CN104361226A - 共焦轴向响应曲线峰值位置提取算法 - Google Patents

Abstract

共焦轴向响应曲线峰值位置提取算法属于共焦扫描光学测量技术领域；该方法首先归一化数据，从实测数据中选取有效数据；然后以sinc⁴(a(x-b))函数为目标函数，根据测量参数计算目标参数初值；再以sinc⁴(a(x-b))函数为目标函数，利用Levenberg-Marquardt算法进行拟合求得目标参数；最后根据目标参数计算峰值位置；本发明共焦轴向响应曲线峰值位置提取算法，通过使用sinc⁴作为拟合的目标函数来获得共焦轴向相应曲线峰值位置，可以提高数据利用率与测量不确定度，同时减少迭代次数，减少了提取算法的运算时间。

Description

共焦轴向响应曲线峰值位置提取算法

技术领域

共焦轴向响应曲线峰值位置提取算法属于共焦扫描光学测量技术领域。

背景技术

共焦扫描显微镜测量技术是一种用于微米及亚微米尺度测量的三维光学显微技术。因其具有无需样品制备、测量速度快、成本低、不损伤测量表面以及可直接测量高度大于半波长的台阶轮廓等优点，而被广泛用于材料学、微电子学、光学、生物工程学及医学领域的三维微尺度结构测量。共焦扫描秒显微镜测量技术的关键在于共焦轴向相应曲线峰值位置提取，这关系到三维结构测量的精度，常用的提取方法有最大值法、质心法、高斯函数拟合法。前两种方法速度较快但精度不高，高斯函数拟合法精度较高但是速度很慢，并且数据利用率较低。因此，现有共焦轴向相应曲线峰值位置提取方法无法兼顾速度和精度。

发明内容

为了解决上述问题，本发明公开了一种共焦轴向响应曲线峰值位置提取算法，该算法使用sinc⁴作为拟合的目标函数来获得共焦轴向相应曲线峰值位置，可以提高数据利用率与测量不确定度，同时减少迭代次数，减少了提取算法的运算时间。

本发明的目的是这样实现的：

一种共焦轴向响应曲线峰值位置提取算法，包括以下步骤：

步骤a、归一化数据，从实测数据中选取有效数据，轴向扫描间隔为z，扫描层数为N；

步骤b、以sinc⁴(a(x-b))函数为目标函数，根据测量参数计算目标参数初值a₁和b₁；

步骤c、以sinc⁴(a(x-b))函数为目标函数，利用Levenberg-Marquardt算法进行拟合求得目标参数；

步骤d、根据目标参数计算峰值位置。

上述共焦轴向相应峰值位置提取算法，所述步骤a中归一化数据方法为，将测得的原始数据除以该原始数据最大值。

上述共焦轴向相应峰值位置提取算法，所述步骤a中有效数据为原始数据中大于原始数据最大值50％的数据以及其索引值，或归一化数据中大于归一化数据最大值50％的数据以及其索引值。

上述共焦轴向响应曲线峰值位置提取算法，所述步骤b中a₁＝π/(N'×z)，b₁为原始数据最大值所对应的索引值；

所述参数b'为原始数据或归一化数据最大值的索引值，所述参数z为共焦轴向相应曲线半高宽度。

上述共焦轴向响应曲线峰值位置提取算法，所述步骤c中Levenberg-Marquardt算法的最大迭代次数N>10000，残差res<1×10^-5。

上述共焦轴向响应曲线峰值位置提取算法，所述步骤d中峰值位置为b×轴向扫描间隔。

有益效果：

本发明以sinc⁴函数作为共焦轴向相应曲线拟合的目标函数，并基于此目标函数计算目标参数的初值，并拟合求得目标参数，最后得到峰值位置，由于sinc⁴函数更接近理论模型，因此可以提高数据利用率与测量不确定度，进而减少迭代次数，实现减少提取算法的运算时间的技术目的。

附图说明

图1是本发明共焦轴向响应曲线峰值位置提取算法流程图。

图2为拟合结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例进行详细说明，以便对本发明的目的、技术方案有更深入的理解。

本实施例的共焦轴向响应曲线峰值位置提取算法，流程图如图1所示。该算法包括以下步骤：

步骤a、归一化数据，具体为将测得的原始数据除以该原始数据最大值；从实测数据中选取有效数据，记为(x₁,y₁)，(x₂,y₂)，...，(x_n,y_n)，轴向扫描间隔为z＝0.1μm，扫描层数为N＝200层；其中，所述的有效数据为原始数据中大于原始数据最大值50％的数据以及其索引值；

步骤b、以sinc⁴(a(x-b))函数为目标函数，根据测量参数计算目标参数初值：

a的初值a₁为π/(N'×z)，N'＝38，z＝0.1，即a₁＝0.826；

b的初值b₁为最大值对应的索引值47；

步骤c、以sinc⁴(a(x-b))函数为目标函数，利用Levenberg-Marquardt算法进行拟合求得目标参数b＝47.67，最大迭代次数N>10000，残差res<1×10^-5；

步骤d、样品该点的相对高对记为b×z＝4.767；

拟合结果如图2所示。

对每个扫描点按照上述步骤处理，即得每个扫描点的相对高度，由此可得样品的三维形貌。

这里需要说明的是，同sinc²(a(x-b))相比，采用sinc⁴(a(x-b))函数为目标函数进行拟合，对于表面平滑的样品，测量结果对于样品三维形貌的表达更加准确。

本发明不局限于上述最佳实施方式，任何人应该得知在本发明的启示下作出的结构变化或方法改进，凡是与本发明具有相同或相近的技术方案，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种共焦轴向响应曲线峰值位置提取算法，其特征在于，包括以下步骤： 

步骤a、归一化数据，从实测数据中选取有效数据，轴向扫描间隔为z，扫描层数为N； 

步骤b、以sinc⁴(a(x-b))函数为目标函数，根据测量参数计算目标参数初值a₁和b₁； 

步骤c、以sinc⁴(a(x-b))函数为目标函数，利用Levenberg-Marquardt算法拟合求得目标参数； 

步骤d、根据目标参数计算峰值位置。 

2.根据权利要求1所述的共焦轴向相应峰值位置提取算法，其特征在于，所述步骤a中归一化数据方法为，将测得的原始数据除以该原始数据最大值。 

3.根据权利要求1所述的共焦轴向相应峰值位置提取算法，其特征在于，所述步骤a中有效数据为原始数据中大于原始数据最大值50％的数据以及其索引值，或归一化数据中大于归一化数据最大值50％的数据以及其索引值。 

4.根据权利要求1、2或3所述的共焦轴向响应曲线峰值位置提取算法，其特征在于，所述步骤b中a₁＝π/(N'×z)，b₁为原始数据最大值所对应的索引值。 

5.根据权利要求4所述的共焦轴向响应曲线峰值位置提取算法，其特征在于，所述参数N'为原始数据或归一化数据半高宽度，即为值大于二分之一最大值的数据的个数。 

6.根据权利要求1、2或3所述的共焦轴向响应曲线峰值位置提取算法，其特征在于，所述步骤c中Levenberg-Marquardt算法的最大迭代次数N>10000，残差res<1×10^-5。 

7.根据权利要求1、2或3所述的共焦轴向响应曲线峰值位置提取算法，其特征在于，所述步骤d中峰值位置为b×z。