CN105163380B - Mimo无线多跳网络的分布式跨层优化方法 - Google Patents

Mimo无线多跳网络的分布式跨层优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种MIMO无线多跳网络的分布式跨层优化方法，包括以下步骤：在网络中，每个会话流的源节点根据当前的会话和路由信息求解网络层的路由选择与传输层的速率优化问题，之后更新会话流与路由信息；在每个节点处求解物理层的多天线功率控制与链路层的带宽分配问题，本发明提出了一种基于线性化的交替迭代更新方法来求解，在每个节点处固定链路带宽求解功率控制子问题，然后接着固定功率为上次的解，再求解带宽分配子问题，通过交替迭代更新，求解出物理层问题；最终通过拉格朗日对偶变量的迭代更新，使网络传输层和物理链路层问题的解收敛，实现网络效用的同时降低传输功率，本发明在保证网络效用的同时大大降低了传输功率即能耗的损失。

Description

MIMO无线多跳网络的分布式跨层优化方法
技术领域
本发明涉及到无线通信传输技术领域，具体是MIMO(Multiple Input MultipleOutput)无线多跳网络中节点数据传输低功耗的分布式跨层优化方法。
背景技术
Ad Hoc网络是一种分布式、自治、多跳网络，整个网络中没有固定的基础网络节点，可以在不利用或者不方便利用现有的网络节点(如移动基站、AP等)的情况下，建立无线通信网络为节点提供通信服务。Ad Hoc网络利用移动节点的路由转发功能，可以在无基础网络的情况下进行无线通信，从而解决了在移动基础网络遭到破坏或无移动基础网络的情况下进行无线通信的问题。
MIMO技术是利用抽象数学模型来描述的多天线无线通信技术，该技术的实质是：发射端网络节点通过相互独立的多根天线发送无线信号，与此同时接收端网络节点通过多根天线接收无线信号并恢复原信息。当无线网络系统采用了MIMO技术时，该技术能够在不增加频带资源的情况下成倍提高信道容量，即提高信息传输速率。发送节点将无线信道分割为多个容量较低的子信道，不同的子信道利用相同的频带资源发送数据。如果发送节点与接收节点的不同天线之间构成的空域子信道不相同，即在空间纬度上使得不同发射天线的信号能够区分开，则无需提供额外的频带资源便可提高信道容量。MIMO技术利用空间复用能够在信噪比较高的情况下大幅提高信道容量，且发射节点可在不能够感知信道状态的情况下使用该技术。
近年来，诸如无线传感网络、mesh网络、移动自组织(Ad Hoc)网络等多跳无线网络成为了热点研究领域。无线多跳网络比其他网络有更多优势，如：网络容易搭建和维护，网络连通具有鲁棒性，网络容易拓展覆盖范围等。在频谱资源一定的情况下，MIMO系统能够提高频谱使用效率，增加信道容量，提高传输可靠性与传输距离。所以，将MIMO技术用于无线多跳网络可以极大地提高网络性能。目前，人们对MIMO多跳无线网络的研究主要集中于物理层和MAC层，然而，在多跳网络系统中，路由是一个影响网络性能的重要因素。因此，由于其潜在的应用价值，我们有必要对这种跨层优化问题进行研究。
在实际应用中，Ad Hoc网络的性能是由网络传输层、物理层和链路层协调决定的。功率约束和频谱利用率是除了传统的PHY层性能外的]的一项重要性能指标。文献[E.Biglieri,R.Calderbank,A.Constantinides,A.Goldsmith,A.Paulraj,andH.V.Poor.MIMO Wireless Communications[M].Cambridge University Press,2007.]研究了点到点MIMO通信与蜂窝MIMO通信。Ad Hoc网络的性能是由网络传输层、物理层和链路层协调决定的。在文献[J.H.Winters.Smart antenna techniques and theirapplication to wireless ad hoc networks[J].IEEE Wireless Communications,2006,13(4):77-83.]中，Winters举例证明了当MIMO技术被不恰当的应用于Ad Hoc网络时，会造成网络性能下降而不是提高。近年来，文献[R.Bhatia and L.Li.Throughputoptimization of wireless mesh net-works with MIMO links[C].in Proc.IEEEINFOCOM,Anchorage,AK,May 6-12,2007:2326-2330.]探讨了MIMO跨层优化在单跳与多跳Ad Hoc网络中的优势。然而文献的系统模型没有发送功率限制和功率分配。这就促使我们设计分布式算法来解决包含功率限制和功率分配的多跳MIMO Ad Hoc网络跨层优化问题，从而得到全局最优解或者局部最优解。本发明针对MIMO无线多跳网络提供一种接近最优性能的且低复杂度的分布式求解方法。
发明内容
本发明的目的在于针对现在的研究热点---MIMO无线多跳网络中的技术不足，提供一种MIMO无线多跳网络中的分布式跨层优化方法，该方法能在保证网络效用的前提下，优化带宽分配，降低能量消耗。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种MIMO无线多跳网络的分布式跨层优化方法，包括以下步骤：
第一步：设定MIMO无线多跳网络中的总功率约束目标链路带宽信道干扰矩阵sl，信道矩阵网络中的会话流数F，其中sl表示次用户(SU)链路，pj表示主用户(PU)链路；并初始化如下变量：迭代次数k1＝0，拉格朗日对偶变量
第二步：MIMO无线多跳网络中的每条会话的流量需求为sf≥0，则根据节点流守恒定律，可以得到：
其中表示会话f在链路sl的分配的流量，表示次用户(SU)节点ns作为接收节点的所有链路集合，表示节点ns的所有发送链路的集合，的表达式如下所示：
其中src(f)表示会话f的发送节点，dst(f)表示会话f的目的节点；
在每个会话流f的源节点src(f)处通过求解网络传输层子问题：
得到最优解即网络传输层的路由选择。其中，定义Uf(sf)代表会话f的效用公平函数，表示在链路sl对应的拉格朗日因子，而L表示网络拓扑中的总链路数；对于网络传输层子问题，获取对偶信息后，每条会话f的源节点src(f)在本地计算网络传输层子问题后更新流速率信息sf与路由信息xf，每个中间节点根据源节点的路由信息xf来中继发送数据流sf；
第三步：节点ns的发送功率约束限制可表示为：
其中表示链路sl的发送向量的协方差矩阵，也就是，是埃尔米特共轭矩阵且是半正定(PSD,positive semi-definite)矩阵。物理上表示链路sl的发送节点分配给链路sl的各个天线的功率。为小于1的固定常数，其表示节点实际可以使用的功率与总功率的比例。表示网络中节点ns的最大发送功率。
链路sl的信道容量如下所示：
在上式中，表示在PU节点pj处的噪声功率普密度，I为单位矩阵，表示来自PU的干扰，其中表示分配给链路sl的带宽，与共同影响着也就是说带宽分配与多天线的功率分配对提高信道容量起着重要作用。
节点ns的所有发送链路的带宽之和不能超过PU分配给节点ns使用的带宽
依据对偶分解和上述约束可得到物理链路层子问题如下：
其中
在每个节点ns处通过交替迭代更新算法来求解物理链路层问题，即物理层的多天线功率控制与链路层的带宽分配，得到可行解
第四步：令k1＝k1+1，在每个节点ns处通过下式更新拉格朗日对偶变量循环从步骤1开始执行，直至结果收敛，得到整个MIMO无线多跳网络跨层优化问题的解，在实际MIMO无线多跳网络中，各个节点根据得出的解设定的值运行，可以保障网络中各个节点的数据传输率和网络效用的同时，减少网络中的能量损耗。
其中[z]+＝max(0,z)，表示正数步长，表示次梯度且通过下式获得：
其中与分别为第二步的网络传输层子问题和第三步物理链路层子问题的解。
进一步地，在第k1次迭代时，每个节点ns通过交替迭代更新算法来求解物理链路层子问题得到可行解在每个节点ns上具体包括以下子步骤：
步骤3-1、初始化如下变量：迭代次数k2＝0，链路带宽功率协方差矩阵
步骤3-2、固定为物理链路层子问题只剩下变量其转化为凸问题。通过求解该问题得到
步骤3-3、固定为物理链路层子问题只剩下变量其转化为线性规划问题。通过求解该问题得到
步骤3-4、令k2＝k2+1，循环执行步骤3-2和步骤3-3，直至结果收敛，得到物理链路层子问题的解。
本发明的有益效果是，本发明在网络稳定性条件的约束下，建立了MIMO无线多跳网络的效用和能量优化问题，在保障网络中所有节点的数据传输速率和网络效用的同时，减少网络中的能量消耗，使得该系统可以在实际系统中具有应用价值。
附图说明
图1分布式实施与信息交互图；
图2网络拓扑模型；
图3算法收敛图；
图4能耗和效率平衡图。
具体实施方式
为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点更加明显，下文将作进一步详细的说明。
在MIMO无线多跳网络系统模型中，其中次用户(SU)与主用户(PU)装备多天线，SU使用PU共享的频带资源。假设每条链路都经历平坦衰落，SUs构建一个FDMA MIMO多跳网络，其可以被表示为有方向的图其中集合表示所有SU节点，表示网络中所有可能的链路。假设网络是强连通的，在MIMO无线多跳网络中，源节点通过多跳多路径将数据发送至目的节点。由于给每个SU的接收和发送链路分配了不叠加的频带资源，SUs可以同时传输数据而互不干扰。
在该模型中，一个SU共享一个PU的全部或者部分频带资源，SU链路sl装备条发送天线与条接收天线，其信道模型如下所示：
其中表示SU链路sl的发送信号向量，表示SU链路sl的接收信号向量，表示链路sl的发送节点到链路sl的接收节点的信道增益矩阵，与分别表示链路sl的接收节点的天线数量与发送节点的天线数量。表示PU链路pj的发送信号向量，表示PU链路pj的发送节点到SU链路sl的接收节点的信道增益矩阵，表示PU链路pj的发送天线数量。表示链路sl的归一化的加性高斯白噪声。其中是块衰落的，且链路sl的发送节点可以感知信道信息。
SU节点ns的发送功率约束限制可表示为：
其中表示SU链路sl的发送向量的协方差矩阵，也就是，是埃尔米特共轭矩阵且是半正定(PSD,positive semi-definite)矩阵。实际上，物理上表示链路sl的发送节点分配给链路sl的各个天线的功率。为小于1的固定常数，其表示节点实际可以使用的功率占总功率的比例。表示节点ns的最大发送功率。表示节点ns的所有发送链路的集合。其中用sl表示SU链路，用pj表示PU链路。
根据前面的模型，得到SU链路sl的信道容量如下所示：
在上式中，表示在PU节点pj处的噪声功率普密度，I为单位矩阵，表示来自PU的信道干扰，其中表示分配给链路sl的带宽，与共同影响着链路sl的信道容量，也就是说带宽分配与多天线的功率分配对提高信道容量起着重要作用。信道容量式(3)是非凸的。
节点ns的所有发送链路的带宽之和不能超过PU分配给节点ns使用的带宽
MIMO无线多跳网络中的每条会话的流量需求为sf≥0,则根据节点流守恒定律，可以得到：
其中表示会话f在链路sl的分配的流量，表示节点ns作为接收节点的所有链路集合，表示节点ns的所有发送链路的集合，的表达式如下所示：
其中src(f)表示会话f的发送节点，dst(f)表示会话f的目的节点。
根据链路上的流量不能超过其链路容量，可以得到：
考虑了网络效用而且考虑了平衡网络效用与能量消耗，联合优化物理层功率分配链路层带宽分配以及网络传输层的路由控制及流控制。因此，基于MIMO无线多跳网络下的能效最大化跨层优化问题可描述为：
分析问题(7)可以知道如果该问题可以分解为子问题，那么问题的求解就会变得简单，但由于耦合限制项的存在，导致原问题不可分，从这个角度出发，我们先对问题(7)进行拉格朗日松弛，将其分解为两类子问题，最后分别求解。
对于问题(7)的拉格朗日函数表示为：
其中：表示SU网络所有会话流量的集合，表示SU网络所有链路为每一条会话分配流量的集合，表示SU网络分配给每条链路带宽的集合，表示关联限制项的拉格朗日乘子的集合，即为问题(7)中的功率约束的拉格朗日乘子。
所以问题(7)的拉格朗日对偶函数如下所示：
其中Γ包含问题(7)中除了的所有限制项，如下所示
所以问题(7)的对偶问题可表示为：
min D(u) ⑽
s.t.u≥0
将拉格朗日对偶函数(9)分解为两类子问题，一个是网络传输层子问题或者说网络层的路由选择与传输层的速率控制；另一个是物理链路层子问题或者说物理层的多天线功率控制与链路层的带宽分配，得到以下等式：
规定 则网络传输层子问题如下所示：
网络传输层子问题(12)是凸问题且可以在会话f的源节点src(f)上计算得到全局最优解。而物理链路层子问题如下所示：
使用次梯度算法求解对偶问题(10)，初始化对偶变量u(0)。在第k1次迭代中给定分别求解问题(12)和问题(13)，然后通过式(14)更新
其中[z]+＝max(0,z)，表示正数步长，表示次梯度且通过式(15)计算得到：
其中与分别为问题(12)与(13)的解。
为了方便理解对偶变量的更新，有必要解释对偶变量为链路sl在第k1次迭代时的“价格”。次梯度可以表示为链路sl在第k1次迭代时链路容量的使用情况。一方面，对于链路sl，如果其链路容量没有被充分利用则通过式(14)更新，链路sl的价格将会降低。另一方面，对于链路sl，如果其链路容量被过量使用则通过式(14)更新，链路sl的价格将会升高。
对于网络传输层子问题，获取对偶信息后，每条会话f的源节点src(f)本地计算网络传输层子问题(14)后更新流信息sf与路由信息xf，每个中间节点根据源节点的路由信息xf来中继发送数据流sf。
若链路sl是节点ns的出链路，其对偶信息通过式(14)与(15)更新，计算只需要本地链路容量信息与本地链路负载信息链路sl通过计算得到对偶信息之后，由节点ns将对偶信息广播至其下一跳的节点，同时节点ns获取其他相邻节点的对偶信息并将对偶信息发送至下一跳的节点。最终，每个源节点将获取该会话流经链路的所有对偶信息。分布式实施与信息交互图如附图1中所示。
对于物理链路层子问题，每个节点ns通过求解物理链路层子问题(13)来更新与物理链路层子问题(13)能够在每个节点ns上分布式计算，但其高复杂度问题导致获得全局最优解是非常困难的。因此提出了一种单调收敛的迭代算法来分布式求解问题(13)。对于SU链路sl的信道容量式子(3)，在固定为时，其转化成为下式子：
通过该式子可知物理链路层子问题(13)为非凸问题，所以我们依据文献采用的二级泰勒级数展开对上式进行展开如下，
其中
而经过线性化展开的表达式是一个凸函数。所以最终非凸问题(13)转换成如下问题
同理，在固定为时，其转化成为下式子：
而该式因只含有单一变量项可知其为凸的，所以最终非凸问题(13)转换成如下问题
首先，当固定之后，问题(13)剩下变量其转化为线性规划问题。线性规划问题的解是多面体的顶点，因此固定之后物理链路层子问题的解为闭式解。固定问题(13)转化为凸问题，令表示该凸问题的最优解，表示目标函数。根据假设是问题(13)的可行值，可以得到然后固定求解问题(13)得到可以得到最终，通过交替迭代求解问题(12)和问题(13)求出的解，即可得到原问题的近似最优解；最终，通过多次迭代执行上述步骤，不断改进拉格朗日因子值直到结果收敛。
一种基于MIMO无线多跳网络的分布式跨层优化设计方法，包括以下步骤：
步骤1、设定MIMO无线多跳网络中的总功率约束目标链路带宽信道干扰矩阵sl，信道矩阵网络中的会话流数F，其中sl表示次用户(SU)链路，pj表示主用户(PU)链路；并初始化如下变量：迭代次数k1＝0，拉格朗日对偶变量
步骤2、在每个会话流f的源节点src(f)处通过求解网络传输层子问题(12)，得到最优解即网络传输层的路由选择。对于网络传输层子问题，获取对偶信息后，每条会话f的源节点src(f)在本地计算网络传输层子问题(12)后更新流信息sf与路由信息xf，每个中间节点根据源节点的路由信息xf来中继发送数据流sf；
步骤3、在每个节点ns处求解物理链路层子问题(13)，即物理层的多天线功率控制与链路层的带宽分配，得到可行解
步骤4、令k1＝k1+1，在每个节点ns处通过式子(14)更新拉格朗日对偶变量循环从步骤1开始执行，直至结果收敛，得到整个MIMO无线多跳网络跨层优化问题的解，在实际MIMO无线多跳网络中，各个节点根据得出的解设定的值运行，可以保障网络中各个节点的数据传输率和网络效用的同时，减少网络中的能量损耗。
其中，在第k1次迭代时：每个节点ns通过求解物理链路层子问题(13)来更新与从而得到可行解每个节点ns上具体包括以下子步骤：
步骤3-1、初始化如下变量：迭代次数k2＝0，链路带宽功率协方差矩阵
步骤3-2、固定为问题(13)只剩下变量其转化为凸问题。求解该问题得到
步骤3-3、固定为物理链路层子问题只剩下变量其转化为线性规划问题。通过求解该问题得到
步骤3-4、令k2＝k2+1，循环执行步骤3-2和步骤3-3，直至结果收敛，得到问题的解。
下面以仿真实例来说明本发明所设计的考虑能耗和网络效率平衡的基于拉格朗日对偶方法的MIMO无线多跳网络的分布式跨层优化算法的收敛性能。构造随机的SU网络拓扑结构如图2所示。该网络包含15个节点，56条传输链路以及3条传输会话流：节点2至节点6，节点8至节点13，节点15至节点9。网络中的每个节点装备两条天线并被分配20MHz的带宽。每个节点的最大发射功率为100mw。链路sl的发送节点至链路sl的接收节点的信道增益矩阵由下式产生
其中为链路sl的发送节点至链路sl的接收节点的距离，为的实高斯随机变量，其均值为0标准偏差为8，为2×2矩阵，其元素随机产生且服从标准正态分布。PU链路的信道增益矩阵与SU链路对PU链路的干扰信道增益矩阵同上类似，只是距离不同。PU链路pj的距离SU链路sl的发送节点至PU链路pj的接收节点的距离一个SU节点ns共享一个PU链路pj的带宽。
图3描述了我们提出的MIMO无线多跳网络的分布式跨层优化算法的收敛性能，从图中可以看出在外层迭代500次后网络效用已经收敛稳定。
图4描述了参数和对网络效用和功率消耗的影响。在图4中，其中选择α从0.5增至1，且被选择为0和0.0025。从图4可以得到，可以权衡选择合适的网络效用与功率消耗。通过选择合适的和可以在显著的降低功率消耗的同时达到与满功率消耗几乎相同的网络效用。如图4所示，当α＝0.8且t＝0.0025时，可以得到满功率网络效用值的94％，而只使用了满功率的二分之一。因此，我们提出的MIMO无线多跳网络的分布式跨出优化算法有非常实际的效用，能在保证正常网络效率的同时降低能量的损耗，有很重要的实际应用意义。
通过前面的复杂度分析与性能仿真比较，本发明的方法不仅使得通信复杂度低，而且能降低网络节点的传输功率，可以预见本发明方法能很好地适应未来的MIMO无线多跳网络设计技术，让性能得到保障的同时大大降低能量的消耗。
本发明不仅局限于上述具体实施方式，本领域一般技术人员根据本发明公开的内容，可以采用其它多种具体实施方案实施本发明。因此，凡是采用本发明的设计结构和思路，做一些简单的变化或更改的设计，都落入本发明保护范围。

Claims (2)

1.一种MIMO无线多跳网络的分布式跨层优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步：设定MIMO无线多跳网络中的总功率约束目标链路带宽信道干扰矩阵信道矩阵网络中的会话流数F，其中sl表示次用户(SU)链路，pj表示主用户(PU)链路；并初始化如下变量：迭代次数k1＝0，拉格朗日对偶变量
第二步：MIMO无线多跳网络中的每条会话的流量需求为则根据节点流守恒定律，可以得到：
其中表示会话f在链路sl的分配的流量，表示次用户(SU)节点ns作为接收节点的所有链路集合，表示节点ns的所有发送链路的集合，的表达式如下所示：
其中src(f)表示会话f的发送节点，dst(f)表示会话f的目的节点；
在每个会话流f的发送节点src(f)处通过求解网络传输层子问题：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> </munder> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mi>f</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>L</mi> </munderover> <msub> <mi>u</mi> <msub> <mi>s</mi> <mi>l</mi> </msub> </msub> <msubsup> <mi>x</mi> <msub> <mi>s</mi> <mi>l</mi> </msub> <mi>f</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
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得到最优解即网络传输层的路由选择；其中，定义Uf(sf)代表会话f的效用公平函数，表示在链路sl对应的拉格朗日因子，而L表示网络拓扑中的总链路数；对于网络传输层子问题，获取对偶信息后，每条会话f的发送节点src(f)在本地计算网络传输层子问题后更新流速率信息sf与路由信息xf，每个中间节点根据发送节点的路由信息xf来中继发送数据流sf；
第三步：节点ns的发送功率约束限制可表示为：
其中表示链路sl的发送向量的协方差矩阵，也就是， 是埃尔米特共轭矩阵且是半正定(PSD,positive semi-definite)矩阵；物理上表示链路sl的发送节点分配给链路sl的各个天线的功率；为小于1的固定常数，其表示节点实际可以使用的功率与总功率的比例；表示网络中节点ns的最大发送功率；
链路sl的信道容量如下所示：
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在上式中，表示在PU节点pj处的噪声功率普密度，I为单位矩阵，表示来自PU的干扰，其中表示分配给链路sl的带宽， 与共同影响着也就是说带宽分配与多天线的功率分配对提高信道容量起着重要作用；
节点ns的所有发送链路的带宽之和不能超过PU分配给节点ns使用的带宽
依据对偶分解和上述约束可得到物理链路层子问题如下：
其中
在每个节点ns处通过交替迭代更新算法来求解物理链路层问题，即物理层的多天线功率控制与链路层的带宽分配，得到可行解
第四步：令k1＝k1+1，在每个节点ns处通过下式更新拉格朗日对偶变量循环从第二步开始执行，直至结果收敛，得到整个MIMO无线多跳网络跨层优化问题的解，在实际MIMO无线多跳网络中，各个节点根据得出的解设定的值运行，可以保障网络中各个节点的数据传输率和网络效用的同时，减少网络中的能量损耗；
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其中[z]+＝max(0,z)，表示正数步长，表示次梯度且通过下式获得：
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其中与分别为第二步的网络传输层子问题和第三步物理链路层子问题的解。
2.根据权利要求1所述一种MIMO无线多跳网络的分布式跨层优化方法，其特征在于，在第k1次迭代时，每个节点ns通过交替迭代更新算法来求解物理链路层子问题得到可行解在每个节点ns上具体包括以下子步骤：
步骤3-1、初始化如下变量：迭代次数k2＝0，链路带宽功率协方差矩阵
步骤3-2、固定为物理链路层子问题只剩下变量其转化为凸问题；通过求解该问题得到
步骤3-3、固定为物理链路层子问题只剩下变量其转化为线性规划问题；通过求解该问题得到
步骤3-4、令k2＝k2+1，循环执行步骤3-2和步骤3-3，直至结果收敛，得到物理链路层子问题的解。
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