CN111970693B - 一种低复杂度的LoRa物联网基于物理层波形的安全加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低复杂度的LoRa物联网基于物理层波形的安全加密方法。步骤1：生成合法接收方共享的加密秘钥；步骤2：利用步骤1的秘钥生成循环移位加密因子；步骤3：利用步骤2得到的循环移位加密因子加密循环移位值；步骤4：发送端利用步骤3的加密后的循环移位值调制LoRa信号；步骤5：接收端对LoRa加密信号的解调和解密，得到信息。相比现有LoRa物联网在网络层和应用层的信息加密方法，本发明利用无线信道的随机性提取合法通信节点间的无线信道秘钥，对LoRa物理层调制波形进行加密，进一步提高了LoRa物联网的安全级别。

Description

一种低复杂度的LoRa物联网基于物理层波形的安全加密方法

技术领域

本发明属于通信技术领域；具体涉及一种低复杂度的LoRa物联网基于物理层波形的安全加密方法。

背景技术

物联网(IoT)技术经过十几年的发展，取得了长足的进步，将互联网与人、事物和环境之间的关系紧密联系起来。然而，随着物联网在各行业的广泛应用，先前被隔离、受到高度保护的有线网络的信息会暴露在显著风险的无线环境中，物联网信息的安全性变得更加重要。国际电工委员会白皮书《IoT2020-智能安全的物联网平台》明确指出，在推进物联网产业发展的同时，要特别注意其安全性和隐私保护。

LoRa作为一种物联网技术，它以广覆盖、低功耗等特点受到了广泛的关注。随着LoRa物联网在银行、政府、国防等各个领域的。广泛应用，以及在广域覆盖的卫星物联网的应用，LoRa物联网的安全问题成为了制约LoRa物联网产业化发展的瓶颈之一，LoRa物联网的安全问题迫切需要解决，日益受到学术界及企业界的广泛关注。

现有LoRa物联网的安全策略没有考虑LoRa调制的物理层特性，仅基于网络层和应用层对传输信息进行安全加密。现有技术给出了LoRa网络的基础架构，并对其MAC层和物理层进行了介绍，给出了基于传统公钥密码学(PKC)的LoRa物联网安全加密算法。在合法通信节点间，通过公用密钥基础结构(PKI)来分发秘钥，在LoRa物联网的网络层和应用层进行AES-128算法加密，保证传输信息的安全。然而，由于基于网络层和应用层的LoRa物联网安全加密方法存在密钥强度不足、单一密钥派生和密钥管理不完善等弱点，使得LoRa物联网的无线传输信息存在泄露的可能，不能满足银行、政府、国防等信息敏感部门对物联网保密通信的要求。

近年，物理层安全加密技术在OFDM系统及雷达系统得到了广泛的研究，相比于网络层和应用层安全加密技术，物理层安全加密技术具有以下优势：(1)实现完美保密；(2)低计算复杂度和资源消耗；(3)良好的适应性，以适应物理层的变化。

目前无线通信系统物理层安全加密技术主要分为三个研究方向：1、物理层安全编码，在传统的信道编码与调制技术之上增加安全性约束，使合法接收者顺利译码而窃听者具有高误比特率；2、空域加扰，利用多天线技术使信息波束对准合法接收者，而在其它方向上发送人工噪声干扰窃听者；3、跨层密钥提取与分发，利用无线信道特征生成一致性密钥，然后应用于协议高层加密。

物理层安全编码起源于1975年Wyner提出的陪集编码，其本质上是一种可实现保密容量的特殊编码。安全编码利用信道差异性在物理层通过一次编译码即可同时保证信息传输的可靠性与安全性，在信息传输速率不大于保密容量时，使窃听者无法消除任何有关私密信息的不确定度，因此，是一种不依赖于窃听者计算能力限制的安全通信手段；空域加扰主要目的是通过发送人工干扰破坏窃听者的接收性能，从而提高系统的保密容量。Goel和Negi提出了在合法信道零空间内发射人工噪声的方法，通过在发射信号上叠加与合法信道特征正交的加性人工噪声，在不影响合法接收者正常接收的同时对潜在窃听者实施人为干扰，达到安全传输的目的；跨层密钥提取与分发，利用无线信道特征的时变性和短时互易性，通过合法通信双方获得的信道测量信息生成逼近保密容量的一致性密钥，用于无线通信系统的安全加密。其主要涉及两方面内容：利用信道相位响应、冲激响应以及包络信息等无线信道特征生成密钥；采用二进制变量信息一致化方法与连续变量信息一致化方法进行信息一致化。

综上所述，由于物理层的安全加密技术可以将信息安全问题融入到物理层的信息传输过程，因此，相比于传统的网络层及应用层加密技术，物理层的安全加密技术更适合信息敏感的物联网的安全加密需求。另外，LoRa物联网终端的硬件成本低廉，其运算能力有限，因此LoRa物联网的安全加密算法还必须充分考虑算法的计算复杂度。

LoRa调制中利用循环移位值改变Chirp信号的起始频率，从而在一个符号周期内可传输的符号种类为2^SF，其中SF为扩频因子，所以每个LoRa符号的秘钥空间也为2^SF。在发送端，将待传输的比特信息根据扩频因子映射为循环移位值λ。在LoRa调制中，基本Chirp信号的波形按照λ值进行循环移位，最终将传输的比特信息映射为不同的LoRa调制信号物理层时频域的波形。在接收端，将接收信号与基本Chirp信号的共轭相乘，再利用DFT从频谱中检测到峰值所对应的循环移位值λ，再将λ映射为比特信息，从而实现了信息的传递。本专利基于这一特点，利用循环移位加密因子对循环移位值λ进行加密，改变了LoRa调制信号的波形，使得循环移位值的秘钥空间增大，从而实现LoRa物联网基于物理层调制的传输信息的安全加密。该算法可以基于伪随机序列密钥或无线信道秘钥来生成循环移位加密因子，从而实现LoRa传输信息与物理层调制信号之间的安全加密。相比现有LoRa物联网在网络层和应用层的安全加密方法，所提LoRa物联网基于调制信号的物理层安全加密算法在不增加计算复杂度及兼容射频、基带及滤波器等物理层软硬件传输通道的情况下，可进一步提高信息传输的安全级别。其中，基于伪随机序列密钥方式具有更低的计算复杂度；基于无线信道秘钥方式具有更高的安全性。

发明内容

本发明提供一种低复杂度的LoRa物联网基于物理层波形的安全加密方法，进一步提升LoRa物联网无线信息传输的安全性，设计一种基于LoRa调制信号循环移位值的循环移位加密算法；算法利用加密密钥生成的循环移位加密因子对LoRa调制信号的循环移位值进行安全加密，从而实现LoRa传输信息与LoRa物理层调制信号初始频率之间的安全加密。

本发明通过以下技术方案实现：

一种低复杂度的LoRa物联网基于物理层波形的安全加密方法，所述安全加密方法包括以下步骤：

步骤1：生成合法接收方共享的加密秘钥；

步骤2：利用步骤1的秘钥生成循环移位加密因子；

步骤3：利用步骤2得到的循环移位加密因子加密循环移位值；

步骤4：发送端利用步骤3的加密后的循环移位值调制LoRa信号；

步骤5：接收端对LoRa加密信号的解调和解密，得到信息。

进一步的，所述步骤1提取无线信道特征生成合法接收方共享的秘钥具体步骤如下：

步骤1.1：信道测量，

信道探测具有无线信道的随机性，在第i次探测中，LoRa网关Alice发送一个包给LoRa合法终端Bob，合法终端Bob获得接收信号强度指示RSSI测量值为X_B(i)，收到信息后，合法终端Bob将回复信息给网关Alice，网关Alice获得接收信号强度指示RSSI测量值为X_A(i)，网关Alice和合法终端Bob将保持双向传输，直到收集到足够的数据；

步骤1.2：量化，

密钥生成中的量化步骤是将上一步获得的模拟测量量离散为二进制序列，基于绝对值的量化用于比较测量值与阈值，然后为结果分配二进制值；

步骤1.3：秘钥协商，

网关Alice和合法终端Bob在量化后分别产生bit_A和bit_B，由于噪声的影响，会导致bit_A和bit_B不一致，为了纠正不一致的比特，采用纠错编码来完成密钥协商这一步骤，当Hamming距离量化的关键分歧小于t时，对其进行修正，从而网关Alice和合法终端Bob获得一致的量化值比特；

步骤1.4：保密增强，

由于密钥协商是合法通信双方在公共信道互发了一些信息来进行纠错，这些信息是可以被窃听者接收到的，从而加大了窃听者猜测出密钥的可能性，所以需要对秘钥进行保密增强，利用Hash函数将获得的量化值比特映射为一串固定长度的比特串b_i作为密钥序列，这样即使窃听者Eve得知b_i，也无法获取正确的合法信道的特征值信息。

进一步的，所述步骤2利用加密秘钥生成循环移位加密因子具体步骤如下：

步骤2.1：利用Hash函数将获得的秘钥转化为固定位数；

步骤2.2：设置比特选择系数M，M∈{1,2,3,…,12}，根据M将b_i序列输出为十进制序列n_i，i＝0,1,2,...,127-M，

调整M值会改变n_i的取值范围；

步骤2.3：基于n_i生成循环移位加密因子L_i，i＝0,1,2,...,127-M。

进一步的，所述步骤2.1具体为，采用基于伪随机序列的秘钥生成方法，通过Hash函数生成秘钥，设定Hash函数的输出位数为a；采用基于无线信道特征的秘钥生成方法，直接将秘钥生成中保密增强的Hash函数输出位数设定为a即可。

进一步的，所述步骤2.3具体为，

其中，mod为求模运算，SF为扩频因子，P_i为循环移位加密因子L_i的整数部分，Q_i为循环移位加密因子L_i的小数部分。

进一步的，所述步骤3利用循环移位加密因子对循环移位值λ进行加密，改变LoRa调制信号的波形，使得循环移位值的秘钥空间增大，从而实现LoRa物联网基于物理层调制的传输信息的安全加密；

当扩频因子SF确定时，LoRa调制后的Chirp信号波形种类也就确定，个数为2^SF，在mT_s时刻，第m个LoRa调制符号为，

其中，循环移位值λ_m的取值范围为[0,1,2,...,2^SF-1]，B为调制带宽，f_c为Chirp信号的中心频率，μ为扫频系数，

λ_m的取值范围为整数，LoRa物理层加密算法利用循环移位加密因子L_m对λ_m进行加密，从而使得LoRa符号加密后的循环移位值的取值范围变为小数，LoRa调制信号的波形将会发生改变，在保证合法接收方获得信息的同时提高窃听者的破解难度；

第m个LoRa符号的循环移位加密因子为L_m，L_m＝P_m+Q_m，其中P_m和Q_m分别为L_m的整数和小数部分；利用L_m对λ_m进行加密，则加密后调制信号的瞬时频率变为，

其中，μ_m的生成如下式，

μ_m＝(λ_m+L_m)mod 2^SF＝(λ_m+P_m+Q_m)mod 2^SF (4)

其中，μ_m是第m个LoRa符号加密后的循环移位值，λ_m是第m个LoRa符号的循环移位值，L_m是第m个LoRa符号的循环移位加密因子，P_m和Q_m分别为L_m的整数和小数部分。

进一步的，所述步骤4具体包括基于物理层波形加密的LoRa物联网调制：

所述LoRa调制将SF个数据比特分割为2^SF个码片进行扩频传输，其码片速率R_c及比特速率R_b定义为：

其中：B为调制带宽；SF为扩频因子，取值范围为7-12；T_s为LoRa符号周期，

LoRa调制是依据每个LoRa符号传输的SF个信息比特，对基本Chirp信号进行循环移位得到调制信号，基本Chirp信号的数学表达式如下所示：

其中：

为Chirp信号的相位；f(t)为Chirp信号的瞬时频率具体表示为：

其中：f_c为Chirp信号的中心频率；μ＞0表示上扫频，即UpChirp信号；μ＜0表示下扫频，即Down Chirp信号，取μ为1或－1；

V＝[v₀,v₁,v₂,…v_SF-1]是由SF个数据比特组成的向量，即所需传输的信息比特，其由式(8)调制成一个符号进行发送；

其中：λ为LoRa符号的循环移位值，λ∈{0,1,...,2^SF-1}，即相对于基本Chirp信号偏移的码片数，循环移位值λ建立了LoRa符号所需传输的SF个信息比特与LoRa实际传输的物理层符号初始频率偏移的一一对应关系；

在mT_s时刻，发送的LoRa符号循环移位值为λ_m，根据此时λ_m值，利用步骤3得到的加密后的循环移位值μ_m对基本Chirp信号进行循环移位，获得加密后的LoRa调制信号；此时，加密后的LoRa调制信号的瞬时频率变为：

加密后的LoRa调制的连续传输信号为：

进一步的，所述步骤5对LoRa加密信号的解调和解密具体为，在接收端，如果直接对加密信号S'_m(t)进行LoRa解调，由于加密后的循环移位值μ_m为小数，在离散傅里叶变换中存在频谱泄露无法获取准确的循环移位值；因此，对于第m个LoRa加密信号，合法接收方利用在合法通信双方之间共享的加密密钥获得发送端的循环移位加密因子L_m，所以在接收端进行去斜处理de-chirp的同时将接收信号的循环移位值中的加密因子部分去除，得到S”_m(t)，如式(10)所示：

其中，

为基本Chirp信号的共轭，实现去斜处理；

实现加密因子的去除，

然后对S'_m'(t)进行单倍采样，即采样率为BHz，得到采样后的离散信号S'_m'(n)，

所以离散傅里叶变换后，可以在频谱中找到准确的循环移位值，从而解调出对应的传输信息；

对式(11)所示信号进行离散傅里叶变换，得到其频谱为：

其中，k为傅里叶变换频域样点，n为傅里叶变换时域样点，

为旋转因子，j为复数，

由式(12)可知，对于单倍采样的情况，由于离散傅里叶变换具有周期性，通过离散傅里叶变换得到的信号频谱在循环移位值λ_m处取得峰值，而在其余点位置处频谱值均为0；因此，利用式(13)的谱峰搜索方法可计算得到循环移位值λ_m的估计值

进而解调得到发送比特信息；

本发明的有益效果是：

本发明与基于网络层及应用层加密的安全技术相比，物理层安全技术具有以下独特优势：

(1)实现完美保密；

(2)低计算复杂度和资源消耗；

(3)良好的适应性，以适应物理层的变化。

附图说明

图1为系统整体框图；

图2为基于无线信道秘钥的循环移位加密因子生成流程；

图3为密钥比特选择方法；

图4为循环移位值为小数时的调制波形图，图4-(a)循环移位值为30的调制波形图，图4-(b)循环移位值为30.001的调制波形图，图4-(c)循环移位值为30.01的调制波形图，图4-(d)循环移位值为30.1的调制波形图；

图5为循环移位值为小数时的单倍采样解调输出；

图6为LoRa信号调制波形图，图6-(a)LoRa信号循环移位值为0的调制波形图，图6-(b)LoRa信号循环移位值为30的调制波形图，图6-(c)LoRa信号循环移位值为83的调制波形图；

图7为LoRa信号单倍采样解调输出；

图8为LoRa系统仿真与理论误码率对比；

图9为传统无加密LoRa与有加密算法LoRa的解调误码率对比；

图10为加密前后循环移位值示意图；

图11为不同参数的加密算法安全性验证。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1：一种低复杂度的LoRa物联网基于物理层波形的安全加密方法，所述安全加密方法包括以下步骤：

步骤1：生成合法接收方共享的加密秘钥；

步骤2：利用步骤1的秘钥生成循环移位加密因子；

步骤3：利用步骤2得到的循环移位加密因子加密循环移位值；

步骤4：发送端利用步骤3的加密后的循环移位值调制LoRa信号；

步骤5：接收端对LoRa加密信号的解调和解密，得到信息。

加密密钥是一种参数，它是在原始信息转换为加密信息或将加密信息转换为原始信息的算法中输入的参数，为了保证信息在合法接收方之间的正常传输和避免窃听者获得有效信息，合法接收方需要获得共享的加密秘钥，合法接收方共享的加密秘钥可采用基于合法接收方之间基于无线信道特征提取的秘钥生成，也可采用更低复杂度的合法接收方之间基于伪随机序列的秘钥生成。

进一步的，所述步骤1中基于无线信道特征提取的秘钥生成具体为，无线信道的特征包括接收信号强度指示RSSI、时频域信道冲击响应CIR和接收信号的相位、时延、包络等；由于RSSI易于实现，采用基于RSSI的无线信道秘钥生成算法，该算法利用合法接收方之间无线信道的唯一性和时变性，提取无线信道的RSSI信息生成秘钥，无线信道秘钥提取流程如图1中的秘钥生成部分所示，具体步骤如下：

步骤1.1：信道测量

信道探测具有无线信道的随机性，在第i次探测中，LoRa网关Alice发送一个数据包给LoRa合法终端Bob，Bob获得的RSSI测量值为X_B(i)，收到信息后，Bob将回复信息给Alice，后者获得的RSSI测量值为X_A(i)，Alice和Bob将保持这些双向传输，直到他们收集到足够的数据。

步骤1.2：量化

密钥生成中的量化步骤是将上一步获得的模拟测量值离散为二进制序列，其工作方式与经典的模数转换器(ADC)类似，基于绝对值的量化通常用于比较测量值与阈值，然后为结果分配二进制值；例如，基于平均值的量化将为高于平均值的任何数据分配1，为低于平均值的任何数据分配0，量化函数的表达式如下：

其中，bit_i为第i个LoRa符号的量化值，Q(·)为量化函数，X_i为第i个LoRa符号的RSSI测量值，L_RSSI为阈值；

步骤1.3：秘钥协商

Alice和Bob在量化后分别产生bit_A、bit_B，由于噪声的影响，会导致bit_A和bit_B不一致，为了纠正不一致的比特，采用纠错编码来完成密钥协商这一步骤，利用纠错码ECC的纠错能力，如BCH、LDPC等，ECC具有最大的t误码纠错能力，当由Hamming距离量化的关键分歧小于t时，可以对其进行修正，从而Alice和Bob获得一致的量化比特；

步骤1.4：保密增强

由于密钥协商是合法通信双方在公共信道互发了一些信息来进行纠错，这些信息是可以被窃听者接收到的，从而加大了窃听者猜测出密钥的可能性，所以需要对秘钥进行保密增强，由于Hash函数具有单向性、抗碰撞性、映射分布均匀性和差分分布均匀性等特性，利用Hash函数将获得的量化值比特映射为一串固定长度的比特串b_i作为密钥序列，这样即使窃听者Eve得知b_i，也无法获取正确的合法信道的特征值信息。

所述基于伪随机序列的秘钥生成方法具体为，伪随机序列是由移位寄存器产生的具有某种随机特性的确定的序列，因此，能使用伪随机序列作为合法接收方的共享秘钥，合法接收方已知序列生成器的详细信息，但非法窃听者无法获得。

进一步的，所述步骤2利用加密秘钥生成循环移位加密因子具体为，根据步骤1所得到的密钥为具有随机特性的二进制比特流，通过以下步骤生成循环移位加密因子，示意图如图2所示，具体步骤如下：

步骤2.1：利用Hash函数将获得的秘钥转化为固定位数；

步骤2.2：密钥比特选择方法，如图3所示，具体如下：设置比特选择系数M，M∈{1,2,3,…,12}，根据M将b_i序列输出为十进制序列n_i，i＝0,1,2,...,127-M，

调整M值会改变n_i的取值范围；

步骤2.3：基于n_i生成循环移位加密因子L_i，i＝0,1,2,...,127-M。

进一步的，所述步骤2.1具体为，采用基于伪随机序列的秘钥生成方法，通过Hash函数生成秘钥，设定Hash函数的输出位数为a；如果采用的是基于无线信道特征的秘钥生成方法，直接将秘钥生成中保密增强的Hash函数输出位数设定为a即可。以Hash函数输出位数设为128为例，获得128位二进制秘钥b_i，i＝0,1,2,…,127。

进一步的，所述步骤2.3具体为，

其中，mod为求模运算，SF为扩频因子，P_i为循环移位加密因子L_i的整数部分，Q_i为环移位加密因子L_i的小数部分。

进一步的，所述步骤3利用循环移位加密因子对循环移位值加密，在发送端，将待传输的比特信息根据扩频因子映射为循环移位值λ，在LoRa调制中，基本Chirp信号的波形按照λ值进行循环移位，最终将传输的比特信息映射为不同的LoRa调制信号物理层时频域的波形；在接收端，将接收信号与基本Chirp信号的共轭相乘，再利用DFT从频谱中检测到峰值所对应的循环移位值λ，再将λ映射为比特信息，从而实现了信息的传递；设计循环移位加密因子对循环移位值λ进行加密，改变LoRa调制信号的波形，使得循环移位值的秘钥空间增大，从而实现LoRa物联网基于物理层调制的传输信息的安全加密。

当扩频因子SF确定时，LoRa调制后的Chirp信号波形种类也就确定，个数为2^SF。在mT_s时刻，第m个LoRa调制符号为，

其中，循环移位值λ_m的取值范围为[0,1,2,...,2^SF-1]，B为调制带宽，f_c为Chirp信号的中心频率，μ为扫频系数。

图4为循环移位值为小数时所对应的LoRa调制信号波形图。由图可知，循环移位值分别为30、30.001、30.01和30.1的Chirp信号波形图均不相同。因此，将循环移位值的取值范围变为小数后，将会增加LoRa调制信号的波形种类。

图5为循环移位值分别为30.5和30.6进行单倍采样解调输出图。由图可知，在单倍采样情况下，循环移位值分别为30.5和30.6的LoRa调制信号的解调输出分别为30和31，与实际传输循环移位值不同。因此，将循环移位值的取值范围变为小数后，在接收端需要增加采样率，才能在频谱中准确获得峰值所对应的循环移位值；

当循环移位值为小数时，LoRa调制信号的波形将会发生改变，并且在接收端需要更高的采样率才能准确获得解调输出；λ_m的取值范围为整数，LoRa物理层加密算法利用循环移位加密因子L_m对λ_m进行加密，从而使得LoRa符号加密后的循环移位值的取值范围变为小数，LoRa调制信号的波形将会发生改变，在保证合法接收方获得信息的同时提高窃听者的破解难度；

假设循环移位加密因子为L，L＝P+Q，其中P为L的整数部分，Q为L的小数部分；利用L对λ进行加密；第m个符号的循环移位加密因子为L_m，则加密后调制信号的瞬时频率变为，

其中，μ_m的生成如下式

μ_m＝(λ_m+L_m)mod 2^SF＝(λ_m+P_m+Q_m)mod 2^SF (4)

其中，μ_m是第m个LoRa符号加密后的循环移位值，λ_m是第m个LoRa符号的循环移位值，L_m是第m个LoRa符号的循环移位加密因子，P_m和Q_m分别为L_m的整数和小数部分。

进一步的，所述步骤4的LoRa物联网调制具体为，LoRa调制将SF个数据比特分割为2^SF个码片进行扩频传输，其码片速率R_c及比特速率R_b定义为：

其中，B为调制带宽；SF为扩频因子，SF取值范围为7-12；T_s为LoRa符号周期。

LoRa调制采用的是频移Chirp调制(Frequency Shift Chirp Modulation，FSCM)，LoRa调制是依据每个LoRa符号传输的SF个信息比特，对基本Chirp信号进行循环移位得到调制信号，每个LoRa符号起始位置的初始频率偏移承载了所需传输的信息，而Chirp信号仅仅类似于一种载波信号，基本Chirp信号的数学表达式如下所示：

其中，

为Chirp信号的相位；f(t)为Chirp信号的瞬时频率具体表示为：

其中，f_c为Chirp信号的中心频率；μ＞0表示上扫频，即UpChirp信号；μ＜0表示下扫频，即Down Chirp信号，取μ为1或－1；

V＝[v₀,v₁,v₂,…v_SF-1]是由SF个数据比特组成的向量，即所需传输的信息比特，其由式(8)调制成一个符号进行发送；

其中，λ为LoRa符号的循环移位值，λ∈{0,1,...,2^SF-1}，即相对于基本Chirp信号偏移的码片数。循环移位值λ建立了LoRa符号所需传输的SF个信息比特与LoRa实际传输的物理层符号初始频率偏移的一一对应关系；

图6所示即为LoRa调制信号的时域波形图，采用UpChirp信号。其中，扩频因子SF为7，调制带宽B为125kHz，循环移位值λ分别为0、30和83。根据上述分析可知，每个LoRa调制信号可以传输7比特信息数据，且由式(8)可知，传输的比特信息分别为0000000、0011110和1110011。

图7为对图6所示的3个LoRa调制信号单倍采样得到的解调结果。

进一步的，所述步骤4的LoRa物联网物理层加密具体为，在mT_s时刻，发送的LoRa符号循环移位值为λ_m，根据此时λ_m值，利用步骤3得到的加密后的循环移位值μ_m对基本Chirp信号进行循环移位，获得加密后的LoRa调制信号；此时，加密后的LoRa调制信号的瞬时频率变为：

其中，μ_m的生成如下式

μ_m＝(λ_m+L_m)mod 2^SF＝(λ_m+P_m+Q_m)mod 2^SF (4)

加密后的LoRa调制的连续传输信号为，

进一步的，所述步骤5对LoRa加密信号的解调和解密具体为，根据LoRa调制原理、Chirp信号的特征及加密原理，在接收端，如果直接对加密信号S'_m(t)进行LoRa解调，由于加密后的循环移位值μ_m为小数，在离散傅里叶变换中存在频谱泄露无法获取准确的循环移位值。因此，对于第m个LoRa加密信号，由于合法接收方可利用在合法通信双方之间共享的加密密钥获得发送端的循环移位加密因子L_m，所以在接收端进行de-chirp的同时可将接收信号的循环移位值中的加密因子部分去除，得到S”_m(t)，如式(10)所示：

然后对S”_m(t)进行单倍采样，即采样率为BHz，得到采样后的离散信号S”_m(n)，

所以离散傅里叶变换后，可以在频谱中找到准确的循环移位值，从而解调出对应的传输信息；

对式(11)所示信号进行离散傅里叶变换，得到其频谱为：

其中，k为傅里叶变换频域样点，

为旋转因子，j为复数单位，

由式(12)可知，对于单倍采样的情况，由于离散傅里叶变换具有周期性，通过离散傅里叶变换得到的信号频谱在循环移位值λ_m处取得峰值，而在其余点位置处频谱值均为0；因此，利用式(13)的谱峰搜索方法可计算得到循环移位值λ_m的估计值

进而解调得到发送比特信息；

实施例2：LoRa仿真系统有效性验证

基于实施例1对于LoRa调制和解调的分析，结合本专利实际需要，对LoRa系统进行了仿真，并将设计的LoRa仿真系统误码率与相关文献中的理论误码率进行对比，如图8所示。由图8可知，设计的LoRa仿真系统误码率与相关文献中的理论误码率相当，验证了LoRa仿真系统的有效性。

实施例3：加密算法的有效性分析与验证

在设计出加密算法后，需要验证其有效性，即在LoRa系统的发送端加密后，在接收端可以解密出原始传输信息。接下来对加密算法的有效性进行分析。随机生成一系列的循环移位加密因子L＝{L₁,L₂,L₃,...}，在发送端利用L对LoRa符号进行加密，根据式(3)和式(4)得到LoRa加密后传输信号为：

在接收端，如果直接对加密信号S'_m(t)进行LoRa解调，由于加密后的循环移位值μ_m为小数，在离散傅里叶变换中存在频谱泄露无法获取准确的循环移位值。因此，为了解决采样率限制，考虑在接收信号采样前，将加密后的循环移位值中的加密因子部分去除掉，然后再进行采样和解调。对于第m个LoRa加密信号，合法接收方可利用在合法通信双方之间共享的加密密钥获得发送端的循环移位加密因子L_m，所以在接收端进行de-chirp的同时可将接收信号的循环移位值中的加密因子部分去除，得到S”_m(t)，如式(10)所示：

然后再对S”_m(t)进行LoRa解调即可获得传输信息。

为了验证所提出的加密算法的有效性，在Matlab上进行了仿真验证，采用基于无线信道特征提取的秘钥生成方法，整体框图如图1所示。LoRa系统的主要仿真参数设置如表1所示。

表1 LoRa系统的主要仿真参数

分析不同SF情况下本专利LoRa加密算法和传统的无加密LoRa解调的误码率的比较，结果如图9所示。由图可知，不同SF情况下，两者的误码率性能相当，验证了循环移位加密算法可以保证合法接收方的有效通信。

实施例4：加密算法的安全性分析与验证

第m个LoRa符号的循环移位值为λ_m＝i，i∈[0,1,2,...,2^SF-1]，如图10(a)所示。当加密因子L的小数部分为零时，如图10(b)所示，第m个LoRa符号的加密后循环移位值为

其中，j∈[0,1,2,...,2^SF-1]。

此时，合法接收方和窃听者都可以通过单倍采样完成LoRa解调，对于窃听者来说，循环移位值的的秘钥空间为2^SF。

当加密因子L的小数部分不为零时，如图10(c)所示，第m个LoRa符号的加密后循环移位值为

此时，合法接收方对接收信号先进行解密，然后通过单倍采样完成LoRa解调。由于窃听者无法获得循环移位加密因子，所以窃听者无法像合法接收方一样先解密再采样进行LoRa解调。对于窃听者来说，需要提高采样率才能保证在频谱中获得准确的峰值，并且循环移位值的秘钥空间与循环移位加密因子小数部分Q_m的分辨率有关，Q_m的分辨率为2^-M，随着M的增大，Q_m的分辨率越小，循环移位值的秘钥空间越大。

综上所述，与加密因子L的小数部分为零的情况相比较，加密因子L的小数部分不为零时，对于窃听者需要更高的采样率，增加了窃听负担，并且循环移位值的秘钥空间更大，提高了窃听难度。

为了验证所提出加密算法的安全性，采用循环移位加密因子小数部分不为零的情况，在仿真系统中比较SF＝7时传统无加密LoRa解调、合法接收方解密后解调以及窃听者解调的误码率性能，通过改变M值来调整加密因子小数部分Q_m的分辨率，仿真结果如图11所示。由图可知，在不同的M值条件下，合法接收方解密后的解调误码率与无加密的LoRa解调的误码率相当，验证了加密算法的有效性；对于窃听者Eve来说，M越大误码率越接近于0.5，这意味着窃听者无法将接收到的信号解调为有用数据，验证了加密算法的安全性。

Claims (4)

1.一种低复杂度的LoRa物联网基于物理层波形的安全加密方法，其特征在于，所述安全加密方法包括以下步骤：

步骤1：生成合法接收方共享的加密秘钥；

步骤2：利用步骤1的秘钥生成循环移位加密因子；

步骤3：利用步骤2得到的循环移位加密因子加密循环移位值；

步骤4：发送端利用步骤3的加密后的循环移位值调制LoRa信号；

步骤5：接收端对LoRa加密信号的解调和解密，得到信息；

所述步骤2利用加密秘钥生成循环移位加密因子具体步骤如下：

步骤2.1：利用Hash函数将获得的秘钥转化为固定位数；

步骤2.2：设置比特选择系数M，M∈{1,2,3,…,12}，根据M将b_i序列输出为十进制序列n_i，i＝0,1,2,...,127-M，

调整M值会改变n_i的取值范围；

步骤2.3：基于n_i生成循环移位加密因子L_i，i＝0,1,2,...,127-M；

所述步骤2.3具体为，

其中，mod为求模运算，SF为扩频因子，P_i为循环移位加密因子L_i的整数部分，Q_i为循环移位加密因子L_i的小数部分；

所述步骤3利用循环移位加密因子对循环移位值λ进行加密，改变LoRa调制信号的波形，使得循环移位值的秘钥空间增大，从而实现LoRa物联网基于物理层调制的传输信息的安全加密；

当扩频因子SF确定时，LoRa调制后的Chirp信号波形种类也就确定，个数为2^SF，在mT_s时刻，第m个LoRa调制符号为，

其中，循环移位值λ_m的取值范围为[0,1,2,...,2^SF-1]，B为调制带宽，f_c为Chirp信号的中心频率，μ为扫频系数，

λ_m的取值范围为整数，LoRa物理层加密算法利用循环移位加密因子L_m对λ_m进行加密，从而使得LoRa符号加密后的循环移位值的取值范围变为小数，LoRa调制信号的波形将会发生改变，在保证合法接收方获得信息的同时提高窃听者的破解难度；

第m个LoRa符号的循环移位加密因子为L_m，L_m＝P_m+Q_m，其中P_m和Q_m分别为L_m的整数和小数部分；利用L_m对λ_m进行加密，则加密后调制信号的瞬时频率变为，

其中，μ_m的生成如下式，

μ_m＝(λ_m+L_m)mod2^SF＝(λ_m+P_m+Q_m)mod2^SF (4)

其中，μ_m是第m个LoRa符号加密后的循环移位值，λ_m是第m个LoRa符号的循环移位值，L_m是第m个LoRa符号的循环移位加密因子，P_m和Q_m分别为L_m的整数和小数部分；

所述步骤4具体包括基于物理层波形加密的LoRa物联网调制：

所述LoRa调制将SF个数据比特分割为2^SF个码片进行扩频传输，其码片速率R_c及比特速率R_b定义为：

其中：B为调制带宽；SF为扩频因子，取值范围为7-12；T_s为LoRa符号周期，

LoRa调制是依据每个LoRa符号传输的SF个信息比特，对基本Chirp信号进行循环移位得到调制信号，基本Chirp信号的数学表达式如下所示：

其中：

为Chirp信号的相位；f(t)为Chirp信号的瞬时频率具体表示为：

其中：f_c为Chirp信号的中心频率；μ＞0表示上扫频，即Up Chirp信号；μ＜0表示下扫频，即Down Chirp信号，取μ为1或－1；

V＝[v₀,v₁,v₂,…v_SF-1]是由SF个数据比特组成的向量，即所需传输的信息比特，其由式(8)调制成一个符号进行发送；

其中：λ为LoRa符号的循环移位值，λ∈{0,1,...,2^SF-1}，即相对于基本Chirp信号偏移的码片数，循环移位值λ建立了LoRa符号所需传输的SF个信息比特与LoRa实际传输的物理层符号初始频率偏移的一一对应关系；

加密后的LoRa调制的连续传输信号为：

2.根据权利要求1所述一种低复杂度的LoRa物联网基于物理层波形的安全加密方法，其特征在于，所述步骤1提取无线信道特征生成合法接收方共享的秘钥具体步骤如下：

步骤1.1：信道测量，

信道探测具有无线信道的随机性，在第i次探测中，LoRa网关Alice发送一个包给LoRa合法终端Bob，合法终端Bob获得接收信号强度指示RSSI测量值为X_B(i)，收到信息后，合法终端Bob将回复信息给网关Alice，网关Alice获得接收信号强度指示RSSI测量值为X_A(i)，网关Alice和合法终端Bob将保持双向传输，直到收集到足够的RSSI测量值；

步骤1.2：量化，

密钥生成中的量化步骤是将上一步获得的RSSI测量值离散为二进制序列，基于绝对值的量化用于比较RSSI测量值与阈值，然后为结果分配二进制值；

步骤1.3：秘钥协商，

网关Alice和合法终端Bob在量化后分别产生bit_A和bit_B，由于噪声的影响，会导致bit_A和bit_B不一致，为了纠正不一致的比特，采用纠错编码来完成密钥协商这一步骤，当Hamming距离量化的关键分歧小于t时，对其进行修正，从而网关Alice和合法终端Bob获得一致的量化值比特；

步骤1.4：保密增强，

由于密钥协商是合法通信双方在公共信道互发了一些信息来进行纠错，这些信息是可以被窃听者接收到的，从而加大了窃听者猜测出密钥的可能性，所以需要对秘钥进行保密增强，利用Hash函数将获得的量化值比特映射为一串固定长度的比特串b_i作为密钥序列，这样即使窃听者Eve得知b_i，也无法获取正确的合法信道的特征值信息。

3.根据权利要求1所述一种低复杂度的LoRa物联网基于物理层波形的安全加密方法，其特征在于，所述步骤2.1具体为，采用基于伪随机序列的秘钥生成方法，通过Hash函数生成秘钥，设定Hash函数的输出位数为a；采用基于无线信道特征的秘钥生成方法，直接将秘钥生成中保密增强的Hash函数输出位数设定为a即可。

4.根据权利要求1所述一种低复杂度的LoRa物联网基于物理层波形的安全加密方法，其特征在于，所述步骤5对LoRa加密信号的解调和解密具体为，在接收端，如果直接对加密信号S′_m(t)进行LoRa解调，由于加密后的循环移位值μ_m为小数，在离散傅里叶变换中存在频谱泄露无法获取准确的循环移位值；因此，对于第m个LoRa加密信号，合法接收方利用在合法通信双方之间共享的加密密钥获得发送端的循环移位加密因子L_m，所以在接收端进行去斜处理de-chirp的同时将接收信号的循环移位值中的加密因子部分去除，得到S″_m(t)，如式(10)所示：

其中，

为基本Chirp信号的共轭，实现去斜处理；

实现加密因子的去除，

然后对S″_m(t)进行单倍采样，即采样率为BHz，得到采样后的离散信号S″_m(n)，

所以离散傅里叶变换后，可以在频谱中找到准确的循环移位值，从而解调出对应的传输信息；

对式(11)所示信号进行离散傅里叶变换，得到其频谱为：

其中，k为傅里叶变换频域样点，n为傅里叶变换时域样点，

为旋转因子，j为复数，

由式(12)可知，对于单倍采样的情况，由于离散傅里叶变换具有周期性，通过离散傅里叶变换得到的信号频谱在循环移位值λ_m处取得峰值，而在其余点位置处频谱值均为0；因此，利用式(13)的谱峰搜索方法可计算得到循环移位值λ_m的估计值

进而解调得到发送比特信息；

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