CN103487074B - 利用三点寻峰算法处理fbg传感信号的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于三点寻峰算法处理FBG传感信号的实现方法，包括提供寻峰处理流程，并根据流程给出了影响寻峰精度的三个要素，首先，窗口大小的合理选取是提高寻峰精度的关键，本发明采用求导法确定光谱处理窗口大小。其次，设置采样间隔对窗口内光谱进行重采样，获得稀疏光谱数据并进行多项式拟合。最后，根据拟合结果选取合适的波长间隔Δλ从而确定三点坐标，对FBG反射谱进行峰值检测，从而可求得中心波长，进而解调外界物理参量。

Description

利用三点寻峰算法处理FBG传感信号的方法

技术领域

本发明涉及光纤传感的信号处理领域，具体涉及一种寻峰流程，提出三点寻峰算法用于处理FBG传感信号。

背景技术

波长编码的光纤光栅(Fiber Bragg grating,FBG)传感器具有体积小、灵敏度高、动态范围宽、不受电磁干扰、可靠性高和可埋入智能结构等优点，可以应用于航空航天、舰船工业、土木工程、石化工业、核工业及医学工程等各种领域。光纤光栅传感器主要是通过观测布喇格波长漂移来判断待测量的变化，而布喇格波长对应反射谱的峰值位置，因此准确寻峰，对于提高观测精度至关重要。

目前的寻峰算法主要有直接寻峰法、质心法、高斯拟合法、一般多项式法、高斯-多项式法、基于径向基函数网络算法、遗传算法以及蚁群算法。其中，直接寻峰法适合曲线光滑的情况，当光谱波动大且含有一定量的噪声时，此方法寻峰精度很低；一般多项式拟合方法简单、易于实现，但是寻峰准确度有限；高斯-多项式拟合算法是将观测得到的数据带入多项式，先计算系数，再反对数变换，介于高斯拟合算法和一般多项式算法之间，但是此方法拟合曲线过分依赖观测数据，抗噪性能差，且如果峰值不在观测点内，峰值误差较大。基于径向基函数网络算法及遗传算法等优化方法虽然可以提高寻峰准确度，但是需要较长的训练时间以确定参数中参量，不适合实时运算；蚁群算法计算开销大，求解速度慢。FBG传感器常采用高斯切趾的均匀光纤光栅，其反射谱近似为高斯型，通常采用高斯拟合算法对FBG进行峰值检测，能够得到较好的寻峰精度。文献证明，高斯拟合方法简单，抗噪性能好，且当波长分辨率、信噪比变化时，误差变化较小。

为了提高寻峰精度，有学者提出非均匀采样方法确定数据采样间隔，并结合高斯拟合对FBG寻峰，峰值误差提高，但此方法受采样点数的限制。还有文献提出求导方法确定窗口大小，然后结合高斯拟合寻峰，精度有所提高，但是这些方法处理数据多，采样间隔小，对器件的要求高。

达到一定的寻峰精度的同时，需要考虑到解调的实时性，实时性主要体现在处理数据的速度，传统方法中，解调精度越高，需要处理的数据越多，这在一定程度上影响了实时性，因此本发明从减少处理数据着手，在达到一定的精度的同时，处理速度快。

发明内容

本发明的目的在于提供一种三点寻峰算法处理FBG信号的方法，克服其他方法存在的不足，提出利用稀疏光谱数据处理FBG传感信号，并提出一套光谱处理流程，以获得高寻峰精度，该方法处理数据少，精度高，可以提高FBG光谱信号的解调精度。

本发明提出的三点寻峰算法思想如下：

FBG光谱可用式(1)近似表示：

$I\left(\mathrm{\λ}\right)=\mathrm{Aexp}[-4\ln 2{\left(\frac{\mathrm{\λ}-{\mathrm{\λ}}_B}{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_B}\right)}^2]---\left(1\right)$

其中，λ为FBG波长，λ_B为FBG中心波长，Δλ_B为3dB带宽，A反射谱的幅值。对式(1)两边取对数可得：

$\ln I\left(\mathrm{\λ}\right)=-(4\ln 2\frac{{\mathrm{\λ}}_B^2}{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_B^2}-\ln A)+8\ln 2\frac{{\mathrm{\λ}}_B}{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_B^2}\mathrm{\λ}-4\ln 2\frac{1}{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_B^2}{\mathrm{\λ}}^2$

令：

y(λ)＝lnI(λ)

$c=-(4\ln 2\frac{{\mathrm{\λ}}_B^2}{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_B^2}-\ln A)$

$b=8\ln 2\frac{{\mathrm{\λ}}_B}{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_B^2}$

$a=-4\ln 2\frac{1}{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\λ}}_B^2}$

则式(1)可化简为：

y(λ)＝aλ²+bλ+c               (2)

通常采用最小二乘方法是来确定式(2)中a、b和c的值，中心波长即为式(3)：

λ_B＝-b/2a                 (3)

式(3)为多项式最大值点，仅仅通过一个点来确定峰值，误差较大。

本文采用稀疏光谱数据来拟合曲线，并在拟合曲线图1中选取三个点来确定峰值的位置。

寻峰的思想：B点为理论峰值λ_B，D点为通过式(3)计算得到的最大值点，将其带入稀疏光谱数据拟后得到的函数，可确定D点坐标(λ_m，y₂)，然后以λ_m为标准，选取数据间隔Δλ，选择D的两个相邻数据点，即A点和C点，其坐标分别为(λ_m-Δλ，y₁)，(λ_m+Δλ，y₃)。将A、D和C点分别带入式(2)可得式(4)：

$\left\{\begin{array}{c}a{({\mathrm{\λ}}_m-\mathrm{\Δ\λ})}^2+b({\mathrm{\λ}}_m-\mathrm{\Δ\λ})+c=y_1\\ a{{\mathrm{\λ}}_m}^2+b{\mathrm{\λ}}_m+c=y_2\\ a{({\mathrm{\λ}}_m+\mathrm{\Δ\λ})}^2+b({\mathrm{\λ}}_m+\mathrm{\Δ\λ})+c=y_3\end{array}\right.---\left(4\right)$

解方程组(4)可得a、b、c的值，并将这三个值带入式(3)可得式(5)：

${\mathrm{\λ}}_B={\mathrm{\λ}}_m-\mathrm{\Δ\λ}\frac{y_3-y_1}{2(y_3+y_1-2y_2)}---\left(5\right)$

由公式(5)计算可得中心波长，由此我们知道中心波长值取决于A、D与C点的坐标，这种算法我们称为三点寻峰。

基于以上思想，本发明提出的三点寻峰算法处理FBG信号的方法如图2所示，具体步骤如下：

(1.1)获得FBG光谱数据：

(1.2)确定窗口大小：输入FBG反射谱，采用求导法确定窗口大小；已有文献证明，窗口大小不同寻峰精度也不同。

(1.3)稀疏光谱数据的获得与处理：通过试探法设定重采样分辨率，对窗口内光谱重采样，以峰值误差为评价指标，目的是得到稀疏光谱数据的个数，在峰值误差达到最小时对应的数据个数为最佳稀疏光谱数据；得到稀疏光谱数据之后，采用多项式拟合方法对数据点进行拟合，用二次多项式进行拟合得到拟合结果，根据拟合结果计算求得最大值λ_m，即得到最大值点D的坐标(λ_m，y₂)。

(1.4)选取合适的数据间隔Δλ，得到相邻数据点A和C：用试探法将Δλ的取值以精度0.01nm从0到0.4nm递增，评价指标为峰值误差，将峰值误差最小对应的Δλ值为最终选取结果；然后以λ_m-Δλ和λ_m+Δλ为横坐标选取相邻数据点A和C，其坐标分别为(λ_m-Δλ，y₁)和(λ_m+Δλ，y₃)；

（1.5)根据选取的三点坐标及式(5)计算出中心波长λ_B。.

从以上本发明提出方法看，其包括提供寻峰处理流程，并根据流程给出了影响寻峰精度的三个要素，首先，窗口大小的合理选取是提高寻峰精度的关键，本发明采用求导法确定光谱处理窗口大小。其次，设置采样间隔对窗口内光谱进行重采样，获得稀疏光谱数据并进行多项式拟合。最后，根据拟合结果选取合适的波长间隔Δλ从而确定三点坐标，对FBG反射谱进行峰值检测，从而可求得中心波长，进而解调外界物理参量。

可见，本方法可以克服其他方法存在的不足，处理数据少、精度高，能够提高FBG光谱信号的解调精度。

附图说明

图1寻峰示意图；

图2寻峰过程图；

图3实验系统图；

图4确定稀疏光谱数据流程图。

具体实施方式

本发明中的数据处理流程是针对高精度解调FBG光谱信号这个问题提出的。该流程中，确定数据窗口大小是前提，设置重采样间隔是重点，三点选取是关键。三要素确定，即可得出中心波长，进而解调出外界物理参量的变化。

此方法流程图如图2所示，其具体实施步骤如下：

1.获得光谱数据。

搭建实验平台，实验系统如图3所示。

实验系统，由宽带光源（BBS）、耦合器、FBG、温控箱和光谱仪（OSA）组成。BBS发出的光经耦合器到达FBG处，FBG有波长选择透过性，符合FBG中心波长的光被反射，光谱仪观测其反射谱。

利用Si720传感分析仪采集FBG光谱，波长扫描范围为1520nm～1590nm，中心波长为1532.504nm。

2.窗口大小确定。

对获得的光谱数据进行处理，首先确定窗口的大小，已有文献证明，处理窗口大小不同，寻峰精度也不同，本发明采用求导法确定窗口大小。求导法又分为两步，其步骤如下：

2.1平滑处理。平滑处理是为了消除“毛刺”及“假峰”。本发明选用五点滑动平均法处理FBG信号，其原理为将五个邻近的数据点进行加权平均，其计算如式(6)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_1=1/5({3x}_1+2x_2+x_3-x_4)\\ y_2=1/10(4x_1+3x_2+2x_3+x_4)\\ y_i=1/5(x_{i-2}+x_{i-1}+x_i+x_{i+1}+x_{i+2})\\ y_{n-1}=1/10(x_{n-3}+2x_{n-2}+3x_{n-1}+4x_n)\\ y_n=1/5(-x_{n-3}+x_{n-2}+2x_{n-1}+3x_n)\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中，n为数据点个数，x_i为数据点横坐标，y_i为相应的纵坐标，其中，i＝1,2,…n，设置平滑次数为1000次。

2.2求导。一阶导数反应原光谱曲线斜率的变化，而高斯型函数在峰值附近斜率变化较大，因此对平滑处理后的光谱进行一次求导，通过找出导数的两个极值点，从而确定窗口的大小。

3.稀疏光谱数据的获得。

稀疏光谱数据的获得是通过试探法得到的，由光谱仪采集的数据，虽然限定了窗口的大小，在一定程度上减少了处理数据的个数，但是高分辨率的光谱仪其最小数据间隔为0.0025pm，窗口内的数据仍然很多，基于此，因此试探法确定数据处理的个数，试探法的评价指标为峰值误差，在峰值误差达到最小时对应的数据个数为最佳稀疏光谱数据。

由于重采样分辨率决定稀疏光谱数据的个数，因此在窗口大小确定后要对窗口内的数据进行重采样，重采样间隔L决定了稀疏数据的个数。但是，稀疏数据的个数不同导致拟合结果不同，取的最大值就不同，从而三点的坐标也不同，最终的中心波长会随着数据个数的变化而变化。本发明为了获得稀疏光谱数据的个数，采用试探法进行确定，试探法的主要思想就是稀疏光谱数据个数从3增加到10时，观察对应的峰值误差，选取峰值误差为最小时的数据点个数，其处理流程如图4所示。

确定数据个数后需对数据点进行拟合，本发明选用多项式拟合方法，根据多项式拟合可得到公式(7)。

y＝-410.80247λ²+1.25911×10⁶λ-9.64791×10⁸          (7)

然后根据公式(7)可取得最大值点，既的D点的坐标。

4.Δλ的确定

Δλ的选取直接决定了最终寻峰精度，Δλ的选取通过影响最大值点的邻居点的坐标来影响寻峰精度。Δλ的作用是根据最大值点D来选择其相邻的两个点A和C，Δλ的确定仍然选用试探法，将Δλ的取值以精度0.01nm从0到0.4nm递增，评价指标为峰值误差，将峰值误差最小对应的Δλ值为最终选取结果。

5.根据选取的三点坐标及式(5)计算出中心波长λ_B。

以上仅是本发明的具体应用范例，对本发明的保护范围不构成任何限制。其可扩展应用与所有FBG光谱信号处理的应用领域，反采用同等变化或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。本发明未详细阐述的部分属于本领域公知技术。

Claims (3)

1.一种三点寻峰算法处理FBG信号的方法，其特征在于，所述方法具体包括如下步骤：

(1.1)获得光谱数据：

(1.2)确定窗口大小：采用求导法确定窗口大小；

(1.3)稀疏光谱数据的获得与处理：通过试探法得到稀疏光谱数据的个数，评价指标为峰值误差，在峰值误差达到最小时对应的数据个数为最佳稀疏光谱数据个数；得到稀疏光谱数据之后，采用多项式拟合方法对数据点进行拟合，用二次多项式进行拟合得到拟合结果，根据拟合结果计算求得最大值λ_m，即得到最大值点D的坐标(λ_m，y₂)；

(1.4)选取合适的数据间隔Δλ，得到相邻数据点A和C：用试探法将Δλ的取值以精度0.01nm从0到0.4nm递增，评价指标为峰值误差，将峰值误差最小对应的Δλ值为最终选取结果；然后以λ_m-Δλ和λ_m+Δλ为横坐标选取相邻数据点A和C，其坐标分别为(λ_m-Δλ，y₁)和(λ_m+Δλ，y₃)；

(1.5)根据选取的三点坐标及下式计算出中心波长λ_B；

${\mathrm{\λ}}_B={\mathrm{\λ}}_m-\mathrm{\Δ\λ}\frac{y_3-y_1}{2(y_3+y_1-2y_2)}.$

2.根据权利要求1所述的三点寻峰算法处理FBG传感信号的方法，其特征在于：所述步骤(1.2)采用的求导法确定窗口大小的步骤如下：

(1.2.1)平滑处理：用五点滑动平均法处理FBG信号，将五个邻近的数据点进行加权平均，设置平滑次数为1000次，得到平滑后的光谱；

(1.2.2)求导：对平滑处理后的光谱进行一次求导，根据一阶导数图找出导数的两个极值点，从而确定窗口的大小。

3.根据权利要求1或2所述的三点寻峰算法处理FBG传感信号方法，其特征在于：所述步骤(1.3)中，通过试探法得到稀疏光谱数据的个数的方法是：通过试探法设定重采样分辨率，进而对窗口内的数据进行重采样，获得稀疏光谱数据个数，即让稀疏光谱数据个数从3增加到10时，观察对应的峰值误差，选取峰值误差为最小时的数据点个数。