CN109783940B - 一种钢管混凝土柱平面内稳定承载判断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种钢管混凝土柱平面内稳定承载判断方法。所述钢管混凝土柱分为承受单向压弯荷载的钢管混凝土柱和承受双向压弯荷载的钢管混凝土柱；对于承受单向压弯荷载，先计算钢管混凝土柱的等效弯矩系数，然后判断承载稳定性：对于承受双向压弯荷载，先计算钢管混凝土柱的等效弯矩系数，再计算绕两个弯曲轴的端弯矩与截面塑性弯矩的比值：然后判断承载稳定性。本发明全面解决了钢管混凝土柱的平面内稳定承载判断问题，具有更高的精度，极大提高了钢管混凝土结构设计的可靠性和安全性，适用广泛。

Description

一种钢管混凝土柱平面内稳定承载判断方法

技术领域

本发明属于结构设计技术领域的一种建工结构稳定判断方法，具体涉及一种钢管混凝土柱平面内稳定承载判断方法。

背景技术

钢管混凝土柱通过在空钢管中填充混凝土而形成，按截面形式不同可分为圆钢管混凝土柱，方、矩形钢管混凝土柱等，如图1所示。在受力过程中，钢管对其内部混凝土的约束作用使混凝土处于三向受压状态，提高了混凝土的抗压强度和变形能力；钢管内部的混凝土又可以有效地防止钢管发生局部屈曲，因此钢管混凝土柱具有优异的力学性能，具体表现为高承载力、高延性的特点。

关于压弯荷载作用下钢管混凝土柱的平面内稳定承载力计算，目前已有两本规范作出了相关规定，分别是《矩形钢管混凝土结构技术规程》(CECS159:2004)和《钢管混凝土结构技术规范》(GB50936-2014)，但现有的计算方法存在很多局限性和不足。例如CECS159:2004只适用于截面高宽比不大于2的矩形钢管混凝土柱，但随着住宅钢结构的发展，为了达到不在室内凸梁凸柱的目的，柱截面高宽比有增大的趋势，工程中采用的矩形截面高宽比一般都在2以上，最大达到3.5左右，截面参数已超过规范适用范围。为验证规范公式的安全性，选取两个算例进行分析，如图2和图3所示，图上同时给出了数值分析得到的构件平面内稳定承载力相关曲线(N-M曲线)和两本规范公式给出的曲线。通过曲线之间的对比可知，规范公式偏于不安全，因此按照现有的计算方法并不能涵盖所有的参数范围，在某些情况下结构安全性得不到保证。

发明内容

为了克服现有规范计算方法的不足，提高设计的可靠性和安全性，本发明提供一种钢管混凝土柱平面内稳定承载判断方法，解决了现有技术中稳定承载判断不准确、导致结构安全性不保障的技术问题，该方法吻合数值分析结果，准确度好，适用范围广泛。

本发明采用的技术方案是：

所述钢管混凝土柱分为承受单向压弯荷载的钢管混凝土柱和承受双向压弯荷载的钢管混凝土柱；

A)对于承受单向压弯荷载的钢管混凝土柱

A.1)首先采用以下公式计算钢管混凝土柱的等效弯矩系数β_mx：

式中：P——钢管混凝土柱的轴心压力设计值；

M_x1——设计要求中绝对值较大的钢管混凝土柱端弯矩设计值，M_x2——设计要求中绝对值较小的钢管混凝土柱端弯矩设计值，|M_x1|≥|M_x2|；

P_Ex——弯矩作用平面内的构件欧拉临界荷载；

χ_x——与欧拉临界荷载有关的系数；

p_Ex——轴心压力设计值与欧拉临界荷载之比；

A.2)然后采用以下公式判断钢管混凝土柱在所在平面内的承载稳定性：

式中：β_mx——等效弯矩系数；

P_P——钢管混凝土柱全截面受压承载力；

M_Px0——钢管混凝土柱截面塑性弯矩；

λ_x——弯矩作用平面内的构件正则化长细比；

——弯矩作用平面内的轴心受压构件稳定系数；

α_ck——混凝土工作承担系数；

若满足上述公式，则钢管混凝土柱在所在平面内的承载稳定；若不满足上述公式，则钢管混凝土柱在所在平面内的承载不稳定；

B)对于承受双向压弯荷载的钢管混凝土柱

B.1)首先采用以下公式计算钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的等效弯矩系数β_mx和β_my：

式中：P——钢管混凝土柱的轴心压力设计值；

M_x1——绝对值较大的钢管混凝土柱绕第一个弯曲轴的端弯矩设计值，M_x2——绝对值较小的钢管混凝土柱绕第一个弯曲轴的端弯矩设计值，|M_x1|≥|M_x2|；

M_y1——绝对值较大的钢管混凝土柱绕第二个弯曲轴的端弯矩设计值，M_y2——绝对值较小的钢管混凝土柱绕第二个弯曲轴的端弯矩设计值，|M_y1≥|M_y2|；

β_mx、β_my——分别为钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的等效弯矩系数；

P_Ex、P_Ey——分别为钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的欧拉临界荷载；

χ_x、χ_y——分别为与钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的欧拉临界荷载有关的系数；

p_Ex、p_Ey——分别为轴心压力设计值与钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的欧拉临界荷载之比；

B.2)然后采用以下公式计算钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的端弯矩与截面塑性弯矩的比值：

式中：λ_x、λ_y——分别为钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的构件正则化长细比；

M_Px0、M_Py0——分别为钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的截面塑性弯矩；

——分别为钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的轴心受压构件稳定系数；

P_P——柱子全截面受压承载力；

α_ck——混凝土工作承担系数；

B.3)利用两个端弯矩与截面塑性弯矩的比值采用以下公式判断钢管混凝土柱在所在平面内的承载稳定性：

若满足上述公式，则钢管混凝土柱在所在平面内的承载稳定；若不满足上述公式，则钢管混凝土柱在所在平面内的承载不稳定。

所述的承受双向压弯荷载的钢管混凝土柱的双向压弯荷载位于不同的平面。

所述的钢管混凝土柱是由钢管内部浇筑混凝土而成，所述的钢管包括圆管、矩形管。

所述的矩形管的长边与短边比值为1～4。

所述的矩形管为方管。

本发明的有益效果体现在：

1、全面解决了钢管混凝土柱的平面内稳定承载判断问题，公式适用于圆钢管混凝土柱、方形或矩形钢管混凝土柱，其中矩形钢管混凝土柱不受截面高宽比小于2的限制。

2、本发明提出的计算判断相比现有技术具有更高的精度，公式计算结果与数值结果非常吻合，极大提高了钢管混凝土结构设计的可靠性和安全性。

本发明可广泛应用于竖向构件全部或部分采用钢管混凝土柱的各类建筑。

附图说明

图1为本发明适用的钢管混凝土柱结构示意图。图1(a)为矩形管的钢管混凝土柱，图1(b)为圆管的钢管混凝土柱。

图2为钢管混凝土柱的长细比取20时，规范公式曲线与数值分析曲线的对比图。

图3为钢管混凝土柱的长细比取60时，规范公式曲线与数值分析曲线的对比图。

图4为钢管混凝土柱的长细比取20时，本发明给出的公式曲线与数值分析曲线的对比图。

图5为钢管混凝土柱的长细比取60时，本发明给出的公式曲线与数值分析曲线的对比图。

图中：矩形管1、圆管2、混凝土3。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明实施例及其具体步骤如下：

1、如图1所示，钢管混凝土柱是由钢管1、2内部浇筑混凝土3而成，首先根据钢管混凝土柱的几何参数和材料参数，计算P_P、M_Px0、M_Py0、α_ck、P_Ex、P_Ey，具体公式如下：

P_P＝fA_s+f_cA_c

式中：I_sx、I_sy——矩形钢管分别绕截面两个弯曲轴的惯性矩；

I_cx、I_cy——矩形钢管内填混凝土分别绕截面两个弯曲轴的惯性矩；

H——钢管混凝土柱的高度；

A_s、A_c——钢管混凝土柱的截面钢管面积和混凝土面积；

f、f_c——钢材、混凝土的抗压强度设计值；

E_s、E_c——钢材、混凝土的弹性模量；

α_ck——混凝土工作承担系数。

2、然后，如果钢管是矩形管1，如图1(a)，矩形管1的长边与短边比值为1～4，再根据以下公式计算矩形钢管混凝土柱的截面塑性弯矩：

式中，M_Px0、M_Py0——分别为柱子绕两个弯曲轴的截面塑性弯矩；

b、h——矩形钢管的宽度和高度；

t_f、t_w——矩形钢管的翼缘厚度和腹板厚度；

β_ckx——与矩形钢管的宽度和腹板厚度之比有关的系数；

β_cky——与矩形钢管的高度和翼缘厚度之比有关的系数；

如果钢管是圆管2，如图1(b)，根据以下公式计算圆钢管混凝土柱的截面塑性弯矩：

式中，M_Px0、M_Py0——分别为钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的截面塑性弯矩；

r、t——圆管内径、圆管壁厚；

3、根据钢管混凝土柱所受的内力，计算β_mx、β_my、λ_x、λ_y，随后按照下列公式计算

4、若钢管混凝土柱承受单向压弯荷载，则将以上计算的各项参数代入下式来处理并判断钢管混凝土柱的平面内承载稳定性。

本实施例的判断结果为，若上式左边计算结果小于等于1，表示钢管混凝土柱在所在平面内的承载稳定；若上式左边计算结果大于1，表示钢管混凝土柱在所在平面内的承载不稳定。

若钢管混凝土柱承受双向压弯荷载，则将以上计算的各项参数代入下式来处理并判断钢管混凝土柱的平面内承载稳定性。

本实施例的判断结果为，若上式左边计算结果小于等于1，表示钢管混凝土柱在所在平面内的承载稳定；若上式左边计算结果大于1，表示钢管混凝土柱在所在平面内的承载不稳定。

为验证已有规范公式的安全性，选取两个算例进行分析，如图2和图3所示，图上同时给出了数值分析得到的钢管混凝土柱平面内稳定承载力相关曲线(以圆点实线表示)、CECS:159规范公式曲线(以方块点实线表示)及GB50936-2014规范公式曲线(以三角形点实线表示)。从图上可知，两条规范公式曲线均在数值分析曲线外侧，表明当根据规范公式判定钢管混凝土柱平面内承载稳定时，柱子内力有可能位于数值分析曲线和规范公式曲线之间，这表明柱子实际上平面内承载是不稳定的。通过曲线之间的对比可知，规范公式会出现偏于不安全的情况，因此按照现有的计算方法并不能涵盖所有的参数范围，在某些情况下结构安全性得不到保证。

通过大批量的数值分析来验证本发明提出的公式，典型算例结果如图4和图5所示。图上同时给出了数值分析得到的钢管混凝土柱平面内稳定承载力相关曲线(以圆点实线表示)和本发明提出的公式曲线(以方块点实线表示)。从图4和图5可知公式曲线和数值分析曲线符合很好，当根据本发明公式判定钢管混凝土柱平面内承载稳定时，不会出现不安全的情况。因此采用本发明公式对钢管混凝土柱平面内稳定承载力进行验算，结构可靠度得到了有效提升，最大程度的保证了结构安全性，避免了现有规范公式的局限。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (5)

1.一种钢管混凝土柱平面内稳定承载判断方法，其特征在于：

所述钢管混凝土柱分为承受单向压弯荷载的钢管混凝土柱和承受双向压弯荷载的钢管混凝土柱；

A)对于承受单向压弯荷载的钢管混凝土柱

A.1)首先采用以下公式计算钢管混凝土柱的等效弯矩系数β_mx：

式中：P——钢管混凝土柱的轴心压力设计值；

M_x1——设计要求中绝对值较大的钢管混凝土柱端弯矩设计值，M_x2——设计要求中绝对值较小的钢管混凝土柱端弯矩设计值，|M_x1|≥|M_x2|；

P_Ex——弯矩作用平面内的构件欧拉临界荷载；

χ_x——与欧拉临界荷载有关的系数；

p_Ex——轴心压力设计值与欧拉临界荷载之比；

A.2)然后采用以下公式判断钢管混凝土柱在所在平面内的承载稳定性：

式中：β_mx——等效弯矩系数；

P_P——钢管混凝土柱全截面受压承载力；

M_Px0——钢管混凝土柱截面塑性弯矩；

λ_x——弯矩作用平面内的构件正则化长细比；

——弯矩作用平面内的轴心受压构件稳定系数；

α_ck——混凝土工作承担系数；

若满足上述公式，则钢管混凝土柱在所在平面内的承载稳定；若不满足上述公式，则钢管混凝土柱在所在平面内的承载不稳定；

B)对于承受双向压弯荷载的钢管混凝土柱

B.1)首先采用以下公式计算钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的等效弯矩系数β_mx和β_my：

式中：P——钢管混凝土柱的轴心压力设计值；

M_x1——绝对值较大的钢管混凝土柱绕第一个弯曲轴的端弯矩设计值，M_x2——绝对值较小的钢管混凝土柱绕第一个弯曲轴的端弯矩设计值，|M_x1|≥|M_x2|；

M_y1——绝对值较大的钢管混凝土柱绕第二个弯曲轴的端弯矩设计值，M_y2——绝对值较小的钢管混凝土柱绕第二个弯曲轴的端弯矩设计值，|M_y1|≥|M_y2|；

β_mx、β_my——分别为钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的等效弯矩系数；

P_Ex、P_Ey——分别为钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的欧拉临界荷载；

χ_x、χ_y——分别为与钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的欧拉临界荷载有关的系数；

p_Ex、p_Ey——分别为轴心压力设计值与钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的欧拉临界荷载之比；

B.2)然后采用以下公式计算钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的端弯矩与截面塑性弯矩的比值：

式中：λ_x、λ_y——分别为钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的构件正则化长细比；

M_Px0、M_Py0——分别为钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的截面塑性弯矩；

——分别为钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的轴心受压构件稳定系数；

P_P——柱子全截面受压承载力；

α_ck——混凝土工作承担系数；

B.3)利用两个端弯矩与截面塑性弯矩的比值采用以下公式判断钢管混凝土柱在所在平面内的承载稳定性：

若满足上述公式，则钢管混凝土柱在所在平面内的承载稳定；若不满足上述公式，则钢管混凝土柱在所在平面内的承载不稳定。

2.根据权利要求1所述的一种钢管混凝土柱平面内稳定承载判断方法，其特征在于：所述的承受双向压弯荷载的钢管混凝土柱的双向压弯荷载位于不同的平面。

3.根据权利要求1所述的一种钢管混凝土柱平面内稳定承载判断方法，其特征在于：所述的钢管混凝土柱是由钢管(1、2)内部浇筑混凝土(3)而成，所述的钢管包括圆管(2)、矩形管(1)。

4.根据权利要求3所述的一种钢管混凝土柱平面内稳定承载判断方法，其特征在于：所述的矩形管(1)的长边与短边比值为1～4。

5.根据权利要求3所述的一种钢管混凝土柱平面内稳定承载判断方法，其特征在于：所述的矩形管(1)为方管。

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