CN104079379A - 一种基于自适应相位旋转角量子蚁群的信号盲检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于自适应相位旋转角量子蚁群的信号盲检测方法，所述方法将量子计算理论和进化计算理论融合进蚁群算法中，使每只蚂蚁携带一组表示蚂蚁当前位置信息的量子比特，首先根据基于信息素强度和可见度构造的选择概率，选择蚂蚁的前进目标，然后采用量子旋转门更新蚂蚁携带的量子比特，完成蚂蚁的移动；采用量子非门实现蚂蚁所在位置的变异，增加位置的多样性；将量子比特的两个概率幅都看作蚂蚁当前的位置信息，在蚂蚁数目相同时，可使搜索空间加倍。本发明信号盲检测方法的蚁群算法，能较好地解决蚁群算法在求解时易于陷入局部最优的问题，能够有效避免早熟现象，收敛速度更快，相同信噪比条件下信号盲检测的误码率更低。

Description

一种基于自适应相位旋转角量子蚁群的信号盲检测方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种基于自适应相位旋转角量子蚁群的信号盲检测方法。

背景技术

A.Narayanan&M.Moor最早提出量子蚁群的概念，量子蚁群算法(QuantumAntColony Optimization Algorithm,QACO)是基于量子计算原理的一种蚁群算法，是量子计算与蚁群算法相结合的一种崭新的优化计算方法，它基于蚁群算法中模仿蚂蚁觅食搜索行为的特性，引入了量子计算的优势，对蚂蚁种群采用量子编码以及量子旋转门更新等操作，具有种群规模小且不影响算法性能、同时兼有开发和探索能力强、种群分散性好，并行性佳，收敛速度快，全局搜索能力强等特点，具有很强的生命力和研究价值。

2008年，李跃光等人提出了一种求解离散优化问题的量子蚁群算法，是将量子进化计算中的态矢量和量子旋转门引入到传统的蚁群算法中，用来分别表示和更新信息素，从而加快算法的收敛速度和避免早熟收敛；2009年，李士勇等人提出了求解连续空间优化问题的量子蚁群算法，算法中采用量子位编码来表示蚂蚁位置，通过量子门的旋转来实现蚂蚁的更新移动，经过研究表明，量子蚁群算法的性能大大优于传统的蚁群算法。

优化问题在科学研究和工程应用的各个领域具有重要的理论意义和实践价值，近年来，以蚁群智能算法和量子计算等为代表的智能算法具有简单通用，鲁棒性好，计算速度快等诸多优点，因此成为解决复杂优化问题的有力工具。在无线通信系统中，盲检测技术不依赖发送训练序列，依靠接收序列就能对发送序列盲估计。

本发明提出了一种基于自适应相位旋转角量子蚁群算法，该算法每只蚂蚁携带一组表示蚂蚁当前位置信息的量子比特，根据基于信息素强度和可见度构造的选择概率选择蚂蚁的前进目标，采用量子旋转门来更新蚂蚁携带的量子比特，用于蚂蚁的移动；用量子非门来实现蚂蚁所在位置的变异，增加位置的多样性，根据移动后的位置完成蚁群信息素强度和可见度的更新。算法将量子比特的两个概率幅看作是蚂蚁当前的位置信息，在蚂蚁数目相同时，可使搜索空间加倍。能较好地解决蚁群算法在求解问题时收敛速度慢和易于陷入局部最优的问题。

综上所述，在智能计算方法大行其道的背景下，将智能计算和盲均衡算法相结合，自然具备了研究价值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有盲检测技术的不足,提出一种基于自适应相位旋转角量子蚁群的信号盲检测方法。所述方法针对降低误码率和提高收敛性问题，将量子计算与蚁群算法相融合，利用蚂蚁寻优和量子计算原理去实现优化，人工蚂蚁具有了量子行为，可以有效提高算法的搜索效率，在此基础上，引入量子旋转门和量子非门，以求更好地加强种群的进化程度，旨在提供一种低误码率具有自适应性的盲检测方法。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种基于自适应相位旋转角量子蚁群的信号盲检测方法，包括如下步骤：

步骤A，构造接收数据矩阵：

接收端接收单个用户发送信号，经过过采样，获得离散时间信道的接收方程：

X_N＝SΓ^T

式中，X_N是接收数据阵，S是发送信号阵，Γ是信道冲激响应，(·)^T表示矩阵转置；

步骤B，接收数据矩阵奇异值分解：

$X_N=[U,U_c]\·\left[\begin{array}{c}D\\ 0\end{array}\right]\·V^H$

式中，

(·)^H表示矩阵Hermitian转置；

U是奇异值分解中的N×(L+M+1)酉基阵；

0是(N-(L+M+1))×(L+1)q零矩阵；

V是(L+1)q×(L+1)q酉基阵；

U_c是N×(N-(L+M+1))酉基阵；

D是(L+M+1)×(L+1)q奇异值阵；

步骤C，定义量子蚁群算法的评价函数为：

F＝s^TQs

其中，s∈{±1}^N是N维向量，所属字符集{±1}，表示原始信号；

采用基于自适应相位旋转角量子蚁群算法进行寻优搜索，将评价函数F作为目标函数，将信号盲检测问题的求解等效为求评价函数F的最小值，其具体步骤如下：

步骤C-1，参数初始化：设置蚂蚁个数，并对每只蚂蚁进行量子编码，得到种群P(t)，t表示迭代次数；

步骤C-2，对种群P(t)进行观察测量操作，得到量子个体；

步骤C-3，蚂蚁根据信息素和启发信息周游；

步骤C-4，根据蚂蚁周游的路径，计算每个蚂蚁的评价函数，然后对比上一次的评价函数，保存较小的评价函数；

步骤C-5，采用量子旋转门更新信息素；

步骤C-6，采用量子非门对种群变异；

步骤C-7，若迭代次数达到设定值，蚁群不再进行周游；如果迭代次数未达到设定值，则返回步骤C-2继续执行。

本发明的有益效果是：本发明提出了一种基于自适应相位旋转角量子蚁群的信号盲检测方法，所述方法将量子计算理论和进化计算理论融合进蚁群算法中，使每只蚂蚁携带一组表示蚂蚁当前位置信息的量子比特，首先根据基于信息素强度和可见度构造的选择概率，选择蚂蚁的前进目标，然后采用量子旋转门更新蚂蚁携带的量子比特，完成蚂蚁的移动；采用量子非门实现蚂蚁所在位置的变异,增加位置的多样性；将量子比特的两个概率幅都看作蚂蚁当前的位置信息，在蚂蚁数目相同时，可使搜索空间加倍。本发明信号盲检测方法的蚁群算法，能较好地解决蚁群算法在求解时易于陷入局部最优的问题，能够有效避免早熟现象，收敛速度更快，相同信噪比条件下信号盲检测的误码率更低。

附图说明

图1是本发明基于自适应相位旋转角量子蚁群算法流程图

图2是优化算法局部最优和全局最优说明图

图3是本发明基于自适应相位旋转角量子蚁群算法与量子遗传算法以及蚁群算法误码率曲线图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明提出的一种基于自适应相位旋转角量子蚁群的信号盲检测方法进行详细说明：

图1是本发明基于自适应相位旋转角量子蚁群算法流程图。其实施过程如下：

忽略噪声时，离散时间信道的接收方程定义如下

X_N＝SΓ^T    (1)

式中，X_N是接收数据阵，S是发送信号阵，Γ是由信道冲激响应h_jj构成的块Toeplitz矩阵；(·)^T表示矩阵转置；

其中，发送信号阵：

S＝[s_L+M(k),…,s_L+M(k+N-1)]^T＝[s_N(k),…,s_N(k-M-L)]_N×(L+M+1)，

M为信道阶数，L为均衡器阶数，N为所需数据长度；

s_L+M(k)＝[s(k),…,s(k-L-M)]^T；其中，s∈{±1}，时刻k为自然数；

h_jj＝[h₀,…,h_M]_q×(M+1)，jj＝0,1,…,M；

q是过采样因子，取值为正整数；

X_N＝[x_L(k),…,x_L(k+N-1)]^T是N×(L+1)q接收数据阵，其中

x_L(k)＝Γ·s_L+M(k)；

对于式(1)，Γ满列秩时，一定有满足Qs_N(k-d)＝0，U_c是N×(N-(L+M+1))酉基阵，由奇异值分解 $X_N=[U,U_c]\·\left[\begin{array}{c}D\\ 0\end{array}\right]\·V^H$ 中得到；

其中

(·)^H表示矩阵Hermitian转置；

U是奇异值分解中的N×(L+M+1)酉基阵；

0是(N-(L+M+1))×(L+1)q零矩阵；

V是(L+1)q×(L+1)q酉基阵；

D是(L+M+1)×(L+1)q奇异值阵；

据此构造评价函数及优化问题

$J_0=s_N^H(k-d){\mathrm{Qs}}_H(k-d)=s^H\mathrm{Qs}---\left(2\right)$

其中，s∈{±1}^N是N维向量，所属字符集{±1}，表示原始信号，d为延时因子，d＝0,…,M+L。

本发明就是利用基于自适应相位旋转角量子蚁群算法来解决这一问题。本文发明定义量子蚁群算法的评价函数为：F＝s^TQs。将此评价函数作为目标函数进行寻优，将盲检测问题的求解等效为求评价函数F的最小值；

其步骤如下：

步骤一，参数初始化：设置蚂蚁个数，并对每只蚂蚁进行量子编码，得到种群P(t)，t表示迭代次数；

步骤二，对种群P(t)进行观察测量操作，得到量子个体；

步骤三，蚂蚁根据信息素和启发信息周游；

步骤四，根据蚂蚁周游的路径，计算每个蚂蚁的评价函数Fⁱ,i＝1,…,10，然后对比上一次的评价函数，保存较小的评价函数，即保留蚂蚁周游中的最佳周游路线，相应的序列即为最佳估计序列；

步骤五，采用量子旋转门更新信息素,本发明采用的量子旋转门幺正矩阵 $U_{\mathrm{\θ}}=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right],$ θ为量子旋转门的旋转角， $\mathrm{\θ}=s(\∂,\mathrm{\φ})\·\mathrm{\Δ\θ},$ Δθ代表量子策略中旋转的角度，代表量子策略中旋转的方向。量子旋转门中旋转角大小的调整策略，其中A为转角取值上界，B为转角取值下界，G_max为全局最大迭代次数，t为当前迭代次数。当迭代t较小时，Δθ接近于A，也就是转角取值上界，此时旋转角度较大，能够保证在算法初期通过量子旋转门快速旋转至目标点；当迭代t较大时，此时Δθ逐渐接近于B，也就是转角取值下界，此时旋转角度较小，能够保证算法通过量子旋转门在局部目标区域内搜索，有效提高了算法的搜索精度。

步骤六，采用量子非门对种群变异，本发明采用量子非门对量子比特编码的信息素矩阵进行变异操作，首先依据变异概率随机选择一只蚂蚁所对应的信息素矩阵，通过量子非门对随机选择的若干个量子位施加变换，使该对应位置的两个概率幅互换，从而达到对种群的变异

步骤七，若满足终止条件(迭代次数达到最大迭代次数)，蚁群不再进行周游，否则返回步骤二继续循环；

图2是本发明优化算法局部最优和全局最优说明图。

量子蚁群算法具有很强的搜索能力，能够快速得到最优解，且迭代次数少，但是同时也存在着容易陷入局部极小的可能，造成不成熟的收敛。不成熟收敛意味着算法在进化迭代寻优的过程中，造成种群多样性降低，进一步造成搜索效率变低，种群也处于停滞状态，导致算法陷入了局部极小。

如图2所示，在优化问题中，如果目标函数为单峰，则只有一个最优解，而多峰函数则存在局部最优和全局最优值。算法在最优解搜索过程中，往往会找到局部最优解，由于在局部解附近的周围解的质量较低，故而会被误认作全局最优解，算法陷入停滞，这就是早熟现象的本质。这种现象在优化算法中经常存在，是一项常见的问题，优化算法不能够保证每次都能找到全局最优解。

为解决此问题，本发明提出了一种基于自适应相位旋转角量子蚁群算法，通过加入量子非门来实现量子变异操作。为了避免量子蚂蚁出现局部收敛，采用按照变异概率选择若干只蚂蚁，对所选个体的一个或若干个量子位进行突变，将对应量子位的两个概率幅进行反转。这样可以使得蚂蚁代表的两个空间位置同时得到变异。量子变异操作实际上是改变了该量子比特态叠加的状态，使得原来朝向状态“1”方向坍缩，转变为朝向状态“0”方向坍缩，或者相反。

实验说明：1、自适应相位旋转角量子蚁群盲检测基本参数：序列长度80，信道阶数为3，仿真平台是Matlab7.8.0.343(R2010b)。

2、所有仿真实验均由100次的Monte Carlo实验得到，为了绘图方便，仿真实验图中误码率(BER)为0的处理为10^-5。

图3是本发明与蚁群算法以及量子遗传算法的实验比较

仿真结果表明，随着信噪比的增大，误码率也呈现下降趋势，最终都降为0，但是量子蚁群算法在7db收敛，量子遗传算法在8db收敛，而蚁群算法在10db才收敛，表明该算法能够有效地进行盲检测，并且对信号能够有效的恢复。

Claims (1)

1.一种基于自适应相位旋转角量子蚁群的信号盲检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤A，构造接收数据矩阵：

接收端接收单个用户发送信号，经过过采样，获得离散时间信道的接收方程：

X_N＝SΓ^T

式中，X_N是接收数据阵，S是发送信号阵，Γ是由信道冲激响应h_jj构成的块Toeplitz矩阵；(·)^T表示矩阵转置；

其中，发送信号阵：

S＝[s_L+M(k),…,s_L+M(k+N-1)]^T＝[s_N(k),…,s_N(k-M-L)]_N×(L+M+1)，

M为信道阶数，L为均衡器阶数，N为数据长度；

s_L+M(k)＝[s(k),…,s(k-L-M)]^T；其中，s∈{±1}，时刻k为自然数，[·]^T为矩阵转置；

h_jj＝[h₀,…,h_M]_q×(M+1)，jj＝0,1,…,M；

q是过采样因子，取值为正整数；

X_N＝[x_L(k),…,x_L(k+N-1)]^T是N×(L+1)q接收数据阵，其中

x_L(k)＝Γ·s_L+M(k)；

步骤B，接收数据矩阵奇异值分解：

$X_N=[U,U_c]\·\left[\begin{array}{c}D\\ 0\end{array}\right]\·V^H$

式中，

(·)^H表示矩阵Hermitian转置；

U是奇异值分解中的N×(L+M+1)酉基阵；

0是(N-(L+M+1))×(L+1)q零矩阵；

V是(L+1)q×(L+1)q酉基阵；

U_c是N×(N-(L+M+1))酉基阵；

D是(L+M+1)×(L+1)q奇异值阵；

步骤C，定义量子蚁群算法的评价函数为：

F＝s^TQs

其中，s∈{±1}^N是N维向量，所属字符集{±1}，表示原始信号；

采用基于自适应相位旋转角量子蚁群算法进行寻优搜索，将此评价函数作为目标函数进行寻优，将信号盲检测问题的求解等效为求评价函数F的最小值；

所述步骤C中基于自适应相位旋转角量子蚁群算法，其步骤如下：

步骤C-1，参数初始化：设置蚂蚁个数，并对每只蚂蚁进行量子编码，得到种群P(t)，t表示迭代次数；

步骤C-2，对种群P(t)进行观察测量操作，得到量子个体；

步骤C-3，蚂蚁根据信息素和启发信息周游；

步骤C-4，根据蚂蚁周游的路径，计算每个蚂蚁的评价函数，然后对比上一次的评价函数，保存较小的评价函数；

步骤C-5，采用量子旋转门更新信息素；

步骤C-6，采用量子非门对种群变异；

步骤C-7，若迭代次数达到设定值，蚁群不再进行周游；如果迭代次数未达到设定值，则返回步骤C-2继续执行。