JP3917864B2

JP3917864B2 - 疑似ランダム信号生成方法及びその装置

Info

Publication number: JP3917864B2
Application number: JP2001566266A
Authority: JP
Inventors: 俊哉鈴木; 直人山下; 宗易宮本
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 2000-03-09
Filing date: 2000-03-09
Publication date: 2007-05-23
Anticipated expiration: 2020-03-09
Also published as: US6999983B2; WO2001067605A1; US20030023648A1

Description

技術分野
本発明は、疑似ランダム信号生成方法及びその装置に関し、特に、鍵としての暗号やＣＤＭＡ方式の拡散符号等に用いられる疑似ランダム信号を生成する疑似ランダム信号生成方法及びその装置に関する。
背景技術
従来から鍵としての暗号やＣＤＭＡ（符号分割多元接続）方式の拡散信号として疑似ランダム信号が用いられている。従来の疑似ランダム信号の作成方法としては次に示すようなものがある。
第１の方法は、各種の疑似ランダム系列（２値信号列）を作成して使用する方法である。従来から疑似ランダム系列にはいくつか種類があり、Ｍ（最大周期系列）系列、ゴールド系列、バーカー系列およびＭ系列から派生した各種の系列がある。これらの信号振幅は２値（０と１）で、位相がランダムである。これらの系列（２値信号列）を適当な値にレベル変換して、信号として用いると疑似ランダム信号となる。
これらの疑似ランダム信号は、生成元である生成多項式が違えば位相が異なるので、違った別の信号となる。また、異なる系列同士の相互相関は、その系列自身の自己相関とは違った性質を示し、この性質を使って２つの信号が同じものか、異なるものかを区別することができる。また、生成多項式から作られるので、ランダムとはいっても周期信号になる。ただし、１周期内ではランダムな信号になる。これらの性質から、ＣＤＭＡ方式に使用する拡散信号に適している。
第２の方法は、自然界のノイズを使用する。自然界には、熱雑音などランダム信号として使用できそうな信号が存在する。これには数多くの種類があるが、いずれもランダムで再現性がない。これらの理由から、ＣＤＭＡ方式に使用する拡散信号にはあまり用いられない。また、システム同定用の信号としては、正規性ならびにスペクトルの性質が許容できる範囲のものを選定し、これに用いられている。
従来の第１の方法により生成される疑似ランダム信号は、その数が制限される。疑似ランダム信号の個数は、その種類ごとに理論的に決まっている。ＣＤＭＡ通信方式の場合、拡散信号として使用する疑似ランダム信号の個数がそのままチャネル数となるので、疑似ランダム信号の個数に制限があるとチャネル数を増加させることに限界があるという問題があった。
また、近年インターネットでの商取引が注目されはじめてから、インターネット商取引の鍵としての暗号が注目されており、さらに安全性を高めることが必要とされている。この安全性を高めるために、暗号自体の複雑さを増加させると同時に、暗号自体の数を増加させることが重要となる。一般的に暗号解読の困難さは、任意の時間的計算手法、つまりコンピュータを使って鍵としての暗号を見つけ出そうとする方法を用いた場合、その鍵としての暗号にたどり着く確率として定義されている。この確率が小さいさければ小さいほど、解読困難な暗号となる。つまり、暗号自体の数が多ければ、その暗号にたどり着く時間が増し解読は困難になるからである。しかるに、従来の第１の方法により生成される疑似ランダム信号は、その数が制限されるため、暗号の安全性を高めるのに限界があるという問題があった。
発明の開示
本発明は、既存の疑似ランダム信号を用いて新たな疑似ランダム信号を生成でき、疑似ランダム信号数を増加することができる疑似ランダム信号生成方法及びその装置の提供を総括的な目的とする。
この目的を達成するため、本発明は、互いに相関の小さな２つの疑似ランダム信号を用い、前記２つの疑似ランダム信号の相互相関関数を生成し、前記相互相関関数の値を新たな疑似ランダム信号として出力するように構成される。
このような疑似ランダム信号生成方法によれば、既存の２つの疑似ランダム信号の相互相関関数を生成して新たな疑似ランダム信号を生成するため、新たな疑似ランダム信号はそれ自体、位相も振幅もランダムとなり、既存の疑似ランダム信号が複数あれば、そのうちの２つを選択して多数の新たな疑似ランダム信号を生成することができる。
発明を実施するための最良の形態
以下、本発明の実施例を図面に基づいて説明する。
本発明では、互いに相関の小さい、または相関のない２つの擬似ランダム信号を用い、２つの擬似ランダム信号の相互相関関数を計算し、相互相関関数から１つの擬似ランダム信号を得る。
擬似ランダム信号が離散周期信号つまりディジタル周期信号の場合、（１）式により、２つの擬似ランダム信号ａ［＝ａ（１），…，ａ（ｎ）］，ｂ［＝ｂ（１），…，ｂ（ｎ）］から新たな擬似ランダム信号ｙ［＝ｙ（１），…，ｙ（ｍ）］を生成する。だだし、ｎ，ｍは１〜Ｎの整数であり、Ｎは擬似ランダム信号のデータ数（即ち周期であり、擬似ランダム信号が２値信号列の場合はビット数）である。一例ではＮ＝３１である。

新たな擬似ランダム信号ｙをソフトウエアで生成する場合は、基本的に、この（１）式をそのまま利用する。また、新たな擬似ランダム信号ｙをディジタル回路で生成する場合は図１に示す装置を用いる。
図１は、本発明の疑似ランダム信号生成装置の第１実施例のブロック図を示す。この実施例はフーリエ変換での畳み込み計算を行うものである。同図中、レジスタ１０には例えばＮデータの疑似ランダム信号ａが格納されており、レジスタ１０からパラレルに出力される疑似ランダム信号ａは高速フーリエ変換器（ＦＦＴ）１２でフーリエ変換され、ここで得られた複素数のフーリエ変換値は符号反転回路１４にて虚部の符号を反転されて乗算回路１６に供給される。
また、レジスタ１８にはＮデータの疑似ランダム信号ｂが格納されており、レジスタ１８から出力される疑似ランダム信号ｂは乗算回路１６に供給され、虚部の符号を反転された複素数のフーリエ変換値と乗算される。これにより得られた複素数の値は逆フーリエ変換器２０に供給される。逆フーリエ変換器２０は上記複素数の値の逆フーリエ変換を行い、（１）式で表される新たな疑似ランダム信号ｙを生成して出力する。この新たな疑似ランダム信号ｙは乗算回路２２において、レジスタ２４から供給されるデータ数Ｎを乗算されて端子２６から出力される。
なお、（１）式で表される新たな疑似ランダム信号ｙ［＝ｙ（１），…，ｙ（ｍ）］の各データは相互相関関数の値そのもの、つまり実数値であるため、これを使用するのに便利な整数値とするために、乗算回路２２でデータ数Ｎを乗算したのち出力している。また、実数で使用する場合は、Ｎの代わりに目的にあった係数を乗算する。
図２は、本発明の疑似ランダム信号生成装置の第２実施例のブロック図を示す。この実施例は（１）式をそのまま計算するものである。同図中、レジスタ３０には例えばＮデータの疑似ランダム信号ａが格納されており、レジスタ３０から単位時間毎に疑似ランダム信号ａのデータａ（１），ａ（２），…，ａ（ｎ）が順次読み出されて遅延素子３２（１）に供給され、縦続接続された遅延素子３２（１），３２（２），…，３２（ｎ−１）で遅延される。遅延素子３２（１）〜３２（ｎ−１）それぞれは単位時間の遅延を行う。レジスタ３０から読み出されたデータ及び遅延素子３２（１）〜３２（ｎ−１）それぞれの出力データは乗算回路３４（１）〜３４（ｎ）に供給される。
また、シフトレジスタ３６には例えばＮデータの疑似ランダム信号ｂが格納されており、シフトレジスタ３６から同時に読み出される疑似ランダム信号ｂのデータｂ（１＋ｍ）〜ｂ（ｎ＋ｍ）は乗算回路３４（ｎ）〜３４（１）に供給され、レジスタ３０からデータａ（ｎ）が読み出されたタイミングで疑似ランダム信号ａのデータａ（１）〜ａ（ｎ）それぞれと乗算される。乗算回路３４（ｎ）〜３４（１）それぞれの出力は、加算回路３８で加算されて新たな疑似ランダム信号ｙのデータｙ（ｍ）が得られる。このデータｙ（ｍ）は乗算回路４０において、レジスタ４２から供給される目的にあった係数を乗算されて、端子２６から出力される。
この装置では、シフトレジスタ３６でＮデータの疑似ランダム信号ｂを出力する位置を順次シフトすることにより、ｍを１から順にＮまで変化させて逐一データｙ（ｍ）を計算する。このため、図１の実施例に比べて計算回数及び時間が大となるが、レジスタと遅延素子と乗算回路と加算回路で構成されるために、回路構成が簡単になる。このため、疑似ランダム信号のデータ数Ｎが小さい場合は図２の回路を使用し、疑似ランダム信号のデータ数Ｎが大きい場合は図１の回路を使用するというように使い分けても良い。
本発明では、互いに相関の小さい２つの擬似ランダム信号を用い、２つの擬似ランダム信号の相互相関関数を計算し、相互相関関数から１つの擬似ランダム信号を得る。このため、Ａ個の擬似ランダム信号から２個の擬似ランダム信号を選んで生成できる新たな擬似ランダム信号の個数Ｂは（２）式で表される。
Ｂ＝Ａ！／［２（Ａ−２）！］ … （２）
例えばＡ＝１００の場合にはＢ＝４９５０となる。さらに、（１）式で生成された新たな疑似ランダム信号と元の疑似ランダム信号の相互相関関数、または新たな疑似ランダム信号同士の相互相関関数もまた、疑似ランダム信号として使える。図３に本発明の疑似ランダム信号生成方法の様子を示す。
図３において、まず疑似ランダム信号１，２を用意し、それを用いて新たな疑似ランダム信号３を作る。同じ手法で、疑似ランダム信号１と疑似ランダム信号３から疑似ランダム信号４が、また疑似ランダム信号２と疑似ランダム信号３から疑似ランダム信号５を作ることができる。この方法を繰り返すことで、疑似ランダム信号６，７，８等、多くの疑似ランダム信号を作ることができる。これらの新たな疑似ランダム信号はそれ自体、位相も振幅もランダムな信号であるので、同じ疑似ランダム信号が複数できるおそれはほとんどない。このことから、疑似ランダム信号が最初にＡ個あったとすると、その中の任意の２つを選ぶことでＢ個の疑似ランダム信号を作ることができる。さらに、そのＢ個の疑似ランダム信号と元のＡ個の疑似ランダム信号を使って、さらに多くの疑似ランダム信号を作ることができ、その数に制限は無い。
図４に、データ数が３１の６個のＭ系列疑似ランダム信号（２，５）、（２，３，４，５）、（１，２，４，５）、（３，５）、（１，２，３，５）、（１，３，４，５）それぞれを示す。図４には各データの値の他に最小値、平均値、最大値、標準偏差をあわせて示す。これらのＭ系列疑似ランダム信号は各データが２値の２値系列である。
図５に、上記のＭ系列疑似ランダム信号から生成した新たな疑似ランダム信号を示す。左端の列から順にＭ系列疑似ランダム信号（２，５）と（２，３，４，５）から生成した新たな疑似ランダム信号（２５−２３４５）、Ｍ系列疑似ランダム信号（２，５）と（１，２，４，５）から生成した新たな疑似ランダム信号（２５−１２４５）、Ｍ系列疑似ランダム信号（２，５）と（３，５）から生成した新たな疑似ランダム信号（２５−３５）、Ｍ系列疑似ランダム信号（２，５）と（１，２，３，５）から生成した新たな疑似ランダム信号（２５−１２３５）、Ｍ系列疑似ランダム信号（２，５）と（１，３，４，５）から生成した新たな疑似ランダム信号（２５−１３４５）を示す。
更に、疑似ランダム信号（２５−２３４５）と（２，５）から生成した新たな疑似ランダム信号（２５−２３４５）−（２５）、疑似ランダム信号（２５−１２４５）と（２，５）から生成した新たな疑似ランダム信号（２５−１２４５）−（２５）、疑似ランダム信号（２５−３５）と（２，５）から生成した新たな疑似ランダム信号（２５−３５）−（２５）、疑似ランダム信号（２５−１２３５）と（２，５）から生成した新たな疑似ランダム信号（２５−１２３５）−（２５）、疑似ランダム信号（２５−１３４５）と（２，５）から生成した新たな疑似ランダム信号（２５−１３４５）−（２５）を示す。図５でも図４と同様に各データの値の他に最小値、平均値、最大値、標準偏差をあわせて示す。これらの新たな疑似ランダム信号は各データが多値の多値系列である。
本実施例で生成した疑似ランダム信号と他の疑似ランダム信号（例えばＭ系列疑似ランダム信号）とは、両者の自己相関関数を計算することで区別できる。すなわち、もし両者が同一のランダム信号であれば、自己相関関数は図６（Ａ）に示すように１周期の最初でデルタ関数のように高い値となり、それ以外の場所では非常に小さな値になる。また、両者が異なる疑似ランダム信号であれば、図６（Ｂ）に示すように１周期の全般に渡って任意の値となる自己相関関数が得られる。
図７は、図４に示すＭ系列疑似ランダム信号（２，５）と、Ｍ系列疑似ランダム信号（２，５）とから得られる相互相関関数、つまり自己相関関数を示す。図８は、図４に示すＭ系列疑似ランダム信号（２，５）と、Ｍ系列疑似ランダム信号（２，，３，４，５）とから得られる相互相関関数を示す。また、図９は、本発明方法で生成した図５に示す新たな疑似ランダム信号（２５−２３４５）と、本発明方法で生成した新たな疑似ランダム信号（２５−２３４５）とから得られる相互相関関数、つまり自己相関関数を示す。図１０は、本発明方法で生成した図５に示す新たな疑似ランダム信号（２５−２３４５）と、本発明方法で生成した新たな疑似ランダム信号（２５−１２４５）とから得られる相互相関関数を示す。
また、ＣＤＭＡ通信方式において、本発明によって生成された擬似ランダム信号を拡散信号として用いることにより、ＣＤＭＡ通信のチャネル数を更に増やすことができる。疑似ランダム信号の組み合せは任意につくれるので、現状の方法よりも数多くの拡散信号が作れる。また、この手法を繰り返すことによってさらに多くの拡散信号が作れるので、チャネルの大幅な増加を期待できる。原理的にはチャネル数に制限はない。
本発明により生成された疑似ランダム信号は、インターネット上の電子商取り引きに必要な鍵としての暗号として使うことができる。電子商取り引きの鍵としての暗号としては、第１に暗号を使用するものにとっては作成しやすい。第２に暗号を解読しようとする敵に取っては解読が難しい、といった性質が必要である。このような関係を一方向関数という。本発明により生成された疑似ランダム信号は、信号自体ランダムであり、かつその数を非常に多く増やせる。つまり、敵にとっては多数の中から、鍵としての暗号に適合した信号を見つけなければならず、なおかつランダムな性質のため、解読がたいへん困難になる。この暗号を作成する側にとっては、容易に作成することができる。
更に、本発明により生成された疑似ランダム信号は、システム同定のためのインパルス信号として使用することができる。一般的なシステム同定方法としては、あるシステムにインパルス信号を入力してインパルス応答を求める方法が用いられる。しかし、インパルス信号は作成が難しいなどの問題があるため、通常はホワイトノイズの特性に類似した性質を持つ疑似ランダム信号が用いられるこの疑似ランダム信号には、統計学上の扱いやすさから正規性（ランダム変数として正規分布を有すること）が求められる。従来のＭ系列疑似ランダム信号等は低域フィルタを通したときに正規性を有し、また、低域フィルタのカットオフ周波数が疑似ランダム信号の種類により異なる所定範囲からはずれた場合には正規性からはずれた信号となる。このため、従来のＭ系列疑似ランダム信号等をインパルス信号として使用することは困難であった。しかし、本発明で生成された疑似ランダム信号は周波数スペクトルが、その信号自身の持つ最高周波数までフラットで広い周波数帯域にわたって正規性を有し、ホワイトノイズに類似した性質をもつ。このようにホワイトノイズに類似した性質を持っているので、低域フィルタを通す必要がなく、上記のシステム同定に用いることができる。
【図面の簡単な説明】
本発明の他の目的、特徴及び利点は添付の図面を参照しながら以下の詳細な説明を読むことにより一層明瞭となるであろう。
図１は、本発明の疑似ランダム信号生成装置の第１実施例のブロック図である。
図２は、本発明の疑似ランダム信号生成装置の第２実施例のブロック図である。
図３は、本発明の疑似ランダム信号生成方法の様子を示す図である。
図４は、Ｍ系列疑似ランダム信号の各データの値、最小値、平均値、最大値、標準偏差を示す図である。
図５は、本発明で生成した新たな疑似ランダム信号の各データの値、最小値、平均値、最大値、標準偏差を示す図である。
図６（Ａ）は、同一のランダム信号の自己相関関数を示す図である。
図６（Ｂ）は、異なるランダム信号の自己相関関数を示す図である。
図７は、Ｍ系列疑似ランダム信号から得られる自己相関関数を示す図である。
図８は、Ｍ系列疑似ランダム信号から得られる相互相関関数を示す図である。
図９は、本発明方法で生成した新たな疑似ランダム信号から得られる自己相関関数を示す図である。
図１０は、本発明方法で生成した新たな疑似ランダム信号から得られる相互相関関数を示す図である。

Claims

２つの疑似ランダム信号を用い、前記２つの疑似ランダム信号の相互相関関数を生成し、前記相互相関関数の値を新たな疑似ランダム信号として出力する疑似ランダム信号生成方法。
２つの疑似ランダム信号を用い、前記２つの疑似ランダム信号の相互相関関数を生成し、前記相互相関関数の値を新たな疑似ランダム信号として出力する疑似ランダム信号生成装置。
請求項２記載の疑似ランダム信号生成装置において、
第１の疑似ランダム信号のフーリエ変換を行うフーリエ変換器と、
前記フーリエ変換器の出力値の虚部の符号を反転する符号反転回路と、
前記符号反転回路の出力値と第２の疑似ランダム信号との乗算を行う第１の乗算回路と、
前記第１の乗算回路の出力値の逆フーリエ変換を行って前記新たな疑似ランダム信号として出力する逆フーリエ変換器とを
有する疑似ランダム信号生成装置。
請求項３記載の疑似ランダム信号生成装置において、
前記逆フーリエ変換器の出力値に所定の係数を乗算する第２の乗算回路を有する疑似ランダム信号生成装置。
請求項２記載の疑似ランダム信号生成装置において、
第１の疑似ランダム信号を構成する各データと第２の疑似ランダム信号を構成する各データとの乗算を行う複数の第３の乗算回路と、
前記複数の第３の乗算回路の出力値を加算して前記新たな疑似ランダム信号を構成するデータとして出力する加算器と、
第２の疑似ランダム信号を構成する各データをシフトして前記複数の第３の乗算回路に供給して前記新たな疑似ランダム信号を構成する各データを得るシフトレジスタとを
有する疑似ランダム信号生成装置。
請求項５記載の疑似ランダム信号生成装置において、
前記加算器の出力値に所定の係数を乗算する第４の乗算回路を有する疑似ランダム信号生成装置。
請求項２記載の疑似ランダム信号生成装置において、
前記新たな疑似ランダム信号をＣＤＭＡ方式の拡散信号として使用する疑似ランダム信号生成装置。
請求項２記載の疑似ランダム信号生成装置において、
前記新たな疑似ランダム信号を鍵としての暗号として使用する疑似ランダム信号生成装置。
請求項２記載の疑似ランダム信号生成装置において、
前記新たな疑似ランダム信号をシステム同定のためのインパルス信号として使用する疑似ランダム信号生成装置。