CN104408245A - 预应力混凝土结构的承载力设计方法 - Google Patents

Abstract

预应力混凝土结构的承载力设计方法。现有的超静定预应力混凝土结构的设计方法中，难以确定柱、墙、筒等侧限结构对预应力混凝土结构的传递影响以及对设计计算结果的影响的问题。一种预应力混凝土结构的承载力设计方法，区分出无限侧结构的混凝土结构和有限侧结构的混凝土结构，并引入侧限影响系数；计算受张拉区纵向预应力筋的截面面积；确定由张拉预应力筋引起的弯矩值和控制截面外荷载弯矩设计值之和；进行由张拉到预应力筋有效预应力的建立；预应力筋抗拉强度设计值中高于有效预应力的部分被动地提供抗力；计算无侧限结构中矩形截面预应力混凝土受弯构件正截面承载力；引入侧限影响系数进行修正，得到有侧限结构中矩形截面预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算公式。本发明应用于预应力混凝土结构的承载力设计。

Description

预应力混凝土结构的承载力设计方法

技术领域

本发明涉及一种预应力混凝土结构的承载力设计方法。 

背景技术

房屋建筑中的预应力混凝土结构很大部分为超静定预应力混凝土结构，而超静定预应力混凝土结构设计的已有方法中引入了主内力、综合内力及次内力等概念，存在计算理论抽象，不易为工程技术人员所掌握。这种基于连续梁工作原理建立起来的超静定预应力混凝土结构的设计方法，难以确定柱、墙、筒等侧限结构对预应力混凝土结构的传递影响和设计计算结果的影响，对施工工程造成安全隐患。 

发明内容

本发明的目的是为了解决现有的超静定预应力混凝土结构的设计方法中，难以确定柱、墙、筒等侧限结构对预应力混凝土结构的传递影响以及对设计计算结果的影响的问题，而提出一种预应力混凝土结构的承载力设计方法。 

一种预应力混凝土结构的承载力设计方法，所述预应力混凝土结构的承载力设计方法通过以下步骤实现： 

步骤一：对所述混凝土结构进行判断，若所述混凝土结构确定为无限侧结构的混凝土结构，则执行步骤二至六的方法，若所述混凝土结构确定为有限侧结构的混凝土结构，则进行步骤二至步骤七的计算； 

步骤二：计算受张拉区纵向预应力筋的截面面积A_p； 

步骤三：确定由张拉预应力筋引起的端部预加力及跨内等效荷载作用下控制截面的弯矩值M_p，并确定控制截面外荷载弯矩设计值M_load，从而计算控制截面的弯矩值与控制截面外荷载弯矩设计值之和M_load+M_p； 

步骤四：将预应力筋作为能动的作用者，其张拉引起的端部预加力及跨内等效荷载作为外荷载，进行由张拉到预应力筋有效预应力σ_pe的建立，完成预应力筋工作的第一阶段； 

步骤五：当步骤四所述第一阶段的预应力过程结束后，预应力筋抗拉强度设计值f_py中高于有效预应力σ_pe的部分f_py-σ_pe被动地提供抗力，完成预应力筋工作的第二阶段； 

步骤六：由控制截面的外荷载弯矩设计值M_Load，及步骤四张拉预应力筋引起的端部 预加力及跨内等效荷载作用下控制截面的弯矩值M_p，利用无侧限结构中矩形截面预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算公式： 

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{\mathrm{Load}}+M_p=A_s{f}_y(h_s-\frac{x}{2})+A_p{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pe}}(h_p-e_p-\frac{x}{2})\\ +A_p(f_{\mathrm{py}}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pe}})(h_p-\frac{x}{2})\\ {\mathrm{\α}}_1{f}_c\mathrm{bx}=A_s{f}_y+A_p{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pe}}+A_p(f_{\mathrm{py}}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pe}})\end{array}\right.---\left(1\right)$

进行计算，式中： 

f_c为混凝土轴心抗压强度设计值， 

f_py为预应力筋抗拉强度设计值， 

f_y为非预应力筋抗拉强度设计值， 

σ_pe为预应力筋的有效预应力， 

b为矩形截面宽度， 

h为矩形截面高度， 

e_p为预应力筋合力点至截面形心轴的距离， 

h_s为非预应力筋合力点至截面受压边缘的距离， 

h_p为预应力筋合力点至截面受压边缘的距离， 

x为混凝土受压区高度， 

A_s为受拉区纵向普通钢筋的截面面积， 

A_p为受拉区纵向预应力筋的截面面积， 

α₁为矩形应力图系数，当混凝土强度等级不超过C50时，α₁取为1.0，当混凝土强度等级为C80时，α₁取为0.94，其间按线性内插法确定； 

步骤七：对步骤六的无侧限结构中矩形截面预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算公式引入侧限影响系数η进行修正，得到有侧限结构中矩形截面预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算公式： 

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{\mathrm{Load}}+M_p=A_s{f}_y(h_s-\frac{x}{2})+A_p(\mathrm{\η}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}-{\mathrm{\σ}}_l)(h_p-e_p-\frac{x}{2})\\ +A_p(f_{\mathrm{py}}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pe}})(h_p-\frac{x}{2})\\ {\mathrm{\α}}_1{f}_c\mathrm{bx}=A_s{f}_y+A_p({\mathrm{\η\σ}}_{\mathrm{con}}-{\mathrm{\σ}}_l)+A_p(f_{\mathrm{py}}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pe}})\end{array}\right.---\left(2\right),$

式中： 

η为侧限影响系数，具体为梁或板在具有侧限影响下的轴力计算值与不具有侧限影响下的轴力计算值的比值， 

σ_con为预应力筋张拉控制应力， 

σ_l为预应力总损失。 

本发明的有益效果为： 

本发明是将预应力筋工作分成两个阶段建立的设计计算方法，实现了预应力混凝土结构与普通钢筋混凝土结构在设计计算上的统一，通过无侧限结构中矩形截面预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算公式和对其引入侧限影响系数η修正得到的有侧限结构中矩形截面预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算公式，实现静定与超静定预应力混凝土结构设计计算的统一，有侧限与无侧限预应力混凝土结构设计计算的统一，进而完成预应力混凝土结构两类极限状态设计计算的统一。实现了预应力混凝土结构设计统一方法，将柱、墙、筒等侧限对预应力传递及设计计算结果的影响通过本发明设计的计算公式进行计算，提高工程施工和使用安全，较传统预应力混凝土结构已有设计方法，将传统计算过程涉及的抽象概念通过实际数值的替代完成计算过程，具有计算方法清晰、简单，且降低计算所需步骤的好处，较传统设计计算方法其计算速率提高了30-40％。同时使预应力混凝土结构设计统一计算方法易于掌握和推广。 

附图说明

图1为本发明涉及的无侧限结构中预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算简图a； 

图2为本发明涉及的无侧限结构中预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算简图b； 

图3为本发明涉及的有侧限结构中预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算简图a； 

图4为本发明涉及的有侧限结构中预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算简图b； 

图5为本发明在单层单跨框架情况下，进行步骤七中侧限影响系数的计算简图a； 

图6为本发明在单层单跨框架情况下，进行步骤七中侧限影响系数的计算简图b。 

具体实施方式

具体实施方式一： 

本实施方式预应力混凝土结构的承载力设计方法，所述预应力混凝土结构的承载力设计方法通过以下步骤实现： 

步骤一：对所述混凝土结构进行判断，若所述混凝土结构确定为无限侧结构的混凝土结构，则执行步骤二至六的方法，若所述混凝土结构确定为有限侧结构的混凝土结构，则进行步骤二至步骤七的计算； 

步骤二：计算受张拉区纵向预应力筋的截面面积A_p； 

步骤三：确定由张拉预应力筋引起的端部预加力及跨内等效荷载作用下控制截面的弯矩值M_p，并确定控制截面外荷载弯矩设计值M_load，从而计算控制截面的弯矩值与控制截面外荷载弯矩设计值之和M_load+M_p； 

步骤四：将预应力筋作为能动的作用者，其张拉引起的端部预加力及跨内等效荷载作为外荷载，进行由张拉到预应力筋有效预应力σ_pe的建立，完成预应力筋工作的第一阶段； 

步骤五：当步骤四所述第一阶段的预应力过程结束后，预应力筋抗拉强度设计值f_py中高于有效预应力σ_pe的部分f_py-σ_pe被动地提供抗力，作为材料来对待，完成预应力筋工作的第二阶段； 

步骤六：由控制截面的外荷载弯矩设计值M_Load，及步骤四张拉预应力筋引起的端部预加力及跨内等效荷载作用下控制截面的弯矩值M_p，结合图1、图2，利用无侧限结构中矩形截面预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算公式： 

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{\mathrm{Load}}+M_p=A_s{f}_y(h_s-\frac{x}{2})+A_p{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pe}}(h_p-e_p-\frac{x}{2})\\ +A_p(f_{\mathrm{py}}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pe}})(h_p-\frac{x}{2})\\ {\mathrm{\α}}_1{f}_c\mathrm{bx}=A_s{f}_y+A_p{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pe}}+A_p(f_{\mathrm{py}}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pe}})\end{array}\right.---\left(1\right)$

进行计算，式中： 

f_c为混凝土轴心抗压强度设计值， 

f_py为预应力筋抗拉强度设计值， 

f_y为非预应力筋抗拉强度设计值， 

σ_pe为预应力筋的有效预应力， 

b为矩形截面宽度， 

h为矩形截面高度， 

e_p为预应力筋合力点至截面形心轴的距离， 

h_s为非预应力筋合力点至截面受压边缘的距离， 

h_p为预应力筋合力点至截面受压边缘的距离， 

x为混凝土受压区高度， 

A_s为受拉区纵向普通钢筋的截面面积， 

A_p为受拉区纵向预应力筋的截面面积， 

α₁为矩形应力图系数，当混凝土强度等级不超过C50时，α₁取为1.0，当混凝土强度等级为C80时，α₁取为0.94，其间按线性内插法确定； 

步骤七：对步骤六的无侧限结构中矩形截面预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算公式引入侧限影响系数η进行修正，并通过图5、图6求得侧限影响系数η；结合图3、图4，得到有侧限结构中矩形截面预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算公式： 

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{\mathrm{Load}}+M_p=A_s{f}_y(h_s-\frac{x}{2})+A_p(\mathrm{\η}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{con}}-{\mathrm{\σ}}_l)(h_p-e_p-\frac{x}{2})\\ +A_p(f_{\mathrm{py}}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pe}})(h_p-\frac{x}{2})\\ {\mathrm{\α}}_1{f}_c\mathrm{bx}=A_s{f}_y+A_p({\mathrm{\η\σ}}_{\mathrm{con}}-{\mathrm{\σ}}_l)+A_p(f_{\mathrm{py}}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pe}})\end{array}\right.---\left(2\right),$

式中： 

η为侧限影响系数，具体为梁或板在具有侧限影响下的轴力计算值与不具有侧限影响下的轴力计算值的比值， 

σ_con为预应力筋张拉控制应力， 

σ_l为预应力总损失。 

特别地，当无侧限结构的侧限影响系数为η＝1.0，代入有侧限结构中矩形截面预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算公式，则与无侧限结构中矩形截面预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算公式相同，说明本发明方法实现了有侧限预应力混凝土结构和无侧限预应力混凝土结构设计计算的统一。 

具体实施方式二： 

与具体实施方式一不同的是，本实施方式的预应力混凝土结构的承载力设计方法，步骤二所述受拉区纵向预应力筋的截面面积A_p的具体确定方法： 

首先，根据施工建筑规范确定预应力筋保护层厚度，并根据荷载类型确定预应力筋线型； 

然后，通过裂缝控制方程计算确定预应力筋的截面面积A_p1，再通过变形控制方程计算确定预应力筋的截面面积A_p2，取预应力筋的截面面积A_p1和预应力筋的截面面积A_p2二者中较大者作为预应力筋的截面面积A_p。 

具体实施方式三： 

与具体实施方式一或二不同的是，本实施方式的预应力混凝土结构的承载力设计方法，步骤七所述有限侧结构的混凝土结构为预应力混凝土框架结构、预应力混凝土平板－柱结构、预应力混凝土高层结构的竖向构件－柱、剪力墙以及筒体中的一种。 

具体实施方式四： 

与具体实施方式三不同的是，本实施方式的预应力混凝土结构的承载力设计方法，步骤七所述预应力混凝土高层结构的竖向构件－柱的截面面积尺寸为900-1200mm2之间、层高为3.0m以下，均因竖向构件的抗侧移刚度约束梁或板的轴向变形，从而影响预加力向水平受弯构件的传递。 

Claims (4)

1.一种预应力混凝土结构的承载力设计方法，其特征在于：所述预应力混凝土结构的承载力设计方法通过以下步骤实现：

步骤一：对所述混凝土结构进行判断，若所述混凝土结构确定为无限侧结构的混凝土结构，则执行步骤二至六的方法，若所述混凝土结构确定为有限侧结构的混凝土结构，则进行步骤二至步骤七的计算；

步骤二：计算受张拉区纵向预应力筋的截面面积A_p；

步骤三：确定由张拉预应力筋引起的端部预加力及跨内等效荷载作用下控制截面的弯矩值M_p，并确定控制截面外荷载弯矩设计值M_load，从而计算控制截面的弯矩值与控制截面外荷载弯矩设计值之和M_load+M_p；

步骤四：将预应力筋作为能动的作用者，其张拉引起的端部预加力及跨内等效荷载作为外荷载，进行由张拉到预应力筋有效预应力σ_pe的建立，完成预应力筋工作的第一阶段；

步骤五：当步骤四所述第一阶段的预应力过程结束后，预应力筋抗拉强度设计值f_py中高于有效预应力σ_pe的部分f_py-σ_pe被动地提供抗力，完成预应力筋工作的第二阶段；

步骤六：由控制截面的外荷载弯矩设计值M_Load，及步骤四张拉预应力筋引起的端部预加力及跨内等效荷载作用下控制截面的弯矩值M_p，利用无侧限结构中矩形截面预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算公式： $\left\{\begin{array}{c}{M}_{\mathrm{load}}+M_p=A_s{f}_y(h_s-\frac{x}{2})+A_p{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pe}}(h_p-e_p-\frac{x}{2})\\ +A_p(f_{\mathrm{py}}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pe}})(h_p-\frac{x}{2})\\ {\mathrm{\α}}_1{f}_c\mathrm{bx}=A_s{f}_y+A_p{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pe}}+A_p(f_{\mathrm{py}}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pe}})\end{array}\right.---\left(1\right)$ 进行计算，式中：

f_c为混凝土轴心抗压强度设计值，

f_py为预应力筋抗拉强度设计值，

f_y为非预应力筋抗拉强度设计值，

σ_pe为预应力筋的有效预应力，

b为矩形截面宽度，

h为矩形截面高度，

e_p为预应力筋合力点至截面形心轴的距离，

h_s为非预应力筋合力点至截面受压边缘的距离，

h_p为预应力筋合力点至截面受压边缘的距离，

x为混凝土受压区高度，

A_s为受拉区纵向普通钢筋的截面面积，

A_p为受拉区纵向预应力筋的截面面积，

α₁为矩形应力图系数，当混凝土强度等级不超过C50时，α₁取为1.0，当混凝土强度等级为C80时，α₁取为0.94，其间按线性内插法确定；

步骤七：对步骤六的无侧限结构中矩形截面预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算公式引入侧限影响系数η进行修正，得到有侧限结构中矩形截面预应力混凝土受弯构件正截面承载力计算公式：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{\mathrm{load}}+M_p=A_s{f}_y(h_s-\frac{x}{2})+A_p({\mathrm{\η\σ}}_{\mathrm{con}}-{\mathrm{\σ}}_l)(h_p-e_p-\frac{x}{2})\\ +A_p(f_{\mathrm{py}}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pe}})(h_p-\frac{x}{2})\\ {\mathrm{\α}}_1{f}_c\mathrm{bx}=A_s{f}_y+A_p({\mathrm{\η\σ}}_{\mathrm{con}}-{\mathrm{\σ}}_l)+A_p(f_{\mathrm{py}}-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pe}})\end{array}\right.---\left(2\right),$

式中：

η为侧限影响系数，具体为梁或板在具有侧限影响下的轴力计算值与不具有侧限影响下的轴力计算值的比值，

σ_con为预应力筋张拉控制应力，

σ_l为预应力总损失。

2.根据权利要求1所述预应力混凝土结构的承载力设计方法，其特征在于：步骤二所述受拉区纵向预应力筋的截面面积A_p的具体确定方法：

首先，根据施工建筑规范确定预应力筋保护层厚度，并根据荷载类型确定预应力筋线型；

然后，通过裂缝控制方程计算确定预应力筋的截面面积A_p1，再通过变形控制方程计算确定预应力筋的截面面积A_p2，取预应力筋的截面面积A_p1和预应力筋的截面面积A_p2二者中较大者作为预应力筋的截面面积A_p。

3.根据权利要求1或2所述预应力混凝土结构的承载力设计方法，其特征在于：步骤七所述有限侧结构的混凝土结构为预应力混凝土框架结构、预应力混凝土平板－柱结构、预应力混凝土高层结构的竖向构件－柱、剪力墙以及筒体中的一种。

4.根据权利要求3所述预应力混凝土结构的承载力设计方法，其特征在于：步骤七所述预应力混凝土高层结构的竖向构件－柱的截面面积尺寸为900-1200mm²之间、层高为3.0m以下。