CN104570621A - 一种双光束曝光系统中光栅衍射波面误差的反馈调节方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种双光束曝光系统中光栅衍射波面误差的反馈调节方法，包括以下步骤：1)搭建双光束曝光系统；2)建立三维直角坐标系；3)根据所述基板上得到的浮雕型光栅图像制作得到一光栅样品；4)采用斐索干涉仪测量光栅样品的±1级衍射波面误差，获得双光束曝光系统的干涉像差信息；5)采用泽尼克多项式拟合方法对干涉像差进行拟合计算，估算双光束曝光系统的实际点光源位置误差和基板位置误差；6)对双光束曝光系统的实际点光源位置误差和基板位置误差进行调节；7)重新制作光栅样品；8)如果光栅样品的衍射波面误差不能达到预定要求，重复步骤4)～7)。本发明可以广泛应用于双光束曝光系统中光栅衍射波面误差的反馈调节中。

Description

一种双光束曝光系统中光栅衍射波面误差的反馈调节方法

技术领域

本发明涉及一种光栅衍射波面误差的反馈调节方法，特别是关于一种双光束曝光系统中光栅衍射波面误差的反馈调节方法。

背景技术

传统的双光束曝光系统中通常使用准直透镜将空间滤波器出射的球面波准直为近似平行光，两束平行光以一定夹角入射到涂布了光刻胶的基板上，周期性的干涉场被光刻胶记录，显影后形成浮雕型光栅。准直透镜的使用可以在很大程度上减小球面波直接干涉形成的双曲形干涉像差。在啁啾激光脉冲压缩放大系统中，衍射光栅是关键的核心元件之一，为了提高系统的压缩效率和最终激光脉冲的能量密度，需要使用大尺寸且衍射波面误差小的光栅。通过旋转基板和两次曝光的方法，可以利用传统的双光束曝光系统获得二维光栅。二维光栅相对于激光干涉仪具有受环境影响小、同时测量多方向的位移、减小阿贝误差等优点，已经在半导体加工等领域，被广泛用于替代激光干涉仪进行位移测量。但这些位移测量系统，对二维光栅的尺寸和衍射波面误差也提出了较高要求。

使用大尺寸的非球面镜搭建双光束曝光系统，可以同时提高光栅制作的尺寸和衍射波面质量，但是加工大尺寸的非球面镜的成本是非常高的。MIT(美国麻省理工大学)开发的扫描拼接技术，也可以在提高光栅尺寸的同时，保证光栅的衍射波面误差具有较高的精度。但是这种扫描曝光的方法，也有成本高，难以复制的缺点。对于使用球面透镜作为准直镜的双光束曝光系统，中国科学院上海光学精密机械研究所和苏州大学信息光学研究所通过研究，提出了一种叠栅条纹法：通过制作一块光栅，绕法线旋转180°之后放回原处，观察两侧光束的衍射级次之间的干涉条纹。如果系统有较大的离焦误差，可以看到环形条纹，根据条纹可以对光路的离焦进行调节。通过此方法，可以较容易获得低精度的衍射波面误差，但是要获得更高精度的波面误差就比较困难，因为点光源的横向误差无法通过这种方法进行调节，而且肉眼判断条纹扭曲的精度也比较受限。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种可精确地调节双光束曝光系统中光栅衍射波面误差的双光束曝光系统中光栅衍射波面误差的反馈调节方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种双光束曝光系统中光栅衍射波面误差的反馈调节方法，包括以下步骤：

1)搭建一包括有激光器、分束镜、第一反射镜、第二反射镜、第三反射镜、第一扩束准直系统、第二扩束准直系统和基板的双光束曝光系统，所述基板表面涂有光刻胶；所述第一扩束准直系统和所述第二扩束准直系统呈对称设置且结构相同，均包括显微物镜、针孔滤波器和球面准直透镜；所述激光器发射的激光经所述分束镜进行分束，经所述分束镜反射的激光发射到所述第一反射镜，经所述第一反射镜反射的激光依次经所述第一扩束准直系统的显微物镜、针孔滤波器和球面准直透镜准直扩束成平行光后发射到所述基板；经所述分束镜透射的激光经所述第二反射镜发射到所述第三反射镜，经所述第三反射镜反射的激光依次经所述第二扩束准直系统的显微物镜、针孔滤波器和球面准直透镜准直扩束成平行光后发射到所述基板；经所述第一扩束准直系统和所述第二扩束准直系统出射的平行光在所述基板表面发生干涉，形成周期性的干涉条纹，所述光刻胶记录了干涉光场之后，通过显影形成浮雕型光栅图像；

2)在基板表面建立三维直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀，其中，原点坐标O₀位于理想情况下所述第一扩束准直系统出射的平行光主光线和所述第二扩束准直系统出射的平行光主光线在所述基板的交点，X₀轴的方向为垂直于所述基板的法线偏向所述第二扩束准直系统的方向，Z₀轴的方向为沿所述基板的法线指向所述基板的内部；

在第一扩束准直系统中建立三维直角坐标系O₁-X₁Y₁Z₁，原点坐标O₁位于所述第一扩束准直系统中的球面准直透镜的节点，Y₁轴的方向和所述三维直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀中Y₀轴方向相同，Z₁轴的方向为沿着所述第一扩束准直系统光轴方向向前；在所述第二扩束准直系统中建立三维直角坐标系O₂-X₂Y₂Z₂，原点坐标O₂位于所述第二扩束准直系统中的球面准直透镜的节点，Y₂轴的方向和所述三维直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀中Y₀轴方向相同，Z₂轴的方向为沿着第二扩束准直系统的光轴方向向前；

3)根据所述基板上得到的浮雕型光栅图像制作得到一光栅样品；

4)采用斐索干涉仪测量步骤3)中制作得到的光栅样品的±1级衍射波面误差，将测量结果进行减法运算，获得双光束曝光系统的干涉像差信息；

5)采用泽尼克多项式拟合方法对步骤4)中得到的双光束曝光系统的干涉像差进行拟合计算，估算双光束曝光系统的实际点光源位置误差和基板位置误差；

6)对双光束曝光系统的实际点光源位置误差和基板位置误差进行调节，具体调节过程为：

6.1)沿Z₁方向调节第一扩束准直系统中点光源位置或沿Z₂方向调节第二扩束准直系统中点光源位置，使得第一扩束准直系统和第二扩束准直系统的离焦量相等，实现由离焦误差导致的干涉像差的补偿；

6.2)通过沿X₁和Y₁方向调节第一扩束准直系统中点光源的位置或沿X₂和Y₂方向调节第二扩束准直系统中点光源的位置，使得第一扩束准直系统和第二扩束准直系统出射的平行光主光线在基板表面入射到同一点；或者只沿Y₁方向调节第一扩束准直系统中点光源的位置或只沿Y₂方向调节第二扩束准直系统中点光源的位置，同时沿着基板的法线方向移动基板使得第一扩束准直系统和第二扩束准直系统的出射光主光线在基板表面入射到同一点，消除由于第一扩束准直系统和第二扩束准直系统出射的平行光主光线在基板表面入射点不同导致的干涉像差；

7)采用调节后的双光束曝光系统重新制作光栅样品；

8)如果重新制作的光栅样品的衍射波面误差不能达到预定要求，重复步骤4)～7)，直至达到预定要求为止。

所述步骤4)中采用斐索干涉仪测量步骤3)中制作得到的光栅样品的±1级衍射波面误差，将测量结果进行减法运算，获得双光束曝光系统的干涉像差信息，包括以下步骤：

(1)光栅样品的±1级衍射波面误差的表达式如下：

式中，(x₀,y₀)是基板上任意一点在三维直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀中的坐标，φ₊₁(x₀,y₀)是光栅样品的+1级衍射波面误差，φ_-1(x₀,y₀)是光栅样品的-1级衍射波面误差，λ是斐索干涉仪的测量波长，k是斐索干涉仪的测量入射角，d是曝光光栅的周期，ΔX₀(x₀,y₀)是由干涉像差引起的栅线位置误差，ΔZ₀(x₀,y₀)是光栅的面形误差，是由光栅槽型不均匀引起的附加相位误差；

(2)采用斐索干涉仪测量得到该光栅样品的±1级衍射波面误差φ₊₁(x₀,y₀)和φ_-1(x₀,y₀)；

(3)通过对光栅样品的±1级衍射波面误差进行减法运算，获得双光束曝光系统干涉像差，其表达式如下：

$\mathrm{\Δ}{X}_0(x_0,y_0)=\frac{d}{2\mathrm{\π}}[{\mathrm{\φ}}_{+1}(x_0,y_0)-{\mathrm{\φ}}_{-1}(x_0,y_0)].$

所述步骤5)采用泽尼克多项式拟合方法对步骤4)中得到的双光束曝光系统的干涉像差进行拟合计算，估算双光束曝光系统的实际点光源位置误差和基板位置误差，具体过程为：使用泽尼克多项式的前9项，对测量得到的曝光系统干涉像差进行拟合，通过在数值模拟中对不同的点光源误差进行采样，得到泽尼克多项式的第3、6、7项系数分别对应了扩束准直系统中点光源三个方向的位置误差，此外，第6项泽尼克系数，也受到基板位置的影响；不同的泽尼克多项式系数和点光源位置误差有着相互独立的线形关系；

以第二扩束准直系统中点光源位置误差为例，其线性关系的函数表达式为：

Z₃＝0.2838Δz₂-(5.1×10^-4)；

Z₆＝-0.0071Δy₂+(8.8×10^-7)；

Z₇＝-0.0070Δx₂+(3.4×10^-6)；

式中，Z₃、Z₆和Z₇分别为泽尼克多项式的第3、6、7项系数；Δx₂、Δy₂和Δz₂分别为第二扩束准直系统中点光源在三维直角坐标系O₂-X₂Y₂Z₂中三个方向的位置误差；

第一扩束准直系统中点光源在三维直角坐标系O₁-X₁Y₁Z₁中三个方向的位置误差和第二扩束准直系统中点光源位置误差与泽尼克多项式系数线性关系的函数表达式相同，只是点光源在三个方向的位置误差系数的符号相反；

第6项泽尼克系数和基板位置误差线性关系的函数表达式为：

Z₆＝-0.0041Δs-(1.6×10^-6)；

式中，Δs为基板在三维直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀中Z₀方向的位置误差。

所述步骤6)中对双光束曝光系统的实际点光源位置误差和基板位置误差进行调节，如果对光栅样品的周期有精度要求，则针对第一扩束准直系统中点光源沿X₁方向的位置误差或第二扩束准直系统中点光源沿X₂方向的位置误差采用沿法线方向移动基板的方法对双光束曝光系统的几何像差进行补偿，而第一扩束准直系统或第二扩束准直系统中的点光源只做沿Y₁和Z₁或Y₂和Z₂方向的调节。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明由于采用基本的几何像差理论，对使用球面准直镜的双光束曝光系统制作的光栅干涉像差进行了分析，可以证明点光源的调节误差会引起离焦项和彗差项的显著增加，而且像差大小随着误差的增大而增大。2、本发明由于采用利用泽尼克多项式进行像差分析，可以根据泽尼克多项式的系数大小，估算点光源的调节误差量。3、本发明由于针对使用球面准直镜的双光束曝光系统，提出了基于泽尼克多项式分析的反馈调节方法，可以对曝光系统的点光源和基板位置进行精确地调节，获得衍射波面质量很高的光栅制作结果。综上所述，本发明可以广泛应用于双光束曝光系统中光栅衍射波面误差的反馈调节中。

附图说明

图1是本发明的双光束曝光系统的示意图；

图2是本发明的双光束曝光系统中光栅衍射波面误差的调节示意图；

图3是本实施例的双光束曝光系统的干涉像差显示图，其中(a)为第一扩束准直系统和第二扩束准直系统中点光源分别位于第一扩束准直系统和第二扩束准直系统中的双凸球面透镜焦点时的干涉像差显示图，(b)为实际情况下，一侧点光源有位置调节误差，通过调节另一侧点光源位置进行补偿后的双光束曝光系统的干涉像差显示图；

图4是实施例中的双光束曝光系统的干涉像差显示图，其中，(a)为扩束准直系统中点光源存在0.5mm横向误差时候的干涉像差显示图，(b)为通过沿着法线方向将基板G移动0.86mm来补偿0.5mm点光源横向位置误差，得到的干涉像差显示图；

图5是本发明的泽尼克系数与第二扩束准直系统中点光源位置误差及基板位置误差的线性关系图，其中，(a)中“”为第3项泽尼克系数与第二扩束准直系统中点光源在Z方向的位置误差的线性关系图，(b)为第6项和第7项泽尼克系数与第二扩束准直系统中点光源在X和Y方向及基板在法线方向的位置误差的线性关系图，“”为第6项泽尼克系数与第二扩束准直系统中点光源在X方向的位置误差的线性关系图，“”第7项泽尼克系数与第二扩束准直系统中点光源在Y方向的位置误差的线性关系图，“”第6项泽尼克系数与基板在法线方向的位置误差的线性关系图；

图6中的(a)和(b)分别是两次实验中采用本发明提供的双光束曝光系统中光栅衍射波面误差的反馈调节方法调节后获得的双光束曝光系统的干涉像差显示图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明提供一种双光束曝光系统中光栅衍射波面误差的反馈调节方法，包括以下步骤：

1)搭建双光束曝光系统：

如图1所示，双光束曝光系统包括一激光器(图中未标出)、一分束镜BS、第一反射镜M₁、第二反射镜M₀、第三反射镜M₂、第一扩束准直系统(ECS₁)、第二扩束准直系统(ECS₂)和基板G，其中，第一扩束准直系统和第二扩束准直系统结构相同并呈对称设置，均包括显微物镜(EL)、针孔滤波器(PH)和球面准直透镜(L)；基板G表面涂有光刻胶；

激光器发射的激光经分束镜BS进行分束，经分束镜BS反射的激光发射到第一反射镜M₁，经第一反射镜M₁反射的激光依次经第一扩束准直系统的第一显微物镜EL₁、第一针孔滤波器PH₁和第一球面准直透镜L₁准直扩束成平行光后发射到基板G；经分束镜BS透射的激光经第二反射镜M₀发射到第三反射镜M₂，经第三反射镜M₂反射的激光依次经第二扩束准直系统的第二显微物镜EL₂、第二针孔滤波器PH₂和球面准直透镜L₂准直扩束成平行光后发射到基板G；经第一扩束准直系统和第二扩束准直系统出射的平行光在基板G表面发生干涉，形成周期性的干涉条纹，基板G上的光刻胶记录了干涉光场之后，通过显影形成浮雕型光栅图像。

理想情况下，双光束曝光系统将具有对称的布置，经两个扩束准直系统出射的平行光在基板G表面的入射角以及入射角和曝光光栅周期满足以下关系：

θ₁＝θ₂＝θ    (1)

$d=\frac{{\mathrm{\λ}}_0}{2\sin \mathrm{\θ}}---\left(2\right)$

式中，θ₁为经过第一扩束准直系统出射的平行光与基板G的法线的夹角；θ₂为经过第二扩束准直系统出射的平行光与基板G的法线的夹角；2θ为第一扩束准直系统出射的平行光和第二扩束准直系统出射的平行光的夹角；d为曝光光栅的周期；λ₀为激光波长；

使用理想的平面波进行曝光，将会得到没有任何像差的干涉场，所记录的光栅也将是严格的周期性结构。但是实际系统中，即使双光束曝光系统中各个元件都位于理想的位置，干涉的光束也会被引入像差，这时干涉场就不仅含有线性分布的相位变化，而且包括由双光束曝光系统引入的几何像差，即干涉像差，此时记录的光栅就会有和干涉像差一致的栅线位置误差，从而导致衍射级次中会有衍射波像差，具体分析过程如下：

①建立三维直角坐标系：

在基板G表面建立三维直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀，其中，原点坐标O₀位于理想情况下第一扩束准直系统出射的平行光主光线和第二扩束准直系统出射的平行光主光线在基板G的交点，X₀轴的方向为垂直于基板G的法线偏向第二扩束准直系统的方向，Z₀方向为沿基板G的法线指向基板G的内部。在第一扩束准直系统中建立三维直角坐标系O₁-X₁Y₁Z₁，原点坐标O₁位于第一扩束准直系统中第一球面准直透镜L₁的节点，Y₁轴的方向和Y₀轴方向相同，Z₁轴方向为沿着第一扩束准直系统光轴方向向前。在第二扩束准直系统中建立三维直角坐标系O₂-X₂Y₂Z₂，原点坐标O₂位于第二扩束准直系统中第二球面准直透镜L₂的节点，Y₂轴的方向和Y₀轴方向相同，Z₂方向为沿着第二扩束准直系统的光轴方向向前。

②根据几何像差理论，第一扩束准直系统和第二扩束准直系统出射的平行光的波面分别具有下式的形式：

${\mathrm{\φ}}_1=\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_0}{z}_1+A_1(x_1^2+y_1^2)+B_1{(x_1^2+y_1^2)}^2---\left(3\right)$

${\mathrm{\φ}}_2=\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_0}{z}_2+A_2(x_2^2+y_2^2)+B_2{(x_2^2+y_2^2)}^2---\left(4\right)$

式中，φ₁为第一扩束准直系统出射的平行光相位，(x₁,y₁,z₁)为第一扩束准直系统中第一球面准直透镜L₁后任意一点在三维直角坐标系O₁-X₁Y₁Z₁中的坐标，A₁为第一ECS的离焦引起的像差系数，B₁为第一扩束准直系统的球差系数。φ₂为第二扩束准直系统出射的平行光相位，(x₂,y₂,z₂)为第二扩束准直系统中第二球面准直透镜L₂后任意一点在三维直角坐标系O₂-X₂Y₂Z₂中的坐标，A₂为第二扩束准直系统的离焦引起的像差系数，B₂为第二扩束准直系统的球差系数。

其中，A₁和A₂分别受第一针孔滤波器PH₁和第二针孔滤波器PH₂发出的点光源沿入射激光光轴方向的位置误差影响，B₁和B₂分别受第一球面准直透镜L₁和第二球面准直透镜L₂的结构参数影响。

③对点光源的位置误差引起的双光束曝光系统干涉像差进行分析。

理论上，点光源有轴向离焦误差，会改变A₁、B₁、A₂、B₂的大小，在波面中引入离焦误差。如果点光源有垂直于光轴的位置误差，可能会在一侧的光束中引入少量的其他形式几何像差。而在通常的双光束曝光系统中，点光源横向位置误差相对于准直镜焦距都比较小，因此新引入的像差可以忽略，准直透镜的出射光的波面可以近似认为仍然具有原来的形式，只是整个扩束准直系统绕其准直透镜的节点发生一定的转动，转角大小将和点光源的横向位置误差有关。

假设在第一扩束准直系统和第二扩束准直系统中有不同大小的离焦误差，而且给第二扩束准直系统中的点光源引入X₂方向一定大小的位置误差，整个第二扩束准直系统可以认为绕Y₂轴发生了一个小角的转动，假设其光轴在基板G表面的入射点变为(δx₂,0,0)，经过第一扩束准直系统和第二扩束准直系统出射的平行光的入射角分别为θ₁和θ₂。此时干涉场的相位φ可以表达为：

φ＝φ₁-φ₂＝φ_G+φ_F+φ_I+φ_C+φ_R    (5)

其中，φ_G是干涉场的线形部分，代表光栅的平均周期；φ_F是由离焦误差导致的干涉像差；φ_I是由两出射光的入射角不同导致的干涉像差；φ_C是由两出射光的主光线在基板表面入射点不同导致的干涉像差中具有彗差形式的部分；φ_R是由两出射光的主光线在基板表面入射点不同导致的干涉像差中包括常数部分、线形部分和一些其他形式扭曲的部分。φ_G、φ_F、φ_I、φ_C和φ_R的表达式如下：

${\mathrm{\φ}}_G=\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_0}(x_0\sin {\mathrm{\θ}}_1+x_0\sin {\mathrm{\θ}}_2+l_1-l_2)---\left(6\right)$

${\mathrm{\φ}}_F=(A_1-A_2)(x_0^2\cos {\mathrm{\θ}}_1+y_0^2)+(B_1-B_2)(x_0^2\cos {\mathrm{\θ}}_1+y_0^2)---\left(7\right)$

${\mathrm{\φ}}_I=[A_2{x}_0^2+B_2{x}_0^4({\cos }^2{\mathrm{\θ}}_1+{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_2)+2B_2{x}_0^2{y}_0^2](\cos {\mathrm{\θ}}_1+\cos {\mathrm{\θ}}_2)(\cos {\mathrm{\θ}}_1-\cos {\mathrm{\θ}}_2)---\left(8\right)$

${\mathrm{\φ}}_C=4B_2{x}_0\mathrm{\δ}{x}_2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_2(x_0^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_2+y_0^2)---\left(9\right)$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_R=2B_2\mathrm{\δ}{x}_2^2{\cos }^2\mathrm{\θ}(x_0^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_2+y_0^2)-4B_2{x}_0^2\mathrm{\δ}{x}_2^2{\cos }^4{\mathrm{\θ}}_2\\ -(B_2\mathrm{\δ}{x}_2^4{\cos }^4{\mathrm{\θ}}_2+A_2\mathrm{\δ}{x}_2^2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_2)+(4B_2{x}_0\mathrm{\δ}{x}_2^3{\cos }^4{\mathrm{\θ}}_2+2A_2{x}_0\mathrm{\δ}{x}_2{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_2)\end{array}---\left(10\right)$

式中，(x₀,y₀,z₀)为基板上任意一点在三维直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀中的坐标，l₁和l₂分别为第一球面准直透镜L₁和第二球面准直透镜L₂的节点到原点O₀的距离。

如果第一扩束准直系统和第二扩束准直系统具有相同的离焦量，则φ_F＝0，如果调节第一扩束准直系统或第二扩束准直系统中点光源位置，使第一扩束准直系统和第二扩束准直系统出射的平行光主光线在基板G表面交于同一点，则可将O₀-X₀Y₀Z₀的坐标原点设置在该交点上，得到φ_C＝0和φ_R＝0。又由于cosθ₁-cosθ₂＝-(θ₁-θ₂)sinθ₁，而第一扩束准直系统和第二扩束准直系统出射的平行光的入射角的差别通常在10^-3rad量级，因此φ_I≈0。

所以要获得较小的干涉像差，只需要调节第一扩束准直系统和第二扩束准直系统得到相同的离焦误差，且使第一扩束准直系统和第二扩束准直系统的出射平行光主光线交于基板G表面的同一点即可，而第一扩束准直系统和第二扩束准直系统出射的平行光入射角偏差对像差的影响相对较小。

对点光源横向位置误差引起的干涉像差进行调节的过程为：根据分析，第一扩束准直系统和第二扩束准直系统的离焦引起的干涉像差，主要由第一扩束准直系统和第二扩束准直系统的离焦量的差别引起，因此调节第一扩束准直系统和第二扩束准直系统，使得第一扩束准直系统和第二扩束准直系统的离焦量相等，即可实现干涉相差的补偿。

第一扩束准直系统和第二扩束准直系统中点光源横向位置误差所引起的干涉像差，主要是由于第一扩束准直系统和第二扩束准直系统的出射光的主光线在基板G表面入射点不同导致的干涉像差，因此不需要把第一扩束准直系统和第二扩束准直系统中点光源都调节到对称位置的光轴上，只需要调节第一扩束准直系统或第二扩束准直系统中点光源的位置，保证第一扩束准直系统和第二扩束准直系统出射的平行光主光线在基板G表面入射到同一点，即可消除由于第一扩束准直系统和第二扩束准直系统出射的平行光主光线在基板G表面入射点不同导致的干涉像差φ_C和φ_R。此外，除了调节第一扩束准直系统和第二扩束准直系统中点光源的位置之外，沿着基板G法线方向移动基板使得第一扩束准直系统和第二扩束准直系统出射的平行光主光线在基板G表面入射到同一点，也可以消除由于第一扩束准直系统和第二扩束准直系统出射的平行光主光线在基板G表面入射点不同导致的干涉像差φ_C和φ_R。但是，如图2所示，e₁为第一扩束准直系统出射的平行光主光线，e₂′为第二扩束准直系统出射的平行光主光线，如果调节第二扩束准直系统中点光源的位置，第二扩束准直系统出射的平行光主光线变为e₂，会使第二扩束准直系统出射的平行光主光线的入射角θ₂发生Δθ的变化量，这对光栅周期造成较大的影响，而沿着基板G的法线方向移动基板，将基板G移动到位置G′处，可以使得第一扩束准直系统和第二扩束准直系统出射的平行光主光线在基板G表面入射到同一点，且不会对光栅周期造成影响。

下面采用数值模拟方法对调节点光源横向位置误差引起的干涉像差的准确度进行验证，具体验证过程为：采用光线追迹的方法计算实际实验中使用的双光束曝光系统。如图1所示，双光束曝光系统中的第一球面准直透镜L₁和第二球面准直透镜L₂均使用相对孔径为F6的双凸球面透镜，焦距1080mm，第一扩束准直系统和第二扩束准直系统相对于基板G进行对称布置，双凸球面透镜的节点距基板G中心位置约860mm。使用此双光束曝光系统可以制作尺寸为100mm×100mm的一维或二维光栅，由于光栅衍射波面测量的限制，因此，计算光栅中心的70mm×70mm范围内的栅线误差。

双光束曝光系统中，点光源的位置误差为它偏离双凸球面透镜焦点的三维空间坐标，而两侧第一扩束准直系统和第二扩束准直系统中点光源的相对位置误差则是它们各自位置误差之差。如果第一扩束准直系统和第二扩束准直系统中点光源分别位于第一扩束准直系统和第二扩束准直系统中的双凸球面透镜焦点上，可以获得质量很好的干涉像差，如图3(a)所示；而如果第一扩束准直系统中点光源有(1,1,0.1)的位置误差，通过调节第二扩束准直系统中点光源，使其相对位置误差为(0,0,0)，则双光束曝光系统的干涉像差同样可以补偿到很小，如图3(b)所示；通过沿着法线方向移动基板G，也可以补偿扩束准直系统中点光源的横向误差；如图4所示，(a)为扩束准直系统中点光源存在0.5mm横向误差时候的干涉像差，(b)为通过沿着法线方向将基板G移动0.86mm来补偿0.5mm点光源横向位置误差得到的干涉像差。

2)根据双光束曝光系统中基板G上得到的浮雕型光栅图像制作得到一光栅样品。

3)采用斐索干涉仪测量步骤2)中制作得到的光栅样品的±1级衍射波面误差，将测量结果进行减法运算，获得双光束曝光系统的干涉像差信息，包括以下步骤：

(1)光栅的衍射波面误差主要受到光栅的栅线误差影响，因此，光栅的衍射波面误差也会携带有双光束曝光系统干涉像差的信息，另外，制作光栅的基板面形误差，对光栅的衍射波面误差也会造成影响。光栅的±1级衍射波面误差的表达式如下：

式中，φ₊₁(x₀,y₀)是光栅样品的+1级衍射波面误差，φ_-1(x₀,y₀)是光栅样品的-1级衍射波面误差，λ是斐索干涉仪的测量波长，k是斐索干涉仪的测量入射角，ΔX₀(x₀,y₀)是由干涉像差引起的栅线位置误差，ΔZ₀(x₀,y₀)是光栅的面形误差，是由光栅槽型不均匀引起的附加相位误差。

(2)用斐索干涉仪测量得到该光栅样品的±1级衍射波面误差φ₊₁(x₀,y₀)和φ_-1(x₀,y₀)。

(3)通过对光栅样品的±1级衍射波面误差进行减法运算，获得双光束曝光系统干涉像差，其表达式如下：

$\mathrm{\Δ}{X}_0(x_0,y_0)=\frac{d}{2\mathrm{\π}}[{\mathrm{\φ}}_{+1}(x_0,y_0)-{\mathrm{\φ}}_{-1}(x_0,y_0)]---\left(13\right)$

4)采用泽尼克多项式拟合方法对步骤3)中得到的双光束曝光系统的干涉像差进行拟合计算，估算双光束曝光系统的实际点光源和基板位置误差，具体过程为：

使用泽尼克多项式的前9项，对测量得到的曝光系统干涉像差进行拟合，通过在数值模拟中对不同的点光源误差进行采样，得到泽尼克多项式的第3、6、7项系数分别对应了扩束准直系统中点光源三个方向的位置误差，此外，第6项泽尼克系数，也受到基板位置的影响。

不同的多项式系数和点光源位置误差有着相互独立的线形关系，以第二扩束准直系统中的点光源位置和基板沿法线方向位置为例，如图5所示，其线性关系的函数表达式为：

Z₃＝0.2838Δz₂-(5.1×10^-4)    (14)

Z₆＝-0.0071Δy₂+(8.8×10^-7)    (15)

Z₇＝-0.0070Δx₂+(3.4×10^-6)    (16)

式中，Z₃、Z₆和Z₇分别为泽尼克多项式的第3、6、7项系数；Δx₂、Δy₂和Δz₂分别为第二扩束准直系统中点光源在三维直角坐标系O₂-X₂Y₂Z₂中三个方向的位置误差。

由于两侧点光源的位置误差具有相互补偿的特性，因此第一扩束准直系统中点光源在三维直角坐标系O₁-X₁Y₁Z₁中三个方向的位置误差Δx₁、Δy₁和Δz₁与泽尼克多项式系数也有相同的线性关系，只是Δx₁、Δy₁和Δz₁的系数符号与Δx₂、Δy₂和Δz₂的系数符号相反。

此外，第6项泽尼克系数和基板位置误差线性关系的函数表达式为：

Z₆＝-0.0041Δs-(1.6×10^-6)    (17)

式中，Δs为基板在三维直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀中Z₀方向的位置误差。

通过数值模拟，可以发现，通过泽尼克多项式分析的方法，可以对曝光系统干涉像差进行分析，从而计算出对应的点光源位置误差和基板沿其法线方向位置误差的大小和方向。

5)对双光束曝光系统的实际点光源位置误差和基板位置误差进行调节，具体调节过程为：首先沿Z₁方向调节第一扩束准直系统中点光源位置或沿Z₂方向调节第二扩束准直系统中点光源位置，使得第一扩束准直系统和第二扩束准直系统的离焦量相等，实现由离焦误差导致的干涉像差的补偿；然后通过沿X₁和Y₁方向调节第一扩束准直系统中点光源的位置或沿X₂和Y₂方向调节第二扩束准直系统中点光源的位置，使得第一扩束准直系统和第二扩束准直系统出射的平行光主光线在基板G表面入射到同一点，或者只沿Y₁方向调节第一扩束准直系统中点光源的位置或只沿Y₂方向调节第二扩束准直系统中点光源的位置，同时沿着基板G的法线方向移动基板G使得第一扩束准直系统和第二扩束准直系统的出射光主光线在基板G表面入射到同一点，消除由于第一扩束准直系统和第二扩束准直系统出射的平行光主光线在基板G表面入射点不同导致的干涉像差。

如果对光栅的周期有精度要求，则针对第一扩束准直系统中点光源沿X₁方向的位置误差或第二扩束准直系统中点光源沿X₂方向的位置误差采用沿法线方向移动基板G的方法对双光束曝光系统的几何像差进行补偿，而第一扩束准直系统或第二扩束准直系统中的点光源只做沿Y₁和Z₁或Y₂和Z₂方向的调节。

6)采用调节后的双光束曝光系统重新制作光栅样品。

7)如果重新制作的光栅样品的衍射波面误差不能达到预定要求，如光栅样品的衍射波面误差预定要求为0.05λ，重复步骤3)～6)，直至达到预定要求为止。

综上所述，通过本发明提供的双光束曝光系统中光栅衍射波面误差的反馈调节方法，可以对双光束曝光系统的干涉像差进行比较精确的调节，通过实验验证，光栅样品的衍射波面误差至少可以达到0.03λ左右的误差水平，实验制作光栅的栅线误差如图6所示。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和制作工艺等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (5)

1.一种双光束曝光系统中光栅衍射波面误差的反馈调节方法，包括以下步骤：

1)搭建一包括有激光器、分束镜、第一反射镜、第二反射镜、第三反射镜、第一扩束准直系统、第二扩束准直系统和基板的双光束曝光系统，所述基板表面涂有光刻胶；所述第一扩束准直系统和所述第二扩束准直系统呈对称设置且结构相同，均包括显微物镜、针孔滤波器和球面准直透镜；所述激光器发射的激光经所述分束镜进行分束，经所述分束镜反射的激光发射到所述第一反射镜，经所述第一反射镜反射的激光依次经所述第一扩束准直系统的显微物镜、针孔滤波器和球面准直透镜准直扩束成平行光后发射到所述基板；经所述分束镜透射的激光经所述第二反射镜发射到所述第三反射镜，经所述第三反射镜反射的激光依次经所述第二扩束准直系统的显微物镜、针孔滤波器和球面准直透镜准直扩束成平行光后发射到所述基板；经所述第一扩束准直系统和所述第二扩束准直系统出射的平行光在所述基板表面发生干涉，形成周期性的干涉条纹，所述光刻胶记录了干涉光场之后，通过显影形成浮雕型光栅图像；

2)在基板表面建立三维直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀，其中，原点坐标O₀位于理想情况下所述第一扩束准直系统出射的平行光主光线和所述第二扩束准直系统出射的平行光主光线在所述基板的交点，X₀轴的方向为垂直于所述基板的法线偏向所述第二扩束准直系统的方向，Z₀轴的方向为沿所述基板的法线指向所述基板的内部；

在第一扩束准直系统中建立三维直角坐标系O₁-X₁Y₁Z₁，原点坐标O₁位于所述第一扩束准直系统中的球面准直透镜的节点，Y₁轴的方向和所述三维直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀中Y₀轴方向相同，Z₁轴的方向为沿着所述第一扩束准直系统光轴方向向前；在所述第二扩束准直系统中建立三维直角坐标系O₂-X₂Y₂Z₂，原点坐标O₂位于所述第二扩束准直系统中的球面准直透镜的节点，Y₂轴的方向和所述三维直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀中Y₀轴方向相同，Z₂轴的方向为沿着第二扩束准直系统的光轴方向向前；

3)根据所述基板上得到的浮雕型光栅图像制作得到一光栅样品；

4)采用斐索干涉仪测量步骤3)中制作得到的光栅样品的±1级衍射波面误差，将测量结果进行减法运算，获得双光束曝光系统的干涉像差信息；

5)采用泽尼克多项式拟合方法对步骤4)中得到的双光束曝光系统的干涉像差进行拟合计算，估算双光束曝光系统的实际点光源位置误差和基板位置误差；

6)对双光束曝光系统的实际点光源位置误差和基板位置误差进行调节，具体调节过程为：

6.1)沿Z₁方向调节第一扩束准直系统中点光源位置或沿Z₂方向调节第二扩束准直系统中点光源位置，使得第一扩束准直系统和第二扩束准直系统的离焦量相等，实现由离焦误差导致的干涉像差的补偿；

6.2)通过沿X₁和Y₁方向调节第一扩束准直系统中点光源的位置或沿X₂和Y₂方向调节第二扩束准直系统中点光源的位置，使得第一扩束准直系统和第二扩束准直系统出射的平行光主光线在基板表面入射到同一点；或者只沿Y₁方向调节第一扩束准直系统中点光源的位置或只沿Y₂方向调节第二扩束准直系统中点光源的位置，同时沿着基板的法线方向移动基板使得第一扩束准直系统和第二扩束准直系统的出射光主光线在基板表面入射到同一点，消除由于第一扩束准直系统和第二扩束准直系统出射的平行光主光线在基板表面入射点不同导致的干涉像差；

7)采用调节后的双光束曝光系统重新制作光栅样品；

8)如果重新制作的光栅样品的衍射波面误差不能达到预定要求，重复步骤4)～7)，直至达到预定要求为止。

2.如权利要求1所述的一种双光束曝光系统中光栅衍射波面误差的反馈调节方法，其特征在于：所述步骤4)中采用斐索干涉仪测量步骤3)中制作得到的光栅样品的±1级衍射波面误差，将测量结果进行减法运算，获得双光束曝光系统的干涉像差信息，包括以下步骤：

(1)光栅样品的±1级衍射波面误差的表达式如下：

式中，(x₀,y₀)是基板上任意一点在三维直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀中的坐标，φ₊₁(x₀,y₀)是光栅样品的+1级衍射波面误差，φ_-1(x₀,y₀)是光栅样品的-1级衍射波面误差，λ是斐索干涉仪的测量波长，k是斐索干涉仪的测量入射角，d是曝光光栅的周期，ΔX₀(x₀,y₀)是由干涉像差引起的栅线位置误差，ΔZ₀(x₀,y₀)是光栅的面形误差，是由光栅槽型不均匀引起的附加相位误差；

(2)采用斐索干涉仪测量得到该光栅样品的±1级衍射波面误差φ₊₁(x₀,y₀)和φ_-1(x₀,y₀)；

(3)通过对光栅样品的±1级衍射波面误差进行减法运算，获得双光束曝光系统干涉像差，其表达式如下：

$\mathrm{\Δ}{X}_0(x_0,y_0)=\frac{d}{2\mathrm{\π}}[{\mathrm{\φ}}_{+1}(x_0,y_0)-{\mathrm{\φ}}_{-1}(x_0,y_0)].$

3.如权利要求1所述的一种双光束曝光系统中光栅衍射波面误差的反馈调节方法，其特征在于：所述步骤5)采用泽尼克多项式拟合方法对步骤4)中得到的双光束曝光系统的干涉像差进行拟合计算，估算双光束曝光系统的实际点光源位置误差和基板位置误差，具体过程为：使用泽尼克多项式的前9项，对测量得到的曝光系统干涉像差进行拟合，通过在数值模拟中对不同的点光源误差进行采样，得到泽尼克多项式的第3、6、7项系数分别对应了扩束准直系统中点光源三个方向的位置误差，此外，第6项泽尼克系数，也受到基板位置的影响；不同的泽尼克多项式系数和点光源位置误差有着相互独立的线形关系；

以第二扩束准直系统中点光源位置误差为例，其线性关系的函数表达式为：

Z₃＝0.2838Δz₂-(5.1×10^-4)；

Z₆＝-0.0071Δy₂+(8.8×10^-7)；

Z₇＝-0.0070Δx₂+(3.4×10^-6)；

式中，Z₃、Z₆和Z₇分别为泽尼克多项式的第3、6、7项系数；Δx₂、Δy₂和Δz₂分别为第二扩束准直系统中点光源在三维直角坐标系O₂-X₂Y₂Z₂中三个方向的位置误差；

第一扩束准直系统中点光源在三维直角坐标系O₁-X₁Y₁Z₁中三个方向的位置误差和第二扩束准直系统中点光源位置误差与泽尼克多项式系数线性关系的函数表达式相同，只是点光源在三个方向的位置误差系数的符号相反；

第6项泽尼克系数和基板位置误差线性关系的函数表达式为：

Z₆＝-0.0041Δs-(1.6×10^-6)；

式中，Δs为基板在三维直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀中Z₀方向的位置误差。

4.如权利要求2所述的一种双光束曝光系统中光栅衍射波面误差的反馈调节方法，其特征在于：所述步骤5)采用泽尼克多项式拟合方法对步骤4)中得到的双光束曝光系统的干涉像差进行拟合计算，估算双光束曝光系统的实际点光源位置误差和基板位置误差，具体过程为：使用泽尼克多项式的前9项，对测量得到的曝光系统干涉像差进行拟合，通过在数值模拟中对不同的点光源误差进行采样，得到泽尼克多项式的第3、6、7项系数分别对应了扩束准直系统中点光源三个方向的位置误差，此外，第6项泽尼克系数，也受到基板位置的影响；不同的泽尼克多项式系数和点光源位置误差有着相互独立的线形关系；

以第二扩束准直系统中点光源位置误差为例，其线性关系的函数表达式为：

Z₃＝0.2838Δz₂-(5.1×10^-4)；

Z₆＝-0.0071Δy₂+(8.8×10^-7)；

Z₇＝-0.0070Δx₂+(3.4×10^-6)；

式中，Z₃、Z₆和Z₇分别为泽尼克多项式的第3、6、7项系数；Δx₂、Δy₂和Δz₂分别为第二扩束准直系统中点光源在三维直角坐标系O₂-X₂Y₂Z₂中三个方向的位置误差；

第一扩束准直系统中点光源在三维直角坐标系O₁-X₁Y₁Z₁中三个方向的位置误差和第二扩束准直系统中点光源位置误差与泽尼克多项式系数线性关系的函数表达式相同，只是点光源在三个方向的位置误差系数的符号相反；

第6项泽尼克系数和基板位置误差线性关系的函数表达式为：

Z₆＝-0.0041Δs-(1.6×10^-6)；

式中，Δs为基板在三维直角坐标系O₀-X₀Y₀Z₀中Z₀方向的位置误差。

5.如权利要求1～4中任一项所述的一种双光束曝光系统中光栅衍射波面误差的反馈调节方法，其特征在于：所述步骤6)中对双光束曝光系统的实际点光源位置误差和基板位置误差进行调节，如果对光栅样品的周期有精度要求，则针对第一扩束准直系统中点光源沿X₁方向的位置误差或第二扩束准直系统中点光源沿X₂方向的位置误差采用沿法线方向移动基板的方法对双光束曝光系统的几何像差进行补偿，而第一扩束准直系统或第二扩束准直系统中的点光源只做沿Y₁和Z₁或Y₂和Z₂方向的调节。