CN104156546B

CN104156546B - 基于t样条的汽车覆盖件模具的形面再设计方法

Info

Publication number: CN104156546B
Application number: CN201410438436.9A
Authority: CN
Inventors: 范树迁; 石明全; 井光辉; 张鹏; 刘基权; 邹劲松
Original assignee: Chongqing Institute of Green and Intelligent Technology of CAS
Current assignee: Chongqing Institute of Green and Intelligent Technology of CAS
Priority date: 2014-08-29
Filing date: 2014-08-29
Publication date: 2017-05-31
Anticipated expiration: 2034-08-29
Also published as: CN104156546A

Abstract

本发明涉及一种基于T样条的汽车覆盖件模具的形面再设计方法，属于汽车覆盖件模具设计技术领域。该方法首先将汽车覆盖件数字化模型S0转化为任意拓扑结构上的单张T样条曲面S1；其次，利用等几何分析方法来获得表达回弹变形量的单张T样条曲面S2；然后利用等几何分析方法来获得表达回弹补偿的单张T样条曲面S3；最后，将S3转化为与兼容国际标准的汽车覆盖件模具形面S4。本方法以T样条为汽车覆盖件模具的形面再设计的载体，以等几何分析为手段，设计结果能够用于汽车覆盖件模具设计流程的参数化。此外，采用基于T样条基函数的回弹计算和补偿的等几何分析方法，极大地降低大规模数值计算的自由度。

Description

基于T样条的汽车覆盖件模具的形面再设计方法

技术领域

本发明属于汽车覆盖件模具设计技术领域，涉及一种基于T样条的汽车覆盖件模具的形面再设计方法。

背景技术

目前，由于设计与分析的数字化模型之间存在着巨大的差异，数字化模型难以在设计与分析的无缝集成中实现真正意义上的互用。通常所说的设计与分析的无缝集成仅仅是设计软件与分析软件之间单向的无损数据交换，即设计向分析的单向映射。对于制造的几何精度极高、物理性能要求极为苛刻的自由曲面零件数字化模型(如汽车覆盖件数字化模型)而言，受裁剪NURBS本质上不可避免地出现的细微缝隙或重叠的影响，设计演化的结果使得数字化模型本身是非水密缝合的。非水密缝合的数字化模型即便是单向映射也变得异常困难。数字化模型的互用问题已经成为CAD/CAE集成技术发展的重大挑战问题之一。

等几何分析方法目前被认为是解决CAD/CAE无缝集成的有效途径。基于NURBS的等几何分析的含义是：将数字化模型中NURBS基函数代替有限元分析中的多项式基函数，节点区间作为单元，控制顶点作为分析计算的自由度，根据物理问题描述的不同采用传统的有限元数值方法如伽辽金方法来解决物理性能的分析和评估，如热、力、电等物理性能。尽管等几何分析与传统的有限元分析在方法上类似，但在几何表示上存在极大的差异。等几何分析直接采用数字化模型的NURBS表示，设计和分析中的几何是完全相同的，因此可以实现数字化模型在设计和分析中的互用。而传统的有限元对物理性能的分析在几何上是不精确的，即用网格近似表示数字化模型的几何形状。

NURBS的算法已经非常成熟，并具有凸包、变差缩减性等漂亮的几何性质，因此等几何分析对物理性能的计算具有更高的精度和更好的稳定性。例如，NURBS的节点插入算法不仅不会改变数字化模型的几何形状，而且与有限元中的网格细化算法(h-细化)类似。利用变差缩减性质，NURBS的升阶算法(p-细化)可以提高基函数的阶数以得到更高的几何连续性，而有限元方法中p-细化导致多项式基函数在数值计算上是不稳定的。

由于基于NURBS的等几何分析方法具有很好的工程应用前景，提出不久后在学术界就获得广泛的青睐。由于T样条是NURBS的超集，比NURBS具有更好的几何和拓扑性质，尤其是局部精细化性质，基于T样条的等几何分析方法也受到了关注。

然而，等几何分析的数字化模型几乎都是针对单张非裁剪曲面(或实体)进行的。即使是单张裁剪NURBS曲面，也是通过对裁剪区域进行划分后进行的，并且在划分的三角区域内直接利用NURBS曲面的基函数。尽管基于T样条的等几何分析克服了单张裁剪NURBS曲面上复杂拓扑问题以及NURBS在局部精细化导致的分析自由度问题，但是对物理性质的等几何分析也仅仅针对的是单张曲面(或实体)，而不是针对复杂自由形状的数字化模型(如汽车覆盖件数字化模型)。

具体到回弹物理性能驱动的汽车覆盖件模具形面再设计的工程应用问题，汽车模具工业中的最为普遍做法是：将汽车覆盖件数字化模型通过数据交换规范(如IGES，STEP)送入到回弹分析软件(如Dynaform)进行回弹计算，然后再根据回弹量回送到设计系统进行补偿以形成汽车拉延模具的形面。然而，这种形面再设计方法存在三个基本的问题：(1)回弹计算是基于网格的，因此在分析软件中的数字化模型不能直接作为模具设计的形面；(2)即使将网格数据进行曲面拟合，却难以保证用于模具形面的数字化模型的拓扑和几何连续性；(3)回弹补偿仅仅只针对较为简单的曲面特征，而且是非精确的。因此，回弹物理性能驱动的汽车覆盖件模具形面再设计是汽车模具工业亟待解决的问题之一。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于T样条的汽车覆盖件模具的形面再设计方法，该方法可以克服现有汽车覆盖件模具形面设计技术中CAD/CAE无法无缝集成的问题。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于T样条的汽车覆盖件模具的形面再设计方法，包括以下步骤：步骤一：将由多张裁剪NURBS曲面表示的汽车覆盖件数字化模型S0通过水密缝合和形状优化过程转化为任意拓扑结构上的单张T样条曲面S1；步骤二：将单张T样条曲面S1的T样条基函数作为形状函数、T网格作为计算变量，利用显示动力法计算冲压成形过程中板料的回弹变形，获得表达回弹变形的单张T样条曲面S2，此过程称为回弹计算的等几何分析；步骤三：类似地以T样条曲面S2的T样条基函数作为形状函数、T网格作为计算变量，通过曲面整体的协调变形来补偿回弹量，获得表达回弹补偿的单张T样条曲面S3，此过程称为回弹补偿的等几何分析；步骤四：为获得与国际标准兼容的NURBS曲面表示，利用T样条曲面为NURBS曲面的超集特性，将单张T样条曲面S3精确转化为汽车覆盖件模具数字化模型S4，即S4为理想汽车覆盖件数字化模型S0对应的模具再设计数字化模型。

进一步，S1、S2、S3具有相同的T样条基函数以及拓扑相同的T网格，其区别仅在于T网格的坐标值。即，基于T样条的汽车覆盖件模具的形面再设计方法实现了CAD/CAE的无缝集成。

进一步，S0与S1、S3和S4具有相同的几何。即，基于T样条的汽车覆盖件模具的形面再设计方法获得的设计结果兼容于国际标准，能够直接用于目前流行的汽车覆盖件模具设计平台，如VAMOS。

进一步，S0和S4具有相同的拓扑。即，基于T样条的汽车覆盖件模具的形面再设计方法保持了覆盖件数字化模型的原始设计意图。

本发明的有益效果在于：本发明以T样条为汽车覆盖件模具的形面再设计的载体，以等几何分析为手段，设计结果能够用于汽车覆盖件模具设计流程的参数化，这是目前所有的汽车覆盖件模具的形面再设计方法无法做到的。此外，采用基于T样条基函数的回弹计算和补偿的等几何分析方法，极大地降低大规模数值计算的自由度，这也是目前所有的回弹计算和补偿方法无法做到的。同时，方法不仅用于汽车覆盖件模具形面的再设计，而且也可用于其它金属板材冲压模具形面的再设计。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明所述方法的流程示意图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

图1为本发明所述方法的流程示意图，如图所示，本方法由4个步骤构成。包括：步骤1)，将汽车覆盖件数字化模型(S0)转化为任意拓扑结构上的单张T样条曲面(S1)，该步骤包含水密缝合与性状优化两个子步骤；步骤2)，利用等几何分析方法来获得表达回弹变形量的单张T样条曲面(S2)；步骤3)，利用等几何分析方法来获得表达回弹补偿的单张T样条曲面(S3)；步骤4)，将S3转化为与兼容国际标准的汽车覆盖件模具形面(S4)。

S0为设计输入，S4为设计输出，S1和S4为具有相同拓扑结构的多张裁剪NURBS曲面集合；S1、S2和S3为单张T样条曲面，具有相同的T样条基函数以及拓扑相同的T网格。

下面通过具体实施例来对基于T样条的汽车覆盖件模具的形面再设计方法进行详细说明，其具体步骤如下：

1.将由多张裁剪NURBS曲面表示的汽车覆盖件数字化模型(记为S0)通过水密缝合和形状优化过程转化为任意拓扑结构上的单张T样条曲面(记为S1)。

1.1.水密缝合子步骤：首先将包含在S0中的单张裁剪NURBS曲面的控制网格转化为T网格；然后基于T网格构造多项式样条空间；最后对多张T样条曲面进行满足原始数字化模型几何连续性的归并，从而获得任意拓扑结构上的单张T样条曲面S1。

1.2形状优化子步骤：将水密缝合的数字化模型S1看成嵌入欧式空间中的光滑黎曼流形，根据黎曼流形上的Beltrami-Laplace算子来建立流形无穷小变形的形状优化数学模型(能量泛函)，以反映变形前后数字化模型在平均曲率场之间的差异；在建立数学模型的基础上，根据T样条曲面缝合处的几何连续性条件来构造数学模型的特解；最后通过将特解作为约束条件来构造能量泛函的极小解，使得褶皱效应被逐步松弛到曲面的内部，从而获得整体形状优化的T样条曲面S1。

2.将表达T样条曲面(S1)的T样条基函数作为形状函数、T网格作为计算变量，利用显示动力法计算冲压成形过程中板料的回弹变形，获得表达回弹变形的单张T样条曲面(记为S2)，此过程称为回弹计算的等几何分析。

2.1基于T样条的回弹计算等几何分析模式：首先以T样条基函数作为形状函数，利用支撑性计算基函数及其微分，构造刚度矩阵；以T网格作为计算变量，构造位移矢量；以冲压过程的力输入构造力矢量；刚度矩阵、位移矢量以及力矢量装配为等几何分析的系统矩阵方程。其次，将T样条曲面间几何连续性条件的本征方程转化为类似于刚度矩阵、位移矢量以及力矢量的形式加入到系统矩阵方程。

2.2基于T样条的回弹计算等几何分析模式数值积分：采用独立于T样条基函数次数的最优积分规则来寻求积分点数目，使得积分点数目大约是分析自由度或样条基函数空间的半数。

2.3基于T样条的回弹计算等几何分析模式数值求解方法：利用显示动力法迭代求解等几何分析的系统矩阵方程，获得S2。

3.类似地以T样条曲面(S2)的T样条基函数作为形状函数、T网格作为计算变量，通过曲面整体的协调变形来补偿回弹量，获得表达回弹补偿的单张T样条曲面(S3)，此过程称为回弹补偿的等几何分析。

3.1基于T样条的回弹补偿等几何分析模式：同1.2.1。

3.2基于T样条的回弹补偿等几何分析模式数值积分：同1.2.2。

3.3基于T样条的回弹补偿等几何分析模式数值求解方法：根据回弹补偿量初步据算S3；如果S3的几何误差超过阈值，那么利用T样条曲面的局部支撑性在最大误差处插入T节点；继续迭代计算S3以获得最优的结果。

3.4基于T样条的回弹补偿的协调变形：在1.3.3子步骤中，局部节点插入要考虑几何连续性。

4.为获得与国际标准兼容的NURBS曲面表示，利用T样条曲面为NURBS曲面的超集特性，将单张T样条曲面(S3)精确转化为汽车覆盖件模具数字化模型(S4)，即S4为理想汽车覆盖件数字化模型(S0)对应的模具再设计数字化模型。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims

1.一种基于T样条的汽车覆盖件模具的形面再设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：将由多张裁剪NURBS曲面表示的汽车覆盖件数字化模型S0通过水密缝合和形状优化过程转化为任意拓扑结构上的单张T样条曲面S1；

步骤二：将单张T样条曲面S1的T样条基函数作为形状函数、T网格作为计算变量，利用显示动力法计算冲压成形过程中板料的回弹变形，获得表达回弹变形的单张T样条曲面S2，此过程称为回弹计算的等几何分析；

步骤三：类似地以T样条曲面S2的T样条基函数作为形状函数、T网格作为计算变量，通过曲面整体的协调变形来补偿回弹量，获得表达回弹补偿的单张T样条曲面S3，此过程称为回弹补偿的等几何分析；

步骤四：为获得与国际标准兼容的NURBS曲面表示，利用T样条曲面为NURBS曲面的超集特性，将单张T样条曲面S3精确转化为汽车覆盖件模具数字化模型S4，即S4为理想汽车覆盖件数字化模型S0对应的模具再设计数字化模型；

水密缝合子步骤：首先将包含在汽车覆盖件数字化模型S0中的单张裁剪NURBS曲面的控制网格转化为T网格；然后基于T网格构造多项式样条空间；最后对多张T样条曲面进行满足原始数字化模型几何连续性的归并，从而获得任意拓扑结构上的单张T样条曲面S1；

形状优化子步骤：将水密缝合的数字化模型S1看成嵌入欧式空间中的光滑黎曼流形，根据黎曼流形上的Beltrami-Laplace算子来建立流形无穷小变形的形状优化数学模型，以反映变形前后数字化模型在平均曲率场之间的差异；在建立数学模型的基础上，根据T样条曲面缝合处的几何连续性条件来构造数学模型的特解；最后通过将特解作为约束条件来构造能量泛函的极小解，使得褶皱效应被逐步松弛到曲面的内部，从而获得整体形状优化的T样条曲面S1。

2.根据权利要求1所述的一种基于T样条的汽车覆盖件模具的形面再设计方法，其特征在于：S1、S2、S3具有相同的T样条基函数以及拓扑相同的T网格，其区别仅在于T网格的坐标值。

3.根据权利要求1所述的一种基于T样条的汽车覆盖件模具的形面再设计方法，其特征在于：S0与S1、S3和S4具有相同的几何。

4.根据权利要求1所述的一种基于T样条的汽车覆盖件模具的形面再设计方法，其特征在于：S0和S4具有相同的拓扑。