CN104200093A

CN104200093A - 一种积分延拓抑制局域均值分解端点效应的方法

Info

Publication number: CN104200093A
Application number: CN201410431532.0A
Authority: CN
Inventors: 刘文艺; 姜久亮; 韩继光; 陆向宁
Original assignee: Jiangsu Normal University
Current assignee: Jiangsu Normal University
Priority date: 2014-08-27
Filing date: 2014-08-27
Publication date: 2014-12-10
Anticipated expiration: 2034-08-27
Also published as: CN104200093B

Abstract

本发明公开了一种积分延拓抑制局域均值分解端点效应的方法，步骤是：1)接收原始信号数据并进行预处理；2)获得原始信号中所有的极值点值和左、右延拓时相似波形的起、终点值；3)构建信号左延拓的特征波形；4)利用步骤2)起点值构建左延拓的相似波形；5)计算左延拓特征波形和相似波形的积分值；6)获取左延拓的匹配波形；7)对信号进行左延拓；8)按照步骤3)至7)的方法对信号进行右延拓；9)对延拓后的信号进行局域均值分解得到最终分析结果。本发明基于信号内部的特定规律进行信号延拓，延拓后的波形更能保持原有的趋势，获得了良好的抑制局域均值分解端点效应的效果；同时避免缺乏对信号整体的认识和复杂信号的不适应性。

Description

一种积分延拓抑制局域均值分解端点效应的方法

技术领域

本发明涉及一种抑制局域均值分解端点效应的方法，具体是一种积分延拓抑制局域均值分解端点效应的方法，属于信号处理技术领域。

背景技术

局域均值分解(LMD)是由斯密斯(Smith)提出的一种新的非线性和非平稳信号分析方法，能将复杂的信号自适应地分解成若干个具有物理意义的单分量信号，由此得到的时频分布能够清晰准确地反映出信号能量在空间各尺度上的分布。但是与经验模式分解(EMD)方法一样，局域均值分解也存在着端点效应缺陷，使得分解得到的信号两端出现失真、摆动，甚至失去了信号原有的趋势。

针对局域均值分解端点效应的问题，现已存在很多抑制的方法，常用的主要有镜像延拓法、自适应波形匹配法、B样条插值和有理样条插值。这些方法虽然都能在一定程度上抑制了局域均值分解端点效应，但是同样也存在着各自的缺陷，具体如下：

1.镜像延拓法，通过直接镜像信号两端极值点来实现信号延拓，没有考虑到信号内部的规律和信号的整体变化趋势，在分析内部规律较复杂或信号极值点变化较大的非平稳信号时不能得到较好的结果；

2.自适应波形匹配法：从原始信号内部找出最符合信号趋势的波形对信号进行延拓，最大限度地维护信号的内在趋势，但在对信号进行延拓时，只考虑了信号极值点信息，没有考虑信号内部非极值点信息，缺乏对信号的整体认识；

3.B样条插值和有理样条插值法：在对信号极值点进行插值计算获取包络线时，由于信号两端点既可能是极值点也有可能不是极值点，由此获得的包络线必定会产生误差，进而影响局域均值分解结果。

因此，在对局域均值分解端点效应进行抑制时，一方面要从信号整体认识出发，认识信号的所有的点信息；另一方面在对其进行延拓方法研究时，该方法一定要保证延拓后的信号能保持信号原有的自然趋势，且对任何复杂信号都有较强的适应性。

发明内容

针对上述现有技术存在的问题，本发明提供一种积分延拓抑制局域均值分解端点效应的方法，该方法立足于信号内部的特定规律进行信号的延拓，能够保持延拓后信号的自然趋势，可以抑制局域均值分解的端点效应。

为了实现上述目的，本发明一种积分延拓抑制局域均值分解端点效应的方法，包括如下步骤：

1)接收原始信号数据，并对其进行预处理，获取原始数据的长度等信息；

2)根据原始信号数据获取原始信号中所有的极值点值和左、右延拓时相似波形的起、终点值；

3)以原始信号的左端点和其后的两个极值点构建信号左延拓的特征波形；

4)利用步骤2)中每个相似波形的起点和其后的两个极值点构建左延拓的相似波形，构建出所有的左延拓相似波形；

5)对步骤3)、4)所得的左延拓特征波形和相似波形分别进行积分处理，得到特征波形和每个相似波形的积分值；

6)将步骤5)中得到的所有相似波形的积分值分别与特征波形的积分值进行比较分析，以与特征波形最接近的相似波形作为左延拓的匹配波形，

7)将匹配波形前面的波形延拓到信号的最左端，实现对原始信号的左延拓；

8)按照步骤3)至7)的方法对信号进行右延拓；

9)对左、右延拓后的信号进行局域均值分解得到积分延拓的局域均值分解图，获得最终分析结果。

优选地，所述步骤2)中所有的极值点值是指对信号数据进行求导运算获取的原始信号中所有极值点的信息；所述步骤2)中左、右延拓时相似波形的起、终点值是指对信号进行相似比方法分析计算分别获得的左、右延拓相似波形的起、终点值，取其中一种情况分析，当信号进行左延拓且该信号的第一个极值点为极大值点时，其相似波形的起点值运算如下：

t_{x_{i}} = \frac{t_{n_{1}} t_{m_{i + 1}} - t_{m_{1}} t_{n_{i + 1}}}{t_{n_{1}} - t_{m_{1}}}

式中，分别为第i个极小值点和极大值点对应的时间，为相似波形起点值所对应的时间；其余情况可采用类似方法进行分析，分别计算出所有相似波形的起、终点值。

优选地，所述步骤5)中的积分处理是指对特征波形或各个相似波形在时间轴上进行积分计算，得出其积分值。

优选地，所述步骤6)中的比较分析及匹配波形是指将每个相似波形的积分值与特征波形的积分值进行求差运算，并取其差的绝对值，其中差的绝对值最小的所对应的相似波形即为匹配波形。

优选地，所述步骤8)中按照步骤3)至7)的方法对信号进行右延拓是指：在对信号进行右延拓时，首先以原始信号右端点和其前两个极值点构成右延拓特征波形，然后以步骤2)得到的每个相似波形的终点和其前两个极值点构成右延拓的相似波形，构建出所有的右延拓相似波形，同时分别计算出右延拓的特征波形和相似波形的积分值，将所有相似波形的积分值分别与特征波形的积分值进行比较分析，以与特征波形最接近的相似波形作为左延拓的匹配波形，最后将匹配波形后面的信号延拓到信号的最右端，完成对原始信号的右延拓。

与现有技术相比，本发明在分析已有抑制端点效应方法的缺陷基础上，从信号本身的规律着手，分析信号内在规律和信号点信息，并利用信号内部规律，提出积分延拓方法，该方法首先建立特征波形，然后在信号内部寻找与特征波形一致的匹配波形，这样使得延拓后的信号更能保持信号的原有自然趋势，且考虑了信号内部所有点的信息，信号的两端都较好的保持了原有信号的自然趋势，没有出现摆动和失真，而且比镜像延拓法抑制局域均值分解端点效应的效果要好的很多，获得了良好的抑制局域均值分解端点效应的效果，同时避免缺乏对信号整体的认识和复杂信号的不适应性。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明实施例的原理图；

图3为图2中实施例的仿真信号的局域均值分解的分解结果图；

图4为图2中实施例的仿真信号通过镜像延拓后再进行局域均值分解的分解结果图；

图5为图2中实施例的仿真信号通过积分延拓后再进行局域均值分解的分解结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

实施例：

如图1所示，本实施例一种积分延拓抑制局域均值分解端点效应的方法包括如下步骤：

1)接收某原始信号数据并进行预处理，获得该原始信号数据长度等信息；本实施例中，以仿真信号作为原始信号为例，对该仿真信号进行预处理，得到初始序列X₀(i)，i＝1,2,3...1200，此处为1×1200序列。

2)对步骤1)所得的初始序列进行求导运算，得到原始信号中所有极值点的信息；同时对所得到的初始序列进行相似比分析计算，分别得到左、右延拓的相似波形的起、终点值；现取其中一种情况进行详细分析，假设该仿真分析信号的第一个极值点为极大值点，现对其进行左延拓，其相似比运算如下：

t_{x_{i}} = \frac{t_{n_{1}} t_{m_{i + 1}} - t_{m_{1}} t_{n_{i + 1}}}{t_{n_{1}} - t_{m_{1}}}

式中，分别为第i个极小值点和极大值点对应的时间，为相似波形起点值所对应的时间；其余信号类型分析方法类似，分别计算出信号中所有相似波形的起、终点值。

3)构建该信号左延拓时的特征波形，以分析信号左端点和其后两个极值点的波形构建左延拓时的特征波形。

4)利用步骤2)得到的所有左延拓相似波形的起点构建不同的左延拓相似波形，具体是指以得到的每个起点值和其后两个极值点的波形构建一个左延拓相似波形，构建出所有的左延拓相似波形。

5)对步骤3)、4)所得的左延拓特征波形和相似波形进行积分处理；所述的积分处理可以是分别对特征波形和各个相似波形在时间轴上进行积分计算，得出特征波形的积分值和每个相似波形的积分值。

6)获取左延拓匹配波形：匹配波形的获得主要可通过求差运算得到，即将步骤5)所得到的每个相似波形的积分值与特征波形的积分值进行求差运算，并取其差的绝对值，其中差的绝对值最小的对应的相似波形即为左延拓的匹配波形。

7)对信号进行左延拓：左延拓方法是指将步骤6)得到的左延拓匹配波形前面的信号序列延拓到原始信号左端，从而实现信号的左延拓。

8)对信号进行右延拓：重复步骤3)-7)对信号进行右延拓，是指在对信号进行右延拓时，首先以原始信号右端点和其前两个极值点构成的波形作为右延拓特征波形，然后以步骤2)得到的每个相似波形的终点和其前两个极值点构成右延拓的相似波形，构建出所有的右延拓相似波形，同时分别计算出右延拓的特征波形和相似波形在时间轴上的积分值；将每个相似波形的积分值与特征波形的积分值进行求差运算，并取其差的绝对值，其中差的绝对值最小的所对应的相似波形即为匹配波形，最后将匹配波形后面的信号延拓到原始信号的右端，完成对原始信号的右延拓。

9)对左、右延拓后的信号进行局域均值分解，得到的局域均值分解图如图5所示。

根据该方法实现了对原始信号的左、右延拓，其延拓原理如附图2所示。图2中两条竖直虚线之间的信号序列即为原始信号，两条竖直虚线之间的小圆空点为步骤2)通过求导计算得到信号的极值点，原始信号左右两端点值也分别在图中用小圆空心点表示，左右虚线波形表示利用该方法进行延拓后延拓波形，两条粗实线波形为进行左右延拓时得到的匹配波形前后的信号波形，从图中可以看出，该方法对信号进行延拓较好地保持了信号的原有自然趋势。另外，从积分延拓的局域均值分解图图5可以明显看出信号的两端都较好的保持了原有信号的自然趋势，没有出现摆动和失真。

本实施例同时对比了直接局域均值分解和现有的一种抑制局域均值分解端点效应的方法，其中图3为仿真信号直接进行局域均值分解得到的分解结果图，从图中可以清楚的看见直接对仿真信号进行局域均值分解，其分解到的信号两端出现了明显的摆动和失真，这就是端点效应，也是该发明所要解决的问题。图4为现有的一种抑制局域均值分解端点效应的方法—镜像延拓对仿真信号进行局域均值分解的分解结果图；对比图3、图4，可以明显看出该方法相比于直接局域均值分解，虽然在一定程度上抑制了端点效应问题，但是其抑制效果有限，分解信号两端依然还存在着一定的失真和摆动。图5为本发明积分延拓抑制局域均值分解端点效应方法对仿真信号进行局域均值分解的分解结果图，从图中可以看出，该方法分解得到的信号两端很好的保持了信号的原始趋势，消除了分解信号两端失真的现象，同时相比于镜像延拓方法得到主分量的分解层数明显减少，分解效率更高。

综上所述，本发明在分析已有抑制端点效应方法的缺陷基础上，从信号本身的规律着手，分析信号内在规律和信号点信息，并利用信号内部规律，提出积分延拓方法，该方法首先建立特征波形，然后在信号内部寻找与特征波形一致的匹配波形，这样使得延拓后的信号更能保持信号的原有自然趋势，且考虑了信号内部所有点的信息，获得良好的抑制局域均值分解端点效应的效果，同时避免缺乏对信号整体的认识和复杂信号的不适应性。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims

1.一种积分延拓抑制局域均值分解端点效应的方法，其特征在于，包括如下步骤：

8)按照步骤3)至7)的方法对信号进行右延拓；

2.根据权利要求1所述的一种积分延拓抑制局域均值分解端点效应的方法，其特征在于，所述步骤2)中所有的极值点值是指对信号数据进行求导运算获取的原始信号中所有极值点的信息；所述步骤2)中左、右延拓时相似波形的起、终点值是指对信号进行相似比方法分析计算分别获得的左、右延拓相似波形的起、终点值，取其中一种情况分析，当信号进行左延拓且该信号的第一个极值点为极大值点时，其相似波形的起点值运算如下：

t_{x_{i}} = \frac{t_{n_{1}} t_{m_{i + 1}} - t_{m_{1}} t_{n_{i + 1}}}{t_{n_{1}} - t_{m_{1}}}

3.根据权利要求1或2所述的一种积分延拓抑制局域均值分解端点效应的方法，其特征在于，所述步骤5)中的积分处理是指对特征波形或各个相似波形在时间轴上进行积分计算，得出其积分值。

4.根据权利要求1或2所述的一种积分延拓抑制局域均值分解端点效应的方法，其特征在于，所述步骤6)中的比较分析及匹配波形是指将每个相似波形的积分值与特征波形的积分值进行求差运算，并取其差的绝对值，其中差的绝对值最小的所对应的相似波形即为匹配波形。

5.根据权利要求1或2所述的一种积分延拓抑制局域均值分解端点效应的方法，其特征在于，所述步骤8)中按照步骤3)至7)的方法对信号进行右延拓是指：在对信号进行右延拓时，首先以原始信号右端点和其前两个极值点构成右延拓特征波形，然后以步骤2)得到的每个相似波形的终点和其前两个极值点构成右延拓的相似波形，构建出所有的右延拓相似波形，同时分别计算出右延拓的特征波形和相似波形的积分值，将所有相似波形的积分值分别与特征波形的积分值进行比较分析，以与特征波形最接近的相似波形作为左延拓的匹配波形，最后将匹配波形后面的信号延拓到信号的最右端，完成对原始信号的右延拓。