CN104008257A - 一种针对具有复杂曲面的构件的逆向设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种针对具有复杂曲面的构件的逆向设计方法，尤其是针对航空发动机直纹叶片的逆向设计方法，包括以下步骤：通过三维扫描获取构件实体的曲面外形点云数据，通过设置数据点的法矢变化均值μn和法矢变化方差σn双阈值识别尖锐点，通过数据点的主曲率变化均值μk和主曲率变化方差σk双阈值识别过渡点；采用反投影法提取构件曲面的母线矢量并用于后续的数据配准；采用基于多目标优化的非刚性配准算法对边界数据点进行非刚性配准；对于配准后的两组边界点云，根据等分数在它们的映射点对之间构造等分线形点云，在三维构型软件平台下基于所述线形点云逆向设计出所述构件。

Description

一种针对具有复杂曲面的构件的逆向设计方法
技术领域
本发明涉及一种针对具有复杂曲面的构件，尤其是航空发动机直纹叶片的逆向设计方法。 
背景技术
叶片是航空发动机、涡轮增压器等旋转机械的关键部件，叶片的设计及制造水平对提高机器性能、缩短研发周期和降低制造成本有着重要的影响。旋转机械的叶片一般为直纹曲面径向叶片和直纹曲面后弯叶片。在逆向工程已大量应用于叶片设计和制造的背景下，针对直纹叶片提出一种曲面重合度、曲面光顺性、曲面可加工性和曲面设计便利性等方面得到平衡的曲面重构的算法具有重要的工程意义和实际价值。 
发明内容
本发明的目的就是针对具有复杂曲面的构件，尤其是航空发动机直纹叶片提供一种曲面重构的逆向设计方法。 
为实现此目的，本发明所涉及的复杂曲面构件的点云曲面重构的逆向设计方法，其特征在于，包括以下步骤： 
步骤一、获取复杂曲面构件实体的曲面外形点云数据。 
步骤二、采用最小二乘平面拟合法和最小二次抛物线拟合法分别估算数据点的法矢和曲率。 
步骤三、构造数据点的法矢变化均值函数和法矢变化方差函数 式中和分别为pi点和邻域数据点法矢，通过设置μn和σn双阈值识别尖锐点。 
相应的，构造数据点的主曲率变化均值函数和主曲率变化方差函数 式中和分别为pi点和邻域数据点的主曲率值。通过μk和σk的阈值判别过渡点。 
步骤四、提取构件曲面的直纹母线矢量。 
步骤五、采用退火算法求解边界数据点配准的多目标优化问题，构造多目标函数  E ( H ) = Σ i = 1 m + 1 Σ j = 1 n + 1 h ij ( i , j ) ≠ ( m + 1 , n + 1 ) | | v i - u i d | | 2 - ξ Σ i = 1 m Σ j = 1 n h ij exp [ ( S ij - 1 ) / T ] Σ i = 1 m + 1 ( i , j ) ≠ ( m + 1 , n + 1 ) Σ j = 1 n + 1 , 式中第一项表示直母线矢量的匹配程度。其中，d为基于直母线向量族的仿射变换矩阵。第二项为相似度的惩罚项，ξ为惩罚系数，Sij为映射点对相似度的估计值，T为退火温度。第三项用来衡量匹配后边界点的误差，以误差阻尼的形式体现。 
利用多目标优化算法实现边界特征数据点的非刚性配准。 
步骤六、对于配准后的两组边界点云ui(i＝1,2,L,n)和vi(i＝1,2,L,n)，根据等分数在它们的映射点对之间计算若干等分点，再将等分点排序即可得到等分线形点云F。 
步骤七、在三维构型软件平台下基于上述获得的线形点云逆向设计出所述构件。 
进一步，上述步骤一中以三维扫描方法获取复杂曲面构件实体的曲面外形点云数据。 
进一步，上述步骤四中采用反投影法提取构件曲面的直纹母线矢量。 
进一步，上述步骤七中通过蒙皮曲面的方式逆向设计出所述构件。 
本发明在综合考虑复杂曲面构件逆向设计关键技术的基础上，提出了一种“特征类线形点云”的构造方法。该方法以构件曲面的几何特征为出发点，借助边界识别、数据点配准等手段，实现了特征线形点云的构造。为具有此类特征的复杂构件的设计和快速制造提供了理论依据。实现了高速生成高质量构件曲面的目的。 
附图说明
图1为本发明的逻辑框图。 
图2为构件曲面母线矢量提取的几何模型。 
图3为基于等分线形点云的构件模型蒙皮曲面。 
具体实施方式
以下结合附图和具体实施对本发明做进一步的详细说明： 
步骤1、通过三维扫描获取航空发动机直纹叶片实体的曲面外形点云数据。 
步骤2、采用最小二乘平面拟合法和最小二次抛物线拟合法分别估算数据点的法矢和曲率。 
步骤3、构造数据点的法矢变化均值函数和法矢变化方差函数 式中和分别为pi点和邻域数据点法矢。通过设置μn和σn双阈值识别尖锐点。 
相应的，构造数据点的主曲率变化均值函数和主曲率变化方差函数 式中和分别为pi点和邻域数据点的主曲率值。通过μk和σk的阈值判别过渡点。 
为了避免阈值设定过严会影响算法的稳定性，导致误判率增加。这里适当放松识别阈值，得到具有一定裕度的过渡点带。 
步骤4、采用反投影法提取直纹叶片曲面的母线矢量。具体算法如下： 
Step1：应用前述构造其最小二乘拟合平面R，以R的法矢量作为Z轴，建立一个三维笛卡尔坐标系。找出点云Pi在XOY平面投影的最小外接矩形，记为平面S； 
Step2：过qj中任意点qη可作平面W，使得W⊥S，这样的W有无穷多个，对于任意的W，都可求出W与Pi的截面点云Hk(k＝1,2,L,u)； 
Step3：对Hk进行最小二乘拟合，生成W上的直线L，给定拟合误差阈值δ，若拟合误差小于δ值，则认为L就是点云Pi中过qη的一条直纹母线矢量； 
Step4：遍历qj中的数据点，可得经过每个边界点的直母线向量，进而得到基于边界点集qj的直母线向量族Γj(j＝1,2,L,m)。 
步骤5、采用退火算法求解边界数据点配准的多目标优化问题，构造多目标函数 式中第一项表示直母线矢量的匹配程度。其中，d为基于直母线向量族的仿射变换矩阵。第二项为相似度的惩罚项，ξ为惩罚系数，Sij为映射点对相似度的估计值，T为退火温度。第三项用来衡量匹配后边界点的误差，以误差阻尼的形式体现。应用拉格朗日乘子法，将约束优化问题转化为无约束优化问题，使目标函数最小的同时满足约束条件。 
利用基于多目标优化算法实现边界特征数据点的非刚性配准。 
步骤6、对于配准后的两组边界点云ui(i＝1,2,L,n)和vi(i＝1,2,L,n)，根据等分数在它们的映射点对之间计算若干等分点，再将等分点排序即可得到等分线形点云F。 
这里需要说明的是，F是借助边界数据配准算法，由ui和vi计算得到的，它与叶片的原始点云数据S会存在微小偏差。若对重构的叶片曲面与原始点云的重合精度有非常高的要求，需要在S内对F的所有数据点进行最近点邻域搜索，找到S内对应于F的最近线形点云T。邻域搜索算法步骤如下： 
Step1：对S内的数据点进行八叉树空间分割，得到数据点的立方体子空间结构。 
Step2：根据F中wi点的三维坐标值，找到其所在的立方体空间的编号。 
Step3：计算wi到当前子空间环六壁的最短距离Lmin。 
Step4：在当前立方体空间内搜索与wi最近的数据点ti，记录其最近距离为L′。 
Step5：若L′＜Lmin，则ti为wi的最近点，否则将子空间向外扩张一圈，返回Step3再搜索。 
步骤7、在三维构型软件平台下基于上述获得的线形点云F通过蒙皮曲面的方式逆向设计生成叶片曲面，其效果如图3所示。 
本说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。 

Claims (5)

1.一种针对具有复杂曲面的构件的逆向设计方法，其特征在于，包括以下步骤： 
步骤一、获取所述构件实体的曲面外形数据点； 
步骤二、估算所述数据点的法向矢量及曲率； 
步骤三、采用所述法向矢量和所述曲率的变化均值和方差的双阈值识别所述数据点中的边界数据点； 
步骤四、提取所述构件曲面的直纹母线矢量并用于后续的数据点配准； 
步骤五、采用基于多目标优化的非刚性配准算法对所述边界数据点进行非刚性配准； 
步骤六、对于配准后获得的两组边界点云，根据等分数在它们的映射点对之间构造等分线形点云； 
步骤七、在三维构型软件平台下基于上述获得的线形点云逆向设计出所述构件。 
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：上述步骤一中以三维扫描方法获取所述构件实体的曲面外形数据点。 
3.根据权利要求1－2所述的方法，其特征在于：上述步骤四中采用反投影法提取所述构件曲面的直纹母线矢量。 
4.根据权利要求1－3所述的方法，其特征在于：上述步骤七中通过蒙皮曲面的构面方法逆向设计出所述构件。 
5.根据权利要求1－4所述的方法，其特征在于：所述构件为航空发动机直纹叶片。 
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