CN103426127A - 一种基于伪杂交禁忌混合遗传算法的城市电网规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于伪杂交禁忌混合遗传算法的城市电网规划方法，包括如下步骤：（1）对所有城市进行遗传编码；（2）确立每个个体的目标函数并计算其适应度函数；（3）采用伪杂交算子，在父代群体中随机选取两个个体，随机产生两个杂交点进行空中扩展；（4）将禁忌搜索算子与遗传算法结合形成伪杂交禁忌混合遗传算法。本发明采用伪杂交算子使预杂交的个体按照另个个体的排列信息重新排列，这一算子能够避免个体中元素重复，而且采用禁忌搜索寻优，跳出局部最优解，在更大范围内进行搜索，能够较快准确的寻找到最佳的电网规划方案。

Description

一种基于伪杂交禁忌混合遗传算法的城市电网规划方法

技术领域

本发明涉及电网规划方法，特指一种用于多个特定城市间的电网规划方法。

背景技术

随着社会的发展，电力的使用与人类社会的发展密切相关，低成本高效率的电力使用是个非常实际的问题，城市间的电网规划关系重大，有效的电网规划能够减少铺设成本及电力损耗。怎样在若干城市间铺设电网使之路程最短，这实际上是个TSP问题。对于这类问题，专家和学者对此类问题的解决方法大致分为：

1、基于模拟退火算法的寻找最佳路线方法，如：基于模拟退火算法的旅行商问题的实现.郭乐新.现代计算机，2012，（2）。

2、基于蚁群算法的寻找最佳路线方法，如：基于蚁群算法的车辆路径问题的研究.龙汀.合肥工业大学。

3、基于人工鱼群算法的寻找最佳路线方法,如TSP问题的人工鱼群解决方案.胡孟杰.中国科技信息，第11期，2009。

上述各方法的应用中，寻找最佳城市电网规划方案中出现许多问题。具体表现为：

1、基于模拟退火算法的寻找最佳路线方法如果降温过程足够缓慢，多得到的解的性能会比较好，但与此相对的是收敛速度太慢；如果降温过程过快，很可能得不到全局最优解。

2、基于蚁群算法的寻找最佳路线方法受起止点位置和障碍分布的影响，环境复杂时蚂蚁容易陷入不可行点，甚至出现路径迂回和死锁。

3、基于人工鱼群算法的寻找最佳路线方法当搜索区域较为平坦时，随机移动的人工鱼跳不出平坦区域，降低了全局收敛的速度；由于一些参数取固定值，使得算法一般在优化初期收敛速度快，后期却往往减慢，寻优精度也受到了一定影响。

发明内容

本发明的目的是为克服已有的设计方法的缺陷、解决在城市电网规划中存在的问题，进一步促进电网规划向着低成本、低损耗、高效率的方向发展，而提供一种基于伪杂交禁忌混合遗传算法的城市电网规划方法。

本发明采用的技术方案采用如下步骤：

一种基于伪杂交禁忌混合遗传算法的城市电网规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

1）对所有待规划的电网城市进行遗传编码，便于确定每一种路径方案的目标函数与适应度函数，路径方案即电网途经城市的顺序；

2）将每一种路径方案看作一个个体，每种路径方案的总路程为此个体的目标函数，该路径方案总路程的倒数为其适应度函数，即路径方案的优越性；根据步骤1）中的遗传编码，确立每一个个体的目标函数及其适应度函数；

3）采用伪杂交遗传算法，对所产生个体的适应度函数进行比较，挑选出优越性较高的路径方案，形成的方案集合即为中间群体；

4）随机选择步骤3）所产生的中间群体的一个个体，此个体就是一个解，即一个城市电网规划方案，这个解的领域映射采用固定起点城市的2-opt，即：固定起始点，后面的每两个城市进行对换进行邻域映射，邻域中的元素个数为

n为城市个数，C为无序排列，

为

；；建立禁忌表H，禁忌对象定义为邻域映射时的城市交换，利用特赦准则找出当前解；

5）将遍历完成时的当前解作为全局最优解，即城市电网规划的最优方案。

所述步骤3）的具体步骤为：选择随机产生的群体为父代群体，在父代群体中随机选取两个个体，即两种不同的电网规划方案，并随机产生两个杂交点和进行空中扩展，并保证两个个体的伪杂交过程同时进行，从而避免个体中元素的重复，确保路径通过每一个城市，实现伪杂交遗传算法在城市电网规划中的应用。

所述特赦准则为：当当前最优解未下降的次数超过给定值、或者当前候选集中的所有元素被禁时，则特赦禁忌表中的最优解，将其作为下一次迭代的初始解。

本发明的有益效果是：本发明采用伪杂交算子使预杂交的个体按照另个个体的排列信息重新排列，这一算子能够避免个体中元素重复，而且采用禁忌搜索寻优，跳出局部最优解，在更大范围内进行搜索，能够较快准确的寻找到最佳的电网规划方案。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

具体实施方式

本发明方法的技术实现思路如下：

（1）将所有待规划电网城市组成一个列表W，并同时分配给每个城市一个相应的序号，用编码串T来表示城市电网规划方案，从而进行遗传编码，便于确定每一种路径方案的目标函数与适应度函数；

（2）将一种路径方案看作一个个体，并将一种路径方案的总路程定义为此个体的目标函数，将一种路径方案的优越性，即该路径方案总路程的倒数定义为其适应度函数。根据步骤1）中对待规划电网城市进行的遗传编码，确立每一个个体的目标函数及其适应度函数，以便在后面的伪杂交禁忌混合遗传算法中对每个个体进行相互比较，从而寻找城市电网规划的最佳方案；

（3）选择随机产生的群体为父代群体，在父代群体中随机选取两个个体x和y，即两种不同的电网规划方案，并随机产生两个杂交点k₁和k₂进行空中扩展，并保证x,y的伪杂交过程同时进行，从而避免个体中元素的重复，确保路径通过每一个城市，实现伪杂交遗传算法在城市电网规划中的应用；

（4）随机选择步骤3）所产生的中间群体的一个个体，此个体就是一个解，即一个城市电网规划方案，这个解的领域映射采用固定起点城市的2-opt，即：固定起始点，后面的每两个城市进行对换进行邻域映射，邻域中的元素个数为

建立禁忌表H，禁忌对象定义为邻域映射时的城市交换，特赦准则定义为当当前最优解未下降的次数超过给定值、或者当前候选集中的所有元素被禁时，则特赦禁忌表中的最优解，将其作为下一次迭代的初始解。这样就避免了把局部最优解当作整体最优解，陷入到局部收敛之中，从而实现禁忌搜索算子与遗传算法相结合，形成伪杂交禁忌混合遗传算法。也就是说，在城市电网规划中，跳出了局部较好的规划方案，最大可能的找出全局上的最优方案。

上述技术方案在本实施例中具体的实施步骤如下：

（1）遗传编码

假定将问题中所有城市所组成的一个列表记为W，给每个城市分配一个1～n之间的序号，将这个序号的排列也表示为W，即：

$\begin{array}{ccccccc}W=(v1,& v2,& v3,& v4,& v5,& \·\·\·,& \mathrm{vn})\\ \↓& \↓& \↓& \↓& \↓& \↓& \↓\\ W=(1& 2& 3& 4& 5& \·\·\·& n)\end{array}$

用编码串:T：12345678…n来表示这样的一个城市电网规划路线：从城市v1开始，依次经过城市v2、v3、v4、v5、…、vn，然后再返回到出发城市v1。T=(t1,t2，t3,…,tn)，其中ti∈V(i=1,2,3，…,n)即为一个个体基因。

（2）目标函数和适应度函数

若对于城市V={v1,v2,v3,…,vn}的一个电网铺设顺序为T=(t1,t2，t3,…,tn)，中ti∈V(i=1,2,3，…,n)，且记tn+1=t1，则此时的目标函数为：

$\min f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}d(v_i,v_{i+1})+d(v_1,v_n)$

其中d(v_i,v_i+1)表示城市v_i和城市v_i+1之间的距离。适应度函数F(x)=1/f(x)。适应函数值越大，说明个体生存能力越强，越接近最优解。

（3）伪杂交算子

本发明中个体为一组自然数的排列且各自然数不重复出现。如果将两个父代个体交叉，可能会在子代个体中出现重复元素。本发明中采用的是伪杂交算子来避免此种情况的发生，具体操作如下；

选择随机产生的群体为父代群体，在父代个体中随机选取两个个体x和y，并随机产生两个杂交点k₁和k₂(0≤k₁≤k₂≤d)，则个体可表示为：

$x=(x_1,\·\·\·,x_{k_1},x_{k_1+1},\·\·\·,x_{k_2-1},x_{k_2},\·\·\·,x_d)$

$y=(y_1,\·\·\·,y_{k_1},y_{k_1+1},\·\·\·,y_{k_2-1},y_{k_2},\·\·\·,y_d),$

令tx=x,ty=y,对x进行如下操作：

步骤1：令i=k₁+1，

步骤2：令j=0，

步骤3：如果tx_j≠ty_i，则j=j+1,重复步骤3，

步骤4：如果(i≠j)∩(k₁+1≤j≤k₂-1),则转步骤5；否则转步骤6，

步骤5：交换x_i和x_j，

步骤6：i=i+1,如果i=k₂，结束，否则转步骤2。

对y进行如下操作：

步骤1：令i=k₁+1，

步骤2：令j=0，

步骤3：如果ty_j≠tx_i，则j=j+1,重复步骤3，

步骤4：如果(i≠j)Ι(k₁+1≤j≤k₂-1),则转步骤5；否则转步骤6，

步骤5：交换y_i和y_j，

步骤6：i=i+1;如果i=k₂,结束；否则转步骤2。

在交叉过程中，对x和y的操作从步骤2到步骤5同时进行。

（4）禁忌搜索寻优

在进行寻优时，随机从上部操作产生的中间种群中选择1个个体进行如下操作：

此个体即是一个解，这个解的领域映射采用固定起点城市的2-opt，即：固定起始点，后面的每两个城市进行对换进行邻域映射，邻域中的元素个数为

禁忌对象定义为邻域映射时的城市交换。

特赦准则：当当前最优解未下降的次数超过给定值、或者当前候选集中的所有元素被禁时，则特赦禁忌表中的最优解，将其作为下一次迭代的初始解。

步骤1：将上述中间个体作为初始解。

步骤2:建立禁忌表（tabu list）H=φ，设置最大迭代次数M，禁忌长度n+1，最大特赦次数N。

步骤3：判断是否满足终止条件，即是否达到最大迭代次数或是否达到最大特赦次数。

步骤4：是，结束搜索，输出优化结果。

步骤5：否，生成上述邻域，从

个元素中选择最佳的n+2个元素构成候选解。

步骤6：判断是否有候选解满足特赦准则。

步骤7：是，将满足特赦藐视准则的解作为当前解，更新禁忌表，转步骤3。

步骤8:否，将非禁忌最佳解作为当前解，更新禁忌表，转步骤3。

Claims (3)

1.一种基于伪杂交禁忌混合遗传算法的城市电网规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

1）对所有待规划的电网城市进行遗传编码，便于确定每一种路径方案的目标函数与适应度函数，路径方案即电网途经城市的顺序；

2）将每一种路径方案看作一个个体，每种路径方案的总路程为此个体的目标函数，该路径方案总路程的倒数为其适应度函数，即路径方案的优越性；根据步骤1）中的遗传编码，确立每一个个体的目标函数及其适应度函数；

3）采用伪杂交遗传算法，对所产生个体的适应度函数进行比较，挑选出优越性较高的路径方案，形成的方案集合即为中间群体；

4）随机选择步骤3）所产生的中间群体的一个个体，此个体就是一个解，即一个城市电网规划方案，这个解的领域映射采用固定起点城市的2-opt，即：固定起始点，后面的每两个城市进行对换进行邻域映射，邻域中的元素个数为

n为城市个数，C为无序排列，

为

；建立禁忌表H，禁忌对象定义为邻域映射时的城市交换，利用特赦准则找出当前解；

5）将遍历完成时的当前解作为全局最优解，即城市电网规划的最优方案。

2.根据权利要求1所述的一种基于伪杂交禁忌混合遗传算法的城市电网规划方法，其特征在于，所述步骤3）的具体步骤为：选择随机产生的群体为父代群体，在父代群体中随机选取两个个体，即两种不同的电网规划方案，并随机产生两个杂交点和进行空中扩展，并保证两个个体的伪杂交过程同时进行，从而避免个体中元素的重复，确保路径通过每一个城市，实现伪杂交遗传算法在城市电网规划中的应用。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于伪杂交禁忌混合遗传算法的城市电网规划方法，其特征在于，所述特赦准则为：当当前最优解未下降的次数超过给定值、或者当前候选集中的所有元素被禁时，则特赦禁忌表中的最优解，将其作为下一次迭代的初始解。