CN104361261B - 一种基于率模可靠性理论的齿轮泵健康状态评估方法 - Google Patents

Abstract

一种基于率模可靠性理论的齿轮泵健康状态评估方法，它有七大步骤：步骤一：设计齿轮泵健康状态评估指标的选取；步骤二：设计齿轮泵健康状态等级的划分；步骤三：设计齿轮泵评估指标隶属度函数的构建；步骤四：设计齿轮泵评估指标状态及状态转移概率的计算；步骤五：设计齿轮泵评估指标率模可靠度的计算；步骤六：设计齿轮泵健康状态评估的率模可靠度计算方法；步骤七：齿轮泵健康状态等级及对策。本发明弥补了利用齿轮泵作业参数进行健康状态评估的理论基础，提供了一种新的齿轮泵健康状态评估方法，为液压泵健康管理提供支持。

Description

一种基于率模可靠性理论的齿轮泵健康状态评估方法

技术领域

本发明涉及一种基于率模(profust)可靠性理论的齿轮泵健康状态评估方法，它与齿轮泵运行状态的评估有关，属于液压泵健康管理技术领域。

背景技术

齿轮泵属于一种液压泵，广泛地应用于各液压系统中。齿轮泵的优势非常多，比如，重量轻、体积小、工作稳定好，同时不易受到液压油的污染。所以，液压机械中通常都使用齿轮泵。齿轮泵作为液压系统的源动力，一旦出现故障停机，将导致整个液压系统的瘫痪，在一些作业对象为危险品的系统中影响更大。采用有效的手段进行齿轮泵的健康状态分析，在出现故障前细化作业状态。对齿轮泵的健康状态评估，可在齿轮泵未出现故障前就能及时发现潜在故障，实现设备的健康管理，对设备作业安全可靠是非常重要的。

目前对于齿轮泵的健康状态研究较多为通过在齿轮泵上加装多个加速度传感器采集其工作过程中的振动信号，基于小波分析理论或其他理论进行数据分析，从而得出齿轮泵的健康状态。该方法虽然可以得出齿轮泵的健康状态，但该方法更多的应用于实验室内对齿轮泵的运行状态进行监测，在实际工作过程中应用有一定的局限性。

北航蔡开元教授在20世纪90年代提出了率模可靠性理论，是将经典可靠性理论中的概率假设和模糊可靠性理论中的模糊状态假设相结合的理论，隶属于模糊可靠性理论。该理论已经成功应用于ACT验证机，计算机通信网络等不同系统。可较好对设备的多种状态分析提供理论基础。

在模糊可靠性理论中，论域是指研究对象构成的一个不空的集合。在模糊可靠性理论中，用来表达模糊性概念的集合又称模糊集、模糊子集。普通的集合是指具有某种属性的对象的全体。这种属性所表达的概念应该是清晰的，界限分明的。因此每个对象对于集合的隶属关系也是明确的，非此即彼。但在人们的思维中还有着许多模糊的概念，例如年轻、很大、暖和、傍晚等，这些概念所描述的对象属性不能简单地用“是”或“否”来回答，模糊集合就是指具有某个模糊概念所描述的属性的对象的全体。由于概念本身不是清晰的、界限分明的，因而对象对集合的隶属关系也不是明确的、非此即彼的。将论域划分为几个模糊集合，组成论域的若干模糊子集。因此齿轮泵运行状态空间是指通过专家经验，对齿轮泵的各指标参数，在其整个生命周期中，设定的不同取值区间所组成的所有模糊状态集合。

若对论域(研究的范围)U中的任一元素x，都有一个数A(x)∈[0,1]与之对应，则称A为U上的模糊集，A(x)称为x对A的隶属度。当x在U中变动时，A(x)就是一个函数，称为A的隶属函数。隶属度A(x)越接近于1，表示x属于A的程度越高，A(x)越接近于0，表示x属于A的程度越低。本发明中齿轮泵隶属度μ是对应机械设计手册中给出的齿轮泵各运行模糊状态参数指标取值区间的隶属度函数计算得到的。

原有率模可靠性理论中，系统的状态转移概率矩阵通过专家经验，毁坏性测试等不同形式事先得到，并且由状态转移概率矩阵求解得到的系统稳态概率也保持不变。这就造成了率模可靠性理论应用于液压泵健康管理领域的局限性。

在这种背景下，针对齿轮泵自身特点，为了使原有率模可靠性理论更加符合齿轮泵健康管理的工程实践，本发明一种基于率模可靠性理论的齿轮泵健康状态评估方法。该方法通过选取齿轮泵的作业参数，采用一种带有时间窗口的稳态概率计算方法，进而来计算齿轮泵的率模可靠度、齿轮泵健康等级和平均模糊故障时间，满足齿轮泵的健康管理的工程应用需求。

发明内容

1、目的：本发明的目的是提供一种基于率模可靠性理论的齿轮泵健康状态评估方法，它弥补了利用齿轮泵作业参数进行健康状态评估的理论基础，提供了一种新的齿轮泵健康状态评估方法，为液压泵健康管理提供支持。

2、技术方案：本发明一种基于率模可靠性理论的齿轮泵健康状态评估方法，其设计思想是：通过选取齿轮泵特征参数作为待评估指标，利用率模可靠性理论计算评估指标的可靠度，结合专家经验赋予的权值，得出齿轮泵的健康度，比对划分出来的健康状态等级，得出齿轮泵的健康状态。

下面结合流程图1中的步骤，具体介绍该设计方法的技术方案。

本发明一种基于率模可靠性理论的齿轮泵健康状态评估方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：设计齿轮泵健康状态评估指标的选取

齿轮泵的健康状态评估指标是依据齿轮泵的工作参数来选取的。在齿轮泵的各个工作参数中，有一些能够代表齿轮泵当前的工作状态。本发明将这些状态参数选取出来，作为齿轮泵的健康状态评估指标。这些状态参数包括齿轮泵的压力脉动和齿轮泵的容积效率。

步骤二：设计齿轮泵健康状态等级的划分

齿轮泵的率模可靠度R∈[0,1]，将齿轮泵的率模可靠度在区间[0,1]上进行状态划分，可以依照需要划分为若干状态{S₁,S₂,…,S_n}，每一状态对应相应的率模可靠度R取值范围为：

步骤三：设计齿轮泵健康状态评估指标隶属度函数的构建

在齿轮泵的各个评估指标中，按照每个评估指标不同的参数要求，同样可将其划分为若干状态U＝{S₁',S₂',…,S_n'}，同时构建出相应的隶属度函数μ。每一状态对应的隶属度取值范围为：

在论域U上定义Fuzzy成功状态为

S＝{S_i,μ_S(S_i),i＝1,2,…,n}

Fuzzy故障状态为

F＝{S_i,μ_F(S_i),i＝1,2,…,n}

这里μ_S(S_i)和μ_F(S_i)为相应的隶属函数。

记U_T＝{m_ij,i,j＝1,2,…,n}，m_ij表示从状态S_i转移到状态S_j的转移。定义

这里

这样T_SF表示从Fuzzy成功到Fuzzy故障的转移。

步骤四：设计齿轮泵评估指标状态及状态转移概率的计算

齿轮泵状态转移概率的计算需要知道齿轮泵评估指标的状态空间{S₁',S₂',…,S_n'}和各采样时刻的健康状态隶属度μ(S'_i)(S'_i＝0,1,2,…)。齿轮泵的指标状态空间{S₁',S₂',…,S_n'}是指根据专家经验来划分的齿轮泵健康状态评估指标的状态集合；健康状态隶属度μ(S'_i)是通过隶属度函数计算得到的评估指标隶属S_i'状态的值。本计算方法是在{S₁',S₂',…,S_n'}和μ(S'_i)已知的前提下进行的齿轮泵健康状态转移概率的计算。

假设齿轮泵指标状态空间为{S₁',S₂',…,S_n'}，S'_i∈{S₁',S₂',…,S_n'}表示齿轮泵在第i次采样时的运行状态。p_ij(i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,n)表示齿轮泵指标状态由状态S_i'转移到状态S_j'的概率，由转移概率p_ij组成一个矩阵

称为状态转移概率矩阵。

选择采样时间窗口为T_w＝N·T，采样周期为T(从t₀到t时刻作为一个采样周期)，在时间窗口T_w内进行N+1次采样，状态转移概率矩阵的计算运用马尔科夫理论进行计算。设齿轮泵指标状态由S'_i(i＝1,2,…n)转移到状态S'_j(j＝1,2,…n)的次数为

m_ij(i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,n)(此处的状态转移为采样时刻T内t₀到t的一次状态转移)，则时间窗口T_w内齿轮泵评估指标各状态S_i出现的总次数分别为则齿轮泵评估指标的状态转移概率矩阵P计算方法为：由此得出采样时刻T状态转移概率矩阵P。

其他采样时刻指标状态转移概率矩阵同此方法依次求得。

齿轮泵评估指标在一个采样周期T处于状态S_i的概率Φ(t)为：

Φ(t)＝Φ(t₀)×p(t₀,t)

其中Φ(t₀)为在采样时刻t₀齿轮泵评估指标处于S_i的状态概率，p(t₀,t)为当前周期内从t₀到t的状态转移概率。

步骤五：设计齿轮泵评估指标率模可靠度的计算

在齿轮泵健康评估中，齿轮泵评估指标的率模可靠度是进行齿轮泵健康状态评估的基础。所设计的齿轮泵评估指标的率模可靠度计算方法为

依据上述步骤中求得的各个值即可求得齿轮泵评估指标的率模可靠度

步骤六：设计齿轮泵健康状态评估的率模可靠度计算方法

齿轮泵各个评估指标的率模可靠度均已求出，由于各个评估指标在齿轮泵的健康状态评估中重要度不同，依据专家经验赋予各个评估指标权重值ω_i，则齿轮泵的率模可靠度为：

R＝R₁ω₁+R₂ω₂+…+R_nω_n

由此可得出齿轮泵当前时刻的健康度。

步骤七：齿轮泵健康状态等级及对策

依据步骤二中划分的健康状态等级，即可确定齿轮泵当前的健康状态。根据评估出的齿轮泵的健康状态，我们可以采取相应的维修保养策略对齿轮泵进行维修保养或采取其他的方式进行处理。

整个设计过程重点考虑了三个方面的健康评估需求，分别为齿轮泵评估指标的率模可靠度，齿轮泵评估指标隶属度函数和评估指标状态概率及转移概率。围绕这三个方面，首先在上述第一步给定了齿轮泵评估指标的选取；第二步中给定了齿轮泵健康状态等级的划分；第三步中给定了齿轮泵评估指标隶属度函数的构建；第四步中给定了齿轮泵评估指标状态及状态转移概率的计算；第五步中给定了齿轮泵评估指标率模可靠度的计算；第六步中给定了齿轮泵健康状态评估的率模可靠度计算方法。经上述各步骤后，设计结束。

3、优点及功效：本发明了一种基于率模可靠性理论的齿轮泵健康状态评估方法，其优点是：直接利用齿轮泵工作性能参数数据进行齿轮泵运行健康状态的评估，方法适用性强，同时在率模可靠性理论基础上对齿轮泵运行状态情况进行多等级划分，评估结果直观有效。针对评估结果可采取相应的维修策略，更符合工程实际。

附图说明

图1：本发明方法流程框图。

图2：本发明采样时间窗口T_w更新方式示意图。

图中符号说明如下：

T_w：采样时间窗口，是预先设定值，其数值大小影响健康评估的实时性，应根据实际需要妥善选择。

t：采样周期，是预先设定值，其数值大小根据实际需要妥善选择。

N+1：采样次数，在预定时间窗内采取数据的个数。

具体实施方式

本发明一种基于率模可靠性理论的齿轮泵健康状态评估方法，设计目标包括三个方面：其一，得到齿轮泵的评估指标；其二，得到齿轮泵的健康度；其三，得到当前齿轮泵的健康等级。

本发明的数据来源于齿轮泵试验台，CB-B10齿轮泵在试验台上连续工作，通过转速传感器获得齿轮泵的工作转速，压力传感器获得齿轮泵输出压力值，流量传感器获得瞬时输出流量值。数据仿真过程是在CPU主频2.93GHz、内存3.00GB计算机上的Matlab 2010a环境下进行。具体实施中，齿轮泵指标状态转移概率矩阵和状态概率的求取都借助于Matlab 2010a环境下的.m文件编程求得，齿轮泵的健康等级划分是依据专家经验得到的。

见图1、图2，本发明一种基于率模可靠性理论的齿轮泵健康评估方法，具体以CB-B10齿轮泵为例，实施步骤如下：

步骤一：设计齿轮泵评估指标的选取

齿轮泵的健康状态评估指标是依据齿轮泵的工作参数来选取的。这里依据专家经验取齿轮泵的容积效率η₀和齿轮泵的压力脉动σ作为齿轮泵健康状态评估指标。其中齿轮泵的容积效率并不能直接通过传感器获得，而是通过转速传感器和流量传感器获得的数据，通过公式计算得出。

q₀＝V₀×n₀

q＝V₀×n×η₀

η₀＝q×n₀/q₀×n

其中q₀为齿轮泵的额定流量，V₀为齿轮泵的排量，n₀为齿轮泵额定转速，q为齿轮泵运行流量，n为齿轮泵运行转速，η₀为齿轮泵容积效率。

步骤二：设计齿轮泵健康状态等级的划分

齿轮泵的健康度R∈[0,1]，将齿轮泵的健康度在区间[0,1]上进行状态划分，可以依照需要划分为四种状态{S₁,S₂,S₃,S₄}，每一状态对应相应的健康度R取值范围为：

步骤三：设计齿轮泵评估指标隶属度函数的构建

在齿轮泵的两个评估指标中，将其划分为多种状态U＝{S₁',S₂',…,S_n'}，同时构建出相应的隶属度函数μ。按照容积效率将齿轮泵划分为三种状态U₁＝{S₁',S₂',S₃'}，容积效率隶属度函数为：

按照压力脉动将齿轮泵划分为三种状态U₂＝{S₁”,S₂”,S₃”}，压力脉动隶属度函数为

步骤四：设计齿轮泵评估指标状态及状态转移概率的计算

假设齿轮泵容积效率状态空间{S₁',S₂',S₃'}，S'_i∈{S₁',S₂',S₃'}表示齿轮泵在第1次采样时的运行状态。p_ij(i＝1,2,3；j＝1,2,3)表示齿轮泵状态由S_i'转移到S_j'的概率。

选取时间窗口T_w＝6h，采样时间为T＝1min，时间窗口内共有360个采样点，每个采样点对应一个状态S_i'，齿轮泵按照时间序列共发生359次状态转移，根据隶属度函数计算出各个采样点当前处于的状态，统计在T时间内处于各状态的频数为ψ＝(269,71,20)，各状态间相互转移的频数M为：

则状态转移矩阵为

齿轮泵评估指标在一个采样周期T处于状态S_i的概率Φ(t)为：

通过数据在隶属度函数的代入可得到

μ_S(S_i)＝(0.9530 1.0000 0.0470)

μ_F(S_i)＝(0.0470 0 0.9530)

按照以上的方式求得各个时间窗内不同的参数的值。

步骤五：设计齿轮泵评估指标率模可靠度的计算

在齿轮泵健康评估中，齿轮泵评估指标的率模可靠度是进行齿轮泵健康状态评估的基础。所设计的齿轮泵的容积效率的率模可靠度计算方法为

以上为齿轮泵容积效率率模可靠度的计算过程，齿轮泵的压力脉动同以上步骤进行计算，通过计算可得到R₂＝0.7316

步骤六：设计齿轮泵健康状态评估的率模可靠度计算方法

依据专家经验赋予齿轮泵容积效率和压力脉动的权值分别为则根据上述求出的齿轮泵容积效率的率模可靠度R₂＝0.8851和压力脉动的率模可靠度R₂＝0.7316。则齿轮泵的率模可靠度为：

步骤七：齿轮泵健康状态等级及对策

根据步骤二划分的齿轮泵的健康状态等级可知，当前齿轮泵处于S₁健康状态，但有齿轮泵的状态逐渐下降的趋势。针对齿轮泵运行现状，可不采取维修保养措施。等齿轮泵状态下降到亚健康状态时再做一定的停机维修保养，这样既可以保证其工作效率，又可降低维修保养费用。

总结上面的设计与分析，从而得出结论：采用本技术方案进行设计，能够满足前文提出的设计目标，具体体现为得到齿轮泵的评估指标、齿轮泵的健康度、当前齿轮泵的健康等级。

Claims (1)

1.一种基于率模可靠性理论的齿轮泵健康状态评估方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：设计齿轮泵健康状态评估指标的选取

齿轮泵的健康状态评估指标是依据齿轮泵的工作参数来选取的，在齿轮泵的各个工作参数中，有一些能够代表齿轮泵当前的工作状态，将这些状态参数选取出来，作为齿轮泵的健康状态评估指标，这些状态参数包括齿轮泵的压力脉动和齿轮泵的容积效率；

步骤二：设计齿轮泵健康状态等级的划分

齿轮泵的率模可靠度R∈[0,1]，将齿轮泵的率模可靠度在区间[0,1]上进行状态划分，依照需要划分为若干个状态{S₁,S₂,…,S_n}，每一状态对应相应的率模可靠度R取值范围为：

步骤三：设计齿轮泵健康状态评估指标隶属度函数的构建

在齿轮泵的各个评估指标中，按照每个评估指标不同的参数要求，同样将其划分为若干个状态U＝{S₁',S₂',…,S_n'}，同时构建出相应的隶属度函数μ，每一状态对应的隶属度取值范围为：

在论域U上定义Fuzzy成功状态为

S＝{S_i,μ_S(S_i),i＝1,2,…,n}

Fuzzy故障状态为

F＝{S_i,μ_F(S_i),i＝1,2,…,n}

这里μ_S(S_i)和μ_F(S_i)为相应的隶属函数，记U_T＝{m_ij,i,j＝1,2,…,n}，m_ij表示从状态S_i转移到状态S_j的转移，定义

这里

${\mathrm{\β}}_{F|S}\left({S_i}^{\′}\right)=\frac{{\mathrm{\μ}}_F\left(S_i\right)}{{\mathrm{\μ}}_S\left(S_i\right)+{\mathrm{\μ}}_F\left(S_i\right)}$

这样T_SF表示从Fuzzy成功到Fuzzy故障的转移；

步骤四：设计齿轮泵评估指标状态及状态转移概率的计算

齿轮泵状态转移概率的计算需要知道齿轮泵评估指标的状态空间{S₁',S₂',…,S_n'}和各采样时刻的健康状态隶属度μ(S'_i)(S'_i＝0,1,2,…)；齿轮泵的指标状态空间{S₁',S₂',…,S_n'}是指根据专家经验来划分的齿轮泵健康状态评估指标的状态集合；健康状态隶属度μ(S'_i)是通过隶属度函数计算得到的评估指标隶属S_i'状态的值；本计算方法是在{S₁',S₂',…,S_n'}和μ(S'_i)已知的前提下进行的齿轮泵健康状态转移概率的计算；

假设齿轮泵指标状态空间为{S₁',S₂',…,S_n'}，S'_i∈{S₁',S₂',…,S_n'}表示齿轮泵在第i次采样时的运行状态，p_ij(i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,n)表示齿轮泵指标状态由状态S_i'转移到状态S_j'的概率，由转移概率p_ij组成一个矩阵

$P=\left[\begin{array}{cccc}{p}_{11}& p_{12}& \mathrm{...}& p_{1n}\\ p_{21}& p_{22}& \mathrm{...}& p_{2n}\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& & .\\ p_{n1}& p_{n2}& \mathrm{...}& p_{nn}\end{array}\right]$

称为状态转移概率矩阵；

选择采样时间窗口为T_w＝N·T，采样周期为T，在时间窗口T_w内进行N+1次采样，状态转移概率矩阵的计算运用马尔科夫理论进行计算；设齿轮泵指标状态由S'_i(i＝1,2,…n)转移到状态S'_j(j＝1,2,…n)的次数为m_ij(i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,n)，则时间窗口T_w内齿轮泵评估指标各状态S_i出现的总次数分别为则齿轮泵评估指标的状态转移概率矩阵P计算方法为：由此得出采样时刻T状态转移概率矩阵P；

其他采样时刻指标状态转移概率矩阵同此方法依次求得；

齿轮泵评估指标在一个采样周期T处于状态S_i的概率Φ(t)为：

Φ(t)＝Φ(t₀)×p(t₀,t)

其中Φ(t₀)为在采样时刻t₀齿轮泵评估指标处于S_i的状态概率，p(t₀,t)为当前周期内从t₀到t的状态转移概率；

步骤五：设计齿轮泵评估指标率模可靠度的计算

在齿轮泵健康评估中，齿轮泵评估指标的率模可靠度是进行齿轮泵健康状态评估的基础，所设计的齿轮泵评估指标的率模可靠度计算方法为

$\begin{array}{c}R\left(t\right)=P\left(A\right|B)\·P\left(B\right)\\ =1-P\left(\stackrel{\‾}{A}\right|B)\·P\left(B\right)-P\left(\stackrel{\‾}{B}\right)\\ =1-\[\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{T_{SF}}\left(m_{ij}\right)\·p_{ij}(t_0,t)\]\·\[\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_S\left({S^{\′}}_i\right)\·{\mathrm{\φ}}_{S_i}\left(t_o\right)\]-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_F\left({S^{\′}}_i\right)\·{\mathrm{\φ}}_{S_i}\left(t_0\right)\end{array}$

依据上述步骤中求得的各个值即可求得齿轮泵评估指标的率模可靠度；

步骤六：设计齿轮泵健康状态评估的率模可靠度计算方法

齿轮泵各个评估指标的率模可靠度均已求出，由于各个评估指标在齿轮泵的健康状态评估中重要度不同，依据专家经验赋予各个评估指标权重值ω_i，则齿轮泵的率模可靠度为：

R＝R₁ω₁+R₂ω₂+…+R_nω_n

由此可得出齿轮泵当前时刻的健康度；

步骤七：齿轮泵健康状态等级及对策

依据步骤二中划分的健康状态等级，即确定齿轮泵当前的健康状态；根据评估出的齿轮泵的健康状态，则采取相应的维修保养策略对齿轮泵进行维修保养处理。