅳ)如果有序队列中不存在该区域内的PID参数个体，则插入该PID参数个体，并对有序队列重新排序；

Ⅳ)过程结束，输出结果有序队列中的所有PID参数个体；

可见，该聚类方法能够自动将个体分类，分类后每个类中个体数据的平均值为该类的聚类中心；随着迭代次数的增加，个体逐渐相似，聚类数逐渐减少，在算法后期增加了算法的收敛速度，而在算法前期，通过两个类个体变异生成新个体寻优时，因为种群比较多而增加了种群的多样性，该聚类方法是本发明的创新点之一。

在聚类得到的新的有序的PID参数的基础上，再通过选择操作和变异操作对每个参数个体进行迭代更新，该迭代更新方式是本发明最重要的创新点。

5.2)选择操作

在第t次迭代中，对于当前的任意一组PID参数，根据下面的头脑风暴算法特有的选择机制选择出要更新的PID参数，

具体地说，对于第i组父代PID参数，随机产生一个0-1之间的随机数rand₁，分为以下两种情况：

若rand₁小于概率P₁，则以P₂为概率选择一个类中的PID参数进行更新；具体地说，产生一个随机数rand₂，若rand₂小于概率P₃，则选择该类的类中心作为更新对象，否则，从该类中随机选择一组PID参数个体作为更新的对象；

若rand₁大于或等于概率P₁，随机选择两个类产生新的PID参数个体；具体说，产生一个0-1间的随机值rand₃，如果rand₃小于概率P₄，将两个类的聚类中心合并后再加随机值产生新PID参数个体；否则，分别从两个类中各选择一组PID参数个体合并后产生新的PID参数个体，

上述的P₁、P₂、P₃、P₄均为头脑风暴算法中自带的概率参数，该四个变量值均选择0-1之间的确定数；

5.3)变异操作

在得到第i组及其全局最优PID参数后，i＝1,2,…,N，接下来就是对这N组PID参数进行调整操作，通过PID参数调整方程进行，PID参数的调整方程式是：

$X_i(t+1)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{random}(X_i^{\min },X_i^{\max })& \mathrm{rand}\left(\mathrm{0,1}\right)<0.05\\ X_i\left(t\right)+\mathrm{rand}\left(\mathrm{0,1}\right)\&times;(X_{\mathrm{best}1}\left(t\right)-X_{\mathrm{best}2}\left(t\right))& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.,---\left(3\right)$

在式(3)中，X_i(t)表示第t次迭代的第i组PID参数(即父代)，

X_i(t+1)表示第t+1次迭代的第i组PID参数(即子代)，

rand(0,1)表示0-1之间的随机数，

X_i ^min、X_i ^max表示第t次迭代中第i组的PID参数最大值和最小值，

Random(X_i ^min，X_i ^max)表示X_i ^min到X_i ^max的随机值，

X_best1(t)和X_best2(t)表示第t次迭代中的任意的两个PID参数个体，

otherwise表示rand(0,1)不满足小于0.05的其他所有条件；

计算第i个新产生的PID参数个体的目标函数值，将子代与父代进行比较，从而保留更好的PID参数个体；

通过以上的迭代公式，每个PID参数组将不断更新，这样便于寻找出更适合用于控制切边圆盘剪重叠量的PID参数组。

通过对所有PID参数进行有序排列的聚类操作，在参数更新过程中引入参数组中较优的两个X_best1(t)和X_best2(t)参数个体，该创新点的引入使PID参数更新更具有方向性，有了更强的探索能力，增强了其优化能力，本步骤是本发明方法中的重要创新点。

步骤6：判断所有的PID参数个体是否已更新完成，若产生的新PID参数个体数目达到N，则继续步骤7；否则返回步骤5；

步骤7：判断迭代次数t是否达到最大迭代次数T_max，若迭代次数小于最大迭代次数T_max或最优PID参数所得到的切边圆盘剪重叠量偏差大于初始设定的最小偏差M，则需要另外设置迭代次数T_max＝T_max+1，转到步骤4重新处理；若迭代次数达到最大迭代次数T_max，则输出当前的PID参数组，即成。

Claims (3)

1.一种基于头脑风暴的圆盘剪重叠量控制器参数优化方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1：建立重叠量参数控制的数学模型

设定圆盘剪刀盘重叠量的控制数学模型为：

δ＝Φ-H2Rcosα， (1)

其中，δ是重叠量，Φ是偏心套外圆的直径，H为机架的上、下偏心套外圆中心距离；R为偏心套的偏心距；α为偏心套的旋转角度，定义偏心套在最高位置时为0°，重叠量调整时偏心套旋转角度范围为0°-180°；

步骤2：设置实际问题和头脑风暴优化策略的相关参数

模型参数包括切边圆盘剪重叠量所允许的最小偏差M；

头脑风暴优化策略的参数包括：种群的规模N，N为整数；最大迭代次数为T_max，T_max为整数；P₁、P₂、P₃、P₄分别是不同的选择概率参数，P₁、P₂、P₃、P₄均为{0，1}之间的数；迭代次数初值t＝0；

步骤3：产生N组初始的PID控制模型参数

确定N组初始的PID控制模型参数的集合X：X＝[X₁,X₂,...,X_i,...,X_N]，

其中X_i＝[X_iP,X_iI,X_iD]，这N组PID参数的确定是随机的，其中X_iP、X_iI、X_iD分别为PID控制模型中的比例、积分、微分系数；

步骤4：对PID参数进行评估

根据切边圆盘剪的重叠量控制中控制器的每一组PID参数集，调用控制系统的适应度函数，计算出每一组控制器所控制的切边圆盘剪重叠量的偏差大小，作为每组及其全局最优PID参数集的评价体系；

将控制系统的误差性能指标来当作适应度函数，根据不同的误差性能指标得到不同的参数优化值，本步骤中选择PID参数控制中的积分时间和绝对误差性能指标来进行适应度求取，即：

ITAE＝∫t|e|dt， (2)

式(2)中，e为圆盘剪重叠量的偏差大小，t是积分时间，dt是积分时间的微分；

步骤5：基于头脑风暴优化思想对PID参数集进行更新操作

更新过程分为三个步骤：首先对当前群体中的个体根据不同特性进行聚类操作，确定出聚类个数及其相应的个体；其次是通过特有的选择机制对当前群体中的个体进行更新；最后对各更新个体进行局部调整和变异，以期得到更好的新个体，

对PID参数集中的各组参数，进行以下的操作：

5.1)对PID参数进行聚类，聚类算法具体步骤为：

Ⅰ)创建两个队列，即有序队列和结果队列，有序队列用来存储类中所有PID参数个体，这些个体是按与聚类中心的PID参数个体之间距离的升序排列；结果队列用来存储这些PID参数个体的排列次序；

Ⅱ)如果PID参数中所有个体都处理完毕，则算法结束；

否则，选择一个未处理(即不在结果队列中)且为聚类中心的PID参数个体，找到在此区域内的所有PID参数个体，如果该PID个体不存在于结果队列中，则将其放入有序队列中，并按与聚类中心之间的距离进行排序；

Ⅲ)如果有序队列为空，则跳至步骤Ⅱ)；否则，从有序队列中取出第一个PID参数个体进行拓展，即与聚类中心之间距离最小的参数个体称为拓展点，并将取出的PID参数个体保存至结果队列中，如果取出的PID参数个体不存在结果队列当中的话，进行以下判断：

ⅰ)判断该拓展点是否是聚类中心，如果不是，回到步骤Ⅲ)；否则找到该拓展点为聚类中心区域的所有PID参数个体；

ⅱ)判断该区域内的PID参数个体是否已经存在结果队列，是则不处理，否则进入下一步；

ⅲ)如果有序队列中已经存在该区域内的PID参数个体，如果此时新的聚类区域范围小于旧的聚类区域范围，有序队列则重新按与聚类中心PID参数个体之间的距离进行排序；

ⅳ)如果有序队列中不存在该区域内的PID参数个体，则插入该PID参数个体，并对有序队列重新排序；

Ⅳ)过程结束，输出结果有序队列中的所有PID参数个体；

5.2)选择操作；

5.3)变异操作；

步骤6：判断所有的PID参数个体是否已更新完成，若产生的新PID参数个体数目达到N，则继续步骤7；否则返回步骤5；

步骤7：判断迭代次数t是否达到最大迭代次数T_max，若迭代次数小于最大迭代次数T_max或最优PID参数所得到的切边圆盘剪重叠量偏差大于初始设定的最小偏差M，则需要另外设置迭代次数T_max＝T_max+1，转到步骤4重新处理；若迭代次数达到最大迭代次数T_max，则输出当前的PID参数组，即成。

2.根据权利要求1所述的基于头脑风暴的圆盘剪重叠量控制器参数优化方法，其特征在于：所述的步骤5.2)中，

在第t次迭代中，对于当前的任意一组PID参数，根据下面的头脑风暴算法特有的选择机制选择出要更新的PID参数，

具体地说，对于第i组父代PID参数，随机产生一个0-1之间的随机数rand₁，分为以下两种情况：

若rand₁小于概率P₁，则以P₂为概率选择一个类中的PID参数进行更新；具体地说，产生一个随机数rand₂，若rand₂小于概率P₃，则选择该类的类中心作为更新对象，否则，从该类中随机选择一组PID参数个体作为更新的对象；

若rand₁大于或等于概率P₁，随机选择两个类产生新的PID参数个体；具体说，产生一个0-1间的随机值rand₃，如果rand₃小于概率P₄，将两个类的聚类中心合并后再加随机值产生新PID参数个体；否则，分别从两个类中各选择一组PID参数个体合并后产生新的PID参数个体，

上述的P₁、P₂、P₃、P₄均为头脑风暴算法中自带的概率参数，该四个变量值均选择0-1之间的确定数。

3.根据权利要求2所述的基于头脑风暴的圆盘剪重叠量控制器参数优化方法，其特征在于：所述的步骤5.3)中，

在得到第i组及其全局最优PID参数后，i＝1,2,…,N，接下来就是对这N组PID参数进行调整操作，通过PID参数调整方程进行，PID参数的调整方程式是：

$X_i(t+1)=\left\{\begin{array}{cc}random(X_i^{\min },X_i^{\max })& rand(0,1)<0.05\\ X_i\left(t\right)+rand(0,1)\&times;\left(X_{best1}\right(t)-X_{best2}(t\left)\right)& otherwise\end{array}\right.,---\left(3\right)$

在式(3)中，X_i(t)表示第t次迭代的第i组PID参数，即父代，

X_i(t+1)表示第t+1次迭代的第i组PID参数，即子代，

rand(0,1)表示0-1之间的随机数，

X_i ^min、X_i ^max表示第t次迭代中第i组的PID参数最大值和最小值，

Random(X_i ^min,X_i ^max)表示X_i ^min到X_i ^max的随机值，

X_best1(t)和X_best2(t)表示第t次迭代中的任意的两个PID参数个体，

otherwise表示rand(0,1)不满足小于0.05的其他所有条件；

计算第i个新产生的PID参数个体的目标函数值，将子代与父代进行比较，从而保留更好的PID参数个体；

通过以上的迭代公式，每个PID参数组将不断更新，这样便于寻找出更适合用于控制切边圆盘剪重叠量的PID参数组。