CN111541999B - 基于生物启发的大规模分布式节点自组织接入方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于生物启发的大规模分布式节点自组织接入方法，通过Stigmergy协同机制模型对无线网络中节点之间建立了类似的协同机制模型；各网络节点视为不同的智能体，当智能体的行为状态发生变化并且达到一定的条件时，在网络中发送广播信息，把这个过程看作是智能体在环境中留下信息素，其他智能体通过接收该信息素来调整自己当前的行为状态。本发明相对于传统接入控制方法，能够使节点更灵活接入，从而降低碰撞概率，提高系统吞吐量，同时减少接入时延。

Description

基于生物启发的大规模分布式节点自组织接入方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，具体涉及一种基于生物启发的大规模分布式节点自组织接入方法。

背景技术

随着物联网的飞速发展，它带来前所未有的机遇和挑战。例如，网络节点的数量呈现爆炸式地增长，为了在节点间实现高效地接入，冲突问题就需要被解决。因此，为了减少冲突的发生，网络节点需要拥有高度的适应性和自组织性，通过节点之间的相互作用调整各自的行为，以适应当前网络的变化。自组织现象(self-organization phenomenon)是自然界中极为普遍的现象，它是由生物个体之间的协同交互所导致的。在交互的过程中，每个个体都自发地倾向于从无序的运动到由个体之间关联而引起的协调合作的运动。自组织现象的充分开放、自主交互、去中心化控制、复杂多样以及涌现等特点推动了各个学科的发展。例如，1959年Grasse对蚁群筑巢和觅食行为进行了研究。他将这一现象称为“Stigmergy”。

共识主动性(Stigmergy)是生物个体自治的信息协调机制，在没有中心控制和直接接触交流和通信的情况下，群体通过某些方式如同频同振，达到信息交互对称，个体在感知外界环境变化的基础上独立行动并且相互影响和相互作用，在此过程中对自身行为进行调整，从而实现逐步完善群体系统的生态环境目标。Stigmergy是Agent或者个体行为之间的间接协调机制，其原理是根据不同Agent的动作在环境中留下的痕迹来影响下一个Agent动作的性能。通过这种方式，Agent的行为就倾向于加强和建立相互的联系，从而自发产生连贯的、显著的系统性活动。

Stigmergy是一种自主进行组织调整的活动，它能够通过群体内成员相互间的调整和修正产生较为复杂的、具有高度智能的群体结构，而且无须通过任何集中式的规划、控制甚至Agent个体间无须进行直接的通信，这是一种隐式通信方式。因此，我们可以将它应用到无线网络中，使节点之间形成这种协调机制，从而能优化网络的性能指标。

实际上，蚁群本身是一个天然的分布式多智能体系统，该系统中的共识主动性(Stigmergy)可以考虑用于解决未来复杂多变的网络环境中大规模的分布式节点竞争接入同一信道时容易发生碰撞的问题。因此，本发明受该启发将Stigmergy应用到无线网络中解决大规模节点的接入冲突问题，把节点视为一个智能体，智能体之间通过相互作用，实现自我调整，并且完成自组织接入，在避免冲突的同时使网络性能最大化。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种基于生物启发的大规模分布式节点自组织接入方法。该方法采用Stigmergy协同机制，结合去同步化的理论使各节点之间相互作用。节点间不需要任何集中的协调器，完全自组织。另外，我们分析了不同情况下节点的初始化状态和更新状态，使节点在传输数据包的过程中，相邻节点能够自我调整当前的行为，从而避免发生碰撞。

为实现上述技术目的，本发明采用以下技术方案：

基于生物启发的大规模分布式节点自组织接入方法，将各网络节点视为不同的智能体，当智能体的行为状态发生变化并且达到预设条件时，在网络中发送广播信息，将该过程看作是智能体在环境中留下信息素，其他智能体通过接收该信息素来调整自己当前的行为状态。

进一步的，包括如下步骤：

步骤1：将节点在t时刻的状态看作为一个相位值θ(t)，节点的行为包括相位变化和相位更新，对每个节点都设置一个初始相位值；

步骤2：节点的相位变化是一个随时间变化的离散函数，当相位达到预设条件后，节点将接入信道开始传输数据，并且向相邻节点发送广播信号；信道中只存在一个节点发送数据包，其余节点进行相位更新；

步骤3：如果节点在相位变化过程中收到相邻节点的广播信号，则立即调整自己的状态，进行相位更新，避免于正在传输数据的节点发生冲突。

进一步的，步骤1中，节点初始相位值的计算公式如下：

θ_n(1)＝w_n (1)

[T]表示该节点当前数据类型所占全部数据类型的比重，满足0<[T]≤1，k₁、k₂是常数，α为权系数，E_rest表示该节点的剩余能量，E_max表示该节点的总能量，E_rest/E_max表示该节点的剩余能量率，满足0<E_rest/E_max≤1，N表示节点n范围内的节点数，并假设所有的节点的总能量相等且每个节点能够自感知剩余能量。

进一步的，步骤2中，节点n的相位变化满足

θ_n(t)＝w_nt (3)

如果信道中只有单个节点n的相位为2π时，其向邻节点发送广播信号，该广播信号包括当前节点的相位信息和所占用信道的预估时间信息，并且开始传输数据包，另外令其相位重置为0；当节点n在相位变化时收到邻节点发送的广播信号，该节点需要立即进行相位更新，同时发送广播信号，该广播信号包括当前节点的相位信息；

如果信道中不止一个节点的相位值达到2π时，这些节点都向周围邻节点发送广播信号，节点n在收到这些节点发出的信号后提取其中所占用信道的预估时间信息T_m，并将该信息与自身所占用信道的预估时间信息T_n进行对比，如果T_m>T_n，节点n将发送数据包；反之，节点n进行相位更新。

进一步的，步骤3中，当节点n收到邻节点m的广播信号后，提取信号中的信息进行相位更新，则更新后节点的相位表示为

θ_n(t⁺)＝θ_n(t)+F_n(t)＝w_nt+F_n(t) (4)

式(4)中，θ_n(t⁺)为节点更新后的相位值，其中t⁺满足lim_t(t⁺-t)＝0，F_n(t)表示相位更新值；

节点n根据不同邻节点m的广播信息做出不同的更新规则：

①当θ_n(t)≥θ_m(t)时，表明当节点n的相位大于除正在传输数据包的节点外的其余节点的相位；由于其相位更新只与正在传输数据包的节点有关，因此根据节点m，该节点的相位θ_m(t)＝2π，在t时刻发送广播信号中占用信道的预估时间信息T_m，计算节点n的相位更新值，即F_n(t)的大小，可表示为

式(5)中，θ_m(t)为t时刻节点m的相位，即θ_m(t)＝2π，θ_n(t⁺)表示t时刻节点n相位更新后的值，

表示节点n相位变化速率；

由式(3)和式(4)可得

θ_n(t⁺)＝θ_n(t)+F_n(t)，代入

2π-θ_n(t)-F_n(t)＝w_n*T_m (6)

即

F_n(t)＝2π-θ_n(t)-w_n*T_m (7)；

②当θ_n(t)<θ_m(t)时，表明存在M个，M＝1,2,3,…,N-1，相位值比节点n大的节点，只考虑比节点n相位小和比节点n相位大的两个相近的节点对其相位更新的影响；因此，相位更新F_n(t)取决于两节点之间的相位差，则节点n的相位更新函数表示为

式(8)中，K为耦合系数，θ_α为相位延迟，G_mn(t)表示影响相位变化的权重函数。

进一步的，为了使两节点的相位差的取值范围在[0,2π)中，对节点的相位差做Mod函数处理，即

则相位差函数可以表示为

当节点的相位差

时，为了避免相位更新函数的值为0，在相位差函数中引入一个相位延迟θ_α，它是用来解决相邻节点之间相位的自然失配；

对于θ_α的取值：

①当θ_m(t)<θ_m(t)时，节点相位的变化应为逆时针，即其相位更新函数F_n(t)为负，则

②当θ_n(t)≥θ_m(t)时，节点相位的变化应为顺时针，即其相位更新函数F_n(t)为正，则

G_mn(t)表示相位影响的权重函数，定义为

式(13)表示两节点的相位差值权重函数对称分布在

且差值越小权重越大，节点更新相位的值越大。

进一步的，对于K的取值：

①当

时，

则

②当

时，

则

而相位更新需要满足

将式(14)或者(15)代入式(16)中可得到K的取值范围。

有益效果：本发明方法提供了一种基于生物启发的大规模分布式节点自组织接入方法。该方法采用Stigmergy协同机制，结合去同步化的理论使各节点之间相互作用。节点间不需要任何集中的协调器，完全自组织。另外，本发明分析了不同情况下节点的初始化状态和更新状态，使节点在传输数据包的过程中，相邻节点能够自我调整当前的行为，从而避免发生碰撞。该方法相对于传统接入控制方法，能够使节点更灵活接入，从而降低碰撞概率，提高系统吞吐量，同时减少接入时延。

附图说明

图1为自组织无线网络系统图；

图2为无线网络中节点之间的协同机制模型；

图3为节点的相位示意图；

图4为方法流程图；

图5为二维马尔可夫模型。

具体实施方式

在多个分布式节点构成的自组织无线网络中通过学习Stigmergy协同机制，在信息素通信交互机制的基础上，实现无线网络中大规模节点间的协调机制，为减少网络中易发生的冲突问题提供一种有效地解决方式。

结合附图，对本发明方案作进一步的具体分析和描述。该发明方法包括5个过程并按所述顺序进行：

1.建立协同机制模型

当多个网络节点同时竞争接入同一信道时，如附图1所示，网络节点即Agent不仅对自身状态进行感知、计算和决策，还通过释放自身信息素使得群体中其他成员能够感知到相关的信息，协调自身的行为，从而使得Agent间实现分布式协调控制和高度动态自组织接入，减少冲突的发生。

通过学习Stigmergy协同机制模型本发明对无线网络中节点之间建立了类似的协同机制模型，如附图2所示。各网络节点视为不同的智能体，当智能体的行为状态发生变化并且达到一定的条件时，在网络中发送广播信息，把这个过程看作是智能体在环境中留下信息素，其他智能体通过接收该信息素来调整自己当前的行为状态。

根据所建立的协同机制模型，提出一种基于生物启发的自组织接入方法(Bio-inspired Self-organizing Access Algorithm，BSAA)。该方法是一种去同步化(de-synchronization)的思想，去同步是同步的逻辑反义词，目的不是让节点同时执行任务，而是让它们在尽可能大的时间间隔内分别执行各自的任务。在该方法中引入了相位变量，各节点在t时刻的状态看作为一个相位值θ(t)，节点的行为包括相位变化和相位更新。

2.相位初始化

每个节点n(n＝1,2,3…N)生成初始相位，该阶段表示为

θ_n(1)＝w_n (1)

因为各节点发送的数据业务类型有可能相同，也有可能不同，所以如果只考虑数据业务类型的话，其初始相位可能就会相同，这样就不能避免节点发生冲突。根据该情况做出如下分析：

①假设节点发送的数据业务类型不同

根据数据类型的优先级，分别计算各节点的初始相位，优先级大的数据比优先级小的数据初始相位大，这样可以保证优先级大的数据尽早发送，比如紧急报警类数据优先普通数据向下一跳节点发送。

②假设节点发送的数据业务类型相同

如果节点不在同一时刻发送数据，那么按照先到先发的规则计算节点的初始相位；

如果节点在同一时刻发送数据，我们让剩余能量大的节点优先发送，这样可以使剩余能量大节点承担更多的数据发送任务，从而平衡了网络中的能量分布，而且在路由发现过程中，选择剩余能量大的节点转发数据的概率较大，因此，让剩余能量较大的节点优先发送可以提高网络的性能。

故将节点的剩余能量也作为其考虑的因素之一，对式(1)进一步展开表示为

式(2)中[T]表示该节点当前数据类型所占全部数据类型的比重，满足0<[T]≤1，k₁、k₂是常数，E_rest表示该节点的剩余能量，E_max表示该节点的总能量，E_rest/E_max

表示该节点的剩余能量率，满足0<E_rest/E_max≤1，N表示节点n范围内的节点数并假设所有的节点的总能量相等且每个节点能够自感知剩余能量。该式表明当只存在一个节点竞争信道时，直接发送数据；当不止一个节点时就要根据数据的业务类型和节点的剩余能量计算不同的初始相位。

3.相位变化

节点n的相位是一个离散的随时间变化的函数，则它的相位变化满足

θ_n(t)＝w_nt (3)

当节点n的相位为2π时，向邻节点发送一个广播信号(其中包括当前节点的相位信息和所占用信道的预估时间信息)，并且开始传输数据包，另外令其相位重置为0。当节点n在相位变化时收到邻节点发送的广播信号，该节点需要立即进行相位更新，同时发送一个广播信号(其中包括当前节点的相位信息)。

如果多个节点的相位值同时达到2π，这些节点将会同时发生数据包。为了避免节点发生碰撞，信道中应该存在一个节点发送数据包。其余节点应该进行相位更新，我们对这些节点做进一步分析：

由于不同节点所占用信道的预估时间不同，选择所占用信道的预估时间最小的节点最终能发送数据包，其余节点更新相位。即节点n在收到相邻节点m发出的信号后提取其中所占用信道的预估时间信息T_m，并将该信息与自身所占用信道的预估时间信息T_n进行对比，如果T_m>T_n，节点n将发送数据包；反之，节点n进行相位更新。

为了提高系统性能，一个节点的相位值达到2π后最多更新x次。如果更新次数超过x，该节点不再进行相位更新，如果发生碰撞则丢弃该数据包。x取值根据实际情况确定。

4.相位更新

当节点n收到邻节点m的广播信号后，提取信号中的信息进行相位更新，则更新后节点的相位表示为

θ_n(t⁺)＝θ_n(t)+F_n(t)＝w_nt+F_n(t) (4)

式(4)中，θ_n(t⁺)为节点更新后的相位值，其中t⁺满足lim_t(t⁺-t)＝0，F_n(t)表示相位更新值。

节点n根据不同邻节点m的广播信息做出不同的更新规则，将其分为两种情况：

第一种情况：节点n的相位值比所有邻节点的相位值都大，且如果只收到一个相位为2π的节点的广播信息，我们使节点n的相位更新值只受相位达到2π的节点的影响，因为节点n的相位值在传输数据完成时就达到2π，这样可以减少相位变化的时间。如果节点n收到不止一个相位为2π的节点的广播信息时即存在多个节点的相位达到2π，根据相位变化阶段中多个节点达到2π的处理方法，即信道中只能存在一个节点，其余节点都要更新，所以这些节点按该方式执行，而节点n的更新规则按第二种情况执行。

第二种情况：存在比节点n相位大的节点，这时就不可以按第一种情况进行更新，否则会出现在传输数据完成时，所有节点的相位都达到2π，必然会发生冲突，且系统变得极不稳定。为了实现系统的稳定性和公平性，节点更新后的状态不可以发生过多的变化，比如，相位不能高于或低于原本离自己最近的节点的相位。

对这两种情况进行具体分析：

①当θ_n(t)≥θ_m(t)时，表明当节点n的相位大于除正在传输数据包的节点外的其余节点的相位。由于其相位更新只与正在传输数据包的节点有关，因此根据节点m(该节点的相位θ_m(t)＝2π)在t时刻发送广播信号中占用信道的预估时间信息T_m，计算节点n的相位更新值，即F_n(t)的大小，可以表示为

式(5)中，θ_m(t)为t时刻节点m的相位，即θ_m(t)＝2π，θ_n(t⁺)表示t时刻节点n相位更新后的值，

表示节点n相位变化速率。

由式(3)和式(4)可得

θ_n(t⁺)＝θ_n(t)+F_n(t)，代入

2π-θ_n(t)-F_n(t)＝w_n*T_m (6)

即

F_n(t)＝2π-θ_n(t)-w_n*T_m (7)

②当θ_n(t)<θ_m(t)时，表明存在M个(M＝1,2,3,…,N-1)相位值比节点n大的节点，只考虑比节点n相位小和比节点n相位大的两个相近的节点对其相位更新的影响。因此，相位更新F_n(t)取决于两节点之间的相位差，则节点n的相位更新函数表示为

式(8)中，K为耦合系数。

为了使两节点的相位差的取值范围在[0,2π)中，对节点的相位差做Mod函数处理，即

则相位差函数可以表示为

当节点的相位差

时，为了避免相位更新函数的值为0，在相位差函数中引入一个相位延迟θ_α，它是用来解决相邻节点之间相位的自然失配。对于θ_α的取值在这里进一步分析：

①当θ_n(t)<θ_m(t)时，节点相位的变化应为逆时针，即其相位更新函数F_n(t)为负，则

②当θ_n(t)≥θ_m(t)时，节点相位的变化应为顺时针，即其相位更新函数F_n(t)为正，则

G_mn(t)表示相位影响的权重函数，定义为

式(13)表示两节点的相位差值权重函数对称分布在

且差值越小权重越大，节点更新相位的值越大。

对于K的取值进行如下分析：

①当

时，

则

②当

时，

则

而相位更新需要满足

将式(14)或者(15)代入式(16)中可以得到K的取值范围。

该方法的具体流程图如附图4所示。

5.系统性能分析

1)研究模型

根据上述方法对多节点接入同一信道下的信道吞吐量和系统时延进行分析。假设存在固定数量的节点和理想的单一信道，不考虑隐藏终端和暴露终端的问题；每个网络节点的发送的数据包是连续的，这种情况称为饱和情况，并且节点每次传输数据包时，发生冲突的概率与之前发生冲突的次数没有关系。根据上述方法将多个节点接入同一条信道的场景建模为以更新次数和时间片为状态变量的二维马尔科夫模型，如附图5所示。以s(t)表示时刻t上节点所处的更新次数(0,1,…,m)，以b(t)表示给定节点的时间片TS减少过程，该时间片是一个大小为L的值，t与t+1表示两个相邻Slot time的起始时刻，并且在每个Slottime时刻的起始位置，L减少一个单位的时间。那么，{s(t)，b(t)}就可以看作是一个离散时间的二维马尔科夫模型，令p表示为信道繁忙的概率，(1-p)表示节点可以进行传输数据包的概率。每个节点在每次更新时都对应一个L值，即

每次更新后L_i的值也会发生相应的变化。

由附图5所示的马尔科夫模型，可以得到一步状态转移概率为：

式(17)中，第一个式子表明，在每个Slot time的起始时刻，L_i的值会减少一个单位，由k+1变为k是必然发生的。第二个式子表明，节点在第i-1次更新后，如果在某个k时收到相邻节点的广播信号，那么会再次更新自己的相位，并且会重新计算相位值。

2)数据包传输概率

为了计算信道吞吐量需要得到节点的数据包传输概率，用τ表示节点在一个Slottime时间内其相位达到2π的概率，由前文方法可知，当相位达到2π时，节点才可以传输数据包，而且信道中只能存在一个节点进行数据包传输。令b_i,k＝lim_t→∞P{s(t)＝i,b(t)＝k},i∈[0,N-1],k∈[0,L_i-1]表示二维马尔科夫模型的稳态分布，由式(17)可以得到

因此对于任意的状态有：

由马尔科夫模型性质可知，所以状态的概率和为1，即

将式(18)和(19)代入(20)中，得

因此可以得出

根据τ定义，当L_i减少为0时，节点的相位达到2π，其概率为：

由式(20)和(24)可以得到

通过式(24)发现，概率τ与信道繁忙的概率p存在关系，对于节点传输数据包但信道繁忙的概率等价于在同一个Slot time内相邻节点中至少存在一个节点的相位达到2π的概率，因此p可以表示为

p＝1-(1-τ)^N-1 (25)

式(25)中，N表示节点n范围内的节点数量，则(1-τ)^N-1表示节点n的邻节点的相位都没有达到2π的概率。

3)信道吞吐量

令S表示多个节点同时竞争同一信道情况下的信道吞吐量，根据吞吐量的定义，S表示为信道用于成功传输有效负载与时间的比值。令P_u表示至少存在一个节点的相位达到2π的概率，等同于节点进行相位更新的概率，因为存在N个节点同时竞争接入信道，则P_u可以表示为

P_u＝1-(1-τ)^N (26)

用P_s表示在节点达到2π的情况下成功传输数据包的概率，可以表示为

式(27)中，分子表示只有一个节点的相位达到2π，分母表示至少存在一个节点的相位达到2π，该式就能表示任意节点传输成功的概率。

吞吐量S可以用在一个Slot time中传输成功的数据包大小与Slot time长度的比值表示，即

式(28)中，E[P_s]表示在一个Slot time中传输成功的数据包大小的期望，E[t_s]表示一个Slot time大小的期望。

假设一个数据包大小的期望为E[P],则在一个Slot time中成功传输的数据量大小为P_uP_sE[P]，一个Slot time的大小由没有节点相位达到2π的Slot time、存在节点的相位达到2π下不进行相位更新传输数据包的Slot time和进行相位更新的Slot time组成，则吞吐量S可以表示为：

式(29)中，σ表示一个完整的Slot time大小，T_s表示节点在没有更新相位的情况下传输数据包所需要的时长，T_u表示在节点进行相位更新的情况下所需要的时长，T_s和T_u的表达式如下：

式(30)中，H＝MAC_hdr+MAC_hdr表示物理层包头长度与MAC层包头长度之和，δ表示传播时延，T_bro表示发送广播信号需要的时间。E[P^*]表示发生相位更新时，最终在信道发送数据的节点的数据包的期望大小。为了方便计算，所有传输的数据包长度都一致。

4)接入时延

接入时延是接入请求和成功接入之间经过的时间，接入时延包括在网络子层中的分组组装所造成的时延和在链路子层中的排队时延两个部分。在本系统中时延主要包括节点的相位改变时延和相位更新时延。由吞吐量分析可知，相位更新时延按照一定的概率存在。因此，发送时延根据相位改变时是否存在相位更新进行分析。

假设用T_s ^*表示相位改变不存在相位更新时成功传输数据包的时延，则

式(31)中，P_u表示节点进行相位更新的概率，w_n表示节点n相位变化速率。

假设用T_u ^*表示相位改变存在相位更新时成功传输数据包的时延，则

式(32)中，

表示节点在下一次更新前相位改变所花费的时间，且θ_n,0＝0，i表示更新次数，L_i表示每次更新所花费的时间，由于发送的数据包是连续的，所以每个节点的更新次数都是相同的，且最大次数为N-1。

综上所述，系统的发送时延T可以表示为

以上所述仅为本发明示意性的具体实施方式，并非用以限定本发明的范围。任何本领域内的技术人员，在不脱离本发明的构思和原则的前提下所作出的等同变化与修改，均应属于本发明保护的范围。

Claims (1)

1.基于生物启发的大规模分布式节点自组织接入方法，其特征在于，将各网络节点视为不同的智能体，当智能体的行为状态发生变化并且达到预设条件时，在网络中发送广播信息，将该过程看作是智能体在环境中留下信息素，其他智能体通过接收该信息素来调整自己当前的行为状态；

包括如下步骤：

步骤1：将节点在t时刻的状态看作为一个相位值θ(t)，节点的行为包括相位变化和相位更新，对每个节点都设置一个初始相位值；

步骤2：节点的相位变化是一个随时间变化的离散函数，当相位达到预设条件后，节点将接入信道开始传输数据，并且向相邻节点发送广播信号；信道中只存在一个节点发送数据包，其余节点进行相位更新；

步骤3：如果节点在相位变化过程中收到相邻节点的广播信号，则立即调整自己的状态，进行相位更新，避免与正在传输数据的节点发生冲突；

步骤1中，节点初始相位值的计算公式如下：

θ_n(1)＝w_n (1)

[T]表示该节点当前数据类型所占全部数据类型的比重，满足0＜[T]≤1，k₁、k₂是常数，α为权系数，E_rest表示该节点的剩余能量，E_max表示该节点的总能量，E_rest/E_max表示该节点的剩余能量率，满足0＜E_rest/E_max≤1，N表示节点n范围内的节点数，并假设所有的节点的总能量相等且每个节点能够自感知剩余能量；

步骤2中，节点n的相位变化满足

θ_n(t)＝w_nt (3)

如果信道中只有单个节点n的相位为2π时，其向邻节点发送广播信号，该广播信号包括当前节点的相位信息和所占用信道的预估时间信息，并且开始传输数据包，另外令其相位重置为0；当节点n在相位变化时收到邻节点发送的广播信号，该节点需要立即进行相位更新，同时发送广播信号，该广播信号包括当前节点的相位信息；

如果信道中不止一个节点的相位值达到2π时，这些节点都向周围邻节点发送广播信号，节点n在收到这些节点发出的信号后提取其中所占用信道的预估时间信息T_m，并将该信息与自身所占用信道的预估时间信息T_n进行对比，如果T_m＞T_n，节点n将发送数据包；反之，节点n进行相位更新；

步骤3中，当节点n收到邻节点m的广播信号后，提取信号中的信息进行相位更新，则更新后节点的相位表示为

θ_n(t⁺)＝θ_n(t)+F_n(t)＝w_nt+F_n(t) (4)

式(4)中，θ_n(t⁺)为节点更新后的相位值，其中t⁺满足lim_t(t⁺-t)＝0，F_n(t)表示相位更新值；

节点n根据不同邻节点m的广播信息做出不同的更新规则：

①当θ_n(t)≥θ_m(t)时，表明当节点n的相位大于除正在传输数据包的节点外的其余节点的相位；由于其相位更新只与正在传输数据包的节点有关，因此根据节点m，该节点的相位θ_m(t)＝2π，在t时刻发送广播信号中占用信道的预估时间信息T_m，计算节点n的相位更新值，即F_n(t)的大小，可表示为

式(5)中，θ_m(t)为t时刻节点m的相位，即θ_m(t)＝2π，θ_n(t⁺)表示t时刻节点n相位更新后的值，

表示节点n相位变化速率；

由式(3)和式(4)可得

θ_n(t⁺)＝θ_n(t)+F_n(t)，代入

2π-θ_n(t)-F_n(t)＝w_n*T_m (6)

即

F_n(t)＝2π-θ_n(t)-w_n*T_m (7)；

②当θ_n(t)＜θ_m(t)时，表明存在M个，M＝1，2，3，...，N-1，相位值比节点n大的节点，只考虑比节点n相位小和比节点n相位大的两个相近的节点对其相位更新的影响；因此，相位更新F_n(t)取决于两节点之间的相位差，则节点n的相位更新函数表示为

式(8)中，K为耦合系数，θ_α为相位延迟，G_mn(t)表示影响相位变化的权重函数；

为了使两节点的相位差的取值范围在[0，2π)中，对节点的相位差做Mod函数处理，即

则相位差函数可以表示为

当节点的相位差

时，为了避免相位更新函数的值为0，在相位差函数中引入一个相位延迟θ_α，它是用来解决相邻节点之间相位的自然失配；

对于θ_α的取值：

①当θ_n(t)＜θ_m(t)时，节点相位的变化应为逆时针，即其相位更新函数F_n(t)为负，则

②当θ_n(t)≥θ_m(t)时，节点相位的变化应为顺时针，即其相位更新函数F_n(t)为正，则

G_mn(t)表示相位影响的权重函数，定义为

式(13)表示两节点的相位差值权重函数对称分布在

且差值越小权重越大，节点更新相位的值越大

对于K的取值：

①当

时，

则

②当

时，

则

而相位更新需要满足

将式(14)或者(15)代入式(16)中可得到K的取值范围。

Images