CN108347269B - 针对多天线系统的发送接收优化设计方法 - Google Patents

Abstract

针对多天线系统的发送接收优化设计方法。假定接收端和发送端都已知信道信息的情况下，本发明联合设计了传输信号的协方差矩阵Q和模拟线性接收机的接收矩阵W，采用梯度下降算法来解决传输信号和模拟线性接收机的优化问题，从而改善系统最大吞吐量，且不再依赖矩阵Q、W特有的结构要求。优点：所提出的低比特量化多天线系统模型可应用于毫米波通信系统中，在保证系统的低功耗的条件下，优化系统的最大吞吐量，以进一步提高系统的性能。另外，所提出的最大吞吐量优化方法中采用的梯度下降算法，对传输信号的协方差矩阵和模拟线性接收机的接收矩阵的结构没有特殊要求，从而促使局部最优结果的产生，且算法迭代次数少，收敛快，突显其实际应用价值。

Description

针对多天线系统的发送接收优化设计方法

技术领域

本发明设计无线通信和信道优化系统，特别涉及一种适用于毫米波低比特量化的无线通信系统。

背景技术

近些年来对无线通信频谱资源的需要越来越高，为了满足这一需求，毫米波、多天线等技术已经成为未来无线通信的核心技术。毫米波的高频谱带宽可以很好的提升整个通信系统的传输速率。但同时，毫米波的应用给通信系统的硬件设计引入一些新的挑战。其中一个主要问题就是由高采样率和高精度的数模转化器引起的高功率损耗问题，接受机的功率损耗很大程度上依赖于数模转化器的精度，精度越高，无线通信的总功率损耗就越高，同时硬件成本也不可避免地随之提高，而且这一缺点在大规模使用天线时尤为显著。

由此可见，无论是对于高速大带宽通信系统还是大规模MIMO系统来说，从降低系统总功耗消耗及部署成本的角度，低比特量化都是有效实现系统高能量效率的直接途径之一。同时，低比特量化会带来一定的系统性能损失，特别是对大规模的多天线系统而言，包括低比特量化下的同步问题、增益控制问题、信道估计问题、接收机设计和低比特量化对通信系统传输速率的影响。

毫米波大规模多天线通信能够拓展利用新频谱资源和深度挖掘空间维度无线资源，因此，大幅提升无线传输速率，是未来无线通信系统最具潜力的研究方向之一。

发明内容

本发明的目的是为了解决低比特量化下，毫米波多天线通信系统的最大吞吐量的优化问题。

假定接收端和发送端都已知信道信息的情况下，本发明联合设计了传输信号的协方差矩阵Q和模拟线性接收机的接收矩阵W，采用梯度下降算法来解决传输信号和模拟线性接收机的优化问题，从而改善系统最大吞吐量，且不再依赖矩阵Q、W特有的结构要求。本发明的优点在于，所提出的低比特量化多天线系统模型可应用于毫米波通信系统中，在保证系统的低功耗的条件下，优化系统的最大吞吐量，以进一步提高系统的性能。另外，所提出的最大吞吐量优化方法中采用的梯度下降算法，对传输信号的协方差矩阵Q和模拟线性接收机的接收矩阵W的结构没有特殊要求，从而促使局部最优结果的产生，且算法迭代次数少，收敛快，更加突显其实际应用价值。适用于毫米波通信系统，具有更广的信道带宽资源，同时低比特量化有效解决了毫米波通信中出现的高功率损耗问题。

需要保护的技术方案

本发明方法实现过程包括：

一、将信道模型的传输速率表示为

这里H为信道矩阵，ρ_q为量化误差系数，Q为发送信号的协方差矩阵，且其满足 Tr(Q)≤P_t，这里P_t为接收端最大发射功率。W为接收端线性处理矩阵，

表示接收端经过线性处理后的噪声

的协方差矩阵，且其可表示为

σ²为接收端加性噪声方差,R_yy表示接收未量化信号的自相关矩阵，其可表示为R_yy＝σ²WW^H+WHQH^HW^H。

二、根据上述方程，构建对发送信号协方差矩阵Q和接收线性矩阵W的联合优化问题可表示为：

三、假定接收端和发送端都已知信道信息，联合优化设计传输信号的协方差矩阵Q和模拟线性接收器的接收矩阵W，改善系统的吞吐量。

四、将原联合设计问题，分解成两个子问题，即

首先给定传输信号的协方差矩阵Q，求解模拟线性接收器的接收矩阵W，其优化问题可表示为如下无约束优化问题

再给定模拟线性接收器的接收矩阵W，求解传输信号的协方差矩阵Q。优化问题可表示为如下无约束优化问题

五、利用梯度下降算法更新W，定义W^k+1为第k+1次迭代W的解，定义W^k为第k次迭代W的解，则第k次迭代到第k+1次迭代的更新过程可表示

这里α表示迭代步长，

表示为函数r对W的求导并使得W^k＝W的取值。迭代收敛后可获得模拟线性接收器的接收矩阵W。具体

可表示为

这里A＝I+(1-ρ_q)((1-ρ_q)σ²WW^H+ρ_qdiag(σ²WW^H+WHQH^HW^H))^-1WHQH^HW^H和 B＝(1-ρ_q)σ²WW^H+ρ_qdiag(σ²WW^H+WHQH^HW^H)。

六、采用两步迭代方法求解传输信号的协方差矩阵Q，写出其拉格朗日方程为L(Q,λ)＝ -r(Q)+λTr(Q)，这里λ为拉格朗日乘子。第一步采用梯度投影算法更新协方差矩阵Q，第二步采用次梯度方法更新拉格朗日乘子λ。

所述第一步中的“梯度投影算法”，具体为

这里Q^k+1表示Q^k+1第K+1次更新结果，Q^k表示Q^k+1第K次更新结果，

proj表示在可行集合Q≥0的映射，s为步长因子，且

这里

C＝-(1-ρ_q)ρ_qB^-1WHQH^HW^HA^-1B^-1。

所述第二步中的“次梯度算法”，具体为

λ^k+1＝max(0,λ^k+β(Tr(Q)-P_t))

这里λ^k+1表示λ第K+1次更新结果，λ^k表示λ第K次更新结果，max表示取最大值操作，β为更新系数。

七、交替迭代第五、六两步，直至收敛，获得最终Q和W的解。

具体的说明，如下：

本发明的基于低比特量化的毫米波多天线系统吞吐量优化方法，在发送端和接收端已知信道信息的状态下，进一步提高系统的传输速率。

所述的低比特量化多天线通信系统吞吐量优化，针对毫米波通信系统，在低比特量化的情况下，进一步提高系统吞吐量，以最大限度上提高毫米波通信频谱资源的利用率。

所述的联合优化设计传输信号的协方差矩阵Q和模拟线性接收机的接收矩阵W，是指发送端和接收端已知信道信息状态下，对系统的传输速率建模成以Q和W为变量，以最大化传输速率为目标的优化问题，以获得系统的最大吞吐量。

所述的基于梯度算法的优化方法，是指对Q和W没有特定的结构要求，以确保系统性能达到最优化效果。

所述的交替迭代是指将传输信号协方差矩阵Q的更新和模拟线性接收机接收矩阵的W更新进行交替迭代。其原因在于传输信号协方差矩阵Q的更新需要已知模拟线性接收机的接收矩阵W，而模拟线性接收机的接收矩阵W的更新需要已知传输信号协方差矩阵Q。故两者交替迭代可实现两者的联合估计。

在求解模拟线性接收机的接收矩阵W时，采用梯度下降算法更新每次迭代中的接收矩阵 W，在求解传输信号的协方差矩阵Q时，采用两步迭代算法寻求协方差矩阵的最优解，第一步采用梯度投影算法更新协方差矩阵，第二步采用次梯度方法更新拉格朗日乘子。

所述的利用两步迭代方法计算Q，是指在第一步迭代中对于给定的拉格朗日乘子λ利用梯度投影算法求解出Q的次优解，第二步迭代中利用第一步解出的Q更新λ。

本发明的有益效果：

(1)本发明采用的系统模型适用于毫米波信道，避免直接对系统吞吐量进行优化，而采取联合优化设计传输信号的协方差矩阵Q和模拟线性接收机的接收矩阵W的方法；

(2)本发明所提出的吞吐量优化充分考虑了非线性量化操作对系统传输速率的影响，为降低吞吐量优化算法的复杂度，将非线性量化操作建模成一个线性过程，有助于本发明在实际系统中应用。

(3)本发明所提出的联合优化设计方法无需准确知道传输信号协方差矩阵Q和模拟接收机接收矩阵W的具体结构，可实现任意结构的协方差矩阵和接收矩阵的联合优化设计。

(4)本发明所提出的交替迭代优化协方差矩阵和接收矩阵，迭代次数少，收敛速度快。

附图说明

图1为低比特量化多天线系统框架图

图2为基于梯度的算法流程图

具体实施方式

下面将结合说明书附图，对本发明做进一步的说明。

如图1所示，在多天线接收端，低比特量化前，接收信号需要经过模拟线性接收器进行预处理，在低比特量化前，接受信号为：

这里y′为预处理前的接收信号，H为信道矩阵，x为发送信号，

n为接收端噪声。 W表示模拟线性接收器，y表示预处理后的接收信号。

另外，假定发送信号功率满足以下约束：

tr(E(xx^H))＝tr(Q)≤P_t

这里P_t表示接收端的最大可得功率，Q＝E(xx^H)表示信号x的协方差矩阵。

根据图1所示，接受端预处理后的信号将经过模数转换器进行低比特量化，量化后的接收信号为

将WH等价为信道模型，

等价为加性噪声模型，系统的传输速率可近似为:

这里I为单位矩阵，ρ_q为量化误差系数。

根据图2中基于梯度的迭代算法，首先初始化协方差矩阵Q和接收矩阵W，这里初始化Q＝Q⁰， W＝W⁰。

根据图2第二步所示，给定Q，更新W，则系统吞吐量的优化问题可表述为

利用梯度下降算法更新W，

这里α为给定迭代步长，W^{k +1}表示第K+1次更新结果，W^k表示第K次更新结果，当交替前后两次误差超过预定阈值时，在给定W的情况下，执行利用两步迭代算法求解协方差矩阵Q，其目标函数可描述为

L(Q,λ)＝-r(Q)+λTr(Q)

这里λ为拉格朗日乘子，第一步迭代过程中利用梯度投影算法更新的过程可表示如下：

这里

proj表示在可行集合Q≥0的映射，s为步长因子。

根据图2第三步所示，当交替前后两次误差小于预定阈值，执行基于次梯度算法更新λ。更新过程可表示如下：

λ^k+1＝max(0,λ^k+β(Tr(Q)-P_t))

这里

λ^k+1表示λ第K+

1次更新结果，λ^k表示λ第K次更新结果，max表示取最大值操作，β为更新系数。

当交替前后两次误差小于预定阈值,判断总体误差是否小于预定阈值，如果是，迭代结束，如果否，继续重复迭代。

Claims (1)

1.针对多天线系统的发送接收优化设计方法，其特征在于，实现过程包括：

一、将信道模型的传输速率表示为

这里H为信道矩阵，ρ_q为量化误差系数，Q为传输信号的协方差矩阵，且其满足Tr(Q)≤P_t，这里P_t为接收端最大发射功率；W为模拟线性接收器的接收矩阵，

表示接收端经过线性处理后的噪声

的协方差矩阵，且其表示为

σ²为接收端加性噪声方差,R_yy表示接收未量化信号的自相关矩阵，其表示为R_yy＝σ²WW^H+WHQH^HW^H；

二、根据上述信道模型的传输速率方程，构建对发送信号协方差矩阵Q和接收线性矩阵W的联合优化问题可表示为：

subject to Tr(Q)≤P_t

三、假定接收端和发送端都已知信道信息，联合优化设计传输信号的协方差矩阵Q和模拟线性接收器的接收矩阵W，改善系统的吞吐量；

四、将原联合设计问题，分解成两个子问题，即

首先给定传输信号的协方差矩阵Q，求解模拟线性接收器的接收矩阵W，其优化问题可表示为如下无约束优化问题

再给定模拟线性接收器的接收矩阵W，求解传输信号的协方差矩阵Q；优化问题表示为如下无约束优化问题

subject to Tr(Q)≤P_t

五、利用梯度下降算法更新W，定义W^k+1为第k+1次迭代W的解，定义W^k为第k次迭代W的解，则第k次迭代到第k+1次迭代的更新过程表示

这里α表示迭代步长，

表示为函数r对W的求导并使得W^k＝W的取值；迭代收敛后获得模拟线性接收器的接收矩阵W；具体

表示为

这里A＝I+(1-ρ_q)((1-ρ_q)σ²WW^H+ρ_qdiag(σ²WW^H+WHQH^HW^H))^-1WHQH^HW^H和B＝(1-ρ_q)σ²WW^H+ρ_qdiag(σ²WW^H+WHQH^HW^H)；

六、采用两步迭代方法求解传输信号的协方差矩阵Q，写出其拉格朗日方程为L(Q,λ)＝-r(Q)+λTr(Q)，这里λ为拉格朗日乘子；第一步采用梯度投影算法更新传输信号的协方差矩阵Q，第二步采用次梯度方法更新拉格朗日乘子λ；

所述第一步中的“梯度投影算法”，具体为

这里Q^k+1表示Q^k+1第K+1次更新结果，Q^k表示Q^k+1第K次更新结果，

proj表示在可行集合Q≥0的映射，s为步长因子，且

这里C＝-(1-ρ_q)ρ_qB^-1WHQH^HW^HA^-1B^-1；

所述第二步中的“次梯度算法”，具体为λ^k+1＝max(0,λ^k+β(Tr(Q)-P_t))

这里λ^k+1表示λ第K+1次更新结果，λ^k表示λ第K次更新结果，max表示取最大值操作，β为更新系数；

七、交替迭代第五、六两步，直至收敛，获得最终Q和W的解。

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