CN104093210A - 针对总功率受限的双跳全双工df中继系统最优功率分配方法 - Google Patents

Abstract

针对总功率受限的双跳全双工DF中继系统最优功率分配方法，属于无线传输技术领域。本发明为了解决双跳全双工解码转发中继(Decode-and-Forward，DF)系统的总功率受限问题。求解端到端的中断概率P_o(γ_th)；当节点总的发射功率受限为p_Total时，双跳全双工DF中继最优功率分配策略等价为非线性最优化；最优功率分配的过程为：设代价函数J(p₀，p₁，λ)，其中λ为中间参数，对代价函数J(p₀，p₁，λ)求梯度得，设迭代精度门限值ε，利用等功率分配对p₀和p₁进行初始化，判断条件为和为针对总功率受限的双跳全双工DF中继最优功率分配结果。本发明适用于双跳全双工DF中继系统的最优功率分配，使得系统的端到端的中断性能达到最佳。

Description

针对总功率受限的双跳全双工DF中继系统最优功率分配方法

技术领域

本发明涉及一种功率分配方法，属于无线传输技术领域。

背景技术

第五代移动通信将为用户提供更高的数据传输速率和更好的服务质量。然而，要在有限的频谱资源上实现更高的速率和更大的容量，就必须使用频谱效率极高的无线传输技术。尽管多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)技术已经极大地提高了无线通信系统的性能和容量，并且近年来得到了迅猛的发展，已成为新一代无线通信的核心技术之一，然而现有通信系统中，无论频分双工(Frequency Division Duplex，FDD)模式和还是时分双工(Time Division Duplex，TDD)模式都通过占用不同的资源实现上、下行通信来避免上下、行通信间的干扰，这显然将浪费一半的无线资源。所以如何利用同一信道实现同时双向的传输现已成为5G后续演进技术中可以挖掘的重要无线频谱资源。

最近几年，全双工无线通信技术逐渐引起了人们的重视，全双工无线通信技术旨在利用同一频率进行同时收发，这样既节省了时间资源又节省了频率资源，理想的全双工系统的频谱利用率是FDD系统以及TDD系统的二倍。而全双工中继系统则是全双工技术与中继技术的结合，提高系统的频谱利用效率的同时还能够提高系统容量增加系统覆盖面积。而最优功率分配策略，则是中继系统达到最优性能的保障。传统的最优功率分配策略都是针对半双工中继系统的，而对于全双工中继系统，系统架构与半双工完全不同，因此需要重新构建适用于全双工中继系统的最优功率分配策略。

发明内容

针对双跳全双工解码转发(Decode-and-Forward,DF)中继系统的总功率受限问题，设计一种针对总功率受限的双跳全双工DF中继系统最优功率分配方法。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

针对总功率受限的双跳全双工DF中继最优功率分配方法，所述双跳全双工DF中继系统由源节点(R₀)，中继节点(R₁)以及目的节点(R₂)组成，信号传播的信道为瑞利衰落信道，假设p_i为节点R_i(i＝0,1)的发射信号的功率，即源节点R₀的发射功率是p₀，中继节点R₁的发射功率是p₁，当不考虑自由空间传播损耗时，节点R_j(j＝1,2)的接收到的来自节点R_i(i＝0,1)的经过衰落信道后信号的平均信噪比为：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{i,j}=\frac{{\mathrm{\Ω}}_{i,j}{p}_i}{N_0}---\left(1\right)$

其中Ω_i,j为信道衰落系数的模值的均方值，N₀为噪声功率；

当给定接收信噪比门限γ_th时，双跳全双工DF中继系统的端到端的中断概率P_o(γ_th)为：

$P_o\left({\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}\right)=1-\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,1}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}}\·\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,2}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}}---\left(2\right)$

这样当节点总的发射功率受限为p_Total时，双跳全双工DF中继最优功率分配策略等价为非线性最优化问题：

$\begin{array}{cc}\min & 1-\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,1}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}}\·\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,2}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}}---\left(3\right)\end{array}$

约束条件:p₀+p₁＝p_Total

等价于：

$\begin{array}{cc}\max & \frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,1}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}}\·\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,2}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}}---\left(4\right)\end{array}$

约束条件:p₀+p₁＝p_Total

设 $k_{i,j}=\frac{{\mathrm{\Ω}}_{i,j}}{N_0},$ 则 ${\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{i,j}=\frac{{\mathrm{\Ω}}_{i,j}{p}_i}{N_0}=k_{i,j}{p}_i,$

对目标函数去自然对数运算后，最优化问题等价为：

$\begin{array}{cc}\max & -(\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}{p}_0}+\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}{p}_1})-\ln M(p_0,p_1)---\left(5\right)\end{array}$

约束条件:p₀+p₁＝p_Total

其中：

$\begin{array}{c}M(p_0,p_1)=1+\mathrm{AB}+A\frac{p_1}{p_0}+B\frac{p_0}{p_1}\\ A=\frac{k_{\mathrm{1,1}}{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}},B=\frac{k_{\mathrm{0,2}}{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}}\end{array}---\left(6\right)$

最终最优功率分配问题转化为公式(5)所示，而最优功率分配方案可以按如下几个步骤进行：

步骤1：设代价函数J(p₀,p₁,λ)，其中λ为中间参数。

$J(p_0,p_1,\mathrm{\λ})=-(\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}{p}_0}+\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}{p}_1})-\ln M(p_0,p_1)-\mathrm{\λ}(p_0+p_1-p_{\mathrm{Total}})---\left(7\right)$

步骤2：对J(p₀,p₁,λ)求梯度得，

$\▿J=\left[\begin{array}{c}\frac{\∂J}{\∂p_0}\\ \frac{\∂J}{\∂p_1}\\ \frac{\∂J}{\∂\mathrm{\λ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}{p}_0^2}-\frac{1}{M(p_0,p_1)}(-\frac{{\mathrm{Ap}}_1}{p_0^2}+\frac{B}{p_1})+\mathrm{\λ}\\ \frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}{p}_1^2}-\frac{1}{M(p_0,p_1)}(\frac{A}{p_0}-\frac{{\mathrm{Bp}}_0}{p_1^2})+\mathrm{\λ}\\ p_0+p_1-p_{\mathrm{Total}}\end{array}\right]---\left(8\right)$

步骤3：令梯度得到方程组

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}{p}_0^2}-\frac{1}{M(p_0,p_1)}(-\frac{{\mathrm{Ap}}_1}{p_0^2}+\frac{B}{p_1})+\mathrm{\λ}=0\\ \frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}{p}_1^2}-\frac{1}{M(p_0,p_1)}(\frac{A}{p_0}-\frac{{\mathrm{Bp}}_0}{p_1^2})+\mathrm{\λ}=0\\ p_0+p_1-p_{\mathrm{Total}}=0\end{array}\right.---\left(9\right)$

步骤4：解方程组后得到

$p_0=\frac{\mathrm{\Φ}(p_0,p_1)}{1+\mathrm{\Φ}(p_0,p_1)}{p}_{\mathrm{Total}}---\left(10\right)$

其中

$\mathrm{\Φ}(p_0,p_1)=\sqrt{\frac{{\mathrm{Ap}}_{\mathrm{Total}}+\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}}M(p_0,p_1)}{{\mathrm{Bp}}_{\mathrm{Total}}+\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}}M(p_0,p_1)}}---\left(11\right)$

步骤5：设迭代精度门限值ε，对利用等功率分配对p₀和p₁进行初始化，即 $p_0=p_1=\frac{p_{\mathrm{Total}}}{2};$

步骤6：令中间变量等于p₀；

步骤7：将p₀和p₁带入公式(10)中，求得新的p₀；

步骤8：p₁＝p_Total-p₀；

步骤9：判断条件是否成立，如果不成立，则跳回步骤6；如果条件成立，则继续步骤10；

步骤10：此时的和即为针对总功率受限的双跳全双工DF中继最优功率分配结果。

本发明的有益效果是：

本发明适用于双跳全双工DF中继系统的最优功率分配，使得系统的端到端的中断性能达到最佳。

图3给出了当中继系统的端到端的传输速率为0.25bit/s/Hz时，最优功率分配算法与等功率分配算法(即当总发射功率为p_Total时，源节点和中继节点的发射功率都是p_Total/2)的对比。其中横坐标为节点总的发射功率，纵坐标为双跳全双工DF中继系统的端到端的中断概率。以总的发射功率为3dBW时为例，此时最优功率分配算法的中断概率约为0.174(利用本发明方法)，而等功率分配算法(背景技术中的)的中断概率约为0.19，可以看到使用最优功率分配算法时系统的中断概率明显低于使用等功率分配算法时系统的中断概率，说明了最优功率分配算法的有效性。

附图说明

图1是双跳全双工DF中继系统的系统模型图，图2是最优功率分配算法流程图，图3是最优功率分配算法与等功率分配算法的比较图。

具体实施方式

具体实施方式一：针对总功率受限的双跳全双工DF中继最优功率分配方法，双跳全双工DF中继系统的系统模型如图1所示，所述双跳全双工DF中继系统由源节点(R₀)，中继节点(R₁)以及目的节点(R₂)组成，信号传播的信道为瑞利衰落信道，假设p_i为节点R_i(i＝0,1)的发射信号的功率，即源节点R₀的发射功率是p₀，中继节点R₁的发射功率是p₁，当不考虑自由空间传播损耗时，节点R_j(j＝1,2)的接收到的来自节点R_i(i＝0,1)的经过衰落信道后信号的平均信噪比为：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{i,j}=\frac{{\mathrm{\Ω}}_{i,j}{p}_i}{N_0}---\left(1\right)$

其中Ω_i,j为信道衰落系数的模值的均方值，N₀为噪声功率；

所述方法的实现过程为：

步骤一、求解端到端的中断概率P_o(γ_th)：

当给定接收信噪比门限γ_th时，双跳全双工DF中继系统的端到端的中断概率P_o(γ_th)为：

$P_o\left({\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}\right)=1-\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,1}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}}\·\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,2}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}}---\left(2\right)$

步骤二、当节点总的发射功率受限为p_Total时，双跳全双工DF中继最优功率分配策略等价为非线性最优化问题：

$\begin{array}{cc}\min & 1-\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,1}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}}\·\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,2}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}}---\left(3\right)\end{array}$

约束条件:p₀+p₁＝p_Total

等价于：

$\begin{array}{cc}\max & \frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,1}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}}\·\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,2}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}}---\left(4\right)\end{array}$

约束条件:p₀+p₁＝p_Total

设 $k_{i,j}=\frac{{\mathrm{\Ω}}_{i,j}}{N_0},$ 则 ${\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{i,j}=\frac{{\mathrm{\Ω}}_{i,j}{p}_i}{N_0}=k_{i,j}{p}_i,$

对目标函数去自然对数运算后，最优化问题等价为：

$\begin{array}{cc}\max & -(\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}{p}_0}+\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}{p}_1})-\ln M(p_0,p_1)---\left(5\right)\end{array}$

约束条件:p₀+p₁＝p_Total

其中：

$\begin{array}{c}M(p_0,p_1)=1+\mathrm{AB}+A\frac{p_1}{p_0}+B\frac{p_0}{p_1}\\ A=\frac{k_{\mathrm{1,1}}{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}},B=\frac{k_{\mathrm{0,2}}{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}}\end{array}---\left(6\right)$

最终最优功率分配问题转化为公式(5)所示；

步骤三、进行最优功率分配，过程如下：

步骤1：设代价函数J(p₀,p₁,λ)，其中λ为中间参数；

$J(p_0,p_1,\mathrm{\λ})=-(\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}{p}_0}+\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}{p}_1})-\ln M(p_0,p_1)-\mathrm{\λ}(p_0+p_1-p_{\mathrm{Total}})---\left(7\right)$

步骤2：对代价函数J(p₀,p₁,λ)求梯度得，

$\▿J=\left[\begin{array}{c}\frac{\∂J}{\∂p_0}\\ \frac{\∂J}{\∂p_1}\\ \frac{\∂J}{\∂\mathrm{\λ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}{p}_0^2}-\frac{1}{M(p_0,p_1)}(-\frac{{\mathrm{Ap}}_1}{p_0^2}+\frac{B}{p_1})+\mathrm{\λ}\\ \frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}{p}_1^2}-\frac{1}{M(p_0,p_1)}(\frac{A}{p_0}-\frac{{\mathrm{Bp}}_0}{p_1^2})+\mathrm{\λ}\\ p_0+p_1-p_{\mathrm{Total}}\end{array}\right]---\left(8\right)$

步步3：令梯度得到方程组：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}{p}_0^2}-\frac{1}{M(p_0,p_1)}(-\frac{{\mathrm{Ap}}_1}{p_0^2}+\frac{B}{p_1})+\mathrm{\λ}=0\\ \frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}{p}_1^2}-\frac{1}{M(p_0,p_1)}(\frac{A}{p_0}-\frac{{\mathrm{Bp}}_0}{p_1^2})+\mathrm{\λ}=0\\ p_0+p_1-p_{\mathrm{Total}}=0\end{array}\right.---\left(9\right)$

步骤4：解方程组后得到：

$p_0=\frac{\mathrm{\Φ}(p_0,p_1)}{1+\mathrm{\Φ}(p_0,p_1)}{p}_{\mathrm{Total}}---\left(10\right)$

其中

$\mathrm{\Φ}(p_0,p_1)=\sqrt{\frac{{\mathrm{Ap}}_{\mathrm{Total}}+\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}}M(p_0,p_1)}{{\mathrm{Bp}}_{\mathrm{Total}}+\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}}M(p_0,p_1)}}---\left(11\right)$

步骤5：设迭代精度门限值ε，利用等功率分配对源节点(R₀)的发射功率p₀和中继节点(R₁)的发射功率p₁进行初始化，即

步骤6：令中间变量等于p₀；

步步7：将p₀和p₁带入公式(10)中，求得新的p₀；

步骤8：p₁＝p_Total-p₀；

步骤9：判断条件是否成立，如果不成立，则跳回步骤6；如果条件成立，则继续步骤10；

步骤10：此时的和即为针对总功率受限的双跳全双工DF中继最优功率分配结果。

具体实施方式二：所述方法步骤5中所述迭代精度门限值ε的取值为小于或等于0.01。其它步骤与具体实施方式一相同。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.针对总功率受限的双跳全双工DF中继最优功率分配方法，所述双跳全双工DF中继系统由源节点R₀，中继节点R₁以及目的节点R₂组成，信号传播的信道为瑞利衰落信道，假设p_i为节点R_i(i＝0,1)的发射信号的功率，即源节点R₀的发射功率是p₀，中继节点R₁的发射功率是p₁，当不考虑自由空间传播损耗时，节点R_j(j＝1,2)的接收到的来自节点R_i(i＝0,1)的经过衰落信道后信号的平均信噪比为：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{i,j}=\frac{{\mathrm{\Ω}}_{i,j}{p}_i}{N_0}---\left(1\right)$

其中Ω_i,j为信道衰落系数的模值的均方值，N₀为噪声功率；

其特征在于：所述方法的实现过程为：

步骤一、求解端到端的中断概率P_o(γ_th)：

当给定接收信噪比门限γ_th时，双跳全双工DF中继系统的端到端的中断概率P_o(γ_th)为：

$P_o\left({\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}\right)=1-\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,1}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}}\·\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,2}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}}---\left(2\right)$

步骤二、当节点总的发射功率受限为p_Total时，双跳全双工DF中继最优功率分配策略等价为非线性最优化问题：

$\begin{array}{cc}\min & 1-\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,1}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}}\·\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,2}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}}---\left(3\right)\end{array}$

约束条件:p₀+p₁＝p_Total

等价于：

$\begin{array}{cc}\max & \frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,1}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,1}}}}\·\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}+{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{0,2}}}{e}^{-\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}}_{\mathrm{1,2}}}}---\left(4\right)\end{array}$

约束条件:p₀+p₁＝p_Total

设则对目标函数去自然对数运算后，最优化问题等价为：

$\begin{array}{cc}\max & -(\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}{p}_0}+\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}{p}_1})-\ln M(p_0,p_1)---\left(5\right)\end{array}$

约束条件:p₀+p₁＝p_Total

其中：

$\begin{array}{c}M(p_0,p_1)=1+\mathrm{AB}+A\frac{p_1}{p_0}+B\frac{p_0}{p_1}\\ A=\frac{k_{\mathrm{1,1}}{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}},B=\frac{k_{\mathrm{0,2}}{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}}\end{array}---\left(6\right)$

最终最优功率分配问题转化为公式(5)所示；

步骤三、进行最优功率分配，过程如下：

步骤1：设代价函数J(p₀,p₁,λ)，其中λ为中间参数；

$J(p_0,p_1,\mathrm{\λ})=-(\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}{p}_0}+\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}{p}_1})-\ln M(p_0,p_1)-\mathrm{\λ}(p_0+p_1-p_{\mathrm{Total}})---\left(7\right)$

步骤2：对代价函数J(p₀,p₁,λ)求梯度得，

$\▿J=\left[\begin{array}{c}\frac{\∂J}{\∂p_0}\\ \frac{\∂J}{\∂p_1}\\ \frac{\∂J}{\∂\mathrm{\λ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}{p}_0^2}-\frac{1}{M(p_0,p_1)}(-\frac{{\mathrm{Ap}}_1}{p_0^2}+\frac{B}{p_1})+\mathrm{\λ}\\ \frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}{p}_1^2}-\frac{1}{M(p_0,p_1)}(\frac{A}{p_0}-\frac{{\mathrm{Bp}}_0}{p_1^2})+\mathrm{\λ}\\ p_0+p_1-p_{\mathrm{Total}}\end{array}\right]---\left(8\right)$

步骤3：令梯度得到方程组：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}{p}_0^2}-\frac{1}{M(p_0,p_1)}(-\frac{{\mathrm{Ap}}_1}{p_0^2}+\frac{B}{p_1})+\mathrm{\λ}=0\\ \frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}{p}_1^2}-\frac{1}{M(p_0,p_1)}(\frac{A}{p_0}-\frac{{\mathrm{Bp}}_0}{p_1^2})+\mathrm{\λ}=0\\ p_0+p_1-p_{\mathrm{Total}}=0\end{array}\right.---\left(9\right)$

步骤4：解方程组后得到：

$p_0=\frac{\mathrm{\Φ}(p_0,p_1)}{1+\mathrm{\Φ}(p_0,p_1)}{p}_{\mathrm{Total}}---\left(10\right)$

其中

$\mathrm{\Φ}(p_0,p_1)=\sqrt{\frac{{\mathrm{Ap}}_{\mathrm{Total}}+\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{0,1}}}M(p_0,p_1)}{{\mathrm{Bp}}_{\mathrm{Total}}+\frac{{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{th}}}{k_{\mathrm{1,2}}}M(p_0,p_1)}}---\left(11\right)$

步骤5：设迭代精度门限值ε，利用等功率分配对源节点R₀的发射功率p₀和中继节点R₁的发射功率p₁进行初始化，即

步骤6：令中间变量等于p₀；

步骤7：将p₀和p₁带入公式(10)中，求得新的p₀；

步骤8：p₁＝p_Total-p₀；

步骤9：判断条件是否成立，如果不成立，则跳回步骤6；如果条件成立，则继续步骤10；

步骤10：此时的和即为针对总功率受限的双跳全双工DF中继最优功率分配结果。

2.根据权利要求1所述的针对总功率受限的双跳全双工DF中继系统最优功率分配方法，其特征在于：所述方法步骤5中所述迭代精度门限值ε的取值为小于或等于0.01。