CN106874628A - 一种航空发动机压气机叶片叶尖缺损的三维重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种航空发动机压气机叶片叶尖缺损的三维重建方法，其特征在于该方法采用包括以下步骤：1)利用光学三维测量法对可修复的磨损叶片进行测量，得到叶片的点云；2)用平滑滤波法去除三维测量时的误差点云，用包围盒法精简点云；3)借鉴Otsu阈值法，计算边界点云和曲面点云的类间方差的最大值，区分边界点云和叶片点云；通过边界点云两个相互垂直方向上的主曲率的比值的大小比较来判断边界点云是在未缺损区域边界上还是在缺损区域的边界；用最小二乘法将得到的边界点云拟合成边界线；4)将缺损部位以外的点云拟合成B‑Spline曲面；5)对缺损区域的边界点云进行相似性延伸，得到完整的三维模型。经检测，延伸的相似性度量值不超过0.2mm。

Description

一种航空发动机压气机叶片叶尖缺损的三维重建方法

技术领域

本发明涉及机器人视觉技术领域，具体是一种航空发动机压气机叶片叶尖缺损的三维重建方法。

背景技术

随着我国经济的快速发展，国内对航空出行的需求量也在不断增加。据预测，我国民用航空器的数量在2025年将达到14000架左右。而由于飞机各部件的日益损耗，待维修的飞机数量也在日益增加，据美国TeamSAI公司分析，2025年我国仅航空发动机压气机叶片的维修市值就将高达13～14亿美元。由于我国自身修复技术还不够成熟，以及国外对关键维修技术进行技术封锁，所以目前我国可修复的受损压气机叶片大部分送往国外维修，维修成本高，维修周期较国外正常维修周期平均增加十五天左右，在飞机维修期间，飞机运营公司在飞机非运营的状态下，还将承担高昂的停场费，进一步增加维修成本。

为实现压气机叶片快速、高精度的自动焊接修复，叶片三维数据获取后重建是至关重要的一步。叶片为满足其复杂的空气动力学要求，通常被设计成空间自由曲面，其每个截面的形状都不相同，截面形状一般呈中间厚两边薄的扭曲柳叶状，使得叶片三维数据重构具有相当大的困难。由于压气机叶片一般工作在高温高压的内涵道中，其失效形式大多数是因为疲劳损伤、强度不足造成的腐蚀、划道、断裂等，大多数损伤出现在边角处。由于拿不到原始叶片的CAD模型，无法用求差的方法获得缺失部分；同时在叶片缺损极小(缺损部位占叶片长度不超过2％)不影响叶片的拓扑结构的前提下，可以应用三维重建方法的方法对叶片进行修复重建。

广东工业大学李志等人(参见李志,高健,吴海东.面向扭曲叶片修复的曲面重构技术研究[J].机械设计与制造,2012(10):147-149)将数据点分段处理，用B样条高精度的分段拟合曲线，此方法虽然精度高，但是缺少对边界点云的提取使得拟合结果在一定程度上精度变差。天津工业大学赵娜等人(参见赵娜,李亮玉,刘杰,等.飞机叶片焊接修复中的三维测量重构技术[J].焊接学报,2014,35(6):73-76.)对叶顶缺损的叶片重构进行了研究，以三次Coons曲面作为基面去逼近无约束曲面，利用优化理论进行迭代得到曲面控制点，然后由NUBRUS理论对曲面拼接修剪，得到复原的叶片三维模型。但此方法没有考虑逼近时曲线曲面的相似性，可能会造成延伸光顺性差。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供一种航空发动机压气机叶片叶尖缺损的三维重建方法。该方法利用光学三维测量法对可修复的磨损叶片进行测量，得到叶片的点云；用平滑滤波法去除三维测量时的误差点云，用包围盒法精简点云；借鉴Otsu阈值法，计算边界点云和曲面点云的类间方差的最大值，区分边界点云和叶片点云；通过边界点云两个相互垂直方向上的主曲率的比值的大小比较来判断边界点云是在未缺损区域边界上还是在缺损区域的边界；用最小二乘法将得到的边界点云拟合成边界线；将缺损部位以外的点云拟合成B-Spline曲面；对缺损区域的边界点云进行相似性延伸，得到完整的三维模型。经检测，延伸的相似性度量值不超过0.2mm。

本发明解决所述技术问题的技术方案是，提供一种航空发动机压气机叶片叶尖缺损的三维重建方法，其特征在于该方法的具体步骤如下：

(1)光学三维测量：利用光学三维测量法对可修复的磨损叶片进行测量，得到叶片的点云；所述可修复的磨损叶片是指叶片叶尖缺损部位的长度≤叶片总长度的2％；

(2)点云预处理：用平滑滤波法去除误差点云，用包围盒法精简点云；

(3)边界提取：将预处理后的点云按照曲率特征划分为边界点云和曲面点云两部分；首先，分别计算边界点云和曲面点云的类间方差；然后，确认划分出来的边界点云是在未缺损区域边界上还是在缺损区域的边界，用边界点云两个相互垂直方向上的主曲率的比值k₂/k₁的大小比较来判断；最后，用最小二乘法将得到的边界点云拟合成边界线；

(4)曲面重建；采用B-Spline的方法，将缺损部位以外的点云拟合成B-Spline曲面；

(5)边界延伸；对缺损区域的边界点云进行相似性延伸；利用原叶片曲面中平行于缺损区域的上边缘的各截面线的形状，在计算机中生成与叶片叶尖缺失部分x向相近的并且平行于未缺损区域的直线的曲率的变化趋势；在修补x向缺损区域时候，使得x向每层的曲线的曲率的变化趋势与在计算机中生成的变化趋势相同；在修补y向缺损区域时候，考虑x向各个截面线的相似性；当x、y两个方向都修复完成时，即完成一个曲面的延伸；按照以上方法对叶盆、叶背以及缺损区域的上边缘进行延伸，得到完整曲面。

光学三维测量法是向可修复的磨损叶片投影正弦条纹，得到新的相位和高度的关系h’＝f(Δφ’)与之前标定的h进行比较，得到叶片的点云。

边界提取的具体步骤如下：

(1)将点云按照靠近边界的远近划分为M级别，第i级点云的数量为n_i，总点云数量为N，第i级点云概率占P_i＝n_i/N；通过划分找到划分边界和非边界的点云级别，即门限；

(2)计算点云距离边界的总体平均级数：

(3)第a级点云为门限，a∈[1,M]，则μ＝μ(a)+μ(M-a)；其中表示前a级点云的平均级数；表示后M-a级点云的平均级数；

(4)令表示前a级点云占总点云数量的比例， 表示后M-a级点云占总点云数量的比例；

(5)点云中的类间方差表示为δ²[a]＝ω₀(μ-μ₀)²+ω₁(μ-μ₁)²，得到类间方差的最大值；若在之后的划分中，类间方差小于δ，则说明划分出现了错误；并且将曲率大于δ的点作为候选的边界点云；

(6)在叶片各部位的边界上，边界点云一个方向的主曲率k₁接近0，而另一个与之垂直方向上的主曲率k₂较大，得到k₂/k₁的值较大；而在缺损区域的边界上，k₂/k₁的值较小；根据k₂/k₁的值，初步判断该边界点云是叶片各部分的边界还是缺损区域的边界；

(7)用最小二乘法将得到的边界点云拟合成边界线。

B-Spline的方法是先用累积弦长的方式参数化型值点，再用UAVG技术进行节点配置，最后将B-Spline转化成非线性最小二乘问题，求得曲面方程。

边界延伸的具体步骤如下：

(1)延伸x向时，在与缺失部分等高的y向上等差的取n个点作为x向延伸的基点；

(2)在每个基点高度层，沿y向等差的取n个点，此n个点可以区分出曲面的变化规律，用B-Spline的方法拟合曲线；

(3)延伸y向时，在与缺失部分等高的x向上等差的取n个点作为y向延伸的基点；

(4)在每个基点高度层，沿x向等差的取n个点，此n个点可以区分出曲面的变化规律，用B-Spline的方法拟合曲线；

(5)解决两方向曲线不相交现象：调整x、y两个方向的曲线，使得两向曲线在Z轴方向移动距离相同；n取正整数。

与现有技术相比，本发明有益效果在于：

(1)点云预处理使得将要重建的三维数据更加准确，也使得重建更加简单；

(2)利用Otsu阈值法和最小二乘法进行边界提取，不仅可准确的提取边界点云，而且能得到拟合曲面的边界线。相比广东工业大学李志等人的方法，该方法将叶片边界提取出来，使得拟合时准确性提高，并且不会出现边界模糊的现象，这使得延伸准确性至少提高了2倍；

(3)采用了B-Spline的方法拟合曲面，B样条曲面对大多数自由曲面也有准确的描述；表达式简单，易于编程；并且与NURBS具有相同的凸包性与局部支撑性等优点。事实证明，B-Spline方法精度不比NURBS方法差，但是却比NURBS方法更容易控制。

(4)在边界延伸的时候，充分考虑到了曲线的相似性，使得延伸得到的三维模型具有较高的准确性。并且引入一种衡量边界的外部能量 用该外部能量度量延伸是否合格，经验证，A、B、C三点的相似性度量值为0.029、0.032、0.005(参见图3)，该步骤使得精度提高了最少3倍，光顺性至少提高6倍。

附图说明

图1为本发明航空发动机压气机叶片叶尖缺损的三维重建方法一种实施例的测量可修复的磨损叶片得到的点云；

图2为本发明航空发动机压气机叶片叶尖缺损的三维重建方法一种实施例的边界提取后的点云；

图3为本发明航空发动机压气机叶片叶尖缺损的三维重建方法一种实施例的实施检验边界相似性延伸是否合格的方法得到的图片；

具体实施方式

下面给出本发明的具体实施例。具体实施例仅用于进一步详细说明本发明，不限制本申请权利要求的保护范围。

本发明提供了一种航空发动机压气机叶片叶尖缺损的三维重建方法(简称方法)，其特征在于具体步骤如下：

1.光学三维测量：挑选出可修复的磨损叶片，利用光学三维测量法对可修复的磨损叶片进行测量，得到叶片的点云(参见图1)；图1中显示的是三维测量得到数据点在Geomagic Studio软件下显示出来的点云；具体方法是向可修复的磨损叶片投影正弦条纹，得到新的相位和高度的关系h’＝f(Δφ’)与之前标定的h进行比较，得到叶片的点云；所述可修复的磨损叶片是指叶片叶尖缺损部位的长度≤叶片总长度的2％；

2.点云预处理：用平滑滤波法去除三维测量时因噪声、标定不准确、试验台晃动以及其它因素造成的误差点云，用包围盒法精简点云；平滑滤波法和包围盒法都是现有技术，参见文献《钱锦锋.逆向工程中的点云处理[D].浙江大学,2005.》

3.边界提取：借鉴Otsu阈值法，将预处理后的点云按照曲率特征划分为边界点云和曲面点云两部分(参见图3)；首先，分别计算边界点云和曲面点云的类间方差；边界点云和曲面点云的类间方差越大，说明边界点云曲率和曲面点云曲率的差别越大；当边界点云被错分为曲面点云或者曲面点云被错分成边界点云的时候，都会导致边界点云曲率和曲面点云曲率的差别变小；然后，确认划分出来的边界点云是在未缺损区域边界上还是在缺损区域的边界，用边界点云两个相互垂直方向上的主曲率的比值k₂/k₁的大小比较来判断；最后，用现有的最小二乘法将得到的边界点云拟合成边界线；边界提取的具体步骤如下：

(1)将点云按照靠近边界的远近划分为M级别，第i级点云的数量为n_i，总点云数量为N，第i级点云概率占P_i＝n_i/N；通过划分找到划分边界和非边界的点云级别，即门限；

(2)计算点云距离边界的总体平均级数：

(3)第a级点云为门限，a∈[1,M]，则μ＝μ(a)+μ(M-a)；其中表示前a级点云的平均级数；表示后M-a级点云的平均级数；

(4)令表示前a级点云占总点云数量的比例， 表示后M-a级点云占总点云数量的比例；

(5)点云中的类间方差表示为δ²[a]＝ω₀(μ-μ₀)²+ω₁(μ-μ₁)²，得到类间方差的最大值；若在之后的划分中，类间方差小于δ，则说明划分出现了错误；并且将曲率大于δ的点作为候选的边界点云；

(6)在叶片各部位的边界上，边界点云一个方向的主曲率k₁接近0，而另一个与之垂直方向上的主曲率k₂较大，得到k₂/k₁的值较大；而在缺损区域的边界上，k₂/k₁的值较小；根据k₂/k₁的值，初步判断该边界点云是叶片各部分的边界还是缺损区域的边界；

(7)最后，用现有的最小二乘法将得到的边界点云拟合成边界线。

4.曲面重建；采用B-Spline的方法，先用累积弦长的方式参数化型值点，再用UAVG技术进行节点配置，最后将B-Spline转化成非线性最小二乘问题，求得曲面方程；

5.边界延伸；在延伸时，为了更好的反映原叶片曲面的变化趋势，需要充分考虑各截面线形状的相似性；利用原叶片曲面中平行于缺损区域的上边缘的各截面线的形状，在计算机UG、solidworks软件中生成与叶片叶尖缺失部分x向相近的并且平行于未缺损区域的直线的曲率的变化趋势；在修补x向缺损区域时候，使得x向每层的曲线的曲率的变化趋势与在计算机中生成的变化趋势相同；在修补y向缺损区域时候，要充分考虑x向各个截面线的相似性；当x、y两个方向都修复完成时，即完成一个曲面的延伸；边界延伸的具体步骤如下：

(1)延伸x向时，在与缺失部分等高的y向上等差的取n个点作为x向延伸的基点；

(2)在每个基点高度层，沿y向等差的取n个点，此n个点可以区分出曲面的变化规律，用B-Spline的方法拟合曲线；

(3)延伸y向时，在与缺失部分等高的x向上等差的取n个点作为y向延伸的基点；

(4)在每个基点高度层，沿x向等差的取n个点，此n个点可以区分出曲面的变化规律，用B-Spline的方法拟合曲线；

(5)解决两方向曲线不相交现象：调整x、y两个方向的曲线，使得两向曲线在Z轴方向移动距离相同；n取正整数；

按照以上方法对叶盆、叶背以及缺损区域的上边缘进行延伸，得到完整曲面。

在延伸完成之后，引入一种衡量边界的外部能量 (其中c₁和c₂分别为两条曲线在参数t处的曲率)用该外部能量度量延伸是否合格，这里认为曲率连续是通过延伸达到光顺的标准，若是达到了曲率连续，上式积分表达式因为故而结果为零。由图3可以证明，两条曲线的相似性程度越高，表达式越接近零。经检测，延伸的相似性度量值不超过0.2mm。

本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (5)

1.一种航空发动机压气机叶片叶尖缺损的三维重建方法，其特征在于该方法的具体步骤如下：

(1)光学三维测量：利用光学三维测量法对可修复的磨损叶片进行测量，得到叶片的点云；所述可修复的磨损叶片是指叶片叶尖缺损部位的长度≤叶片总长度的2％；

(2)点云预处理：用平滑滤波法去除误差点云，用包围盒法精简点云；

(3)边界提取：将预处理后的点云按照曲率特征划分为边界点云和曲面点云两部分；首先，分别计算边界点云和曲面点云的类间方差；然后，确认划分出来的边界点云是在未缺损区域边界上还是在缺损区域的边界，用边界点云两个相互垂直方向上的主曲率的比值k₂/k₁的大小比较来判断；最后，用最小二乘法将得到的边界点云拟合成边界线；

(4)曲面重建：采用B-Spline的方法，将缺损部位以外的点云拟合成B-Spline曲面；

(5)边界延伸：对缺损区域的边界点云进行相似性延伸；利用原叶片曲面中平行于缺损区域的上边缘的各截面线的形状，在计算机中生成与叶片叶尖缺失部分x向相近的并且平行于未缺损区域的直线的曲率的变化趋势；在修补x向缺损区域时候，使得x向每层的曲线的曲率的变化趋势与在计算机中生成的变化趋势相同；在修补y向缺损区域时候，考虑x向各个截面线的相似性；当x、y两个方向都修复完成时，即完成一个曲面的延伸；按照以上方法对叶盆、叶背以及缺损区域的上边缘进行延伸，得到完整曲面。

2.根据权利要求1所述的航空发动机压气机叶片叶尖缺损的三维重建方法，其特征在于光学三维测量法是向可修复的磨损叶片投影正弦条纹，得到新的相位和高度的关系h’＝f(Δφ’)与之前标定的h进行比较，得到叶片的点云。

3.根据权利要求1所述的航空发动机压气机叶片叶尖缺损的三维重建方法，其特征在于边界提取的具体步骤如下：

(1)将点云按照靠近边界的远近划分为M级别，第i级点云的数量为n_i，总点云数量为N，第i级点云概率占P_i＝n_i/N；通过划分找到划分边界和非边界的点云级别，即门限；

(2)计算点云距离边界的总体平均级数：

(3)第a级点云为门限，a∈[1,M]，则μ＝μ(a)+μ(M-a)；其中表示前a级点云的平均级数；表示后M-a级点云的平均级数；

(4)令表示前a级点云占总点云数量的比例，表示后M-a级点云占总点云数量的比例；

(5)点云中的类间方差表示为δ²[a]＝ω₀(μ-μ₀)²+ω₁(μ-μ₁)²，得到类间方差的最大值；若在之后的划分中，类间方差小于δ，则说明划分出现了错误；并且将曲率大于δ的点作为候选的边界点云；

(6)在叶片各部位的边界上，边界点云一个方向的主曲率k₁接近0，而另一个与之垂直方向上的主曲率k₂较大，得到k₂/k₁的值较大；而在缺损区域的边界上，k₂/k₁的值较小；根据k₂/k₁的值，初步判断该边界点云是叶片各部分的边界还是缺损区域的边界；

(7)用最小二乘法将得到的边界点云拟合成边界线。

4.根据权利要求1所述的航空发动机压气机叶片叶尖缺损的三维重建方法，其特征在于B-Spline的方法是先用累积弦长的方式参数化型值点，再用UAVG技术进行节点配置，最后将B-Spline转化成非线性最小二乘问题，求得曲面方程。

5.根据权利要求1所述的航空发动机压气机叶片叶尖缺损的三维重建方法，其特征在于边界延伸的具体步骤如下：

(1)延伸x向时，在与缺失部分等高的y向上等差的取n个点作为x向延伸的基点；

(2)在每个基点高度层，沿y向等差的取n个点，此n个点可以区分出曲面的变化规律，用B-Spline的方法拟合曲线；

(3)延伸y向时，在与缺失部分等高的x向上等差的取n个点作为y向延伸的基点；

(4)在每个基点高度层，沿x向等差的取n个点，此n个点可以区分出曲面的变化规律，用B-Spline的方法拟合曲线；

(5)解决两方向曲线不相交现象：调整x、y两个方向的曲线，使得两向曲线在Z轴方向移动距离相同；n取正整数。