CN104156878A - 用于农网改造升级工程评估指标权重的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于农网改造升级工程评估指标权重的确定方法，该方法首先采用层次分析法确定主观权重，其次通过对农网历史数据统计分析，运用均方差法确定了客观权重，最后将主、客观权重进行乘法集成，确立了最终指标权重，既避免了主观偏差产生的影响又能够充分反映客观实际情况，可有效提高指标权重赋值的科学性和准确性。

Description

用于农网改造升级工程评估指标权重的确定方法

技术领域

本发明涉及一种指标权重确定方法，具体讲涉及一种用于农网改造升级工程评估指标权重的确定方法。

背景技术

农网改造升级工程评估指标体系涉及电网性能、企业效益、社会影响等多个层面，每个层面又划分为若干个小指标，综合评价计算过程中，由于各指标量纲和量级的不同而存在着不可共度性，因此需要对各类指标进行标准化和无量纲化处理。此外各类指标在权重计算方法上，过度依靠专家打分等人为因素确定指标权重，其指标权重判定标准难以统一，计算结果的科学性和准确性难以保证。因此需要提出农网改造升级工程投资效果评估指标的标准化处理方法和指标权重计算方法，提高农网改造升级工程游子效果评估判断的科学性、准确性，进一步优化农网工程投资结构，提高投资收益率。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的是提供一种用于农网改造升级工程评估指标权重的确定方法，该方法首先采用层次分析法确定主观权重，其次通过对农网历史数据统计分析，运用均方差法确定了客观权重，最后将主、客观权重进行乘法集成，确立了最终指标权重，既避免了主观偏差产生的影响又能够充分反映客观实际情况，可有效提高指标权重赋值的科学性和准确性。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

本发明提供一种用于农网改造升级工程评估指标权重的确定方法，其改进之处在于，所述方法包括下述步骤：

(1)对评估指标标准化；

(2)确定主观权重；

(3)确定客观权重；

(4)确定最终指标权重。

进一步地，所述步骤(1)中，采用线性比例法对评估指标标准化，包括：设定随机向量X＝(X₁，X₂，....X_P)^T指标样本数据，指标样本数据矩阵表示如下：

$\tilde{X}=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& \·\·\·\·& x_{1n}\\ x_{21}& x_{22}& \·\·\·\·& x_{2n}\\ & & \·\·\·\·& \\ x_{p1}& x_{p2}& \·\·\·\·& x_{\mathrm{pn}}\end{array}\right]---1);$

采用线性比例法对评估指标进行标准化处理：

$x_{\mathrm{ij}}^{*}=\frac{x_{\mathrm{ij}}}{x_j^s}(i=\mathrm{1,2},....,n)---2);$

其中：x_ij为指标样本数据矩阵中的数据，j＝1，2，....，p；

为第j项指标的最大值，经过标准化转换后的数据矩阵为：

${\tilde{X}}^{*}=\left[\begin{array}{cccc}{x_{11}}^{*}& {x_{12}}^{*}& \·\·\·\·& {x_{1n}}^{*}\\ {x_{21}}^{*}& {x_{22}}^{*}& \·\·\·\·& {x_{2n}}^{*}\\ & & \·\·\·\·& \\ {x_{p1}}^{*}& {x_{p2}}^{*}& \·\·\·\·& {x_{\mathrm{pn}}}^{*}\end{array}\right]---3).$

进一步地，所述步骤(2)中，采用层次分析法确定主观权重包括下述子步骤：

①建立分层结构；

②构建判断矩阵；

③确定基于单个专家打分的指标权重；

④确定基于多位专家打分的指标权重。

进一步地，所述步骤①中的分层结构包括：

目标层：表示需解决问题的目的，即决策问题所要达到的目标；

准则层：表示解决问题所采取的措施、政策和准则；

元素层：表示分析解决问题的各个方面；

子元素层：表示按照某一元素进行分析的各个子要素；

所述步骤②中，针对某一要素A_k，对本层各元素B₁，B₂...B_n两两之间按照指标重要性进行比较，形成判断矩阵A_k；元素两两比较时采用1-9级标度法；

所述步骤③中，假设A_k是经第k位专家打分构建的判断矩阵，且A_k为n阶正互反矩阵，如果有A_kw＝λw成立，则称λ为特征值，W_k＝(w_k1，w_k2...w_km)^T称为λ对应的特征向量，m为指标个数；

对判断矩阵A_k进行一致性检验，若随机一致性指标CR＜0.1，则称矩阵A_k具有满意的一致性，当判断矩阵具有满意的一致性时，则特征值λ_max对应的特征向量W_k＝(w_k1，w_k2...w_km)^T称为通过第k位专家打分确定的指标权重；

所述步骤④中，通过单个专家打分确定出指标权重W_k＝(w_k1，w_k2...w_km)^T，则通过多位专家打分确定出的指标权重矩阵为：

$W=\left[\begin{array}{cccc}{w}_{11}& w_{12}& \·\·\·& w_{1m}\\ w_{21}& w_{22}& \·\·\·& w_{2m}\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ w_{k1}& w_{k2}& \·\·\·& w_{\mathrm{km}}\end{array}\right]---4);$

其中，k＝1，2...n，n为专家数，运用代数平均法对式4)按列平均，求得平均值b_j：

$b_j=\frac{w_{1j}+w_{2j}+...+w_{\mathrm{nj}}}{n}---5);$

对平均值b_j进行归一化处理，j＝1，2...m，即求得第j项指标x_j的最终主观权重系数r_j：

$r_j=\frac{b_j}{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{b}_j}---6).$

进一步地，所述步骤(3)中，用式7)表示采用均方差法确定客观权重：

$k_j=\frac{{\mathrm{\σ}}_j}{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_j}---7);$

其中：

${\mathrm{\σ}}_j^2=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{x}}_j)}^2---8);$

${\stackrel{\‾}{x}}_j=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}---9);$

其中：σ_j为第j项指标的均方差，为第j项指标的均值，n为专家数，j为指标项数，j＝1，2...m。

进一步地，所述步骤(4)中，采用组合赋权确定最终指标权重包括：

${\mathrm{\ω}}_j=\frac{r_j{k}_j}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{r}_j{k}_j}---10);$

其中：ω_j为主客观结合确定的指标权重，r_j为主观权重系数，k_j为客观权重系数，j＝1，2...m，m为指标个数。

与现有技术比，本发明达到的有益效果是：

1、本发明提出的指标权重计算方法解决了原有指标权重计算方法依靠专家打分造成的主观性强，标准难以统一、科学性差等突出问题，将层次分析法、均方差法和组合赋权法有机结合起来，既避免了主观偏差产生的影响又能够充分反映客观实际情况，有效提高了指标权重赋值的科学性和准确性。

2、本发明的方法可广泛应用于农网建设改造工程评估工作，对进一步优化农网工程投资结构，提高工程建设质量，最大限度提升投资收益率等方面具有重要指导作用。

附图说明

图1是本发明提供的用于农网改造升级工程评估指标权重的确定方法的流程图；

图2是本发明提供的层次分析法结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本发明提供的用于农网改造升级工程评估指标权重的确定方法的流程图如图1所示，包括下述步骤：

(1)采用线性比例法实现各类指标的标准化

该方法解决各指标量纲和量级的不同而存在着不可共度性，为指标权重的赋值计算提供归一化的样本准数据源。具体方法：设定随机向量指标样本数据，指标样本数据矩阵表示如下：

$\tilde{X}=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& \·\·\·\·& x_{1n}\\ x_{21}& x_{22}& \·\·\·\·& x_{2n}\\ & & \·\·\·\·& \\ x_{p1}& x_{p2}& \·\·\·\·& x_{\mathrm{pn}}\end{array}\right]---1);$

采用线性比例法对评估指标进行标准化处理：

$x_{\mathrm{ij}}^{*}=\frac{x_{\mathrm{ij}}}{x_j^s}(i=\mathrm{1,2},....,n)---2);$

其中：x_ij为指标样本数据矩阵中的数据，j＝1，2，....，p；

为第j项指标的最大值，经过标准化转换后的数据矩阵为：

${\tilde{X}}^{*}=\left[\begin{array}{cccc}{x_{11}}^{*}& {x_{12}}^{*}& \·\·\·\·& {x_{1n}}^{*}\\ {x_{21}}^{*}& {x_{22}}^{*}& \·\·\·\·& {x_{2n}}^{*}\\ & & \·\·\·\·& \\ {x_{p1}}^{*}& {x_{p2}}^{*}& \·\·\·\·& {x_{\mathrm{pn}}}^{*}\end{array}\right]---3).$

(2)采用层次分析法确定主观权重，包括下述子步骤：

①建立分层结构：

层次分析法的首要环节是根据多目标决策问题的性质和总体目标，将问题按照层次结构进行分解，构成一个自上而下的递阶层次结构。通常情况下可分为目标层、准则层、元素层等多个层次，也可根据问题需要增加或减少层次结构，如图2所示。

目标层：表示需解决的问题的目的，即决策问题所要达到的目标。

准则层：表示解决问题所采取的措施、政策和准则。

元素层：表示分析解决问题的各个方面。

子元素层：表示按照某一元素进行分析的各个子要素。

②构建判断矩阵

针对上一层次的某一要素A_k，对本层各元素B₁，B₂...B_n两两之间按照指标重要性进行比较，形成判断矩阵A_k，如下表1所示：

表1 判断矩阵A_k

Ak	B1	B2	…	Bn
					B1	b11	b12	…	b1n
B2	b21	b22	…	b2n
					…	…	…	…	…
Bn	bn1	bn2	…	bnn

元素两两比较时通常采用1-9级标度法，标度含义如下表2所示。

表2 1-9级标度及含义

标度	含义
		1	表示指标Bi与指标Bj具有同等重要性

3	表示指标Bi比指标Bj稍微重要
		5	表示指标Bi指标Bj明显重要
7	表示指标Bi比指标Bj很重要
		9	表示指标Bi比指标Bj极端重要
2，4，6，8	表示上述两相邻判断的中值
		1/3，1/5，...1/9	表示Bi/Bj的分值是Bj/Bi标度的倒数

③基于单个专家打分计算指标权重计算方法：

假设A_k是经第k位专家打分构建的判断矩阵，且A_k为n阶正互反矩阵，如果有A_kw＝λw成立，则称λ为特征值，W_k＝(w_k1，w_k2...w_km)^T(m为指标个数)称为λ对应的特征向量。

对判断矩阵A_k进行一致性检验，当判断矩阵具有满意的一致性时，若随机一致性指标CR＜0.1，则称矩阵A_k具有满意的一致性，那么λ_max对应的特征向量W_k＝(w_k1，w_k2...w_km)^T称为通过第k位专家打分确定的指标权重。

④基于多位专家打分指标权重计算方法：

通过单个专家打分计算出指标权重W_k＝(w_k1，w_k2...w_km)^T，则通过多位专家打分计算出的指标权重矩阵为：

$W=\left[\begin{array}{cccc}{w}_{11}& w_{12}& \·\·\·& w_{1m}\\ w_{21}& w_{22}& \·\·\·& w_{2m}\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ w_{k1}& w_{k2}& \·\·\·& w_{\mathrm{km}}\end{array}\right]---4);$

其中，k＝1，2...n，n为专家数，运用代数平均法对式4)按列平均，求得平均值b_j：

$b_j=\frac{w_{1j}+w_{2j}+...+w_{\mathrm{nj}}}{n}---5);$

对平均值b_j进行归一化处理，j＝1，2...m，即求得第j项指标x_j的最终主观权重系数r_j：

$r_j=\frac{b_j}{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{b}_j}---6).$

(3)采用均方差法确定客观权重：

均方差法是通过计算各个指标的均方差与各均方差之和的比值，计算得出各项指标权重。核心思想是某项指标在指标总体中的变异程度越大，对评估结果的影响也就越大，因此赋予的指标权重也就越高，采用均方差法计算指标权重公式如下：

$k_j=\frac{{\mathrm{\σ}}_j}{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_j}---7);$

其中：

${\mathrm{\σ}}_j^2=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{x}}_j)}^2---8);$

${\stackrel{\‾}{x}}_j=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}---9);$

其中：σ_j为第j项指标的均方差，为第j项指标的均值，n为专家数，j为指标项数，j＝1，2...m。

(4)采用组合赋权确定最终指标权重：

在权衡主、客观赋权优缺点的基础上采用组合赋权法，一方面能够体现评估者的主观意图，另一方面评估信息来源于客观实际，能够较好的反应评估对象的真实情况。采用组合赋权法计算步骤如下：

${\mathrm{\ω}}_j=\frac{r_j{k}_j}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{r}_j{k}_j}---10);$

其中：ω_j为主客观结合确定的指标权重，r_j为主观权重系数，k_j为客观权重系数，j＝1，2...m，m为指标个数。

实施例

以农网改造升级工程评价指标中“电网结构”类指标为例，采用层次分析法说明指标权重计算过程。

(1)主观权重计算

1)基于单个专家打分，构造判断矩阵：

“电网结构(B)”指标包括“35kV及以上变电站双电源比例(B1)”、“35kV及以上变电站N-1通过率(B2)”、“10(20)kV线路N-1通过率(B3)”、“县城10(20)kV主干线路联络比例(B4)”、“10(20)kV主干线路供电半径合格率(B5)”5项三级子指标”。

以专家打分形式，按照1-9标度法对以上5项指标进行两两比较进行评分，形成判断矩阵如下：

表3电网结构三级指标判断矩阵

指标名	B11	B12	B13	B14	B15
						B11	1	1	2	1	1
B12	1	1	2	1	1
						B13	0.5	0.5	1	0.5	1
B14	1	1	2	1	1
						B15	1	1	1	1	1

2)求最大特征根及其特征向量

由表x构造判断矩阵 $A=\left[\begin{array}{ccccc}1& 1& 2& 1& 1\\ 1& 1& 2& 1& 1\\ 0.5& 0.5& 1& 0.5& 1\\ 1& 1& 2& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1\end{array}\right]$

求解特征方程(A-λE)w＝0的最大特征值为：

λ_kmax＝5.0586

最大特征根对应的特征向量为：

$w_k=\left(\begin{array}{c}0.4923\\ 0.4923\\ 0.2892\\ 0.4923\\ 0.4351\end{array}\right)$

3)一致性校验

$C.I.=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\max }-n}{n-1}=\frac{5.0586-5}{5-1}=0.0147$

R.I.₅＝1.12

$C.R.=\frac{C.I.}{R.I.}=0.013$

C.R.＜0.1，因此判断矩阵可以通过一致性校验，认为步骤2中计算结果有效。

4)归一化处理

对步骤2中求得的特征向量各分量W_k进行归一化处理，即求得主观权重向量以上方法求得的特征向量进行归一化，求出第k位专家打分求得指标权重为r_k。

$r_k=\left(\begin{array}{c}0.2237\\ 0.2237\\ 0.1314\\ 0.2237\\ 0.197\end{array}\right)$

5)基于群体决策确定指标主观权重

基于13位专家采用相同步骤方法对以上5项指标进行两两比较，确定的计算指标权重向量如下：

$r=\left[\begin{array}{ccccccccccccc}0.218& 0.2421& 0.23& 0.2369& 0.2391& 0.2313& 0.2138& 0.2237& 0.2127& 0.2297& 0.2378& 0.2511& 0.2226\\ 0.1778& 0.2049& 0.215& 0.2103& 0.1516& 0.1814& 0.1962& 0.2237& 0.1827& 0.149& 0.1678& 0.1724& 0.1645\\ 0.1816& 0.1487& 0.125& 0.1509& 0.1755& 0.163& 0.1833& 0.1314& 0.161& 0.2145& 0.1688& 0.1424& 0.1513\\ 0.2436& 0.2& 0.25& 0.2089& 0.2238& 0.2237& 0.2334& 0.2237& 0.2327& 0.2206& 0.2178& 0.2174& 0.259\\ 0.179& 0.2043& 0.18& 0.193& 0.21& 0.2006& 0.1733& 0.197& 0.2109& 0.1862& 0.2078& 0.2167& 0.2026\end{array}\right]$ 运用算术平均法计算指标“电网结构”的三级指标主观权重如下表：

表4电网性能二级指标(B1-B5)主观权重单排序结果

(2)客观权重计算

分别对每组指标数据采用均方差法计算指标权重。以“电网结构”的5项三级指标为例阐明权重计算过程。

表5电网性能二级指标(B11-B15)东部地区客观权重单排序结果

(3)组合权重计算

按照上述徐赫权重计算方法，求得“电网结构”的三级指标组合权重如下表所示：

表6电网性能二级指标(B11-B15)组合权重单排序结果

本发明提供的农网改造升级工程评估指标的标准化处理方法和指标权重计算方法，提高农网改造升级工程游子效果评估判断的科学性、准确性，进一步优化农网工程投资结构，提高投资收益率。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种用于农网改造升级工程评估指标权重的确定方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

(1)对评估指标标准化；

(2)确定主观权重；

(3)确定客观权重；

(4)确定最终指标权重。

2.如权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述步骤(1)中，用线性比例法对评估指标标准化，包括：设定随机向量X＝(X₁，X₂，....X_P)^T指标样本数据，指标样本数据矩阵表示如下：

$\tilde{X}=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& \·\·\·\·& x_{1n}\\ x_{21}& x_{22}& \·\·\·\·& x_{2n}\\ & & \·\·\·\·& \\ x_{p1}& x_{p2}& \·\·\·\·& x_{\mathrm{pn}}\end{array}\right]---1);$

用线性比例法对评估指标进行标准化处理：

$x_{\mathrm{ij}}^{*}=\frac{x_{\mathrm{ij}}}{x_j^s}(i=\mathrm{1,2},....,n)---2);$

其中：x_ij为指标样本数据矩阵中的数据，j＝1，2，....，p；

为第j项指标的最大值，经过标准化转换后的数据矩阵为：

${\tilde{X}}^{*}=\left[\begin{array}{cccc}{x_{11}}^{*}& {x_{12}}^{*}& \·\·\·\·& {x_{1n}}^{*}\\ {x_{21}}^{*}& {x_{22}}^{*}& \·\·\·\·& {x_{2n}}^{*}\\ & & \·\·\·\·& \\ {x_{p1}}^{*}& {x_{p2}}^{*}& \·\·\·\·& {x_{\mathrm{pn}}}^{*}\end{array}\right]---3).$

3.如权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述步骤(2)中，采用层次分析法确定主观权重包括下述子步骤：

①建立分层结构；

②构建判断矩阵；

③确定基于单个专家打分的指标权重；

④确定基于多位专家打分的指标权重。

4.如权利要求3所述的确定方法，其特征在于，所述步骤①中的分层结构包括：

目标层：表示需解决问题的目的，即决策问题所要达到的目标；

准则层：表示解决问题所采取的措施、政策和准则；

元素层：表示分析解决问题的各个方面；

子元素层：表示按照某一元素进行分析的各个子要素；

所述步骤②中，针对某一要素A_k，对本层各元素B₁，B₂...B_n两两之间按照指标重要性进行比较，形成判断矩阵A_k；元素两两比较时采用1-9级标度法；

所述步骤③中，假设A_k是经第k位专家打分构建的判断矩阵，且A_k为n阶正互反矩阵，如果有A_kw＝λw成立，则称λ为特征值，W_k＝(w_k1，w_k2...w_km)^T称为λ对应的特征向量，m为指标个数；

对判断矩阵A_k进行一致性检验，若随机一致性指标CR＜0.1，则称矩阵A_k具有满意的一致性，当判断矩阵具有满意的一致性时，则特征值λ_max对应的特征向量W_k＝(w_k1，w_k2...w_km)^T称为通过第k位专家打分确定的指标权重；

所述步骤④中，通过单个专家打分确定出指标权重W_k＝(w_k1，w_k2...w_km)^T，则通过多位专家打分确定出的指标权重矩阵为：

$W=\left[\begin{array}{cccc}{w}_{11}& w_{12}& \·\·\·& w_{1m}\\ w_{21}& w_{22}& \·\·\·& w_{2m}\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ w_{k1}& w_{k2}& \·\·\·& w_{\mathrm{km}}\end{array}\right]---4);$

其中，k＝1，2...n，n为专家数，运用代数平均法对式4)按列平均，求得平均值b_j：

$b_j=\frac{w_{1j}+w_{2j}+...+w_{\mathrm{nj}}}{n}---5);$

对平均值b_j进行归一化处理，j＝1，2...m，即求得第j项指标x_j的最终主观权重系数r_j：

$r_j=\frac{b_j}{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{b}_j}---6).$

5.如权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述步骤(3)中，用式7)表示采用均方差法确定客观权重：

$k_j=\frac{{\mathrm{\σ}}_j}{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_j}---7);$

其中：

${\mathrm{\σ}}_j^2=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ij}}-{\stackrel{\‾}{x}}_j)}^2---8);$

${\stackrel{\‾}{x}}_j=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}---9);$

其中：σ_j为第j项指标的均方差，为第j项指标的均值，n为专家数，j为指标项数，j＝1，2...m。

6.如权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述步骤(4)中，采用组合赋权确定最终指标权重包括：

${\mathrm{\ω}}_j=\frac{r_j{k}_j}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{r}_j{k}_j}---10);$

其中：ω_j为主客观结合确定的指标权重，r_j为主观权重系数，k_j为客观权重系数，j＝1，2...m，m为指标个数。