CN104410108A - 用于联络线功率控制的发电转移分布因子快速计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用于联络线功率控制的发电转移分布因子快速计算方法，属于电力系统自动化领域。该方法为：将各区域电网所有的节点划分为联络线节点集合T和内部节点集合I；分别构造各区域电网不考虑联络线时的原始节点导纳矩阵及网络方程；通过网络化简消去各区域电网的内部节点集合I，仅保留其联络线节点集合T，得到联络线节点等效导纳矩阵及内部节点注入的转移矩阵；构造全局电网只包含联络线和联络线节点的导纳矩阵，生成全局电网的等效导纳矩阵；构造全局电网的联络线节点—联络线关联矩阵和联络线电抗对角矩阵；最后计算各区域电网内部的各个发电机节点对各条联络线的发电转移分布因子。该方法计算效率高，实施难度小，具有很强的实用价值。

Description

用于联络线功率控制的发电转移分布因子快速计算方法

技术领域

本发明属于电力系统自动化技术领域，特别涉及一种用于联络线功率控制的发电转移分布因子快速计算方法。

背景技术

长期以来，由于我国能源资源分布和地区经济发展不均衡，各区域电力系统的电力供给和需求存在不平衡状况。因此，跨区跨省电力电量输送成为保障电力系统整体安全经济运行的必要手段。尤其是近年来随着特高压电网的逐步建成，跨区跨省电力电量交换能力大幅提高，较充足的能源资源优化配置能力有效促进了全国电力系统的高效、经济运行，并由此保障各地经济的快速稳定发展。

在我国目前“分层分区”的电力系统管理体制下，各区域和各省级电网之间的电力交换是通过高压大容量的区域间、省间联络线进行的。一般而言，各级电网交易部门将根据可调发电能力和系统负荷预测，结合地区经济发展需要和发电成本情况制定通过联络线进行电力电量交换的计划，再由各级电网调度部门具体实施。在实施既定的联络线交换计划过程中，调度部门需要尽可能使各联络线的实际输送功率与计划输送功率保持一致。电力系统的潮流分布与电网结构、负荷和电源的分布紧密相关，调度部门需要通过调节发电机的输出功率来实现对联络线功率的控制。

电力系统中各个发电机的有功输出功率与线路潮流(所输送的功率)之间的关系，可以由发电转移分布因子来表征。发电转移分布因子(Generation Shift DistributionFactor，GSDF)定义了由于发电机有功输出功率变化引起的线路潮流的变化量。若发电机(位于节点i)有功变化ΔP_i时引起线路k的有功功率变化为则有其中G_k-i即为发电机i对于线路k的发电转移分布因子。

电力系统中各个发电机(共有N_G台)对于各条线路(共有N_L条)的发电转移分布因子可以组成一个N_L×N_G的矩阵G，其元素G_k-i代表位于节点i的发电机对于线路k的发电转移分布因子。发电转移分布矩阵G的计算涉及到复杂的矩阵相乘与求逆运算，其计算复杂度随着电网规模的扩大迅速增加。对于由多个区域和省级电网所组成的大型电力系统，发电转移分布矩阵的行列数达到上万的规模，其计算量是巨大的，将耗费大量的计算机内存和运算时间，在网络规模过大的情况下甚至会导致计算失败。

综上所述，为了解决大规模电力系统的计算困难，需要提出一种用于联络线功率控制的发电转移分布因子快速计算方法，从而实现区域间、省间联络线功率的有效、精确控制。

发明内容

本发明的目的在于为克服已有技术的不足之处，提供一种用于联络线功率控制的发电转移分布因子快速计算方法，为区域间、省间联络线的功率控制提供定量依据。

本发明的技术方案包括如下步骤：

1)将全局电网视为由联络线连接起来的各区域电网(共有N_A个区域)之和，将各区域电网所有的节点划分为联络线节点集合T和内部节点集合I；

2)分别构造各区域电网不考虑联络线时的原始节点导纳矩阵Bⁿ，n＝1,2,…,N_A，N_A为区域电网个数，并由此构造各区域电网的网络方程；

3)通过网络化简消去各区域电网的内部节点集合I，仅保留其联络线节点集合T，分别得到各区域电网简化后的联络线节点等效导纳矩阵n＝1,2,…,N_A，以及内部节点注入的转移矩阵n＝1,2,…,N_A；

4)构造全局电网只包含联络线和联络线节点的导纳矩阵B^G，然后将B^G与各区域电网的联络线节点等效导纳矩阵结合，生成全局电网的等效导纳矩阵

5)构造全局电网的联络线节点—联络线关联矩阵M_T和联络线电抗对角矩阵X_T；

6)对于全局电网，根据全局电网等效导纳矩阵联络线节点—联络节关联矩阵M_T、联络线电抗对角矩阵X_T，以及各区域电网内部节点注入的转移矩阵计算各区域电网内部的各个发电机节点对各条联络线的发电转移分布因子。

得到各区域电网内部的各个发电机节点对各条联络线的发电转移分布因子后，各级调度部门即可以此为定量依据，通过调节所管辖发电机的输出功率实现联络线功率的精确控制。

本发明的有益效果如下：

本发明提出一种用于联络线功率控制的发电转移分布因子快速计算方法。该方法通过将全局电网分解为各区域电网，采用网络等值技术实现对各区域电网的化简，减少有效节点数量，降低发电转移分布因子矩阵的计算规模，从而实现用于联络线功率控制的发电转移分布因子的快速计算。该方法能够有效解决大规模电力系统维度过大导致发电转移分布因子矩阵求解困难的问题，可以迅速且准确地计算各区域电网内部各个发电机节点对各条联络线的发电转移分布因子，为各级调度部门实施联络线功率的精确控制提供重要的定量依据。该方法计算效率高，实施难度小，具有很强的工程实用价值。

附图说明

图1是本发明实施用于联络线功率控制的发电转移分布因子快速计算方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图及实施方式对本发明作进一步详细的说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式可用以解释本发明，但并不限定本发明。

本发明提供了用于联络线功率控制的发电转移分布因子快速计算方法，具体实施方式如图1所示，包括以下步骤：

1)将全局电网视为由联络线连接起来的各区域电网(共有N_A个区域)之和，将各区域电网所有的节点划分为联络线节点集合T和内部节点集合I；

令n为区域电网序号，n＝1,2,…,N_A；全局电网是通过联络线连接起来的各区域电网之和；将每一个区域电网内所有的节点划分为联络线节点(即与联络线直接相连的节点)集合T，以及内部节点(不与联络线直接相连的节点)集合I；

2)分别构造各区域电网不考虑联络线时的原始节点导纳矩阵Bⁿ，n＝1,2,…,N_A，N_A为区域电网个数，并由此构造各区域电网的网络方程；具体实现方式可为：

将区域电网n内的节点按联络线节点T在前、内部节点I在后进行排序，可根据该区域电网内部线路的已知连接关系和不考虑联络线时的电抗参数构造原始节点导纳矩阵Bⁿ；原始节点导纳矩阵Bⁿ的维度为其中为区域电网n所含节点数；区域电网n的原始节点导纳矩阵Bⁿ的构造方法如下：

将矩阵Bⁿ全部元素置零，对区域电网n中的所有线路进行扫描，并进行如下操作：对于连接节点i和节点j的线路，其已知电抗参数值为x_ij，则该线路对矩阵Bⁿ元素和各增加1/x_ij，对元素和各增加-1/x_ij；扫描区域电网n中的所有线路后，得到区域电网n的原始节点导纳矩阵Bⁿ；

根据联络线节点T在前、内部节点I的排序原则，将矩阵Bⁿ表达为分块矩阵：

$B^n=\left[\begin{array}{cc}{B}_{\mathrm{TT}}^n& B_{\mathrm{TI}}^n\\ B_{\mathrm{IT}}^n& B_{\mathrm{II}}^n\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，的下标T和I分别表示该分块矩阵涉及节点集合T和(或)I；据此写出区域电网n的网络方程如式(2)：

$\left[\begin{array}{cc}{B}_{\mathrm{TT}}^n& B_{\mathrm{TI}}^n\\ B_{\mathrm{IT}}^n& B_{\mathrm{II}}^n\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_T^n\\ {\mathrm{\θ}}_I^n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{P}_T^n\\ P_I^n\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中，为区域电网n联络线节点的相角，为区域电网n内部节点的相角，为区域电网n联络线节点的注入功率，为区域电网n内部节点的注入功率；

3)通过网络化简消去各区域电网的内部节点集合I，仅保留其联络线节点集合T，分别得到各区域电网简化后的联络线节点等效导纳矩阵n＝1,2,…,N_A，以及内部节点注入的转移矩阵n＝1,2,…,N_A；具体实现方式可为：

由，通过网络化简消去区域电网n网络方程(2)的内部节点集合I，仅保留其联络线节点集合T，得到联络线节点等效导纳矩阵如式(3)：

${\tilde{B}}_{\mathrm{TT}}^n=B_{\mathrm{TT}}^n-B_{\mathrm{TI}}^{\left(n\right)}{\left(B_{\mathrm{II}}^n\right)}^{-1}{B}_{\mathrm{IT}}^n---\left(3\right)$

该区域电网n的内部节点注入转移矩阵为：

$F_{\mathrm{TI}}^n=-B_{\mathrm{TI}}^n{\left(B_{\mathrm{II}}^n\right)}^{-1}---\left(4\right);$

4)构造全局电网只包含联络线和联络线节点的导纳矩阵B^G，然后将B^G与各区域电网的联络线节点等效导纳矩阵结合，生成全局电网的等效导纳矩阵具体实现方式可为：

将全局电网的联络线节点按区域电网序号n＝1,2,…,N_A顺序排序，根据联络线的已知连接关系和电抗参数构造全局电网只包含联络线和联络线节点的导纳矩阵B^G，导纳矩阵B^G的维度为其中为联络线节点数；矩阵B^G的构造方法如下：

将矩阵B^G全部元素置零，对所有联络线进行扫描，并进行如下操作：对于连接节点i和节点j的联络线，其已知电抗参数值为x_ij，则该联络线对矩阵B^G元素和各增加1/x_ij，对元素和各增加-1/x_ij；扫描所有联络线后，得到全局电网只考虑联络线和联络线节点的导纳矩阵B^G；

根据导纳矩阵B^G和步骤3)中计算得到的各区域电网联络线节点等效导纳矩阵(其中n＝1,2,…,N_A)，生成全局电网的等效导纳矩阵如下：

${\tilde{B}}^G=B^G+\mathrm{diag}({\tilde{B}}_{\mathrm{TT}}^1,{\tilde{B}}_{\mathrm{TT}}^2,...,{\tilde{B}}_{\mathrm{TT}}^{N_A})---\left(5\right)$

其中，diag(·)符号表示以括号内的矩阵依次构造分块对角矩阵；

5)构造全局电网的联络线节点—联络线关联矩阵M_T和联络线电抗对角矩阵X_T；具体实现方式可为：

51)根据联络线的连接关系，构造联络线节点—联络节关联矩阵M_T，M_T的维度为其中N_T为联络线数、为联络线节点数，M_T的构造过程如下：将矩阵M_T全部元素置零，对所有联络线进行扫描，对于首端节点为i、末端节点为j的第k条联络线，将矩阵M_T的元素M_ki加1、元素M_kj减1；扫描所有联络线k＝1,2,…,N_T后，得到联络线节点—联络节关联矩阵M_T；

52)根据联络线的已知电抗参数，构造联络线电抗对角矩阵X_T，X_T维度为N_T×N_T，其中N_T为联络线数，X_T的构造过程如下：将矩阵X_T全部元素置零，对所有联络线进行扫描，对于已知电抗参数为x_k的第k条联络线，将矩阵X_T的对角元素X_kk置为x_k；扫描所有联络线k＝1,2,…,N_T后，即可得到联络线电抗对角矩阵X_T；

6)对于全局电网，根据全局电网等效导纳矩阵联络线节点—联络节关联矩阵M_T、联络线电抗对角矩阵X_T，以及各区域电网内部节点注入的转移矩阵计算各区域电网内部的各个发电机节点对各条联络线的发电转移分布因子；具体实现可为：

61)计算联络线节点对联络线的发电转移分布因子矩阵G^T如式(6)、(7)：

令：B_T＝(X_T)^-1M_T  (6)

$G_T=B_{T,0}{\left({\tilde{B}}_0^G\right)}^{-1}---\left(7\right)$

其中，B_T,0是从B_T删去平衡节点(任意选定一个联络线节点作为平衡节点)所在列后得到的矩阵，是从删去该平衡节点所在行和列后得到的矩阵；

62)根据各区域电网内部节点注入的转移矩阵分别计算各个区域电网内部的发电机节点对各条联络线的发电转移分布因子矩阵；区域电网n的发电机节点对联络线的发电转移分布因子矩阵Gⁿ计算如下：

$G^n=G_T^n{F}_{\mathrm{TI}}^n---\left(8\right)$

其中，是从G_T中取出区域电网n所涉及的联络线节点所对应列得到的矩阵；区域电网n的发电机节点对联络线的发电转移分布因子矩阵Gⁿ的维度是其中N_T为联络线数、为区域电网n所含节点数；

矩阵Gⁿ的元素即为区域电网n内部的发电机节点i对联络线k(即k-i)的发电转移分布因子，其物理意义是位于节点i的发电机的有功输出功率发生一个单位的变化将会引起联络线k的传输功率的变化量；根据该因子，各级调度部门可以实现联络线功率的精确控制。

至此，本发明所提方法实施完毕。

由以上具体实施步骤可见，本发明提出的用于联络线功率控制的发电转移分布因子快速计算方法，通过将全局电网分解为各区域电网，采用网络等值技术实现对各区域电网的化简，减少有效节点数量，降低发电转移分布因子矩阵的计算规模，从而实现用于联络线功率控制的发电转移分布因子的快速计算。该方法能够有效解决大规模电力系统维度过大导致发电转移分布因子矩阵求解困难的问题，可以迅速且准确地计算各区域电网内部各个发电机节点对各条联络线的发电转移分布因子，为各级调度部门实施联络线功率的精确控制提供重要的定量依据。该方法计算效率高，实施难度小，具有很强的工程实用价值。

需要强调的是，尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。因此，以上实施步骤仅用以说明而非限制本发明的技术方案。不脱离本发明精神和范围的任何修改或局部替换，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.一种用于联络线功率控制的发电转移分布因子快速计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)将全局电网视为由联络线连接起来的各区域电网之和，将各区域电网所有的节点划分为联络线节点集合T和内部节点集合I；

2)分别构造各区域电网不考虑联络线时的原始节点导纳矩阵Bⁿ，n＝1,2,…,N_A，N_A为区域电网个数，并由此构造各区域电网的网络方程；

3)通过网络化简消去各区域电网的内部节点集合I，仅保留其联络线节点集合T，分别得到各区域电网简化后的联络线节点等效导纳矩阵n＝1,2,…,N_A，以及内部节点注入的转移矩阵n＝1,2,…,N_A；

4)构造全局电网只包含联络线和联络线节点的导纳矩阵B^G，然后将B^G与各区域电网的联络线节点等效导纳矩阵结合，生成全局电网的等效导纳矩阵

5)构造全局电网的联络线节点—联络线关联矩阵M_T和联络线电抗对角矩阵X_T；

6)对于全局电网，根据全局电网等效导纳矩阵联络线节点—联络节关联矩阵M_T、联络线电抗对角矩阵X_T，以及各区域电网内部节点注入的转移矩阵计算各区域电网内部的各个发电机节点对各条联络线的发电转移分布因子。

2.如权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤4)具体包括：将全局电网的联络线节点按区域电网序号n＝1,2,…,N_A顺序排序，根据联络线的已知连接关系和电抗参数构造全局电网只包含联络线和联络线节点的导纳矩阵B^G，导纳矩阵B^G的维度为其中为联络线节点数；矩阵B^G的构造方法如下：

将矩阵B^G全部元素置零，对所有联络线进行扫描，并进行如下操作：对于连接节点i和节点j的联络线，其已知电抗参数值为x_ij，则该联络线对矩阵B^G元素和各增加1/x_ij，对元素和各增加-1/x_ij；扫描所有联络线后，得到全局电网只考虑联络线和联络线节点的导纳矩阵B^G；

根据导纳矩阵B^G和步骤3)中计算得到的各区域电网联络线节点等效导纳矩阵生成全局电网的等效导纳矩阵如下：

${\tilde{B}}^G=B^G+\mathrm{diag}({\tilde{B}}_{\mathrm{TT}}^1,{\tilde{B}}_{\mathrm{TT}}^2,...,{\tilde{B}}_{\mathrm{TT}}^{N_A})---\left(5\right)$

其中，diag(·)符号表示以括号内的矩阵依次构造分块对角矩阵。

3.如权利要求1或2所述方法，其特征在于，所述步骤6)具体包括：

61)计算联络线节点对联络线的发电转移分布因子矩阵G^T如式(6)、(7)：

令：B_T＝(X_T)^-1M_T     (6)

$G_T=B_{T,0}{\left({\tilde{B}}_0^G\right)}^{-1}---\left(7\right)$

其中，B_T,0是从B_T删去平衡节点所在列后得到的矩阵，是从删去该平衡节点所在行和列后得到的矩阵；

62)根据各区域电网内部节点注入的转移矩阵分别计算各个区域电网内部的发电机节点对各条联络线的发电转移分布因子矩阵；区域电网n的发电机节点对联络线的发电转移分布因子矩阵Gⁿ计算如下：

$G^n=G_T^n{F}_{\mathrm{TI}}^n---\left(8\right)$

其中，是从G_T中取出区域电网n所涉及的联络线节点所对应列得到的矩阵；区域电网n的发电机节点对联络线的发电转移分布因子矩阵Gⁿ的维度是其中N_T为联络线数、为区域电网n所含节点数；

矩阵Gⁿ的元素即为区域电网n内部的发电机节点i对联络线k的发电转移分布因子。