CN109448042A - 一种利用积分曲线计算血管壁厚度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种利用积分曲线计算血管壁厚度的方法，属于医学图像处理技术领域，主要包括如下步骤：1、血管壁分割，获取血管壁内外边界轮廓；2、在血管壁区域空间上计算调和函数；3、计算调和函数的梯度向量场；4、计算并跟踪积分曲线获得管壁厚度。本发明所述利用积分曲线计算血管壁厚度的方法，将血管壁区域看作三维空间的一个二维流形，从整体角度对血管壁进行度量，可重复计算，准确度高，便于全程量化数据的存储和回放分析。

Description

一种利用积分曲线计算血管壁厚度的方法

技术领域

本发明属于医学图像处理技术领域，尤其涉及一种利用积分曲线计算血管壁厚度的方法。

背景技术

血管壁的厚度是衡量斑块负荷等形态特征的一项重要指标。传统手动勾勒需要医生手工描点进行测量，主观性强、重复性差、耗时、易高估血管壁的面积，且不利于全程量化数据的存储和回放分析；现有的计算机辅助方法则是先确定内腔轮廓中心，以此中心为起始点，沿各角度的经线方向搜索两轮廓与经线的交点，并计算两者之间的距离(厚度)，然后再找最大距离。通常为了简化计算，在最大距离的反方向上的距离设为最小厚度，随后再计算偏心指数等形态特征参数。不管是手工标注还是计算机辅助计算，都是在2D图像上操作的，对斑块整体结构的量化研究并不多见。

血管壁结构在三维空间中是一个二维流形。流形空间与欧式空间因高斯曲率不同而空间的度量结构不同。在流形空间中，所有的度量都只与这个流形本身有关，与流形所在的大空间无关。本发明将利用有限元和交换图对血管壁结构进行参数化，利用调和函数和梯度向量场计算积分曲线，跟踪积分曲线即可获得血管壁的厚度，为斑块形态特征的量化提供更为精确合理的指标。

如中国专利申请号为：CN201310323793.6的专利公布了一种测量视网膜血管直径和血管壁厚度的方法，其特征在于：采用频域光学相关断层成像SD-OCT扫描系统进行测量，通过SD-OCT扫描系统选择距离视盘边缘0.5-1.0倍视盘直径的区域内的全部视网膜血管作为测量对象；使扫描线垂直于定位血管的走行方向，获得视网膜血管的横切面图；放大扫描后的血管横切面图像；移动标尺，测量血管的内径和外径，血管壁的厚度＝(外径-内径)/2；计算视网膜中央动脉当量Wt；Wt＝(0.87Wa2+1.01Wb2-0.22WaWb-10.73)1/2，视网膜中央动脉当量Wt作为诊断依据。但是，该发明主要是针对视网膜神血管的直径和血管壁的计算方式，并且无法完全借助计算机进行计算，其精度受标尺移动过程中的人为影响比较大。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种利用积分曲线计算血管壁厚度的方法，利用调和函数和梯度向量场计算积分曲线，跟踪积分曲线获得血管壁的厚度，将血管壁结构的参数化，度量结果可用于斑块负荷量化辅助临床诊断，精度高，速度快。

本发明解决现有问题的技术方案是：

一种利用积分曲线计算血管壁厚度的方法，包括如下步骤：

步骤1：血管壁分割，获取血管壁内外边界轮廓：

采用深度学习算法确定血管壁所在图像区域的范围，并在血管壁所在区域范围上设置初始轮廓位置，通过曲线演化，获得血管内外壁的轮廓曲线；

步骤2：在血管壁区域空间上计算调和函数：

血管壁分割得到血管壁内边界轮廓和血管壁外边界轮廓，将内外边界轮廓设置为不同的边界条件，如将外壁设置为1，内壁设置为0，之后在血管壁区域空间上采用热扩散方法计算偏微分方程其中，Δ是拉普拉斯算子，u(x,t)是点x在时间t的热分布，表示对时间t的偏导，由此得到流形空间中的调和函数；

步骤3：计算调和函数的梯度向量场：

步骤3.1，将血管壁区域空间进行三角剖分，形成三角化网格；

步骤3.2，在三角化网格中的任一三角形上进行梯度的计算，设v₁,v₂,v₃分别为离散三角网格上的某个三角形的三个顶点，u(v₁)，u(v₂)，u(v₃)分别为对应顶点的调和函数的值，令a₁＝v₃-v₂，a₂＝v₁-v₃，a₃＝v₂-v₁，则血管壁流形区域空间上调和函数的梯度向量场由计算得到，其中表示将向量a_i逆时针旋转90度，A表示三角形的面积；

步骤4：计算并跟踪积分曲线获得管壁厚度：

在梯度向量场上求解微分方程其中，F是梯度向量场，方程的解x(t)＝(x₁(t),x₂(t),...,x_n(t))是梯度向量场F的一条积分曲线，由此得到调和函数梯度向量场上的积分曲线，积分曲线的长度即为管壁的厚度，遍历血管壁外表面上的所有点，得到所有的积分曲线；每一条积分曲线都起始于外表面上的点，在内表面有唯一的对应点，且任意两条积分曲线都不相交，由此得到任意角度的管壁厚度。

进一步地，步骤1中，所述深度学习算法基于管壁不规则环状结构的分割方法描述对管壁的提取，结合管壁环状结构特征构造管壁分割模型，采用水平集函数最小化轮廓边界计算公式E^New(C)＝E^L+E^A+E^R，获得血管内外壁的轮廓曲线，其中，

表示长度项，用于计算演化曲线的长度；

E^A＝∫_out(C)|d_out|²dxdy-∫_in(C)|d_in|²dxdy表示面积项，用于计算类环状结构的管壁区域面积，其中d_out表示外环的半径，d_in表示内环的半径；

表示惩罚项，用于维护曲线演化过程的稳定性；其中F为双势井函数F(φ)＝0.25(φ²-1)²；φ为零水平集演化曲线；ε为曲线梯度能量系数，通常设置为1；Ω为图像区域；

进一步地，步骤3.1中，所述对血管壁区域空间进行三角剖分的方法如下：

1)初始化三角面片：分别计算内外边界上所有点的重心，找到离重心最近的一个点，设为p₀,然后在p₀的邻域范围内，计算出最远的距离，找到距离p₀约1/3处的一个点作为p₁，然后在领域中找到另外一个点p₂，使得p₀，p₁，p₂构成的外界圆的半径最小，由这三点构成一个三角面片，并标记为边界点；

2)构建Mesh：从Mesh中遍历所有的边界半边，对于其中每一条边界半边的相邻两条边进行扩展，对新增加的边进行三角重建，并将重建的新的半边加入到半边集合中；若没有可扩展的边，则搜索两个端点周边所有的未使用的邻近点，对每个邻近点构建符合要求的三角形的第三个端点并重建三角面片，同时将新构建的两条边加入半边集合中；

3)删除重叠三角面片：搜索边界但非孤立点；对于每一个此类点遍历其领域边界面，若有两个面之间的角度小于30度，则表示有重叠，则删除重叠面；

本发明的有益效果是：

1、本发明所述利用积分曲线计算血管壁厚度的方法，采用深度学习算法，确定血管壁所在图像区域的范围精度高，运算速率快。

2、本发明所述利用积分曲线计算血管壁厚度的方法，将血管壁区域看作三维空间的一个二维流形，从整体角度对血管壁进行度量，可重复计算，准确度高，便于全程量化数据的存储和回放分析。

3、本发明所述利用积分曲线计算血管壁厚度的方法，其计算结果用于血管壁负荷量化等计算机辅助诊疗等相关领域，应用范围广泛。

具体实施方式

一种利用积分曲线计算血管壁厚度的方法，包括如下步骤：

步骤1：血管壁分割，获取血管壁内外边界轮廓：

采用深度学习算法确定血管壁所在图像区域的范围，并在血管壁所在区域范围上设置初始轮廓位置，通过曲线演化，获得血管内外壁的轮廓曲线；

基于管壁不规则环状结构的分割方法描述对管壁的提取，结合管壁环状结构特征构造管壁分割模型，采用水平集函数最小化轮廓边界计算公式E^New(C)＝E^L+E^A+E^R，获得血管内外壁的轮廓曲线，其中，

表示长度项，用于计算演化曲线的长度；

E^A＝∫_out(C)|d_out|²dxdy-∫_in(C)|d_in|²dxdy表示面积项，用于计算类环状结构的管壁区域面积，其中d_out表示外环的半径，d_in表示内环的半径；

表示惩罚项，用于维护曲线演化过程的稳定性；其中F为双势井函数F(φ)＝0.25(φ²-1)²；φ为零水平集演化曲线；ε为曲线梯度能量系数，通常设置为1；Ω为图像区域；

步骤2：在血管壁区域空间上计算调和函数：

血管壁分割得到血管壁内边界轮廓和血管壁外边界轮廓，将内外边界轮廓设置为不同的边界条件，如将外壁设置为1，内壁设置为0，之后在血管壁区域空间上采用热扩散方法计算偏微分方程其中，Δ是拉普拉斯算子，u(x,t)是点x在时间t的热分布，表示对时间t的偏导，由此得到流形空间中的调和函数；

步骤3：计算调和函数的梯度向量场：

步骤3.1，将血管壁区域空间进行三角剖分，主要步骤如下：

步骤3.1.1，初始化三角面片：分别计算内外边界上所有点的重心，找到离重心最近的一个点，设为p₀,然后在p₀的邻域范围内，计算出最远的距离，找到距离p₀约1/3处的一个点作为p₁，然后在领域中找到另外一个点p₂，使得p₀，p₁，p₂构成的外界圆的半径最小，由这三点构成一个三角面片，并标记为边界点；

步骤3.1.2，构建Mesh：从Mesh中遍历所有的边界半边，对于其中每一条边界半边的相邻两条边进行扩展，对新增加的边进行三角重建，并将重建的新的半边加入到半边集合中；若没有可扩展的边，则搜索两个端点周边所有的未使用的邻近点，对每个邻近点构建符合要求的三角形的第三个端点并重建三角面片，同时将新构建的两条边加入半边集合中；

步骤3.1.3，删除重叠三角面片：搜索边界但非孤立点；对于每一个此类点遍历其领域边界面，若有两个面之间的角度小于30度，则表示有重叠，则删除重叠面；

步骤3.2，在三角化网格中的任一三角形上进行梯度的计算，设v₁,v₂,v₃分别为离散三角网格上的某个三角形的三个顶点，u(v₁)，u(v₂)，u(v₃)分别为对应顶点的调和函数的值，令a₁＝v₃-v₂，a₂＝v₁-v₃，a₃＝v₂-v₁，则血管壁流形区域空间上调和函数的梯度向量场由计算得到，其中表示将向量a_i逆时针旋转90度，A表示三角形的面积；

步骤4：计算并跟踪积分曲线获得管壁厚度：

在梯度向量场上求解微分方程其中，F是梯度向量场，方程的解x(t)＝(x₁(t),x₂(t),...,x_n(t))是梯度向量场F的一条积分曲线，由此得到调和函数梯度向量场上的积分曲线，积分曲线的长度即为管壁的厚度；遍历血管壁外表面上的所有点，得到所有的积分曲线；每一条积分曲线都起始于外表面上的点，在内表面有唯一的对应点，且任意两条积分曲线都不相交，由此得到任意角度的管壁厚度。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (3)

1.一种利用积分曲线计算血管壁厚度的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：血管壁分割，获取血管壁内外边界轮廓：

采用深度学习算法确定血管壁所在图像区域的范围，并在血管壁所在区域范围上设置初始轮廓位置，通过曲线演化，获得血管内外壁的轮廓曲线；

步骤2：在血管壁区域空间上计算调和函数：

血管壁分割得到血管壁内边界轮廓和血管壁外边界轮廓，将内外边界轮廓设置为不同的边界条件，如将外壁设置为1，内壁设置为0，之后在血管壁区域空间上采用热扩散方法计算偏微分方程其中，Δ是拉普拉斯算子，u(x,t)是点x在时间t的热分布，表示对时间t的偏导，由此得到流形空间中的调和函数；

步骤3：计算调和函数的梯度向量场：

步骤3.1，将血管壁区域空间进行三角剖分，形成三角化网格；

步骤3.2，在三角化网格中的任一三角形上进行梯度的计算，设v₁,v₂,v₃分别为离散三角网格上的某个三角形的三个顶点，u(v₁)，u(v₂)，u(v₃)分别为对应顶点的调和函数的值，令a₁＝v₃-v₂，a₂＝v₁-v₃，a₃＝v₂-v₁，则血管壁流形区域空间上调和函数的梯度向量场由计算得到，其中表示将向量a_i逆时针旋转90度，A表示三角形的面积；

步骤4：计算并跟踪积分曲线获得管壁厚度：

在梯度向量场上求解微分方程其中，F是梯度向量场，方程的解x(t)＝(x₁(t),x₂(t),...,x_n(t))是梯度向量场F的一条积分曲线_，由此得到调和函数梯度向量场上的积分曲线，积分曲线的长度即为管壁的厚度，遍历血管壁外表面上的所有点，得到所有的积分曲线；每一条积分曲线都起始于外表面上的点，在内表面有唯一的对应点，且任意两条积分曲线都不相交，由此得到任意角度的管壁厚度。

2.根据权利要求1所述的一种利用积分曲线计算血管壁厚度的方法，其特征在于，步骤1中，所述深度学习算法是基于管壁不规则环状结构的分割方法描述对管壁的提取，结合管壁环状结构特征构造管壁分割模型，采用水平集函数最小化轮廓边界计算公式E^New(C)＝E^L+E^A+E^R，获得血管内外壁的轮廓曲线，其中，

其中，表示长度项，用于计算演化曲线的长度；

E^A＝∫_out(C)|d_out|²dxdy-∫_in(C)|d_in|²dxdy表示面积项，用于计算类环状结构的管壁区域面积，其中d_out表示外环的半径，d_in表示内环的半径；

表示惩罚项，用于维护曲线演化过程的稳定性；其中F为双势井函数F(φ)＝0.25(φ²-1)²；φ为零水平集演化曲线；ε为曲线梯度能量系数，通常设置为1；Ω为图像区域。

3.根据权利要求1所述的一种利用积分曲线计算血管壁厚度的方法，其特征在于，所述步骤3.1中，对血管壁区域空间进行三角剖分的方法如下：

1)初始化三角面片：分别计算内外边界上所有点的重心，找到离重心最近的一个点，设为p₀,然后在p₀的邻域范围内，计算出最远的距离，找到距离p₀约1/3处的一个点作为p₁，然后在领域中找到另外一个点p₂，使得p₀，p₁，p₂构成的外界圆的半径最小，由这三点构成一个三角面片，并标记为边界点；

2)构建Mesh：从Mesh中遍历所有的边界半边，对于其中每一条边界半边的相邻两条边进行扩展，对新增加的边进行三角重建，并将重建的新的半边加入到半边集合中；若没有可扩展的边，则搜索两个端点周边所有的未使用的邻近点，对每个邻近点构建符合要求的三角形的第三个端点并重建三角面片，同时将新构建的两条边加入半边集合中；

3)删除重叠三角面片：搜索边界但非孤立点；对于每一个此类点遍历其领域边界面，若有两个面之间的角度小于30度，则表示有重叠，则删除重叠面。