CN104226620A - 一种双伞型绝缘子清洗装置及其轨迹规划方法 - Google Patents

一种双伞型绝缘子清洗装置及其轨迹规划方法 Download PDF

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CN104226620A CN201410475249.8A CN201410475249A CN104226620A CN 104226620 A CN104226620 A CN 104226620A CN 201410475249 A CN201410475249 A CN 201410475249A CN 104226620 A CN104226620 A CN 104226620A
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Abstract

本发明公开了一种双伞型绝缘子清洗装置，包括固定在基座或者平台上的直线移动机构，直线移动机构上安装有升降机构，直线移动机构带动升降机构直线移动，升降机构上安装有两自由度机械臂，升降机构带动两自由度机械臂升降，机械臂的端部设有清洗头，双伞型绝缘子清洗装置还包括用以固定双伞型绝缘子并能带动其沿中心轴转动的旋转机构。同时也公开了该装置的轨迹规划方法。本发明所述的一种双伞型绝缘子清洗装置，有四个自由度，刚度好、结构简单、灵活轻便、控制简便而精确；轨迹规划方法主要基于Matlab的图形图像处理和优化计算，机械臂各转动关节以及各电机的实时位移状态参数，简单易行，且精度较高，求解速度快。

Description

一种双伞型绝缘子清洗装置及其轨迹规划方法
技术领域
本发明涉及一种双伞型绝缘子清洗装置及其轨迹规划方法，涉及电力设备领域。
背景技术
绝缘子是高压架空压输电线路中重要的组成设备，起到电气绝缘和机械支撑的重要作用。绝缘子表面积污程度的轻重直接影响输电线路的外绝缘性能，当严重的积污遇到湿雾、凝露、雨雪等天气情况下，可能在运行电压下就会发生污闪，因一定区域内积污环境相似，重合闸成功率低，容易造成大面积停电。
近年来，环境污染等问题较为突出，但工业生产、社会活动以及居民生活用电等对电网供电的可靠性要求越来越高。极端天气变化、工业大气污染以及自然环境积污使得绝缘子表面污秽物导致的污闪事故仍然不断发生。对输电线路绝缘子表面污秽度进行实时监测，对有效评估电网发生污闪事故的风险，保障电网安全稳定运行，具有重要意义。
授权公告号CN2013203330025000000201312110YCN0的实用新型专利《支柱绝缘子清洗机》为车载式机械清洗装置，升降装置升限有限，不适合高空作业。且部件多、结构复杂、自由度多，不利于精确控制和机械手各关节部件的实时轨迹规划。
授权公告号CN2012202224375000000201205230YCN0的实用新型专利《绝缘子清洗装置》包含直齿圆柱齿轮、扇形直齿齿轮、气动马达等部件，运转起来噪声大、且不适合污染较严重的环境。由于有扇形齿轮和气动马达，控制复杂且降低了机械装置的位移精度，不利于清洗彻底和机械装置的轨迹规划和监测。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种双伞型绝缘子清洗装置及其轨迹规划方法。
为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：
一种双伞型绝缘子清洗装置，包括固定在基座或者平台上的直线移动机构，所述直线移动机构上安装有升降机构，所述直线移动机构带动升降机构直线移动，所述升降机构上安装有两自由度机械臂，所述升降机构带动两自由度机械臂升降，所述机械臂的端部设有清洗头，所述双伞型绝缘子清洗装置还包括用以固定双伞型绝缘子并能带动其沿中心轴转动的旋转机构。
所述直线移动机构包括第一支架、设置在第一支架上的第一丝杠以及用以牵引第一丝杠的丝杠螺母在第一丝杠本体上直线运动的第一电机。
所述两自由度机械臂包括清洗臂、第一连接臂以及第二连接臂，所述清洗臂的一端连接清洗头，另一端通过第一转动关节与第一连接臂的一端连接，所述第一连接臂的另一端通过第二转动关节与第二连接臂的一端连接，所述第二连接臂的另一端安装在升降机构上，所述两自由度机械臂还包括分别驱动第一转动关节和第二转动关节的微调电机。
所述升降机构包括第二支架、设置在第二支架上的第二丝杠以及用以牵引第二丝杠的丝杠螺母在第二丝杠本体上直线运动的第二电机。
所述旋转机构包括第四电机，所述第四电机的转轴与双伞型绝缘子的主轴固定。
一种双伞型绝缘子清洗装置的轨迹规划方法，包括以下步骤，
步骤一，沿双伞型绝缘子中心截面的轮廓线，用坐标纸从顶部贴到底部；
步骤二，在直角坐标纸上测绘出双伞型绝缘子中心截面的轮廓线；
步骤三，使用高分辨率的高拍仪将直角坐标纸上的轮廓线扫描成JPG图片文件；
步骤四，将JPG图片文件导入Matlab软件，将轮廓线转换为理论坐标值；
步骤五，根据平移变换和旋转变换推导出实际工作状态的清洗头以及各转动关节的轨迹坐标值；
步骤六，设置优化算法的边界条件；
步骤七，根据边界条件，通过优化算法过滤不符合实际工作状态的清洗头的轨迹坐标值。
所述高分辨率的高拍仪将直角坐标纸上的轮廓线按1:1扫描成JPG图片文件。
根据平移变换和旋转变换推导出实际工作状态的清洗头以及各转动关节的轨迹坐标值的过程为，
A1)定义笛卡尔坐标系，坐标系原点为双伞型绝缘子的顶点，定义两自由度机械臂在XOY平面内运动；定义清洗头为A点，第一转动关节为B点，第二转动关节为C点，安装在升降机构上第二连接臂端部为D点；
A2)根据平移变换可得，
V D = Trans ( a , b , 0 ) V D 0 = 1 0 0 a 0 1 0 b 0 0 1 0 0 0 0 1 x D 0 y D 0 z D 0 1 = x D 0 + a y D 0 + b z D 0 1 = x D 1 y D 1 z D 1 1
其中，VD0为D点复位时的坐标,其值为(xD0 yD0 zD0)；VD为D点运动后的坐标，其值为(xD1 yD1 zD1)，a和b分别为x轴和y轴的位移变化量，Trans表示平移变换；
V C = Trans ( - L 3 , 0 , 0 ) V D = 1 0 0 - L 3 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 V D = x D 0 + a - L 3 y D 0 + b z D 0 1 = x C 1 y C 1 z C 1 1
其中，VC为C点运动后的坐标，其值为(xC1 yC1 zC1),L3为第二连接臂的长度；
V B = Trans ( - L 2 cos θ 2 , L 2 sin θ 2 , 0 ) V C = x D 0 + a - L 3 - L 2 cos θ 2 y D 0 + b + L 2 sin θ 2 z D 0 1 = x B 1 y B 1 z B 1 1
其中，VB为B点运动后的坐标，其值为(xB1 yB1 zB1),L2为第一连接臂的长度；θ2为第二转动关节与x轴的夹角；
V A = Trans ( - L 1 cos θ 1 , L 2 sin θ 1 , 0 ) V B = x D 0 + a - L 3 - L 2 c os θ 2 - L 1 cos θ 1 y D 0 + b + L 2 sin θ 2 + L 1 sin θ 1 z D 0 1 = x A 1 y A 1 z A 1 1
其中，VA为A点运动后的坐标，其值为(xA1 yA1 zA1),L1为清洗臂的长度；θ1为第一转动关节与x轴的夹角；
A3)在D点位置不变的情况下，通过微调电机微调获得A点和B点微调后的坐标；
V B 1 = Rot ( z , θ ) V B = cos ( π - θ 20 ) - sin ( π - θ 20 ) 0 0 sin ( π - θ 20 ) cos ( π - θ 20 ) 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 x B 1 y B 1 z B 1 1 = ( x D 0 + a - L 3 - L 2 cos θ 2 ) cos ( π - θ 20 ) - ( y D 0 + b + L 2 sin θ 2 ) sin ( π - θ 20 ) ( x D 0 + a - L 3 - L 2 cos θ 2 ) sin ( π - θ 20 ) + ( y D 0 + b + L 2 sin θ 2 ) cos ( π - θ 20 ) z D 0 1 = x B 11 y B 11 z B 11 1
其中，θ20为驱动第二转动关节的微调电机的转动角度，Rot表示选择变换；VB1为B点微调后的坐标，其值为(xB11 yB11 zB11)；
其中，θ10为驱动第一转动关节的微调电机的转动角度；VA1为A点微调后的坐标，其值为(xA11 yA11 zA11)。
所述边界条件包括两条，第一条：清洗头轨迹点的坐标值与轮廓线采样点的坐标值偏差的标准差最小；第二条：双伞型绝缘子对应分段曲线的斜率的绝对值大于或等于清洗头对应位移路径曲线斜率的绝对值。
通过优化算法过滤理想状态的清洗头的轨迹坐标值的过程为，
B1)根据计算获得的理想状态的清洗头的轨迹坐标值，对轮廓线进行采样；每个采样点对应一个清洗头的轨迹点；
B2)根据第一条边界条件，将每个采样点的坐标值与对应的清洗头轨迹点的坐标值进行比较，将偏差大的清洗头轨迹点去除；
B3)根据第二边界条件，将相邻采用点之间的曲线斜率的绝对值与清洗头对应位移路径曲线斜率的绝对值比较，将清洗头位移路径曲线斜率小的轨迹点去除。
本发明所达到的有益效果：1、本发明所述的一种双伞型绝缘子清洗装置，有四个自由度，刚度好、结构简单、灵活轻便、控制简便而精确；2、本发明所述的轨迹规划方法主要基于Matlab的图形图像处理和优化计算，机械臂各转动关节以及各电机的实时位移状态参数，简单易行，且精度较高，求解速度快。
附图说明
图1为双伞型绝缘子清洗装置的结构示意图。
图2为双伞型绝缘子中心截面的轮廓线图。
图3为双伞型绝缘子中心截面的轮廓线图的右半部分。
图4为经过采样得到的坐标点绘制的双伞型绝缘子轴对称轮廓图。
图5为通过优化算法过滤后的清洗头的轨迹。
图6为双伞型绝缘子清洗装置的机械结构简图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
如图1所示，一种双伞型绝缘子清洗装置，包括固定在基座或者平台上的直线移动机构、安装在直线移动机构上的升降机构、安装在升降机构上的两自由度机械臂以及清洗头5，双伞型绝缘子清洗装置还包括用以固定双伞型绝缘子并能带动其沿中心轴转动的旋转机构。
直线移动机构包括第一支架13、设置在第一支架13上的第一丝杠1以及用以牵引第一丝杠1的丝杠螺母在第一丝杠本体上直线运动的第一电机2。
升降机构包括第二支架14、设置在第二支架14上的第二丝杠3以及用以牵引第二丝杠3的丝杠螺母在第二丝杠本体上直线运动的第二电机4，第二支架14固定在第一丝杠1的丝杠螺母上。
两自由度机械臂包括清洗臂9、第一连接臂10以及第二连接臂11，清洗臂9的一端连接清洗头5，另一端通过第一转动关节7与第一连接臂10的一端连接，第一连接臂10的另一端通过第二转动关节8与第二连接臂11的一端连接，第二连接臂11的另一端安装在升降机构上，具体说是第二连接臂11的另一端安装在第二丝杠3的丝杠螺母上，两自由度机械臂还包括分别驱动第一转动关节和第二转动关节的微调电机12。
旋转机构包括第四电机6，第四电机6的转轴与双伞型绝缘子的主轴固定。
一种双伞型绝缘子清洗装置的轨迹规划方法，包括以下步骤：
步骤一，沿双伞型绝缘子中心截面的轮廓线，用坐标纸从顶部贴到底部。
步骤二，在直角坐标纸上测绘出双伞型绝缘子中心截面的轮廓线，如图2所示。
步骤三，使用高分辨率的高拍仪将直角坐标纸上的轮廓线扫描成JPG图片文件，这里的按1:1扫描。
步骤四，将JPG图片文件导入Matlab软件，将轮廓线转换为理论坐标值。
步骤五，根据平移变换和旋转变换推导出实际工作状态的清洗头5以及各转动关节的轨迹坐标值。
空间某点由矢量ai+bj+ck描述，其中i、j、k为轴x、y、z上的单位矢量，此点用平移变换表示为
Trans ( a , b , c ) = 1 0 0 a 0 1 0 b 0 0 1 c 0 0 0 1
即相对于原来的x、y、z轴的位移变化量分别为a、b、c，令变换之前的坐标为(x0 y0 z0)，平移变换后的坐标为(x1 y1 z1)，则平移变换之后的坐标为
V = 1 0 0 a 0 1 0 b 0 0 1 c 0 0 0 1 x 0 y 0 z 0 1 = x 0 + a y 0 + b z 0 + c 1 = x 1 y 1 z 1 1
其中，Trans表示平移变换。
所以根据平移变换和旋转变换推导出实际工作状态的清洗头5以及各转动关节的轨迹坐标值，具体过程如下：
A1)定义笛卡尔坐标系，坐标系原点为双伞型绝缘子的顶点；定义两自由度机械臂在XOY平面内运动；如图6所示，定义清洗头5为A点，第一转动关节7为B点，第二转动关节8为C点，安装在升降机构上第二连接臂11端部为D点。所述装置有四个自由度，其中两个自由度为X、Y方向运动上的运动，即D点只在2个方向上位移变化，由于C点和D点同时在第二连接臂11上，所以C点也只有水平方向的运动，B点既有水平方向上的运动，又有绕C点的转动，A点即有水平方向的运动，也有相对于B、C点的转动。
A2)根据平移变换可得，
V D = Trans ( a , b , 0 ) V D 0 = 1 0 0 a 0 1 0 b 0 0 1 0 0 0 0 1 x D 0 y D 0 z D 0 1 = x D 0 + a y D 0 + b z D 0 1 = x D 1 y D 1 z D 1 1
其中，VD0为D点复位时的坐标,其值为(xD0 yD0 zD0)；VD为D点运动后的坐标，其值为(xD1 yD1 zD1)，a和b分别为x轴和y轴的位移变化量，Trans表示平移变换；
V C = Trans ( - L 3 , 0 , 0 ) V D = 1 0 0 - L 3 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 V D = x D 0 + a - L 3 y D 0 + b z D 0 1 = x C 1 y C 1 z C 1 1
其中，VC为C点运动后的坐标，其值为(xC1 yC1 zC1),L3为第二连接臂的11长度；
V B = Trans ( - L 2 cos θ 2 , L 2 sin θ 2 , 0 ) V C = 1 0 0 - L 2 cos θ 2 0 1 0 L 2 sin θ 2 0 0 1 0 0 0 0 1 x C 1 y C 1 z C 1 1 = 1 0 0 - L 2 cos θ 2 0 1 0 L 2 sin θ 2 0 0 1 0 0 0 0 1 x D 0 + a - L 3 y D 0 + b z D 0 1 = x D 0 + a - L 3 - L 2 cos θ 2 y D 0 + b + L 2 sin θ 2 z D 0 1 x B 1 y B 1 z B 1 1
其中，VB为B点运动后的坐标，其值为(xB1 yB1 zB1),L2为第一连接臂10的长度；θ2为第二转动关节8与x轴的夹角；
其中，VA为A点运动后的坐标，其值为(xA1 yA1 zA1),L1为清洗臂9的长度；θ1为第一转动关节7与x轴的夹角。
A3)在D点位置不变的情况下，通过微调电机12微调获得A点和B点微调后的坐标；
其中，θ20为驱动第二转动关节8的微调电机12的转动角度，Rot表示旋转变换；VB1为B点微调后的坐标，其值为(xB11 yB11 zB11)；
其中，θ10为驱动第一转动关节7的微调电机12的转动角度；VA1为A点微调后的坐标，其值为(xA11 yA11 zA11)。
步骤六，设置优化算法的边界条件。
由于双伞型绝缘子的主轴固定在第四电机6的转轴上，也就是说在清洗时双伞型绝缘子旋转，所以清洗头5只需要如图3所示的上下移动即可。
所述边界条件包括两条，如下：
第一条：清洗头5轨迹点的坐标值与轮廓线采样点的坐标值偏差的标准差最小；
用公式表示如下
sqrt ( ( px ( i ) - xa ( i ) ) ^ 2 ≤ E sqrt ( ( py ( i ) - ya ( i ) ) ^ 2 ≤ E
其中，px(i)为轮廓线上采样点i的横坐标值，xa(i)为与采样点i对应的清洗头5轨迹点的横坐标值，py(i)为轮廓线上采样点i的纵坐标值，ya(i)为与采样点i对应的清洗头5轨迹点的纵坐标值，E为清洗装置的机构系统精度。
第二条：双伞型绝缘子对应分段曲线的斜率的绝对值大于或等于清洗头5对应位移路径曲线斜率的绝对值；
在实际的运行过程中，双伞型绝缘子对应分段曲线的斜率为相邻采样点连线的斜率，清洗头5对应位移路径曲线的斜率为清洗头5与水平线夹角的正切值。
用公式表示如下
abs ( py ( i ) - py ( i - 1 ) px ( i ) - px ( i - 1 ) ) ≥ abs ( tan θ 1 ) abs ( py ( i ) - py ( i + 1 ) px ( i ) - px ( i + 1 ) ) ≥ abs ( tan θ 1 )
其中，px(i-1)为轮廓线上采样点i-1的横坐标值，py(i-1)为轮廓线上采样点i-1的纵坐标值，px(i+1)为轮廓线上采样点i+1的横坐标值，py(i+1)为轮廓线上采样点i+1的纵坐标值，tanθ1为清洗头5与水平线的交角的正切值。
步骤七，根据边界条件，通过优化算法过滤理想状态的清洗头5的轨迹坐标值。
通过优化算法过滤理想状态的清洗头5的轨迹坐标值的过程为，
B1)根据计算获得的理想状态的清洗头5的轨迹坐标值，对轮廓线进行采样；每个采样点对应一个清洗头5的轨迹点，如图4所示；
B2)根据第一条边界条件，将每个采样点的坐标值与对应的清洗头5轨迹点的坐标值进行比较，将偏差大的清洗头5轨迹点去除；
B3)根据第二边界条件，将相邻采用点之间的曲线斜率的绝对值与清洗头5对应位移路径曲线斜率的绝对值比较，将清洗头5位移路径曲线斜率小的轨迹点去除。
通过上两步的过滤后所得的轨迹坐标值即为所需要的清洗头5的轨迹坐标值，如图5所示。
上述的一种双伞型绝缘子清洗装置，有四个自由度，刚度好、结构简单、灵活轻便、控制简便而精确；轨迹规划方法主要基于Matlab的图形图像处理和优化计算，机械臂各转动关节以及各电机的实时位移状态参数，简单易行，且精度较高，求解速度快。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种双伞型绝缘子清洗装置，其特征在于：包括固定在基座或者平台上的直线移动机构，所述直线移动机构上安装有升降机构，所述直线移动机构带动升降机构直线移动，所述升降机构上安装有两自由度机械臂，所述升降机构带动两自由度机械臂升降，所述机械臂的端部设有清洗头，所述双伞型绝缘子清洗装置还包括用以固定双伞型绝缘子并能带动其沿中心轴转动的旋转机构。
2.根据权利要求1所述的一种双伞型绝缘子清洗装置，其特征在于：所述直线移动机构包括第一支架、设置在第一支架上的第一丝杠以及用以牵引第一丝杠的丝杠螺母在第一丝杠本体上直线运动的第一电机。
3.根据权利要求1所述的一种双伞型绝缘子清洗装置，其特征在于：所述两自由度机械臂包括清洗臂、第一连接臂以及第二连接臂，所述清洗臂的一端连接清洗头，另一端通过第一转动关节与第一连接臂的一端连接，所述第一连接臂的另一端通过第二转动关节与第二连接臂的一端连接，所述第二连接臂的另一端安装在升降机构上，所述两自由度机械臂还包括分别驱动第一转动关节和第二转动关节的微调电机。
4.根据权利要求1或3所述的一种双伞型绝缘子清洗装置，其特征在于：所述升降机构包括第二支架、设置在第二支架上的第二丝杠以及用以牵引第二丝杠的丝杠螺母在第二丝杠本体上直线运动的第二电机。
5.根据权利要求1所述的一种双伞型绝缘子清洗装置，其特征在于：所述旋转机构包括第四电机，所述第四电机的转轴与双伞型绝缘子的主轴固定。
6.基于权利要求1所述的一种双伞型绝缘子清洗装置的轨迹规划方法，其特征在于：包括以下步骤，
步骤一，沿双伞型绝缘子中心截面的轮廓线，用坐标纸从顶部贴到底部；
步骤二，在直角坐标纸上测绘出双伞型绝缘子中心截面的轮廓线；
步骤三，使用高分辨率的高拍仪将直角坐标纸上的轮廓线扫描成JPG图片文件；
步骤四，将JPG图片文件导入Matlab软件，将轮廓线转换为理论坐标值；
步骤五，根据平移变换和旋转变换推导出实际工作状态的清洗头以及各转动关节的轨迹坐标值；
步骤六，设置优化算法的边界条件；
步骤七，根据边界条件，通过优化算法过滤不符合实际工作状态的清洗头的轨迹坐标值。
7.根据权利要求6所述的一种双伞型绝缘子清洗装置的轨迹规划方法其特征在于：所述高分辨率的高拍仪将直角坐标纸上的轮廓线按1:1扫描成JPG图片文件。
8.根据权利要求6所述的一种双伞型绝缘子清洗装置的轨迹规划方法其特征在于：根据平移变换和旋转变换推导出实际工作状态的清洗头以及各转动关节的轨迹坐标值的过程为，
A1)定义笛卡尔坐标系，坐标系原点为双伞型绝缘子的顶点，定义两自由度机械臂在XOY平面内运动；定义清洗头为A点，第一转动关节为B点，第二转动关节为C点，安装在升降机构上第二连接臂端部为D点；
A2)根据平移变换可得，
V D = Trans ( a , b , 0 ) V D 0 = 1 0 0 a 0 1 0 b 0 0 1 0 0 0 0 1 x D 0 y D 0 z D 0 1 = x D 0 + a y D 0 + b z D 0 1 = x D 1 y D 1 z D 1 1
其中，VD0为D点复位时的坐标,其值为(xD0 yD0 zD0)；VD为D点运动后的坐标，其值为(xD1 yD1 zD1)，a和b分别为x轴和y轴的位移变化量，Trans表示平移变换；
V C = Trans ( - L 3 , 0 , 0 ) V D = 1 0 0 - L 3 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 V D = x D 0 + a - L 3 y D 0 + b z D 0 1 = x C 1 y C 1 z C 1 1
其中，VC为C点运动后的坐标，其值为(xC1 yC1 zC1),L3为第二连接臂的长度；
V B = Trans ( - L 2 cos θ 2 , L 2 sin θ 2 , 0 ) V C = x D 0 + a - L 3 - L 2 cos θ 2 y D 0 + b + L 2 sin θ 2 z D 0 1 = x B 1 y B 1 z B 1 1
其中，VB为B点运动后的坐标，其值为(xB1 yB1 zB1),L2为第一连接臂的长度；θ2为第二转动关节与x轴的夹角；
V A = Trans ( - L 1 cos θ 1 , L 2 sin θ 1 , 0 ) V B = x D 0 + a - L 3 - L 2 c os θ 2 - L 1 cos θ 1 y D 0 + b + L 2 sin θ 2 + L 1 sin θ 1 z D 0 1 = x A 1 y A 1 z A 1 1
其中，VA为A点运动后的坐标，其值为(xA1 yA1 zA1),L1为清洗臂的长度；θ1为第一转动关节与x轴的夹角；
A3)在D点位置不变的情况下，通过微调电机微调获得A点和B点微调后的坐标；
V B 1 = Rot ( z , θ ) V B = cos ( π - θ 20 ) - sin ( π - θ 20 ) 0 0 sin ( π - θ 20 ) cos ( π - θ 20 ) 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 x B 1 y B 1 z B 1 1 = ( x D 0 + a - L 3 - L 2 cos θ 2 ) cos ( π - θ 20 ) - ( y D 0 + b + L 2 sin θ 2 ) sin ( π - θ 20 ) ( x D 0 + a - L 3 - L 2 cos θ 2 ) sin ( π - θ 20 ) + ( y D 0 + b + L 2 sin θ 2 ) cos ( π - θ 20 ) z D 0 1 = x B 11 y B 11 z B 11 1
其中，θ20为驱动第二转动关节的微调电机的转动角度，Rot表示旋转变换；VB1为B点微调后的坐标，其值为(xB11 yB11 zB11)；
其中，θ10为驱动第一转动关节的微调电机的转动角度；VA1为A点微调后的坐标，其值为(xA11 yA11 zA11)。
9.根据权利要求6所述的一种双伞型绝缘子清洗装置的轨迹规划方法其特征在于：所述边界条件包括两条，第一条：清洗头轨迹点的坐标值与轮廓线采样点的坐标值偏差的标准差最小；第二条：双伞型绝缘子对应分段曲线的斜率的绝对值大于或等于清洗头对应位移路径曲线斜率的绝对值。
10.根据权利要求9所述的一种双伞型绝缘子清洗装置的轨迹规划方法其特征在于：通过优化算法过滤理想状态的清洗头的轨迹坐标值的过程为，
B1)根据计算获得的理想状态的清洗头的轨迹坐标值，对轮廓线进行采样；每个采样点对应一个清洗头的轨迹点；
B2)根据第一条边界条件，将每个采样点的坐标值与对应的清洗头轨迹点的坐标值进行比较，将偏差大的清洗头轨迹点去除；
B3)根据第二边界条件，将相邻采用点之间的曲线斜率的绝对值与清洗头对应位移路径曲线斜率的绝对值比较，将清洗头位移路径曲线斜率小的轨迹点去除。
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