CN106160785A - 一种用于扩频通信和信道复用的伪随机码生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一个由一组线性反馈移位寄存器组成的伪随机码生成器。这些线性反馈移位寄存器在非零初态下分别输出一个最大长度二元序列。这些输出序列在适当循环移位后都是同一序列的采样。这些采样的采样因子适当排序后或者依次为1，2^d+1，2^2d+1，…，2^(k-1)d+1；或者依次为1，2^d+1，2^3d+1，…，2^(2k-3)d+1；或者依次为这里k是组成伪随机码生成器的线性反馈移位寄存器的个数，m是这些线性反馈移位寄存器的级数，d是一个正整数参数，e是m和d的最大公因数，要求是奇数，且

Description

一种用于扩频通信和信道复用的伪随机码生成方法

技术领域

无线扩频通信和信道复用的伪随机码。

技术背景

目前，在无线扩频通信和信道复用中被广泛应用的伪随机码是Gold码。Gold码生成器由两个线性反馈移位寄存器组成。本发明公开了一个由多个线性反馈移位寄存器组成的伪随机码生成器。

伪随机码的技术指标包括：周期、序列个数、序列直流分量的峰值、平衡序列的比重。这里，序列直流分量是指序列的一个周期内0的个数减去1的个数得到的值，而平衡序列是指直流分量是-1的序列。当周期固定时，我们希望伪随机码中所含伪随机序列尽量多，而序列的直流分量的峰值尽量低。当然，我们还希望其中平衡序列所占比重尽量大。本发明公开了一个由多个级数相同的线性反馈移位寄存器组成的伪随机码生成器。若这个生成器中线性反馈移位寄存器的个数是k，级数是m，则它生成2^mk-1个最小周期是2^m-1的伪随机序列。这些序列的直流分量的峰值是其中的平衡序列的比例 $\≈1-{\mathrm{\Σ}}_{u=0}^{k-2}{(-1)}^u{2}^{-e{(u+1)}^2}.$ 这里e是m的一个因数，使得是奇数，且 $2\≤k\≤\frac{m+e}{2e}.$

发明内容

本发明公开了用一个预先给定的最大长度二元序列生成一组最大长度二元序列的方法，所生成的序列都是预先给定的序列的采样，这些采样的采样因子适当排序后或者依次为

1，2^d+1，2^2d+1，…，2^(k-1)d+1；

或者依次为

1，2^d+1，2^3d+1，…，2^(2k-3)d+1；

或者依次为

$\mathrm{1,2}\frac{(m-e)d}{2e}+\mathrm{1,2}\frac{(m-3e)d}{2e}+1,...,2\frac{(m-(2k-3)e)d}{2e}+1,$

这里k是序列组中序列的个数，m是序列组中序列的级数，d是一个正整数参数，e是m和d的最大公因数，k，m，d，e仅需满足条件：是奇数，且

本发明还公开了用一组最大长度二元序列生成伪随机码的方法。这组最大长度二元序列可以由本发明在上文公开的方法生成。而所要生成的伪随机码中的伪随机序列由序列组中全部或部分序列的循环移位序列中的按对应位置模2相加得到。

本发明还公开了一个生成二元域上一组本原多项式的方法，这些多项式通过取本发明在上文公开的方法生成的序列的特征多项式得到。

本发明最后公开了一个用一组线性反馈移位寄存器和一个模2加法器组成的伪随机码生成器。这些线性反馈移位寄存器的特征多项式分别是本发明在上文公开的方法生成的多项式。

附图说明

图1是本发明公开的伪随机码生成器的结构图，它由k个m级线性反馈移位寄存器和一个模2加法器组成。要求这些线性反馈移位寄存器在非零初态下分别输出一个最大长度二元序列，还这些输出序列在适当循环移位后都是同一序列的采样，且这些采样的采样因子适当排序后或者依次为

1，2^d+1，2^2d+1，…，2^(k-1)d+1；

或者依次为

1，2^d+1，2^3d+1，…，2^(2k-3)d+1；

或者依次为

$\mathrm{1,2}\frac{(m-e)d}{2e}+\mathrm{1,2}\frac{(m-3e)d}{2e}+1,...,2\frac{(m-(2k-3)e)d}{2e}+1.$

这里d是一个正整数参数，e是m和d的最大公因数，要求是奇数，且

图2是本发明公开的伪随机码生成器示例。它由3个17级线性反馈移位寄存器和一个模2加法器组成。

具体实施方式

我们为本发明之具体实施提出如下建议。

本发明之具体实施可以分为参数选取、序列生成、多项式生成和伪随机码生成器构造三个阶段。

在参数选取阶段，我们要选取正整数参数m，d，e，k.我们首先根据实际频带宽度确定m的值，然后选取参数d并算出e，要求是奇数。应用中我们往往取d＝e＝1，这时要求m是奇数。最后我们根据实际用户数量确定k的值，要求

在序列生成阶段，我们要生成k个m级最大长度二元序列。我们首先选取一个项数尽可能少的二元域上m次本原多项式，并以这个本原多项式为特征多项式生成第一个最大长度二元序列，然后取这个序列的k-1个采样，要求采样因子或者依次为

1，2^d+1，2^2d+1，…，2^(k-1)d+1；

或者依次为

1，2^d+1，2^3d+1，…，2^(2k-3)d+1；

或者依次为

$\mathrm{1,2}\frac{(m-e)d}{2e}+\mathrm{1,2}\frac{(m-3e)d}{2e}+1,...,2\frac{(m-(2k-3)e)d}{2e}+1.$

这样，连同第一个序列，我们共有k个最大长度二元序列。从而我们可以用本发明所公开的方法生成伪随机码。若要构造生成器，则要继续下面的阶段。

在多项式生成阶段，我们要生成二元域上k个m次本原多项式。这只要取已经生成的k个m级最大长度二元序列的特征多项式即可。

在伪随机码器构造阶段，我们要构造伪随机码生成器。我们先以已经生成的k个多项式作为特征多项式分别构造k个线性反馈移位寄存器，再用这k个线性反馈移位寄存器加上一个模2加法器组成如图1的伪随机码生成器。

Claims (4)

1.用一个预先给定的最大长度二元序列生成一组最大长度二元序列的方法，所述序列组中的序列是取所述预先给定的序列的采样得到，所述采样的采样因子适当排序后或者依次为

1，2^d+1，2^2d+1，…，2^(k-1)d+1；

或者依次为

1，2^d+1，2^3d+1，…，2^(2k-3)d+1；

或者依次为

$1,2^{\frac{(m-e)d}{2e}}+1,2^{\frac{(m-3e)d}{2e}}+1,\·\·\·,2^{\frac{(m-(2k-3)e)d}{2e}}+1,$

所述符号k是所述序列组中序列的个数，所述符号m是所述序列组中序列的级数，所述符号d是一个正整数参数，所述符号e是所述级数m和所述参数d的最大公因数，所述符号k，m，d，e仅需满足条件：是奇数，且

2.用一组最大长度二元序列生成伪随机码的方法，所述序列组是权利要求1所述方法生成的序列组，所述伪随机码中的伪随机序列由所述序列组中全部或部分序列的循环移位序列中的按对应位置模2相加得到。

3.生成二元域上一组本原多项式的方法，所述多项式通过分别取权利要求1所述方法生成的序列的特征多项式得到。

4.用一组线性反馈移位寄存器和一个模2加法器组成的伪随机码生成器，所述线性反馈移位寄存器的特征多项式分别取自权利要求3所述方法生成的多项式，所述伪随机码中的伪随机序列由所述线性反馈移位寄存器在给定初态后的输出序列经由所述模2加法器相加得到。