CN101295329A - 矩形钢管焊接球节点的承载力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种矩形钢管焊接球节点的承载力计算方法，属于结构工程技术领域。其特征是，该计算方法包括轴力作用下的承载力计算方法以及轴力与弯矩共同作用下的承载力计算方法，其中的弯矩作用包括单向弯矩和双向弯矩(弯矩作用在矩形钢管的两个主平面)两种情况。轴力和弯矩共同作用下矩形钢管焊接球节点的承载力可在轴力承载力的基础上考虑弯矩作用影响系数计算确定。本发明为该类节点的可靠设计提供保证，已在为2008北京奥运会而兴建的国家游泳中心“水立方”结构的设计中得到成功应用；同时，该方法还拓展了焊接球节点的应用范围，可促进焊接球节点的进一步推广应用，并丰富空间结构刚性节点的设计理论。

Description

矩形钢管焊接球节点的承载力计算方法

技术领域

本发明涉及矩形钢管焊接球节点的承载力计算方法，属于结构工程技术领域。

背景技术

焊接球节点是具有我国特色的空间网格结构节点形式，也是目前我国空间网格结构中应用最为广泛的节点形式之一。目前关于焊接球节点受力性能与承载能力的研究均针对配合圆钢管的节点，我国的《网架结构设计与施工规程》(JGJ7-91)、《网壳结构技术规程》(JGJ61-2003)也给出了圆钢管焊接球节点在轴力作用下的承载力计算公式，广泛应用于空间网格结构的设计。

焊接球节点不仅便于连接圆钢管杆件，也可方便地用于连接其他类型的杆件，如在现代空间结构工程中应用日益增多的矩形钢管杆件。但对配合矩形钢管的焊接球节点，目前国内外都没有可供工程设计采用的承载力计算方法。

在传统形式的空间网格结构(如双层平板网架)中，结构杆件往往以轴力为主，但随着各种新型空间结构的出现，结构受力越来越复杂，结构杆件除了承受轴力还可能承受很大的弯矩。如国家游泳中心“水立方”结构所采用的新型多面体空间刚架结构中，部分杆件弯矩所产生的应力甚至达到总应力的80％以上。因此对于矩形钢管焊接球节点，不仅需要了解其轴力作用下的承载力，还需要了解轴力和弯矩共同作用下的承载能力。

另一方面，实际结构中的杆件往往在其两个主平面内均作用有弯矩，即承受双向弯矩。对于圆钢管，由于截面无方向性，两个方向的弯矩总可以合成为单向弯矩；但对于矩形钢管，双向弯矩必须分别考虑。因此承受弯矩作用时矩形钢管焊接球节点承载力的计算比圆钢管焊接球节点复杂得多。

发明内容

本发明的目的在于提供矩形钢管焊接球节点的承载力计算方法，包括轴力作用下的承载力计算方法以及轴力与弯矩共同作用下的承载力计算方法，其中的弯矩作用包括单向弯矩(弯矩只作用在矩形钢管的一个主平面)和双向弯矩(弯矩作用在矩形钢管的两个主平面)两种情况。本发明的特征在于，所述方法是由计算机依次按以下步骤实现的：

步骤(1)，向计算机输入以下参数：

钢材抗拉强度设计值f，

矩形钢管边长a(x平面)和b(y平面)，

焊接球节点的空心球的外径测量值D以及空心球的壁厚测量值t；

步骤(2)，根据步骤(1)输入的各参数值，计算机判定属于轴力作用下矩形钢管焊接球节点的承载力计算，按下式计算节点承载力N_R：

$N_R=(0.3+0.57\frac{\sqrt{\mathrm{ab}}}{D})2(a+b)\mathrm{tf},$

步骤(3)，计算机若判定在步骤(1)中同时还输入了轴力N的测量值以及x平面内的单向弯矩M的测量值，则属于轴力与弯矩共同作用下矩形钢管焊接球节点承载力的计算，则按下式计算承载力：

步骤(3.1)，若 $N\≥\frac{2N}{b},$

则节点承载力 $N_R={\mathrm{\η}}_N(0.3+0.57\frac{\sqrt{\mathrm{ab}}}{D})2(a+b)\mathrm{tf},$

其中，弯矩作用影响系数 ${\mathrm{\η}}_N=\frac{\frac{2(N-\frac{2M}{b})}{2N+\frac{4N}{b}}+\mathrm{\Δ}}{1+\mathrm{\Δ}},$ $\mathrm{\Δ}=\frac{a}{b},$

步骤(3.2)，若 $N<\frac{2M}{b},$

则节点承载力 $N_R={\mathrm{\&eta;}}_N(0.3+0.57\frac{\sqrt{\mathrm{ab}}}{D})2(a+b)\mathrm{tf},$

其中， ${\mathrm{\&eta;}}_N=\frac{2(-\frac{M}{\mathrm{Na}}+\sqrt{{\left(\frac{M}{\mathrm{Na}}\right)}^2+(\frac{1}{2\mathrm{\&Delta;}}+\frac{1}{4})})}{1+\frac{1}{\mathrm{\&Delta;}}},$ $\mathrm{\&Delta;}=\frac{a}{b},$

步骤(4)，计算机若判定在步骤(1)中还有矩形钢管x、y两个平面内的弯矩M_x、M_y的测量值输入，则属于双向弯矩作用下矩形钢管焊接球节点承载力的计算，则按下式计算承载力N_R：

$N_R={\mathrm{\&eta;}}_N^{\&prime;}(0.3+0.57\frac{\sqrt{\mathrm{ab}}}{D})2(a+b)\mathrm{tf},$

其中，η′_N为双向弯矩作用影响系数：

${\mathrm{\&eta;}}_N^{\&prime;}=\frac{\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-\mathrm{\&theta;}}{\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}}{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{Ny}}+\frac{\mathrm{\&theta;}}{\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}}{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{Nx}},$ $\mathrm{\&theta;}=\arctan \frac{M_x}{M_y},$

η_Nx为把合成弯矩 $M=\sqrt{M_x^2+M_y^2}$ 作用于x平面时计算得到的双向弯矩作用影响系数，按步骤(3.1)、(3.2)所述方法求出，

η_Ny为把合成弯矩 $M=\sqrt{M_x^2+M_y^2}$ 作用于y平面时计算得到的双向弯矩作用影响系数，按步骤(3.1)、(3.2)所述方法计算，但公式中的a、b互换， $\mathrm{\&Delta;}=\frac{b}{a}.$

本发明提出的轴力作用、轴力和单向弯矩共同作用下矩形钢管焊接球节点的承载力计算方法是建立在简化理论解、非线性有限元参数分析和试验研究结果的基础之上的，轴力与双向弯矩共同作用下的承载力计算方法则是以合成弯矩分别作用于两个主平面时的承载力为基础的线性插值方法。本发明提出的矩形钢管焊接球节点承载力计算方法计算简单，并具有明确的物理意义。该方法可为该类节点的可靠设计提供保证，已在为2008北京奥运会而兴建的国家游泳中心“水立方”结构的设计中得到成功应用；同时，该方法还拓展了焊接球节点的应用范围，可促进焊接球节点的进一步推广应用，并丰富空间结构刚性节点的设计理论。

附图说明

图1为本发明的矩形钢管节点承受轴力和双向弯矩时合成弯矩的示意图。

图2为本发明的矩形钢管节点承受轴力和双向弯矩时、合成弯矩作用于边长a所在平面的示意图。

图3为本发明的矩形钢管节点承受轴力和双向弯矩时、合成弯矩作用于边长b所在平面的示意图。

图中：1-矩形钢管边长a，2-矩形钢管边长b，3-轴力N，4-合成弯矩M，5-合成弯矩的弯矩作用角θ。

图4为本发明的矩形钢管焊接球节点的承载力计算方法设计过程图。

具体实施方式

下面通过一个实施例对本发明进行详细说明。

某焊接球节点，外径D＝500mm，壁厚t＝20mm，采用Q235钢材，f＝215N/mm²，所连接的矩形钢管边长a×b＝300mm×200mm(Δ＝a/b＝1.5)，矩形钢管与焊接球相连的杆端同时作用有轴力N和单向弯矩M(弯矩作用在矩形钢管300mm边长所在的平面内)，且偏心距为e＝M/N＝60mm。该节点的承载力确定如下。

(1)计算确定仅承受轴力时矩形钢管焊接球节点承载力N_R

$N_R=(0.3+0.57\frac{\sqrt{300\&times;200}}{500})\&times;2\&times;(300+200)\&times;20\&times;215=2490740N=2490.7\mathrm{kN}$

(2)本例为承受单向弯矩作用，因此由步骤(3)计算弯矩作用影响系数η_N：

$\frac{M}{N}=60\mathrm{mm}<\frac{b}{2}=100\mathrm{mm}$

${\mathrm{\&eta;}}_N=\frac{\frac{2(N-\frac{2M}{b})}{2N+\frac{4M}{b}}+\mathrm{\&Delta;}}{1+\mathrm{\&Delta;}}=\frac{\frac{2(1-\frac{2M}{\mathrm{Nb}})}{2+\frac{4M}{\mathrm{Nb}}}+\mathrm{\&Delta;}}{1+\mathrm{\&Delta;}}=\frac{\frac{2\&times;(1-2\&times;\frac{60}{200})}{2+4\&times;\frac{60}{200}}+1.5}{1+1.5}=0.7$

(3)计算确定轴力和弯矩共同作用下矩形钢管焊接球节点的承载力N_R：

N_R＝0.7×2490.7＝1743.5kN

因此，该焊接球节点的承载力为1743.52kN。

Claims (1)

1、矩形钢管焊接球节点的承载力计算方法，其特征在于，所述方法是由计算机依次按以下步骤实现的：

步骤(1)，向计算机输入以下参数：

钢材抗拉强度设计值f，

矩形钢管边长a(x平面)和b(y平面)，

焊接球节点的空心球的外径测量值D以及空心球的壁厚测量值t；

步骤(2)，根据步骤(1)输入的各参数值，计算机判定属于轴力作用下矩形钢管焊接球节点的承载力计算，按下式计算节点承载力N_R：

$N_R=(0.3+0.57\frac{\sqrt{\mathrm{ab}}}{D})2(a+b)\mathrm{tf},$

步骤(3)，计算机若判定在步骤(1)中同时还输入了轴力N的测量值以及x平面内的单向弯矩M的测量值，则属于轴力与弯矩共同作用下矩形钢管焊接球节点承载力的计算，则按下式计算承载力：

步骤(3.1)，若 $N\&GreaterEqual;\frac{2N}{b},$

则节点承载力 $N_R={\mathrm{\&eta;}}_N(0.3+0.57\frac{\sqrt{\mathrm{ab}}}{D})2(a+b)\mathrm{tf},$

其中，弯矩作用影响系数 ${\mathrm{\&eta;}}_N=\frac{\frac{2(N-\frac{2M}{b})}{2N+\frac{4N}{b}}+\mathrm{\&Delta;}}{1+\mathrm{\&Delta;}},$ $\mathrm{\&Delta;}=\frac{a}{b},$

步骤(3.2)，若 $N<\frac{2M}{b},$

则节点承载力 $N_R={\mathrm{\&eta;}}_N(0.3+0.57\frac{\sqrt{\mathrm{ab}}}{D})2(a+b)\mathrm{tf},$

其中， ${\mathrm{\&eta;}}_N=\frac{2(-\frac{M}{\mathrm{Na}}+\sqrt{{\left(\frac{M}{\mathrm{Na}}\right)}^2+(\frac{1}{2\mathrm{\&Delta;}}+\frac{1}{4})})}{1+\frac{1}{\mathrm{\&Delta;}}},$ $\mathrm{\&Delta;}=\frac{a}{b},$

步骤(4)，计算机若判定在步骤(1)中还有矩形钢管x、y两个平面内的弯矩M_x、M_y的测量值以及轴力N的测量值输入，则属于双向弯矩作用下矩形钢管焊接球节点承载力的计算，则按下式计算承载力N_R：

$N_R={\mathrm{\&eta;}}_N^{\&prime;}(0.3+0.57\frac{\sqrt{\mathrm{ab}}}{D})2(a+b)\mathrm{tf},$

其中，η′_N为双向弯矩作用影响系数：

${\mathrm{\&eta;}}_N^{\&prime;}=\frac{\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-\mathrm{\&theta;}}{\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}}{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{Ny}}+\frac{\mathrm{\&theta;}}{\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}}{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{Nx}},$ $\mathrm{\&theta;}=\arctan \frac{M_x}{M_y},$

η_Nx为把合成弯矩 $M=\sqrt{M_x^2+M_y^2}$ 作用于x平面时计算得到的双向弯矩作用影响系数，按步骤(3.1)、(3.2)所述方法求出，

η_Ny为把合成弯矩 $M=\sqrt{M_x^2+M_y^2}$ 作用于y平面时计算得到的双向弯矩作用影响系数，按步骤(3.1)、(3.2)所述方法计算，但公式中的a、b互换， $\mathrm{\&Delta;}=\frac{b}{a}.$

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