CN104135240A - 一种基于环路反馈系数的全差分运放应用电路确定方法 - Google Patents

Abstract

一种基于环路反馈系数的全差分运放应用电路确定方法，主要解决了全差分运放应用中特有的双反馈环路难以设计和匹配的问题。步骤为：(1)化简电路，等效出前馈阻抗和反馈阻抗；(2)计算反馈网络的环路反馈系数；(3)以反馈系数为基础建立应用电路的小信号等效模型(4)利用步骤(3)中得到的模型，一次性得到应用电路共模噪声，差模增益，输入阻抗的计算公式。本发明具有简化电路设计过程，降低电路设计和匹配难度的优点。

Description

一种基于环路反馈系数的全差分运放应用电路确定方法

技术领域

本发明设计一种全差分运放应用电路确定方法，特别是一种基于环路反馈系数的全差分运放应用电路确定方法，适用于包括高速ADC和DAC在内的各种全差分运放负反馈应用电路设计中。

背景技术

近年来无线通信领域迅速发展，数模混合电路在现代电路系统中的比重日益增加，运放作为系统驱动电路的主要器件，由运放器件自身非线性所引入的谐波噪声往往是整个系统谐波分量的主要来源之一。同时运放器件的噪声系数也将直接影响系统最终的信噪比输出。一般单端运放的谐波性能随输入信号频率的升高急剧恶化，单端输出的特点也使其无法有效抑制系统的共模噪声输入。全差分运放因其出色的谐波和共模噪声抑制特性极大地提高了采集系统的高频信号质量。然而，全差分运放特有的双反馈环路大大增加了ADC驱动电路的设计、匹配难度，制约了全差分运放型驱动电路的应用，长期以来成为高速、宽带信号采集系统设计的瓶颈之一。

传统运放应用电路的设计方法是利用运放差分输入端“虚短”、“虚断”的理论，首先确定出各个输入端电压，其次按照基尔霍夫电流定理确定应用电路中各元件参数。传统方法在单端运放应用电路的设计中简洁、有效。然而对于全差分运放，虽然传统“虚短”、“虚断”理论仍然成立，但是由于其应用中特有的双反馈环路，导致运放输入端电压很难直接确定，使传统设计方法难以应用。

发明内容

本发明解决的技术问题：为克服现有技术的不足，本发明提出了一种基于环路反馈系数的全差分运放应用电路的设计方法。以环路反馈系数的实现了电路差模增益、共模噪声和阻抗匹配三个主要指标计算方法的统一，并且从工程应用的角度对结论进行了合理化简，提高了该方法的可操作性。

本发明所采用的技术解决方案：一种基于环路反馈系数的全差分运放应用电路确定方法，所述应用电路包括所有应用全差分运放的负反馈电路，步骤如下：

(1)化简全差分运放应用电路：将连接在整个应用电路正负输入端与全差分运放器件正负输入端之间的电阻电容分别等效为前馈增益阻抗Z_G1和Z_G2，将连接在运放器件正负输出端与器件正负输入端之间的电阻电容分别等效为反馈阻抗Z_F1和Z_F2；

(2)按照应用电路功能，将全差分运放应用电路分为前馈放大和反馈网络两个部分，并分别计算出两个反馈网络的环路反馈系数β₁和β₂；

(3)针对全差分运放应用电路的双环路特征，利用步骤(2)中得到的环路反馈系数β₁和β₂建立全差分运放应用电路的小信号模型；所述双环路特征是指：由于全差分运放器件自身包含两个输入端与两个输出端，因此由运放器件输出端到输入端包含两个反馈网络；

(4)依据步骤(3)中建立的小信号模型，一次性得到全差分运放应用电路的差模增益、共模噪声和输入阻抗三个电路指标，进而根据得到的三个指标的表达式求解全差分运放应用电路的设计参数；

所述设计参数包括除全差分运放器件外，整个应用电路中的电阻电容值；具体为：连接在整个应用电路输入端与全差分运放输入端之间的电阻电容Z_G1和Z_G2，连接在全差分运放输入端与输出端之间的电阻电容Z_F1和Z_F2；

根据步骤(3)中的小信号模型得到：

$V_{\mathrm{OUT}+}=\frac{1}{{\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2}\frac{\left(V_{\mathrm{IN}+}\right)(1-{\mathrm{\β}}_2)-\left(V_{\mathrm{IN}-}\right)(1-{\mathrm{\β}}_1)+2V_{\mathrm{CM}}(\frac{1}{A_F}+{\mathrm{\β}}_2)}{1+\frac{2}{A_F{\mathrm{\β}}_1+A_F{\mathrm{\β}}_2}}$

其中V_OUT+和V_OUT-分别为全差分运放电路的正向与反向输出信号，V_IN+和V_IN-分别为整个应用电路的正向与反向输入信号，V_IN+和V_IN-均为已知量；

为整个应用电路输出信号的共模电平，A_F为全差分运放器件自身的前馈增益；在深度负反馈条件下，即A_Fβ>>1条件下，对V_OUT+进行化简有：

$V_{\mathrm{OUT}+}=\frac{\left(V_{\mathrm{IN}+}\right)(1-{\mathrm{\β}}_2)-\left(V_{\mathrm{IN}-}\right)(1-{\mathrm{\β}}_1)+2V_{\mathrm{CM}}{\mathrm{\β}}_2}{{\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2}$

同样方法得到全差分运放反向输出为：

$V_{\mathrm{OUT}-}=\frac{-\left(V_{\mathrm{IN}+}\right)(1-{\mathrm{\β}}_2)+\left(V_{\mathrm{IN}-}\right)(1-{\mathrm{\β}}_1)+2V_{\mathrm{CM}}{\mathrm{\β}}_1}{{\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2}$

应用电路的整体输出为：

$\left(V_{\mathrm{OUT}+}\right)-\left(V_{\mathrm{OUT}-}\right)=\frac{2[\left(V_{\mathrm{IN}+}\right)(1-{\mathrm{\β}}_2)+\left(V_{\mathrm{IN}-}\right)(1-{\mathrm{\β}}_1)]+2V_{\mathrm{CM}}({\mathrm{\β}}_2-{\mathrm{\β}}_1)}{{\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2}$

由此得到应用电路的共模噪声为：

$\mathrm{\δ}=\frac{{2V}_{\mathrm{CM}}({\mathrm{\β}}_2-{\mathrm{\β}}_1)}{{\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2}$

若两条反馈环路完全对称，即β₁＝β₂＝β，则应用电路的差模增益简化为：

$A_{\mathrm{Vd}}=\frac{\left(V_{\mathrm{OUT}+}\right)-\left(V_{\mathrm{OUT}-}\right)}{\left(V_{\mathrm{IN}+}\right)-\left(V_{\mathrm{IN}-}\right)}=\frac{1-\mathrm{\β}}{\mathrm{\β}}$

前馈增益阻抗Z_G1上的电流I_ZG1为：

$I_{\mathrm{ZG}1}=\frac{1+\mathrm{\β}}{{2Z}_{G1}}{V}_{\mathrm{IN}}$

进一步得到应用电路的输入阻抗R_IN为：

$R_{\mathrm{IN}}=\frac{V_{\mathrm{IN}}}{I_{\mathrm{ZG}1}}=\frac{2R_{G1}}{1+\mathrm{\β}}$

式中，R_G1为运放器件正负输出端与器件正负输入端之间的电阻值；

迭代求解A_Vd、β₁、β₂和R_IN组成的方程组，求得Z_F1、Z_F2、Z_G1和Z_G2，进而求得应用电路各电阻电容值。

所述步骤(2)中的前馈放大器包括全差分运放器件，所述两个反馈网络分别为Z_G1与Z_F1组成的反馈网络和Z_G2与Z_F2组成的反馈网络，所述反馈系数为输出信号反馈与整个应用电路输入端的比例系数，两个反馈系数β₁和β₂具体由公式：

${\mathrm{\β}}_1=\frac{Z_{G1}}{Z_{G1}+Z_{F1}},{\mathrm{\β}}_2=\frac{Z_{G2}}{Z_{G2}+Z_{F2}}$

给出。

所述步骤(3)中的利用步骤(2)中得到的环路反馈系数β₁和β₂建立全差分运放应用电路的小信号模型，具体为：

令全差分运放器件的正反向输入端信号分别为V_P和V_N，运用电路叠加法得到全差分运放应用电路的小信号模型为：

V_P＝(1-β₂)V_IN++β₂V_OUT-

V_N＝(1-β₁)V_IN+β₁V_OUT

。

本发明与现有技术相比的有益效果在于：

(1)本发明提出了一种基于环路反馈系数的全差分运放应用电路确定方法，通过建立基于环路反馈系数的小信号模型，一次性得到差模增益与输入阻抗的关于应用电路中阻容参数的计算公式，方便了应用电路设计时根据差模增益、输入阻抗确定阻容参数，简化了电路设计过程，降低了电路参数设计难度；

(2)本发明利用所建立的小信号模型，同时得到了应用电路共模噪声的关于应用电路中阻容参数计算公式，为工程应用中量化共模噪声提供了有效途径。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为典型的单输入交流耦合型全差分运放负反馈应用电路；

图3为全差分运放应用电路的小信号模型。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步介绍。

图2是典型的单输入交流耦合型全差分运放负反馈应用电路，其中V_S是输入信号源，R_S1是输入信号源内阻，R_S2是为保证电路对称性所加并且R_S1＝R_S2，R_t1和R_t2是终端匹配电阻，R₂和R₄是反馈电阻与R₁和R₃一起构成两条反馈网络，C₁～C₄为隔直电容；

图1为本发明的流程图，如图1所示，本发明提供了一种基于环路反馈系数的全差分运放应用电路确定方法，具体步骤如下：

(1)化简应用电路，隔直电容在交流信号计算时做短路处理，将连接在整个应用电路正负输入端与全差分运放器件正负输入端之间的电阻电容包括R_S1、R_S2、R_t1、R_t2、R₁和R₃分别做串并等效，化简为两个前馈增益阻抗：Z_G1＝R₁+R_S1·R_t1，Z_G2＝R₃+R_S1·R_t1(该公式为化简的方法，反映了串并转换过程)，将连接在运放器件正负输出端与器件正负输入端之间的阻容分别等效为反馈阻抗Z_F1＝R₂，Z_F2＝R₄。

(2)按照应用电路功能，将电路分为前馈放大和反馈网络两个部分，前馈放大器为全差分运放器件自身，反馈网络包括前馈增益阻抗Z_G1、Z_G2和反馈阻抗Z_F1、Z_F2，同时计算两个反馈网络的环路反馈系数：

${\mathrm{\β}}_1=\frac{Z_{G1}}{Z_{G1}+Z_{F1}}=\frac{R_1+R_{S1}\·R_{t1}}{R_1+R_{S1}\·R_{t1}+R_2}$

${\mathrm{\β}}_2=\frac{Z_{G2}}{Z_{G2}+Z_{F2}}=\frac{R_3+R_{S2}\·R_{t2}}{R_3+R_{S2}\·R_{t2}+R_4}$

(3)针对全差分运放应用电路特有的“双环路”特性，利用步骤(2)中得到的环路反馈系数，推算全差分运放器件正负输入端V_P和V_N的表达式为：

V_P＝(1-β₂)V_IN++β₂V_OUT-

V_N＝(1-β₁)V_IN+β₁V_OUT

可建立全差分运放应用电路的小信号模型，具体模型如图3所示，其中电路输入V_IN+与V_IN-分别乘以系数(1-β₁)与(1-β₂)，电路输出V_OUT+，V_OUT-乘以反馈系数β₁与β₂，这两部分信号最终分别在全差分运放器件输入端V_P和V_N进行叠加；

(4)依据步骤(3)中建立的小信号模型，通过如下方式可一次性得到全差分运放应用电路的差模增益、共模噪声和输入阻抗三个主要电路指标的表达式，进而确定全差分运放应用电路的设计参数；

根据小信号模型得到全差分运放正向端输出：

$V_{\mathrm{OUT}+}=\frac{\left(V_{\mathrm{IN}+}\right)(1-{\mathrm{\β}}_2)-\left(V_{\mathrm{IN}-}\right)(1-{\mathrm{\β}}_1)+2V_{\mathrm{CM}}{\mathrm{\β}}_2}{{\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2}$

其中：

$V_{\mathrm{IN}+}=\frac{R_{t2}}{2(R_{S2}+R_{t2})}{V}_S$

$V_{\mathrm{IN}-}=-\frac{R_{t1}}{2(R_{S1}+R_{t1})}{V}_S$

类似可得全差分运放反向输出：

$V_{\mathrm{OUT}-}=\frac{-\left(V_{\mathrm{IN}+}\right)(1-{\mathrm{\β}}_2)+\left(V_{\mathrm{IN}-}\right)(1-{\mathrm{\β}}_1)+2V_{\mathrm{CM}}{\mathrm{\β}}_1}{{\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2}$

所以应用电路的整体输出：

$\left(V_{\mathrm{OUT}+}\right)-\left(V_{\mathrm{OUT}-}\right)=\frac{2[\left(V_{\mathrm{IN}+}\right)(1-{\mathrm{\β}}_2)+\left(V_{\mathrm{IN}-}\right)(1-{\mathrm{\β}}_1)]+2V_{\mathrm{CM}}({\mathrm{\β}}_2-{\mathrm{\β}}_1)}{{\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2}$

由此可以得到应用电路的共模噪声为：

$\mathrm{\δ}=\frac{{2V}_{\mathrm{CM}}({\mathrm{\β}}_2-{\mathrm{\β}}_1)}{{\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2}$

当两条反馈环路完全对称时，即β₁＝β₂＝β，电路的差模增益为：

$A_{\mathrm{Vd}}=\frac{\left(V_{\mathrm{OUT}+}\right)-\left(V_{\mathrm{OUT}-}\right)}{\left(V_{\mathrm{IN}+}\right)-\left(V_{\mathrm{IN}-}\right)}=\frac{1-\mathrm{\β}}{\mathrm{\β}}\·\frac{R_t}{R_s+R_t}=\frac{R_2}{R_1+R_S\·R_t}\·\frac{R_t}{R_s+R_t}$

其中R_t＝R_t1＝R_t2，R_S＝R_S1＝R_S2；

电阻R₁上的电流为：

$I_{R1}=\frac{V_{\mathrm{IN}+}-V_P}{R_1}=\frac{1-\frac{1-\mathrm{\β}}{2}}{R_1}{V}_{\mathrm{IN}}=\frac{1+\mathrm{\β}}{{2R}_1}{V}_{\mathrm{IN}}$

故电路的输入阻抗为：

$R_{\mathrm{IN}}=\left(\frac{V_{\mathrm{IN}}}{I_{R1}}\right)\·R_t=\left(\frac{{2R}_1}{1+\mathrm{\β}}\right)\·R_t$

在电路设计时可依据导出的共模噪声、差模增益和输入阻抗的表达式联合确定应用电路的设计。

本发明中的方法通过建立基于环路反馈系数的小信号模型，一次性得到差模增益与输入阻抗的关于应用电路中阻容参数的计算公式，方便了应用电路设计时根据差模增益、输入阻抗确定阻容参数，简化了电路设计过程，降低了电路参数设计难度，可以大大扩宽全差分运放型驱动电路的应用，为高速、宽带信号采集系统的设计提供了良好的基础。

具体实施例

针对图2给出的全差分运放应用电路，在输入信号源内阻(R_S1)为50Ω,应用电路输入阻抗50Ω，以及1倍差模增益的情况下确定图2中的阻容数值，具体步骤为根据实施方式中得到的表达式建立方程组如下：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_{\mathrm{Vd}}=\frac{R_2}{R_1+R_S\·R_t}\·\frac{R_t}{R_s+R_t}\\ R_{\mathrm{IN}}=\left(\frac{{2R}_1}{1+\mathrm{\β}}\right)\·R_t\\ \mathrm{\β}=\frac{R_1+R_S\·R_t}{R_1+R_S\·R_t+R_2}\end{array}\right.$

运用数学迭代法可求解方程组，得到应用电路其中一组参数数值为：R_t1＝R_t2＝58，R₁＝R₃＝162.5，R₂＝R₄＝348，R_S1＝R_S2＝50，C₁～C₄以不影响应用电路中交流信号传输为原则，本例中设定C₁～C₄为0.2uF。

Claims (3)

1.一种基于环路反馈系数的全差分运放应用电路确定方法，所述应用电路包括所有应用全差分运放的负反馈电路，其特征在于步骤如下：

(1)化简全差分运放应用电路：将连接在整个应用电路正负输入端与全差分运放器件正负输入端之间的电阻电容分别等效为前馈增益阻抗Z_G1和Z_G2，将连接在运放器件正负输出端与器件正负输入端之间的电阻电容分别等效为反馈阻抗Z_F1和Z_F2；

(2)按照应用电路功能，将全差分运放应用电路分为前馈放大和反馈网络两个部分，并分别计算出两个反馈网络的环路反馈系数β₁和β₂；

(3)针对全差分运放应用电路的双环路特征，利用步骤(2)中得到的环路反馈系数β₁和β₂建立全差分运放应用电路的小信号模型；所述双环路特征是指：由于全差分运放器件自身包含两个输入端与两个输出端，因此由运放器件输出端到输入端包含两个反馈网络；

(4)依据步骤(3)中建立的小信号模型，一次性得到全差分运放应用电路的差模增益、共模噪声和输入阻抗三个电路指标，进而根据得到的三个指标的表达式求解全差分运放应用电路的设计参数；

所述设计参数包括除全差分运放器件外，整个应用电路中的电阻电容值，具体为：连接在整个应用电路输入端与全差分运放输入端之间的电阻电容Z_G1和Z_G2，连接在全差分运放输入端与输出端之间的电阻电容Z_F1和Z_F2；

根据步骤(3)中的小信号模型得到：

$V_{\mathrm{OUT}+}=\frac{1}{{\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2}\frac{\left(V_{\mathrm{IN}+}\right)(1-{\mathrm{\β}}_2)-\left(V_{\mathrm{IN}-}\right)(1-{\mathrm{\β}}_1)+2V_{\mathrm{CM}}(\frac{1}{A_F}+{\mathrm{\β}}_2)}{1+\frac{2}{A_F{\mathrm{\β}}_1+A_F{\mathrm{\β}}_2}}$

其中V_OUT+和V_OUT-分别为全差分运放电路的正向与反向输出信号，V_IN+和V_IN-分别为整个应用电路的正向与反向输入信号，V_IN+和V_IN-均为已知量；为整个应用电路输出信号的共模电平，A_F为全差分运放器件自身的前馈增益；在深度负反馈条件下，即A_Fβ>>1条件下，对V_OUT+进行化简有：

$V_{\mathrm{OUT}+}=\frac{\left(V_{\mathrm{IN}+}\right)(1-{\mathrm{\β}}_2)-\left(V_{\mathrm{IN}-}\right)(1-{\mathrm{\β}}_1)+2V_{\mathrm{CM}}{\mathrm{\β}}_2}{{\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2}$

同样方法得到全差分运放反向输出为：

$V_{\mathrm{OUT}-}=\frac{-\left(V_{\mathrm{IN}+}\right)(1-{\mathrm{\β}}_2)+\left(V_{\mathrm{IN}-}\right)(1-{\mathrm{\β}}_1)+2V_{\mathrm{CM}}{\mathrm{\β}}_1}{{\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2}$

应用电路的整体输出为：

$\left(V_{\mathrm{OUT}+}\right)-\left(V_{\mathrm{OUT}-}\right)=\frac{2[\left(V_{\mathrm{IN}+}\right)(1-{\mathrm{\β}}_2)+\left(V_{\mathrm{IN}-}\right)(1-{\mathrm{\β}}_1)]+2V_{\mathrm{CM}}({\mathrm{\β}}_2-{\mathrm{\β}}_1)}{{\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2}$

由此得到应用电路的共模噪声为：

$\mathrm{\δ}=\frac{{2V}_{\mathrm{CM}}({\mathrm{\β}}_2-{\mathrm{\β}}_1)}{{\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2}$

若两条反馈环路完全对称，即β₁＝β₂＝β，则应用电路的差模增益简化为：

$A_{\mathrm{Vd}}=\frac{\left(V_{\mathrm{OUT}+}\right)-\left(V_{\mathrm{OUT}-}\right)}{\left(V_{\mathrm{IN}+}\right)-\left(V_{\mathrm{IN}-}\right)}=\frac{1-\mathrm{\β}}{\mathrm{\β}}$

前馈增益阻抗Z_G1上的电流I_ZG1为：

$I_{\mathrm{ZG}1}=\frac{1+\mathrm{\β}}{{2Z}_{G1}}{V}_{\mathrm{IN}}$

进一步得到应用电路的输入阻抗R_IN为：

$R_{\mathrm{IN}}=\frac{V_{\mathrm{IN}}}{I_{\mathrm{ZG}1}}=\frac{2R_{G1}}{1+\mathrm{\β}}$

式中，R_G1为运放器件正负输出端与器件正负输入端之间的电阻值；

迭代求解A_Vd、β₁、β₂和R_IN组成的方程组，求得Z_F1、Z_F2、Z_G1和Z_G2，进而求得应用电路各电阻电容值。

2.根据权利要求1所述的一种基于环路反馈系数的全差分运放应用电路确定方法，其特征在于：所述步骤(2)中的前馈放大器包括全差分运放器件，所述两个反馈网络分别为Z_G1与Z_F1组成的反馈网络和Z_G2与Z_F2组成的反馈网络，所述反馈系数为输出信号反馈与整个应用电路输入端的比例系数，两个反馈系数β₁和β₂具体由公式：

${\mathrm{\β}}_1=\frac{Z_{G1}}{Z_{G1}+Z_{F1}},{\mathrm{\β}}_2=\frac{Z_{G2}}{Z_{G2}+Z_{F2}}$

给出。

3.根据权利要求1所述的一种基于环路反馈系数的全差分运放应用电路确定方法，其特征在于：所述步骤(3)中的利用步骤(2)中得到的环路反馈系数β₁和β₂建立全差分运放应用电路的小信号模型，具体为：

令全差分运放器件的正反向输入端信号分别为V_P和V_N，运用电路叠加法得到全差分运放应用电路的小信号模型为：

V_P＝(1-β₂)V_IN++β₂V_OUT-

V_N＝(1-β₁)V_IN+β₁V_OUT

。