CN101145901A - 超混沌伪随机序列发生器 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种超混沌伪随机序列发生方法。(1)选定超混沌映射，并设定其初始值x(0)和y(0)；(2)由输入值x(i)和y(i)进行迭代运算，得到超混沌系统的输出x(i+1)和y(i+1)；(3)对x(i+1)和y(i+1)作非线性变换，变换方法为取x(i+1)的奇数位和y(i+1)的偶数位进行合并，并取其逆序作为新的序列z(i+1)的值，此时序列z(i+1)为实值序列；(4)将实值序列z二值化为0－1序列，即得到伪随机序列输出。本发明提供的超混沌伪随机序列具有安全保密性强、良好的随机特性、产生简单且快速、大量的自相关特性接近δ函数和互相关特性接近0的特点，使其能够广泛用于数据加密、保密通信和信息安全等领域内。

Description

超混沌伪随机序列发生器

技术领域

本发明属于信息安全中的密码产生技术，具体地，它是利用电子计算机技术、信息编码技术和超混沌系统产生一种超混沌伪随机序列。

背景技术

21世纪的战争模式是信息战，要取得信息优势通信是关键、是灵魂，以保证通信安全、畅通，不被敌方破译。因此，通信抗干扰、保密技术就成为信息战中急待解决的关键技术。

密码技术是保障信息安全的核心技术，随着密码学的进展和现代数字技术的飞速发展，密码技术在军事通信、计算机网络及电子商务等领域得到更广泛的应用。

密码学(Cryptography)包括密码编码学和密码分析学，密码体制设计是密码编码学的主要内容，又分为对称密钥密码体制和非对称密钥密码体制两种。对称密钥密码体制要求加密解密双方拥有相同的密钥，从加密模式上又分为序列密码和分组密码两类。

序列密码的加密系统由密钥产生器(RKG：Running Key Generator)和加密变换器两部分组成。密钥产生器通过有限状态机(FSM：Finite State Machine)产生伪随机序列来对信息序列进行加密，得到密文序列。序列密码错误扩展小、速度快、利于同步，安全程度高，因此更适用于高速率实时数据传输的通信系统。序列密码的安全保密性主要依赖于密钥序列，如何构造安全可靠的序列密码成为序列密码研究的主要课题。

混沌是自然界客观存在的一种运动形式，是确定系统中的随机现象，是非线性系统所特有的运动状态，它有着系统运动方程描述上的确定性，和运动状态的演变中表现出的随机性，并且对于初始条件极为敏感。混沌的固有特性使得所生成的序列具有较好的伪随机特性，从而被用于数字通信和保密通信系统中。混沌信号的非周期性、宽带频谱、类似噪声的特性，使它具有天然的隐蔽性。另外，混沌信号对初始值敏感的特性使得混沌信号具有长期不可预测和抗截获能力。同时混沌系统本身又是确定性的，由非线性系统的方程、参数和初始值所完全决定，因此，可以方便的复制。

在基于有限域理论的码序列构造方案中，m序列的安全性存在一定的问题(确定r级m序列的特征多项式仅需接收2r个码字)，Gold序列族内的序列数并不是很多，其它的码序列如Bent序列、Hall序列、Legendre序列等实现较为复杂。

正是因为混沌信号的隐蔽性、不可预测性、高复杂度和易于实现的特性，所以在通信领域它也有广泛的应用。混沌扩频序列具有随机性能好，保密性能高，良好的相关特性，而且数量极其大，适合作为扩频通信中的地址码；基于混沌参数调制的加密方式具有加密形式简单、抗破译能力强的优点，是一种十分有前途的加密方式。

由于混沌信号具有随机特性、对初始条件的敏感依赖性和类似噪声的宽带功率谱密度，使得混沌信号很难被破译，即使窃听者知道是混沌信号，但如果不知道电路的类型和精确的参数值，也难于破译。混沌的这种优良特性最早被应用在军事通信中，目前采用混沌信号的保密通信机已被成功应用。

超混沌是一种特殊的混沌系统，通常有两个或两个以上正的Lyapunov指数的混沌系统称为超混沌系统。正的Lyapunov指数越多，运动轨迹越复杂，系统轨道的不稳定方向越多，系统的随机性越强，其抗破译能力越高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种使用具有高复杂度的超混沌映射，能够得到性能较好的伪随机序列的超混沌伪随机序列发生方法。

本发明的目的是这样实现的：

1、选定超混沌映射，并设定其初始值x(0)和y(0)；

2、由输入值x(i)和y(i)进行迭代运算，得到超混沌系统的输出x(i+1)和y(i+1)；

3、对x(i+1)和y(i+1)作非线性变换，变换方法为取x(i+1)的奇数位和y(i+1)的偶数位进行合并，并取其逆序作为新的序列z(i+1)的值，此时序列z(i+1)为实值序列；

4、将实值序列z二值化为0-1序列，即得到伪随机序列输出。

在上述步骤1中，选定的超混沌映射应满足其混沌吸引子具有几何对称结构(如CML映射)，CML超混沌映射的吸引子具有菱形的几何对称结构，是符合本发明的要求的。另在上述步骤1中，同时要求初始值x(0)和y(0)的设定要选定在混沌区域内。对于本发明使用的CML映射来说，就是要求：

|x(0)|<1，|y(0)|<1，且|x(0)+y(0)|<1

在上述步骤2中，为了延长序列的周期，需要对序列进行定时加扰，加扰的方法是用定时器计时，当定时器满时，用m序列进行扰动。在扰动之后，需要判断x(i)和y(i)是否是该混沌映射的混沌区域内，如果没有在混沌区域内，由x(i)和y(i)的进一步迭代就会跳出混沌态。因此，在m序列扰动后必须检测x(i)和y(i)是否是在混沌区域内，如果不在的话，需要强制将x(i)和y(i)设定在混沌区域内，以确保映射工作在混沌态。

在上述步骤3中，由于超混沌映射CML的输出x(i+1)和y(i+1)与其各自的相邻点都有较强的相关性。由于它们相邻点这种较强的相关性，即使使用相空间复杂的超混沌系统，攻击者也会利用这一弱点估计出混沌系统的参数，因此本发明采用抽取x(i+1)的奇数位和y(i+1)的偶数位来组合成新的实值序列并取其逆序作为输出的实值序列z(i+1)，以降低序列相邻点的相关性。

在上述步骤4中，进行二值化的方法可以采用多种方法，比如：

1、相空间分割法

对相空间的划分是非常关键的，根据二值序列质量评价标准，我们选择的参数应尽量使生成的序列中“0”和“1”的个数相等。由此我们想到由于划分相空间的参数不同，得到的二值序列不同，因此在加密中，我们可以把划分相空间的参数也作为密钥。

2、位序列设计

这种方法的思想就是把混沌实数值序列转化为一定长度的浮点数形式而得到长度为L的二值序列，在获得同等二值序列情况下，混沌系统的迭代次数减少L倍，大大地减少了获得混沌位序列所需的计算量。

在本发明中，采用的二值化方法是首先计算转换序列的统计均值m，用转换序列z(i+1)与该统计均值进行比较，大于m的输出‘1’，否则输出‘0’，即

超混沌伪随机序列发生器(HC-PRBG)也可软件实现。

混沌流密码实际上是利用混沌映射产生一个混沌序列，然后使用该混沌序列和明文作某种可逆运算，从而完成加密。由于按照香农所提出的一次一密乱码本的思想，序列密码的密钥长度须长于被加密信息的长度，而这在实际使用中是没有意义的。于是，问题就变成寻找短的密钥，产生具有足够长周期的伪随机序列的问题。我们可以知道，序列密码的安全性在很大程度上取决于伪随机序列的随机性。但是，要产生足够复杂，难以用数学工具寻找到规律的伪随机序列其实是很困难的。因为，对于伪随机序列来说，总存在着某种隐性结构，从这个角度来说，一个好的伪随机序列发生器就是具有更好的隐性结构，或者换句话说，具有更难以用统计方法检测出的结构，使得对特定的应用来说，这个伪随机序列发生器的内部结构更难以被发现。因此，本发明考虑使用具有高复杂度的超混沌映射，对其做非线性变换得到性能较好的伪随机序列。

对HC-PRBG的输出进行随机性测试，结果表明：超混沌序列具有很好的平衡性，理想的游程分布，有类似白噪声信号的自相关和互相关的统计特性，其伪随机特性近似满足Golomb随机性三公设；同时超混沌序列具备了比传统伪随机序列更高的安全性。很好的密码学特性和伪随机性能使得超混沌序列适合作为序列密码，对嵌入信息进行伪噪声调制和加密。为了克服有限字长效应的不利影响，使用超混沌序列和m序列复合产生信息隐藏系统所需的长周期伪随机序列。

附图说明

图1是超混沌伪随机序列发生方法(HC-PRBG)的原理框图；

图2是超混沌伪随机序列发生方法的步骤流程图；

图3是利用HC-PRBG进行混沌加密的原理框图；

图4是HC-PRBG应用于图像加密的原理框图；

图5是HC-PRBG应用于跳频通信系统的原理框图；

图6是HC-PRBG应用于脉冲位置调制通信系统的原理(发射部分)；

图7是HC-PRBG应用于脉冲位置调制通信系统的原理(接收部分)；

具体实施方式

下面举例对本发明做更详细地描述：本发明的目的是这样实现的：

1、选定超混沌映射，并设定其初始值x(0)和y(0)；

2、由输入值x(i)和y(i)进行迭代运算，得到超混沌系统的输出x(i+1)和y(i+1)；

3、对x(i+1)和y(i+1)作非线性变换，变换方法为取x(i+1)的奇数位和y(i+1)的偶数位进行合并，并取其逆序作为新的序列z(i+1)的值，此时序列z(i+1)为实值序列；

4、将实值序列z二值化为0-1序列，即得到伪随机序列输出。

在上述步骤1中，选定的超混沌映射应满足其混沌吸引子具有几何对称结构(如CML映射)，CML超混沌映射的吸引子具有菱形的几何对称结构，是符合本发明的要求的。另在上述步骤1中，同时要求初始值x(0)和y(0)的设定要选定在混沌区域内。对于本发明使用的CML映射来说，就是要求：

|x(0)|<1，|y(0)|<1，且|x(0)+y(0)|<1

在上述步骤2中，为了延长序列的周期，需要对序列进行定时加扰，加扰的方法是用定时器计时，当定时器满时，用m序列进行扰动。在扰动之后，需要判断x(i)和y(i)是否是该混沌映射的混沌区域内，如果没有在混沌区域内，由x(i)和y(i)的进一步迭代就会跳出混沌态。因此，在m序列扰动后必须检测x(i)和y(i)是否是在混沌区域内，如果不在的话，需要强制将x(i)和y(i)设定在混沌区域内，以确保映射工作在混沌态。

在上述步骤3中，由于超混沌映射CML的输出x(i+1)和y(i+1)与其各自的相邻点都有较强的相关性。由于它们相邻点这种较强的相关性，即使使用相空间复杂的超混沌系统，攻击者也会利用这一弱点估计出混沌系统的参数，因此本发明采用抽取x(i+1)的奇数位和y(i+1)的偶数位来组合成新的实值序列，并取其逆序作为输出的实值序列z(i+1)，以降低序列相邻点的相关性。

在上述步骤4中，进行二值化的方法可以采用多种方法，比如：

1、相空间分割法

对相空间的划分是非常关键的，根据二值序列质量评价标准，我们选择的参数应尽量使生成的序列中“0”和“1”的个数相等。由此我们想到由于划分相空间的参数不同，得到的二值序列不同，因此在加密中，我们可以把划分相空间的参数也作为密钥。

2、位序列设计

这种方法的思想就是把混沌实数值序列转化为一定长度的浮点数形式而得到长度为L的二值序列，在获得同等二值序列情况下，混沌系统的迭代次数减少L倍，大大地减少了获得混沌位序列所需的计算量。

在本发明中，采用的二值化方法是首先计算转换序列的统计均值m，用转换序列z(i+1)与该统计均值进行比较，大于m的输出‘1’，否则输出‘0’，即

使用超混沌伪随机序列发生器(HC-PRBG)对真实信号进行加密，真实信号完全被混沌信号淹没，在信号通道传送的是混沌信号，由于混沌信号的频谱宽、形似噪声等特点，使攻击者很难从中提取真实信号。真实信号和混沌信号不是进行简单的相加运算，而是异或运算(加密原理框图如图3所示)，得到的结果已偏离原来的混沌吸引子，因此用统计分析方法，或用相空间重构等方法估计混沌系统的参数，都是无效的。此外，超混沌系统的相空间较复杂，增加了破译的难度。

实例一

我们以HC-PRBG应用在图像加密方面为例。为了保护图像数据在传输过程中不被窃取、非法复制及传播等，人们提出各种不同的加密方案来保护图像数据的安全。这些加密技术有一个共同的特性就是加密后的数据被转化成了一组毫无意义的代码。一旦拦截者发现了这样的代码，他们就知道他们拥有了非常有价值的信息。为了保护图像数据安全和避免暴露图像数据的价值，可以利用图像的信息冗余特性，将一幅图像隐藏在另一幅图像中。对图像加密而言，可能的监测者或非法拦截者可通过截取密文，并对其进行破译，或将密文进行破坏后再发送，从而影响机密信息的安全；但对图像信息隐藏而言，可能的监测者或非法拦截者则难以从公开图像信息中判断机密图像信息是否存在，难以截获机密图像信息，从而能保证机密图像信息的安全。由于本发明超混沌伪随机序列发生器良好的随机性、不可预测性、较高的安全性，适合应用于图像信息隐藏，其应用的原理框图见图4。在加密部分，超混沌伪随机序列发生器以一定的图像加密算法对待加密的图像进行加密；在解密部分，采用相应的解密算法，对加密后的图像进行解密，得到原始图像。

实例二

随机序列应用的一个重要领域就是跳频通信，跳频通信系统的载波频率受一组码序列控制，在较信息带宽宽得多的频带内，按一定规律随机跳变，这种跳变规律称为跳频图案。控制跳频图案的码序列称为跳频序列，由于跳频图案和跳频序列在本质上没有区别，因此对二者不再区分。跳频序列一般由伪随机序列产生，作为跳频对抗最有效的方法就是破译跳频图案，从而实现跟踪式干扰。好的跳频序列，具有较好的随机性、尽可能长的周期、在工作频带内均匀分布以及较好的非线性等性能。

将超混沌伪随机序列发生器应用于跳频通信系统中，如图5所示。用超混沌伪随机序列发生器控制跳频频率表来产生跳变的载波频率。在这里，超混沌伪随机序列发生器的作用是控制频率跳变以实现频谱扩展。发射机和接收机以同样的规律控制频率在较宽的范围内变化，虽然瞬时信号带宽较窄，但宏观信号带宽很宽。对收发双方而言，在同步后可实现完善的接收；对非法接收机而言，由于跳频序列是未知的，无法窃听到有效的信息，很难实现有效的干扰。

实例三

超宽带(UWB)技术是目前备受关注的一种新型短距离高速无线通信技术。多年来，这项技术一直在军事领域中使用。UWB在民用领域开放后，有望凭借其超高的传输速度和低功率、低成本等优势给短距离无线接入市场注入新的活力。脉冲无线电形象地说明了UWB直接发射窄脉冲进行通信的特点。鉴于系统对功率有效性的要求比较高，脉冲无线电的调制方式一般采用二进制的脉冲相位调制(PPM)。而为了提高通信的保密性，因此采用混沌脉冲相位调制(CPPM)。这种通信方案基于混沌脉冲序列，脉冲间的时间间隔由HC-PRBH来确定。这种带有混沌脉冲间隔的脉冲序列可用作载波。用脉位调制的方法把二进制信息调制在载波上，每一脉冲的左沿在一定的时刻不变或延迟分别取决于发射的是’0’还是’1’。通过接收系统与混沌脉冲序列的同步，能够预测相应于’0’和″1″的脉冲时间，因此可以解码恢复发射信息。图6和图7分别表示将HC-PRBG用于脉冲位置调制通信系统的原理框图的发射和接收部分。

Claims (8)

1.一种超混沌伪随机序列发生方法，其特征是：

(1)选定超混沌映射，并设定其初始值x(0)和y(0)；

(2)由输入值x(i)和y(i)进行迭代运算，得到超混沌系统的输出x(i+1)和y(i+1)；

(3)对x(i+1)和y(i+1)作非线性变换，变换方法为取x(i+1)的奇数位和y(i+1)的偶数位进行合并，并取其逆序作为新的序列z(i+1)的值，此时序列z(i+1)为实值序列；

(4)将实值序列z二值化为0-1序列，即得到伪随机序列输出。

2.根据权利要求1所述的超混沌伪随机序列发生方法，其特征是：

在上述步骤1中，选定的超混沌映射应满足其混沌吸引子具有几何对称结构，即CML映射。

3.根据权利要求1所述的超混沌伪随机序列发生方法，其特征是：

上述步骤1中，同时要求初始值x(0)和y(0)的设定要选定在混沌区域内；对于CML映射来说，就是要求：

|x(0)|＜1，|y(0)|＜1，且|x(0)+y(0)|＜1。

4.根据权利要求1所述的超混沌伪随机序列发生方法，其特征是：

在上述步骤2中，用定时器计时加扰，当定时器满时，用m序列进行扰动；在扰动之后，需要判断x(i)和y(i)是否是该混沌映射的混沌区域内，如果没有在混沌区域内，由x(i)和y(i)的进一步迭代就会跳出混沌态。

5.根据权利要求1所述的超混沌伪随机序列发生方法，其特征是：

在上述步骤3中，采用抽取x(i+1)的奇数位和y(i+1)的偶数位来组合成新的实值序列，并取其逆序作为输出的实值序列z(i+1)，以降低序列相邻点的相关性。

6.根据权利要求1所述的超混沌伪随机序列发生方法，其特征是：

在上述步骤4中，进行二值化的方法是相空间分割法：根据二值序列质量评价标准，选择的参数应尽量使生成的序列中“0”和“1”的个数相等。

7.根据权利要求1所述的超混沌伪随机序列发生方法，其特征是：

在上述步骤4中，进行二值化的方法是位序列设计：把混沌实数值序列转化为一定长度的浮点数形式而得到长度为L的二值序列，在获得同等二值序列情况下，混沌系统的迭代次数减少L倍，大大地减少了获得混沌位序列所需的计算量。

8.根据权利要求1所述的超混沌伪随机序列发生方法，其特征是：

采用的二值化方法是首先计算转换序列的统计均值m，用转换序列z(i+1)与该统计均值进行比较，大于m的输出‘1’，否则输出‘0’，即

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