CN105913124B

CN105913124B - 基于贝叶斯网络及基层数据的系统健康状态预测方法

Info

Publication number: CN105913124B
Application number: CN201610214680.6A
Authority: CN
Inventors: 王立志; 王晓红; 王璟玢; 路健行
Original assignee: Beihang University
Current assignee: Suzhou Tianhang Changying Technology Development Co ltd
Priority date: 2016-04-08
Filing date: 2016-04-08
Publication date: 2018-08-24
Anticipated expiration: 2036-04-08
Also published as: CN105913124A

Abstract

本发明公开了一种基于贝叶斯网络及基层数据的系统健康状态预测的方法，包括以下几个步骤：步骤一、系统分析及贝叶斯网络各节点关系的构建；步骤二、建立基层节点的预测模型；步骤三、确定节点间信息的传递关系；步骤四、系统健康状态的预测；本发明建立了基层级数据与系统状态的定性与定量联系，在系统级数据难以判定或难以获得的情况下，解决系统状态预测的问题；能够融合系统各基层级单位的信息，以此获得系统状态的预测结果。

Description

基于贝叶斯网络及基层数据的系统健康状态预测方法

技术领域

本发明是一种利用系统中基层级设备的数据，通过贝叶斯网络构建系统模型，由下至上传递状态情况，对系统的健康状态进行预测的方法。以此在系统级数据难以判定或难以获得的情况下，充分利用基层级数据实现系统的健康状态预测，属于质量与可靠性及状态监测领域。

背景技术

对于系统级产品而言，对其开展健康状态预测是一项十分必要的工作，它能够在提高系统管理水平的同时，避免事故发生，并获得相应的经济及社会利益。但有时系统级信息的获得需要付出较大的代价，或者对于系统而言，并没有适宜于判定其状态的特征量。与此同时，在系统的基层设备上，却蕴含有丰富的信息，如各阶段的时间、性能、故障、环境、响应及状态数据等。因此，若能有效的利用好上述信息，那么在技术及经济上都将对系统的健康状态预测技术具有现实的意义。

在系统各层级间逻辑关系建模方面，贝叶斯网络是目前较为有效的一种方法，它不但能构建复杂系统内部的逻辑关系，还可描述其中的不确定性、不完整性以及多态性等问题；目前在可靠性建模方面已开展了一定的研究，在实际产品中也得到了相应的应用，但在系统的状态预测方面及解决上述问题方面，还应进一步提出更为适宜的方法。

因此，面向需解决的具体问题，本专利提出基于贝叶斯网络及基层数据的系统健康状态预测方法是具有一定独创性的。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提出一种能够有效的利用基层级数据对系统健康状态进行预测的方法，以此获得准确有效的预测结果。

本发明的具体步骤为：

步骤一、系统分析及贝叶斯网络各节点关系的构建；

步骤二、建立基层节点的预测模型；

步骤三、确定节点间信息的传递关系；

步骤四、系统健康状态的预测。

本发明的优点在于：

(1)本发明建立了基层级数据与系统状态的定性与定量联系，在系统级数据难以判定或难以获得的情况下，解决系统状态预测的问题；

(2)本发明能够融合系统各基层级单位的信息，以此获得系统状态的预测结果。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是基于各层级结构、逻辑关系及基层产品故障机理、应力、时间等要素对系统状态进行分析的示意图；

图3是将图2系统各层级设备失效及机理作为节点，考虑故障机理对应的数据、应力、时间等变量确定节点概率及有向边，从而建立的有向无环图DAG；

图4是对某系统进行健康状态预测时通过可靠性分析建立的贝叶斯网络结构图；

图5是利用MATLAB对图4中贝叶斯网络进行运算时，得到的系统正常工作的概率分布图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

方法的流程图如图1所示，包括以下几个步骤：

步骤一、系统分析及贝叶斯网络各节点关系的构建

系统通常是由各分系统、设备及其以下层级的组件、零件等相互配合作用而构成的，以此运行工作并实现相应的功能。系统的状态体现了这种实现相应功能的能力，基层级产品的运行时间、故障机理、环境情况等均直接或通过其它设备间接的对系统状态产生影响。因此，对系统的状态进行分析，要从系统、分系统、设备直至基层产品的结构和逻辑关系，基层级产品的故障机理，以及作用于产品的应力和时间等几个方面来开展。具体分析的示意关系如图2所示。

在此基础上，利用贝叶斯网构建系统模型，本步骤主要从定性的层面来开展。在定性层面，采用一个有向无圈图描述变量之间的依赖和独立关系，其中的节点代表随机变量，节点间的边代表变量之间的直接依赖关系，最终形成贝叶斯网络结构(DAG)。

以图2中的系统为例，可以将系统及各层级设备失效及其机理作为模型中的各节点，将设备的故障机理所对应的数据和应力、时间因素等作为决定节点概率情况的变量，并根据图2确定各节点的边，其DAG如图3所示。

图3中，节点System代表系统的状态情况，节点A、B…N，A₁…A_m、B₁…B_i、N₁…N_j则分别代表分系统、设备的状态情况；字母M1，M2，M3和M4分别代表图2中的机理1～机理4，M1A1、M2Am、M3Bi和M4N1等则表示了对应设备的相应机理。

步骤二、建立基层节点的预测模型

本专利假设故障机理的基层节点(根节点)均具有退化特征。因此在构建得到上述贝叶斯网络模型的基础上，将各根节点的预测模型与贝叶斯网络模型相结合。对于网络的根节点，首先可结合各机理自身的特点及历史和实测数据构建对应的状态预测模型。如对于设备Am而言，利用各机理下的数据可获得其对应每种机理下的状态特征模型：

其中为特征模型中，时间t，应力s同特征参数ξ_M1Am、ξ_M2Am、ξ_M3Am间的关系函数，θ_M1Am、θ_M2Am、θ_M3Am是关系函数中的参数。ε_M1Am、ε_M2Am、ε_M3Am是特征模型中的随机误差量。

本专利中根节点的状态可定义为“不正常工作”“1”和“正常工作”“0”两个状态。若定义在机理q下，状态特征达到l_qw时，即到达该机理损伤的临界状态，表明到达损伤终值，事件发生的时刻记为：

T_qw(l_qw)＝inf{t:ξ_qw＝l_qw；t≥0} (4)

因此得到机理q下的根节点在t时刻“1”和“0”状态的边缘分布分别为：

1：P_qw(t)＝P{T_qw(l_qw)≤t} (5)

0：P′_qw(t)＝P{T_qw(l_qw)＞t} (6)

由此可以通过状态特征模型得到设备Am各机理对应根节点t时刻“1”和“0”状态的边缘分布：

根节点M1Am:

1：P_M1Am(t)＝P{T_M1Am(l_M1Am)≤t}；

0：P′_M1Am(t)＝P{T_M1Am(l_M1Am)＞t}；

根节点M2Am：

1：P_M2Am(t)＝P{T_M2Am(l_M2Am)≤t}；

0：P′_M2Am(t)＝P{T_M2Am(l_M2Am)＞t}；

根节点M3Am:

1:P_M3Am(t)＝P{T_M3Am(l_M3Am)≤t}；

0:P′_M3Am(t)＝P{T_M3Am(l_M3Am)＞t}；

步骤三、确定节点间信息的传递关系

对于非根节点(如A1、Am、B1、Bi、N1、Nj、A、B、N、System等)，其状态情况取决于其父节点(如Am的状态取决于M1Am、M2Am、M3Am)。本专利规定非根节点和它的父节点间信息的传递关系可分为三类：

1)状态逻辑关系

通过可靠性模型等逻辑关系模型来建立非根节点和它的父节点间的状态关系，以此描述其工作状态，以非根节点A为例：

定义非根节点的状态为“不正常工作”“1”和“正常工作”“0”两个状态，在t时刻“1”和“0”状态的可表示为：

C_A(t)＝Ф(C_A1(t),C_A2(t),...,C_Am(t)) (7)

若非根节点A中各父节点间的关系为串联模型，那么：

若为并联模型，那么：

其中C_Ai(t)为父节点的状态。

2)概率权重关系

通过权重分配来建立非根节点和它的父节点间的概率关系，以此描述其工作状态，以非根节点A为例：

定义非根节点的状态为“不正常工作”“1”和“正常工作”“0”两个状态，在t时刻“1”和“0”状态的概率分别为：

1：P_A(t)； (8)

0：P′_A(t)＝1-P_A(t)； (9)

其中：

P_Ai(t)为父节点相应状态的概率。

3)特征参数函数关系

通过非根节点特征参数同父节点特征参数间的函数关系来建立非根节点和它的父节点间的关系，以此描述其工作状态，仍以非根节点A为例：

已知非根节点A状态特征参数的函数模型为：

定义非根节点的状态为“不正常工作”“1”和“正常工作”“0”两个状态，

当ξ_A达到l_A时，即A失效，事件发生的时刻记为：

T_A(l_A)＝inf{t:ξ_A＝l_A；t≥0} (11)

因此得到非根节点A在t时刻“1”和“0”状态的概率分别为：

1：P_A(t)＝P{T_A(l_A)≤t}； (12)

0：P′_A(t)＝P{T_A(l_A)＞t}； (13)

步骤四、系统健康状态的预测

由步骤一～步骤三，通过贝叶斯网络推断，可以得到系统System在t时刻“1”和“0”状态的概率分别为：

1：P_System(t)； (14)

0：P′_System(t)； (15)

进而可以预测得到在t₀时刻，系统正常工作的概率为P′_System(t₀)，不正常工作的概率为P_System(t₀)。同时可以预测得到指定的概率P时，其对应的时间T，以此来指导系统的维护保障。

实施例：

现通过对某系统的应用，对本专利的方法进行说明。

步骤一、系统分析及贝叶斯网络各节点关系的构建；

通过对系统进行可靠性分析，得到系统的贝叶斯网络结构(DAG)如图4所示。

步骤二、建立基层节点的预测模型

通过数据分析，得到根节点特征参数的预测模型分别为:

ξ_m1a1＝100-(0.01+T/10000)t+ε_m1a1，ε_m1a1～N(0,2²)。

ξ_m2a2＝90-(0.01+T/15000)t+ε_m2a2，ε_m2a2～N(0,2²)。

ξ_m3b1＝110-(0.015+T/10000)t+ε_m3b1，ε_m3b1～N(0,2²)。

ξ_m4b2＝105-(0.015+T/15000)t+ε_m4b2，ε_m4b2～N(0,2²)。

其中T为工作温度，t为时间(天)。

已知四个根节点特征参数的失效阈值分别为：l_m1a1＝40，l_m2a2＝36，l_m3b1＝48，l_m4b2＝44。

当工作温度为25度(绝对温度298度)时，特征参数同失效阈值间的距离可表示为：

d_m1a1＝ξ_m1a1-l_m1a1，即d_m1a1～N(60-(0.01+298/10000)t,2²)，同理:

d_m2a2～N(54-(0.01+298/15000)t,2²)；

d_m3b1～N(62-(0.015+298/10000)t,2²)；

d_m4b2～N(61-(0.015+298/15000)t,2²)。

因此可以通过上述分布得到在t时刻，根节点状态的分布：

1：P_m1a1(t)＝P{d_m1a1≤0}；

0：P′_m1a1(t)＝P{d_m1a1＞0}；

1：P_m2a2(t)＝P{d_m2a2≤0}；

0：P′_m2a2(t)＝P{d_m2a2＞0}；

1：P_m3b1(t)＝P{d_m3b1≤0}；

0：P′_m3b1(t)＝P{d_m3b1＞0}；

1：P_m4b2(t)＝P{d_m4b2≤0}；

0：P′_m4b2(t)＝P{d_m4b2＞0}。

步骤三、确定节点间信息的传递关系

对于非根节点a而言，已知它和父节点m1a1和m2a2是概率权重关系，即：

P_a(t)＝0.65·P_m1a1(t)+0.35·P_m2a2(t)。

那么可知非根节点a在t时刻“1”和“0”状态的概率分别为：

1：P_a(t)；

0：P′_a(t)＝1-P_a(t)。

对于非根节点b而言，已知它和父节点m3b1和m4b2是特征参数函数关系，即：

ξ_b＝0.7ξ_m3b1+0.65ξ_m4b2+ε_b,ε_b～N(0,2²)，l_b＝65。

那么特征参数同失效阈值间的距离可表示为：

d_b～N(0.7ξ_m3b1+0.65ξ_m4b2-65,2²)，

非根节点b在t时刻“1”和“0”状态的概率分别为：

1：P_b(t)＝P{d_b≤0}；

0：P′_b(t)＝P{d_b＞0}；

对于非根节点system而言，已知它和父节点a和b是状态逻辑关系，a和b属于串联关系，即：

C_system(t)＝1-(1-C_a(t))·(1-C_b(t))，其中C_a(t)，C_b(t)是父节点a和b在t时刻的状态(“1”或“0”)。

步骤四、系统健康状态的预测

利用matlab对步骤一～步骤三构建的贝叶斯网络进行运算，可以得到系统正常工作的概率如图5所示，以此可以预测得到系统在某一时刻(1265天时)正常工作的概率为0.9014、正常工作概率为0.8时的时间为1303天等信息，以此指导系统的维护保障。

Claims

1.基于贝叶斯网络及基层数据的系统健康状态预测方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤一、系统分析及贝叶斯网络各节点关系的构建

系统是由各分系统、设备及其以下层级的组件、零件相互配合作用而构成的，以此运行工作并实现相应的功能，系统的状态体现了这种实现相应功能的能力，基层级产品的运行时间、故障机理、环境情况均直接或通过其它设备间接的对系统状态产生影响,因此，对系统的状态进行分析，要从系统、分系统、设备直至基层产品的结构和逻辑关系，基层级产品的故障机理，以及作用于产品的应力和时间几个方面来开展；

在此基础上，利用贝叶斯网构建系统模型，本步骤从定性的层面来开展，在定性层面，采用一个有向无圈图描述变量之间的依赖和独立关系，其中的节点代表随机变量，节点间的边代表变量之间的直接依赖关系，最终形成贝叶斯网络结构；

步骤二、建立根节点的预测模型

假设故障机理的根节点均具有退化特征，因此在构建得到上述贝叶斯网络模型的基础上，将各根节点的预测模型与贝叶斯网络模型相结合，对于网络的根节点，首先结合各机理自身的特点及历史和实测数据构建对应的状态预测模型，对于设备Am而言，利用各机理下的数据获得其对应每种机理下的状态特征模型：

其中为特征模型中，时间t，应力s同特征参数ξ_M1Am、ξ_M2Am、ξ_M3Am间的关系函数，θ_M1Am、θ_M2Am、θ_M3Am是关系函数中的参数,ε_M1Am、ε_M2Am、ε_M3Am是特征模型中的随机误差量；

根节点的状态定义为“不正常工作”“1”和“正常工作”“0”两个状态，定义在机理q下，状态特征达到l_qw时，即到达该机理损伤的临界状态，表明到达损伤终值，事件发生的时刻记为：

T_qw(l_qw)＝inf{t:ξ_qw＝l_qw；t≥0}(4)

1：P_qw(t)＝P{T_qw(l_qw)≤t}；(5)

0：P′_qw(t)＝P{T_qw(l_qw)＞t}；(6)

根节点M1Am:

1：P_M1Am(t)＝P{T_M1Am(l_M1Am)≤t}；

0：P′_M1Am(t)＝P{T_M1Am(l_M1Am)＞t}；

根节点M2Am：

1：P_M2Am(t)＝P{T_M2Am(l_M2Am)≤t}；

0：P′_M2Am(t)＝P{T_M2Am(l_M2Am)＞t}；

根节点M3Am:

1:P_M3Am(t)＝P{T_M3Am(l_M3Am)≤t}；

0:P′_M3Am(t)＝P{T_M3Am(l_M3Am)＞t}；

步骤三、确定节点间信息的传递关系

对于非根节点，其状态情况取决于其父节点，规定非根节点和它的父节点间信息的传递关系分为三类：

1)状态逻辑关系

通过逻辑关系模型来建立非根节点和它的父节点间的状态关系，以此描述其工作状态，对于非根节点A：

定义非根节点的状态为“不正常工作”“1”和“正常工作”“0”两个状态，在t时刻“1”和“0”的状态表示为：

C_A(t)＝Φ(C_A1(t),C_A2(t),...,C_Am(t))(7)

若非根节点A中各父节点间的关系为串联模型，那么：

若为并联模型，那么：

其中C_Ai(t)为父节点的状态；

2)概率权重关系

通过权重分配来建立非根节点和它的父节点间的概率关系，以此描述其工作状态，对于非根节点A：

1：P_A(t)；(8)

0：P_A′(t)＝1-P_A(t)；(9)

其中：

P_Ai(t)为父节点相应状态的概率；w_i为概率权重；

3)特征参数函数关系

通过非根节点特征参数同父节点特征参数间的函数关系来建立非根节点和它的父节点间的关系，以此描述其工作状态，对于非根节点A：

已知非根节点A状态特征参数的函数模型为：

当ξ_A达到l_A时，即A失效，事件发生的时刻记为：

T_A(l_A)＝inf{t:ξ_A＝l_A；t≥0}(11)

因此得到非根节点A在t时刻“1”和“0”状态的概率分别为：

1：P_A(t)＝P{T_A(l_A)≤t}；(12)

0：P′_A(t)＝P{T_A(l_A)＞t}；(13)

步骤四、系统健康状态的预测

由步骤一～步骤三，通过贝叶斯网络推断，得到系统System在t时刻“1”和“0”状态的概率分别为：

1：P_System(t)；(14)

0：P′_System(t)；(15)

进而预测得到在t0时刻，系统正常工作的概率为P′_System(t₀)，不正常工作的概率为P_System(t₀)，同时预测得到指定的概率P时，其对应的时间T，以此来指导系统的维护保障。