CN104581964A - 针对总功率和单个节点功率联合受限的双跳全双工df中继最优功率分配方法 - Google Patents

Abstract

一种针对总功率和单个节点功率联合受限的双跳全双工DF中继最优功率分配方法，涉及移动通信技术领域。本发明针对双跳全双工解码转发中继(Decode-and-Forward,DF)系统的总功率和单个节点功率联合受限问题而提出的，使得系统的端到端的中断性能达到最佳。当节点总的发射功率受限为P_Total并且单个节点的发射功率受限为P_Max时，建立双跳全双工DF中继系统的最优功率分配目标函数并对其进行最优化解算，求得使该式最大且满足其约束条件得到的p₀和p₁；完成最优功率分配。使用最优功率分配算法时系统的中断概率明显低于使用等功率分配算法时系统的中断概率。

Description

针对总功率和单个节点功率联合受限的双跳全双工DF中继最优功率分配方法

技术领域

本发明涉及一种双跳全双工DF中继最优功率分配方法，涉及移动通信技术领域。

背景技术

第五代移动通信将为用户提供更高的数据传输速率和更好的服务质量。然而，要在有限的频谱资源上实现更高的速率和更大的容量，就必须使用频谱效率极高的无线传输技术。尽管多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)技术已经极大地提高了无线通信系统的性能和容量，并且近年来得到了迅猛的发展，已成为新一代无线通信的核心技术之一，然而现有通信系统中，无论频分双工(Frequency Division Duplex，FDD)模式和还是时分双工(Time Division Duplex，TDD)模式都通过占用不同的资源实现上、下行通信来避免上下、行通信间的干扰，这显然将浪费一半的无线资源。所以如何利用同一信道实现同时双向的传输现已成为5G后续演进技术中可以挖掘的重要无线频谱资源。

最近几年，全双工无线通信技术逐渐引起了人们的重视，全双工无线通信技术旨在利用同一频率进行同时收发，这样既节省了时间资源又节省了频率资源，理想的全双工系统的频谱利用率是FDD系统以及TDD系统的二倍。而全双工中继系统则是全双工技术与中继技术的结合，提高系统的频谱利用效率的同时还能够提高系统容量增加系统覆盖面积。而最优功率分配策略，则是中继系统达到最优性能的保障。传统的最优功率分配策略都是针对半双工中继系统的，而对于全双工中继系统，系统架构与半双工完全不同，因此需要重新构建适用于全双工中继系统的最优功率分配策略。

发明内容

本发明针对双跳全双工解码转发中继(Decode-and-Forward,DF)系统的总功率和单个节点功率联合受限问题，提供一种适用于双跳全双工DF中继系统的最优功率分配方法，以使得系统的端到端的中断性能达到最佳。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

一种针对总功率和单个节点功率联合受限的双跳全双工DF中继最优功率分配方法，

定义双跳全双工DF中继系统由源节点(R₀)、中继节点(R₁)以及目的节点(R₂)组成，信号传播的信道为瑞利衰落信道，假设p_i为节点R_i(i＝0,1)的发射信号的功率，当不考虑自由空间传播损耗时，中继节点R_j(j＝1,2)的接收到的来自中继节点R_i(i＝0,1)的经过衰落信 道后信号的平均信噪比为：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{i,j}=\frac{{\mathrm{\Ω}}_{i,j}{p}_i}{N_0}---\left(1\right)$

其中Ω_i,j为信道衰落系数的模值的均方值，N₀为噪声功率；

当给定接收信噪比门限γ_th时，双跳全双工DF中继系统的端到端的中断概率P_o(γ_th)为：

$P_o\left({\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}\right)=1-\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,1}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}}\·\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,2}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}}---\left(2\right)$

其中，γ_th＝2^R-1，R为系统端到端的传输效率；

所述最优功率分配方法的过程为：

步骤一、双跳全双工DF中继系统的最优功率分配目标函数的建立：

当节点总的发射功率受限为P_Total并且单个节点的发射功率受限为P_Max时，双跳全双工DF中继最优功率分配策略等价为非线性最优化问题：

$\begin{array}{cc}\min & 1-\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,1}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,1}}+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,1}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,1}}}}\&CenterDot;\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,2}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}}}\\ \mathrm{subject\; to}:& \begin{array}{c}0<p_0+p_1\&le;P_{\mathrm{Total}}\\ 0<p_0\&le;P_{\mathrm{Max}},0<p_1\&le;P_{\mathrm{Max}}\end{array}\end{array}---\left(3\right)$

其中，P_Max＝κP_Total并且0.5<κ<1；当κ≤0.5时，联合受限将退化为单个节点功率受限；而当κ≥0.5时，联合受限将退化为总功率受限；

所述最优化问题又等价于：

$\begin{array}{cc}\max & \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,1}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,1}}+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,1}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,1}}}}\&CenterDot;\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,2}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}}}\\ \mathrm{subject\; to}:& \begin{array}{c}0<p_0+p_1\&le;P_{\mathrm{Total}}\\ 0<p_0\&le;P_{\mathrm{Max}},0<p_1\&le;P_{\mathrm{Max}}\end{array}\end{array}---\left(4\right)$

设则对目标函数去自然对数运算后，则最优化问题等价为：

$\begin{array}{cc}\max & -(\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}{p}_0}+\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}{p}_1})-\ln M(p_0,p_1)\\ \mathrm{subject\; to}:& \begin{array}{c}0<p_0+p_1\&le;P_{\mathrm{Total}}\\ 0<p_0\&le;P_{\mathrm{Max}},0<p_1\&le;P_{\mathrm{Max}}\end{array}\end{array}---\left(5\right)$

其中：

$\begin{array}{c}M(p_0,p_1)=1+\mathrm{AB}+A\frac{p_1}{p_0}+B\frac{p_0}{p_1}\\ A=\frac{k_{\mathrm{1,1}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}},B=\frac{k_{\mathrm{0,2}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}}\end{array}---\left(6\right)$

最终最优功率分配问题转化如公式(5)所示；

步骤二、根据上述式(5)进行最优化解算，求得使式(5)最大且满足其约束条件得到的p₀和p₁；完成最优功率分配。

本发明的有益效果是：

图6给出了当系统的端到端的传输速率为0.5bit/s/Hz即门限为γ_th＝2^R-1＝0.414，并且κ＝0.75时，最优功率分配算法与传统的常用的等功率分配算法的性能的对比，其中横坐标为双跳全双工DF中继系统总的发射功率，纵坐标为双跳全双工DF中继系统的端到端的中断概率。理论结果与仿真结果的一致说明了最优功率分配方法的准确性。同时可以看到使用最优功率分配算法时系统的中断概率明显低于使用等功率分配算法时系统的中断概率，说明了最优功率分配算法的有效性。

附图说明

图1是本发明的双跳全双工DF中继系统的系统模型图，图2为最优功率分配方法的流程图，图3为子流程a(步骤a)详细流程，图4为子流程b(步骤b)详细流程，图5为子流程c(步骤c)详细流程图，图6为最优功率分配算法与传统的等功率分配算法的比较图。

具体实施方式

具体实施方式一：如图1至5所示，本实施方式给出针对总功率和单个节点功率联合受限的双跳全双工DF中继最优功率分配方法，所述方法针对的双跳全双工DF中继系统的系统模型如图1所示，详细的最优功率分配流程图则如图2至图5所示：

双跳全双工DF中继系统由源节点(R₀)，中继节点(R₁)以及目的节点(R₂)组成。信号传播的信道为瑞利衰落信道。假设p_i为节点R_i(i＝0,1)的发射信号的功率，当不考虑自由空间传播损耗时，中继节点R_j(j＝1,2)的接收到的来自中继节点R_i(i＝0,1)的经过衰落信道后信号的平均信噪比为：

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{i,j}=\frac{{\mathrm{\&Omega;}}_{i,j}{p}_i}{N_0}---\left(1\right)$

其中Ω_i,j为信道衰落系数的模值的均方值，N₀为噪声功率。

当给定接收信噪比门限γ_th时，双跳全双工DF中继系统的端到端的中断概率P_o(γ_th)为：

$P_o\left({\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}\right)=1-\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,1}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,1}}+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,1}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,1}}}}\&CenterDot;\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,2}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}}}---\left(2\right)$

其中，γ_th＝2^R-1，R为系统端到端的传输效率。

这样当节点总的发射功率受限为P_Total并且单个节点的发射功率受限为P_Max时，双跳全双工DF中继最优功率分配策略等价为非线性最优化问题：

$\begin{array}{cc}\min & 1-\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,1}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,1}}+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,1}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,1}}}}\&CenterDot;\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,2}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}}}\\ \mathrm{subject\; to}:& \begin{array}{c}0<p_0+p_1\&le;P_{\mathrm{Total}}\\ 0<p_0\&le;P_{\mathrm{Max}},0<p_1\&le;P_{\mathrm{Max}}\end{array}\end{array}---\left(3\right)$

其中，P_Max＝κP_Total并且0.5<κ<1；当κ≤0.5时，联合受限将退化为单个节点功率受限；而当κ≥0.5时，联合受限将退化为总功率受限。

这个最优化问题又等价于：

$\begin{array}{cc}\max & \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,1}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,1}}+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,1}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,1}}}}\&CenterDot;\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,2}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}}}\\ \mathrm{subject\; to}:& \begin{array}{c}0<p_0+p_1\&le;P_{\mathrm{Total}}\\ 0<p_0\&le;P_{\mathrm{Max}},0<p_1\&le;P_{\mathrm{Max}}\end{array}\end{array}---\left(4\right)$

设则对目标函数去自然对数运算后，则最优化问题等价为：

$\begin{array}{cc}\max & -(\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}{p}_0}+\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}{p}_1})-\ln M(p_0,p_1)\\ \mathrm{subject\; to}:& \begin{array}{c}0<p_0+p_1\&le;P_{\mathrm{Total}}\\ 0<p_0\&le;P_{\mathrm{Max}},0<p_1\&le;P_{\mathrm{Max}}\end{array}\end{array}---\left(5\right)$

其中：

$\begin{array}{c}M(p_0,p_1)=1+\mathrm{AB}+A\frac{p_1}{p_0}+B\frac{p_0}{p_1}\\ A=\frac{k_{\mathrm{1,1}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}},B=\frac{k_{\mathrm{0,2}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}}\end{array}---\left(6\right)$

最终最优功率分配问题转化如公式(5)所示，而最优功率分配方案可以按如下几个步骤进行：

步骤1：设目标函数f(p₀,p₁)：

$f(p_0,p_1)=-(\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}{p}_0}+\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}{p}_1})-\ln M(p_0,p_1)---\left(7\right)$

步骤2：目标函数在受限区域内不存在驻点，故目标函数在受限区域内不存在极值点；而极值点一定处于边界条件处，对于总功率和单个节点功率联合受限区域，其边界条件有三个：

边界条件一：{(p₀,p₁)|p₀∈(0,P_Max],p₁∈(0,P_Max],p₀+p₁＝P_Total}；

边界条件二：{(p₀,p₁)|p₀∈(0,P_Total-P_Max],p₁＝P_Max}；

边界条件三：{(p₀,p₁)|p₀＝P_Max,p₁∈(0,P_Total-P_Max]}。

接下来分别对三个边界条件处的局部最优解进行求解，即步骤a、b、c同时进行，最后对在整个边界条件处的全局最优解进行求解。

a)步骤a分为如下6步对边界条件一处的局部最优解进行求解：

步骤a1：初始化区间边界a与b：

a＝0+σ (8)

b＝P_Total-σ

其中，σ为区间精度控制因子，一般取值为10^-3；

步骤a2：中间变量a^*与b^*的更新：

a^*＝a+(1-g)(b-a) (9)

b^*＝a+g(b-a)

其中，为黄金分割比；

步骤a3：判断f(a^*,P_Total-a^*)与f(b^*,P_Total-b^*)的大小：

如果f(a^*,P_Total-a^*)>f(b^*,P_Total-b^*)，则b＝b^*；

否则，a＝a^*；

步骤a4：判断|a-b|>ε是否成立，其中ε为最优值精度控制因子，如果成立则跳到步骤a2；如果不成立则继续执行步骤a5；

步骤a5：代表最终计算得到的p₀，则有：

$p_0^{\left(1\right)}=(a+b)/2\left(10\right)$

步骤a6：在边界条件一处的局部最优功率分配结果φ₁是

${\mathrm{\&phi;}}_1=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{Max}}& P_{\mathrm{Max}}\&le;p_0^{\left(1\right)}\\ p_0^{\left(1\right)}& P_{\mathrm{Total}}-P_{\mathrm{Max}}<p_0^{\left(1\right)}<P_{\max }\\ P_{\mathrm{Total}}-P_{\mathrm{Max}}& p_0^{\left(1\right)}<P_{\mathrm{Total}}-P_{\mathrm{Max}}\end{array}\right.---\left(11\right)$

b)步骤b分为如下7步对边界条件二处的局部最优解进行求解：

步骤b1：判断A/B≥1-κ是否成立，如果成立则在边界条件二处的局部最优解φ₂为：

φ₂＝P_Total-P_Max (12)

如果不成立，则继续执行步骤b2；

步骤b2：初始化区间边界a与b：

a＝0+σ (13)

b＝P_Max-σ

其中，σ为区间精度控制因子，一般取值为10^-3；

步骤b3：中间变量a^*与b^*的更新：

a^*＝a+(1-g)(b-a) (14)

b^*＝a+g(b-a)

其中，为黄金分割比；

步骤b4：判断f(a^*,P_Max)与f(b^*,P_Max)的大小：

如果f(a^*,P_Max)>f(b^*,P_Max)，则b＝b^*；

否则，a＝a^*；

步骤b5：判断|a-b|>ε是否成立，其中ε为最优值精度控制因子，如果成立则跳到步骤b3；如果不成立则继续执行步骤b6；

步骤b6：代表最终计算得到的p₀，则有：

$p_0^{\left(1\right)}=(a+b)/2\left(15\right)$

步骤b7：在边界条件二处的局部最优功率分配结果φ₂是

${\mathrm{\&phi;}}_2=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{Total}}-P_{\mathrm{Max}}& P_{\mathrm{Total}}-P_{\mathrm{Max}}\&le;p_0^{\left(1\right)}\\ p_0^{\left(1\right)}& P_{\mathrm{Total}}-P_{\mathrm{Max}}>p_0^{\left(1\right)}\end{array}\right.---\left(16\right)$

c)步骤c分为如下7步对边界条件三处的局部最优解进行求解：

步骤c1：判断B/A≥1-κ是否成立，如果成立则在边界条件三处的局部最优解φ₃为：

φ₃＝P_Total-P_Max (17)

如果不成立，则继续执行步骤c2；

步骤c2：初始化区间边界a与b：

a＝0+σ (18)

b＝P_Max-σ

其中，σ为区间精度控制因子，一般取值为10^-3；

步骤c3：中间变量a^*与b^*的更新：

a^*＝a+(1-g)(b-a) (19)

b^*＝a+g(b-a)

其中，为黄金分割比；

步骤c4：判断f(P_Max,a^*)与f(P_Max,b^*)的大小：

如果f(P_Max,a^*)>f(P_Max,b^*)，则b＝b^*；

否则，a＝a^*；

步骤c5：判断|a-b|>ε是否成立，其中ε为最优值精度控制因子，如果成立则跳到步骤b3；如果不成立则继续执行步骤b6；

步骤c6：代表最终计算得到的p₁，则有：

$p_1^{\left(1\right)}=(a+b)/2\left(20\right)$

步骤c7：在边界条件三处的局部最优功率分配结果φ₃是

${\mathrm{\&phi;}}_3=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{Total}}-P_{\mathrm{Max}}& P_{\mathrm{Total}}-P_{\mathrm{Max}}\&le;p_1^{\left(1\right)}\\ p_1^{\left(1\right)}& P_{\mathrm{Total}}-P_{\mathrm{Max}}>p_1^{\left(1\right)}\end{array}\right.---\left(21\right)$

对三个边界条件处的局部最优解进行求解后开始进行执行步骤3对全局最优功率分配进行判断求解。

步骤3：对全局最优功率分配结果进行求解，结合三个边界条件的局部最优解后，最 终的全局最优功率分配结果为：

$(p_0^{*},p_1^{*})=\arg \underset{(p_0,p_1)\&Element;\mathrm{\&psi;}}{\max }f(p_0,p_1)---\left(22\right)$

其中，Ψ＝{(φ₁,P_Total-φ₁),(φ₂,P_Max),(P_Max,φ₃)}。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种针对总功率和单个节点功率联合受限的双跳全双工DF中继最优功率分配方法，

定义双跳全双工DF中继系统由源节点(R₀)、中继节点(R₁)以及目的节点(R₂)组成，信号传播的信道为瑞利衰落信道，假设p_i为节点R_i(i＝0,1)的发射信号的功率，当不考虑自由空间传播损耗时，中继节点R_j(j＝1,2)的接收到的来自中继节点R_i(i＝0,1)的经过衰落信道后信号的平均信噪比为：

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{i,j}=\frac{{\mathrm{\&Omega;}}_{i,j}{p}_i}{N_0}---\left(1\right)$

其中Ω_i,j为信道衰落系数的模值的均方值，N₀为噪声功率；

当给定接收信噪比门限γ_th时，双跳全双工DF中继系统的端到端的中断概率P_o(γ_th)为：

$P_o\left({\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}\right)=1-\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,1}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,1}}+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,1}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,1}}}}\&CenterDot;\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{0,2}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}}}---\left(2\right)$

其中，γ_th＝2^R-1，R为系统端到端的传输效率；

其特征在于：所述最优功率分配方法的过程为：

步骤一、双跳全双工DF中继系统的最优功率分配目标函数的建立：

当节点总的发射功率受限为P_Total并且单个节点的发射功率受限为P_Max时，双跳全双工DF中继最优功率分配策略等价为非线性最优化问题：

$\begin{array}{cc}\min & 1-\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{0,1}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,1}}+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,1}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,1}}}}\&CenterDot;\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,2}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}}}\\ \mathrm{subject\; to}:& \begin{array}{c}0<p_0+p_1\&le;P_{\mathrm{Total}}\\ 0<p_0\&le;P_{\mathrm{Max}},0<p_1\&le;P_{\mathrm{Max}}\end{array}\end{array}---\left(3\right)$

其中，P_Max＝κP_Total并且0.5<κ<1；当κ≤0.5时，联合受限将退化为单个节点功率受限；而当κ≥0.5时，联合受限将退化为总功率受限；

所述最优化问题又等价于：

$\begin{array}{cc}\min & \frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{0,1}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,1}}+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,1}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,1}}}}\&CenterDot;\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}+{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{0,2}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&gamma;}}}_{\mathrm{1,2}}}}\\ \mathrm{subject\; to}:& \begin{array}{c}0<p_0+p_1\&le;P_{\mathrm{Total}}\\ 0<p_0\&le;P_{\mathrm{Max}},0<p_1\&le;P_{\mathrm{Max}}\end{array}\end{array}---\left(4\right)$

设则对目标函数去自然对数运算后，则最优化问题等价为：

$\begin{array}{cc}\max & -(\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}{p}_0}+\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}{p}_1})-\ln M(p_0,p_1)\\ \mathrm{subject\; to}:& \begin{array}{c}0<p_0+p_1\&le;P_{\mathrm{Total}}\\ 0<p_0\&le;P_{\mathrm{Max}},0<p_1\&le;P_{\mathrm{Max}}\end{array}\end{array}---\left(5\right)$

其中：

$\begin{array}{c}M(p_0,p_1)=1+\mathrm{AB}+A\frac{p_1}{p_0}+B\frac{p_0}{p_1}\\ A=\frac{k_{\mathrm{1,1}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}},B=\frac{k_{\mathrm{0,2}}{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}}\end{array}---\left(6\right)$

最终最优功率分配问题转化如公式(5)所示；

步骤二、根据上述式(5)进行最优化解算，求得使式(5)最大且满足其约束条件得到的p₀和p₁；完成最优功率分配。

2.根据权利要求1所述的一种针对总功率和单个节点功率联合受限的双跳全双工DF中继最优功率分配方法，其特征在于：步骤二中，根据上述式(5)进行最优化解算，求得使式(5)最大且满足其约束条件得到的p₀和p₁，其具体过程如下：

步骤1：设目标函数f(p₀,p₁)：

$f(p_0,p_1)=-(\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}{p}_0}+\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}{p}_1})-\ln M(p_0,p_1)---\left(7\right)$

步骤2：目标函数在受限区域内不存在驻点，故目标函数在受限区域内不存在极值点；而极值点一定处于边界条件处，对于总功率和单个节点功率联合受限区域，其边界条件有三个：

边界条件一：{(p₀,p₁)|p₀∈(0,P_Max],p₁∈(0,P_Max],p₀+p₁＝P_Total}；

边界条件二：{(p₀,p₁)|p₀∈(0,P_Total-P_Max],p₁＝P_Max}；

边界条件三：{(p₀,p₁)|p₀＝P_Max,p₁∈(0,P_Total-P_Max]}；

接下来分别对三个边界条件处的局部最优解进行求解，即步骤a、b、c同时进行，最后对在整个边界条件处的全局最优解进行求解；

步骤a、分为如下6步对边界条件一处的局部最优解进行求解：

步骤a1：初始化区间边界a与b：

a＝0+σ

(8)

b＝P_Total-σ

其中，σ为区间精度控制因子；

步骤a2：中间变量a^*与b^*的更新：

a^*＝a+(1-g)(b-a)

(9)

b^*＝a+g(b-a)

其中， $g=(\sqrt{5}-1)/2$ 为黄金分割比；

步骤a3：判断f(a^*,P_Total-a^*)与f(b^*,P_Total-b^*)的大小：

如果f(a^*,P_Total-a^*)>f(b^*,P_Total-b^*)，则b＝b^*；

否则，a＝a^*；

步骤a4：判断|a-b|>ε是否成立，其中ε为最优值精度控制因子，如果成立则跳到步骤a2；如果不成立则继续执行步骤a5；

步骤a5：代表最终计算得到的p₀，则有：

$p_0^{\left(1\right)}=(a+b)/2---\left(10\right)$

步骤a6：在边界条件一处的局部最优功率分配结果φ₁是

${\mathrm{\&phi;}}_1=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{Max}}& P_{\mathrm{Max}}\&le;p_0^{\left(1\right)}\\ p_0^{\left(1\right)}& P_{\mathrm{Total}}-P_{\mathrm{Max}}<p_0^{\left(1\right)}<P_{\mathrm{Max}}\\ P_{\mathrm{Total}}-P_{\mathrm{Max}}& p_0^{\left(1\right)}<P_{\mathrm{Total}}-P_{\mathrm{Max}}\end{array}\right.---\left(11\right)$

步骤b、分为如下7步对边界条件二处的局部最优解进行求解：

步骤b1：判断A/B≥1-κ是否成立，如果成立则在边界条件二处的局部最优解φ₂为：

φ₂＝P_Total-P_Max (12)

如果不成立，则继续执行步骤b2；

步骤b2：初始化区间边界a与b：

a＝0+σ

(13)

b＝P_Max-σ

其中，σ为区间精度控制因子；

步骤b3：中间变量a^*与b^*的更新：3 -->

a^*＝a+(1-g)(b-a)

(14)

b^*＝a+g(b-a)

其中， $g=(\sqrt{5}-1)/2$ 为黄金分割比；

步骤b4：判断f(a^*,P_Max)与f(b^*,P_Max)的大小：

如果f(a^*,P_Max)>f(b^*,P_Max)，则b＝b^*；

否则，a＝a^*；

步骤b5：判断|a-b|>ε是否成立，其中ε为最优值精度控制因子，如果成立则跳到步骤b3；如果不成立则继续执行步骤b6；

步骤b6：代表最终计算得到的p₀，则有：

$p_0^{\left(1\right)}=(a+b)/2---\left(15\right)$

步骤b7：在边界条件二处的局部最优功率分配结果φ₂是

${\mathrm{\&phi;}}_2=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{Total}}-P_{\mathrm{Max}}& P_{\mathrm{Total}}-P_{\mathrm{Max}}\&le;p_0^{\left(1\right)}\\ p_0^{\left(1\right)}& P_{\mathrm{Total}}-P_{\mathrm{Max}}>p_0^{\left(1\right)}\end{array}\right.---\left(\text{1}\right)$

步骤c、分为如下7步对边界条件三处的局部最优解进行求解：

步骤c1：判断B/A≥1-κ是否成立，如果成立则在边界条件三处的局部最优解φ₃为：

φ₃＝P_Total-P_Max (17)

如果不成立，则继续执行步骤c2；

步骤c2：初始化区间边界a与b：

a＝0+σ

(18)

b＝P_Max-σ

其中，σ为区间精度控制因子；

步骤c3：中间变量a^*与b^*的更新：

a^*＝a+(1-g)(b-a)

(19)

b^*＝a+g(b-a)

其中， $g=(\sqrt{5}-1)/2$ 为黄金分割比；

步骤c4：判断f(P_Max,a^*)与f(P_Max,b^*)的大小：4 -->

如果f(P_Max,a^*)>f(P_Max,b^*)，则b＝b^*；

否则，a＝a^*；

步骤c5：判断|a-b|>ε是否成立，其中ε为最优值精度控制因子，如果成立则跳到步骤b3；如果不成立则继续执行步骤b6；

步骤c6：代表最终计算得到的p₁，则有：

$p_1^{\left(1\right)}=(a+b)/2---\left(20\right)$

步骤c7：在边界条件三处的局部最优功率分配结果φ₃是

${\mathrm{\&phi;}}_3=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{Total}}-P_{\mathrm{Max}}& P_{\mathrm{Total}}-P_{\mathrm{Max}}\&le;p_1^{\left(1\right)}\\ p_1^{\left(1\right)}& P_{\mathrm{Total}}-P_{\mathrm{Max}}>p_1^{\left(1\right)}\end{array}\right.---\left(\text{21}\right)$

对三个边界条件处的局部最优解进行求解后开始进行执行步骤3对全局最优功率分配进行判断求解；

步骤3：对全局最优功率分配结果进行求解，结合三个边界条件的局部最优解后，最终的全局最优功率分配结果为：

$(p_0^{*},p_1^{*})=\arg \underset{(p_0,p_1)\&Element;\mathrm{\&Psi;}}{\max }f(p_0,p_1)---\left(22\right)$

其中，Ψ＝{(φ₁,P_Total-φ₁),(φ₂,P_Max),(P_Max,φ₃)}。

3.根据权利要求1或2所述的一种针对总功率和单个节点功率联合受限的双跳全双工DF中继最优功率分配方法，其特征在于，在步骤a1、b2和c2中，区间精度控制因子σ取值为10^-3。