CN105894126A - 一种火箭残骸的落点预报模型生成及定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种火箭残骸的落点预报模型的生成方法，所述方法包括：建立助推器残骸飞行的动力学方程；利用历次任务火箭助推器残骸分离点的遥测惯导数据，高空风数据和助推器残骸的实际落点数据拟合所述动力学方程中的阻力系数；再根据历次任务的火箭助推器残骸的计算落点和四个助推器的实际落点，计算火箭助推器残骸的散布区域；由此生成火箭残骸的落点预报模型。根据生成的火箭残骸的落点预报模型，本发明还提供了一种火箭残骸的定位方法，该定位方法具有理论性强，简单，快速易实现，具有显著的经济效益。

Description

一种火箭残骸的落点预报模型生成及定位方法

技术领域

本发明涉及火箭的残骸落区定位的技术领域，特别涉及一种火箭残骸的落点预报模型生成及定位方法。

背景技术

目前，火箭残骸搜索是以火箭技术研制单位划定的残骸落区为搜索工作区域，由于残骸落区范围较大，加大了交通管制、安全保卫、人员疏散等组织协调工作的难度，给残骸搜索工作带来一定的盲目性；而且残骸落区地形复杂、交通不便等因素使搜索工作量大，效率低，成本高。

助推器是火箭的主要动力源，一共有四个，其中Ⅰ号助推器对准发射方向，Ⅱ号、Ⅲ号和Ⅳ号助推器按照逆时针方向依次排列，在助推器分离时，通常采用四个助推器同时分离的方式。

由于四个助推器残骸的散布范围过大，因此，目前，开展助推器残骸落区的残骸搜索和处置工作存在以下问题：

(1)射前需要疏散的人员数量多，交通管制的区域大；

(2)落区范围内所有的工矿企业都要停电停产，造成的损失较大；

(3)时效性差，由于未能第一时间到达现场，存在残骸被人破坏甚至关键部件丢失的情况；

(4)完成残骸回收的成功率低。

发明内容

本发明的目的在于，针对以上问题，通过建立火箭残骸的落点预报模型，实现落点预报准确，缩小搜索区域，由此形成一种残骸定位方法，实现快速，高效圆满完成残骸搜索工作的目标。

为实现上述发明目的，本发明提出了一种火箭残骸的落点预报模型的生成方法，该方法包括：建立助推器残骸飞行的动力学方程；利用历次任务助推器残骸分离点的遥测惯导数据，高空风数据和助推器残骸的实际落点数据拟合所述推器残骸飞行的动力学方程中的阻力系数；再根据历次任务的助推器残骸的计算落点和四个助推器的实际落点，计算火箭助推器残骸的散布区域；由此生成火箭残骸的落点预报模型。

上述技术方案中，所述方法具体包括：

步骤S1)建立助推器残骸飞行的动力学方程；

助推器与箭船联合体分离后，在地球引力、空气阻力、风力和地球旋转的作用下处于无控飞行状态，设残骸在发射系下的坐标为(x,y,z)，速度为(V_x,V_y,V_z)，此处高空风在发射坐标系下的投影为：(w_x,0,w_z)，则残骸的动力学方程组为：

$\left\{\begin{array}{c}\sin \mathrm{\θ}=\frac{V_y}{\sqrt{({(V_x-w_x)}^2+V_y^2}}\\ cos\mathrm{\θ}=\frac{V_x-w_x}{\sqrt{{(V_x-w_x)}^2+V_y^2}}\\ \sin \mathrm{\σ}=-\frac{v_z-w_z}{\sqrt{{(V_x-w_x)}^2+V_y^2+{(V_z-w_z)}^2}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_x\\ {\stackrel{\·}{V}}_y\\ {\stackrel{\·}{V}}_z\end{array}\right]=-\frac{1}{2m}{C}_r{S}_r{\mathrm{\ρV}}^2\left[\begin{array}{c}cos\mathrm{\θ}\\ sin\mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\σ}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{g}_x+{\stackrel{\·}{V}}_{ex}+{\stackrel{\·}{V}}_{cx}\\ g_y+{\stackrel{\·}{V}}_{ey}+{\stackrel{\·}{V}}_{cy}\\ g_z+{\stackrel{\·}{V}}_{ez}+{\stackrel{\·}{V}}_{cz}\end{array}\right]---\left(2\right)$

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\\ \stackrel{\·}{y}\\ \stackrel{\·}{z}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{V}_x\\ V_y\\ V_z\end{array}\right]---\left(3\right)$

$V^2=V_x^2+V_y^2+V_z^2---\left(4\right)$

其中，其中，θ为弹道倾角，σ为弹道偏角，为残骸飞行时x方向的加速度，为x方向的速度；为助推器残骸飞行时y方向的加速度，为y方向的速度；助推器残骸飞行时z方向的加速度，为z方向的速度；m为助推器残骸的质量，C_r为助推器残骸阻力系数，S_r为助推器残骸特征面积，由于助推器残骸在空中的飞行姿态的攻角为60度，故选择助推器飞行的特征面积为S_r＝26.27m²；ρ为大气密度，V为助推器残骸飞行速度；

步骤S2)拟合助推器残骸的阻力系数；

助推器残骸分离后，开始独立飞行，动力学方程见(1)式，(2)式，(3)式和(4)式，但其阻力系数C_r是未知的；利用历次任务火箭助推器残骸分离点的遥测惯导数据，高空风数据和实际落点数据，其中实际落点数据为历次任务火箭四个助推器残骸的落点的平均值；采用精确线搜索中的黄金分割方法进行阻力系数最优值的搜索，拟合出助推器残骸的阻力系数的最优值C_r；

步骤S3)计算助推器残骸的散布范围；

设在第i次任务中，助推器的计算落点为 为发射坐标系x方向值，为发射坐标系z方向值，所述计算落点为利用步骤S1)的助推器残骸飞行的动力学方程和步骤S2)拟合的阻力系数计算得到；四个助推器残骸在发射坐标系的位置为(x_im,z_im)，x_im为发射坐标系x方向值，z_im为发射坐标系z方向值，m＝4；则有：

$s1=\underset{i}{max}\left(\underset{m}{max}\right(x_{im}-{\stackrel{\‾}{x}}_i\left)\right),s2=\min \left(\underset{m}{\min }\right(x_{im}-{\stackrel{\‾}{x}}_i\left)\right)$

$c1=\underset{i}{max}\left(\underset{m}{max}\right(z_{im}-{\stackrel{\‾}{z}}_i\left)\right),c2=\min \left(\underset{m}{\min }\right(z_{im}-{\stackrel{\‾}{z}}_i\left)\right)$

其中s1为射程前向距离，s2为射程后向距离，c1为射程南向距离，c2为射程北向距离。

步骤S4)生成火箭残骸的落点预报模型；所述模型包括：助推器残骸飞行的动力学方程和s1、s2、c1和c2。

基于所述的火箭残骸的落点预报模型，本发明还提供了一种火箭残骸的定位方法，所述方法包括：

步骤T1)获取助推器残骸与箭船组合体分离时刻残骸的位置(x₀,y₀,z₀)和速度(V_x0,V_y0,V_z0)；

步骤T2)将(x₀,y₀,z₀)和(V_x0,V_y0,V_z0)代入所述火箭残骸的落点预报模型的助推器残骸飞行的动力学方程，得到计算落点

步骤T3)根据计算落点和所述火箭残骸的落点预报模型的s1、s2、c1和c2，计算出四个助推器的散布区域。

上述技术方案中，当已经搜索到四个助推器残骸的其中一个时，所述方法还包括：

设已搜索到的助推器残骸的实际落点为(x₁,z₁)，将计算落点和该助推器残骸的实际落点(x₁,z₁)进行连接，以计算落点为中心，计算该助推器残骸的实际落点(x₁,z₁)的对称点的位置(x₃,z₃)，则(x₃,z₃)为与已搜索到的助推器残骸对称的残骸的预报落点，其中，Ⅰ号助推器残骸落点和Ⅲ号助推器残骸落点关于计算落点对称，Ⅱ号助推器残骸落点和Ⅳ号助推器残骸落点关于计算落点对称。

本发明的优点在于：

1、本发明中建立的落点预报模型，考虑了高空风对残骸飞行的影响，因此，在助推器阻力系数的拟合中，剔除了高空风对落点造成的系统误差，使拟合的阻力系数更加准确；

2、本发明的定位方法具有理论性强，简单，快速易实现的特点；

3、利用本发明可以大大缩小残骸搜索的范围(接近90％)，减少疏散人口数量，减少停产工矿企业数量，具有显著的经济效益；

利用本发明可以成功完成残骸搜索任务，为火箭技术研究院提供所需的关键器件，具有一定的军事效益。

附图说明

图1为本发明的火箭残骸的落点预报模型的生成方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细的说明。

如图1所示，一种火箭残骸的落点预报模型的生成方法，所述方法包括：

步骤S1)建立助推器残骸飞行的动力学方程；

助推器残骸与箭船联合体分离后，在地球引力、空气阻力、风力和地球旋转的作用下处于无控飞行状态，设助推器残骸在发射系下的坐标为(x,y,z)，速度为(V_x,V_y,V_z)，此处高空风在发射坐标系下的投影为：(w_x,0,w_z)，则残骸的动力学方程组为：

$\left\{\begin{array}{c}\sin \mathrm{\θ}=\frac{V_y}{\sqrt{({(V_x-w_x)}^2+V_y^2}}\\ cos\mathrm{\θ}=\frac{V_x-w_x}{\sqrt{{(V_x-w_x)}^2+V_y^2}}\\ \sin \mathrm{\σ}=-\frac{v_z-w_z}{\sqrt{{(V_x-w_x)}^2+V_y^2+{(V_z-w_z)}^2}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{V}}_x\\ {\stackrel{\·}{V}}_y\\ {\stackrel{\·}{V}}_z\end{array}\right]=-\frac{1}{2m}{C}_r{S}_r{\mathrm{\ρV}}^2\left[\begin{array}{c}cos\mathrm{\θ}\\ sin\mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\σ}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{g}_x+{\stackrel{\·}{V}}_{ex}+{\stackrel{\·}{V}}_{cx}\\ g_y+{\stackrel{\·}{V}}_{ey}+{\stackrel{\·}{V}}_{cy}\\ g_z+{\stackrel{\·}{V}}_{ez}+{\stackrel{\·}{V}}_{cz}\end{array}\right]---\left(2\right)$

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\\ \stackrel{\·}{y}\\ \stackrel{\·}{z}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{V}_x\\ V_y\\ V_z\end{array}\right]---\left(3\right)$

$V^2=V_x^2+V_y^2+V_z^2---\left(4\right)$

方程组中，θ为弹道倾角，σ为弹道偏角，为残骸飞行时x方向的加速度，为x方向的速度；为残骸飞行时y方向的加速度，为y方向的速度；残骸飞行时z方向的加速度，为z方向的速度。m为残骸的质量，C_r为残骸阻力系数，S_r为残骸特征面积，由于助推器残骸在空中的飞行姿态的攻角为60度，故选择助推器飞行的特征面积为S_r＝26.27m²；ρ为大气密度，V为残骸飞行速度。

若助推器残骸与箭船组合体分离时刻残骸的位置和速度为(x₀,y₀,z₀)，(V_x0,V_y0,V_z0)，方程的终止条件是残骸的高程H<3Km(3Km为助推器落区的海拔高度)。上述方程是非线性常微分方程组，可选择四阶龙格库塔法进行求解。

步骤S2)拟合助推器残骸的阻力系数；

助推器残骸分离后，开始独立飞行，动力学方程见(1)式，(2)式，(3)式和(4)式，但其的阻力系数是未知的。利用历次任务火箭助推器残骸分离点的遥测惯导数据，高空风数据和实际落点数据，其中实际落点数据为历次任务火箭四个助推器的落点的平均值；采用精确线搜索中的黄金分割方法进行阻力系数最优值的搜索，拟合出发动机阻力系数的最优值C_r。

步骤S3)计算四个助推器残骸的散布范围；

设在第i次任务中，助推器残骸的计算落点为 为发射坐标系x方向值，为发射坐标系z方向值，所述计算落点为利用步骤S1)的助推器残骸飞行的动力学方程和步骤S2)拟合的阻力系数计算得到；四个助推器残骸在发射坐标系的位置为(x_im,z_im)，x_im为发射坐标系x方向值，z_im为发射坐标系z方向值，m＝4；则有：

$s1=\underset{i}{max}\left(\underset{m}{max}\right(x_{im}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_i\left)\right),s2=\min \left(\underset{m}{\min }\right(x_{im}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_i\left)\right)$

$c1=\underset{i}{max}\left(\underset{m}{max}\right(z_{im}-{\stackrel{\&OverBar;}{z}}_i\left)\right),c2=\min \left(\underset{m}{\min }\right(z_{im}-{\stackrel{\&OverBar;}{z}}_i\left)\right)$

其中s1为射程前向距离，s2为射程后向距离，c1为射程南向距离，c2为射程北向距离。

步骤S4)生成火箭残骸的落点预报模型；所述模型包括：助推器残骸飞行的动力学方程和s1、s2、c1和c2。

基于上述方法生成的火箭残骸的落点预报模型，本发明还提供了一种火箭残骸的定位方法，所述方法包括：

步骤T1)获取助推器残骸与箭船组合体分离时刻残骸的位置和速度(x₀,y₀,z₀)，(V_x0,V_y0,V_z0)；

步骤T2)将(x₀,y₀,z₀)，(V_x0,V_y0,V_z0)代入所述火箭残骸的落点预报模型的助推器残骸飞行的动力学方程，得到计算落点

步骤T3)根据计算落点和所述火箭残骸的落点预报模型的s1、s2、c1和c2，计算出四个助推器的散布区域；

根据历次任务的助推器残骸的落点的统计分析，发现助推器残骸具有对称特性：Ⅰ号助推器残骸落点和Ⅲ号助推器残骸落点关于计算落点对称，Ⅱ号助推器残骸落点和Ⅳ号助推器残骸落点关于计算落点对称；

所述方法还包括：

当已经搜索到其中一个助推器时，以Ⅰ号助推器为例，根据计算落点可以定位Ⅲ号助推器的位置：

设已搜索Ⅰ号助推器残骸的实际落点为(x₁,z₂)，则将计算落点和Ⅰ号助推器残骸的实际落点进行连接，以计算落点为中心，计算Ⅰ号助推器残骸的实际落点的对称点，该对称点为Ⅲ号助推器残骸的预报落点。

Claims (4)

1.一种火箭残骸的落点预报模型的生成方法，所述方法包括：建立助推器残骸飞行的动力学方程；利用历次任务助推器残骸分离点的遥测惯导数据，高空风数据和助推器残骸的实际落点数据拟合所述推器残骸飞行的动力学方程中的阻力系数；再根据历次任务的助推器残骸的计算落点和四个助推器的实际落点，计算火箭助推器残骸的散布区域；由此生成火箭残骸的落点预报模型。

2.根据权利要求1所述的火箭残骸的落点预报模型的生成方法，其特征在于，所述方法具体包括：

步骤S1)建立助推器残骸飞行的动力学方程；

助推器与箭船联合体分离后，在地球引力、空气阻力、风力和地球旋转的作用下处于无控飞行状态，设残骸在发射系下的坐标为(x,y,z)，速度为(V_x,V_y,V_z)，此处高空风在发射坐标系下的投影为：(w_x,0,w_z)，则残骸的动力学方程组为：

$\left\{\begin{array}{c}sin\mathrm{\&theta;}=\frac{V_y}{\sqrt{({(V_x-w_x)}^2+V_y^2}}\\ cos\mathrm{\&theta;}=\frac{V_x-w_x}{\sqrt{{(V_x-w_x)}^2+V_y^2}}\\ \sin \mathrm{\&sigma;}=-\frac{v_z-w_z}{\sqrt{{(V_x-w_x)}^2+V_y^2+{(V_z-w_z)}^2}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_x\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_y\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_z\end{array}\right]=-\frac{1}{2m}{C}_r{S}_r{\mathrm{\&rho;V}}^2\left[\begin{array}{c}cos\mathrm{\&theta;}\\ sin\mathrm{\&theta;}\\ sin\mathrm{\&sigma;}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{g}_x+{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{ex}+{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{cx}\\ g_y+{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{ey}+{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{cy}\\ g_z+{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{ez}+{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{cz}\end{array}\right]---\left(2\right)$

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{y}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{z}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{V}_x\\ V_y\\ V_z\end{array}\right]---\left(3\right)$

$V^2=V_x^2+V_y^2+V_z^2---\left(4\right)$

其中，θ为弹道倾角，σ为弹道偏角，为残骸飞行时x方向的加速度，为x方向的速度；为助推器残骸飞行时y方向的加速度，为y方向的速度；助推器残骸飞行时z方向的加速度，为z方向的速度；m为助推器残骸的质量，C_r为助推器残骸阻力系数，S_r为助推器残骸特征面积，由于助推器残骸在空中的飞行姿态的攻角为60度，故选择助推器飞行的特征面积为S_r＝26.27m²；ρ为大气密度，V为助推器残骸飞行速度；

步骤S2)拟合助推器残骸的阻力系数；

助推器残骸分离后，开始独立飞行，动力学方程见(1)式，(2)式，(3)式和(4)式，但其阻力系数C_r是未知的；利用历次任务火箭助推器残骸分离点的遥测惯导数据，高空风数据和实际落点数据，其中实际落点数据为历次任务火箭四个助推器残骸的落点的平均值；采用精确线搜索中的黄金分割方法进行阻力系数最优值的搜索，拟合出助推器残骸的阻力系数的最优值C_r；

步骤S3)计算助推器残骸的散布范围；

设在第i次任务中，助推器的计算落点为 为发射坐标系x方向值，为发射坐标系z方向值，所述计算落点为利用步骤S1)的助推器残骸飞行的动力学方程和步骤S2)拟合的阻力系数计算得到；四个助推器残骸在发射坐标系的位置为(x_im,z_im)，x_im为发射坐标系x方向值，z_im为发射坐标系z方向值，m＝4；则有：

$s1=\underset{i}{max}\left(\underset{m}{max}\right(x_{im}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_i\left)\right),s2=\min \left(\underset{m}{\min }\right(x_{im}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_i\left)\right)$

$c1=\underset{i}{max}\left(\underset{m}{max}\right(z_{im}-{\stackrel{\&OverBar;}{z}}_i\left)\right),c2=\min \left(\underset{m}{\min }\right(z_{im}-{\stackrel{\&OverBar;}{z}}_i\left)\right)$

其中s1为射程前向距离，s2为射程后向距离，c1为射程南向距离，c2为射程北向距离；

步骤S4)生成火箭残骸的落点预报模型；所述模型包括：助推器残骸飞行的动力学方程和s1、s2、c1和c2。

3.一种火箭残骸的定位方法，基于权利要求1或2所述的火箭残骸的落点预报模型，所述方法包括：

步骤T1)获取助推器残骸与箭船组合体分离时刻残骸的位置(x₀,y₀,z₀)和速度(V_x0,V_y0,V_z0)；

步骤T2)将(x₀,y₀,z₀)和(V_x0,V_y0,V_z0)代入所述火箭残骸的落点预报模型的助推器残骸飞行的动力学方程，得到计算落点

步骤T3)根据计算落点和所述火箭残骸的落点预报模型的s1、s2、c1和c2，计算出四个助推器的散布区域。

4.根据权利要求3所述的火箭残骸的定位方法，其特征在于，当已经搜索到四个助推器残骸的其中一个时，所述方法还包括：

设已搜索到的助推器残骸的实际落点为(x₁,z₁)，将计算落点和该助推器残骸的实际落点(x₁,z₁)进行连接，以计算落点为中心，计算该助推器残骸的实际落点(x₁,z₁)的对称点的位置(x₃,z₃)，则(x₃,z₃)为与已搜索到的助推器残骸对称的残骸的预报落点，其中，Ⅰ号助推器残骸落点和Ⅲ号助推器残骸落点关于计算落点对称，Ⅱ号助推器残骸落点和Ⅳ号助推器残骸落点关于计算落点对称。