CN104296747A - 基于火箭橇轨道坐标系的惯性测量系统一维定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于火箭橇轨道坐标系的惯性测量系统一维定位方法，在火箭橇试验中的每一时刻，通过姿态角更新确定姿态变换矩阵，获得运动方向加速度误差后，通过公式计算得到姿态角、速度、位置误差值，并进行速度和位置的导航解算。在定位结束后，从导航结果中扣除误差，得到真值。通过本发明进行导航解算可以直接获得在实际运行方向上的导航距离值，并通过误差补偿，减少了轨道坐标系Y、Z轴速度和位置导航误差，进而提高了导航精度。

Description

基于火箭橇轨道坐标系的惯性测量系统一维定位方法

技术领域

本发明涉及一种惯性测量系统基于火箭橇轨道坐标系的一维定位方法，应用于火箭橇试验中的惯性导航中。

背景技术

火箭橇试验具有产生大过载、高速度、强振动和冲击等综合条件的能力，可以最逼真地模拟导弹真实飞行环境。通过试验能够考核惯性测量系统在综合环境条件下的各项性能指标和精度，验证惯性测量系统误差模型在高动态条件下的正确性，特别是在大过载情况下，高次项放大作用，能够确定惯性测量系统高次误差项对导航性能的影响，是实现惯性测量系统动态性能验证的最佳途径。

捷联式惯导系统的最大特点是依靠算法建立起导航坐标系，即平台坐标系以数学平台形式存在，这样就省略了复杂的物理实体平台，一般情况下的导航坐标系是在地理坐标系下进行导航解算。

在惯性测量系统火箭橇试验中，目前主要采用基于地理坐标系的导航计算方法，速度信息取东向速度v_e、北向速度v_n和天向速度v_u，位置信息取纬度经度λ和高度h，导航计算公式为

其中，V^L＝(v_e，v_n，v_u)。

在计算火箭橇橇体运行轨迹时，需要把东向速度和北向速度合成为轨道速度，即

$v=\sqrt{v_e^2+v_n^2+v_u^2}$

在求取橇体运行距离时，有

$S={\∫}_0^{t}v\left(t\right)\mathrm{dt}={\∫}_0^t\sqrt{v_e^2+v_n^2}\mathrm{dt}$

从以上计算过程可以看出，在惯性测量系统火箭橇试验时，基于理坐标系的导航计算方法存在以下缺点：

(1)由于天向速度v_u发散，所以在计算橇体速度时，采用如下简化方法

$v=\sqrt{v_e^2+v_n^2}$

这种方法适合考虑到曲率半径后与地球水准面平行的轨道，但对直线轨道来说存在高度误差。

(2)由于速度解算存在误差，会引起位置误差。另外，由于是标量运算，没有方向信息，求解得到的位置和速度信息都是一维信息，缺少三维空间的位置误差、速度误差和姿态角误差信息。

因此，需要研究一种适合于火箭橇试验的导航解算方法。

此外，仅是使用轨道坐标系进行导航计算，因为存在误差，会导致轨道坐标系Y、Z轴的速度和位置导航值并不为零，而这与实际不符。为了扣除Y、Z轴速度和位置误差，并凭此误差进行X轴加速度补偿，需要提出一种新的方法。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供基于火箭橇轨道坐标系的惯性测量系统一维定位方法，精确解算火箭橇橇体沿轨道运行时的姿态、位置、速度，为最终进行惯性测量系统的精度评定和惯性导航落点精度评估提供精确的导航结果。

本发明的技术解决方案：基于火箭橇轨道坐标系的惯性测量系统一维定位方法，步骤如下：

(1)将惯性测量系统搭载在火箭橇上进行火箭橇试验，并在火箭橇运动的每一时刻采集并记录惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上的加速度和角速度；其中捷联本体坐标系原点为惯性测量系统的中心，x、y、z轴按照惯性测量系统规定方向定义；

(2)在火箭橇试验完成后，根据t₀时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上的加速度和角速度以及惯性测量系统的对准类型，计算t₀时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角，并根据得到的姿态角计算t₀时刻火箭橇轨道坐标系到捷联本体坐标系的姿态变换矩阵；其中火箭橇轨道坐标系OX_lY_lZ_l以火箭橇轨道起始点为原点，OX_l轴指向火箭橇橇体运动方向，OZ_l轴朝上垂直于轨道，OY_l轴在水平面内垂直于轨道，且OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴满足右手坐标系；

(3)n的初始值取0，执行步骤(4)至步骤(8)；

(4)根据地球转速，结合t_n时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上的角速度以及惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角，计算t_n+1时刻惯性测量系统在火箭橇轨道坐标系OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴方向上的姿态角；

(5)利用步骤(4)中得到的t_n+1时刻惯性测量系统在火箭橇轨道坐标系OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴方向上的姿态角计算t_n+1时刻火箭橇轨道坐标系到捷联本体坐标系的姿态变换矩阵；

(6)根据t_n+1时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上的加速度和角速度，以及t_n时刻惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴的速度以及位置信息，计算t_n+1时刻的以下参数：

(a)惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角误差值；

(b)惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的速度误差值；

(c)惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的位置误差值；

(d)惯性测量系统在OX_l轴方向上的一维加速度误差值；

(7)利用重力加速度在火箭橇轨道坐标系下的分量，以及t_n+1时刻火箭橇轨道坐标系到捷联本体坐标系的姿态变换矩阵、惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上的加速度、惯性测量系统在OX_l轴方向上的一维加速度误差值，进行导航解算得到t_n+1时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的速度和位置信息；

(8)判断是否完成所有时刻的导航解算，如果是，执行步骤(9)，否则，n的值加1，执行步骤(4)至步骤(8)；

(9)在导航解算结束后，在每一时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角、速度、位置导航值中扣除对应的误差值，得到每一时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角、速度和位置的真值。

所述步骤(2)的实现方式为：

(2.1)当惯性测量系统进行自对准时，利用如下公式得到t₀时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角φ_x、φ_y、φ_z：

其中，a_x、a_y、a_z分别为t₀时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上测量得到的加速度值，ω_x、ω_y、ω_z为t₀时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上测量得到的角速度值，ω_ie为地球转速，为试验地点纬度；

当进行传递对准时，t₀时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角φ_x、φ_y和φ_z由外部系统给出；

(2.2)根据得到的姿态角利用如下公式计算t₀时刻火箭橇轨道坐标系到捷联本体坐标系的姿态变换矩阵

$R_l^b=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\φ}}_y& 0& -\sin {\mathrm{\φ}}_y\\ 0& 1& 0\\ \sin {\mathrm{\φ}}_y& 0& \cos {\mathrm{\φ}}_y\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos {\mathrm{\φ}}_x& \sin {\mathrm{\φ}}_x\\ 0& -\sin {\mathrm{\φ}}_x& \cos {\mathrm{\φ}}_x\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\φ}}_z& \sin {\mathrm{\φ}}_z& 0\\ -\sin {\mathrm{\φ}}_z& \cos {\mathrm{\φ}}_z& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right].$

所述步骤(4)中利用如下公式计算t_n+1时刻惯性测量系统在火箭橇轨道坐标系OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴方向上的姿态角φ_x(t_n+1)、φ_y(t_n+1)和φ_z(t_n+1)：

其中，ΔT为更新周期，ΔT＝t_n+1-t_n；φ_x(t_n)、φ_y(t_n)、φ_z(t_n)分别为t_n时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角；为t_n时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上的角速度，形式为X、Y、Z轴向角速度组成的列向量；为地球转速在火箭橇轨道坐标系下的分量，在导航计算中为固定值。

所述步骤(5)中t_n+1时刻火箭橇轨道坐标系到捷联本体坐标系的姿态变换矩阵为：

$R_l^b\left(t_{n+1}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\φ}}_y\left(t_{n+1}\right)& 0& -\sin {\mathrm{\φ}}_y\left(t_{n+1}\right)\\ 0& 1& 0\\ \sin {\mathrm{\φ}}_y\left(t_{n+1}\right)& 0& \cos {\mathrm{\φ}}_y\left(t_{n+1}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos {\mathrm{\φ}}_x\left(t_{n+1}\right)& \sin {\mathrm{\φ}}_x\left(t_{n+1}\right)\\ 0& -\sin {\mathrm{\φ}}_x\left(t_{n+1}\right)& \cos {\mathrm{\φ}}_x\left(t_{n+1}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\φ}}_z\left(t_{n+1}\right)& \sin {\mathrm{\φ}}_z\left(t_{n+1}\right)& 0\\ -\sin {\mathrm{\φ}}_z\left(t_{n+1}\right)& \cos {\mathrm{\φ}}_z\left(t_{n+1}\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中，φ_x(t_n+1)、φ_y(t_n+1)和φ_z(t_n+1)分别为t_n+1时刻惯性测量系统在火箭橇轨道坐标系OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴方向上的姿态角。

所述步骤(6)的实现方式为：

(5.1)在t_n+1时刻，利用如下公式计算惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角误差值、在OY_l轴和OZ_l轴上的速度误差值、在OY_l轴和OZ_l轴上的位置误差值：

(1)X(t_n|t_n+1)＝Φ(t_n)X(t_n)

(2)P(t_n|t_n+1)＝Φ(t_n)P(t_n)Φ(t_n)^T+Q·ΔT

(3)Κ(t_n)＝P(t_n|t_n+1)H^T[HP(t_n|t_n+1)H^T+R]^-1

(4)X(t_n+1)＝X(t_n|t_n+1)+K(t_n)[Y(t_n)-HX(t_n)]

(5)P(t_n+1)＝[I₇-K(t_n)H]P(t_n|t_n+1)[I₇-K(t_n)H]^T+K(t_n)RK(t_n)^T

其中， $X\left(t_n\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)\\ \mathrm{\δ}{\mathrm{\φ}}_y\left(t_n\right)\\ \mathrm{\δ}{\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)\\ \mathrm{\δ}{v}_y\left(t_n\right)\\ \mathrm{\δ}{v}_z\left(t_n\right)\\ \mathrm{\δ}{r}_y\left(t_n\right)\\ \mathrm{\δ}{r}_z\left(t_n\right)\end{array}\right]$ 为t_n时刻各误差系数组成的向量，δφ_x、δφ_y、δφ_z为惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角误差，δv_y、δv_z为惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的速度误差，δr_y、δr_z为惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的位置误差值，在t₀时刻，X(t₀)＝[0 0 0 0 0 0 0]^T；

$X\left(t_n\right|t_{n+1})=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right|t_{n+1})\\ \mathrm{\δ}{\mathrm{\φ}}_y\left(t_n\right|t_{n+1})\\ \mathrm{\δ}{\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right|t_{n+1})\\ \mathrm{\δ}{v}_y\left(t_n\right|t_{n+1})\\ \mathrm{\δ}{v}_z\left(t_n\right|t_{n+1})\\ \mathrm{\δ}{r}_y\left(t_n\right|t_{n+1})\\ \mathrm{\δ}{r}_z\left(t_n\right|t_{n+1})\end{array}\right],$ 为t_n时刻至t_n+1时刻各误差系数一步预测值组成的向量； $\mathrm{\Φ}\left(t_n\right)=I_7+\left[\begin{array}{ccccccc}0& A_{12}& A_{13}& 0& 0& 0& 0\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}& 0& 0& 0& 0\\ A_{31}& A_{32}& A_{33}& 0& 0& 0& 0\\ A_{41}& A_{42}& A_{43}& 0& 2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},x}^l& 0& 0\\ A_{51}& A_{52}& 0& -2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},x}^l& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\end{array}\right]\·\mathrm{\ΔT},$ 为状态转移阵，且

A₁₂＝-ω_x(t_n)sinφ_y(t_n)+ω_z(t_n)cosφ_y(t_n)

$A_{13}={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},x}^l\sin {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},y}^l\cos {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)$

$\begin{array}{c}{A}_{21}=[{\mathrm{\ω}}_x\left(t_n\right)\sin {\mathrm{\φ}}_y\left(t_n\right)-{\mathrm{\ω}}_z\left(t_n\right)\cos {\mathrm{\φ}}_y\left(t_n\right)]{\sec }^2{\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)\\ +[{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},x}^l\sin {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},y}^l\cos {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)]{\tan \mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)\sec {\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)\end{array}$

A₂₂＝[ω_x(t_n)cosφ_y(t_n)+ω_z(t_n)sinφ_y(t_n)]tanφ_x(t_n)

$A_{23}=[{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},x}^l\cos {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},y}^l\sin {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)]\sec {\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)$

$\begin{array}{c}{A}_{31}=-[{\mathrm{\ω}}_x\left(t_n\right)\sin {\mathrm{\φ}}_y\left(t_n\right)-{\mathrm{\ω}}_z\left(t_n\right)\cos {\mathrm{\φ}}_y\left(t_n\right)]\tan {\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)\sec {\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)\\ -[{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},x}^l\sin {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},y}^l\cos {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)]\mathrm{se}{c}^2{\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)\end{array}$

A₃₂＝-[ω_x(t_n)cosφ_y(t_n)+ω_z(t_n)sinφ_y(t_n)]secφ_x(t_n)

$A_{33}=-[{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},x}^l\cos {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},y}^l\sin {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)]\sec {\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)$

A₄₁＝a_x(t_n)sinφ_y(t_n)cosφ_x(t_n)cosφ_z(t_n)-a_y(t_n)sinφ_x(t_n)cosφ_z(t_n)

-a_z(t_n)cosφ_y(t_n)cosφ_x(t_n)cosφ_z(t_n)

A₄₂＝a_x(t_n)[-sinφ_y(t_n)sinφ_z(t_n)+cosφ_y(t_n)sinφ_x(t_n)cosφ_z(t_n)]

+a_z(t_n)[cosφ_y(t_n)sinφ_z(t_n)+sinφ_y(t_n)sinφ_x(t_n)cosφ_z(t_n)]

A₄₃＝a_x(t_n)[cosφ_y(t_n)cosφ_z(t_n)-sinφ_y(t_n)sinφ_x(t_n)sinφ_z(t_n)]-a_y(t_n)cosφ_x(t_n)sinφ_z(t_n)

+a_z(t_n)[sinφ_y(t_n)cosφ_z(t_n)+cosφ_y(t_n)sinφ_x(t_n)sinφ_z(t_n)]

A₅₁＝a_x(t_n)sinφ_y(t_n)sinφ_x(t_n)+a_y(t_n)cosφ_x(t_n)-a_z(t_n)cosφ_y(t_n)sinφ_x(t_n)

A₅₂＝-a_x(t_n)cosφ_y(t_n)cosφ_x(t_n)-a_z(t_n)sinφ_y(t_n)cosφ_x(t_n)

其中，ΔT为更新周期，ΔT＝t_n+1-t_n；为在火箭橇轨道坐标系OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的分量；φ_x(t_n)、φ_y(t_n)、φ_z(t_n)分别为t_n时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角；a_x(t_n)、a_y(t_n)、a_z(t_n)分别为t_n时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上测量得到的加速度值；ω_x(t_n)、ω_y(t_n)、ω_z(t_n)为在捷联本体坐标系三个轴上火箭橇橇体经过补偿的角速度，计算公式为：

对于t₀时刻， 为t_n时刻惯性测量系统陀螺仪在捷联本体坐标系三个轴上测量到的角速度值，形式为X、Y、Z轴向角速度组成的列向量；为地球转速在轨道坐标系中的投影分量，在导航计算中为固定值；为t_n-1时刻火箭橇轨道坐标系到捷联本体坐标系的姿态变换矩阵；P(t_n|t_n+1)为一步预测均方误差；P(t_n)为估计均方误差；Q为噪声序列方差阵，在导航解算过程中为固定值；Κ(t_n)为滤波增益； $H=\left[\begin{array}{ccccccc}0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right],$ 为量测阵；R为量测噪声序列的方差阵，在导航解算中为固定值； $Y\left(t_n\right)=\left[\begin{array}{c}{v}_y\left(t_n\right)\\ v_z\left(t_n\right)\\ r_y\left(t_n\right)\\ r_z\left(t_n\right)\end{array}\right],$ 其中，v_y(t_n)、v_z(t_n)分别为t_n时刻惯性导航系统在OY_l、OZ_l轴的速度信息，r_y(t_n)、r_z(t_n)分别为t_n时刻惯性导航系统在OY_l、OZ_l轴的位置信息；I₇为7阶单位阵；

(5.2)在火箭橇运动的t_n+1时刻，利用如下公式计算惯性测量系统在OX_l轴方向上的一维加速度误差值Δa_x(t_n+1)：

Δa_x(t_n+1)

＝[-a_x(t_n+1)sinφ_y(t_n+1)cosφ_x(t_n+1)sinφ_z(t_n+1)+a_y(t_n+1)sinφ_x(t_n+1)sinφ_z(t_n+1)

+a_z(t_n+1)cosφ_y(t_n+1)cosφ_x(t_n+1)sinφ_z(t_n+1)]δφ_x(t_n+1)

+[-a_x(t_n+1)(sinφ_y(t_n+1)cosφ_z(t_n+1)+cosφ_y(t_n+1)sinφ_x(t_n+1)sinφ_z(t_n+1))

+a_z(t_n+1)(cosφ_y(t_n+1)cosφ_z(t_n+1)-sinφ_y(t_n+1)sinφ_x(t_n+1)sinφ_z(t_n+1))]δφ_y(t_n+1)

+[-a_x(t_n+1)(cosφ_y(t_n+1)sinφ_z(t_n+1)+sinφ_y(t_n+1)sinφ_x(t_n+1)cosφ_z(t_n+1))

-a_y(t_n+1)cosφ_x(t_n+1)cosφ_z(t_n+1)

+a_z(t_n+1)(-sinφ_y(t_n+1)sinφ_z(t_n+1)+cosφ_y(t_n+1)sinφ_x(t_n+1)cosφ_z(t_n+1))]δφ_z(t_n+1)

其中，分别为t_n+1时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角；a_x(t_n+1)、a_y(t_n+1)、a_z(t_n+1)分别为t_n+1时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上测量得到的加速度值。

所述步骤(7)中利用如下公式计算重力加速度在火箭橇轨道坐标系下的分量：

$\left[\begin{array}{c}{g}_x^l\\ g_y^l\\ g_z^l\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-(g_0+b_1{r}_x+b_2{r}_x^2)\sin \frac{\left|P_{0}P\right|-r_x}{N+h_p}\\ 0\\ (g_0+b_1{r}_x+b_2{r}_x^2)\cos \frac{\left|P_{0}P\right|-r_x}{N+h_p}\end{array}\right]$

其中，a为地球长半轴，e²为地球偏心率，为火箭橇橇体所在点的纬度值；h_p为橇体相对水准面的高度；|P₀P|＝(N+h_p)β′，β′为矢量O₀P₀和O₀P的夹角，其中矢量O₀P₀为地球中心O₀到轨道初始点P₀的矢量，O₀P为O₀到P点的矢量，P为轨道与地球表面切点，为火箭橇轨道重力加速度模型，其中r_x为橇体沿轨道运行的距离；g₀为发射点位置的重力加速度，b₁和b₂为常值。

所述步骤(7)中计算t_n+1时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的速度和位置信息的实现方式为：

(7.1)利用如下公式进行导航解算，得到t_n+1时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的速度信息v_x(t_n+1)、v_y(t_n+1)和v_z(t_n+1)：

$\left[\begin{array}{c}{v}_x\left(t_{n+1}\right)\\ v_y\left(t_{n+1}\right)\\ v_z\left(t_{n+1}\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{v}_x\left(t_n\right)\\ v_y\left(t_n\right)\\ v_z\left(t_n\right)\end{array}\right]+(R_b^l\left(t_{n+1}\right)f^b\left(t_n\right)-2{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ie}}^l\·\left[\begin{array}{c}{v}_x\left(t_n\right)\\ v_y\left(t_n\right)\\ v_z\left(t_n\right)\end{array}\right]+g^l-\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{a}_x\left(t_n\right)\\ 0\\ 0\end{array}\right])\·\mathrm{\ΔT}$

其中，v_x(t_n)、v_y(t_n)、v_z(t_n)为t_n时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的速度信息；为t_n+1时刻火箭橇轨道坐标系到捷联本体坐标系的姿态变换矩阵；为地球转速在轨道坐标系投影分量的反对称矩阵；f^b(t_n)为t_n时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上的加速度，形式为X、Y、Z轴向加速度组成的列向量；g^l为重力加速度在火箭橇轨道坐标系下的分量；Δa_x(t_n)为t_n时刻惯性测量系统在OX_l轴方向上的一维加速度误差值；ΔT为更新周期，ΔT＝t_n+1-t_n；

(7.2)利用如下公式进行导航解算，得到t_n+1时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的位置信息r_x(t_n+1)、r_y(t_n+1)和r_z(t_n+1)：

$\left[\begin{array}{c}{r}_x\left(t_{n+1}\right)\\ r_y\left(t_{n+1}\right)\\ r_z\left(t_{n+1}\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{r}_x\left(t_n\right)\\ r_y\left(t_n\right)\\ r_z\left(t_n\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{v}_x\left(t_n\right)\\ v_y\left(t_n\right)\\ v_z\left(t_n\right)\end{array}\right]\·\mathrm{\ΔT}$

其中，r_x(t_n)、r_y(t_n)、r_z(t_n)为t_n时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的位置信息。

所述步骤(9)的实现方式为：

(8.1)利用如下公式扣除惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的对应姿态角误差值，得到t_n时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角真值

其中，φ_x(t_n)、φ_y(t_n)、φ_z(t_n)分别为t_n时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角；δφ_x(t_n)、δφ_y(t_n)、δφ_z(t_n)分别为t_n时刻性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角误差值；

(8.2)利用如下公式扣除惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的对应速度误差值，得到t_n时刻惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的速度真值v_x′(t_n)、v_y′(t_n)、v_z′(t_n)：

$\left[\begin{array}{c}{v_x}^{\′}\left(t_n\right)\\ {v_y}^{\′}\left(t_n\right)\\ {v_z}^{\′}\left(t_n\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{v}_x\left(t_n\right)\\ v_y\left(t_n\right)\\ v_z\left(t_z\right)\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}0\\ \mathrm{\δ}{v}_y\left(t_n\right)\\ \mathrm{\δ}{v}_z\left(t_n\right)\end{array}\right]$

其中，v_x(t_n)、v_y(t_n)、v_z(t_n)分别为t_n时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的速度；δv_y(t_n)、δv_z(t_n)分别为t_n时刻惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的速度误差值；

(8.3)利用如下公式扣除t_n时刻惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的对应位置误差值，得到t_n时刻惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的位置真值r_x′(t_n)、r_y′(t_n)、r_z′(t_n)：

$\left[\begin{array}{c}{r_x}^{\′}\left(t_n\right)\\ {r_y}^{\′}\left(t_n\right)\\ {r_z}^{\′}\left(t_n\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{r}_x\left(t_n\right)\\ r_y\left(t_n\right)\\ r_z\left(t_z\right)\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}0\\ \mathrm{\δ}{r}_y\left(t_n\right)\\ \mathrm{\δ}{r}_z\left(t_n\right)\end{array}\right]$

其中，r_x(t_n)、r_y(t_n)、r_z(t_n)分别为t_n时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的位置；δr_y(t_n)、δr_z(t_n)分别为t_n时刻惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的位置误差值。

本发明与现有技术相比的优点如下：

(1)基于火箭撬发射点的轨道坐标系的导航算法中，对于直线轨道来说，基于火箭撬发射点的轨道坐标系OX轴与轨道平行，因此，可以直接得到橇体沿轨道运行的距离信息；对于与地球水平面平行的弯曲轨道，就可在基于火箭撬发射点的轨道坐标系OXZ平面内描述橇体沿轨道运行的距离信息。该计算方法简单，且物理意义明确。

(2)在进行OY、OZ轴导航速度和位置误差进行估计后，可以获得姿态角、速度、位置的补偿值，并据此可以获得OX轴的误差补偿值，补偿后的导航结果具有更高的精度；

(3)基于火箭撬发射点的轨道坐标系的导航算法姿态角更新时只需考虑陀螺仪组合的测量值即可，不需要考虑速度的影响，算法简单。而基于地理坐标系的导航算法在姿态更新时需要考虑速度的影响。

(4)相对于实时运动定位方法，采用本方法的导航解算结果的精度更高，运算速度更快。

附图说明

图1为本发明实现流程图；

图2为火箭橇轨道在大地坐标系中的示意图；

图3为轨道偏航角和俯仰角示意图；

图4为重力加速度仿真比较结果示意图；

图5为未经过误差扣除的导航结果；

图6为经过误差扣除的导航结果。

具体实施方式

下面首先对方法中涉及的坐标系进行说明。

捷联本体坐标系b与橇体固连，原点为橇体中心，x轴指向运动方向，z轴指天，y轴分别与x、z轴垂直，且满足右手准则。

地理坐标系原点为橇体中心，其中x、y、z三轴满足东北天准则。

本发明是基于轨道坐标系的状态空间模型、初始姿态对准、姿态角更新、坐标变换矩阵求取、误差求取、速度和位置更新以及误差扣除等组成，通过在火箭橇试验中采集每一时刻惯性测量系统的加速度和角速度，然后在试验结束后根据所采集的数据进行后处理，从而得到每一时刻惯性测量系统在火箭橇轨道坐标系中的速度和位置信息。本发明方法步骤如图1所示，具体步骤如下：

(1)将惯性测量系统搭载在火箭橇上进行火箭橇试验，并在火箭橇运动的每一时刻采集并记录惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上的加速度和角速度；其中捷联本体坐标系原点为惯性测量系统的中心，x、y、z轴按照惯性测量系统规定方向定义；

(2)在火箭橇试验完成后，根据t₀时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上的加速度和角速度以及惯性测量系统的对准类型，计算t₀时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角，并根据得到的姿态角计算t₀时刻火箭橇轨道坐标系到捷联本体坐标系的姿态变换矩阵；其中火箭橇轨道坐标系OX_lY_lZ_l以火箭橇轨道起始点为原点，OX_l轴指向火箭橇橇体运动方向，OZ_l轴朝上垂直于轨道，OY_l轴在水平面内垂直于轨道，且OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴满足右手坐标系；

本步实现方式为：

(2.1)当惯性测量系统进行自对准时，利用如下公式得到t₀时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角φ_x、φ_y、φ_z：

其中，a_x、a_y、a_z分别为t₀时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上测量得到的加速度值，ω_x、ω_y、ω_z为t₀时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上测量得到的角速度值，ω_ie为地球转速，为试验地点纬度；

当进行传递对准时，t₀时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角φ_x、φ_y和φ_z由外部系统给出；

(2.2)根据得到的姿态角利用如下公式计算t₀时刻火箭橇轨道坐标系到捷联本体坐标系的姿态变换矩阵

$R_l^b=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\φ}}_y& 0& -\sin {\mathrm{\φ}}_y\\ 0& 1& 0\\ \sin {\mathrm{\φ}}_y& 0& \cos {\mathrm{\φ}}_y\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos {\mathrm{\φ}}_x& \sin {\mathrm{\φ}}_x\\ 0& -\sin {\mathrm{\φ}}_x& \cos {\mathrm{\φ}}_x\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\φ}}_z& \sin {\mathrm{\φ}}_z& 0\\ -\sin {\mathrm{\φ}}_z& \cos {\mathrm{\φ}}_z& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right].$

(3)n的初始值取0，执行步骤(4)至步骤(8)；；

(4)根据地球转速，结合t_n时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上的角速度以及惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角，计算t_n+1时刻惯性测量系统在火箭橇轨道坐标系OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴方向上的姿态角；

t_n+1时刻惯性测量系统在火箭橇轨道坐标系OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴方向上的姿态角φ_x(t_n+1)、φ_y(t_n+1)和φ_z(t_n+1)的计算公式为：

其中，ΔT为更新周期，ΔT＝t_n+1-t_n；φ_x(t_n)、φ_y(t_n)、φ_z(t_n)分别为t_n时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角；为t_n时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上的角速度，形式为X、Y、Z轴向角速度组成的列向量；为地球转速在火箭橇轨道坐标系下的分量，在导航计算中为固定值。

(5)利用步骤(4)中得到的t_n+1时刻惯性测量系统在火箭橇轨道坐标系OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴方向上的姿态角计算t_n+1时刻火箭橇轨道坐标系到捷联本体坐标系的姿态变换矩阵；

t_n+1时刻火箭橇轨道坐标系到捷联本体坐标系的姿态变换矩阵为：

$R_l^b\left(t_{n+1}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\φ}}_y\left(t_{n+1}\right)& 0& -\sin {\mathrm{\φ}}_y\left(t_{n+1}\right)\\ 0& 1& 0\\ \sin {\mathrm{\φ}}_y\left(t_{n+1}\right)& 0& \cos {\mathrm{\φ}}_y\left(t_{n+1}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos {\mathrm{\φ}}_x\left(t_{n+1}\right)& \sin {\mathrm{\φ}}_x\left(t_{n+1}\right)\\ 0& -\sin {\mathrm{\φ}}_x\left(t_{n+1}\right)& \cos {\mathrm{\φ}}_x\left(t_{n+1}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\φ}}_z\left(t_{n+1}\right)& \sin {\mathrm{\φ}}_z\left(t_{n+1}\right)& 0\\ -\sin {\mathrm{\φ}}_z\left(t_{n+1}\right)& \cos {\mathrm{\φ}}_z\left(t_{n+1}\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中，φ_x(t_n+1)、φ_y(t_n+1)和φ_z(t_n+1)分别为t_n+1时刻惯性测量系统在火箭橇轨道坐标系OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴方向上的姿态角。

(6)根据t_n+1时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上的加速度和角速度，以及t_n时刻惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴的速度以及位置信息，计算t_n+1时刻的以下参数：

(a)惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角误差值；

(b)惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的速度误差值；

(c)惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的位置误差值；

(d)惯性测量系统在OX_l轴方向上的一维加速度误差值；

本步骤的实现方式为：

(6.1)在t_n+1时刻，利用如下公式计算惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角误差值、在OY_l轴和OZ_l轴上的速度误差值、在OY_l轴和OZ_l轴上的位置误差值：

(1)X(t_n|t_n+1)＝Φ(t_n)X(t_n)

(2)P(t_n|t_n+1)＝Φ(t_n)P(t_n)Φ(t_n)^T+Q·ΔT

(3)Κ(t_n)＝P(t_n|t_n+1)H^T[HP(t_n|t_n+1)H^T+R]^-1

(4)X(t_n+1)＝X(t_n|t_n+1)+K(t_n)[Y(t_n)-HX(t_n)]

(5)P(t_n+1)＝[I₇-K(t_n)H]P(t_n|t_n+1)[I₇-K(t_n)H]^T+K(t_n)RK(t_n)^T

其中， $X\left(t_n\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)\\ \mathrm{\δ}{\mathrm{\φ}}_y\left(t_n\right)\\ \mathrm{\δ}{\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)\\ \mathrm{\δ}{v}_y\left(t_n\right)\\ \mathrm{\δ}{v}_z\left(t_n\right)\\ \mathrm{\δ}{r}_y\left(t_n\right)\\ \mathrm{\δ}{r}_z\left(t_n\right)\end{array}\right]$ 为t_n时刻各误差系数组成的向量，δφ_x、δφ_y、δφ_z为惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角误差，δv_y、δv_z为惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的速度误差，δr_y、δr_z为惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的位置误差值，在t₀时刻，X(t₀)＝[0 0 0 0 0 0 0]^T；

$X\left(t_n\right|t_{n+1})=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right|t_{n+1})\\ \mathrm{\δ}{\mathrm{\φ}}_y\left(t_n\right|t_{n+1})\\ \mathrm{\δ}{\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right|t_{n+1})\\ \mathrm{\δ}{v}_y\left(t_n\right|t_{n+1})\\ \mathrm{\δ}{v}_z\left(t_n\right|t_{n+1})\\ \mathrm{\δ}{r}_y\left(t_n\right|t_{n+1})\\ \mathrm{\δ}{r}_z\left(t_n\right|t_{n+1})\end{array}\right],$ 为t_n时刻至t_n+1时刻各误差系数一步预测值组成的向量； $\mathrm{\Φ}\left(t_n\right)=I_7+\left[\begin{array}{ccccccc}0& A_{12}& A_{13}& 0& 0& 0& 0\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}& 0& 0& 0& 0\\ A_{31}& A_{32}& A_{33}& 0& 0& 0& 0\\ A_{41}& A_{42}& A_{43}& 0& 2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},x}^l& 0& 0\\ A_{51}& A_{52}& 0& -2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},x}^l& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\end{array}\right]\·\mathrm{\ΔT},$ 为状态转移阵，且

A₁₂＝-ω_x(t_n)sinφ_y(t_n)+ω_z(t_n)cosφ_y(t_n)

$A_{13}={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},x}^l\sin {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},y}^l\cos {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)$

$\begin{array}{c}{A}_{21}=[{\mathrm{\ω}}_x\left(t_n\right)\sin {\mathrm{\φ}}_y\left(t_n\right)-{\mathrm{\ω}}_z\left(t_n\right)\cos {\mathrm{\φ}}_y\left(t_n\right)]{\sec }^2{\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)\\ +[{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},x}^l\sin {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},y}^l\cos {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)]{\tan \mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)\sec {\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)\end{array}$

A₂₂＝[ω_x(t_n)cosφ_y(t_n)+ω_z(t_n)sinφ_y(t_n)]tanφ_x(t_n)

$A_{23}=[{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},x}^l\cos {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},y}^l\sin {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)]\sec {\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)$

$\begin{array}{c}{A}_{31}=-[{\mathrm{\ω}}_x\left(t_n\right)\sin {\mathrm{\φ}}_y\left(t_n\right)-{\mathrm{\ω}}_z\left(t_n\right)\cos {\mathrm{\φ}}_y\left(t_n\right)]\tan {\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)\sec {\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)\\ -[{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},x}^l\sin {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},y}^l\cos {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)]\mathrm{se}{c}^2{\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)\end{array}$

A₃₂＝-[ω_x(t_n)cosφ_y(t_n)+ω_z(t_n)sinφ_y(t_n)]secφ_x(t_n)

$A_{33}=-[{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},x}^l\cos {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},y}^l\sin {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)]\sec {\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)$

A₄₁＝a_x(t_n)sinφ_y(t_n)cosφ_x(t_n)cosφ_z(t_n)-a_y(t_n)sinφ_x(t_n)cosφ_z(t_n)

-a_z(t_n)cosφ_y(t_n)cosφ_x(t_n)cosφ_z(t_n)

A₄₂＝a_x(t_n)[-sinφ_y(t_n)sinφ_z(t_n)+cosφ_y(t_n)sinφ_x(t_n)cosφ_z(t_n)]

+a_z(t_n)[cosφ_y(t_n)sinφ_z(t_n)+sinφ_y(t_n)sinφ_x(t_n)cosφ_z(t_n)]

A₄₃＝a_x(t_n)[cosφ_y(t_n)cosφ_z(t_n)-sinφ_y(t_n)sinφ_x(t_n)sinφ_z(t_n)]-a_y(t_n)cosφ_x(t_n)sinφ_z(t_n)

+a_z(t_n)[sinφ_y(t_n)cosφ_z(t_n)+cosφ_y(t_n)sinφ_x(t_n)sinφ_z(t_n)]

A₅₁＝a_x(t_n)sinφ_y(t_n)sinφ_x(t_n)+a_y(t_n)cosφ_x(t_n)-a_z(t_n)cosφ_y(t_n)sinφ_x(t_n)

A₅₂＝-a_x(t_n)cosφ_y(t_n)cosφ_x(t_n)-a_z(t_n)sinφ_y(t_n)cosφ_x(t_n)

其中，ΔT为更新周期，ΔT＝t_n+1-t_n；为在火箭橇轨道坐标系OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的分量；φ_x(t_n)、φ_y(t_n)、φ_z(t_n)分别为t_n时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角；a_x(t_n)、a_y(t_n)、a_z(t_n)分别为t_n时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上测量得到的加速度值；ω_x(t_n)、ω_y(t_n)、ω_z(t_n)为在捷联本体坐标系三个轴上火箭橇橇体经过补偿的角速度，计算公式为：

对于t₀时刻， 为t_n时刻惯性测量系统陀螺仪在捷联本体坐标系三个轴上测量到的角速度值，形式为X、Y、Z轴向角速度组成的列向量；为地球转速在轨道坐标系中的投影分量，在导航计算中为固定值；为t_n-1时刻火箭橇轨道坐标系到捷联本体坐标系的姿态变换矩阵；P(t_n|t_n+1)为一步预测均方误差；P(t_n)为估计均方误差；Q为噪声序列方差阵，在导航解算过程中为固定值；Κ(t_n)为滤波增益； $H=\left[\begin{array}{ccccccc}0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right],$ 为量测阵；R为量测噪声序列的方差阵，在导航解算中为固定值； $Y\left(t_n\right)=\left[\begin{array}{c}{v}_y\left(t_n\right)\\ v_z\left(t_n\right)\\ r_y\left(t_n\right)\\ r_z\left(t_n\right)\end{array}\right],$ 其中，v_y(t_n)、v_z(t_n)分别为t_n时刻惯性导航系统在OY_l、OZ_l轴的速度信息，r_y(t_n)、r_z(t_n)分别为t_n时刻惯性导航系统在OY_l、OZ_l轴的位置信息；I₇为7阶单位阵；

(6.2)在火箭橇运动的t_n+1时刻，利用如下公式计算惯性测量系统在OX_l轴方向上的一维加速度误差值Δa_x(t_n+1)：

Δa_x(t_n+1)

＝[-a_x(t_n+1)sinφ_y(t_n+1)cosφ_x(t_n+1)sinφ_z(t_n+1)+a_y(t_n+1)sinφ_x(t_n+1)sinφ_z(t_n+1)

+a_z(t_n+1)cosφ_y(t_n+1)cosφ_x(t_n+1)sinφ_z(t_n+1)]δφ_x(t_n+1)

+[-a_x(t_n+1)(sinφ_y(t_n+1)cosφ_z(t_n+1)+cosφ_y(t_n+1)sinφ_x(t_n+1)sinφ_z(t_n+1))

+a_z(t_n+1)(cosφ_y(t_n+1)cosφ_z(t_n+1)-sinφ_y(t_n+1)sinφ_x(t_n+1)sinφ_z(t_n+1))]δφ_y(t_n+1)

+[-a_x(t_n+1)(cosφ_y(t_n+1)sinφ_z(t_n+1)+sinφ_y(t_n+1)sinφ_x(t_n+1)cosφ_z(t_n+1))

-a_y(t_n+1)cosφ_x(t_n+1)cosφ_z(t_n+1)

+a_z(t_n+1)(-sinφ_y(t_n+1)sinφ_z(t_n+1)+cosφ_y(t_n+1)sinφ_x(t_n+1)cosφ_z(t_n+1))]δφ_z(t_n+1)

其中，分别为t_n+1时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角；a_x(t_n+1)、a_y(t_n+1)、a_z(t_n+1)分别为t_n+1时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上测量得到的加速度值。

(7)利用重力加速度在火箭橇轨道坐标系下的分量，以及t_n+1时刻火箭橇轨道坐标系到捷联本体坐标系的姿态变换矩阵、惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上的加速度、惯性测量系统在OX_l轴方向上的一维加速度误差值，进行导航解算得到t_n+1时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的速度和位置信息；

本步骤的实现方式为：

(7.1)重力加速度在火箭橇轨道坐标系下的分量为：

$\left[\begin{array}{c}{g}_x^l\\ g_y^l\\ g_z^l\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-(g_0+b_1{r}_x+b_2{r}_x^2)\sin \frac{\left|P_{0}P\right|-r_x}{N+h_p}\\ 0\\ (g_0+b_1{r}_x+b_2{r}_x^2)\cos \frac{\left|P_{0}P\right|-r_x}{N+h_p}\end{array}\right]$

其中，a为地球长半轴，e²为地球偏心率，为火箭橇橇体所在点的纬度值；h_p为橇体相对水准面的高度；|P₀P|＝(N+h_p)β′，β′为矢量O₀P₀和O₀P的夹角，其中矢量O₀P₀为地球中心O₀到轨道初始点P₀的矢量，O₀P为O₀到P点的矢量，P为轨道与地球表面切点，为火箭橇轨道重力加速度模型，其中r_x为橇体沿轨道运行的距离；g₀为发射点位置的重力加速度，b₁和b₂为常值。

(7.2)利用如下公式进行导航解算，得到t_n+1时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的速度信息v_x(t_n+1)、v_y(t_n+1)和v_z(t_n+1)：

$\left[\begin{array}{c}{v}_x\left(t_{n+1}\right)\\ v_y\left(t_{n+1}\right)\\ v_z\left(t_{n+1}\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{v}_x\left(t_n\right)\\ v_y\left(t_n\right)\\ v_z\left(t_n\right)\end{array}\right]+(R_b^l\left(t_{n+1}\right)f^b\left(t_n\right)-2{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ie}}^l\·\left[\begin{array}{c}{v}_x\left(t_n\right)\\ v_y\left(t_n\right)\\ v_z\left(t_n\right)\end{array}\right]+g^l-\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{a}_x\left(t_n\right)\\ 0\\ 0\end{array}\right])\·\mathrm{\ΔT}$

其中，v_x(t_n)、v_y(t_n)、v_z(t_n)为t_n时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的速度信息；为t_n+1时刻火箭橇轨道坐标系到捷联本体坐标系的姿态变换矩阵；为地球转速在轨道坐标系投影分量的反对称矩阵；f^b(t_n)为t_n时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上的加速度，形式为X、Y、Z轴向加速度组成的列向量；g^l为重力加速度在火箭橇轨道坐标系下的分量；Δa_x(t_n)为t_n时刻惯性测量系统在OX_l轴方向上的一维加速度误差值；ΔT为更新周期，ΔT＝t_n+1-t_n；

(7.3)利用如下公式进行导航解算，得到t_n+1时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的位置信息r_x(t_n+1)、r_y(t_n+1)和r_z(t_n+1)：

$\left[\begin{array}{c}{r}_x\left(t_{n+1}\right)\\ r_y\left(t_{n+1}\right)\\ r_z\left(t_{n+1}\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{r}_x\left(t_n\right)\\ r_y\left(t_n\right)\\ r_z\left(t_n\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{v}_x\left(t_n\right)\\ v_y\left(t_n\right)\\ v_z\left(t_n\right)\end{array}\right]\·\mathrm{\ΔT}$

其中，r_x(t_n)、r_y(t_n)、r_z(t_n)为t_n时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的位置信息。

(8)判断是否完成所有时刻的导航解算，如果是，执行步骤(9)，否则，n的值加1，执行步骤(4)至步骤(8)；

(9)在导航解算结束后，在每一时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角、速度、位置导航值中扣除对应的误差值，得到每一时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角、速度和位置的真值。

本步骤的实现方式为：

(9.1)利用如下公式计算每一时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角真值φ_x′、φ_y′、φ_z′：

$\left[\begin{array}{c}{{\mathrm{\φ}}_x}^{\′}\\ {{\mathrm{\φ}}_y}^{\′}\\ {{\mathrm{\φ}}_z}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_x\\ {\mathrm{\φ}}_y\\ {\mathrm{\φ}}_z\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{\mathrm{\φ}}_x\\ \mathrm{\δ}{\mathrm{\φ}}_y\\ \mathrm{\δ}{\mathrm{\φ}}_z\end{array}\right]$

其中，φ_x、φ_y、φ_z分别为对应时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角；

δφ_x、δφ_y、δφ_z分别为步骤(6)中求得的对应时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角误差值。

(9.2)利用如下公式计算每一时刻惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的速度真值v_x′、v_y′、v_z′：

$\left[\begin{array}{c}{v_x}^{\′}\\ {v_y}^{\′}\\ {v_z}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{v}_x\\ v_y\\ v_z\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}0\\ \mathrm{\δ}{v}_y\\ \mathrm{\δ}{v}_z\end{array}\right]$

其中，v_x、v_y、v_z分别为对应时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的速度；

δv_y、δv_z分别为步骤(6)中求得的对应时刻惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的速度误差值。

(9.3)利用如下公式计算每一时刻惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的位置真值r_x′、r_y′、r_z′：

$\left[\begin{array}{c}{r_x}^{\′}\\ {r_y}^{\′}\\ {r_z}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{r}_x\\ r_y\\ r_z\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}0\\ \mathrm{\δ}{r}_y\\ \mathrm{\δ}{r}_z\end{array}\right]$

其中，r_x、r_y、r_z分别为对应时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的位置；

δr_y、δr_z分别为步骤(6)中求得的对应时刻惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的位置误差值。

实施例

火箭橇试验所用的轨道为一条平直的直线，如图2中P₀P₁表示火箭橇轨道，其中P点为轨道与地球表面的相切点。图3中描述了轨道坐标系与地理坐标系的关系，从而可以确定轨道坐标系到地理坐标系的转换矩阵图4中分别描述了拟合重力加速度模型和拟合重力加速度残差，由图4中可以看出拟合曲线与实测值之间的差值小于1μGal。采用上述轨道参数和重力加速度模型后的导航解算结果在不进行误差扣除时如图5所示，可以得到三维位置、速度和姿态角信息。进行误差扣除后的导航结果如图6所示，与图5对比可以得到，进行误差扣除后Y、Z轴速度和位置值近似为零，与实际结果相符。

本发明未详细描述内容为本领域技术人员公知技术。

Claims (8)

1.基于火箭橇轨道坐标系的惯性测量系统一维定位方法，其特征在于步骤如下：

(1)将惯性测量系统搭载在火箭橇上进行火箭橇试验，并在火箭橇运动的每一时刻采集并记录惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上的加速度和角速度；其中捷联本体坐标系原点为惯性测量系统的中心，x、y、z轴按照惯性测量系统规定方向定义；

(2)在火箭橇试验完成后，根据t₀时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上的加速度和角速度以及惯性测量系统的对准类型，计算t₀时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角，并根据得到的姿态角计算t₀时刻火箭橇轨道坐标系到捷联本体坐标系的姿态变换矩阵；其中火箭橇轨道坐标系OX_lY_lZ_l以火箭橇轨道起始点为原点，OX_l轴指向火箭橇橇体运动方向，OZ_l轴朝上垂直于轨道，OY_l轴在水平面内垂直于轨道，且OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴满足右手坐标系；

(3)n的初始值取0，执行步骤(4)至步骤(8)；

(4)根据地球转速，结合t_n时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上的角速度以及惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角，计算t_n+1时刻惯性测量系统在火箭橇轨道坐标系OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴方向上的姿态角；

(5)利用步骤(4)中得到的t_n+1时刻惯性测量系统在火箭橇轨道坐标系OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴方向上的姿态角计算t_n+1时刻火箭橇轨道坐标系到捷联本体坐标系的姿态变换矩阵；

(6)根据t_n+1时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上的加速度和角速度，以及t_n时刻惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴的速度以及位置信息，计算t_n+1时刻的以下参数：

(a)惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角误差值；

(b)惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的速度误差值；

(c)惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的位置误差值；

(d)惯性测量系统在OX_l轴方向上的一维加速度误差值；

(7)利用重力加速度在火箭橇轨道坐标系下的分量，以及t_n+1时刻火箭橇轨道坐标系到捷联本体坐标系的姿态变换矩阵、惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上的加速度、惯性测量系统在OX_l轴方向上的一维加速度误差值，进行导航解算得到t_n+1时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的速度和位置信息；

(8)判断是否完成所有时刻的导航解算，如果是，执行步骤(9)，否则，n的值加1，执行步骤(4)至步骤(8)；

(9)在导航解算结束后，在每一时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角、速度、位置导航值中扣除对应的误差值，得到每一时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角、速度和位置的真值。

2.根据权利要求1所述的基于火箭橇轨道坐标系的惯性测量系统一维定位方法，其特征在于：所述步骤(2)的实现方式为：

(2.1)当惯性测量系统进行自对准时，利用如下公式得到t₀时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角φ_x、φ_y、φ_z：

其中，a_x、a_y、a_z分别为t₀时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上测量得到的加速度值，ω_x、ω_y、ω_z为t₀时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上测量得到的角速度值，ω_ie为地球转速，为试验地点纬度；

当进行传递对准时，t₀时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角φ_x、φ_y和φ_z由外部系统给出；

(2.2)根据得到的姿态角利用如下公式计算t₀时刻火箭橇轨道坐标系到捷联本体坐标系的姿态变换矩阵

$R_l^b=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\φ}}_y& 0& -\sin {\mathrm{\φ}}_y\\ 0& 1& 0\\ \sin {\mathrm{\φ}}_y& 0& \cos {\mathrm{\φ}}_y\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos {\mathrm{\φ}}_x& \sin {\mathrm{\φ}}_x\\ 0& -\sin {\mathrm{\φ}}_x& \cos {\mathrm{\φ}}_x\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\φ}}_z& \sin {\mathrm{\φ}}_z& 0\\ -\sin {\mathrm{\φ}}_z& \cos {\mathrm{\φ}}_z& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right].$

3.根据权利要求1所述的基于火箭橇轨道坐标系的惯性测量系统一维定位方法，其特征在于：所述步骤(4)中利用如下公式计算t_n+1时刻惯性测量系统在火箭橇轨道坐标系OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴方向上的姿态角φ_x(t_n+1)、φ_y(t_n+1)和φ_z(t_n+1)：

其中，ΔT为更新周期，ΔT＝t_n+1-t_n；φ_x(t_n)、φ_y(t_n)、φ_z(t_n)分别为t_n时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角；为t_n时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上的角速度，形式为X、Y、Z轴向角速度组成的列向量；为地球转速在火箭橇轨道坐标系下的分量，在导航计算中为固定值。

4.根据权利要求1所述的基于火箭橇轨道坐标系的惯性测量系统一维定位方法，其特征在于：所述步骤(5)中t_n+1时刻火箭橇轨道坐标系到捷联本体坐标系的姿态变换矩阵为：

$R_l^b\left(t_{n+1}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\φ}}_y\left(t_{n+1}\right)& 0& -\sin {\mathrm{\φ}}_y\left(t_{n+1}\right)\\ 0& 1& 0\\ \sin {\mathrm{\φ}}_y\left(t_{n+1}\right)& 0& \cos {\mathrm{\φ}}_y\left(t_{n+1}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos {\mathrm{\φ}}_x\left(t_{n+1}\right)& \sin {\mathrm{\φ}}_x\left(t_{n+1}\right)\\ 0& -\sin {\mathrm{\φ}}_x\left(t_{n+1}\right)& \cos {\mathrm{\φ}}_x\left(t_{n+1}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\φ}}_z\left(t_{n+1}\right)& \sin {\mathrm{\φ}}_z\left(t_{n+1}\right)& 0\\ -\sin {\mathrm{\φ}}_z\left(t_{n+1}\right)& \cos {\mathrm{\φ}}_z\left(t_{n+1}\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中，φ_x(t_n+1)、φ_y(t_n+1)和φ_z(t_n+1)分别为t_n+1时刻惯性测量系统在火箭橇轨道坐标系OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴方向上的姿态角。

5.根据权利要求1所述的基于火箭橇轨道坐标系的惯性测量系统一维定位方法，其特征在于：所述步骤(6)的实现方式为：

(5.1)在t_n+1时刻，利用如下公式计算惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角误差值、在OY_l轴和OZ_l轴上的速度误差值、在OY_l轴和OZ_l轴上的位置误差值：

(1)X(t_n|t_n+1)＝Φ(t_n)X(t_n)

(2)P(t_n|t_n+1)＝Φ(t_n)P(t_n)Φ(t_n)^T+Q·ΔT

(3)Κ(t_n)＝P(t_n|t_n+1)H^T[HP(t_n|t_n+1)H^T+R]^-1

(4)X(t_n+1)＝X(t_n|t_n+1)+K(t_n)[Y(t_n)-HX(t_n)]

(5)P(t_n+1)＝[I₇-K(t_n)H]P(t_n|t_n+1)[I₇-K(t_n)H]^T+K(t_n)RK(t_n)^T

其中， $X\left(t_n\right)=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)\\ \mathrm{\δ}{\mathrm{\φ}}_y\left(t_n\right)\\ \mathrm{\δ}{\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)\\ \mathrm{\δ}{v}_y\left(t_n\right)\\ \mathrm{\δ}{v}_z\left(t_n\right)\\ \mathrm{\δ}{r}_y\left(t_n\right)\\ \mathrm{\δ}{r}_z\left(t_n\right)\end{array}\right]$ 为t_n时刻各误差系数组成的向量，δφ_x、δφ_y、δφ_z为惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角误差，δv_y、δv_z为惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的速度误差，δr_y、δr_z为惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的位置误差值，在t₀时刻，X(t₀)＝[0 0 0 0 0 0 0]^T；

$X\left(t_n\right|t_{n+1})=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right|t_{n+1})\\ \mathrm{\δ}{\mathrm{\φ}}_y\left(t_n\right|t_{n+1})\\ \mathrm{\δ}{\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right|t_{n+1})\\ \mathrm{\δ}{v}_y\left(t_n\right|t_{n+1})\\ \mathrm{\δ}{v}_z\left(t_n\right|t_{n+1})\\ \mathrm{\δ}{r}_y\left(t_n\right|t_{n+1})\\ \mathrm{\δ}{r}_z\left(t_n\right|t_{n+1})\end{array}\right],$ 为t_n时刻至t_n+1时刻各误差系数一步预测值组成的向量； $\mathrm{\Φ}\left(t_n\right)=I_7+\left[\begin{array}{ccccccc}0& A_{12}& A_{13}& 0& 0& 0& 0\\ A_{21}& A_{22}& A_{23}& 0& 0& 0& 0\\ A_{31}& A_{32}& A_{33}& 0& 0& 0& 0\\ A_{41}& A_{42}& A_{43}& 0& 2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},x}^l& 0& 0\\ A_{51}& A_{52}& 0& -2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},x}^l& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\end{array}\right]\·\mathrm{\ΔT},$ 为状态转移阵，且

A₁₂＝-ω_x(t_n)sinφ_y(t_n)+ω_z(t_n)cosφ_y(t_n)

$A_{13}={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},x}^l\sin {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},y}^l\cos {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)$

$\begin{array}{c}{A}_{21}={[\mathrm{\ω}}_x\left(t_n\right)\sin {\mathrm{\φ}}_y\left(t_n\right)-{\mathrm{\ω}}_z\left(t_n\right)\cos {\mathrm{\φ}}_y\left(t_n\right)]{\sec }^2{\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)\\ +[{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},x}^l\sin {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},y}^l\cos {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)]\tan {\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)\sec {\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)\end{array}$

A₂₂＝[ω_x(t_n)cosφ_y(t_n)+ω_z(t_n)sinφ_y(t_n)]tanφ_x(t_n)

$A_{23}=[{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},x}^l\cos {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},y}^l\sin {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)]\sec {\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)$

$\begin{array}{c}{A}_{31}=-[{\mathrm{\ω}}_x\left(t_n\right)\sin {\mathrm{\φ}}_y\left(t_n\right)-{\mathrm{\ω}}_z\left(t_n\right)\cos {\mathrm{\φ}}_y\left(t_n\right)]\tan {\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)\sec {\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)\\ -[{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},x}^l\sin {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},y}^l\cos {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)]{\sec }^2{\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)\end{array}$

A₃₂＝-[ω_x(t_n)cosφ_y(t_n)+ω_z(t_n)sinφ_y(t_n)]secφ_x(t_n)

$A_{33}=-[{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},x}^l\cos {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie},y}^l\sin {\mathrm{\φ}}_z\left(t_n\right)]\tan {\mathrm{\φ}}_x\left(t_n\right)$

A₄₁＝a_x(t_n)sinφ_y(t_n)cosφ_x(t_n)cosφ_z(t_n)-a_y(t_n)sinφ_x(t_n)cosφ_z(t_n)

-a_z(t_n)cosφ_y(t_n)cosφ_x(t_n)cosφ_z(t_n)

A₄₂＝a_x(t_n)[-sinφ_y(t_n)sinφ_z(t_n)+cosφ_y(t_n)sinφ_x(t_n)cosφ_z(t_n)]

+a_z(t_n)[cosφ_y(t_n)sinφ_z(t_n)+sinφ_y(t_n)sinφ_x(t_n)cosφ_z(t_n)]

A₄₃＝a_x(t_n)[cosφ_y(t_n)cosφ_z(t_n)-sinφ_y(t_n)sinφ_x(t_n)sinφ_z(t_n)]-a_y(t_n)cosφ_x(t_n)sinφ_z(t_n)

+a_z(t_n)[sinφ_y(t_n)cosφ_z(t_n)+cosφ_y(t_n)sinφ_x(t_n)sinφ_z(t_n)]

A₅₁＝a_x(t_n)sinφ_y(t_n)sinφ_x(t_n)+a_y(t_n)cosφ_x(t_n)-a_z(t_n)cosφ_y(t_n)sinφ_x(t_n)

A₅₂＝-a_x(t_n)cosφ_y(t_n)cosφ_x(t_n)-a_z(t_n)sinφ_y(t_n)cosφ_x(t_n)

其中，ΔT为更新周期，ΔT＝t_n+1-t_n；为在火箭橇轨道坐标系OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的分量；φ_x(t_n)、φ_y(t_n)、φ_z(t_n)分别为t_n时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角；a_x(t_n)、a_y(t_n)、a_z(t_n)分别为t_n时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上测量得到的加速度值；ω_x(t_n)、ω_y(t_n)、ω_z(t_n)为在捷联本体坐标系三个轴上火箭橇橇体经过补偿的角速度，计算公式为：

对于t₀时刻， 为t_n时刻惯性测量系统陀螺仪在捷联本体坐标系三个轴上测量到的角速度值，形式为X、Y、Z轴向角速度组成的列向量；为地球转速在轨道坐标系中的投影分量，在导航计算中为固定值；为t_n-1时刻火箭橇轨道坐标系到捷联本体坐标系的姿态变换矩阵；P(t_n|t_n+1)为一步预测均方误差；P(t_n)为估计均方误差；Q为噪声序列方差阵，在导航解算过程中为固定值；Κ(t_n)为滤波增益； $H=\left[\begin{array}{ccccccc}0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right],$ 为量测阵；R为量测噪声序列的方差阵，在导航解算中为固定值； $Y\left(t_n\right)=\left[\begin{array}{c}{v}_y\left(t_n\right)\\ v_z\left(t_n\right)\\ r_y\left(t_n\right)\\ r_z\left(t_n\right)\end{array}\right],$ 其中，v_y(t_n)、v_z(t_n)分别为t_n时刻惯性导航系统在OY_l、OZ_l轴的速度信息，r_y(t_n)、r_z(t_n)分别为t_n时刻惯性导航系统在OY_l、OZ_l轴的位置信息；I₇为7阶单位阵；

(5.2)在火箭橇运动的t_n+1时刻，利用如下公式计算惯性测量系统在OX_l轴方向上的一维加速度误差值Δa_x(t_n+1)：

Δa_x(t_n+1)

＝[-a_x(t_n+1)sinφ_y(t_n+1)cosφ_x(t_n+1)sinφ_z(t_n+1)+a_y(t_n+1)sinφ_x(t_n+1)sinφ_z(t_n+1)

+a_z(t_n+1)cosφ_y(t_n+1)cosφ_x(t_n+1)sinφ_z(t_n+1)]δφ_x(t_n+1)

+[-a_x(t_n+1)(sinφ_y(t_n+1)cosφ_z(t_n+1)+cosφ_y(t_n+1)sinφ_x(t_n+1)sinφ_z(t_n+1))

+a_z(t_n+1)(cosφ_y(t_n+1)cosφ_z(t_n+1)-sinφ_y(t_n+1)sinφ_x(t_n+1)sinφ_z(t_n+1))]δφ_y(t_n+1)

+[-a_x(t_n+1)(cosφ_y(t_n+1)sinφ_z(t_n+1)+sinφ_y(t_n+1)sinφ_x(t_n+1)cosφ_z(t_n+1))

-a_y(t_n+1)cosφ_x(t_n+1)cosφ_z(t_n+1)

+a_z(t_n+1)(-sinφ_y(t_n+1)sinφ_z(t_n+1)+cosφ_y(t_n+1)sinφ_x(t_n+1)cosφ_z(t_n+1))]δφ_z(t_n+1)

其中，分别为t_n+1时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角；a_x(t_n+1)、a_y(t_n+1)、a_z(t_n+1)分别为t_n+1时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上测量得到的加速度值。

6.根据权利要求1所述的基于火箭橇轨道坐标系的惯性测量系统一维定位方法，其特征在于：所述步骤(7)中利用如下公式计算重力加速度在火箭橇轨道坐标系下的分量：

$\left[\begin{array}{c}{g}_x^l\\ g_y^l\\ g_z^l\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-(g_0+b_1{r}_x+b_2{r}_x^2)\sin \frac{\left|P_{0}P\right|-r_x}{N+h_p}\\ 0\\ (g_0+b_1{r}_x+b_2{r}_x^2)\cos \frac{\left|P_{0}P\right|-r_x}{N+h_p}\end{array}\right]$

其中，a为地球长半轴，e²为地球偏心率，为火箭橇橇体所在点的纬度值；h_p为橇体相对水准面的高度；|P₀P|＝(N+h_p)β′，β′为矢量O₀P₀和O₀P的夹角，其中矢量O₀P₀为地球中心O₀到轨道初始点P₀的矢量，O₀P为O₀到P点的矢量，P为轨道与地球表面切点，为火箭橇轨道重力加速度模型，其中r_x为橇体沿轨道运行的距离；g₀为发射点位置的重力加速度，b₁和b₂为常值。

7.根据权利要求1所述的基于火箭橇轨道坐标系的惯性测量系统一维定位方法，其特征在于：所述步骤(7)中计算t_n+1时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的速度和位置信息的实现方式为：

(7.1)利用如下公式进行导航解算，得到t_n+1时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的速度信息v_x(t_n+1)、v_y(t_n+1)和v_z(t_n+1)：

$\left[\begin{array}{c}{v}_x\left(t_{n+1}\right)\\ v_y\left(t_{n+1}\right)\\ v_z\left(t_{n+1}\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{v}_x\left(t_n\right)\\ v_y\left(t_n\right)\\ v_z\left(t_n\right)\end{array}\right]+(R_b^l\left(t_{n+1}\right)f^b\left(t_n\right)-2{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ie}}^l\·\left[\begin{array}{c}{v}_x\left(t_n\right)\\ v_y\left(t_n\right)\\ v_z\left(t_n\right)\end{array}\right]+g^l-\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{a}_x\left(t_n\right)\\ 0\\ 0\end{array}\right])\·\mathrm{\ΔT}$

其中，v_x(t_n)、v_y(t_n)、v_z(t_n)为t_n时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的速度信息；为t_n+1时刻火箭橇轨道坐标系到捷联本体坐标系的姿态变换矩阵；为地球转速在轨道坐标系投影分量的反对称矩阵；f^b(t_n)为t_n时刻惯性测量系统在捷联本体坐标系三个轴上的加速度，形式为X、Y、Z轴向加速度组成的列向量；g^l为重力加速度在火箭橇轨道坐标系下的分量；Δa_x(t_n)为t_n时刻惯性测量系统在OX_l轴方向上的一维加速度误差值；ΔT为更新周期，ΔT＝t_n+1-t_n；

(7.2)利用如下公式进行导航解算，得到t_n+1时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的位置信息r_x(t_n+1)、r_y(t_n+1)和r_z(t_n+1)：

$\left[\begin{array}{c}{r}_x\left(t_{n+1}\right)\\ r_y\left(t_{n+1}\right)\\ r_z\left(t_{n+1}\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{r}_x\left(t_n\right)\\ r_y\left(t_n\right)\\ r_z\left(t_n\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{v}_x\left(t_n\right)\\ v_y\left(t_n\right)\\ v_z\left(t_n\right)\end{array}\right]\·\mathrm{\ΔT}$

其中，r_x(t_n)、r_y(t_n)、r_z(t_n)为t_n时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的位置信息。

8.根据权利要求1所述的基于火箭橇轨道坐标系的惯性测量系统一维定位方法，其特征在于：所述步骤(9)的实现方式为：

(8.1)利用如下公式扣除惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的对应姿态角误差值，得到t_n时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角真值

其中，φ_x(t_n)、φ_y(t_n)、φ_z(t_n)分别为t_n时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角；δφ_x(t_n)、δφ_y(t_n)、δφ_z(t_n)分别为t_n时刻性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的姿态角误差值；

(8.2)利用如下公式扣除惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的对应速度误差值，得到t_n时刻惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的速度真值v_x'(t_n)、v_y'(t_n)、v_z'(t_n)：

$\left[\begin{array}{c}{v_x}^{\′}\left(t_n\right)\\ {v_y}^{\′}\left(t_n\right)\\ {v_z}^{\′}\left(t_n\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{v}_x\left(t_n\right)\\ v_y\left(t_n\right)\\ v_z\left(t_n\right)\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}0\\ \mathrm{\δ}{v}_y\left(t_n\right)\\ \mathrm{\δ}{v}_z\left(t_n\right)\end{array}\right]$

其中，v_x(t_n)、v_y(t_n)、v_z(t_n)分别为t_n时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的速度；δv_y(t_n)、δv_z(t_n)分别为t_n时刻惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的速度误差值；

(8.3)利用如下公式扣除t_n时刻惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的对应位置误差值，得到t_n时刻惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的位置真值r_x'(t_n)、r_y'(t_n)、r_z'(t_n)：

$\left[\begin{array}{c}{r_x}^{\′}\left(t_n\right)\\ {r_y}^{\′}\left(t_n\right)\\ {r_z}^{\′}\left(t_n\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{r}_x\left(t_n\right)\\ r_y\left(t_n\right)\\ r_z\left(t_n\right)\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}0\\ \mathrm{\δ}{r}_y\left(t_n\right)\\ \mathrm{\δ}{r}_z\left(t_n\right)\end{array}\right]$

其中，r_x(t_n)、r_y(t_n)、r_z(t_n)分别为t_n时刻惯性测量系统在OX_l轴、OY_l轴和OZ_l轴上的位置；δr_y(t_n)、δr_z(t_n)分别为t_n时刻惯性测量系统在OY_l轴和OZ_l轴上的位置误差值。