CN104168233B - 基于特征分解和梅西算法的dsss/uqpsk信号的伪码序列估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种基于特征分解和梅西算法的DSSS/UQPSK信号的伪码序列估计方法，属于通信技术领域。本方法首先按照长码周期进行分段，再在每段里面再按照信息码元宽度进行分段，然后按照特征分解的方法得到短码序列和各段的长PN码序列，对得到的各段长PN码序列选取其中一部分求取生成多项式，最后根据生成多项式恢复出整周期的长PN码序列。使用本方法除了提高PN码估计的效率外，更主要的是提高了PN码估计的准确性，且能有效的解决长码序列恢复所存在的相位模糊问题。本方法对PN码本身的特性没有任何的先验知识要求，只需知道长、短PN码的周期即可。所以在无线电管理、军事通信侦察、截获、相关干扰等诸多领域具有应用前景。

Description

基于特征分解和梅西算法的DSSS/UQPSK信号的伪码序列估计 方法

技术领域

本发明涉及通信系统领域，具体涉及一种通信系统中基于特征分解和梅西算法相结合的DSSS/UQPSK信号的伪码序列估计方法。

背景技术

目前在低信噪比的条件下，在DS/SS信号伪噪声序列(PN,Pseudo-noiseSequence)码周期、码片速率、载波等参数已被估计出来的前提下，对PN码序列估计算法有特征分解法、神经网络法、最大似然估计法等。

文献(邱轶修 长码直扩信号中的扩频序列估计[M].成都：电子科技大学硕士论文,2012.)把特征分解法引入直扩信号的长PN码序列估计中。

假设DSSS/UQPSK(为非平衡QPSK(UQPSK)直接序列扩频的简称)信号满足如下假设：

a)扩频码c_I(t)、c_Q(t)的模是常数，即|c_I(t)＝1,|c_Q(t)|＝1。

b)扩频码c_I(t)、c_Q(t)与信息码d_I(t)、d_Q(t)是直接相乘的，即用于I路和Q路的扩频信号分别为

x_I(t)＝d_I(t)c_I(t) (1)

x_Q(t)＝d_Q(t)c_Q(t) (2)

则非合作接收端截获的含有噪声的DSSS/UQPSK信号，由I/Q两路BPSK成分相加，但是两路的功率不同，可表示为：

式中；p_I,p_Q分别为I路和Q路的功率；f_c为载频；为初相；n(t)为零均值且方差为σ²的加性高斯白噪声；为矩形门函数；和分别为独立同分布的I/Q路传输符号序列，且T_s为符号宽度；和分别为I/Q路扩频波形，其中为I路码长为L₁的短码扩频序列，为Q路码长为L₂的长码扩频序列，且L₂＝NL₁，N为正整数，T_c为扩频序列的码片宽度。

连续的DSSS/UQPSK信号经过扩频码速率匹配采样后，可写为下式所示的基带离散信号的形式为：

式中；x(n)＝x(nT_c),n＝0,1,...,N-1。

邱轶修文献用特征分解和三阶相关的方法来研究长伪码直扩信号的伪码估计问题。该方法只能解决m序列的标量模糊而对Gold序列不适用，且在运用特征分解法对长周期PN码DSSS信号处理时运算量极大。非平衡相移键控直扩信号(DSSS/UQPSK)是一种应用在卫星通信中的直扩信号，其同相之路和正交之路采用不同的扩频方式进行扩频，且通常隐藏在噪声中，使得其特征参数和特征波形的检测和估计变得更为复杂和困难。目前，关于DSSS/UQPSK信号的伪码序列恢复问题基本上没有相关文献，该问题急需得到有效解决。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术采用特征分解法估计直接序列扩展频谱DS/SS信号的伪噪声PN码中早熟问题和PN码序列的相位模糊问题，利用一种特征分解法和梅西算法相结合的方法来解决一种(DSSS/UQPSK信号的伪码序列估计问题。本发明方法能同时恢复出长、短PN码的伪码序列且没有相位模糊，对采用m序列或者Gold序列作为伪码扩频的信号均适用。

本发明解决上述技术问题的技术方案是提出一种基于特征分解和梅西算法相结合的DSSS/UQPSK信号的PN码序列估计方法。该方法具体实施步骤如下：

步骤1：在接收端对DSSS/UQPSK信号经过扩频码速率匹配采样后得到基带离散信号，采样周期为码片宽度T_c；

步骤2：将基带离散信号按长PN码周期T_Q进行第一次分段，再分别对分段后的信号按信息码宽度T_b进行第二次分段，对第二次分段后的信号进行重新组合得到数据矩阵Y^j；

步骤3：对步骤2中的数据矩阵Y^j进行特征值分解，求出最大特征值和次大特征值以及与它们对应的特征向量；

步骤4：利用步骤3中与最大特征值对应的特征向量恢复出短PN码的伪码序列；

步骤5：选取步骤3中与次大特征值对应的特征向量，对其分别求符号函数并映射成0,1序列，再结合梅西算法求取最小线性移位寄存器而恢复出生成多项式，进而恢复出长PN码的伪码序列。

对所述数据矩阵Y^j进行特征值分解得到自相关矩阵

式中：和的列向量分别是和和分别是自相关矩阵R^j的最大特征值次大特征值和其他特征值所对应的特征向量， 和分别表示包含对应特征值的对角矩阵。

具体地，本发明中所述DSSS/UQPSK信号采用m序列或Gold序列作为扩频序列。采用所述m序列作为扩频序列时，若m序列的阶数为n，则步骤5中利用梅西算法时至少要截取2*n位序列。采用所述Gold序列作为扩频序列时，若Gold序列的阶数为n，则步骤5中利用梅西算法时至少要截取4*n位序列。

本发明能较快捷的恢复出长、短PN码的伪序列，没有相位模糊问题，且降低了误码率，对m序列和Gold序列均可行，具有一定的实施性。并且本方法对PN码本身的特性(如码的构造、码的线性复杂度等)没有任何的先验知识要求，只需知道长、短PN码的周期即可。所以在无线电管理、军事通信侦察、截获、(相关)干扰等诸多领域具有应用前景。

附图说明

图1为非平衡相移键控UQPSK信号DS/SS通信系统；

图2为DSSS/UQPSK基带离散信号数据分段示意图；

图3为采用m序列扩频的矩阵特征值分布图；

图4为估计短PN码序列和原始短PN码序列对比(m序列)；

图5为拼接后存在相位模糊的长PN码序列；

图6为估计长PN码序列和原始长PN码序列对比(m序列)；

图7为采用Gold序列扩频的矩阵特征值；

图8为估计短PN码序列和原始短PN码序列对比(Gold序列)；

图9为估计长PN码序列和原始长PN码序列对比(Gold序列)。

具体实施方式

传统的特征分解法只能针对短PN码序列的恢复问题，而不能有效的解决长PN码序列的恢复。梅西算法能够根据一周期PN码序列中部分序列求出该序列的生成多项式而恢复出整周期的扩频序列，该方法只要保证分段后由特征向量恢复出的序列部分正确(即不存在误码)，便可解决分段后长PN码序列拼接所存在的相位模糊问题。这两种方法相结合能减少搜索的复杂度，且实现起来较容易。

现结合附图及具体实施方式对实现本发明提出的特征分解和梅西算法相结合的技术方案进行具体描述如下：

图1表示非平衡相移键控UQPSK信号DS/SS通信系统。该图中从调制器出来的DSSS/UQPSK信号通过发射机发射出去，在接收端对基带DSSS/UQPSK信号进行相关处理而恢复出伪码序列。以下对该处理进行详细描述。

由于载波的存在只是对DSSS/UQPSK信号的频谱进行了搬移，对传输的信息本身不产生实质影响，因此本发明用基带DSSS/UQPSK信号为例进行分析。基带信号的I、Q路信息码位数均为N＝2000bit，PN码为m序列或Gold序列，用于I路扩频的短PN码周期为T_I＝63,用于Q路扩频的长PN码周期为T_Q＝252，进行Monte-Carlo仿真实验。

本发明利用以下方法来解决问题：首先按照长PN码周期进行分段，再在每段里面再按照信息码宽度进行分段，然后按照特征分解的方法得到短PN码的伪序列和各段的长PN码序列，对得到的各段长PN码序列选取其中一部分求取生成多项式，最后根据生成多项式恢复出整周期的长PN码的伪序列。

假设DSSS/UQPSK信号已经获得同步，码片宽度T_c、长PN码周期T_Q＝L₂T_c、短PN码周期T_I＝L₁T_c、信息码宽度T_b均已知的条件下，选取接收信号样本内总共有M个符号，对接收信号以采样周期为T_c进行采样，即每个PN码码片采样一个值，一周期长PN码调制K个信息符号，一周期短PN码调制一个信息符号。对信号按长PN码周期T_Q＝L₂T_c进行无重叠分段，各段用数据向量表示，i＝0,1,...,l-1为信号总长度内长PN码周期的标号，即l＝MT_b/L₂T_c，j＝0,1,...,k-1为每长PN码周期内的信息码元的标号，其如图2。

在图2中将得到的分段信号重新组合起来可得到数据矩阵Y^j：

因为本发明中所研究的DSSS/UQPSK信号的均值为零，下面对Y^j的自相关矩阵进行特征分解分析，由式(4)可得信号自相关矩阵的估计值为：

其中，和分别表示信号和噪声。

由于信号s(t)和噪声n(t)相互独立，当l→∞时，有

即：

又由式(4)可知：

由于DSSS/UQPSK信号的同相之路和正交之路相互独立，则有：

式(10)中，信息码序列是零均值和等概率独立分布的，其方差 分别为分段区间内的短PN码和长PN码序列值向量，由PN码的周期性可知I为单位矩阵，

故式(10)又可写为：

又因为DSSS/UQPSK信号由同相支路和正交支路两部分组成，则按文中所述分段，每段中包含整周期的短PN码而只包含长PN码的一部分。设每一段长度为N/K的PN码序列的能量为且有用的UQPSK直扩信号的方差可以认为是T_b内的信号功率，即可得信噪比为根据矩阵特征分解理论可以得到自相关矩阵：

和的列向量和分别由R_j的最大特征值次大特征值和其他特征值所对应的特征向量所构成，和分别表示包含对应特征值的对角矩阵，I是(N/K)×(N/K)的单位矩阵，且

根据上述知识，可以看出，R^j可以准确的反映一周期短PN码的序列值，而只可以反映分段区间内长PN码序列的值。当对所有的j均得到R^j以后，将次大特征值所对应的特征向量重新组合成一周期完整的长PN码序列，即：

由式(13)可见，特征分解方法对长PN码序列的恢复存在变号问题，各段均可以独立的取正负号，所以输出序列有多种可能性的组合，要想搜索出正确的长PN码序列复杂度较高，实现起来较难。本发明用梅西算法来恢复长PN码序列，解决长PN码序列恢复中的相位模糊问题。

梅西算法：任意给定一个N长二元序列，对n用数学归纳法定义一系统列的〈f_n(x),l_n〉,n＝1,2,...,N。

1)取初始值：f₀(x)＝1,l₀＝0。

2)设〈f_i(x),l_i〉,i＝1,2,...,n(0≤n≤N)均已求得，而记：再计算：称d_n为第n步差值。然后，再区别以下两种情形：

(i)若d_n＝0，则令：f_n+1(x)＝f_n(x),l_n+1＝l_n。

(ii)若d_n＝1，则需区分以下两种情形：

①当：l₀＝l₁＝...＝l_n＝0时，取：f_n+1(x)＝1+xⁿ⁺¹,l_n+1＝n+1。

②当有m(0≤m<n)，使l_m<l_m+1＝l_m+2＝...＝l_n便置：

最后得到的〈f_N(x),l_N〉便是产生N长二元序列的最短线性移位寄存器。

下面举例说明DSSS/UQPSK信号中长、短PN码序列估计的具体步骤：

步骤1：将基带DSSS/UQPSK信号先按长PN码周期进行分段，再按信息码宽度进行分段，对分段后的信号进行重新组合得到数据矩阵Y^j。

步骤2：对步骤1中得到的数据矩阵Y^j进行特征值分解得到R^j，求R^j的最大特征值和次大特征值及它们所对应的特征向量。

步骤3：重复步骤1、步骤2，求每段信号所对应的最大特征值和次大特征值所对应的特征向量，利用最大特征值所对应的特征向量恢复出用于I路扩频的短PN码的伪序列。

步骤4；选取步骤3中各段次大特征值对应的特征向量，对其求符号函数并映射成0,1序列，再结合梅西算法求取最小线性移位寄存器而恢复出生成多项式，而获取用于扩频的序列。

步骤5：由于步骤4中获取的序列存在正向和反向问题，将获得的序列与原始的序列进行对比，进而获得用于Q路扩频的长PN码序列。

在加入归一化零均值复高斯白噪声后，信噪比SNR＝0dB时，当I路采用周期为63的m序列或Gold序列，Q路采用的周期为252(从周期为511的m序列或Gold序列中截取)的序列，其中一周期长PN码调制4个信息码，采样率Sa＝1位/chip；DSSS/UQPSK信号载波频率为f_C＝5×10⁶Hz，码片宽度为T_C＝4×10^-6s。对n阶的m序列，应用梅西算法恢复长码序列时至少需要截取2*n位序列，对n阶的Gold序列，需要截取4*n位序列。在上述参数下进行仿真实验。

图3所示为采用m序列扩频的矩阵特征值图，图中是当j＝1时R^j按降序排列的特征值谱，此时的I路扩频序列为周期63的m序列，Q路扩频为周期为252的m序列。该最大特征值对应的特征向量可用来估计出短PN码序列值，而次大特征值向量能够估计出分段后的一部分长PN码的序列值。

图4为估计短PN码序列和原始短PN码序列对比(m序列)。通过该图的对比可以看出，在分段后，对与每段数据矩阵进行特征值分解后的最大特征值对应的特征向量可以较准确的恢复出短PN码序列。

图5、图6给出的是估计出的各段PN码序列按照拼接得到的整周期PN码序列值和采用梅西算法后得到的长PN码序列和原始长PN码序列对比图(m序列)。从图5可以看出，通过分段矩阵特征分解算法得到的PN码序列由于存在反码现象并不能得到原始的PN码序列，在整信息码元区间内存在符号不确定性；而从图6可以看出，将次大特征值对应的特征向量取符号函数并进行映射，取出其中连续的16位序列根据梅西算法得出最小线性移位寄存器而恢复出生成多项式，从而恢复一整周期的PN码序列。为方便对比，取估计的PN序列的幅度的0.8倍，则可知恢复出的长PN码序列避免了相位模糊问题。

图7、图8、图9分别为采用Gold序列扩频的矩阵特征值、采用Gold序列估计短PN码序列与原始短PN码序列对比和采用Gold序列估计长PN码序列与原始长PN码序列对比。试验中截取的是连续的18位序列，通过这三个图可知，当扩频序列选择Gold序列时用本发明方法也能准确恢复出长、短PN码序列。

在与原PN码序列进行比较后表明，本发明提出的方法能较好地抑制噪声的影响，准确地估计伪码复合信号的PN码(原或反)序列。利用本发明提出的方法，可以抑制长PN码序列恢复的相位模糊问题和噪声，从而可以提高伪码复合信号PN码原(或反)序列估计精度。同时，该发明即适合用于扩频的伪随机序列m序列，也适合Gold序列，说明该方法适用范围较广，在以后的同一种信号中采用不同扩频方式的伪码序列的恢复问题中有较好的应用前景。

Claims (4)

1.基于特征分解和梅西算法的DSSS/UQPSK信号的伪码序列估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：在接收端对DSSS/UQPSK信号经过扩频码速率匹配采样后得到基带离散信号，采样周期为码片宽度T_c；

步骤2：将基带离散信号按长PN码周期T_Q进行第一次分段，再分别对分段后的信号按信息码宽度T_b进行第二次分段，对第二次分段后的信号进行重新组合得到数据矩阵Y^j；

步骤3：对步骤2中的数据矩阵Y^j进行特征值分解，求出最大特征值λ₁ ^j和次大特征值以及与它们对应的特征向量；其中，对所述数据矩阵Y^j进行特征值分解得到

式中：和的列向量分别是和和分别是自相关矩阵R_j的最大特征值λ₁ ^j、次大特征值和其他特征值所对应的特征向量， 和分别表示包含对应特征值的对角矩阵；

步骤4：利用步骤3中与最大特征值λ₁ ^j对应的特征向量恢复出短PN码的伪码序列；

步骤5：选取步骤3中与次大特征值对应的特征向量，对其分别求符号函数并映射成0,1序列，再结合梅西算法求取最小线性移位寄存器而恢复出生成多项式，进而恢复出长PN码的伪码序列。

2.根据权利要求1所述基于特征分解和梅西算法的DSSS/UQPSK信号的伪码序列估计方法，其特征在于：所述DSSS/UQPSK信号采用m序列或Gold序列作为扩频序列。

3.根据权利要求2所述基于特征分解和梅西算法的DSSS/UQPSK信号的伪码序列估计方法，其特征在于：采用所述m序列作为扩频序列时，若m序列的阶数为n，则步骤5中利用梅西算法时至少要截取2*n位序列。

4.根据权利要求2所述基于特征分解和梅西算法的DSSS/UQPSK信号的伪码序列估计方法，其特征在于：采用所述Gold序列作为扩频序列时，若Gold序列的阶数为n，则步骤5中利用梅西算法时至少要截取4*n位序列。