CN110263486B - 一种异形钢管混凝土柱双向压弯稳定承载判断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种异形钢管混凝土柱双向压弯稳定承载判断方法。首先计算异形钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的等效弯矩系数，然后判断双向压弯受力状态下异形钢管混凝土柱的承载稳定性：若满足条件，则异形钢管混凝土柱在双向压弯荷载作用下承载稳定；若不满足条件，则异形钢管混凝土柱在双向压弯荷载作用下承载不稳定。本发明提出的异形钢管混凝土柱双向压弯稳定承载公式填补了现有结构设计技术的空白，公式计算结果与数值结果相比偏于安全，极大提高了异形钢管混凝土结构设计的可靠性和安全性。

Description

一种异形钢管混凝土柱双向压弯稳定承载判断方法

技术领域

本发明属于结构设计技术领域的一种建工结构构件稳定判断方法，具体涉及一种异形钢管混凝土柱双向压弯稳定承载判断方法。

背景技术

钢管混凝土柱通过在空钢管中填充混凝土而成，在受力过程中，钢管对其内部混凝土的约束作用使混凝土处于三向受压状态，提高了混凝土的抗压强度和变形能力；钢管内部的混凝土又可以有效地防止钢管发生局部屈曲，因此钢管混凝土柱具有优异的力学性能，具体表现为高承载力、高延性的特点。

根据截面形式的不同，钢管混凝土柱可分为圆钢管混凝土柱，方、矩形钢管混凝土柱、异形钢管混凝土柱等。在住宅建筑中，若竖向承重构件采用圆钢管混凝土柱或方、矩形钢管混凝土柱，柱截面宽度一般都会大于隔墙宽度，柱子会在房间局部形成凸角，影响建筑空间的使用。若将竖向承重构件改为异形钢管混凝土柱(图1)，则可将柱截面隐藏于建筑墙体中，避免了住宅建筑中常见的凸柱现象，提高了建筑内部空间利用率，因此异形钢管混凝土柱在住宅建筑中具有广阔的应用前景。

由于异形钢管混凝土柱一般都布置在建筑平面的角部或边部，同时地震作用方向也存在着不确定性，因此异形钢管混凝土柱通常会处于双向压弯状态。关于双向压弯荷载作用下钢管混凝土柱的稳定承载力计算，目前已有两本规范作出了相关规定，分别是《矩形钢管混凝土结构技术规程》(CECS159:2004)和《钢管混凝土结构技术规范》(GB50936-2014)，但这两本规范仅适用于圆钢管混凝土柱和方、矩形钢管混凝土柱。从国内外相关的研究文献来看，目前也未见到双向压弯荷载作用下的异形钢管混凝土柱稳定承载力计算方法。

发明内容

为促进异形钢管混凝土柱在工程中的应用，本发明提供一种异形钢管混凝土柱双向压弯稳定承载判断方法，解决了现有技术中缺乏异形钢管混凝土柱双向压弯稳定承载判断方法的技术难题，该方法与数值分析结果相比，偏于安全，适用性强。

本发明采用的技术方案是：

对于承受双向压弯荷载的异形钢管混凝土柱，首先采用以下公式计算异形钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的等效弯矩系数β_mx和β_my：

式中：

M_x1——绝对值较大的异形钢管混凝土柱绕第一个弯曲轴的端弯矩，M_x2——绝对值较小的异形钢管混凝土柱绕第一个弯曲轴的端弯矩，|M_x1|≥|M_x2|；

M_y1——绝对值较大的异形钢管混凝土柱绕第二个弯曲轴的端弯矩，M_y2——绝对值较小的异形钢管混凝土柱绕第二个弯曲轴的端弯矩，|M_y1|≥|M_y2|；

β_mx、β_my——分别为异形钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的等效弯矩系数；

然后采用以下公式判断双向压弯受力状态下异形钢管混凝土柱的承载稳定性：

式中：

N——异形钢管混凝土柱的轴心压力设计值；

——异形钢管混凝土柱的轴心受压稳定系数；

N_u——异形钢管混凝土柱的全截面受压承载力；

M_ux、M_uy——分别为异形钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的截面塑性弯矩；

N′_Ex、N′_Ey——分别为与异形钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的欧拉临界荷载有关的计算参数；

α、β——与柱截面高宽比和轴压比有关的计算参数；

若满足上述公式，则异形钢管混凝土柱在双向压弯荷载作用下承载稳定；若不满足上述公式，则异形钢管混凝土柱在双向压弯荷载作用下承载不稳定。

第一个弯曲轴和第二个弯曲轴为相互垂直且均垂直于异形钢管混凝土柱的柱方向(Z方向)的轴。由第一个弯曲轴和第二个弯曲轴和异形钢管混凝土柱的柱方向可以共同构成三维坐标系的三轴。

所述异形钢管混凝土柱为承受双向压弯荷载的钢管混凝土柱，截面形式包括L形截面和T形截面。

所述的异形钢管混凝土柱是由钢管和钢板拼接组成异形截面构件，然后在构件空腔内部浇筑混凝土而成，所述的钢管为矩形管。

所述的异形钢管混凝土柱为截面为L形截面的L形钢管混凝土柱，L形钢管混凝土柱是由钢管和L形钢板拼接组成异形截面构件，矩形的两根钢管长度方向垂直布置，且两根钢管之间在外侧连接角处通过L形钢板连接围合，两根钢管之间以及L形钢板和钢管之间焊接固定，使得L形钢管混凝土柱的截面为L形截面，然后在两根钢管内部以及L形钢板和两根钢管围成的构件空腔内部浇筑混凝土。

所述的L形钢管混凝土柱中，L形钢板的两个外侧表面分别和两根钢管表面对齐。

所述的异形钢管混凝土柱为截面为T形截面的T形钢管混凝土柱，所述的T形钢管混凝土柱是由钢管和钢板拼接组成异形截面构件，矩形的三根钢管分别布置在T形的三边，且三根钢管之间的外侧连接缺口处通过钢板连接围合，两根钢管之间以及钢板和钢管之间焊接固定，使得L形钢管混凝土柱的截面为L形截面，然后在两根钢管内部以及钢板和三根钢管围成的构件空腔内部浇筑混凝土。

所述的钢管为矩形管。

本发明的有益效果体现在：

1、解决了双向压弯荷载作用下异形钢管混凝土柱的稳定承载判断问题，公式可适用于采用L形和T形截面的异形钢管混凝土柱。

2、本发明提出的异形钢管混凝土柱双向压弯稳定承载公式填补了现有结构设计技术的空白，公式计算结果与数值结果相比偏于安全，极大提高了异形钢管混凝土结构设计的可靠性和安全性。

本发明可广泛应用于竖向构件全部或部分采用异形钢管混凝土柱的各类建筑。

附图说明

图1为本发明适用的异形钢管混凝土柱结构示意图。图1(a)为L形截面的异形钢管混凝土柱，图1(b)为T形截面的异形钢管混凝土柱。

图2为L形钢管混凝土柱的公式承载力与数值分析承载力的对比图。

图3为T形钢管混凝土柱的公式承载力与数值分析承载力的对比图。

图中：钢管(1)、L形钢板(2)、混凝土(3)、钢板(4)。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明实施例及其具体步骤如下：

1、如图1所示，异形钢管混凝土柱是由钢管1和L形钢板2/钢板4拼接组成异形截面构件，然后在构件空腔内部浇筑混凝土3而成。首先根据异形钢管混凝土柱的几何参数和材料参数，计算N_u、N′_Ex、N′_Ey。其中，N_u表示异形钢管混凝土柱全截面受压承载力，N′_Ex、N′_Ey分别表示与异形钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的欧拉临界荷载有关的计算参数，具体公式如下：

N_u＝fA_s+f_cA_c

式中：I_sx、I_sy——分别为异形截面的钢材部分绕两个弯曲轴的惯性矩；

I_cx、I_cy——异形截面内填混凝土分别绕两个弯曲轴的惯性矩；

N_Ex、N_Ey——分别为异形钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的欧拉临界荷载；

H——异形钢管混凝土柱的高度；

A_s、A_c——异形钢管混凝土柱的截面钢材面积和混凝土面积；

f、f_c——钢材、混凝土的抗压强度设计值；

E_s、E_c——钢材、混凝土的弹性模量。

2、然后，如果异形钢管混凝土柱截面形式为L形截面，如图1(a)，则根据以下公式计算异形钢管混凝土柱的截面塑性弯矩M_ux、M_uy和参数α、β：

M_ux＝M_uxs+M_uxc

M_uxc＝0.5f_c[(b₁-2t₁)(x_nx-t₁)²+(h₂-2t₂)(x_nx-t₂)²]

M_uxs＝ft₁[b₁(h₁-t₁)+(x_nx-t₁)²+(h₁-x_nx-t₁)²]+ft₂[h₂(b₂-t₂)+(x_nx-t₂)²+(b₂-x_nx-t₂)²]

M_uy＝M_uys+M_uyc

M_uyc＝0.5f_c(h₁-2t₁)(x_ny-t₁)²

其中，M_ux、M_uy分别表示异形钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的截面塑性弯矩，α、β分别表示与柱截面高宽比和轴压比有关的计算参数；

若M_x1≥0,M_y1>0或M_x1≤0,M_y1<0：

若M_x1<0,M_y1≥0或M_x1>0,M_y1≤0：

式中：M_uxc、M_uyc——分别为异形钢管混凝土柱截面的混凝土部分绕两个弯曲轴的抗弯承载力；

M_uxs、M_uys——分别为异形钢管混凝土柱截面的钢材部分绕两个弯曲轴的抗弯承载力；

x_nx、x_ny——分别为异形钢管混凝土柱截面绕两个弯曲轴的塑性中和轴高度；

b₁、h₁、t₁、b₂、h₂、t₂——L形截面的几何参数，如图1(a)所示。

如果异形钢管混凝土柱截面形式为T形截面，如图1(b)，则根据以下公式计算异形钢管混凝土柱的截面塑性弯矩M_ux、M_uy和参数α、β：

M_ux＝M_uxs+M_uxc

M_uxc＝0.5f_c[(b₄-2t₄)(x_nx-t₄)²+(h₅-2t₅)(x_nx-t₅)²+(h₃-2t₃)(x_nx-t₃)²]

M_uxs＝ft₄[b₄(h₄-t₄)+(x_nx-t₄)²+(h₄-x_nx-t₄)²]+ft₅[h₅(b₅-t₅)+(x_nx-t₅)²+(b₅-x_nx-t₅)²]+ft₃[h₃(b₃-t₃)+(x_nx-t₃)²+(b₃-x_nx-t₃)²]

M_uy＝M_uys+M_uyc

M_uyc＝0.5f_c[(h₄-2t₄)(x_ny-t₄)²+(b₃-2t₃)(h₃-2t₃)(2x_ny+h₃)]

M_uys＝ft₄[h₄(b₄-t₄)+(x_ny-t₄)²+(b₄-x_ny-t₄)²]+f(2t₅(b₅+h₅)-4t₅ ²)(0.5h₅+b₄-x_ny)+f(2t₃(b₃+h₃)-4t₃ ²)(0.5h₃+x_ny)

若M_x1≥0,M_y1>0或M_x1<0,M_y1≥0：

若M_x1≤0,M_y1<0或M_x1>0,M_y1≤0：

式中：b₃、h₃、t₃、b₄、h₄、t₄、b₅、h₅、t₅——T形截面的几何参数，如图1(b)所示。

3、根据异形钢管混凝土柱所受的内力，计算β_mx、β_my，随后按照下列公式计算

λ₀＝max[λ_x,λ_y]

λ₀≤0.215

λ₀>0.215

式中：β_mx、β_my分别表示异形钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的等效弯矩系数；，

表示异形钢管混凝土柱的轴心受压稳定系数；

λ_x、λ_y——分别为异形钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的构件正则化长细比；λ₀——λ_x和λ_y的最大值。

4、若异形钢管混凝土柱承受双向压弯荷载，则将以上计算的各项参数代入下式来判断异形钢管混凝土柱的双向压弯承载稳定性。

本实施例的判断结果为，若上式左边计算结果小于等于1，表示异形钢管混凝土柱在双向压弯荷载作用下承载稳定；若上式左边计算结果大于1，表示异形钢管混凝土柱在双向压弯荷载作用下承载不稳定。

对近千个异形钢管混凝土柱模型进行有限元分析，得到了各模型的双向压弯承载力，将分析结果与本发明提出的公式进行对比，如图2和图3所示。图上的方块点表示各模型的承载力数据点，粗实线为评判公式误差的分界线，方块点落在粗实线上方表示公式结果偏大，方块点落在粗实线下方表示公式结果偏小，方块点刚好落在粗实线上表示公式和有限元结果完全吻合。图上还绘出了公式和有限元结果偏差在±10％的分界线，如图上虚线所示。从图2和图3可知数据点大都落在粗实线下方，表示公式结果比有限元分析结果偏于安全。对L形截面，有限元结果平均比公式偏大8.2％；对T形截面，有限元结果平均偏大12.2％，因此采用本发明公式对异形钢管混凝土柱双向压弯稳定承载力进行验算，可保证结构安全性，同时解决了目前规范和文献中缺乏相关计算方法的技术难题。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (5)

1.一种异形钢管混凝土柱双向压弯稳定承载判断方法，其特征在于：

对于承受双向压弯荷载的异形钢管混凝土柱，首先采用以下公式计算异形钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的等效弯矩系数β_mx和β_my：

式中：

M_x1——绝对值较大的异形钢管混凝土柱绕第一个弯曲轴的端弯矩，M_x2——绝对值较小的异形钢管混凝土柱绕第一个弯曲轴的端弯矩，|M_x1|≥|M_x2|；

M_y1——绝对值较大的异形钢管混凝土柱绕第二个弯曲轴的端弯矩，M_y2——绝对值较小的异形钢管混凝土柱绕第二个弯曲轴的端弯矩，|M_y1|≥|M_y2|；

β_mx、β_my——分别为异形钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的等效弯矩系数；

然后采用以下公式判断双向压弯受力状态下异形钢管混凝土柱的承载稳定性：

式中：

N——异形钢管混凝土柱的轴心压力设计值；

——异形钢管混凝土柱的轴心受压稳定系数；

N_u——异形钢管混凝土柱的全截面受压承载力；

M_ux、M_uy——分别为异形钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的截面塑性弯矩；

N′_Ex、N′_Ey——分别为与异形钢管混凝土柱绕两个弯曲轴的欧拉临界荷载；

α、β——分别为与柱截面的高宽比和轴压比；

若满足上述公式，则异形钢管混凝土柱在双向压弯荷载作用下承载稳定；若不满足上述公式，则异形钢管混凝土柱在双向压弯荷载作用下承载不稳定。

2.根据权利要求1所述的一种异形钢管混凝土柱双向压弯稳定承载判断方法，其特征在于：所述异形钢管混凝土柱为承受双向压弯荷载的钢管混凝土柱，截面形式包括L形截面和T形截面。

3.根据权利要求1所述的一种异形钢管混凝土柱双向压弯稳定承载判断方法，其特征在于：所述的异形钢管混凝土柱为截面为L形截面的L形钢管混凝土柱，L形钢管混凝土柱是由钢管(1)和L形钢板(2)拼接组成异形截面构件，两根钢管(1)长度方向垂直布置，且两根钢管(1)之间在外侧连接角处通过L形钢板(2)连接围合，两根钢管(1)之间以及L形钢板(2)和钢管(1)之间焊接固定，然后在两根钢管(1)内部以及L形钢板(2)和两根钢管(1)围成的构件空腔内部浇筑混凝土(3)。

4.根据权利要求1所述的一种异形钢管混凝土柱双向压弯稳定承载判断方法，其特征在于：所述的异形钢管混凝土柱为截面为T形截面的T形钢管混凝土柱，所述的T形钢管混凝土柱是由钢管(1)和钢板(4)拼接组成异形截面构件，三根钢管(1)分别布置在T形的三边，且三根钢管(1)之间的外侧连接缺口处通过钢板(4)连接围合，相邻两根钢管(1)之间以及钢板(4)和钢管(1)之间焊接固定，然后在三根钢管(1)内部以及钢板(4)和三根钢管(1)围成的构件空腔内部浇筑混凝土(3)。

5.根据权利要求3或4所述的一种异形钢管混凝土柱双向压弯稳定承载判断方法，其特征在于：所述的钢管(1)为矩形管。

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