CN106293611A - 一种用于扩频通信和频率复用的伪随机码生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一个由一组线性反馈移位寄存器组成的伪随机码生成器。这组线性反馈移位寄存器中有一个线性反馈移位寄存器的位数是其它线性反馈移位寄存器的位数的一半。要求这些线性反馈移位寄存器在非零初态下分别输出一个最大长度二元序列，还要求这些输出序列在适当循环移位后都是同一序列的采样，且这些采样的采样因子适当排序后依次为这里n是线性反馈移位寄存器组中最短的线性反馈移位寄存器的位数，k是线性反馈移位寄存器组中位数较多的序列的个数，d是一个正整数参数，e是n和d的最大公因数，k，d，e仅需满足条件：是奇数，且? 。

Description

一种用于扩频通信和频率复用的伪随机码生成方法

技术领域

无线扩频通信和频率复用的伪随机码。

技术背景

目前，在无线扩频通信和频率复用中被广泛应用的伪随机码是Gold码和Kasami码。Gold码生成器由两个相同位数的线性反馈移位寄存器组成，而Kasami码生成器由两个位数相差一倍的线性反馈移位寄存器组成。本发明公开了一个由多个线性反馈移位寄存器组成的伪随机码生成器，其中一个线性反馈移位寄存器的位数是其它线性反馈移位寄存器的位数的一半。

伪随机码的技术指标包括：周期、序列个数、序列直流分量的峰值、平衡序列的比重。这里，序列直流分量是指序列的一个周期内0的个数减去1的个数得到的值，而平衡序列是指直流分量是-1的序列。当周期固定时，我们希望伪随机码中所含伪随机序列尽量多，而序列的直流分量的峰值尽量低。当然，我们还希望其中平衡序列所占比重尽量大。本发明公开了一个由多个线性反馈移位寄存器组成的伪随机码生成器，其中一个线性反馈移位寄存器的位数是其它线性反馈移位寄存器的位数的一半。若这个生成器中位数较多的线性反馈移位寄存器的位数是2n，而个数是k，则它生成2^n(2k+1)-1个长度是2²ⁿ-1的伪随机序列。这些序列的直流分量的峰值是-1±2^n+(k-1)e，其中的这里e是n的一个因数，使得

发明内容

本发明公开了用一个预先给定的最大长度二元序列生成一组二元线性递归序列的方法。这个预先给定的最大长度二元序列的特征多项式的次数是偶数，我们记这个偶数为2n.所要生成的线性递归序列依赖于一个正整数参数d，它与n的最大公因数记为e，我们仅要求为奇数。所要生成的线性递归序列的个数不超过所要生成的线性递归序列组中的第一个序列是以为采样因子取所预先给定的最大长度二元序列循环采样的前2n位得到，所要生成的线性递归序列组中从第二个序列起的第i个序列是以为采样因子取所预先给定的最大长度二元序列循环采样的前4n位得到。

本发明公开了用二元域上一个偶数次本原多项式生成一组二元线性递归序列的方法。这个方法是先以这个本原多项式为特征多项式生成一个最大长度二元序列，再用这个最大长度二元序列按本发明在上文所公开的方法生成一组二元线性递归序列。

本发明公开了用二元域上一个预先给定的偶数次本原多项式生成二元域上一组本原多项式的方法。这个方法是先用预先给定的本原多项式按本发明在上文所公开的方法生成一组二元线性递归序列，再取这二元递归序列组的特征多项式组为所要生成的本原多项式组。

本发明公开了用二元域上一个预先给定的偶数次本原多项式生成一组最大长度二元序列的方法。这个方法是用预先给定的本原多项式按本发明在上文所公开的方法生成二元域上一组本原多项式，再以这组本原多项式中多项式和预先给定的本原多项式为特征多项式分别生成一个最大长度二元序列作为所要生成的最大长度二元序列组中的序列。

本发明公开了用一组最大长度二元序列生成伪随机码的方法。这组最大长度二元序列可以用二元域上一个预先给定的偶数次本原多项式按本发明在上文所公开的方法生成。所要生成的伪随机码中的伪随机序列由这最大长度二元序列组中全部或部分序列的循环移位序列中的按对应位置模2相加得到。

本发明公开了用一组线性反馈移位寄存器和一个模2加法器组成的伪随机码生成器。这组线性反馈移位寄存器中有一个线性反馈移位寄存器的位数是其它线性反馈移位寄存器的位数的一半，这组线性反馈移位寄存器的特征多项式组可以用二元域上一个预先给定的偶数次本原多项式按本发明在上文所公开的方法生成。所生成的伪随机码中的伪随机序列由这些线性反馈移位寄存器在给定初态后的输出序列经由所述模2加法器相加得到。

本发明公开了用一个伪随机序列对二元基带信号进行扩频并输出二元宽带信号的方法。这个伪随机序列可以用本发明在上文所公开的生成器生成。所要输出的宽带信号是把所述基带信号中的每个0用这个伪随机序列替代，而每个1用这个伪随机序列的逐位反码序列替代得到。

附图说明

图1是本发明公开的伪随机码生成器，它由1个n位线性反馈移位寄存器、k个2n位线性反馈移位寄存器和一个模2加法器组成。要求这些线性反馈移位寄存器在非零初态下分别输出一个最大长度二元序列，还要求这些输出序列在适当循环移位后都是同一序列的采样，且这些采样的采样因子适当排序后依次为

$1,2^{\frac{\mathrm{nd}}{e}}+1,2^{(\frac{n}{e}-1)d}+1,...,2^{(\frac{n}{e}-k+1)d}+1,$

这里d是一个正整数参数，e是n和d的最大公因数，d，e仅需满足条件：是奇数，且

图2是本发明公开的伪随机码生成器示例。它由1个7位线性反馈移位寄存器、2个14位线性反馈移位寄存器和一个模2加法器组成。

具体实施方式

我们为本发明之具体实施提出如下建议。

本发明之具体实施可以分为参数选取、序列生成、多项式生成和伪随机码生成器构造三个阶段。

在参数选取阶段，我们要选取正整数参数n，d，e，k.我们首先根据实际频带宽度确定n的值，然后选取参数d并算出e，要求是奇数。应用中我们往往取d＝e＝2.最后我们根据实际用户数量确定k的值，要求 $1\≤k\≤\frac{n}{e}.$

在序列生成阶段，我们要生成k个长度是2²ⁿ-1的最大长度二元序列和一个长度是2n-1的最大长度二元序列。我们首先选取一个项数尽可能少的二元域上2n次本原多项式，并以这个本原多项式为特征多项式生成第一个最大长度二元序列，然后取这个序列的k个采样，要求它们的采样因子适当排序后依次为

$2^{\frac{\mathrm{nd}}{e}}+1,2^{(\frac{n}{e}-1)d}+1,...,2^{(\frac{n}{e}-k+1)d}+1$

这样，连同第一个序列，我们得到一组最大长度二元序列。从而我们可以用本发明所公开的方法生成伪随机码。若要构造生成器，则要继续下面的阶段。

在多项式生成阶段，我们要生成二元域上k个2n次本原多项式和1个n次本原多项式。这只要取已经生成的一组最大长度二元序列的特征多项式即可。

在伪随机码器构造阶段，我们要构造伪随机码生成器。我们先以已经生成的一组本原多项式作为特征多项式分别构造k+1个线性反馈移位寄存器，再用这k+1个线性反馈移位寄存器加上一个模2加法器组成如图1的伪随机码生成器。

Claims (7)

1.用一个预先给定的最大长度二元序列生成一组二元线性递归序列的方法，所述预先给定的最大长度二元序列的特征多项式的次数是偶数，所述特征多项式的次数记为2n，所述要生成的线性递归序列依赖于一个正整数参数d，所述正整数n和d的最大公因数记为e，所述参数d仅需使得为奇数，所述要生成的线性递归序列的个数不超过所述要生成的线性递归序列组中的第一个序列是以为采样因子取所述最大长度二元序列循环采样的前2n位得到，所述要生成的线性递归序列组中从第二个序列起的第i个序列是以为采样因子取所述最大长度二元序列循环采样的前4n位得到。

2.用二元域上一个偶数次本原多项式生成一组二元线性递归序列的方法，所述方法是先以所述本原多项式为特征多项式生成一个最大长度二元序列，再用所述最大长度二元序列按权利要求1所述方法生成一组二元线性递归序列。

3.用二元域上一个预先给定的偶数次本原多项式生成二元域上一组本原多项式的方法，所述方法是先用所述预先给定的本原多项式按权利要求2所述方法生成一组二元线性递归序列，再取所述二元递归序列组的特征多项式组为所述要生成的本原多项式组。

4.用二元域上一个预先给定的偶数次本原多项式生成一组最大长度二元序列的方法，所述方法是用所述预先给定的本原多项式按权利要求3所述方法生成二元域上一组本原多项式，再以所述本原多项式组中的本原多项式和所述预先给定的本原多项式为特征多项式分别生成一个最大长度二元序列作为所述要生成的最大长度二元序列组中的序列。

5.用一组最大长度二元序列生成伪随机码的方法，所述最大长度二元序列组是可以用权利要求4所述方法生成的最大长度二元序列组，所述伪随机码中的伪随机序列由所述最大长度二元序列组中全部或部分序列的循环移位序列中的按对应位置模2相加得到。

6.用一组线性反馈移位寄存器和一个模2加法器组成的伪随机码生成器，所述线性反馈移位寄存器组中有一个线性反馈移位寄存器的位数是其它线性反馈移位寄存器的位数的一半，所述线性反馈移位寄存器组的特征多项式组是可以用权利要求3所述方法生成的本原多项式组，所述伪随机码中的伪随机序列由所述线性反馈移位寄存器在给定初态后的输出序列经由所述模2加法器相加得到。

7.用一个伪随机序列对二元基带信号进行扩频并输出二元宽带信号的方法，所述伪随机序列是可以用权利要求6所述生成器生成的伪随机序列，所述宽带信号是把所述基带信号中的每个0用所述伪随机序列替代，而每个1用所述伪随机序列的逐位反码序列替代得到。