CN112112277B - 一种矩形钢管混凝土柱单向压弯稳定极限承载提高方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种矩形钢管混凝土柱单向压弯稳定极限承载提高方法。所述矩形钢管混凝土柱为承受单向压弯荷载的矩形钢管混凝土柱；首先根据弯曲轴方向的不同分别计算矩形钢管混凝土柱绕弯曲轴的等效弯矩系数，弯曲轴分为强轴和弱轴；然后将矩形钢管混凝土柱的轴心压力设计值和全截面受压承载力之间的比值与混凝土工作承担系数进行比较，根据比较结果结合弯曲轴按照以下方式判断矩形钢管混凝土柱在所在平面内的承载稳定性并采取措施提高稳定性。本发明解决了矩形钢管混凝土柱的平面内稳定承载判断问题，具有更高的精度，并采取措施提高稳定性，极大提高了矩形钢管混凝土结构设计的可靠性和安全性。

Description

一种矩形钢管混凝土柱单向压弯稳定极限承载提高方法

技术领域

本发明属于结构设计技术领域的一种建工结构稳定性提高方法，具体涉及一种矩形钢管混凝土柱单向压弯稳定极限承载提高方法。

背景技术

矩形钢管混凝土柱通过在空钢管中填充混凝土而形成，按截面形式不同可分为圆矩形钢管混凝土柱，方、矩形钢管混凝土柱等。在受力过程中，钢管对其内部混凝土的约束作用使混凝土处于三向受压状态，提高了混凝土的抗压强度和抗变形能力；钢管内部的混凝土又可以有效地防止钢管发生局部屈曲，因此矩形钢管混凝土柱具有优异的力学性能，具体表现为高承载力、高延性的特点。

关于压弯荷载作用下矩形钢管混凝土柱的平面内稳定承载力计算，目前已有两本方法作出了相关规定，分别是《矩形钢管混凝土结构技术规程》(CECS159:2004)和《钢管混凝土结构技术方法》(GB50936-2014)，但现有的计算方法存在很多局限性和不足。

发明内容

为了克服现有方法的不足，提高钢管混凝土柱的可靠性和安全性，本发明提供一种矩形钢管混凝土柱单向压弯稳定极限承载提高方法，解决了现有技术中稳定承载判断不准确、导致结构在某些情况下会偏于不安全的技术问题。

本发明采用的技术方案是：

所述矩形钢管混凝土柱为承受单向压弯荷载的矩形钢管混凝土柱，单向压弯为沿矩形钢管混凝土柱的矩形长边或者矩形短边弯曲；

1)首先根据弯曲轴方向受弯的不同分别采用以下公式计算矩形钢管混凝土柱绕弯曲轴的等效弯矩系数β_mx或β_my，弯曲轴分为强轴和弱轴：

a.当强轴受弯时，强轴x平行矩形钢管混凝土柱横截面的矩形短边，矩形钢管混凝土柱的矩形长边所在柱面承受单向压弯荷载：

b.当弱轴受弯时，弱轴y平行矩形钢管混凝土柱横截面的矩形长边，矩形钢管混凝土柱的矩形短边所在柱面承受单向压弯荷载：

式中：P——矩形钢管混凝土柱的轴心压力设计值；

M_x1——矩形钢管混凝土柱上下两端绕强轴的端弯矩设计值中的绝对值较大者；

M_x2——矩形钢管混凝土柱上下两端绕强轴的端弯矩设计值中的绝对值较小者，|M_x1|≥|M_x2|；

M_y1——矩形钢管混凝土柱上下两端绕弱轴的端弯矩设计值中的绝对值较大者；

M_y2——矩形钢管混凝土柱上下两端绕弱轴的端弯矩设计值中的绝对值较小者，|M_y1|≥|M_y2|；

β_mx、β_my——分别为矩形钢管混凝土柱绕强轴、弱轴的等效弯矩系数；

P_Ex、P_Ey——分别为矩形钢管混凝土柱绕强轴、弱轴的欧拉临界荷载；

χ_x、χ_y——分别为与矩形钢管混凝土柱绕强轴、弱轴的欧拉临界荷载有关的系数；

p_Ex、p_Ey——分别为轴心压力设计值与矩形钢管混凝土柱绕强轴、弱轴的欧拉临界荷载之比；

2)然后将矩形钢管混凝土柱的轴心压力设计值P和全截面受压承载力P_P之间的比值与混凝土工作承担系数α_ck进行比较，根据比较结果结合弯曲轴按照以下方式判断矩形钢管混凝土柱在所在平面内的承载稳定性并采取措施提高稳定性：

a.在强轴受弯时：

当

时，按照下式判断：

当

时，按照下式判断：

b.弱轴受弯时：

当

时，按照下式判断：

当

时，按照下式判断：

式中：P——矩形钢管混凝土柱的轴心压力设计值；

P_P——矩形钢管混凝土柱全截面受压承载力；

α_ck——混凝土工作承担系数；

——分别为矩形钢管混凝土柱绕强轴、弱轴的轴心受压构件稳定系数；

P_Ex、P_Ey——分别为矩形钢管混凝土柱绕强轴、弱轴的欧拉临界荷载；

β_mx、β_my——分别为矩形钢管混凝土柱绕强轴、弱轴的等效弯矩系数；

M_x1、M_y1——分别为矩形钢管混凝土柱绕强轴、弱轴的端弯矩设计值；

λ_x、λ_y——分别为矩形钢管混凝土柱绕强轴、弱轴的构件正则化长细比；

M_Px0、M_Py0——分别为矩形钢管混凝土柱绕强轴、弱轴的截面塑性弯矩；

3)若满足2)中的公式条件，则矩形钢管混凝土柱在弯曲平面内的承载稳定，不作调整；

若不满足2)中的公式条件，则矩形钢管混凝土柱在弯曲平面内的承载不稳定；若不稳定，则增加矩形钢管混凝土柱的截面尺寸，可增加矩形长边或者短边或者两者共同，增加矩形钢管混凝土柱的壁厚，即矩形钢管壁厚。

所述的矩形钢管混凝土柱的全截面受压承载力P_P采用以下公式处理获得：

P_P＝fA_s+f_cA_c

其中，A_s、A_c——矩形钢管混凝土柱的截面钢管面积和混凝土面积；

f、f_c——矩形钢管混凝土柱所用的钢材、混凝土的抗压强度设计值。

所述的混凝土工作承担系数α_ck采用以下公式处理获得：

其中，A_s、A_c——矩形钢管混凝土柱的截面钢管面积和混凝土面积；

f、f_c——矩形钢管混凝土柱所用的钢材、混凝土的抗压强度设计值。

所述的矩形钢管混凝土柱是由矩形钢管内部浇筑混凝土而成。

所述的矩形钢管混凝土柱横截面的长边与短边比值为1～2。

本发明的有益效果体现在：

1、本发明解决了矩形钢管混凝土柱的平面内稳定承载判断问题。

2、本发明提出的稳定性判断相比现有技术具有更高的精度，并根据稳定性判断结果采取措施提高稳定性，极大提高了矩形钢管混凝土结构的可靠性和安全性。

本发明可广泛应用于竖向构件全部或部分采用矩形钢管混凝土柱的各类建筑。

附图说明

图1为本发明适用的矩形钢管混凝土柱结构示意图，1为矩形钢管，2为内部浇筑混凝土。

图2为强轴受弯时，CECS159:2004方法曲线与本发明给出的公式曲线的对比图。

图3为弱轴受弯时，CECS159:2004方法曲线与本发明给出的公式曲线的对比图。

表1为弱轴受弯条件下，稳定承载力的试验值、CECS159:2004方法计算值和本发明给出的公式计算值对比图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明实施例及其具体步骤如下：

1、如图1所示，矩形钢管混凝土柱是由矩形钢管1和矩形钢管1内部浇筑的混凝土2组合而成，首先根据矩形钢管混凝土柱的几何参数、材料参数和弯矩轴的方向，计算P_P、P_Ex或P_Ey、α_ck，具体公式如下：

P_P＝fA_s+f_cA_c

式中：I_sx、I_sy——矩形钢管分别绕截面两个弯曲轴的惯性矩；

I_cx、I_cy——矩形钢管内填混凝土分别绕截面两个弯曲轴的惯性矩；

H——矩形钢管混凝土柱的高度；

A_s、A_c——矩形钢管混凝土柱的截面钢管面积和混凝土面积；

f、f_c——矩形钢管混凝土柱所用的钢材、混凝土的抗压强度设计值；

E_s、E_c——矩形钢管混凝土柱所用的钢材、混凝土的弹性模量；

α_ck——混凝土工作承担系数。

2、然后，如图1，根据以下公式计算矩形钢管混凝土柱弯曲方向的截面塑性弯矩：

式中，M_Px0、M_Py0——分别为柱子绕强轴、弱轴的截面塑性弯矩；

b、h——矩形钢管混凝土柱中矩形钢管的宽度和高度；

t_f、t_w——矩形钢管的翼缘厚度和腹板厚度；

β_ckx——与矩形钢管的宽度和腹板厚度之比有关的系数；

β_cky——与矩形钢管的高度和翼缘厚度之比有关的系数；

3、根据矩形钢管混凝土柱的弯曲方向，计算矩形钢管混凝土柱绕强轴、弱轴的等效弯矩系数β_mx、β_my以及矩形钢管混凝土柱绕强轴、弱轴的构件正则化长细比λ_x、λ_y，随后按照下列公式计算

对于强轴，

对于弱轴，

4、根据矩形钢管柱弯曲方向和

所处范围，将以上计算的各项参数代入下式来处理并判断矩形钢管混凝土柱的平面内承载稳定性：

a.强轴受弯时，采用以下公式：

b.弱轴受弯时：

本实施例的判断结果为，若上式左边计算结果小于等于1，表示矩形钢管混凝土柱单向压弯承载稳定；若上式左边计算结果大于1，表示矩形钢管混凝土柱单向压弯承载不稳定。

选定矩形钢管柱的截面尺寸为300mm×160mm，柱壁厚度为12mm，柱高3m，钢材为Q355，混凝土为C40。如图2和图3所示，图上同时给出了按本发明提出公式计算的矩形钢管混凝土柱平面内稳定承载力相关曲线(以圆点实线表示)和CECS:159方法公式曲线(以方块点实线表示)。由图2、3可知，图上同时给出了由CECS159:2004公式与本发明提出的公式绘制的构件单向压弯稳定承载力相关曲线(N-M曲线)，两条方法公式曲线均在本发明提出公式曲线外侧。通过曲线之间的对比可知，按照现行方法处理矩形钢管混凝土柱在受到单向压弯荷载的稳定时，结构偏于不安全。

表1

上表1显示，CECS159:2004计算值与试验值的比值的平均值为1.201，即按照现有的计算方法计算矩形钢管柱单向压弯稳定时，在某些情况下结构安全性得不到保证。这可以说明当矩形钢管混凝土柱的截面弯曲轴平行于钢管柱长边时，CECS159:2004的公式结果不能保证结构安全性。当根据本发明公式判定矩形钢管混凝土柱单向压弯承载稳定时，平均值为1.041，与试验值符合比较好。

因此，采用本发明公式对矩形钢管混凝土柱平面内稳定承载力进行判断，并采取措施提高稳定承载力，这样结构可靠度得到了有效提升，最大程度的保证了结构安全性，避免了现有方法的局限。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (3)

1.一种矩形钢管混凝土柱单向压弯稳定极限承载提高方法，其特征在于：

所述矩形钢管混凝土柱为承受单向压弯荷载的矩形钢管混凝土柱；

1)首先根据弯曲轴方向的不同分别采用以下公式计算矩形钢管混凝土柱绕弯曲轴的等效弯矩系数，弯曲轴分为强轴和弱轴：

a.当强轴受弯时，强轴x平行矩形钢管混凝土柱横截面的矩形短边，矩形钢管混凝土柱的矩形长边所在柱面承受单向压弯荷载：

b.当弱轴受弯时，弱轴y平行矩形钢管混凝土柱横截面的矩形长边，矩形钢管混凝土柱的矩形短边所在柱面承受单向压弯荷载：

式中：P——矩形钢管混凝土柱的轴心压力设计值；

M_x1——矩形钢管混凝土柱上下两端绕强轴的端弯矩设计值中的绝对值较大者；

M_x2——矩形钢管混凝土柱上下两端绕强轴的端弯矩设计值中的绝对值较小者，|M_x1|≥|M_x2|；

M_y1——矩形钢管混凝土柱上下两端绕弱轴的端弯矩设计值中的绝对值较大者；

M_y2——矩形钢管混凝土柱上下两端绕弱轴的端弯矩设计值中的绝对值较小者，|M_y1|≥|M_y2|；

β_mx、β_my——分别为矩形钢管混凝土柱绕强轴、弱轴的等效弯矩系数；

P_Ex、P_Ey——分别为矩形钢管混凝土柱绕强轴、弱轴的欧拉临界荷载；

χ_x、χ_y——分别为与矩形钢管混凝土柱绕强轴、弱轴的欧拉临界荷载有关的系数；

p_Ex、p_Ey——分别为轴心压力设计值与矩形钢管混凝土柱绕强轴、弱轴的欧拉临界荷载之比；

I_sx、I_sy——矩形钢管分别绕截面两个弯曲轴的惯性矩；

I_cx、I_cy——矩形钢管内填混凝土分别绕截面两个弯曲轴的惯性矩；

H——矩形钢管混凝土柱的高度；

E_s、E_c——矩形钢管混凝土柱所用的钢材、混凝土的弹性模量；

2)然后将矩形钢管混凝土柱的轴心压力设计值P和全截面受压承载力P_P之间的比值与混凝土工作承担系数α_ck进行比较，根据比较结果结合弯曲轴按照以下方式判断矩形钢管混凝土柱在所在平面内的承载稳定性并采取措施提高稳定性：

a.在强轴受弯时：

当

时，按照下式判断：

当

时，按照下式判断：

b.弱轴受弯时：

当

时，按照下式判断：

当

时，按照下式判断：

式中：P——矩形钢管混凝土柱的轴心压力设计值；

P_P——矩形钢管混凝土柱全截面受压承载力；

α_ck——混凝土工作承担系数；

——分别为矩形钢管混凝土柱绕强轴、弱轴的轴心受压构件稳定系数；

P_Ex、P_Ey——分别为矩形钢管混凝土柱绕强轴、弱轴的欧拉临界荷载；

β_mx、β_my——分别为矩形钢管混凝土柱绕强轴、弱轴的等效弯矩系数；

M_x1、M_y1——分别为矩形钢管混凝土柱绕强轴、弱轴的端弯矩设计值；

λ_x、λ_y——分别为矩形钢管混凝土柱绕强轴、弱轴的构件正则化长细比；

M_Px0、M_Py0——分别为矩形钢管混凝土柱绕强轴、弱轴的截面塑性弯矩；

b、h——矩形钢管混凝土柱中矩形钢管的宽度和高度；

t_f、t_w——矩形钢管的翼缘厚度和腹板厚度；

β_ckx——与矩形钢管的宽度和腹板厚度之比有关的系数；

β_cky——与矩形钢管的高度和翼缘厚度之比有关的系数；

3)若满足2)中的公式条件，则矩形钢管混凝土柱在弯曲平面内的承载稳定；

若不满足2)中的公式条件，则矩形钢管混凝土柱在弯曲平面内的承载不稳定，则增加矩形钢管混凝土柱的截面尺寸，增加矩形钢管混凝土柱的壁厚；

所述的矩形钢管混凝土柱的全截面受压承载力P_P采用以下公式处理获得：

P_P＝fA_s+f_cA_c

其中，A_s、A_c——矩形钢管混凝土柱的截面钢管面积和混凝土面积；

f、f_c——矩形钢管混凝土柱所用的钢材、混凝土的抗压强度设计值；

所述的混凝土工作承担系数α_ck采用以下公式处理获得：

其中，A_s、A_c——矩形钢管混凝土柱的截面钢管面积和混凝土面积；

f、f_c——矩形钢管混凝土柱所用的钢材、混凝土的抗压强度设计值。

2.根据权利要求1所述的一种矩形钢管混凝土柱单向压弯稳定极限承载提高方法，其特征在于：所述的矩形钢管混凝土柱是由矩形钢管内部浇筑混凝土而成。

3.根据权利要求1所述的一种矩形钢管混凝土柱单向压弯稳定极限承载提高方法，其特征在于：所述的矩形钢管混凝土柱横截面的长边与短边比值为1～2。

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