CN103150747A - 一种基于拓扑特征的点云配准算法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于拓扑特征的点云配准算法。在算法的初始点云配准阶段，提取了点云的拓扑特征点(边界特征点和突出特征点)用于计算初始的旋转矩阵和平移向量。算法的精确配准阶段采用的是ICP算法的基本思想，对配准元素的选择和确定对应点集方法进行了改进。配准元素选择的是拓扑特征点，确定对应点集时采用的策略是选取邻域重心的最近点为对应点。本算法引入了拓扑特征，由于拓扑特征包涵了丰富的点云特征，所以可以减少提取点的数量同时保证了匹配效果。本算法中确定对应点时考虑了邻域特征，从而提高了算法对噪声的鲁棒性。

Description

一种基于拓扑特征的点云配准算法

技术领域

本发明涉及计算机视觉技术，特别涉及基于拓扑特征实现三维点云配准的算法。

背景技术

三维模型在虚拟仿真训练、文物保护、医学等领域都具有重要的意义。随着现代三维扫描技术的发展，对点云模型的处理已成为近年来研究的热点。点云处理中一个重要的方面就是对同一场景的得到的两个点云数据配准。

对点云的配准按照配准过程可分为：粗配准、精确配准。粗配准是通过提取不同视角数据集的相对应的控制点，来计算配准变换参数。但由于无法获得精确的对应控制点，所以粗配准精度无法满足要求。精确配准的主要思想是迭代思想，通过迭代来逐渐逼近最佳结果。但精确配准需要一个迭代的起始位置，来增大收敛到最佳结果的概率，这个起始位置可由粗配准提供。综述所述，配准过程为先由粗配准得到一个迭代的起始位置，在通过精确配准得到最终配准结果。

粗配准：

目前常用的选取原始点云的方法有：均匀采样、随机采样和基于局部几何特征的采样。其中均匀采样和随机采样并没有考虑其中均匀采样与随机采样简便易行，但并没有考虑选取出来的特征点所包含的点的信息，这样可能会丢失点云的关键特征。基于局部几何特征的采样通过提取数据集的局部特征，作为数据配准的控制点。然而，这种基于物体局部几何特征的配准方法，对于不同视角获取的三维点云配准的鲁棒性不高。

精确配准：

目前最常用的精确配准方法是ICP算法。它是由Besl和McKay提出来的。其本思想是先在一个点集中搜索另一个点集中点的点的最近点来得到对应点集，并计算使对应点之间的欧式距离差平方和最小的刚体变换。然后将得到的变换作用于点集，再不断重复以上过程直到满足收敛条件或达到最大迭代次数。ICP算法可以获得比较精确的配准结果，使用非常广泛，但也存在许多不足：算法假设其中一个点集是另一个点集的子集，这一要求在很多时候难以满足；算法在搜索对应点的过程中，计算代价非常的大；在基本的ICP算法中，在寻找最近点的时候，算法搜索的是欧式距离的最近点，这种假设是比较武断的，它会产生错误对应点。近年来许多研究者针对以上不足提出了各种改进方法。对ICP算法的改进有以下三个方向：配准元素的选择、配准策略的确定和误差函数的求解，其中大部分改进方法都是对前两个方向的改进。

配准元素的选择：在标准ICP算法中，点集中的所有点都参与对应的点的计算，这使得计算量非常的庞大。所以研究者提出了许多配准元素选择的方法，运用一些具有明显特征的点集来进行配准，从而减少配准点集的数量减少计算量。最初使用的式随机采样方法，后来发展到基于几何特征的采样方法。

配准策略的确定：在标准ICP算法中，确立对应点时采用的是点到点的欧氏距离。在后续的研究中，研究者提出了点到面、点到投影等方法来确立对应点。有些研究者不仅考虑了距离，在确立特征点时加入了其他对几何特征的考虑，如：法向量、曲率等。在确立对应点后，研究者还提出了去除错误对应点的方法。这些方法主要是基于点云自身的几何特性与刚性运动一致性的。

发明内容

为了克服标准配准算法计算量大、错误对应点多的不足，本发明提出了一种基于拓扑特征的点云配准算法。该算法不仅减少了计算量，还保证了配准效果。

本算法解决其技术问题所采用的技术方案是：

粗配准阶段：采用了点云的拓扑特征(边界特征和突出特征点)选取控制点，从而减小了计算量。

精确配准阶段：配准元素选择边界特征点和突出特征点，从而减少提取特征点的数量，减少了计算量。

精确配准阶段：确定对应点集时，采用的策略是选取邻域重心的最近点为对应点，由于加入了对邻域特征的考虑，提高了算法对噪声的鲁棒性。

本算法的有益效果是，利拓扑特征在点云配准过程中减少了配准元素、去除了错误对应点。从而在减少了点云配准的计算量的同时、提高了配准算法的鲁棒性。

附图说明

图为本发明算法流程图。

具体实施方式

1.粗配准：本算法采用基于拓扑特征的点云粗配准算法，分别计算平移向量和旋转矩阵。

1.1平移向量计算：

分别计算各点云的重心，将各点云的重心重合得到粗配准的平移向量。

1.2旋转矩阵计算：

首先采用弦值法得到各点云的三个拓扑点，具体做法是：遍历点云的所有点得到两个距离最远的点P₁、，P_n遍历其余点，得到离P₁、P_n连线最远的点P_m。然后通过三点间的距离确定各点云三个拓扑点的对应关系，得到三对特征点对。最后带入公式R·X_i＝Y_i(i＝1，2，3)，求解R旋转向量。

2.精确配准

精确配准算法采用的是ICP算法，算法步骤如下：

2.1配准元素选择：

同粗匹配的拓扑点提取一样，采用弦值法：遍历点云的所有点得到两个距离最远的点P₁、P_n，连接P₁、P_n，以此为基线遍历其余点，得到离此基线线最远的点P_m。记录P_m再连接P₁、P_m及P_n、P_m，再以此为基线寻找弦值最大的点并记录，不断重复以上过程直到最大弦值满足阈值条件。所有记录下来的即为点云的拓扑特征点，作为配准元素。

2.2确定对应点集：

确定对应点集的方法是：对于数据集中的配准元素点，在参考集中寻找邻域重心最近点与其对应。具体做法是：首先遍历数据集合参考集，得到数据集中各配准元素点和参考集中各点的邻域和邻域重心。然后对数据集中各配准元素点，在参考集中搜索其邻域重心最近对应点，得到对应点集。

2.3平移向量和旋转矩阵计算：

本算法计算旋转矩阵才用的是四元素法，过程如下：

旋转矩阵R可以用一个单位四元数q来表示：R＝R(q)

$R=\left[\begin{array}{ccc}{q}_0^2+q_1^2-q_2^2-q_3^2& 2*(q_1{q}_2-q_0{q}_3)& 2*(q_1{q}_3+q_0{q}_2)\\ 2*(q_1{q}_2+q_0{q}_3)& q_0^2-q_1^2+q_2^2-q_3^2& 2*(q_2{q}_3-q_0{q}_1)\\ 2*(q_1{q}_3-q_0{q}_2)& 2*(q_2{q}_3+q_0{q}_1)& q_0^2-q_1^2-q_2^2+q_3^2\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中设单位四元数q_R＝[q₀，q₁，q₂，q₃]^T，其中

而且q₀＞0。

设两点云的重心分别为p和p′，则两点云的协方差如下：

${\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{pp}}^{\′}}=\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N\left[(P_i-p)(Q_i-p^{\′})\right]---\left(2\right)$

根据∑_pp′得出一个反对称矩阵A，其元素为A_ij＝(∑_pp′-∑_pp′ ^T)_ij，由A的三个循环元素又组成了一个列向量Δ＝[A₂₂，A₃₁，A₁₂]^T。最后，由以上矩阵和向量组成对称矩阵Q(∑_pp′)

$Q\left({\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{pp}}^{\′}}\right)=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{t\Γ}\left({\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{pp}}^{\′}}\right)& {\mathrm{\Δ}}^T\\ \mathrm{\Δ}& {\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{pp}}^{\′}}+{\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{pp}}^{\′}}^T-\mathrm{t\Γ}\left({\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{pp}}^{\′}}\right)I^3\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中I_a为3×3单位矩阵。求解对称矩阵Q(∑_pp′)的特征值和特征向量，所得最大特征值所对应的特征向量即为旋转四元数q_R＝[q₀，q₁，q₂，q₃]^T。通过(1)式可求出旋转矩阵R；

最后通过公式q_R＝p′-R*p计算平移向量。

2.4对点云进行变换，计算变换后两点云的匹配误差，若误差满足条件或者迭代次数达到给定值，则算法结束；否则回到2.1继续执行。

Claims (5)

1.一种基于拓扑特征的点云配准算法，其特征在于，将点云配准过程分为粗配准和精确配准两个阶段，在初始配准阶段，利用基于拓扑特征的粗配准算法，以提高整体算法的效率；在精确配准阶段，利用的基于拓扑特征的点云ICP精确配准算法，以提高点云配准的准确度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用基于拓扑特征的点云粗配准算法，首先计算点云的重心，将各点云的重心重合得到粗配准的平移向量，其次提取了各点云的两对最远距离拓扑特征点(边界特征和突出特征点)，对得到的拓扑特征点对匹配，最后通过特征点对计算得到粗配准的旋转矩阵。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用基于拓扑特征的点云ICP精确配准算法进行点云的最终配准，首先提取了拓扑特征点；其次根据邻域重心计算数据集中特征点与参考集的最近点确定对应点集；最后，根据对应点集采用四元素法计算出变换参数，并根据变换参数变换数据集。算法重复以上过程，直到满足结束条件。

4.根据权力要求2所述的方法，其特征在于，计算初始旋转矩阵时，提取了各点云的两对最远距离拓扑特征点，通过四个特征点计算为后面的精确配准提供了一个良好的初始旋转矩阵。

5.根据权力要求3所述的方法，其特征在于，精确配准阶段，配准元素选择拓扑特征点，确定对应点集时采用的策略是选取邻域重心的最近点为对应点，加入了对邻域特征的考虑。

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