CN104063533A - 一种机翼蒙皮天线机电耦合分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机翼蒙皮天线机电耦合分析方法，包括以下步骤：（1）设计出一体化机翼蒙皮天线的几何结构模型；（2）提取各个微带辐射单元中心处的期望位置坐标；（3）将几何结构模型导入Ansys软件的CFX求解器中，建立几何结构模型的气动力学分析模型，并获得阵面变形数据和最大应力；（4）通过计算方向系数、增益等评估气动力载荷对机翼蒙皮天线力电性能的影响程度。本发明的有益之处在于：计算速度快、结果准确、占用内存小；可定量分析非定常气动载荷对一体化机翼蒙皮天线力电性能影响的演变规律，克服了现有软件难以实现机电耦合分析的弊端，为设计阶段评估气动载荷的影响程度和实现气动、结构和电磁的多学科集成设计奠定了基础。

Description

一种机翼蒙皮天线机电耦合分析方法

技术领域

本发明涉及一种机翼蒙皮天线机电耦合分析方法，具体涉及一种用于结构功能一体化机翼蒙皮天线力电性能的演变规律预测和多学科设计的机电耦合分析方法，属于飞行器天线技术领域。

背景技术

结构功能一体化机翼蒙皮天线是指将集成微带天线阵列的射频功能件嵌入到飞行器的机翼结构中，通过利用一体化复合成型工艺制造的高度集成化蒙皮天线，它既可以作为武器平台结构的力学承载功能件，也可以作为收发无线电磁波的电磁功能件。采用结构与功能一体化机翼蒙皮天线的设计思路是机翼系统“用先进传感器建造而不是在平台上装备先进传感器”。与传统天线对比，结构功能一体化机翼蒙皮天线具有结构/电路的高度融合特点。它可以应用到未来飞行器如变体飞机、无人机、飞艇预警机等，是实现飞行器隐身化、多功能化和高机动性的关键技术。

结构功能一体化机翼蒙皮天线既可以作为飞行器的机翼，也可以作为发射和接收电磁波的天线装置，满足飞行器的气动性能、电磁隐身和适装性能等需求。然而，在其服役过程中，机翼结构不可避免地要受到气动载荷的影响，会引起机翼结构的振动和变形，导致嵌入结构中天线辐射单元位置的变化，影响电磁辐射性能。

在相关的研究中，NASA和波音研制了一种长航程无人机的机翼，其微带天线阵列、太阳能电池阵列与机翼结构完全融为一体。这些结 果在文献“Urcia,M.and D.Banks.Structurally integrated phased arrays.in2011IEEE Aerospace Conference,AERO2011,March5,2011-March12,2011.2011.Big Sky,MT,United states:IEEE Computer Society.”(M.Urcia,D.Banks.结构集成的相控阵.2011年IEEE航空会议，Big Sky,MT,United states,2011:1-8.)中有报导。飞行实验表明了扭曲、摇摆诱发的阵面应力会对电性能产生影响。然而却没有给出服役中力电性能演变的预测方法。近年来，韩国浦项科技大学采用采用粘接方法将微带天线嵌入到复合结构中，从而做成结构功能一体化天线。他们研究了面板、蜂窝的几何尺寸以及粘接对其力电性能的影响关系。该研究在文献“Chisang You,Manos M.Tentzeris,Woonbong H.Multilayer effects on microstrip antennas for their integration with mechanical structures.IEEE Transactions on Antennas and Propagation.2007,55(4):1051-1058.”(You C S,Tentzeris M M,Hwang W B.多层结构对集成结构中微带天线电性能的影响.IEEE天线与传播期刊.2007,55(4):1051-1058.)和文献“Kim D,You C,Hwang W.Effect of adhesive bonds on electrical performance in multi-layer composite antenna.Composite Structures.2009,90(4):413-417。”(Kim D,You C S,Hwang W B.粘接对多层复合天线电性能的影响机理.复合结构.2009,90(4):413-417.)有报道。然而，他们并没有研究服役中的气动载荷对其性能影响的演变规律。国内的哈尔滨工业大学复合材料研究所研制了以环氧玻璃纤维板和聚四氟乙烯板为介质基板的埋微带天线叠层结构样件，并研究了不同介电参数和蜂窝夹层厚度对天线力电 性能的影响规律。该研究在文献“戴福洪，王广宁.埋微带天线蜂窝夹层结构的力电性能分析.复合材料学报，2011，28(2):231-234.”有报道。

上面公开的文献还存在以下不足：

1、上述文献虽然发现了面板、蜂窝和粘接等因素会影响天线的力电性能，然而却缺乏服役中气动载荷对其力电性能影响的耦合分析方法，导致在设计阶段不能预测服役性能的演变规律。

2、该类型天线的设计需要考虑气动、结构和电磁辐射等多学科知识，然而，由于缺乏结构功能一体化机翼蒙皮天线的机电耦合分析方法，目前主要使用机电分离的设计方法，导致了研制成本高、周期长和服役性能差等。

发明内容

本发明的目的在于提供一种机翼蒙皮天线机电耦合分析方法，该方法可以定量分析非定常气动载荷对结构功能一体化机翼蒙皮天线力电性能影响的演变规律。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

一种机翼蒙皮天线机电耦合分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步：根据工程需求，采用天馈系统分布式布局和控制和信号处理系统集中处理的方式把若干微带辐射单元嵌入到机翼天线的上蒙皮和下蒙皮结构中，并结合飞行器气动外形的需求，设计出结构功能一体化机翼蒙皮天线的几何结构模型；

第二步：从几何结构模型中提取各个微带辐射单元中心处的期望位置坐标 ${\mathrm{\Γ}}^o=\{(x_{\mathrm{ij}}^o,y_{\mathrm{ij}}^o,z_{\mathrm{ij}}^o),i=\mathrm{1,2},...,M,j=\mathrm{1,2},...,N\},$

其中，表示第ij个微带辐射单元的水平坐标，表示第ij个微带辐射单元的高度坐标，M和N表示沿着x,y方向的微带辐射单元个数；

第三步：将前述几何结构模型导入Ansys软件的CFX求解器中，根据气动力学原理、通过修改几何结构模型的网格建立几何结构模型的气动力学分析模型，获得机翼表面的定常气动压强P_l(x,y,z,t)；

第四步：根据获得的定常气动压强P_l(x,y,z,t)，利用当地流活塞理论，计算机翼表面某点的非定常气动压强P(x,y,z,t)，其计算公式如下:

$\left\{\begin{array}{c}P(x,y,z,t)=P_l(x,y,z,t)+{\mathrm{\ρ}}_l{a}_{l}W(x,y,z,t)\\ W(x,y,z,t)=V_l\·\mathrm{\δn}+V_b\text{\·n}\\ \mathrm{\δn}=n_0-n\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，P(x,y,z,t)为机翼表面某点的非定常气动压强，W(x,y,z,t)为气流在该点沿物面外法线方向的上洗速度，V_b为该点物面的振动速度，V_l、P_l(x,y,z,t)、ρ_l和a_l分别为该点的当地速度、当地压强、当地空气密度和当地音速，n₀为物面变形前的外法线单位矢量，n为物面变形后的外法线单位矢量；

第五步：根据非定常气动压强P(x,y,z,t)和已知的机翼表面面积S，计算结构功能一体化机翼蒙皮天线的非定常气动力载荷F(t)：

F(t)＝P(x,y,z,t)S (2)

第六步：施加气动力载荷F(t)到结构功能一体化机翼蒙皮天线的 气动力学分析模型中，利用Ansys软件求解该气动力学分析模型，并获得该气动力学分析模型的阵面变形数据和最大应力；

第七步：根据获得的阵面变形数据，提取各个微带辐射单元在时刻t处的位置坐标Γ＝{(x_ij(t),y_ij(t),z_ij(t)),i＝1,2,...,M,j＝1,2,...,N}，

其中，x_ij(t)和y_ij(t)表示第ij个微带辐射单元变形后的阵面水平坐标，z_ij(t)表示第ij个微带辐射单元变形后的阵面高度坐标；

第八步：根据各个微带辐射单元变形后的位置坐标Γ和第二步中获得的期望位置坐标Γ^o，计算第ij个微带辐射单元在t时刻的辐射单元位置误差：

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{x}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=x_{\mathrm{ij}}\left(t\right)-x_{\mathrm{ij}}^o\\ \mathrm{\Δ}{y}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=y_{\mathrm{ij}}\left(t\right)-y_{\mathrm{ij}}^o\\ \mathrm{\Δ}{z}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=z_{\mathrm{ij}}\left(t\right)-z_{\mathrm{ij}}^o\end{array}---\left(3\right)$

式中，Δx_ij(t)、Δy_ij(t)和Δz_ij(t)表示第ij个微带辐射单元随着时间t的位移变化量；

第九步：根据各个辐射单元位置误差，利用方向图叠加原理，在考虑阵面辐射单元位置误差、面板和蜂窝厚度的影响下，计算天线远场电场场强：

式中，M和N分别表示沿直角坐标系x轴和y轴方向的微带辐射单元个数，Ι_ij表示第ij个微带辐射单元的激励电流，F_ij(θ,φ)表示第ij个微带辐射单元方向图，k＝2π/λ₀表示自由空间波常数，λ₀表示自由空间波长，分别表示天线波束在远区的观察方向，j表示复数虚 部，表示从坐标原点到第ij个微带辐射单元中心的位置矢量，Δr_ij(t)＝[Δx_ij(t),Δy_ij(t),Δz_ij(t)]^T表示第ij个微带辐射单元中心随时间t的位置演变，表示该微带辐射单元在直角坐标系中的三个分量，表示远区的观察方向的单位极化矢量 $\hat{r}{[\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ},\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ},\cos \mathrm{\θ}]}^T;$

第十步：根据得到的远场电场场强E(θ,φ)，计算结构功能一体化机翼蒙皮天线的方向系数D(θ,φ)和增益G(θ,φ)：

$\begin{array}{c}D(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\frac{{4\mathrm{\πE}}^2(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})}{{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\mathrm{\π}}{E}^2(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\sin \mathrm{\θd\θd\φ}}\\ G(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=D(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\mathrm{\η}\end{array}---\left(5\right)$

式中，η表示天线的辐射效率；在毫米波或高频频段下，η≈1；

第十一步：根据天线远场电场场强E(θ,φ)和增益D(θ,φ)，评估气动力载荷F(t)对机翼蒙皮天线力电性能的影响程度。

前述的机翼蒙皮天线机电耦合分析方法，其特征在于，在第三步中，所建立的结构功能一体化机翼蒙皮天线的气动力学分析模型为：

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}+C\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+\mathrm{K\δ}=F\left(t\right)---\left(6\right)$

式中，M、C和K分别表示机翼蒙皮天线结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；δ、和分别表示机翼蒙皮天线在气动载荷影响下的节点位移、速度和加速度。

前述的机翼蒙皮天线机电耦合分析方法，其特征在于，在第六步中，前述的计算阵面变形数据和最大应力按如下步骤进行：

(1)在Ansys中，定义各层使用的单元类型，确定面板、蜂窝和射频电路层的等效材料参数；

(2)施加气动力载荷F(t)到结构功能一体化机翼蒙皮天线的气动力学分析模型中，利用Ansys软件求解获得气动载荷作用下的蒙皮天线结构阵面变形数据和最大应力；

(3)根据阵面变形数据和最大应力评估压力、马赫数对机翼蒙皮天线结构力学性能的影响，如果超出预期设计指标，则需要返回第一步，修改几何结构模型。

前述的机翼蒙皮天线机电耦合分析方法，其特征在于，在第九步中，前述第ij个微带辐射单元方向图F_ij(θ,φ)的计算按如下步骤进行：

(1)在平面阵列和互耦忽略的情况下，阵中每个微带辐射单元方向图F_ij(θ,φ)用极化分量F(θ,φ)来表示：

式中，F_θ和F_φ分别表示电场在θ,φ方向上极化分量，和表示单位极化矢量；

(2)考虑面板和蜂窝对微带辐射单元的影响，利用传输线理论和矩形微带天线腔模分析方法计算式(7)中的F_θ和F_φ，计算公式为：

$\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{\θ}}=-\frac{j{V}_o{K}_{o}b{e}^{-j{K}_{o}R}}{\mathrm{\πr}}{e}^{j(X+Y+Z)}+\cos X\frac{\sin Y}{Y}\cos \mathrm{\φQ}\left(\mathrm{\θ}\right)\\ F_{\mathrm{\φ}}=\frac{j{V}_o{K}_{o}b{e}^{-j{K}_{o}R}}{\mathrm{\πr}}{e}^{j(X+Y+Z)}\cos X\frac{\sin Y}{Y}\sin \mathrm{\φN}\left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}---\left(8\right)$

式中，b表示矩形微带辐射单元的宽度，表示自由空间中的传播常数，f是天线工作频率，μ_o和ε_o分别表示自由空间中的空气磁导率和介质常数；R表示远区观察点离微带辐射单元中心的距离；V_o表示矩形微带天线腔模分析中的缝隙电压；X,Y,Z是中间量，Q(θ)和N(θ)表示微带辐射单元考虑蜂窝和面板影响下的电压；

(3)计算式(8)中的中间量X,Y,Z，计算公式如下：

$\begin{array}{c}X=\frac{K_{o}a}{2}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\\ Y=\frac{K_{o}b}{2}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}\\ Z=\frac{K_{o}h}{2}\cos \mathrm{\θ}\end{array}---\left(9\right)$

式中，a表示矩形微带辐射单元的长度，h表示介质板的厚度；

(4)考虑面板和蜂窝组成的复合结构对微带辐射单元的影响，利用传输线理论，计算式(8)中的Q(θ)和N(θ)：

对于平行极化波，Q(θ)的计算公式为:

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}Q\left(\mathrm{\θ}\right)\\ I_Q\left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\β}}_1\frac{d_1}{2}& j{Z}_{c1}^{\mathrm{TM}}\sin {\mathrm{\β}}_1\frac{d_1}{2}\\ \frac{j\sin {\mathrm{\β}}_{1}d}{2Z_{c1}^{\mathrm{TM}}}& \cos {\mathrm{\β}}_1\frac{d_1}{2_1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ I_0^{\mathrm{TM}}\end{array}\right]\\ {\mathrm{\β}}_1=k_0\sqrt{{\mathrm{\μ}}_{r1}{\mathrm{\ϵ}}_{r1}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}\\ Z_{c1}^{\mathrm{TM}}=\frac{\sqrt{{\mathrm{\μ}}_{r1}{\mathrm{\ϵ}}_{r1}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}}{{\mathrm{\ϵ}}_{r1}\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_0/{\mathrm{\μ}}_0}}\end{array}---\left(10\right)$

式中，β₁表示微带辐射单元在介质中的传播常数，μ_r1和ε_r1分别表示介质基板的磁导率和介电常数；d₁是介质基板的厚度，其数值等于h；表示介质基板层在平行极化波传输下的特性阻抗，Q(θ)和I_Q(θ)表示在处的电压和电流，它依赖入射波的角度θ，表示基板底端的电流；

对于垂直极化波，N(θ)的计算公式为:

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}N\left(\mathrm{\θ}\right)\\ I_N\left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right]\left.\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\β}}_1\frac{d_1}{2}& j{Z}_{c1}^{\mathrm{TE}}\mathrm{s\; in}{\mathrm{\β}}_1\frac{d_1}{2}\\ \frac{j\sin {\mathrm{\β}}_1{d}_1}{2Z_{c1}^{\mathrm{TE}}}& \cos {\mathrm{\β}}_1\frac{d_1}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ I_0^{\mathrm{TE}}\end{array}\right]\\ Z_{c1}^{\mathrm{TE}}=\frac{{\mathrm{\μ}}_{r1}\sqrt{{\mathrm{\μ}}_0/{\mathrm{\ϵ}}_0}}{\sqrt{{\mathrm{\μ}}_{r1}{\mathrm{\ϵ}}_{r1}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}}\end{array}---\left(11\right)$

式中，表示介质基板层在垂直极化波传输下的特性阻抗，N(θ)和I_N(θ)表示在处的电压和电流，它依赖入射波的角度θ，表示基板底端的电流；

(5)利用传输线的阻抗级联，计算式(10)和(11)中的和计算方式如下：

对于平行极化波入射，的计算公式为:

$\left[\begin{array}{c}0\\ I_0^{\mathrm{TM}}\end{array}\right]=\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Π}}}\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\β}}_k{d}_k& -j{Z}_{\mathrm{ck}}^{\mathrm{TM}}\sin {\mathrm{\β}}_k{d}_k\\ \frac{-j\sin {\mathrm{\β}}_k{d}_k}{Z_{\mathrm{ck}}^{\mathrm{TM}}}& \cos {\mathrm{\β}}_k{d}_k\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_s^{\mathrm{TM}}-I_s^{\mathrm{TM}}{R}_s^{\mathrm{TM}}\\ I_s^{\mathrm{TM}}\end{array}\right]---\left(12\right)$

对于垂直极化波入射，的计算公式为:

$\left[\begin{array}{c}0\\ I_0^{\mathrm{TE}}\end{array}\right]=\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Π}}}\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\β}}_k{d}_k& -j{Z}_{\mathrm{ck}}^{\mathrm{TE}}\sin {\mathrm{\β}}_k{d}_k\\ \frac{-j\sin {\mathrm{\β}}_k{d}_k}{Z_{\mathrm{ck}}^{\mathrm{TE}}}& \cos {\mathrm{\β}}_k{d}_k\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_s^{\mathrm{TE}}-I_s^{\mathrm{TE}}{R}_s^{\mathrm{TE}}\\ I_s^{\mathrm{TE}}\end{array}\right]---\left(13\right)$

上述公式(12)和(13)中的和分别表示在垂直极化波入射波情况下的等效电压、电流和电阻，和分别表示在垂直极化波入射波情况下的等效电压、电流和电阻，和的计算方法如下：

$\begin{array}{c}{V}_s^{\mathrm{TE}}=-j{\mathrm{\ω\μ}}_0\exp (-j{k}_{0}R)/\left(2\mathrm{\πR}\right)\\ V_s^{\mathrm{TM}}=V_s^{\mathrm{TE}}\cos \mathrm{\θ}\end{array}---\left(14\right)$

上述公式(12)和(13)中不同极化模式波在不同层中的特性阻抗计算方法如下：

$\begin{array}{c}{Z}_{c2}^{\mathrm{TE}}=Z_s^{\mathrm{TE}}=\sqrt{{\mathrm{\μ}}_0/{\mathrm{\ϵ}}_0}\sec \mathrm{\θ},Z_{c2}^{\mathrm{TM}}=Z_s^{\mathrm{TM}}=\sqrt{{\mathrm{\μ}}_0/{\mathrm{\ϵ}}_0}\cos \mathrm{\θ}\\ Z_{\mathrm{ck}}^{\mathrm{TE}}=\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{rk}}\sqrt{{\mathrm{\μ}}_0/{\mathrm{\ϵ}}_0}}{\sqrt{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{rk}}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rk}}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}},Z_{\mathrm{ck}}^{\mathrm{TM}}=\frac{\sqrt{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{rk}}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rk}}-\mathrm{si}{n}^2\mathrm{\θ}}}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rk}}\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_0/{\mathrm{\μ}}_0}},(k=\mathrm{1,3})\end{array}---\left(15\right)$

式中，表示面板和介质基板中传播TE波下的特性阻抗， 表示在TE波在蜂窝和自由空间的特性阻抗；表示面板和介质基板中传播TM波下的特性阻抗,表示在TM波在蜂窝和自由空间的特性阻抗；

上述公式(12)和(13)中的β₁、β₂、β₃和β₄分别表示电磁波在基板、蜂窝、面板和空气中的传播常数，其计算方法如下：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_1=k_0\sqrt{{\mathrm{\μ}}_{r1}{\mathrm{\ϵ}}_{r1}-{\sin }^2\mathrm{\θ}},{\mathrm{\β}}_2=k_0\cos \mathrm{\θ}\\ {\mathrm{\β}}_3=k_0\sqrt{{\mathrm{\μ}}_{r2}{\mathrm{\ϵ}}_{r2}-{\sin }^2\mathrm{\θ}},{\mathrm{\β}}_4=k_0\cos \mathrm{\θ}\end{array}---\left(16\right)$

已知介电常数、磁导率、各层厚度和入射角度θ和远区观察距离R后，利用公式(12)-(16)即能够计算出待求解的未知量 和

本发明的有益之处在于：

1、本发明的机电耦合分析方法，可以定量分析非定常气动载荷对结构功能一体化机翼蒙皮天线力电性能影响的演变规律，克服了现有软件工具难以实现机电耦合分析的弊端，为设计阶段评估气动载荷的影响程度和实现气动、结构和电磁的多学科集成设计奠定了基础。

2、本发明的机电耦合分析方法，通过利用互易原理和传输线理论，给出了结构功能一体化机翼天线电性能计算的公式，对比现有的数值计算方法，本发明方法具有计算速度快、占用内存小等优点，计算结果比较准确，比较适合该类型天线的气动、结构和电磁多学科设计中。

附图说明

图1是本发明的机翼蒙皮天线机电耦合分析方法的主要流程图；

图2是结构功能一体化微带辐射单元的组成示意图；

图3是图2中使用的矩形微带辐射单元的几何结构图；

图4是本发明的机翼蒙皮天线机电耦合分析方法使用的等效电路图；

图5是力学分析时使用的气动力载荷随时间的变化图；

图6是用本发明的方法计算的机翼蒙皮天线结构变形对比图；

图7是用本发明的方法计算的蒙皮天线结构最大应力演变图；

图8是用本发明的方法计算的位移与实测位移的对比结果图；

图9是用本发明的方法计算的增益方向图与实测结果的对比图；

图10是用本发明的方法预测的辐射单元变形位移的演变规律；

图11是用本发明的方法预测的增益方向图的演变规律。

图中附图标记的含义：101-面板，102-蜂窝，103-介质基板，104-微带辐射单元，201-馈电点，202-同轴馈电，203-接地平面。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。

参照图1，一种机翼蒙皮天线机电耦合分析方法，包括以下步骤：

第一步：根据工程需求，采用天馈系统分布式布局与控制和信号处理系统集中处理的方式把若干微带辐射单元嵌入到机翼天线的上蒙皮和下蒙皮结构中，并结合飞行器气动外形的需求，设计出结构功能一体化机翼天线的几何结构模型。

第二步：从几何结构模型中提取各个微带辐射单元中心处的期望位置坐标 ${\mathrm{\Γ}}^o=\{(x_{\mathrm{ij}}^o,y_{\mathrm{ij}}^o,z_{\mathrm{ij}}^o),i=\mathrm{1,2},...,M,j=\mathrm{1,2},...,N\},$

其中，表示第ij个微带辐射单元的水平坐标，表示第ij个微带辐射单元的高度坐标，M和N表示沿着x,y方向的微带辐射单元个 数。的坐标位置由天线综合技术来确定。

第三步：将前述几何结构模型导入Ansys软件的CFX求解器中，根据气动力学原理并通过修改几何结构模型的网格，建立几何结构模型的气动力学分析模型，获得机翼表面的定常气动压强P_l(x,y,z,t)。其中，所建立的结构功能一体化机翼天线的气动力学分析模型为：

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}+C\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+\mathrm{K\δ}=F\left(t\right)---\left(6\right)$

式中，M、C和K分别表示机载天馈系统结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；δ、和分别表示机载天线在气动载荷影响下的节点位移、速度和加速度。

第四步：根据获得的定常气动压强P_l(x,y,z,t)，利用当地流活塞理论，计算机翼表面某点的非定常气动压强P(x,y,z,t)，其计算公式如下:

$\left\{\begin{array}{c}P(x,y,z,t)=P_l(x,y,z,t)+{\mathrm{\ρ}}_l{a}_{l}W(x,y,z,t)\\ W(x,y,z,t)=V_l\·\mathrm{\δn}+V_b\text{\·n}\\ \mathrm{\δn}=n_0-n\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，P(x,y,z,t)为机翼表面某点的非定常气动压强，W(x,y,z,t)为气流在该点沿物面外法线方向的上洗速度，V_b为该点物面的振动速度，V_l、P_l(x,y,z,t)、ρ_l和a_l分别为该点的当地速度、当地压强、当地空气密度和当地音速，n₀为物面变形前的外法线单位矢量，n为物面变形后的外法线单位矢量，W(x,y,z,t)由物面变形V_l·δn和振动变形V_b·n合成。

第五步：根据非定常气动压强P(x,y,z,t)和已知的机翼表面面积 S，计算结构功能一体化机翼天线的非定常气动力载荷F(t)：

F(t)＝P(x,y,z,t)S (2)。

第六步：施加气动力载荷F(t)到结构功能一体化机翼天线的气动力学分析模型中，利用Ansys软件求解该气动力学分析模型，并获得该气动力学分析模型的阵面变形数据和最大应力。

获得该气动力学分析模型的阵面变形数据和最大应力，可以按照如下步骤进行：

(1)在Ansys中，定义各层使用的单元类型，确定面板、蜂窝和射频电路层的等效材料参数，该等效材料参数包括：密度、弹性模量和泊松比。

(2)施加气动力载荷F(t)到结构功能一体化机翼天线的气动力学分析模型中，利用Ansys软件求解获得气动载荷作用下的天线结构阵面变形数据和最大应力。

(3)根据阵面变形数据和最大应力评估压力、马赫数对机翼天线结构力学性能的影响，如果超出预期设计指标，则需要返回第一步，修改几何结构模型。

第七步：根据获得的阵面变形数据，提取各个微带辐射单元在时刻t处的位置坐标Γ＝{(x_ij(t),y_ij(t),z_ij(t)),i＝1,2,...,M,j＝1,2,...,N}，

其中，x_ij(t)和y_ij(t)表示第ij个微带辐射单元变形后的阵面水平坐标，z_ij(t)表示第ij个微带辐射单元变形后的阵面高度坐标。

第八步：根据各个微带辐射单元变形后的位置坐标Γ和第二步中获得的期望位置坐标Γ^o，计算第ij个微带辐射单元在t时刻的辐射单 元位置误差：

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{x}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=x_{\mathrm{ij}}\left(t\right)-x_{\mathrm{ij}}^o\\ \mathrm{\Δ}{y}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=y_{\mathrm{ij}}\left(t\right)-y_{\mathrm{ij}}^o\\ \mathrm{\Δ}{z}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=z_{\mathrm{ij}}\left(t\right)-z_{\mathrm{ij}}^o\end{array}---\left(3\right)$

式中，Δx_ij(t)、Δy_ij(t)和Δz_ij(t)表示第ij个微带辐射单元随着时间t的位移变化量，它们反映了阵面辐射单元位置随气动力载荷F(t)的演变情况。

第九步：根据各个辐射单元位置误差，利用方向图叠加原理，在考虑阵面辐射单元位置误差、面板和蜂窝厚度的影响下，计算天线远场电场场强：

式中，M和N分别表示沿直角坐标系x轴和y轴方向的微带辐射单元个数；

Ι_ij表示第ij个微带辐射单元的激励电流(复加权系数)；

F_ij(θ,φ)表示第ij个微带辐射单元方向图，当天线辐射阵面是平面时，可以认为每个辐射单元的方向图是相同的；

k＝2π/λ₀表示自由空间波常数，λ₀表示自由空间波长；

分别表示天线波束在远区的观察方向；

j表示复数虚部；

表示从坐标原点到第ij个微带辐射单元中心的位置矢量；

Δr_j(t)＝[Δx_ij(t),Δy_ij(t),Δz_ij(t)]^T表示第ij个微带辐射单元中心随时间t 的位置演变；

表示该微带辐射单元在直角坐标系中的三个分量；

表示远区的观察方向的单位极化矢量 $\hat{r}{[\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ},\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ},\cos \mathrm{\θ}]}^T.$

第ij个微带辐射单元方向图F_ij(θ,φ)，按如下步骤进行计算：

(1)在平面阵列和互耦忽略的情况下，阵中每个微带辐射单元方向图F_ij(θ,φ)几乎相同，为了表示方便，用极化分量F(θ,φ)来表示F_ij(θ,φ)，即有：

式中，F_θ和F_φ分别表示电场在θ,φ方向上极化分量，和表示单位极化矢量。

(2)考虑面板和蜂窝对微带辐射单元的影响，利用传输线理论和矩形微带天线腔模分析方法，见图2和图3，经过推导，式(7)中的F_θ和F_φ的计算公式为：

$\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{\θ}}=-\frac{j{V}_o{K}_{o}b{e}^{-j{K}_{o}R}}{\mathrm{\πr}}{e}^{j(X+Y+Z)}+\cos X\frac{\sin Y}{Y}\cos \mathrm{\φQ}\left(\mathrm{\θ}\right)\\ F_{\mathrm{\φ}}=\frac{j{V}_o{K}_{o}b{e}^{-j{K}_{o}R}}{\mathrm{\πr}}{e}^{j(X+Y+Z)}\cos X\frac{\sin Y}{Y}\sin \mathrm{\φN}\left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}---\left(8\right)$

式中，b表示矩形微带辐射单元的宽度，表示自由空间中的传播常数，f是天线工作频率，μ_o和ε_o分别表示自由空间中的空气磁导率和介质常数；R表示远区观察点离微带辐射单元中心的距离；V_o表示矩形微带天线腔模分析中的缝隙电压；X,Y,Z是中间量，Q(θ)和N(θ)表示微带辐射单元考虑蜂窝和面板影响下的电压。

(3)计算式(8)中的中间量X,Y,Z，计算公式如下：

$\begin{array}{c}X=\frac{K_{o}a}{2}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\\ Y=\frac{K_{o}b}{2}\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}\\ Z=\frac{K_{o}h}{2}\cos \mathrm{\θ}\end{array}---\left(9\right)$

式中，a表示矩形微带辐射单元的长度，h表示介质板的厚度，其它参数如前面介绍。

(4)为了计算上述式(8)中的Q(θ)和N(θ)，可以把结构功能一体微带辐射单元的电路等效为图4所示的电路，该电路考虑了面板和蜂窝组成的复合结构对微带辐射单元的影响，其中， $V_s=V_s^{\mathrm{TE}}\mathrm{or}{V}_s^{\mathrm{TM}},R_s=R_s^{\mathrm{TE}}\mathrm{or}{R}_s^{\mathrm{TM}},R_{C3}=R_{C3}^{\mathrm{TE}}\mathrm{or}{R}_{C3}^{\mathrm{TM}},R_{C2}=R_{C2}^{\mathrm{TE}}\mathrm{or}{R}_{C2}^{\mathrm{TM}},$ $R_{C1}=R_{C1}^{\mathrm{TE}}\mathrm{or}{R}_{C1}^{\mathrm{TM}},R_{C3}=R_{C3}^{\mathrm{TE}}\mathrm{or}{R}_{C3}^{\mathrm{TM}},R_L=R_L^{\mathrm{TE}}\mathrm{or}{R}_L^{\mathrm{TM}}=0.$ 利用传输线理论，计算式(8)中的Q(θ)和N(θ)：

对于平行极化波，Q(θ)的计算公式为:

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}Q\left(\mathrm{\θ}\right)\\ I_Q\left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\β}}_1\frac{d_1}{2}& j{Z}_{c1}^{\mathrm{TM}}\sin {\mathrm{\β}}_1\frac{d_1}{2}\\ \frac{j\sin {\mathrm{\β}}_{1}d}{2Z_{c1}^{\mathrm{TM}}}& \cos {\mathrm{\β}}_1\frac{d_1}{2_1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ I_0^{\mathrm{TM}}\end{array}\right]\\ {\mathrm{\β}}_1=k_0\sqrt{{\mathrm{\μ}}_{r1}{\mathrm{\ϵ}}_{r1}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}\\ Z_{c1}^{\mathrm{TM}}=\frac{\sqrt{{\mathrm{\μ}}_{r1}{\mathrm{\ϵ}}_{r1}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}}{{\mathrm{\ϵ}}_{r1}\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_0/{\mathrm{\μ}}_0}}\end{array}---\left(10\right)$

参照图2和图4，式中，β₁表示微带辐射单元在介质中的传播常数，μ_r1和ε_r1分别表示介质基板的磁导率和介电常数；d₁是介质基板的厚度，其数值等于h；表示介质基板层在平行极化波传输下的特性阻抗，Q(θ)和I_Q(θ)表示在处的电压和电流，它依赖入射波的角度θ，表示基板底端的电流。

对于垂直极化波，N(θ)的计算公式为:

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}N\left(\mathrm{\θ}\right)\\ I_N\left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right]\left.\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\β}}_1\frac{d_1}{2}& j{Z}_{c1}^{\mathrm{TE}}\sin {\mathrm{\β}}_1\frac{d_1}{2}\\ \frac{j\sin {\mathrm{\β}}_1{d}_1}{2Z_{c1}^{\mathrm{TE}}}& \cos {\mathrm{\β}}_1\frac{d_1}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ I_0^{\mathrm{TE}}\end{array}\right]\\ Z_{c1}^{\mathrm{TE}}=\frac{{\mathrm{\μ}}_{r1}\sqrt{{\mathrm{\μ}}_0/{\mathrm{\ϵ}}_0}}{\sqrt{{\mathrm{\μ}}_{r1}{\mathrm{\ϵ}}_{r1}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}}\end{array}---\left(11\right)$

参照图2和图4，式中表示介质基板层在垂直极化波传输下的特性阻抗，N(θ)和I_N(θ)表示在处的电压和电流，它依赖入射波的角度θ，表示基板底端的电流，其计算公式如下述步骤(5)中的介绍，其它参数前面已经说明。

(5)利用传输线的阻抗级联，计算式(10)和(11)中的和计算方式如下：

对于平行极化波入射，的计算公式为:

$\left[\begin{array}{c}0\\ I_0^{\mathrm{TM}}\end{array}\right]=\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Π}}}\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\β}}_k{d}_k& -j{Z}_{\mathrm{ck}}^{\mathrm{TM}}\sin {\mathrm{\β}}_k{d}_k\\ \frac{-j\sin {\mathrm{\β}}_k{d}_k}{Z_{\mathrm{ck}}^{\mathrm{TM}}}& \cos {\mathrm{\β}}_k{d}_k\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_s^{\mathrm{TM}}-I_s^{\mathrm{TM}}{R}_s^{\mathrm{TM}}\\ I_s^{\mathrm{TM}}\end{array}\right]---\left(12\right)$

对于垂直极化波入射，的计算公式为:

$\left[\begin{array}{c}0\\ I_0^{\mathrm{TE}}\end{array}\right]=\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Π}}}\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\β}}_k{d}_k& -j{Z}_{\mathrm{ck}}^{\mathrm{TE}}\sin {\mathrm{\β}}_k{d}_k\\ \frac{-j\sin {\mathrm{\β}}_k{d}_k}{Z_{\mathrm{ck}}^{\mathrm{TE}}}& \cos {\mathrm{\β}}_k{d}_k\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_s^{\mathrm{TE}}-I_s^{\mathrm{TE}}{R}_s^{\mathrm{TE}}\\ I_s^{\mathrm{TE}}\end{array}\right]---\left(13\right)$

上述公式(12)和(13)中的和分别表示在垂直极化波入射波情况下的等效电压、电流和电阻，和分别表示在垂直极化波入射波情况下的等效电压、电流和电阻，和的计算方法如下：

$\begin{array}{c}{V}_s^{\mathrm{TE}}=-j{\mathrm{\ω\μ}}_0\exp (-j{k}_{0}R)/\left(2\mathrm{\πR}\right)\\ V_s^{\mathrm{TM}}=V_s^{\mathrm{TE}}\cos \mathrm{\θ}\end{array}---\left(14\right)$

上述公式(12)和(13)中不同极化模式波在不同层中的特性阻 抗计算方法如下：

$\begin{array}{c}{Z}_{c2}^{\mathrm{TE}}=Z_s^{\mathrm{TE}}=\sqrt{{\mathrm{\μ}}_0/{\mathrm{\ϵ}}_0}\sec \mathrm{\θ},Z_{c2}^{\mathrm{TM}}=Z_s^{\mathrm{TM}}=\sqrt{{\mathrm{\μ}}_0/{\mathrm{\ϵ}}_0}\cos \mathrm{\θ}\\ Z_{\mathrm{ck}}^{\mathrm{TE}}=\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{rk}}\sqrt{{\mathrm{\μ}}_0/{\mathrm{\ϵ}}_0}}{\sqrt{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{rk}}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rk}}-{\sin }^2\mathrm{\θ}}},Z_{\mathrm{ck}}^{\mathrm{TM}}=\frac{\sqrt{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{rk}}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rk}}-\mathrm{si}{n}^2\mathrm{\θ}}}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{rk}}\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_0/{\mathrm{\μ}}_0}},(k=\mathrm{1,3})\end{array}---\left(15\right)$

式中，表示面板和介质基板中传播TE波下的特性阻抗， 表示在TE波在蜂窝和自由空间的特性阻抗；表示面板和介质基板中传播TM波下的特性阻抗,表示在TM波在蜂窝和自由空间的特性阻抗。

上述公式(12)和(13)中的β₁、β₂、β₃和β₄分别表示电磁波在基板、蜂窝、面板和空气中的传播常数，其计算方法如下：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_1=k_0\sqrt{{\mathrm{\μ}}_{r1}{\mathrm{\ϵ}}_{r1}-{\sin }^2\mathrm{\θ}},{\mathrm{\β}}_2=k_0\cos \mathrm{\θ}\\ {\mathrm{\β}}_3=k_0\sqrt{{\mathrm{\μ}}_{r2}{\mathrm{\ϵ}}_{r2}-{\sin }^2\mathrm{\θ}},{\mathrm{\β}}_4=k_0\cos \mathrm{\θ}\end{array}---\left(16\right)$

已知介电常数、磁导率、各层厚度和入射角度θ和远区观察距离R后，利用公式(12)-(16)即能够计算出待求解的未知量 和

第十步：根据得到的远场电场场强E(θ,φ)，计算结构功能一体化机翼天线的方向系数和增益

式中，η表示天线的辐射效率；在毫米波或高频频段下η≈1。

第十一步：根据天线远场电场场强E(θ,φ)和增益评估气动力载荷F(t)对机翼天线力电性能的影响程度，从而进一步可以指导结构功能一体化机翼天线的气动、结构和电磁的多学科设计。

最后，通过对结构功能一体化机翼天线试验样件开展力电性能试验，进一步说明本发明机电耦合分析方法的优点。

结构功能一体化机翼天线试验样件：由矩形微带贴片单元构成1×8线阵，共计使用了8个微带辐射单元。通过复合成型工艺把面板、蜂窝和微带天线阵列集成，样件的总长、宽和厚为734×202×14.5mm，其中面板厚度为1mm，蜂窝厚度为10mm，介质板厚度为2.5mm，中心频率为2.5GHz，研制的样件可以应用机翼蒙皮。

图5给出了本发明方法使用的非定常气动压强，其中，定常气动压强的均值为3MPa，它是通过气动求解软件工具求解得到。把该非定常气动压强施加到ANSYS力分析模型中，图6和图7给出了计算的结构变形和最大应力。通过应力数据，可以评估机翼结构的结构强度，实现机翼天线的气动分析和结构设计。

从其变形数据中提取辐射单元中心处的位移，表1给出了本发明方法计算的微带辐射单元位移与实测位移的对比结果，其计算的微带辐射单元位移与测试的最大误差平均值不超过10％。

表1 计算和预测结果的对比

图8给出了本发明方法计算的第2号辐射单元中心位移(X,Y和 Z方向)与实测位移的对比图形，其位移的最大误差为8.5％。限于篇幅，附图只给出其中的一个单元，其它辐射单元的位移对比也可以得到。图9给出了本发明方法计算的增益方向图与实测结果的对比情况，其中，0mm表示没有结构变形，而30mm表示结构的最大变形。通过对比，在变形情况下，其增益的最大误差为9.12％。

综上所述，上述力电性能的验证结果表明，本发明方法可以实现结构功能一体化天线气动、结构和电磁和机电耦合分析，其分析的准确度基本满足工程的需要。除此之外，在该试验样件的电性能计算中，我们以未变形(0mm)情况的电性能计算为例进行对比，本发明的电性能计算方法需要2分钟，而HFSS软件求解则至少需要60分钟，其原因是该发明方法中的电性能计算公式采用了分析模型，使得计算速度远快于当前的数值求解方法如HFSS软件，并且，现有软件不能计算气动导致结构变形情况下的电性能计算问题，难以实现气动、结构和电磁的多学科优化设计。

利用经过验证的模型，本发明分析了服役过程中气动载荷对结构功能一体化机翼天线力电性能的演变规律。

图10给出了本发明方法在图5所示的气压作用下，机翼蒙皮天线辐射单元2、4、6和8中的X、Y和Z方向的位移随时间的演变规律，(限于篇幅，附图只给出其中的一个单元，其它辐射单元的演变规律也可以得到)。其中，辐射单元8最接近翼根，而辐射单元2最接近翼尖。对比图中的x,y,z三个方向的变形位移，可以发现x,y方向的位移远远小于z方向的位移，这也意味着结构变形沿着Z 方向的位移对天线的力电性能影响最大，而X和Y方向的变形位移比较小，它对力学性能和电性能的影响可以忽略。并且，当结构功能一体化蒙皮天线嵌入到飞行器的机翼中，随着动态载荷的增大，辐射单元中心处的结构变形位移增大，并且离机翼根部越远，微带辐射单元中心处的结构变形位移越大，而辐射单元8由于靠近约束端，其位移比较小。

图11给出了不同变形情况下的电性能演变规律。从图中可以看到，随着变形量的增大，天线主波束方向偏移的越明显。波束指向的改变直接影响到机翼天线定位的准确性，对于合成孔径雷达天线，直接影响到雷达成像质量。

从图11所示的增益方向图，提取典型的电性能指标如主波束指向、增益和左右第一副瓣，可以得到天线的电性能指标数值。表2给出这几个时刻对应的电性能指标值。

表2 主要电性能指标随时间演化的数值

从表2可以看出，随着时间的演化，增益数值逐渐降低，但是增益降低的幅度比较小，增益的降低会到雷达探测距离的降低。主波束方向偏离了期望的方向0°，并且随着时间的演化，主波束方向偏离了期望的方向的数值越来越大。左右第一副瓣数值也随着时间的演化，其数值逐渐增大，副瓣数值的升高不利于蒙皮天线的抗干 扰能力。

从上述力电性能的演化规律可以看到，随着动态气动载荷的增大，天线的结构变形位移越大，并且离机翼根部越远，微带辐射单元中心处的结构变形位移越大，对天线电性能的影响越大。结构变形的演化会导致机翼蒙皮天线的主波束方向发生偏移，增益降低和副瓣的升高。这些对不利于服役中的天线性能，需要采用一定的措施来补偿结构变形对天线电性能的影响。

由此可见，本发明的机电耦合分析方法不仅具有计算速度快、占用内存小等优点，而且可以定量分析非定常气动载荷对结构功能一体化机翼天线力电性能影响的演变规律，重要的是计算结果比较准确，克服了现有软件工具难以实现机电耦合分析的弊端，为设计阶段评估气动载荷的影响程度和实现气动、结构和电磁的多学科集成设计奠定了基础。

本发明的机电耦合分析方法，可以用于结构功能一体化机翼天线力电性能的演变规律预测和多学科设计。

需要说明的是，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种机翼蒙皮天线机电耦合分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步：根据工程需求，采用天馈系统分布式布局和控制和信号处理系统集中处理的方式把若干微带辐射单元嵌入到机翼天线的上蒙皮和下蒙皮结构中，并结合飞行器气动外形的需求，设计出结构功能一体化机翼蒙皮天线的几何结构模型；

第二步：从几何结构模型中提取各个微带辐射单元中心处的期望位置坐标

其中，表示第ij个微带辐射单元的水平坐标，表示第ij个微带辐射单元的高度坐标，M和N表示沿着x,y方向的微带辐射单元个数；

第三步：将所述几何结构模型导入Ansys软件的CFX求解器中，根据气动力学原理、通过修改几何结构模型的网格建立几何结构模型的气动力学分析模型，获得机翼表面的定常气动压强P_l(x,y,z,t)；

第四步：根据获得的定常气动压强P_l(x,y,z,t)，利用当地流活塞理论，计算机翼表面某点的非定常气动压强P(x,y,z,t)，其计算公式如下：

式中，P(x,y,z,t)为机翼表面某点的非定常气动压强，W(x,y,z,t)为气流在该点沿物面外法线方向的上洗速度，V_b为该点物面的振动速度，V_l、P_l(x,y,z,t)、ρ_l和a_l分别为该点的当地速度、当地压强、当地 空气密度和当地音速，n₀为物面变形前的外法线单位矢量，n为物面变形后的外法线单位矢量；

第五步：根据非定常气动压强P(x,y,z,t)和已知的机翼表面面积S，计算结构功能一体化机翼蒙皮天线的非定常气动力载荷F(t)：

F(t)＝P(x,y,z,t)S (12)

第六步：施加气动力载荷F(t)到结构功能一体化机翼蒙皮天线的气动力学分析模型中，利用Ansys软件求解该气动力学分析模型，并获得该气动力学分析模型的阵面变形数据和最大应力；

第七步：根据获得的阵面变形数据，提取各个微带辐射单元在时刻t处的位置坐标Γ＝{(x_ij(t),y_ij(t),z_ij(t)),i＝1,2,...,M,j＝1,2,...,N}，

其中，x_ij(t)和y_ij(t)表示第ij个微带辐射单元变形后的阵面水平坐标，z_ij(t)表示第ij个微带辐射单元变形后的阵面高度坐标；

第八步：根据各个微带辐射单元变形后的位置坐标Γ和第二步中获得的期望位置坐标Γ^o，计算第ij个微带辐射单元在t时刻的辐射单元位置误差：

式中，Δx_ij(t)、Δy_ij(t)和Δz_ij(t)表示第ij个微带辐射单元随着时间t的位移变化量；

第九步：根据各个辐射单元位置误差，利用方向图叠加原理，在考虑阵面辐射单元位置误差、面板和蜂窝厚度的影响下，计算蒙皮天线远场电场场强：

式中，M和N分别表示沿直角坐标系x轴和y轴方向的微带辐射单元个数，Ι_ij表示第ij个微带辐射单元的激励电流，F_ij(θ,φ)表示第ij个微带辐射单元方向图，k＝2π/λ₀表示自由空间波常数，λ₀表示自由空间波长，分别表示天线波束在远区的观察方向，j表示复数虚部，表示从坐标原点到第ij个微带辐射单元中心的位置矢量，Δr_ij(t)＝[Δx_ij(t),Δy_ij(t),Δz_ij(t)]^T表示第ij个微带辐射单元中心随时间t的位置演变，表示该微带辐射单元在直角坐标系中的三个分量，表示远区的观察方向的单位极化矢量

第十步：根据得到的远场电场场强E(θ,φ)，计算结构功能一体化机翼蒙皮天线的方向系数D(θ,φ)和增益G(θ,φ)：

式中，η表示天线的辐射效率；在毫米波或高频频段下，η≈1；

第十一步：根据天线远场电场场强E(θ,φ)和增益D(θ,φ)，评估气动力载荷F(t)对机翼蒙皮天线力电性能的影响程度。

2.根据权利要求1所述的机翼蒙皮天线机电耦合分析方法，其特征在于，在第三步中，所建立的结构功能一体化机翼蒙皮天线的气动力学分析模型为：

式中，M、C和K分别表示机翼蒙皮天线结构的质量矩阵、阻尼 矩阵和刚度矩阵；δ、和分别表示机翼蒙皮天线在气动载荷影响下的节点位移、速度和加速度。

3.根据权利要求2所述的机翼蒙皮天线机电耦合分析方法，其特征在于，在第六步中，计算阵面变形数据和最大应力按如下步骤进行：

(1)在Ansys中，定义各层使用的单元类型，确定面板、蜂窝和射频电路层的等效材料参数；

(2)施加气动力载荷F(t)到结构功能一体化机翼蒙皮天线的气动力学分析模型中，利用Ansys软件求解获得气动载荷作用下的天线结构阵面变形数据和最大应力；

(3)根据阵面变形数据和最大应力评估压力、马赫数对机翼蒙皮天线结构力学性能的影响，如果超出预期设计指标，则需要返回第一步，修改几何结构模型。

4.根据权利要求1所述的机翼蒙皮天线机电耦合分析方法，其特征在于，在第九步中，所述第ij个微带辐射单元方向图F_ij(θ,φ)的计算按如下步骤进行：

(1)在平面阵列和互耦忽略的情况下，阵中每个微带辐射单元方向图F_ij(θ,φ)用极化分量F(θ,φ)来表示：

式中，F_θ和F_φ分别表示电场在θ,φ方向上极化分量，和表示单位极化矢量；

(2)考虑面板和蜂窝对微带辐射单元的影响，利用传输线理论和矩形微带天线腔模分析方法计算式(7)中的F_θ和F_φ，计算公式为：

式中，b表示矩形微带辐射单元的宽度，表示自由空间中的传播常数，f是天线工作频率，μ_o和ε_o分别表示自由空间中的空气磁导率和介质常数；R表示远区观察点离微带辐射单元中心的距离；V_o表示矩形微带天线腔模分析中的缝隙电压；X,Y,Z是中间量，Q(θ)和N(θ)表示微带辐射单元考虑蜂窝和面板影响下的电压；

(3)计算式(8)中的中间量X,Y,Z，计算公式如下：

式中，a表示矩形微带辐射单元的长度，h表示介质板的厚度；

(4)考虑面板和蜂窝组成的复合结构对微带辐射单元的影响，利用传输线理论，计算式(8)中的Q(θ)和N(θ)：

对于平行极化波，Q(θ)的计算公式为：

式中，β₁表示微带辐射单元在介质中的传播常数，μ_r1和ε_r1分别表示介质基板的磁导率和介电常数；d₁是介质基板的厚度，其数值 等于h；表示介质基板层在平行极化波传输下的特性阻抗，Q(θ)和I_Q(θ)表示在处的电压和电流，它依赖入射波的角度θ，表示基板底端的电流；

对于垂直极化波，N(θ)的计算公式为:

式中，表示介质基板层在垂直极化波传输下的特性阻抗，N(θ)和I_N(θ)表示在处的电压和电流，它依赖入射波的角度θ，表示介质基板底端的电流；

(5)利用传输线的阻抗级联，计算式(10)和(11)中的和计算方式如下：

对于平行极化波入射，的计算公式为:

对于垂直极化波入射，的计算公式为:

上述公式(12)和(13)中的和分别表示在垂直极化波入射波情况下的等效电压、电流和电阻，和分别表示在垂直极化波入射波情况下的等效电压、电流和电阻，和的计算方法如下：

上述公式(12)和(13)中不同极化模式波在不同层中的特性阻抗计算方法如下：

式中，表示面板和介质基板中传播TE波下的特性阻抗， 表示在TE波在蜂窝和自由空间的特性阻抗；表示面板和介质基板中传播TM波下的特性阻抗,表示在TM波在蜂窝和自由空间的特性阻抗；

上述公式(12)和(13)中的β₁、β₂、β₃和β₄分别表示电磁波在基板、蜂窝、面板和空气中的传播常数，其计算方法如下：

已知介电常数、磁导率、各层厚度和入射角度θ和远区观察距离R后，利用公式(12)-(16)即能够计算出待求解的未知量 和