CN101330205A - 基于潮流追踪和机组再调度的断面功率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明给出了一种基于潮流追踪和发电机再调度的断面潮流控制方法，首先用潮流追踪，将断面调控量逆潮流方向追踪至供出的发电机节点，以确定潮流供出侧的发电调控量；继而将断面调控量顺潮流方向追踪至受影响的负荷节点，并将受影响的负荷量进行逆向二次追踪，以确定功率接受侧的发电变动量。本发明仅通过改变发电机调度方式来实现，负荷供应不受影响，可在大范围内对断面潮流实施控制，且控制误差很小。

Description

基于潮流追踪和机组再调度的断面功率控制方法

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，涉及一种断面潮流控制方法。

背景技术

随着人们环保意识的增强和对电网经济效益的日益关注，现代电力系统运行日益接近其稳定极限，各种稳定性问题越发突出，近年来世界范围内频频出现的大停电事故即为例证^[1]，寻求有效的控制手段以保障电网稳定运行，已成为广泛关注的热点研究方向。无论电力系统处于正常状态还是出现紧急故障，运行人员经常会通过监控某些关键断面的潮流以达到稳定系统频率、消除线路阻塞、优化系统运行、提高区域传输极限^[2-5]等目的。因此研究有效的断面潮流控制方法，对保证系统稳定运行意义重大。传统的断面潮流控制方法中，基于灵敏度的方法^[6-8]，计算过程简单，但却无法实现大范围的潮流控制；而基于优化过程的控制方法，因运算复杂而无法在线应用^[9，10]；采用FACTS设备尽管可以对断面潮流进行有效控制^[11，12]，但不可能在所有断面上都装设FACTS设备，从而限制了该方法的应用范围。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的上述不足，给出可在大范围内对断面潮流实施控制，且控制误差很小，不影响系统负荷的断面潮流控制方法。采用本发明的控制方法，可在系统出现紧急故障或网络发生阻塞时，对一些关键断面的潮流进行有效调控。为此，本发明采用如下的技术方案：

一种基于潮流追踪和机组再调度的断面功率控制方法，包括下列步骤：

(1)利用断面将电网分为互不连通的两部分，并根据断面总潮流将系统分为送端系统和受端系统；

(2)根据断面潮流调整目标ΔP_itf、正潮流线路集合Itf⁺、负潮流的线路集合Itf^-，确定正、负潮流调整量ΔP_itf ⁺和ΔP_itf ^-；

(3)按如下步骤对ΔP_itf ⁺进行调整：

①对Itf⁺中每条支路进行潮流逆向追踪直至送端发电机节点，并按等比例原则调整每个送端关联发电机的出力，使断面加总功率变化ΔP_itf ⁺；

②对Itf⁺中每条支路进行潮流顺向追踪直至受端负荷节点，确定与断面潮流调整量ΔP_itf ⁺相关联的受端负荷节点

③从

开始，逆潮流方向追踪至供给

功率的发电机节点，从中确定受端发电机集合GC⁺；

④按等比例原则调整GC⁺每个发电机的出力，以平衡断面潮流变化的影响；

(4)按如下步骤对ΔP_itf ^-进行调整：

①对Itf^-中每条支路进行潮流逆向追踪直至受端发电机节点，并按等比例原则调整每个受端关联发电机的出力，使断面加总功率变化ΔP_itf ^-；

②对Itf^-中每条支路进行潮流顺向追踪直至送端负荷节点，确定与断面潮流调整量ΔP_itf ^-相关联的送端负荷节点

③从

开始，逆潮流方向追踪至供给

功率的发电机节点，从中确定送端发电机集合GC^-；

④按等比例原则调整GC^-每个发电机的出力，以平衡断面潮流变化的影响；

根据(4)(5)两步确定系统最终的断面潮流控制方案。

本发明的实质性特点是：利用潮流追踪技术，将断面调控量首先逆潮流方向追踪至供出的发电机节点，以确定功率供出侧的发电调控量；同时，将其顺潮流方向追踪至受影响的负荷节点，并将受影响的负荷量进行逆向二次追踪，以确定断面潮流接受侧的发电变动量。本发明仅通过改变发电机调度方式来实现，负荷供应不受任何影响，可在大范围内实现对断面潮流的有效控制，且控制误差很小。而且，潮流追踪是电力市场中节点定价和网损分摊的一种有效手段，因此本发明适用于电力市场运行环境。

附图说明

图1断面受端和送端系统示意图。

图2NewEngland系统潮流流向图。

具体实施方式

本发明利用潮流追踪，将实施控制断面上的潮流调整量向发电和负荷侧进行双向追踪，以确定最终的控制对象和调整量。下面结合本发明的实现原理、附图和实施例从几个方面对本发明做进一步详述。

1支路潮流追踪

在进行支路潮流追踪前，首先需将所有支路的损耗和充电功率移至支路两端等效为对应节点的功率注入，从而将系统化为无损网络^[12-16]，并假设网络中不存在自环流情况。

对系统中任一支路L_i，起点为f，终点为t，我们希望通过控制措施将其上潮流改变ΔP_i。为此将与f和t节点相连的线路集合记为：

${\mathrm{\Γ}}_f=\{L_f^1,L_f^2,...,L_f^{\mathrm{FN}}\}---\left(1\right)$

${\mathrm{\Γ}}_t=\{L_t^1,L_t^2,...,L_t^{\mathrm{TN}}\}---\left(2\right)$

并设 $L_f^{\mathrm{FN}}=L_t^1=L_{f,t}---\left(3\right)$

其中FN和TN分别为与节点f，t相连的支路数。进一步假设流入节点的功率为正，流出节点的功率为负，并用Г_f ^IN，Г_f ^OT，Г_t ^IN，Г_t ^OT分别表示潮流流入和流出节点f，t的支路集合，即

${\mathrm{\Γ}}_f^{\mathrm{IN}}=\{L_f^1,L_f^2,...,L_f^{\mathrm{FN}1}\}---\left(4\right)$

${\mathrm{\Γ}}_f^{\mathrm{ON}}=\{L_f^{\mathrm{FN}1+1},L_f^{\mathrm{FN}1+2},...,L_f^{\mathrm{FN}}\}---\left(5\right)$

${\mathrm{\Γ}}_t^{\mathrm{IN}}=\{L_t^1,L_t^2,...,L_t^{\mathrm{TN}1}\}---\left(6\right)$

${\mathrm{\Γ}}_t^{\mathrm{OT}}=\{L_t^{\mathrm{TN}1+1},L_t^{\mathrm{TN}1+2},...,L_t^{\mathrm{TN}}\}---\left(7\right)$

其中FN1和TN1表示潮流流入节点f，t的支路数。进一步用P_f ^IN，P_f ^OT，P_t ^IN，P_t ^OT分别表示流入和流出节点f，t的支路潮流对应的向量。

$P_f^{\mathrm{IN}}=\{P_f^1,P_f^2,...,P_f^{\mathrm{FN}1}\}---\left(8\right)$

$P_f^{\mathrm{OT}}=\{P_f^{\mathrm{FN}1+1},P_f^{\mathrm{FN}1+2},...,P_f^{\mathrm{FN}}\}---\left(9\right)$

$P_t^{\mathrm{IN}}=\{P_t^1,P_t^2,...,P_t^{\mathrm{TN}1}\}---\left(10\right)$

$P_t^{\mathrm{OT}}=\{P_t^{\mathrm{TN}1+1},P_t^{\mathrm{TN}1+2},...,P_t^{\mathrm{TN}}\}---\left(11\right)$

根据上述定义，它们之间存在如下关系：

${\mathrm{\Γ}}_f={\mathrm{\Γ}}_f^{\mathrm{IN}}\∪{\mathrm{\Γ}}_f^{\mathrm{OT}}---\left(12\right)$

$\mathrm{\Σ}{P}_f=\mathrm{\Σ}{P}_f^{\mathrm{IN}}+\mathrm{\Σ}{P}_f^{\mathrm{OT}}=\underset{k=1}{\overset{\mathrm{FN}}{\mathrm{\Σ}}}{P}_f^k=0---\left(13\right)$

${\mathrm{\Γ}}_t={\mathrm{\Γ}}_t^{\mathrm{IN}}\∪{\mathrm{\Γ}}_t^{\mathrm{OT}}---\left(14\right)$

$\mathrm{\Σ}{P}_t=\mathrm{\Σ}{P}_t^{\mathrm{IN}}+\mathrm{\Σ}{P}_t^{\mathrm{OT}}=\underset{k=1}{\overset{\mathrm{TN}}{\mathrm{\Σ}}}{P}_t^k=0---\left(15\right)$

进一步，按如下两个递归潮流追踪过程，可将L_i上的调整量ΔP_i分配到对应的发电机和负荷节点：

●逆潮流方向追踪：按照比例分配原则，对于任意一条潮流流入f节点的支路，其分担的调整量可由下式来确定：

$\mathrm{\Δ}{P}_m=P_f^m\·\frac{\mathrm{\Δ}{P}_i}{\mathrm{\Σ}{P}_f^{\mathrm{IN}}},$ $\∀L_f^m\∈{\mathrm{\Γ}}_f^{\mathrm{IN}}---\left(16\right)$

进一步，对每一个ΔP_m， $L_f^m\∈{\mathrm{\Γ}}_f^{\mathrm{IN}}$ 逆潮流方向递归调用式(16)，直至调整量ΔP_i被完全分配到系统的发电机节点，并将追踪结果记为：

$G_i=\{G_1^i,G_2^i,...,G_{\mathrm{ni}}^i\}---\left(17\right)$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{PG}}_i=[\mathrm{\Δ}{\mathrm{PG}}_1^i,\mathrm{\Δ}{\mathrm{PG}}_2^i,...,\mathrm{\Δ}{\mathrm{PG}}_{\mathrm{ni}}^i]---\left(18\right)$

其含义为，ΔP_i由G_i所列的ni台发电机共同调整产生，而每台发电机的分担量为ΔPG_l ⁱ，l＝1，2，...，ni。

●顺潮流方向追踪：同样按照比例分配原则，对任意一条潮流流出t节点的支路，其分担的调整量可由下式确定：

$\mathrm{\Δ}{P}_k=P_t^k\·\frac{\mathrm{\Δ}{P}_i}{\mathrm{\Σ}{P}_t^{\mathrm{OT}}},$ $\∀L_t^k\∈{\mathrm{\Γ}}_t^{\mathrm{OT}}---\left(19\right)$

进一步，对每一个ΔP_k， $L_t^k\∈{\mathrm{\Γ}}_t^{\mathrm{OT}}$ 顺潮流方向递归调用式(19)，直至将调整量ΔP_i完全分配到负荷节点，并将追踪结果记为：

$L_i=\{L_1^i,L_2^i,...,L_{\mathrm{mi}}^i\}---\left(20\right)$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{PL}}_i=[\mathrm{\Δ}{\mathrm{PL}}_1^i,\mathrm{\Δ}{\mathrm{PL}}_2^i,...,\mathrm{\Δ}{\mathrm{PL}}_{\mathrm{mi}}^i]---\left(21\right)$

其含义为，ΔP_i被L_i所列的mi个负荷共同接收，而每个负荷的分担量为ΔPL_l ⁱ，l＝1，2，...，mi。

为加速潮流追踪过程，本发明利用节点导纳矩阵来确定集合Г_f(或Г_t)：与f节点(或t节点)相关的行中，非主对角元具有非零元素的列给出了与节点f(或t)相连的系统节点及支路信息，结合对应支路的潮流流向，即可快速确定Г_f ^IN和Г_f ^OT集合(或Г_t ^IN和Г_t ^OT集合)。

2.基于潮流追踪和发电再调度的控制方法

本发明将系统断面定义为一组由如下支路构成的集合，它将系统分为互不连通的两部分：

Itf＝{L₁，L₂，...，L_n}                (22)

本发明按如下方式定义断面的送端和受端系统：假设A系统经断面流入B系统的加总功率P_∑(即所有支路潮流功率之和)为正，则A系统称为该断面的送端系统，B系统为其受端系统，反之亦然。以A为送端系统，B为受端系统为例(如图1所示)，此时若某支路的功率由A流入B则为正，反之则为负，这样可得到断面的功率向量，为简单起见，假设断面的前k条线路的潮流为正，k≤n，并记为：

P_Itf＝{P₁，P₂，...，P_n}                              (23a)

Itf＝Itf⁺+Itf^-＝{L₁，...，L_k}+{L_k+1，...，L_n}        (23b)

且： $P_{\mathrm{\Σ}}=P_{\mathrm{Itf}}^{+}+P_{\mathrm{Itf}}^{-}=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i+\underset{i=k+1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i>0---\left(24\right)$

其中Itf⁺，Itf^-分别为具有正潮流和负潮流的线路集合；P_Itf ⁺为具有正潮流线路的加总功率，P_Itf ^-为具有负潮流线路的加总功率。我们的目的是寻求控制方案将断面的加总功率P_∑减少(增加)ΔP_itf，该控制过程由如下两步实现。

●对Itf⁺的控制

当断面潮流需减小(增加)ΔP_itf时，则应使得P_Itf ⁺对应的支路潮流总体减小(增加)：

$\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{itf}}^{+}=\frac{\left|P_{\mathrm{itf}}^{+}\right|\·\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{itf}}}{\left|P_{\mathrm{itf}}^{+}\right|+\left|P_{\mathrm{itf}}^{-}\right|}---\left(25\right)$

1)断面送端系统发电调整方案

对Itf⁺每条支路进行潮流的逆向追踪直至送端发电机节点，结果记为：

$G_{{\mathrm{itf}}^{+}}=\∪G_i=\{G_{\text{1}}\text{,}{G}_2,...,G_{\mathrm{NG}}\}---\left(26\right)$

${\mathrm{PG}}_{{\mathrm{itf}}^{+}}=\∪{\mathrm{PG}}_i=[{\mathrm{PG}}_1,{\mathrm{PG}}_2,...,{\mathrm{PG}}_{\mathrm{NG}}]---\left(27\right)$

其中G_i和PG_i由式(17)(18)给出，NG为与Itf⁺相关的送端系统发电机节点数，PG_i为发电机G_i供出并经由断面送入B系统的功率值。按等比例原则调整发电机出力，则为使断面功率减少(增加)ΔP_itf ⁺，

中的发电机功率需按下式减少(增加)发电出力：

ΔPG_i＝PG_i·μ， $\∀G_i\∈G_{{\mathrm{itf}}^{+}}---\left(28\right)$

$\mathrm{\μ}=\frac{\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Itf}}^{+}}{P_{\mathrm{Itf}}^{+}}---\left(29\right)$

2)断面受端系统发电调整方案

对Itf⁺中每条支路进行潮流的顺向追踪直至负荷节点，以确定与断面调整量相关联的受端负荷节点

及其受影响量结果记为：

$L_{{\mathrm{itf}}^{+}}=\∪L_i=\{L_1\text{,}{L}_2,...,L_{\mathrm{NL}}\}---\left(30\right)$

${\mathrm{PL}}_{{\mathrm{itf}}^{+}}=\∪{\mathrm{PL}}_i=[{\mathrm{PL}}_1,{\mathrm{PL}}_2,...,{\mathrm{PL}}_{\mathrm{NL}}]---\left(31\right)$

其中，L_i和PL_i由式(20)(21)给出，NL为与Itf⁺相关的受端系统负荷节点数，PL_i为节点L_i消耗的功率中经由断面送入的部分。不难看出对于任意节点 $L_i\∈L_{{\mathrm{itf}}^{+}}$ 其消耗的总功率PL_i ^T可分为两部分：

${\mathrm{PL}}_i^T={\mathrm{PL}}_i+{\mathrm{PL}}_{\mathrm{Bi}}---\left(32\right)$

其中，PL_i经由Itf⁺供给，而PL_Bi则是由系统其他部分供给。理论上，若将Itf⁺的输送功率裁减(增加)ΔP_itf ⁺，则需在送端裁减(增加)发电量ΔP_itf ⁺，同时在受端

节点中裁减(增加)等量负荷以确保系统功率平衡，而这些负荷调整量可通过调整受端系统的其他发电机来加以补偿，即通过增加(减少)受端系统的发电来实现，具体过程如下：

第一步：确定L_i变动量。利用以上所述的算法，将L_i负荷PL_i ^T逆向追踪至发电机节点，结果计为：

GL_i＝GI_i∪GC_i                            (33)

其中，GI_i＝{G_i1，G_i2，G_i3，...，G_iN}为经由Itf⁺供给L_i功率的发电机集合，每台发电机供给节点L_i的功率为PI_k，G_ik∈GI_i，满足：

$\underset{G_{\mathrm{ik}}\∈{\mathrm{GI}}_i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{PI}}_k={\mathrm{PL}}_i---\left(34\right)$

而GC_i＝{G_ic1，G_ic2，G_ic3，...，G_icN}则是未经Itf⁺供给L_i功率的发电机集合(受端发电机集合)，是我们进行发电出力调整的对象，每台发电机供给节点L_i的功率计为PC_k，G_ick∈GC_i，满足：

$\underset{G_{\mathrm{ick}}\∈{\mathrm{GC}}_i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{PC}}_k={\mathrm{PL}}_{\mathrm{Bi}}---\left(35\right)$

第二步：确定所有在受端供给负荷节点

功率的发电机集合GC⁺及各自的功率供出量PGC⁺：

${\mathrm{GC}}^{+}={\∪}_{i=1}^{\mathrm{NL}}{\mathrm{GC}}_i=\{{\mathrm{GC}}_1,{\mathrm{GC}}_2,...,{\mathrm{GC}}_{\mathrm{NC}}\}---\left(36\right)$

PGC⁺＝{PGC₁，PGC₂，...，PGC_NC}            (37)

第三步，在控制过程中，当送端系统发电量裁减(增加)ΔP_itf ⁺后，应使得发电机集合GC⁺增加(减少)如下功率，以保证系统功率平衡：

ΔPGC_i＝PGC_i·v，i＝1，2，...，NC            (38)

$v=\frac{\text{\Δ}{P}_{\mathrm{Itf}}^{+}}{P_{\mathrm{Itf}}^{+}}---\left(39\right)$

●对Itf^-的控制

当断面潮流需减小(增加)ΔP_itf时，应使Itf^-的潮流总体增加(减小)如下值：

$\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{itf}}^{-}=\frac{\left|P_{\mathrm{itf}}^{-}\right|\·\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{itf}}}{\left|P_{\mathrm{itf}}^{+}\text{|+|}{P}_{\mathrm{itf}}^{-}\right|}---\left(40\right)$

其后的控制过程与对Itf⁺的调整完全相似，只是控制效果刚好相反，在此不再赘述。

3.本发明方法的有效性验证

本发明以New England 39节点系统和IEEE-118节点系统为例验证本发明方法的有效性。

●New England系统算例

图2给出了New England系统的网络联接和线路潮流流向，图中潮流数值均为标幺值，系统基准功率为100MW。取图中断面A、B、C为例进行研究，三断面的线路构成情况示于表1。注意到断面A和断面B的线路潮流方向是一致的，而断面C则存在线路潮流双向流动的情况。

1)断面A潮流降低200WM

假设根据控制需要，需将断面A的输送潮流减少200MW(标幺值2.0p.u)，实现过程如下：

第一步：逆断面潮流方向追踪至送端发电机节点，所得结果示于表2，依据式(28)(29)可得送端发电机控制量(注意 $P_{\mathrm{Itf}}^{-}=0$ )，见表2最后一列，其中调整系数μ＝0.1934。

第二步：顺断面潮流方向追踪至受端负荷节点得到

进一步，对中每一个负荷节点L_i，逆潮流方向追踪至发电机节点，确定GI_i和GC_i两个集合，所得结果示于表3。

第三步：对GC_i中发电机的供出功率PC_i进行累加以确定GC⁺和PGC⁺集合，并根据式(38)确定每台受端发电机的功率调整量，所得结果示于表4，其中调整系数v＝0.2428。

第四步：根据表2和表4对系统中的发电机进行功率调整，并监视调整后断面A的潮流变化情况，所得结果示于表5。不难看出，上述控制措施实施后，断面A的潮流由原来的1034.13MW降为836.53MW，减少量为197.59MW，与我们预期的控制目标200MW仅差2.40MW，误差为1.20％，可见控制效果是非常理想的。

2)断面A潮流不同控制目标的结果

为检验本发明方法有效性，将断面A的潮流控制量由+1100MW(传输功率增加到原来的1.06倍)到-1100MW(传输功率减少到原来的1.06倍)之间变动，采用本发明所给方法实施断面潮流控制，所得结果示于表6。从中不难看出，本发明方法控制效果非常好，控制量在+1100MW到-1100MW如此大范围内变动，每种情况下的控制误差都小于2％。

3)断面B潮流不同控制目标的结果

采用与断面A类似的过程，将断面B的控制目标由+900MW(传输功率增加到原来的1.11倍)到-900MW(传输功率减少到原来的1.11倍)之间变动，所得结果示于表7。从表7同样可以看出，本发明方法的控制效果非常好，控制目标在+900MW到-900MW之间大范围变动时，可保证每种情况下的控制误差小于1.5％。

4)断面C潮流不同控制目标结果

在控制之前，断面C的支路01-02、02-03潮流由上而下流动，而支路17-27的潮流由下而上。由表1可知P_∑＝469.12MW， $P_{\mathrm{Itf}}^{+}=482.63\mathrm{MW},$ $P_{\mathrm{Itf}}^{-}=-13.51\mathrm{MW}.$ 将断面C的潮流控制量由+500MW(传输功率增加到原来的1.07倍)到-500MW(传输功率减少到原来的1.07倍)之间变动，所得结果示于表8。从表8可以看出，对于断面上支路潮流存在双向流动的情况，本发明方法的控制效果也较好，控制目标在+500MW到-500MW之间大范围变动时，每种情况下的控制误差小于2.36％。

表1New England系统割集断面A、B和C

表2断面A的送端发电机集合及控制量

表3断面A的受端负荷集合

表4断面A受端发电机集合及控制量

GC+	PGC+(MW)	ΔPGCi(MW)
			30	248.26	60.27
31	562.83	136.63
			39	12.79	3.10
总计	823.88	200.00

表5断面A减200MW的控制效果

表6断面A不同调控量时的结果

表7断面B不同调控量时的结果

表8断面C不同调控量时的结果

表9IEEE-118节点系统断面不同调控量时的结果

表10IEEE-118节点系统断面潮流控制中的发电机调控量

●IEEE-118节点系统算例

IEEE-118系统数据见[16]，以表9所给断面为例进行研究。由表9可以知P_∑＝140.69MW， $P_{\mathrm{Itf}}^{+}=186.91\mathrm{MW},$ $P_{\mathrm{Itf}}^{-}=-46.22\mathrm{MW},$ 将断面潮流在300MW到-300MW之间进行变动，控制量已是初始断面传输功率的2.13倍。从表9中可以看到，每种情况下的控制误差都小于2.05％，表明本发明所给方法的控制效果非常好。

此外值得注意，采用本发明方法进行IEEE-118节点系统断面潮流控制时，只需对4台发电机的有功出力进行调整，分别为69、116(送端)和80、89(受端)，如表10所示，并且发电机调控量与断面潮流的控制目标之间存在简单的线性关系，这一规律也适用于其他系统，因此控制措施确定非常简单，易于在现场在线应用。

我们还利用美国EPRI和我国多个实际电力系统的数据对本发明方法进行了系统的验证，发现当断面的潮流控制量在较大范围内变动时，同样可保证控制误差在可接受的范围之内，从而表明本发明所给方法的有效性。

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Wei Wei，Zhang Zhonghua，Jia Hongjie，et al.A voltage stability control method based on power flowtracing[J].Proceedings of the CSEE，2007，28(1)：1-5.

Claims (1)

1.一种基于潮流追踪和机组再调度的断面功率控制方法，包括下列步骤：

(1)利用断面将电网分为互不连通的两部分，并根据断面总潮流将系统分为送端系统和受端系统；

(2)根据断面潮流调整目标ΔP_itf、正潮流线路集合Itf⁺、负潮流的线路集合Itf^-，确定正、负潮流调整量ΔP_itf ⁺和ΔP_itf ^-；

(3)按如下步骤对ΔP_itf ⁺进行调整：

①对Itf⁺中每条支路进行潮流逆向追踪直至送端发电机节点，并按等比例原则调整每个送端关联发电机的出力，使断面加总功率变化ΔP_itf ⁺；

②对Itf⁺中每条支路进行潮流顺向追踪直至受端负荷节点，确定与断面潮流调整量ΔP_itf ⁺相关联的受端负荷节点；

③从

开始，逆潮流方向追踪至供给

功率的发电机节点，从中确定受端发电机集合GC⁺；

④按等比例原则调整GC⁺每个发电机的出力，以平衡断面潮流变化的影响；

(4)按如下步骤对ΔP_itf ^-进行调整：

①对Itf^-中每条支路进行潮流逆向追踪直至受端发电机节点，并按等比例原则调整每个受端关联发电机的出力，使断面加总功率变化ΔP_itf ^-；

②对Itf^-中每条支路进行潮流顺向追踪直至送端负荷节点，确定与断面潮流调整量ΔP_itf ^-相关联的送端负荷节点

；

③从开始，逆潮流方向追踪至供给

功率的发电机节点，从中确定送端发电机集合GC^-；

④按等比例原则调整GC^-每个发电机的出力，以平衡断面潮流变化的影响；

(5)根据(4)(5)两步确定系统最终的断面潮流控制方案。

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