CN105741026A - 一种灰色模糊的教育信息化水平评估方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种灰色模糊的教育信息化水平评估方法,具体为：为待评价对象设定评估指标和评估等级；依据各专家对各评估指标的打分，计算各专家偏向每一评估指标落入每一评估等级的权值，组成隶属度矩阵R；依据各专家对每一评估指标的重要性评价结果,计算每一评估指标的权重，组成指标权重向量W；计算评分隶属度B＝W·R；计算信息化评分Z＝B·D^T，由此确定待评价对象所属的信息化等级，D为由各评估等级分值区间的中间分数构成的向量，上标T表示转置。本发明还提供实现上述方法的系统。本发明对难以量化的信息化数据以及不完全的信息进行充分系统地考虑，使得评估结果更加准确，实现对教育信息化水平的有效评估。

Description

一种灰色模糊的教育信息化水平评估方法及系统

技术领域

本发明涉及教育信息化评价技术领域，具体涉及一种灰色模糊的教育信息化水平评估方法及系统。

背景技术

教育信息化是我国重点发展任务之一，各校各区正在积极开展教育信息化建设，教育信息化水平评估对教育信息化建设有重要作用。

教育信息化涉及数据复杂多样，定性数据和定量数据参差不齐。而目前常用的教育信息化评估方法相对简单，对定性数据的处理不足，忽略了数据间存在的灰色信息。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种教育信息化水平评估方法及系统，其目的在于，结合了模糊评价理论和灰色理论对数据处理的优点，在评估时能够对难以量化的数据以及不完全的信息进行充分、系统地考虑，从而使得评估结果更加准确、可靠，实现对教育信息化水平的科学和系统评估，为教育信息化发展提供有效决策支撑。

一种教育信息化水平评估方法，包括以下步骤：

(1)为待评价对象设定评估指标和评估等级，每一评估等级对应一个分值区间；

(2)依据各专家对各评估指标的打分，计算各专家偏向每一评估指标落入每一评估等级的权值，组成隶属度矩阵R；

(3)依据各专家对每一评估指标的重要性评价结果,计算每一评估指标的权重，组成指标权重向量W；

(4)结合隶属度矩阵R和指标权重向量W计算评分隶属度B＝W·R；

(5)计算信息化评分Z＝B·D^T，计算所得的信息化评分所归属的评估等级即为待评价对象所属的信息化等级，其中，D为由各评估等级分值区间的中间分数构成的向量，上标T表示转置。

进一步地，所述步骤(2)计算各专家偏向各评估指标落入不同评估等级的权值的具体过程为：

(21)依据所有专家对各评估指标的打分构建评分矩阵E＝ $\left(\begin{array}{cccc}{l}_{11}& l_{12}& ...& l_{ln}\\ l_{21}& l_{22}& ...& l_{2n}\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ l_{r1}& l_{r2}& ...& l_{rn}\end{array}\right),$ 其中，l_sj为第s位专家对第j个指标的评分,s＝1,…,r,j＝1,…,n,r为专家数量,n为指标数量；

(22)依据评分矩阵E，计算第s位专家偏向第j个指标的评分l_sj属于第i类评估等级的权值f_i(l_sj)；

(23)计算权值f_i(l_sj)的灰色统计数m为评价等级数量；

(24)计算第j个评估指标落入第i评估等级的灰色权值构建得到隶属度矩阵 $R=\left(\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& ...& r_{1m}\\ r_{21}& r_{22}& ...& r_{2m}\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ r_{n1}& r_{n2}& ...& r_{nm}\end{array}\right).$

进一步地，所述第s位专家偏向第j个指标的评分l_sj属于第i类评估等级的权值f_i(l_sj)的计算方式为：

将评估等级的最高等级划为上端级，最低等级划为下端级，其他中间等级划为中间级；

对于上端级， $f_i\left(l_{sj}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{l_{sj}}{l_1}& l_{sj}\∈\[0,l_1)\\ 1& l_{sj}\∈\[l_1,+\mathrm{\∞})\\ 0& l_{sj}\∈(-\mathrm{\∞},0)\end{array}\right.$

对于中间级， $f_i\left(l_{sj}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{l_{sj}}{l_2}& l_{sj}\∈\[0,l_1)\\ 2-\frac{l_{sj}}{l_2}& l_{sj}\∈\[l_2,2l_2\]\\ 0& l_{sj}\∉\[0,2l_2\]\end{array}\right.$

对于下端级， $f_i\left(l_{sj}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& l_{sj}\∈\[0,l_3)\\ 2-\frac{l_{sj}}{l_3}& l_{sj}\∈\[l_3,2l_3\]\\ 0& l_{sj}\∉\[0,2l_3\]\end{array}\right.$

其中，l₁、l₂、l₃分别为上端级、中间级和下端级判定阈值。

进一步地，所述(3)依据各专家对各评估指标的重要性评价计算各评估指标的权重的具体过程为：

(31)构建各个专家分别关于评估指标的成对比较矩阵a_jj′为评估指标j与j′间相对重要性比较的量化值，j＝1,…,n,j′＝1,…,n；

(32)对各个专家的成对比较矩阵求平均值，得到指标评判矩阵

(33)根据成对比较矩阵p计算权重向量W＝(w₁,w₂,…,w_n)，其中，评估指标j的归一化后权重其中， $M_j=\underset{j=1}{\overset{n}{\Π}}{a^{*}}_{{\mathrm{jj}}^{\′}},j=1,2,3...n,j=1,...,n.$

一种教育信息化水平评估系统，包括以下模块：

第一模块，用于为待评价对象设定评估指标和评估等级，每一评估等级对应一个分值区间；

第二模块，用于依据各专家对各评估指标的打分，计算各专家偏向每一评估指标落入每一评估等级的权值，组成隶属度矩阵R；

第三模块，用于依据各专家对每一评估指标的重要性评价结果,计算每一评估指标的权重，组成指标权重向量W；

第四模块，用于结合隶属度矩阵R和指标权重向量W计算评分隶属度B＝W·R；

第五模块，用于计算信息化评分Z＝B·D^T，计算所得的信息化评分所归属的评估等级即为待评价对象所属的信息化等级，其中，D为由各评估等级分值区间的中间分数构成的向量，上标T表示转置。

进一步地，所述第二模块包括：

第21子模块，用于依据所有专家对各评估指标的打分构建评分矩阵E＝ $\left(\begin{array}{cccc}{l}_{11}& l_{12}& ...& l_{ln}\\ l_{21}& l_{22}& ...& l_{2n}\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ l_{r1}& l_{r2}& ...& l_{rn}\end{array}\right),$ 其中，l_sj为第s位专家对第j个指标的评分,s＝1,…,r,j＝1,…,n,r为专家数量,n为指标数量；

第22子模块，用于依据评分矩阵E，计算第s位专家偏向第j个指标的评分l_sj属于第i类评估等级的权值f_i(l_sj)；

第23子模块，用于计算权值f_i(l_sj)的灰色统计数m为评价等级数量；

第24子模块，用于计算第j个评估指标落入第i评估等级的灰色权值 $r_{ji}=\frac{n_{ji}}{n_j},$ 构建得到隶属度矩阵 $R=\left(\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& ...& r_{1m}\\ r_{21}& r_{22}& ...& r_{2m}\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ r_{n1}& r_{n2}& ...& r_{nm}\end{array}\right).$

进一步地，所述第22子模块用于将评估等级的最高等级划为上端级，最低等级划为下端级，其他中间等级划为中间级；

对于上端级， $f_i\left(l_{sj}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{l_{sj}}{l_1}& l_{sj}\∈\[0,l_1)\\ 1& l_{sj}\∈\[l_1,+\mathrm{\∞})\\ 0& l_{sj}\∈(-\mathrm{\∞},0)\end{array}\right.$

对于中间级， $f_i\left(l_{sj}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{l_{sj}}{l_2}& l_{sj}\∈\[0,l_1)\\ 2-\frac{l_{sj}}{l_2}& l_{sj}\∈\[l_2,2l_2\]\\ 0& l_{sj}\∉\[0,2l_2\]\end{array}\right.$

对于下端级， $f_i\left(l_{sj}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& l_{sj}\∈\[0,l_3)\\ 2-\frac{l_{sj}}{l_3}& l_{sj}\∈\[l_3,2l_3\]\\ 0& l_{sj}\∉\[0,2l_3\]\end{array}\right.$

其中，l₁、l₂、l₃分别为上端级、中间级和下端级判定阈值。

进一步地，所述第三模块包括：

第31子模块，用于构建各个专家分别关于评估指标的成对比较矩阵a_jj′为评估指标j与j′间相对重要性比较的量化值，j＝1,…,n,j′＝1,…,n；

第32子模块，用于对各个专家的成对比较矩阵求平均值，得到指标评判矩阵

第33子模块，用于根据成对比较矩阵p计算权重向量W＝(w₁,w₂,…,w_n)，其中，评估指标j的归一化后权重其中， $M_j=\underset{j=1}{\overset{n}{\Π}}{a^{*}}_{{\mathrm{jj}}^{\′}},j=1,2,3...n,j^{\′}=1,...,n.$

所述评估指标包括基础设施发展指数、数字资源发展指数、应用服务发展指数、应用效能指数、机制保障指数中的一类或多类。

所述基础设施发展指类指标包括多媒体教室发展指数、学生信息化终端指数、教师信息化终端指数、校园网发展指数、网络环境发展指数中的一个或多个；

所述数字资源建设指数类指标包括数字资源建设指数、数字资源应用指数、资源公共服务平台应用指数、学校空间发展指数、多媒体教学环境应用指数、教育管理信息化指数中的一种或多种；

所述应用服务发展指数类指标包括学校空间发展指数、多媒体教学环境应用指数、教育管理信息化指数中的一种或多种；

所述应用效能指数类指标包括信息技术课应用比例、学生使用意愿指数、家长支持指数、学科教学应用指数中的一种或多种；

机制保障指数类指标包括机构队伍建设指数、信息技术培训指数、信息化投入指数和信息化发展阶段指数中的一种或多种。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，由于本发明针对当前教育信息化水平评估方法存在的不足，我们提出一种灰色模糊的教育信息化水平评估方法。该方法结合了模糊评价理论和灰色理论对数据处理的优点，在评估时能够对难以量化的数据以及不完全的信息进行充分、系统地考虑，从而使得评估结果更加准确、可靠。

附图说明

图1是本发明灰色模糊评价模型构建的总流程图；

图2是本发明建立评价等级集合的具体步骤；

图3是本发明构造灰色模糊综合评价矩阵的具体步骤；

图4是本发明确定指标初步权重的具体步骤；

图5是本发明计算综合评价值的具体步骤；

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

图1给出本发明教育信息化水平评估方法流程图，包括以下步骤：

(1)为待评价对象设定评估指标和评估等级，每一评估等级对应一个分值区间。

如图2所示，所述步骤(1)设定评价指标和评价等级的具体实现过程为：

根据教育信息化建设要求，为待评价对象确定评价指标和评价等级。根据评价目标设定相应的评价指标，通过对评价指标的打分来量化评价值。相应的，将评价等级按照由好到差可分为多个级别，对每一级别确定对应分值区间，以此将评价等级量化。

譬如，采用5个评价等级，即(很好，好，一般，差，很差)。为方便后续的信息化量化评价，将这5个等级化为0至10分。则评价等级所对应的打分的范围为Q＝(10-8,8-6,6-4,4-2,2-0)，在数据处理中以其平均值代表它的分值。例如：第i个专家对j指标评价为很好，则对应评分为9分，其他等级以此类推。如表1所示。

表1评分等级及评分分值

在对信息化程度评价时，有各种各样的指标，为评价的便捷需对数据预处理，统一其量纲。

在指标体系建立后，评价指标与评价准则一般有三种关系：

a)正向型关系，即指标评分值越大，反映信息化程度越高，评价越好。

b)逆向型关系，即指标评分值越大，反映信息化程度越低，评价越差。

c)适度型关系，即指标评分有一适度值，在此适度值上，信息化程度最高，大于或小于此适度值，信息化程度均由高向地方向发展。

对数据的归一化处理，即对这些定量指标无量纲化的处理可采用极值法，

其中，

正向型指标的处理公式为：

$A_i=\frac{a_i}{a_{\max }}\×d---\left(1\right)$

其中，a_i表示该指标的评价分数，a_max表示该指标的所有评价分数中最大值，A_i为无量纲化后的评价分数，d为打分范围区间长度。

逆向型指标的处理公式为：

$A_i=\frac{a_{min}}{a_i}\×d---\left(2\right)$

其中，a_i表示该指标的评价分数，a_min表示该指标的所有评价分数中最小值，A_i为无量纲化后的评价分数，d为打分范围区间长度。

适度型指标的处理公式为：

当a_i≥a时， $A_i=\frac{a}{a_i}\×d---\left(3\right)$

当a_i≤a时， $A_i=\frac{a_i}{a}\×d---\left(4\right)$

其中，a表示该指标评价的适度值，a_i表示该指标的评价分数，A_i为无量纲化后的评价分数，d为打分范围区间长度。

(2)依据各专家对各评估指标的打分，计算各专家偏向每一评估指标落入每一评估等级的权值，组成隶属度矩阵R。

如图3所示，在最初对信息化的评价中，AHP(层次分析法)是用来处理大量的数据，但是在后来研究中认为单独的主观判断可行性不高。于是，层次分析法与模糊方法的结合被大量使用，加入隶属度矩阵优化模型。而本发明是基于AHP与模糊方法结合的优化模型，由调研和一些未知元素造成的信息缺失，加入灰色方法构成灰色模糊隶属度矩阵，从而得到更可靠的评分值。

本步骤首先借用灰色对不确定信息的优化来得到一个更加完善的隶属度构架元素；然后运用模糊的思想算出对应的隶属度矩阵，用于优化初步的权重值。

(21)构建评分矩阵

按照预定的打分原则，得到对待评价对象的教育信息化各评价指标的打分值。设有r位专家参加评价，则第s位专家对第j个指标的评分为l_sj。将r位专家对所评价的教育信息化的评价数据整理为评分矩阵：

评分矩阵 $E=\left(\begin{array}{cccc}{l}_{11}& l_{12}& ...& l_{ln}\\ l_{21}& l_{22}& ...& l_{2n}\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ l_{r1}& l_{r2}& ...& l_{rn}\end{array}\right)$

(22)确定隶属度矩阵中的权值

利用确定的各评价标准函数(灰数的白化函数)，求出评分l_sj属于第i类评价等级的权值f_i(l_sj)，求出评判矩阵的灰色统计数n_ji和总灰色统计数n_j。

若评定等级为3种以上时，最高等级对应上端级，最低等级对应下端级，中间等级对应中间级。在本信息化评价体系中，需要的白化函数(权值函数)为下述3种：

(a)上端级，灰数白化函数定义为：

$f_i\left(l_{sj}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{l_{sj}}{l_1}& l_{sj}\∈\[0,l_1)\\ 1& l_{sj}\∈\[l_1,+\mathrm{\∞})\\ 0& l_{sj}\∈(-\mathrm{\∞},0)\end{array}\right.---\left(5\right)$

(b)中间级，灰数白化函数定义为：

$f_i\left(l_{sj}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{l_{sj}}{l_2}& l_{sj}\∈\[0,l_1)\\ 2-\frac{l_{sj}}{l_2}& l_{sj}\∈\[l_2,2l_2\]\\ 0& l_{sj}\∉\[0,2l_2\]\end{array}\right.---\left(6\right)$

(c)下端级，灰数白化函数定义为：

$f_i\left(l_{sj}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& l_{sj}\∈\[0,l_3)\\ 2-\frac{l_{sj}}{l_3}& l_{sj}\∈\[l_3,2l_3\]\\ 0& l_{sj}\∉\[0,2l_3\]\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，l_sj为评分矩阵E中s行j列的元素，l₁、l₂、l₃分别为上端级、中间级和下端级判定阈值，属于经验值，可根据结果调整。在求函数f_i(l_sj)时，需注意函数的个数与评价等级个数对应，即在本文中有5个f_i(l_sj)函数，每个函数的阈值为其对应等级的打分范围的评价值。例如：对应“极好”的f_i(l_sj)函数的阈值为9，其他以此类推。本文“极好”对应的是上端级，“好”，“一般”，“差”对应的是中间级，“极差”对应的是下端级。

评判矩阵的灰色统计数

$n_{ji}=\underset{s=1}{\overset{r}{\Σ}}{f}_i\left(l_{sj}\right),n_j=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{n}_{ji}---\left(8\right)$

r为专家数量，m为评价等级数量。

综合r位专家对第j个评价因素，第i评价等级的灰色权值：

$r_{ji}=\frac{n_{ji}}{n_j}---\left(9\right)$

由r_ji构成的隶属度矩阵为

$R=\left(\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& ...& r_{1m}\\ r_{21}& r_{22}& ...& r_{2m}\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ r_{n1}& r_{n2}& ...& r_{nm}\end{array}\right)---\left(10\right)$

m为评分等级数，n为指标数量。

(3)依据各专家对每一评估指标的重要性评价结果,计算每一评估指标的权重，组成指标权重向量W。

如图4所示，确定指标的初步权重集合的具体实现过程为：

(31)构建指标评判矩阵

为算出各个指标的权重值，首先需由专家对指标之前的相对重要性评价，即构造成对比较矩阵。依据已经给定的标度，见表2，构造成对比较矩阵。

表2

其中，a_ij为成对比较矩阵中，因素i与因素j比较所得值(即矩阵第i行j列元素)。

例如，做成对比较矩阵P，则

根据表2中的规则，P矩阵为对称矩阵，且主对角线都为1。

作为优化，可对对比较矩阵进行一致性检验，保持专家思想逻辑上的一致性。一致性检验是用于判断专家在判断指标重要性时思维是否一致。当出现3个以上的指标互相比较时，各个判断之间协调一致，不会出现内部相互矛盾的结果。例如，指标a,b,c之间两两比较，在a比b略重要，b比c略重要的情况下，如出现c比a略重要的评价，则称专家思维非一致性。这种不一致性的情况，在多阶判断中，极容易发生。这种不一致性通常都是专家的逻辑思维失误所照成的，为了避免这种情况，我们需要进行一致性检验。当一致性检验不通过时，需要让专家重新评定成对比较矩阵，之后重新按上述步骤进行一致性检验，直至通过为止。

一般使用一致性指标或一致性比率做一致性检验，步骤如下：

当比较的矩阵维数较低时，使用一致性指标CI检验。

$CI=\frac{{\mathrm{\λ}}_{max}-n}{n-1}---\left(11\right)$

其中，λ_max为P矩阵的最大特征值，n为P矩阵的阶数。

CI的值越大，判断矩阵的完全一致性越差。一般CI≤0.1，认为判断矩阵的一致性可以接受。

当比较矩阵维数较高时，引入修正值RI(可直接查表得到)，使用一致性比率CR作为判别标准。

$CR=\frac{CI}{RI}---\left(12\right)$

CR值也是小于0.1即可接受。

(32)对各个专家的成对比较矩阵求平均值，得到指标评判矩阵

(33)根据成对比较矩阵p计算权重向量W＝(w₁,w₂,…,w_n)。

计算评分矩阵的最大特征值对应的特征向量，特征向量归一化后即为权重向量W。

计算步骤如下：

(331)计算判断矩阵P的每一行元素的积M_i：

$M_j=\underset{j=1}{\overset{n}{\Π}}{a^{*}}_{{\mathrm{jj}}^{\′}},j=1,2,3...n,j^{\′}=1,...,{\mathrm{na}}_{{\mathrm{jj}}^{\′}}---\left(13\right)$

其中，a_jj′为矩阵P的元素，n为矩阵p的阶数。

(332)计算各行M_i的n次方根值：

$\stackrel{\‾}{w_j}=\sqrt[n]{M_j}---\left(14\right)$

其中，n为矩阵阶数。

(333)将向量归一化，计算如下：

$w_j=\frac{\stackrel{\‾}{w_j}}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}\stackrel{\‾}{w_j}}---\left(15\right)$

则，指标权重向量W＝(w₁,w₂,…,w_n)。

(4)结合隶属度矩阵R和指标权重向量W计算评分隶属度B。

算出总体信息化水平对不同评分标准的隶属度。根据之前所获得隶属度矩阵R与权重向量W得到信息化的评分隶属度B。

B＝W·R(16)

(5)计算信息化评分值Z。

根据矩阵B与打分范围Q。分数向量表示为D＝[D₁,D₂,…,D_m]，D_p为第p等级对应的分值，譬如，对应评价等级(“极好”，“好”，“一般”，“差”，“极差”)的评价等级分数向量D＝(9,7,5,3,1)。

Z＝B·D^T(17)

查询Z评分值落入那个评级等级的分值区间，则该等级即为最终信息化评价等级。

下面以某市教育信息化发展为例，用灰色模糊方法进行评价。

1.根据某市教育信息化水平的实际情况，聘请12位专家对该市教育信息化进行评价，为了便于评定，设打分范围为1-100分，设定评价指标，如表3所示。

表3某市教育信息化评价指标

2.邀请12位专家根据教育信息化指标对该市教育信息化针对每个指标进行评价，得到初步评价矩阵A。在该评价矩阵中因为前文所说的指标的性质有正向、逆向和适度型，所以无法直接对矩阵处理，需按照公式(1)、(2)、(3)、(4)处理对应类型的指标后，得到专家的评分矩阵E，由于数据较大，此处为部分截图如表4所示。

表4评分矩阵

专家数\指标数	u1	u2	u3	u4	u5	u6
							e1	54.28557	48.05366	50.46285	49.70322	46.51567	45.15116
e2	49.52694	52.08972	53.29766	55.24875	48.41415	32.70724
							e3	47.72543	44.22997	51.46022	49.55706	49.84396	66.74174
e4	55.97598	49.66866	53.30626	48.65532	35.68826	32.5807
							e5	44.75416	48.11802	51.63543	48.25256	43.96363	60.01391
e6	52.39845	37.84866	46.46121	45.88041	54.81033	59.09398
							e7	51.97744	52.25469	49.6846	51.32742	54.81033	82.92375
e8	48.86446	54.61249	56.09297	51.57682	52.95847	18.36819
							e9	50.74444	51.98646	49.64868	50.78263	47.86696	25.29407
e10	52.21075	55.09942	48.36394	49.88219	54.81033	37.93775
							e11	41.43136	45.17926	38.67255	47.3415	53.1214	60.82688
e12	49.78931	56.33798	49.11048	50.57401	54.25974	51.56893

3.根据评价等级集合，评价标准函数如下：

$f_1\left(l_{sj}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{l_{sj}}{90},& l_{sj}\∈\[0,90)\\ 1,& l_{sj}\∈\[90,+\mathrm{\∞})\end{array}\right.---\left(10\right)$

$f_2\left(l_{sj}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{l_{sj}}{70},& l_{sj}\∈\[0,70)\\ 2-\frac{l_{sj}}{70},& l_{sj}\∈\[70,140\]\end{array}\right.---\left(19\right)$

$f_3\left(l_{sj}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{l_{sj}}{50},& l_{sj}\∈\[0,50)\\ 2-\frac{l_{sj}}{50},& l_{sj}\∈\[50,100\]\end{array}\right.---\left(20\right)$

$f_4\left(l_{sj}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{l_{sj}}{30},& l_{sj}\∈\[0,30)\\ 2-\frac{l_{sj}}{30}& ,l_{sj}\∈\[30,60)\\ 0,& l_{sj}\∈\[60,+\mathrm{\∞})\end{array}\right.---\left(21\right)$

$f_5\left(l_{sj}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& l_{sj}\∈\[0,10)\\ 2-\frac{l_{sj}}{10},& l_{sj}\∈\[10,20)\\ 0,& l_{sj}\∈\[20,+\mathrm{\∞})\end{array}\right.---\left(22\right)$

以指标u1为例，计算：

n₁₁＝f₁(54.28557)+f₁(49.52694)+f₁(47.72543)+…，

n₁₂＝f₂(54.28557)+f₂(49.52694)+f₂(47.72543)+…，

n₁₃＝f₃(54.28557)+f₃(49.52694)+f₃(47.72543)+…，

n₁₄＝f₄(54.28557)+f₄(49.52694)+f₄(47.72543)+…，

n₁₅＝f₅(54.28557)+f₅(49.52694)+f₅(47.72543)+…。

则对于指标u1的总灰色统计数为n₁＝n₁₁+n₁₂+n₁₃+n₁₄+n₁₅，该指标对应的隶属度矩阵的元素为：r_1i＝n_1i/n₁(i＝1,2,3,4,5)。

同理根据公式(18)、(19)、(20)、(21)、(22)、(8)、(9)可求得其他指标的灰色统计数n_ij和总灰色统计数n_i，进而得到隶属度矩阵R。由于数据较大，此处为部分截图结果如表5所示。

表5隶属度矩阵R

0.218245	0.280601	0.369793	0.131361	0
					0.218448	0.280862	0.36365	0.13704	0
0.217451	0.27958	0.370139	0.13283	0
					0.21571	0.277341	0.375944	0.131005	0
0.219584	0.282322	0.362455	0.135639	0
					0.232532	0.285488	0.300017	0.176006	0.005958
0.226927	0.291764	0.353905	0.12681	0.000593
					0.235799	0.293364	0.26543	0.205408	0
0.222382	0.28592	0.340556	0.151142	0
					0.220336	0.28329	0.358445	0.137929	0

4.确定指标的权重集合

权重集合的确定，根据层次分析法，由专家构建成对比较矩阵P，然后根据公式(11)、(12)对矩阵进行一致性检验。根据计算所得CI以及表6中对应RI可得CR，判断其是否小于0.1。

表6RI取值表

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
												RI	0.0	0.0	0.52	0.89	1.12	1.24	1.36	1.41	1.46	1.49	1.52

其中n为p矩阵阶数。

检验通过，根据公式(13)、(14)、(15)算出其最大特征值对应的特征向量标准化向量W。初步结果如表6。

表6权重向量

第三级指标对应的权重向量W为：

W＝[0.035776，0.0364，0.023104224，0.018079776，0.022903296，0.023272704，0.021469552，0.026994448，0.01946512，0.0217702，0.02279468，0.07087，0.0551，0.03693144，0.04423656，0.035671968，0.039112032，0.03998664，0.03206136，0.043896，0.046686，0.040548，0.05487，0.01802544，0.02615456，0.02625984，0.02844816，0.045496，0.043616]

5.综合计算

直接由公式(16)、(17)，可得最终评价分值Z＝W*R*D’，其中w为权重向量，R为隶属度矩阵，D为打分范围所对应向量，此例中D＝[90,70,50,30,10]。得出最终得分为：61.324125171636943。在评价等级(极好，好，一般，差，极差)(即(100-80,80-60,60-40,40-20,20-0))中对应等级为：好。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种教育信息化水平评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)为待评价对象设定评估指标和评估等级，每一评估等级对应一个分值区间；

(2)依据各专家对各评估指标的打分，计算各专家偏向每一评估指标落入每一评估等级的权值，组成隶属度矩阵R；

(3)依据各专家对每一评估指标的重要性评价结果,计算每一评估指标的权重，组成指标权重向量W；

(4)结合隶属度矩阵R和指标权重向量W计算评分隶属度B＝W·R；

(5)计算信息化评分Z＝B·D^T，计算所得的信息化评分所归属的评估等级即为待评价对象所属的信息化等级，其中，D为由各评估等级分值区间的中间分数构成的向量，上标T表示转置。

2.根据权利要求1所述的教育信息化水平评估方法，其特征在于，所述步骤(2)计算各专家偏向各评估指标落入不同评估等级的权值的具体过程为：

(21)依据所有专家对各评估指标的打分构建评分矩阵E＝其中，l_sj为第s位专家对第j个指标的评分,s＝1,…,r,j＝1,…,n,r为专家数量,n为指标数量；

(22)依据评分矩阵E，计算第s位专家偏向第j个指标的评分l_sj属于第i类评估等级的权值f_i(l_sj)；

(23)计算权值f_i(l_sj)的灰色统计数 m为评价等级数量；

(24)计算第j个评估指标落入第i评估等级的灰色权值构建得到隶属度矩阵

3.根据权利要求2所述的教育信息化水平评估方法，其特征在于,所述第s位专家偏向第j个指标的评分l_sj属于第i类评估等级的权值f_i(l_sj)的计算方式为:

将评估等级的最高等级划为上端级，最低等级划为下端级，其他中间等级划为中间级；

对于上端级， $f_i\left(l_{sj}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{l_{sj}}{l_1}& l_{sj}\∈\[0,l_1)\\ 1& l_{sj}\∈\[l_1,+\mathrm{\∞})\\ 0& l_{sj}\∈(-\mathrm{\∞},0)\end{array}\right.$

对于中间级， $f_i\left(l_{sj}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{l_{sj}}{l_2}& l_{sj}\∈\[0,l_1)\\ 2-\frac{l_{sj}}{l_2}& l_{sj}\∈\[l_2,2l_2)\\ 0& l_{sj}\∉(0,2l_2\]\end{array}\right.$

对于下端级， $f_i\left(l_{sj}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& l_{sj}\∈\[0,l_3)\\ 2-\frac{l_{sj}}{l_3}& l_{sj}\∈\[l_3,2l_3\]\\ 0& l_{sj}\∉\[0,2l_3\]\end{array}\right.$

其中，l₁、l₂、l₃分别为上端级、中间级和下端级判定阈值。

4.根据权利要求1所述的教育信息化水平评估方法，其特征在于,所述(3)依据各专家对各评估指标的重要性评价计算各评估指标的权重的具体过程为：

(31)构建各个专家分别关于评估指标的成对比较矩阵a_jj′为评估指标j与j′间相对重要性比较的量化值，j＝1,…,n,j′＝1,…,n；

(32)对各个专家的成对比较矩阵求平均值，得到指标评判矩阵

(33)根据成对比较矩阵p计算权重向量W＝(w₁,w₂,…,w_n)，其中，评估指标j的归一化后权重其中， $M_j=\underset{j=1}{\overset{n}{\Π}}{a^{*}}_{{\mathrm{jj}}^{\′}},j=1,2,3...n,j^{\′}=1,...,n.$

5.根据权利要求1所述的教育信息化水平评估方法，其特征在于,所述评估指标包括基础设施发展指数、数字资源发展指数、应用服务发展指数、应用效能指数、机制保障指数中的一类或多类。

6.根据权利要求5所述的教育信息化水平评估方法，其特征在于,

所述基础设施发展指类指标包括多媒体教室发展指数、学生信息化终端指数、教师信息化终端指数、校园网发展指数、网络环境发展指数中的一个或多个；

所述数字资源建设指数类指标包括数字资源建设指数、数字资源应用指数、资源公共服务平台应用指数、学校空间发展指数、多媒体教学环境应用指数、教育管理信息化指数中的一种或多种；

所述应用服务发展指数类指标包括学校空间发展指数、多媒体教学环境应用指数、教育管理信息化指数中的一种或多种；

所述应用效能指数类指标包括信息技术课应用比例、学生使用意愿指数、家长支持指数、学科教学应用指数中的一种或多种；

机制保障指数类指标包括机构队伍建设指数、信息技术培训指数、信息化投入指数和信息化发展阶段指数中的一种或多种。

7.一种教育信息化水平评估系统，其特征在于，包括以下模块：

第一模块，用于为待评价对象设定评估指标和评估等级，每一评估等级对应一个分值区间；

第二模块，用于依据各专家对各评估指标的打分，计算各专家偏向每一评估指标落入每一评估等级的权值，组成隶属度矩阵R；

第三模块，用于依据各专家对每一评估指标的重要性评价结果,计算每一评估指标的权重，组成指标权重向量W；

第四模块，用于结合隶属度矩阵R和指标权重向量W计算评分隶属度B＝W·R；

第五模块，用于计算信息化评分Z＝B·D^T，计算所得的信息化评分所归属的评估等级即为待评价对象所属的信息化等级，其中，D为由各评估等级分值区间的中间分数构成的向量，上标T表示转置。

8.根据权利要求7所述的教育信息化水平评估方法，其特征在于，所述第二模块包括：

第21子模块，用于依据所有专家对各评估指标的打分构建评分矩阵E＝其中，l_sj为第s位专家对第j个指标的评分,s＝1,…,r,j＝1,…,n,r为专家数量,n为指标数量；

第22子模块，用于依据评分矩阵E，计算第s位专家偏向第j个指标的评分l_sj属于第i类评估等级的权值f_i(l_sj)；

第23子模块，用于计算权值f_i(l_sj)的灰色统计数 m为评价等级数量；

第24子模块，用于计算第j个评估指标落入第i评估等级的灰色权值 $r_{ji}=\frac{n_{ji}}{n_j},$ 构建得到隶属度矩阵

9.根据权利要求8所述的教育信息化水平评估系统，其特征在于,所述第22子模块用于将评估等级的最高等级划为上端级，最低等级划为下端级，其他中间等级划为中间级；

对于上端级， $f_i\left(l_{sj}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{l_{sj}}{l_1}& l_{sj}\∈\[0,l_1)\\ 1& l_{sj}\∈\[l_1,+\mathrm{\∞})\\ 0& l_{sj}\∈(-\mathrm{\∞},0)\end{array}\right.$

对于中间级， $f_i\left(l_{sj}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{l_{sj}}{l_2}& l_{sj}\∈\[0,l_1)\\ 2-\frac{l_{sj}}{l_2}& l_{sj}\∈\[l_2,2l_2)\\ 0& l_{sj}\∉\[0,2l_2\]\end{array}\right.$

对于下端级， $f_i\left(l_{sj}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& l_{sj}\∈\[0,l_3)\\ 2-\frac{l_{sj}}{l_3}& l_{sj}\∈\[l_3,2l_3\]\\ 0& l_{sj}\∉\[0,2l_3\]\end{array}\right.$

其中，l₁、l₂、l₃分别为上端级、中间级和下端级判定阈值。

10.根据权利要求7所述的教育信息化水平评估方法，其特征在于,所述第三模块包括：

第31子模块，用于构建各个专家分别关于评估指标的成对比较矩阵a_jj′为评估指标j与j′间相对重要性比较的量化值，j＝1,…,n,j′＝1,…,n；

第32子模块，用于对各个专家的成对比较矩阵求平均值，得到指标评判矩阵

第33子模块，用于根据成对比较矩阵p计算权重向量W＝(w₁,w₂,…,w_n)，其中，评估指标j的归一化后权重其中， $M_j=\underset{j=1}{\overset{n}{\Π}}{a^{*}}_{{\mathrm{jj}}^{\′}},j=1,2,3...n,j^{\′}=1,...,n.$