CN105186492B - 一种基于潮流跟踪和电气剖分方法的网损分摊方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于潮流跟踪和电气剖分方法的网损分摊方法，本发明创造性的运用了潮流跟踪法和电气剖分方法将输电网中的网损合理公平的分摊给发电机和负荷。潮流跟踪法用来得到每一台发电机和每一个负荷对所有输电线路的功率和电流贡献，电气剖分方法根据每一台发电机和每一个负荷对所有输电线路的功率和电流贡献，对输电网进行剖分进而得到每一发电机和每一个负荷所对应的所有子路径，所有子路径的功率损耗之和就是对应发电机和负荷在原输电网中应分摊的功率损耗。本发明能够精确的得到每个发电机和负荷的分摊网损值，且分摊过程完全遵循电路定律，因此公平合理，同时具有操作简单，使用方便的优点，可广泛应用于大电网的功率损耗分摊。

Description

一种基于潮流跟踪和电气剖分方法的网损分摊方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统输电线路网损的分配问题，具体涉及一种基于潮流跟踪和电气剖分方法的网损分摊方法，属于电力系统调度技术领域。

背景技术

随着管制的松散和重组，电力工业正经历着重要的改变，这些改变，一方面引进了一种更加经济和高效的管理方法，另一方面也带来了一些经济和技术上的决策问题。网损分摊就是其中一个近年来引起高度重视的问题，通常来说，在电力系统中，网损大约占到了总发电量的3％-8％，因此导致了花费了大量的钱财，网损通常被用来看做垂直一体化设备的一种额外负荷或负担，然而，在一个管制松散的环境下，发电机、输电和配电网络属于不同的实体，因此由于网损导致花费的大量钱财，应该被公平的分摊给网络用户和市场参与者，因此研究一种网损的分摊方法对于电力系统的调度是非常有意义的。

到目前为止，已经有一些方法用来解决网损分摊的问题，诸如比例法、边缘法等，其中比例法首先把网损在发电机侧和负荷侧之间被平均分摊，然后就不同水平的功率或电流注入，按比例分摊给各发电机和负荷。边缘法通过从功率流中得到增量网损系数来将网损分配给网络用户和市场参与者，由于网损分配问题的高非线性，这些方法不能提供一种封闭解，而且，传统的电力跟踪方法主要是使用比例分配准则来寻找出供需之间的关系，但是没有从最基本的电器原理和定理的角度，解释发电机和负荷之间的供需关系的路径信息。

另外，合理分摊网损可以提高发电机的发电边际成本计算的精确性，公平的分摊网损有利于电力市场的健康运行。因此研究一种新的合理、公平的网损的分摊方法，具有重要意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是如何合理地将电力系统中的输电网的功率损耗分摊给发电机和负荷。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种基于潮流跟踪和电气剖分方法的网损分摊方法，该方法实施的具体步骤为：

步骤1：输入系统参数；

步骤2：利用潮流跟踪法添加负荷的等效并联阻抗Y_G或发电机的等效并联阻抗Y_D，得到每一个发电机和负荷对所有支路的电流贡献值J_Bi ^j以及流过每一个支路的电流I_Bi；

步骤3：根据步骤2得到的结果，利用电气剖分方法得到每一个发电机或负荷所对应的电气剖分子路径阻抗Zⁱ；

步骤4：利用被剖分后的子路径，得到每一个发电机在每个支路所分摊的有功网损和无功网损以及每一个负荷在每个支路所分摊的有功网损和无功网损由于发电机和负荷均衡分摊总网损，由此得到由发电机分摊的有功网损无功网损以及由负荷分摊的有功网损无功网损 $Q_{loss\_allocation}^{D_j}=\frac{1}{2}{Q}_{loss}^{D_j}.$

进一步的，本发明的一种基于潮流跟踪和电气剖分方法的网损分摊方法，所述步骤1中输入的系统参数包括支路序号、始节点、末节点、电阻值、电抗值、电纳值。

进一步的，本发明的一种基于潮流跟踪和电气剖分方法的网损分摊方法，所述步骤2中的潮流跟踪法具体为：设一个电路网络中有N条母线，M个发电机，K个负荷，L个支路，假设发电机在母线1到M，负荷在母线(M+1)到(M+K)，运用基尔霍夫定律，得到电路中每个节点的节点导纳矩阵，然后使用电力潮流方法或者状态估计方法，得到每个负荷节点的等效并联导纳Y_i，再得到由负荷等效并联导纳组成的负荷等效并联阻抗Y_G，其中Y_i是Y_G的对角元素，由此得出终端母线电压为V＝Y_GI_G，其中，I_G是由发电机的电流组成的对角矩阵，I_G＝[I₁,I₂,...,I_M,...,0]^T，I₁,I₂,...,I_M分别为流过发电机1,2,…,M的电流，最后得到每一个支路电流为 $I_{Bi}=Z_L^{-1}{\mathrm{RY}}_G^{-1}{I}_G=\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{J}_{Bi}^j{I}_j,$ $J_{Bi}^j=\frac{Z_{Ki}-Z_{Li}}{Z_{Bi}},$ 其中i＝1,2,...,L，是一个L*L的对角矩阵，R是一个L*N的连接矩阵，是发电机j在支路i的电流分配因子，I_j是流过发电机j的电流，Z_Ki、Z_Li是Z_L中的元素，Z_Bi是支路i的阻抗。

进一步的，本发明的一种基于潮流跟踪和电气剖分方法的网损分摊方法，所述步骤3中的电气剖分方法具体为：设一个阻抗为Z的输电线被电流为I₁,I₂,I₃,...,I_M的发电机或电流为I₁,I₂,I₃,...,I_K的负荷共享，这条输电线路就被剖成M或K条子路径，其中的每一条都携带电流I₁,I₂,I₃,...,I_M或I₁,I₂,I₃,...,I_K的其中一个，再利用每一个支路电流I₁,I₂,I₃,...,I_M或I₁,I₂,I₃,...,I_K，运用欧姆定律，得到每一个子路径阻抗Zⁱ。

进一步的，本发明的一种基于潮流跟踪和电气剖分方法的网损分摊方法，所述步骤4中第j个发电机对应于第i条输电线路的子路径阻抗为由此得到每个发电机的有功网损 $P_{loss}^{G_j}=\underset{i=1}{\overset{L}{\Σ}}\left\{{\left(J_{Bi}^j{I}_j\right)}^2\[real\left(Z_{Bi}^j\right)\]\right\}$ 和无功网损 $Q_{loss}^{G_j}=\underset{i=1}{\overset{L}{\Σ}}\left\{{\left(J_{Bi}^j{I}_j\right)}^2\[imag\left(Z_{Bi}^j\right)\]\right\}.$

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明创造性的提出了一种潮流跟踪和电气剖分方法来计算网损并进行分摊，相比较其它计算网损的方法，计算结果更加的精确，适用性更加广泛；

2、本发明所提出的方法均是基于基本的电路原理和定律，因此更加的合理、公平，操作简单，使用方便，在实际的应用中非常广泛。

附图说明

图1是本发明的IEEE6节点标准电力网络。

图2是本发明的电气剖分方法示意图，其中(a)是原来输电线的示意图，(b)是子路径的示意图。

图3是本发明的电气剖分方法示意图，其中(a)是原来输电线的电流和阻抗的示意图，(b)是经过剖分后的子路径的电流和阻抗的示意图。

图4是本发明的分解后的G1的子网络示意图。

图5是本发明的分解后的G4的子网络示意图。

图6是本发明的分解后的G6的子网络示意图。

图7是本发明的方法流程示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

如图7所示，本发明提出一种基于潮流跟踪和电气剖分方法的网损分摊方法，具体技术方案如下：

1、使用潮流跟踪法分解每一条功率流和支路电流，以此来计算出每个发电机和负荷所占的比例：为了跟踪潮流，这里我们采用一个具有N条母线，M个发电机，K个负荷，L个支路的网络，假设发电机在母线1到M上，负荷在母线(M+1)到(M+K)上，运用基尔霍夫定律得，电路中每个节点的节点导纳矩阵为

YV＝I (1)

利用潮流计算方法或状态估计方法，可把负荷节点等效为并联导纳：

Y_i＝(p_i-jQ_i)/|V_i|² (2)

其中P_i,Q_i,V_i为有功和无功功率以及负荷节点的电压，增加这些等式到Y矩阵的对角元素，得到：

Y_GV＝I_G (3)

这里I_G＝[I₁,I₂,I₃,...,I_M,...,0]^T

对于每一个支路，流过它们的电流可由母线电压计算得到

I_B＝Z_L ^-1RV (4)

其中I_B＝[I_B1,I_B2，...,I_Bi,...,I_BL]^T,Z_L ^-1是一个L*L是一个对角矩阵，R是一个L*N连接矩阵，把式子(3)代入得：

I_B＝Z_L ^-1RY_G ^-1I_G (5)

上式改写成：

I_B1＝J_B1 ¹I₁+J_B1 ²I₂+....+J_B1 ^MI_M

I_B2＝J_B2 ¹I₁+J_B2 ²I₂+....+J_B2 ^MI_M

(6)

I_Bi＝J_Bi ¹I₁+J_Bi ²I₂+....+J_Bi ^MI_M

I_Bl＝J_Bl ¹I₁+J_Bl ²I₂+....+J_Bl ^MI_M

其中J_Bi ^j为发电机j在支路i的电流分配因子，Z_ki、Z_li是Z_L中的元素。具体的计算公式为：

J_Bi ^j＝(Z_ki-Z_li)/Z_Bi (7)

2、网损分摊问题的建模

网损问题被定义为电流的平方与输电线的电阻乘积，对于一个给定的电力系统，每一输电线路上的电流由所有发电机和负荷贡献，假设发电机贡献的电流I₁,I₂,I₃,...,I_M和负荷贡献的电流为I₁,I₂,I₃,...,I_K，此时该输电线路的总损耗为

S_loss＝(I₁+I₂+...+I_i+...+I_M)²Z (8)

或

S_loss＝(I₁+I₂+...+I_i+...+I_K)²Z (9)

因此，网损分配就是一种决定一个特定发电机或负荷对输电网网损的贡献问题，上面计算线路损耗的公式是完全准守电路定律的，重写等式如下：

$S_{loss}=(I_1^2+I_1^2+...+I_i^2+...+I_M^2)Z+2Z(I_1{I}_2+I_1{I}_3+L+I_i{I}_j+L)---\left(10\right)$

$S_{loss}=(I_1^2+I_1^2+...+I_i^2+...+I_K^2)Z+2Z(I_1{I}_2+I_1{I}_3+L+I_i{I}_j+L)---\left(11\right)$

上式中等式右边的第一项容易得到，但是第二项的计算非常困难，因为它参杂了诸如2I_iI_jZ形式的式子。

假定发电机侧和负荷侧平均分摊输电网的总网损，即网损的分配如下：

$\frac{1}{2}{S}_{loss}=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{S}_{loss\_allocation}^{Gi}---\left(12\right)$

$\frac{1}{2}{S}_{loss}=\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{S}_{loss\_allocation}^{Di}---\left(13\right)$

这里和是第i个发电机和负荷。

3、电气剖分方法用来得到每一台发电机所对应的子路径及其阻抗值；

由上面的叙述可知，一条阻抗为Z的输电线路，其实际流过的电流是由所有发电机贡献的电流I₁,I₂,I₃,...,I_M或所有负荷贡献的电流I₁,I₂,I₃,...,I_K综合而成的。如果把这条输电线路剖成M或K条子路径，其中的每一条都流过电流I₁,I₂,I₃,...,I_M或I₁,I₂,I₃,...,I_K中的其中一个。这样，则原始输电网便可以被剖分成M个或K个由相应子路径构成的子网络，每个子网络对应于一个发电机或一个负荷，并且该子网络的功率损耗就是对应的发电机或负荷在原始输电网中贡献的损耗。显然，所提剖分方法完全遵循基尔霍夫定律，如每条子路径的电流总和等于原始路径的电流。为了保证被剖分的子路径的结合等于原来的路径，欧姆定理也必须满足。这里，我们定义：V_k-V_l＝I₁Z¹＝I₂Z²＝...＝I_MZ^M

由上式得子路径阻抗为

$Z^i=\frac{V_k-V_l}{I_i}---\left(14\right)$

其中V_k,V_l为起始端电压，I_i为电流。

4、经过以上操作，利用被剖分的路径，就可以得到每个发电机和负荷所分摊的网损

基于上述有关的电气剖分方法，每个发电机或负荷的电流分配可以看做是通过拥有同一个终端母线的M条子路径所转化得来，根据公式(6)，电流I_Bi流过一条阻抗为Z_Bi的支路，可以分别被1到M个发电机分解为根据电气剖分方法，它们之中的任何一个携带一个阻抗为通过输电线。

当然，被分解的线路必须满足欧姆定理，因此阻抗可被表示为：

${Z_{Bi}}^j=\frac{I_{Bi}}{{J_{Bi}}^j{I}_j}{Z}_{Bi}---\left(15\right)$

其中J_Bi ^j＝(Z_ki-Z_li)/Z_Bi为发电机在支路的电流分配因子，Z_ki、Z_li是Z_L中的元素。

综上所述，应用所提出的方法，就能决定每个发电机被潮流(电流)注入的比例或被每一条子路径中特定的负荷所消耗，因此，基于被分解的网络，原来支路的每个发电机的有功、无功功率损耗能够被精确表示出来：

$\begin{array}{c}{P}_{loss}^{Gj}=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\left\{{\left(J_{Bi}^j{I}_j\right)}^2\[real\left(Z_{Bi}^j\right)\]\right\}\\ =\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\left\{{\left(J_{Bi}^j{I}_j\right)}^2\frac{I_{Bi}}{J_{Bi}^j{I}_j}\[real\left(Z_{Bi}\right)\]\right\}\\ =\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\left\{J_{Bi}^j{I}_j{I}_{Bi}\[real\left(Z_{Bi}\right)\]\right\}\end{array}---\left(16\right)$

$\begin{array}{c}{Q}_{loss}^{Gj}=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\left\{{\left(J_{Bi}^j{I}_j\right)}^2\[imag\left(Z_{Bi}^j\right)\]\right\}\\ =\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\left\{{\left(J_{Bi}^j{I}_j\right)}^2\[\frac{I_{Bi}}{J_{Bi}^j{I}_j}imag\left(Z_{Bi}\right)\]\right\}\\ =\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\left\{J_{Bi}^j{I}_j{I}_{Bi}\[imag\left(Z_{Bi}\right)\]\right\}\end{array}---\left(17\right)$

整个系统中的有功、无功网损就等于每个发电机所贡献的网损之和：

$\begin{array}{c}{P}_{loss}=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{loss}^{Gj}\\ =\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\left\{J_{Bi}^j{I}_j{I}_{Bi}\[real\left(Z_{Bi}\right)\]\right\}\end{array}---\left(18\right)$

$\begin{array}{c}{Q}_{loss}=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{loss}^{Gj}\\ =\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\left\{J_{Bi}^j{I}_j{I}_{Bi}\[imag\left(Z_{Bi}\right)\]\right\}\end{array}---\left(19\right)$

又因发电机被认为是分摊总网损的一半，即有：

$P_{loss\_allocation}^{Gj}=\frac{1}{2}{P}_{loss}^{Gj}---\left(20\right)$

$Q_{loss\_allocation}^{Gj}=\frac{1}{2}{Q}_{loss}^{Gj}---\left(21\right)$

上述我们已经知道如何计算和分摊发电机的网损，对于负荷，电流贡献因子通过用I_D＝[0,0,…,I_(M+1),…,I_K]^T来替代I_G和Y_G，以此来修改Y_D，因此，可以同样的计算出每个负荷所分摊的网损，仿照发电机的表达，负荷的网损分摊表示为：

$P_{loss\_allocation}^{Dj}=\frac{1}{2}{P}_{loss}^{Dj}---\left(22\right)$

$Q_{loss\_allocation}^{Dj}=\frac{1}{2}{Q}_{loss}^{Dj}---\left(23\right)$

综上，该算法的具体步骤如下：

步骤1，输入系统参数；

步骤2，使用潮流跟踪法来添加负荷的等效并联阻抗Y_G，得到发电机对所有支路的电流贡献值；

步骤3，根据步骤2得到的结果，再利用电气剖分方法得到每个发电机对应的电气剖分子路径阻抗；

步骤4，经过以上操作，利用被剖分的路径，就可以得到每个发电机所分摊的有功、无功网损；

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。

本发明以一个6母线系统为例，包括3个发电机和3个负荷，具体图见图1所示。

步骤一：输入系统参数；

其中，系统的参数如表1所示，其中r为电阻，x为电抗，b为电纳。

表1：

支路	始节点	末节点	r/pu	x/pu	b/pu
						①	1	2	0.08	0.36	0.01
②	1	4	0.12	0.52	0.00
						③	2	3	0.02	0.12	0.02
④	2	4	0.09	0.40	0.01
						⑤	3	6	0.07	0.30	0.00
⑥	4	5	0.03	0.22	0.01
						⑦	5	6	0.28	0.64	0.02

步骤2，使用潮流跟踪法来添加负荷的等效并联阻抗Y_G，得到发电机对所有支路的电流贡献值；

计算结果如表2所示：

表2：

步骤3，根据步骤2得到的结果，再利用电气剖分方法得到每个发电机对应的电气剖分子路径阻抗；

具体的分解图见图2、图3、图4、图5、图6，计算结果如表3所示：

表3：

步骤4，经过以上操作，利用被剖分的路径，就可以得到每个发电机所分摊的有功、无功网损；

最终的每台发电机网损分配值，计算结果如表4所示：

表4：

Claims (3)

1.一种基于潮流跟踪和电气剖分方法的网损分摊方法，其特征在于，该方法实施的具体步骤为：

步骤1：输入系统参数；

步骤2：利用潮流跟踪法添加负荷的等效并联阻抗Y_G或发电机的等效并联阻抗Y_D，得到每一个发电机和负荷对所有支路的电流贡献值J_Bi ^j以及流过每一个支路的电流I_Bi，具体为：设一个电路网络中有N条母线、M个发电机、K个负荷、L个支路，假设发电机在母线1到M，负荷在母线(M+1)到(M+K)，运用基尔霍夫定律，得到电路中每个节点的节点导纳矩阵，然后使用电力潮流方法或者状态估计方法，得到每个负荷节点的等效并联导纳Y_i，再得到由负荷等效并联导纳组成的负荷等效并联阻抗Y_G，其中Y_i是Y_G的对角元素，由此得出终端母线电压为V＝Y_G·I_G，其中，I_G是由发电机的电流组成的对角矩阵，I_G＝[I₁,I₂,...,I_M,...,0]^T，I₁,I₂,...,I_M分别为流过发电机1,2,…,M的电流，最后得到每一个支路电流为其中i＝1,2,...,L，是一个L*L的对角矩阵，R是一个L*N的连接矩阵，是第j个发电机在第i条支路的电流分配因子，I_j是流过第j个发电机的电流，Z_Ki、Z_Li是Z_L中的元素，Z_Bi是第i条支路的阻抗；

步骤3：根据步骤2得到的结果，利用电气剖分方法得到每一个发电机或负荷所对应的电气剖分子路径阻抗Zⁱ，具体为：设一个阻抗为Z的输电线被电流为I₁,I₂,I₃,...,I_M的发电机或电流为I₁,I₂,I₃,...,I_K的负荷共享，这条输电线路就被剖成M或K条子路径，其中的每一条都携带电流I₁,I₂,I₃,...,I_M或I₁,I₂,I₃,...,I_K的其中一个，再利用每一个支路电流I₁,I₂,I₃,...,I_M或I₁,I₂,I₃,...,I_K，运用欧姆定律，得到每一个子路径阻抗Zⁱ；

步骤4：利用被剖分后的子路径，得到每一个发电机在每个支路所分摊的有功网损和无功网损以及每一个负荷在每个支路所分摊的有功网损和无功网损由于发电机和负荷均衡分摊总网损，由此得到由发电机分摊的有功网损无功网损以及由负荷分摊的有功网损无功网损

2.根据权利要求1所述的一种基于潮流跟踪和电气剖分方法的网损分摊方法，其特征在于，所述步骤1中输入的系统参数包括支路序号、始节点、末节点、电阻值、电抗值、电纳值。

3.根据权利要求1所述的一种基于潮流跟踪和电气剖分方法的网损分摊方法，其特征在于，所述步骤4中第j个发电机对应于第i条支路的子路径阻抗为由此得到每个发电机的有功网损和无功网损