CN104237884B - 一种应用于星载高分辨率宽幅sar的正交编码波形确定方法 - Google Patents

Abstract

一种应用于星载高分辨率宽幅SAR的正交编码波形确定方法，首先根据用户需求和星载高分辨率宽幅SAR的约束条件确定预设输入参数；其次确定所述星载高分辨率宽幅SAR的发射波形的多普勒容限f_D；再次利用多普勒容限f_D、距离向分辨率ρ_r和脉冲宽度T确定正交编码波形的线性调频信号带宽B_L、二相码带宽B_P及码长N；然后根据方位向分辨率ρ_a和星载条带SAR波位设计公式确定编码组数M和系统脉冲重复频率PRF；最后根据上述条件设计正交编码波形。采用本发明方法实现星载高分辨率宽幅SAR将不会提升系统的复杂度和成像方法的复杂度，且对系统硬件需求较弱；成像模式简单、成像算法成熟且能获取大幅连续场景图像；开创了新型SAR系统波位设计工作。

Description

一种应用于星载高分辨率宽幅SAR的正交编码波形确定方法

技术领域

本发明涉及一种星载高分辨率宽幅SAR(Synthetic Aperture Radar，合成孔径雷达)的波形设计方法，尤其涉及一种应用于星载高分辨率宽幅SAR的正交编码波形确定方法，属于合成孔径雷达技术领域。

背景技术

星载高分辨率宽幅SAR在地形测绘、战场侦察、目标搜索等军事民事应用方面具有广泛的前景。但由于脉冲重复频率对于宽幅的不模糊距离和方位向高分辨率的矛盾，目前仍未有有效的直接解决方案。为实现高分辨率宽幅成像，国内外已提出了基于若干技术途径的非直接解决方案。技术途径主要有：基于DBF(Digital Beam Forming，数字波束形成)、DPCA(Displaced Phase Center Antenna，相位中心偏置天线)、以专利CN103728618A为代表的MIMO(Multiple-Input Multiple-Output，多输入多输出)技术等，以上技术的研究方案易导致天线子阵较多、波束控制方案复杂，使天线系统复杂化；以色列在TECSAR卫星上采用的Mosaic成像技术利用类似聚束成像模式形成小区域高分辨率图像，通过改变天线指向获得相邻的小区域图像，再把这些小图像镶嵌在一起，拼成一块幅宽较大的图像来实现高分辨率宽幅SAR成像。该Mosaic成像方法对波束指向控制和成像处理算法具有较高的要求。以上相关内容可参考下列文献：

[1].Suess,M.,B.Grafmueller,R.Zahn.A novel high resolution,wide swathSAR system[C].Geoscience and Remote Sensing Symposium,2001.2001.

[2].Moreira,A.,P.Prats-Iraola,M.Younis,et al.A tutorial on syntheticaperture radar[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Magazine,2013.1(1):p.6-43.

[3].GEBERT,N.,G.KRIEGER,A.MOREIRA.Digital Beamforming on Receive:Techniques and Optimization Strategies for High-Resolution Wide-Swath SARImaging[J].Aerospace and Electronic Systems,IEEE Transactions on,2009.45(2):p.564-592.

[4].Krieger,G.,N.Gebert,A.Moreira.Unambiguous SAR signalreconstruction from nonuniform displaced phase center sampling[J].Geoscienceand Remote Sensing Letters,IEEE,2004.1(4):p.260-264.

[5].Krieger,G.,N.Gebert,A.Moreira.Multidimensional Waveform Encoding:A New Digital Beamforming Technique for Synthetic Aperture Radar RemoteSensing[J].IEEE TRANSACTIONS ON GEOSCIENCE AND REMOTE SENSING,2008.46(1):p.31-46.

[6].Krieger,G.MIMO-SAR:Opportunities and pitfalls[J].IEEETRANSACTIONS ON GEOSCIENCE AND REMOTE SENSING,2014.52(5):p.2628-2648.

[7].一种高分辨率、宽测绘带的星载SAR体制实现方法.专利申请号:201410020544.4,公布号:CN103728618A.

[8].Naftaly,U.,R.Levy-Nathansohn.Overview of the TECSAR SatelliteHardware and Mosaic Mode[J].Geoscience and Remote Sensing Letters,IEEE,2008.5(3):p.423-426.

正交波形有频率正交、相位编码正交等。Hai Deng基于自相关和互相关函数的优化准则，利用模拟退火算法来优化正交多相编码波形和正交离散频率编码波形，然而该方法设计的正交波形在多普勒容忍性方面考虑不足。文献(Wang,L.,X.Fu,L.Shi,etal.Radar waveform design under the constraint of auto-correlation,orthogonality and Doppler tolerance[C].Radar conference2013,IETInternational.April,2013.)和专利CN103197284A给出了正交多相编码波形的一种设计方法，该方法考虑了自相关性、互相关性和多普勒容忍性对波形设计的影响，然而该文献的仿真结果和专利具体实施例中的结果表明，该方法对多普勒容忍性的改善极其有限。

发明内容

本发明的技术解决问题是：采用传统成像模式从根本上解决星载SAR系统高分辨率和宽测绘带之间的矛盾，避免使用复杂天线系统或复杂波束控制方案，拓展正交编码波形的应用领域。

本发明的技术解决方案是：一种应用于星载高分辨率宽幅SAR的正交编码波形确定方法，包括如下步骤：

步骤S1：根据用户需求和星载高分辨率宽幅SAR的约束条件确定预设输入参数包括：幅宽W_r、距离向分辨率ρ_r、方位向分辨率ρ_a、卫星轨道高度H、载频f_c、下视角θ、脉冲宽度T和卫星速度V；

步骤S2：确定所述星载高分辨率宽幅SAR的发射波形的多普勒容限f_D，所述发射波形为正交编码波形；

步骤S3：利用多普勒容限f_D、距离向分辨率ρ_r和脉冲宽度T确定正交编码波形的线性调频信号带宽B_L、二相码带宽B_P及码长N；

步骤S4：根据方位向分辨率ρ_a和星载条带SAR波位设计公式确定编码组数M和系统脉冲重复频率PRF；

步骤S5：根据步骤S3和S4的结果设计正交编码波形。

所述步骤S2中多普勒容限fD通过如下公式计算得到：f_D≥1.1Δf_Dop，其中，多普勒带宽D_a为天线方位向宽度，且D_a＝2ρ_a。

所述步骤S3中确定正交编码波形的线性调频信号带宽B_L、二相码带宽B_P及码长N通过如下方式进行：

通过求解方程组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{B_L}{N}=\frac{4.4}{2-\sqrt{2}}\frac{V}{D_a}\\ B_L+B_P=\frac{c}{2{\mathrm{\ρ}}_r\sin \mathrm{\θ}}\\ N={\mathrm{TB}}_P\\ \end{array}\right.$ 得到线性调频信号带宽B_L、二相码带宽B_P及码长N，其中，c为光速。

所述步骤S4根据方位向分辨率ρ_a和星载条带SAR波位设计公式确定编码组数M和系统脉冲重复频率PRF，具体为：

步骤S41：根据波位设计公式，通过考虑回避发射脉冲、星下点回波以及距离模糊选择适用于正侧视条带SAR工作模式的PRF₁；即令

公式和

公式同时满足，此时的PRF₁即为适用于正侧视条带SAR工作模式的PRF₁，其中，R_n和R_f分别表示SAR到观测带近距端和远距端的距离；

步骤S42：根据方位向分辨率确定满足奈奎斯特采样定理的最小脉冲重复频率 ${\mathrm{PRF}}_2=1.1\frac{V}{{\mathrm{\ρ}}_a};$

步骤S43：选择最小的正整数M，使不等式M·PRF₁≥PRF₂成立，M即为编码组数；

步骤S44：根据步骤S43得到的M值，得到系统脉冲重复频率PRF＝M·PRF₁。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

1)采用本发明实现星载高分辨率宽幅SAR成像时，通过波形设计在保证正侧视条带模式下PRF₁宽幅宽的同时，将方位向采样率即系统脉冲重复频率提升到PRF＝M·PRF₁，为提高方位向分辨率提供了有效途径。相比以DBF、DPCA、MIMO等技术为代表的星载高分辨率宽幅SAR而言，采用本发明方法将不会提升系统的复杂度和成像方法的复杂度，且对系统硬件需求较弱；

2)本发明在确定编码组数M和系统脉冲重复频率PRF时采用的是星载条带SAR波位设计公式，采用本发明获取高分辨率宽幅SAR图像时基于传统条带工作模式，相比以Mosaic成像方法为代表的星载高分辨率宽幅SAR现有技术，该成像模式简单、成像算法成熟且能获取大幅连续场景图像；

3)本发明在新型星载SAR系统的波位设计方面做了开创性的工作，对后续研究具有启发意义。

附图说明

图1为本发明的实施流程图

图2为星载高分辨率宽幅SAR成像的几何模型示意图

图3为正交编码波形示意图

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。

本发明通过梳理星载高分辨率宽幅SAR的工作需求，对正交编码波形提供设计参数，介绍了正交编码波形在星载高分辨率宽幅SAR中的应用方法。

如图1所示，本发明提供的一种应用于星载高分辨率宽幅SAR的正交编码波形确定方法，具体实施步骤如下：

步骤S1：根据用户需求和星载高分辨率宽幅SAR的约束条件确定预设输入参数包括：幅宽W_r、距离向分辨率ρ_r、方位向分辨率ρ_a、卫星轨道高度H、载频f_c、下视角θ、脉冲宽度T和卫星速度V；

对于星载高分辨率宽幅SAR而言，SAR系统获得的地球表面图像的两个维度分别为距离向和方位向，其中，沿卫星轨道方向的为方位向，垂直于卫星轨道方向的为距离向。幅宽是指图像的距离向宽度，如图2中弧段AB所示。

基于以上部分参数，可以获得可以获得天线尺寸，这对于工程设计而言非常有意义。实施方法如下。

如图2所示，卫星(P点)轨道高度为H，地球半径为R，下视角为θ，AB两点间的弧段长度W_r为幅宽，f_c表示载频。

结合图2，令α₁＝∠POA，α₂＝∠POB，θ₁＝∠OPA，θ₂＝∠OPB，波束宽度根据几何关系，

W_r＝R(α₂-α₁) (1)

$\mathrm{\α}=\arcsin \left(\frac{R+H}{R}\sin \mathrm{\θ}\right)-\mathrm{\θ}---\left(2\right)$

根据式(1)和(2)，有

根据天线特性，天线距离向宽度D_r可以表示为

式中，c表示光速。

通过求解式(3)和式(4)即可获得天线距离向宽度。其中式(3)的求解需要采用数值计算方法，但对于一般的低轨卫星平台，式(3)可近似为

系统方位向分辨率设计为ρ_a，天线方位向宽度D_a为

D_a＝2ρ_a (6)

式(4)和式(6)确定了天线尺寸。

步骤S2：确定所述星载高分辨率宽幅SAR的发射波形的多普勒容限f_D，所述发射波形为正交编码波形；

对于星载SAR正侧视条带模式，多普勒带宽Δf_Dop可表示为

${\mathrm{\Δf}}_{\mathrm{Dop}}=\frac{2V}{D_a}---\left(7\right)$

式中V表示卫星速度。

为了使脉压准确，系统多普勒容限要大于回波多普勒带宽，考虑10％余量，则多普勒容限f_D可表示为

$f_D\≥1.1{\mathrm{\Δf}}_{\mathrm{Dop}}=\frac{2.2V}{D_a}---\left(8\right)$

步骤S3：利用多普勒容限f_D、距离向分辨率ρ_r和脉冲宽度T确定正交编码波形的线性调频信号带宽B_L、二相码带宽B_P及码长N；

本发明所用的正交编码波形，形成方式如图3，利用二相码信号调制LFM信号即可得到正交编码波形。根据正交编码波形多普勒容限表达式，结合式(8)，有

$\frac{B_L}{N}\≥\frac{4.4}{2-\sqrt{2}}\frac{V}{D_a}---\left(9\right)$

式中，B_L表示LFM带宽，N表示码长。

根据距离向分辨率的设计要求，

$B_L+B_P=\frac{c}{2{\mathrm{\ρ}}_r\sin \mathrm{\θ}}---\left(10\right)$

式中，B_P表示二相码信号带宽，ρ_r表示距离向分辨率。

系统设计脉冲宽度为T，则

N＝TB_P (11)

令式(9)取等号，联立式(9)、(10)、(11)即可确定B_L、B_P和N。需要说明的是，式(9)是不等式，通过适当调整式(9)对的约束可改变波形的多普勒容忍性，同时会引起波形的相关性(自相关和互相关)变化，自相关和互相关的影响将在步骤S5中涉及。

步骤S4：根据方位向分辨率ρ_a和星载条带SAR波位设计公式确定编码组数M和系统脉冲重复频率PRF；

确定编码组数的步骤如下：

步骤S41：根据波位设计公式，通过考虑回避发射脉冲、星下点回波以及距离模糊选择适用于正侧视条带SAR工作模式的PRF₁；

波位设计公式

$\frac{i}{2R_n/c-T}\≤{\mathrm{PRF}}_1\≤\frac{i+1}{2R_f/c+T}---\left(13\right)$

其中，R_n和R_f分别表示SAR到观测带近距端和远距端的距离。

步骤S42：根据方位向分辨率确定满足奈奎斯特采样定理的最小脉冲重复频率PRF₂。

奈奎斯特采样定理要求方位向采样率要大于多普勒带宽，即此处PRF₂要大于Δf_Dop，考虑10％的余量，结合式(6)、(7)，有

${\mathrm{PRF}}_2=1.1\frac{V}{{\mathrm{\ρ}}_a}---\left(14\right)$

步骤S43：确定编码组数M和系统脉冲重复频率PRF。

选择最小的正整数M，使不等式M·PRF₁≥PRF₂成立；系统脉冲重复频率PRF＝M·PRF₁。

步骤S5：根据步骤S3和S4的结果设计正交编码波形。

设计正交编码波形，步骤如下：

步骤S51：根据LFM带宽B_L和脉冲宽度T确定调频率生成线性调频信号

$S_L\left(t\right)=\sqrt{\frac{1}{T}}\mathrm{rect}\left(\frac{t}{T}\right)\exp \left(\mathrm{j\π\μ}{t}^2\right)---\left(15\right)$

步骤S52：将式(15)表示的线性调频信号按等时间间隔进行N等分，形成N个子脉冲，根据编码组数M，对这N个子脉冲进行M次随机相位编码，得到M组不同的编码波形。如下式所示

$S_m\left(t\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_m\left(n\right)\mathrm{rect}\left[\frac{t-(n-\frac{1}{2})T_0+\frac{T}{2}}{T_0}\right]\exp \left(\mathrm{j\π\μ}{t}^2\right)---\left(16\right)$

式中a_m(n)为第m组波形第n个子脉冲的码值，

步骤S53：构造自相关和互相关的能量和函数为代价函数，如下式所示

$E=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\max {\left|A(m,\mathrm{\τ})\right|}^2+\underset{p=1}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=p+1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\max {\left|C(p,q,\mathrm{\τ})\right|}^2---\left(17\right)$

其中，τ为接收信号与发射信号的相对时延，为第m组波形的自相关函数，为第p组波形和第q组波形的互相关函数。

步骤S54：通过遗传算法对各个子脉冲二相编码的码值进行搜索，利用遗传算法的具体搜索步骤为：

1)产生初始种群S⁽⁰⁾：将随机二相编码序列(0,1,2,…,N-1)进行任意排列，任取其中的K个种群数，初始种群为K×(N×M)的矩阵，且种群数大小要适中，太大会使计算量加大，太小会使种群过早进入局部收敛，K值可根据计算机性能取100到1000之间为宜。

2)将S⁽⁰⁾代入式(16)，得到正交波形的个体，根据适应度函数(取式(17)所表示的代价函数为适应度函数)，如式(17)所示计算适应度值，并记录最小值及得到最小值时的编码。

3)执行选择操作，从现有种群中选取上一步中最小值时的编码遗传到下一代，并产生新的个体取代未选出的个体，使初始群体的编码不断更新，从而接近最优编码。

4)执行变异操作，以变异概率为P_m(初始值取P_m＝0.1)对种群中的个体编码值进行变动，进而产生新的编码。

5)更新种群，按照一定比例值逐步加大变异概率，重复第2、3、4步，不断进行迭代，若变异后的子代的适应度值更优，则保留子代，否则，仍保留父代，直到适应度达到可接受的范围(即收敛条件，该值应小于相关峰值的一半)，遗传算法优化过程宣告完成。最终找到优化的正交波形。

至此完成正交编码波形的设计，实现正交编码波形在星载高分辨率宽幅SAR中的新应用。

本发明方法所设计的正交编码波形应用于星载高分辨率宽幅SAR中时，SAR系统以步骤S4所设计的PRF为脉冲重复频率进行波形发射，每个脉冲发射一组正交编码波形，M组正交编码波形依次轮流发射，循环进行。

本发明方法在波位设计时PRF＝M·PRF₁。因此正交波形间会出现发射脉冲对接收回波的时间窗口重叠，所以SAR系统须采用收发分置天线，且接收天线须采用发射脉冲隔离技术。

本发明方法应用在高PRF宽幅星载SAR系统中时，回波信号脉冲间有重合且会记录到发射波形的耦合信号。为了抑制正交波形间的互相干干扰，后期信号处理时要采用M个脉冲压缩通道，使每组正交编码波形拥有自己特定的脉冲压缩通道。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (1)

1.一种应用于星载高分辨率宽幅SAR的正交编码波形确定方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：根据用户需求和星载高分辨率宽幅SAR的约束条件确定预设输入参数包括：幅宽W_r、距离向分辨率ρ_r、方位向分辨率ρ_a、卫星轨道高度H、载频f_c、下视角θ、脉冲宽度T和卫星速度V；

步骤S2：确定所述星载高分辨率宽幅SAR的发射波形的多普勒容限f_D，所述发射波形为正交编码波形；

步骤S3：利用多普勒容限f_D、距离向分辨率ρ_r和脉冲宽度T确定正交编码波形的线性调频信号带宽B_L、二相码带宽B_P及码长N；

步骤S4：根据方位向分辨率ρ_a和星载条带SAR波位设计公式确定编码组数M和系统脉冲重复频率PRF；

步骤S5：根据步骤S3和S4的结果设计正交编码波形；

所述步骤S2中多普勒容限f_D通过如下公式计算得到：f_D≥1.1Δf_Dop，其中，多普勒带宽D_a为天线方位向宽度，且D_a＝2ρ_a；

所述步骤S3中确定正交编码波形的线性调频信号带宽B_L、二相码带宽B_P及码长N通过如下方式进行：

通过求解方程组得到线性调频信号带宽B_L、二相码带宽B_P及码长N，其中，c为光速；

所述步骤S4根据方位向分辨率ρ_a和星载条带SAR波位设计公式确定编码组数M和系统脉冲重复频率PRF，具体为：

步骤S41：根据波位设计公式，通过考虑回避发射脉冲、星下点回波以及距离模糊选择适用于正侧视条带SAR工作模式的PRF₁；即令

公式(i,k＝0,1,2...，且i≥k)和

公式同时满足，此时的PRF₁即为适用于正侧视条带SAR工作模式的PRF₁，其中，R_n和R_f分别表示SAR到观测带近距端和远距端的距离；

步骤S42：根据方位向分辨率确定满足奈奎斯特采样定理的最小脉冲重复频率

步骤S43：选择最小的正整数M，使不等式M·PRF₁≥PRF₂成立，M即为编码组数；

步骤S44：根据步骤S43得到的M值，得到系统脉冲重复频率PRF＝M·PRF₁。