CN111241736B - 一种天线罩力热电一体化分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种天线罩力热电一体化分析方法，该方法主要包括如下步骤：S1：建立天线罩力学计算有限元模型、电磁学计算未变形有限元模型；S2：对S1建立的力学有限元模型进行气动热载荷求解；S3：对S1建立的力学有限元模型进行气动力载荷求解；S4：对S2和S3的计算结果进行后处理，提取节点位移。S5：基于Python语言完重构S4有限元模型；S6：基于HyperMesh软件对S5中变形的有限元模型进行重构得到电磁学计算有限元模型、完成气动力载荷下天线罩透波性能分析；S7：完成对于S1中建立的电磁学计算有限元模型的电磁介质参数设置以及天线建模，完成原始状态天线罩透波性能分析，并和S6的计算结果进行对比。

Description

一种天线罩力热电一体化分析方法

技术领域

本发明属于计算电磁学结构强度交叉领域，尤其涉及一种天线罩力热电一体化分析方法。

背景技术

随着航空航天技术的不断发展，各类飞行器的性能在不同领域取得突破进展。大国之间的博弈现在不仅仅是硬实力之间的博弈。飞行器之间的实力差距也是不可忽视的重要一点。在飞行器的设计中，飞行器天线罩由于其位于最前端，承担着保护飞行器雷达制导系统等关键电子系统的重要任务。因此，对飞行器天线罩进行电磁校核、强度校核对于复合材料结构设计甚至整个飞行器的设计都是至关重要的。飞行器中的天线罩一般位于飞行器的最前端。因此，对于天线罩的电性能和力学性能就提出了更高的要求。在飞行器实际飞行状态下，天线罩承受着高速飞行带来的高温高压的工作状态。但是，天线罩不能因为力学响应严重影响到天线和雷达的电磁性能。在各类文献中，针对电大尺寸天线罩考虑力-热-电场耦合的分析暂还存在空白，几乎没有公开文献对这一块进行过专业的探讨和系列的研究。因此，能够考虑温度场和压力场并对天线罩进行透波性能分析，已经成为在飞行器设计过程中急需解决的关键性技术难题。

发明内容

发明目的：本发明提出一种天线罩力热电一体化分析方法，解决了目前在天线罩研发过程研发周期长、迭代成本高、力学和电磁学之间没有交叉学科导致天线罩电性能和力学性能无法同时优化等问题。降低了天线罩的设计周期和设计成本。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种天线罩力热电一体化分析方法，所述方法具体包括如下步骤：

S1：建立天线罩力学计算有限元模型、电磁学计算未变形有限元模型；

S2：对S1建立的力学有限元模型添加材料属性、施加气动力载荷、边界条件，完成对静力学问题的求解；

S3：对S1建立的力学有限元模型添加材料属性、施加温度载荷、边界条件，完成静力学问题求解；

S4：对S2和S3的计算结果进行后处理，提取节点位移；

S5：基于Python语言完重构S4有限元模型，得到气动力载荷下变形的有限元模型；

S6：基于HyperMesh软件对S5中变形的有限元模型进行重构得到电磁学计算有限元模型、完成气动力载荷下天线罩透波性能分析；

S7：完成对于S1中建立的电磁学计算有限元模型的电磁介质参数设置以及天线建模，完成原始状态天线罩透波性能分析，并和S6的计算结果进行对比。

进一步的，所述步骤S1建立天线罩力学计算有限元模型、电磁学计算未变形有限元模型，具体包括：

S1.1：基于HyperMesh软件为天线罩的几何结构划分六面体单元有限元网格，初步建立力学计算有限元模型；

S1.2：基于HyperMesh软件将天线罩几何结构的外表面划分为三角形单元有限元网格，建立电磁学计算未变形有限元模型；

S1.3：对步骤S1.1建立的有限元模型设置材料属性。

进一步的，所述步骤S2对S1建立的力学有限元模型添加材料属性、施加气动力载荷、边界条件，完成对静力学问题的求解，具体包括：

S2.1：设置求解类型、求解时间、输出变量和输出参数；

S2.2：将天线罩风洞试验实验数据中天线罩实际气动力载荷施加于S1.1建立的有限元模型上；

S2.3：将S2.2建立的有限元模型的尾部施加固支的边界条件；

S2.4：将S2.3建立的模型输出为inp文件进行静力学求解，求解方式见：

三维压力场计算的主要是计算在三维压力场作用下天线罩的位移和应力响应，原理主要基于三维空间内天线罩弹性单元的平衡微分方程、几何关系和物理关系这三个方程。根据三维空间弹性体的平衡条件可以得到平衡方程：

如图1所示，σ_x、σ_y、σ_z分别为天线罩有限元模型中一点O在x、y、z方向的正应力，τ_yx、τ_zx、τ_zy分别代表分析点O在yx、zx、zy平面的剪切应力，X、Y、Z分别代表外部载荷在x、y、z方向的分量；

在应力分析和确定天线罩弹性单元的边界条件时，往往需要了解空间界面上的应力状态，为进行点O处的应力状态分析取与点O不共面的三个点ABC构成的微小四面体单元OABC，其中斜面ABC的外法线N，由空间问题的几何方程可以得到：

其中，ε_x、ε_y、ε_z为分析点O在x、y、z方向的应变，γ_xy、γ_yx分别是分析点O在xy平面上的剪切应变，γ_yz、γ_zy分别是分析点O在yz平面上的剪切应变，γ_xz、γ_zx分别是分析点O在xz平面上的剪切应变，u、v、w分别为分别点O在x、y、z方向的位移；

由三维广义胡克定律，可以得到空间问题的物理方程：

其中，E代表介质材料的弹性模量，G代表介质材料的刚度，μ代表介质材料的泊松比；

上述15个方程共涉及6个应力分量(σ_x、σ_y、σ_z、τ_yx、τ_zx、τ_zy)，6个应变分量(ε_x、ε_y、ε_z、γ_yx、γ_yz、γ_xz)，以及三个位移分量(u、v、w)，将上述15个方程联立即可求解：6个应力分量(σ_x、σ_y、σ_z、τ_yx、τ_zx、τ_zy)，6个应变分量(ε_x、ε_y、ε_z、γ_yx、γ_yz、γ_xz)，以及三个位移分量(u、v、w)。

进一步的，所述步骤S3对S1建立的力学有限元模型添加材料属性、施加温度载荷、边界条件，完成静力学问题求解，具体包括：

S3.1：对S1.1建立的有限元模型添加材料属性，并将天线罩风洞试验实验数据中天线罩头部和尾部的实际温度施加于S1.1建立的有限元模型上；

S3.2：将上述所有的模型输出为inp文件，基于Abaqus求解器，对S3.1的有限元模型进行传热分析，获得其所有节点的稳态节点温度；

S3.3：将S3.2中的稳态节点温度作为温度载荷施加于S1.1建立的有限元模型；

S3.4：将S3.3中建立的有限元模型的尾部施加固支的边界条件；

S3.5：设置求解类型、求解时间、输出变量和输出参数；

S3.6：将S3.5建立的模型输出为inp文件进行静力学求解，求解方式如下：

为了求得天线罩弹性单元的温度应力，首先要导出热弹性力学的基本方程和边界条件，命弹性体的各点的变温ΔT＝T₂-T₁，即是后一瞬时的温度减去前一瞬时的温度，ΔT升温时为正，降温时为负，弹性体内各个点的微小长度不受到约束，将发生正应变αΔT，其中，α是天线罩弹性单元弹性体的线热膨胀系数，ΔT为温度变化量，在各向同性材料中，系数α不随方向的改变而改变，随意这种正应变的各个方向都是相同的，因而也就没有剪应变的产生，在α不随温度的变化发生变化时，可以得到天线罩弹性单元内各个点的应变分量：ε_x＝ε_y＝ε_z＝αΔT，γ_xy＝γ_zy＝γ_zx＝0；上式为由于模型节点变温的存在导致弹性体节点中存在节点应变。ε_x、ε_y、ε_z分别为变为引起的天线罩弹性单元在x、y、z方向的正应变。γ_xy、γ_zy、γ_zx分别为变温引起的天线罩弹性单元在xy、zy、zx平面的剪切应变。

天线罩弹性单元受到外在约束以及内部的各个点约束时并不能发生上述的线性应变，就会产生温度应力，因此可以得到式(1)：

σ_x、σ_y、σ_z分别为变为引起的天线罩弹性单元在x、y、z方向的正应力。τ_yz、τ_zx、τ_xy分别为变温引起的天线罩弹性单元在zy、zx、xy平面的剪切应力。E、μ为天线罩弹性单元的弹性模量和泊松比。在只有变温ΔT存在的情况下，温度场的位移和应力响应可以等效为平面问题：σ_x＝0,τ_yz＝0,τ_zx＝0

因此，式(1)可以表示为：

由上式可以求得温度场下的天线罩弹性单元应变分量和由变温ΔT表示的应力分量的物理方程：

可以得到相似的天线罩弹性单元平面应变问题的热弹性力学的物理方程：

弹性力学平面问题的几何方程和平衡微方程为：

u和v分别是平面内X方向和Y方向位移；

平衡微方程给出的是天线罩弹性单元体内的应力和外力之间的平衡关系，不会由于引起应力的原因不同而改变平衡状态。

求解温度应力时，一般都宜于按照位移求解，推导按照位移求解平面变温度应力的基本途径如下：

按照平面应变问题进行公式等效可以得到：

将上式导入平衡微方程，化简后可以得到：

由无面力应力条件边界条件可知求解应力平面问题的应力边界条件：

l，m为边界外法线方向和X、Y方向的夹角的余弦，位移边界条件仍然为：

u_s，

v_s，

为已知边界平面上X方向和Y方向位移；

将上述位移坐标转化为全局坐标系，即可得到结构在X、Y、Z方向上的位移：u_x u_yu_z。

进一步的，所述步骤S4对S2和S3的计算结果进行后处理，提取节点位移，具体包括：

S4.1：基于Python脚本读取S2.4生成的inp文件，获得节点的X、Y、Z坐标值；

S4.2：将S3.1读取的节点坐标值与S2.4和S3.6获取的X、Y、Z方向上的位移值分别进行算数求和；

S4.3：将S3.2求和之后的节点坐标重新写入S3.6生成的inp文件。

进一步的，所述步骤S5基于Python语言完重构S4有限元模型，得到气动力和气动热载荷下变形的有限元模型，具体包括：

S5.1：将S4.3生成的inp文件重新导入HyperMesh软件，通过软件提取天线罩模型的外表面有限元模型；

S5.2：将S5.1提取的外表面有限元模型的类型改为三角形，有限元模型三角形单元边长大小改为波源波长的五分之一，进行重新绘制，输出新的inp文件。

进一步的，所述步骤S6基于HyperMesh软件对S5中变形的有限元模型进行重构得到电磁学计算有限元模型、完成气动力载荷和气动热载荷下天线罩透波性能分析，具体包括：

S6.1：将S5.2生成的inp文件导入FEKO中，设置电磁材料参数；

S6.2：建立垂直极化的振子天线模型，并设置激励方式和大小；

S6.3：设置远场参数、求解截断误差；

S6.4：为获得压力场下天线罩的透波性能，将S6.3生成的模型文件按照下式的计算方式进行计算其透波性能。

在温度场和压力场联合作用下，电场的相位随着馈源表面距离的变大而逐渐变化：

式中，s_tp表示发生变形的天线罩内表面点Q距离馈源的距离，E₀表示的是电场幅度，对于理想的平面波来说，理论分析表示该幅度不会随着距离而变化，k表示波数。E_tp代表天线罩内表面的电场强度。

惠更斯原理指出球形波面上的每一点(面源)都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络就是该时刻总的波动的波面。也就是说，当馈源天线辐射出的电磁波到达天线罩的时候，可以将此时每个位置处的电磁波当成一个次级辐射源，该次级辐射源利用上述平板传输线理论进行分析后在天线罩的外部形成了新的一级的次级辐射源，此时根据电磁波的唯一性定理，便可以得到真实的电磁波的辐射特性。近似的，可以利用惠更斯原理的方法对天线罩进行离散化处理，使得分析变得更加容易。

因此，利用惠更斯原理的方法对天线罩进行离散化处理，假设温度场和压力场下变形的天线罩内的任意一个位置Q：

馈源天线的位置为

下标tp代表参数受到温度场和压力场的影响，下标i代表天线罩不同位置点，下标tpi代表天线罩不同位置点的参数受到温度场和压力场的影响。可以得到电磁波到达天线罩内表面点Q的电场强度：

式中，j代表虚数单位，通过天线罩之后，利用平板传输线公式，可以得到天线罩外部的电场表达式为：

φ_tpi、

分别代表在气动力和气动热载荷下馈源的初始相位和到达天线罩内表面点Q时的总相位，T_tpi代表天线罩在温度场和压力场作用下的Q点的功率传输系数。此时利用阵列天线方向性公式来计算，每个位置的可以认为是一个理想的点源辐射，所以其单元因子可以当作1，整个天线的方向图只由阵列因子决定，因此远场的辐射方向图的计算公式为：

x_tpi、y_tpi、z_tpi为Q点入射的电磁波通过天线罩外表面的射出点坐标，θ、φ为上述射出点相对于坐标原点(0，0，0)的俯仰角和方位角。y代表天线罩内表面需要计算的点的数量。令θ＝0,φ＝0得到主瓣，即通过压力场和温度场下变形天线罩的天线最大辐射方向的能量F_{tp_max}与馈源天线的辐射主瓣F_source即为天线罩的透波效率，代表了变形的天线罩透波性能：

进一步的，所述步骤S7完成对于S1中建立的电磁学计算有限元模型的电磁介质参数设置以及天线建模，完成原始状态天线罩透波性能分析，并和S6的分析结果进行对比，获得气动热载荷对于天线罩透波性能的影响，具体包括：

S7.1：S1.2生成的inp文件导入FEKO中，设置电磁材料参数；

S7.2：建立水平极化的振子天线模型，并设置激励方式和大小；

S7.3：设置远场参数、求解截断误差；

S7.4：将S7.3生成的模型文件提交进行计算，获得原始状态下天线罩的透波性能，具体计算方式如下：

在没有压力和温度载荷作用时，电场的相位也会随着馈源表面距离的变大而逐渐变化：

E＝E₀e^-jks

式中，s表示未发生变形的天线罩内表面点P距离馈源的距离，E₀表示的是电场幅度，对于理想的平面波来说，理论分析表示该幅度不会随着距离而变化，k表示波数。

利用惠更斯原理的方法对天线罩进行离散化处理，假设温度场和压力场下变形的天线罩内的任意一个位置P：

馈源天线的位置为

下标i代表天线罩不同位置点。

可以得到电磁波到达天线罩内表面点P的电场强度：

通过天线罩之后，利用平板传输线公式，可以得到天线罩外部的电场表达式为：

φ_i、

分别代表馈源的初始相位和到达天线罩内表面点P时的总相位，T_i代表天线罩的P点的功率传输系数。此时利用阵列天线方向性公式来计算，每个位置的可以认为是一个理想的点源辐射，所以其单元因子可以当作1，整个天线的方向图只由阵列因子决定，因此远场的辐射方向图的计算公式为：

x_i、y_i、z_i为P点入射的电磁波通过天线罩外表面的射出点坐标，θ、φ为上述射出点相对于坐标原点(0，0，0)的俯仰角和方位角。y代表天线罩内表面需要计算的点的数量。令θ＝0,φ＝0得到主瓣，即通过天线罩的天线最大辐射方向的能量F_max与馈源天线的辐射主瓣F_source即为天线罩的透波效率，代表了变形的天线罩透波性能：

有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果：

此联合计算方式主要将压力场和温度场下天线罩的变形作为天线透波性能计算的一种影响因素，从而达到联合计算和优化的目的。联合仿真的天线罩能够最大程度反应复杂工况服役下的天线罩的电磁学性能，能够有效地缩短天线罩设计阶段的迭代成本，极大程度加快天线罩优化的过程，极大程度上缩短在天线罩设计初期力学设计团队和电磁学设计团队的迭代周期和相关设计成本。具有较高的工程价值。

附图说明

图1微四面体单元上应力；

图2气动力和气动热载荷状态下天线远场增益曲线。

具体实施方式

下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

天线罩力热电一体化分析技术框架用于分析天线罩在不同温度场和压力场情况下，透波性能的变化趋势，具体包括以下步骤：

S1：建立天线罩力学计算有限元模型、电磁学计算未变形有限元模型；

S1.1：基于HyperMesh软件为天线罩的几何结构划分六面体单元有限元网格，初步建立力学计算有限元模型。

具体的六面体单元尺寸为：100mm。

S1.2：基于HyperMesh软件将天线罩几何结构的外表面划分为三角形单元有限元网格，建立电磁学计算未变形有限元模型。

具体的三角形单元尺寸为：10mm。

S2：S2对S1建立的力学有限元模型添加材料属性、施加气动力载荷、边界条件，完成对静力学问题的求解；

S2.1：添加材料属性，并将天线罩全部单元施加0.5MPa的面压。

具体的，材料密度：1.060×103(Kg/m3)；材料弹性模量：61.3GPA；泊松比：0.325；

S2.2：求解时间、输出变量和输出参数。

具体的，求解时间：10s、输出变量和参数：节点位移，单元应力。

S2.3：将S2.2中的建立的有限元模型添加尾部固支的边界条件。

S2.4：调用S2.4的计算方法进行计算。

S3：对S1建立的力学有限元模型添加材料属性、施加温度载荷、边界条件，完成静力学问题求解。

S3.1：添加材料属性，并将天线罩子头部施加1100℃的热流，尾部时间200℃的热流。

具体的，材料密度：1.060×103(Kg/m3)；材料弹性模量：61.3GPA；泊松比：0.325；热导率：2.35W/m·K；比热容：765J/Kg·K。

S3.2：将上述所有的模型输出为inp文件，基于Abaqus求解器，对S2.1的有限元模型进行传热分析，获得其所有节点的稳态节点温度。

S3.3：将S2.2中的稳态节点温度作为温度载荷施加于S1.1建立的有限元模型。

S3.4：将S2.3见建立的有限元模型的尾部施加固支的边界条件。

S3.5：求解时间：10s、输出变量和参数：节点位移，单元应力。

S3.6：调用S3.6的计算方法计算天线罩的透波性能。

S4：对S2和S3的计算结果进行后处理，提取节点位移；

S4.1：基于Python脚本读取S2.4生成的inp文件，获得节点的X、Y、Z坐标值；

S4.2：将S3.1读取的节点坐标值与S2.4和S3.6获取的X、Y、Z方向上的位移值进行算数求和；

S4.3：将S3.2求和之后的节点坐标重新写入S3.6生成的inp文件。

S5：基于Python语言完重构S3有限元模型，得到气动力载荷和启动热载荷下变形的有限元模型

S5.1：将S4.3生成的inp文件重新导入HyperMesh软件，通过软件提取天线罩模型的外表面有限元模型。

S5.2：将S5.1提取的外表面有限元模型的类型改为三角形，有限元模型三角形单元边长大小改为波源波长的五分之一，进行重新绘制，输出新的inp文件。

S6：基于HyperMesh软件对S5中变形的有限元模型进行重构得到电磁学计算有限元模型、完成气动力载荷下天线罩透波性能分析

S6.1：将S5.2生成的inp文件导入FEKO中，设置电磁材料参数。

S6.2：建立水平极化的振子天线模型，并设置激励方式：电压激励；激励大小为：1V。

S6.3：设置多层快速多极子求解算法、远场参数：天线全局坐标系下的XOZ平面、YOZ平面、求解截断：0.018。

S6.4：将S6.3的模型文件提交进行计算，获得温度场和压力场下天线罩的透波性能。

S7：完成对于S1.2中建立的电磁学计算有限元模型的电磁介质参数设置以及天线建模，完成原始状态天线罩透波性能分析，并和S6的计算结果进行对比；

S7.1：S1.2生成的inp文件导入FEKO中，设置电磁材料参数；

S7.2：建立水平极化的振子天线模型，并设置激励方式：电压激励；激励大小为：1V。

S7.3：设置多层快速多极子求解算法、远场参数：天线全局坐标系下的XOZ平面、YOZ平面、求解截断：0.018。

S7.4：将S7.3的模型文件提交进行计算，获得温度场下天线罩的透波性能。计算结果见图2所示。

以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构和方法并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种天线罩力热电一体化分析方法，其特征在于，所述方法具体包括如下步骤：

S1：建立天线罩力学计算有限元模型、电磁学计算未变形有限元模型；

S2：对S1建立的力学有限元模型添加材料属性、施加气动力载荷、边界条件，完成对静力学问题的求解；

S3：对S1建立的力学有限元模型添加材料属性、施加温度载荷、边界条件，完成静力学问题求解；

S4：对S2和S3的计算结果进行后处理，提取节点位移；

S5：基于Python语言重构S4有限元模型，得到气动力载荷下变形的有限元模型；

S6：基于HyperMesh软件对S5中变形的有限元模型进行重构得到电磁学计算有限元模型、完成气动力载荷下天线罩透波性能分析；

S7：完成对于S1中建立的电磁学计算有限元模型的电磁介质参数设置以及天线建模，完成原始状态天线罩透波性能分析，并和S6的计算结果进行对比；

所述步骤S1建立天线罩力学计算有限元模型、电磁学计算未变形有限元模型，具体包括：

S1.1：基于HyperMesh软件为天线罩的几何结构划分六面体单元有限元网格，初步建立力学计算有限元模型；

S1.2：基于HyperMesh软件将天线罩几何结构的外表面划分为三角形单元有限元网格，建立电磁学计算未变形有限元模型；

S1.3：对步骤S1.1建立的有限元模型设置材料属性；

所述步骤S2对S1建立的力学有限元模型添加材料属性、施加气动力载荷、边界条件，完成对静力学问题的求解，具体包括：

S2.1：设置求解类型、求解时间、输出变量和输出参数；

S2.2：将天线罩风洞试验实验数据中天线罩实际气动力载荷施加于S1.1建立的有限元模型上；

S2.3：将S2.2建立的有限元模型的尾部施加固支的边界条件；

S2.4：将S2.3建立的模型输出为inp文件进行静力学求解，求解方式如下：

(S2.4.1)根据三维空间弹性体的平衡条件可以得到平衡方程：

其中，σ_x、σ_y、σ_z分别为天线罩有限元模型中一点O在x、y、z方向的正应力，τ_yx、τ_zx、τ_zy分别代表分析点O在yx、zx、zy平面的剪切应力，X、Y、Z分别代表外部载荷在x、y、z方向的分量；

(S2.4.2)为进行点O处的应力状态分析取与点O不共面的三个点ABC构成的小四面体单元OABC，其中斜面ABC的外法线N，由空间问题的几何方程可以得到：

其中，ε_x、ε_y、ε_z为分析点O在x、y、z方向的应变，γ_xy、γ_yx分别是分析点O在xy平面上的剪切应变，γ_yz、γ_zy分别是分析点O在yz平面上的剪切应变，γ_xz、γ_zx分别是分析点O在xz平面上的剪切应变，u_s、v_s、w_s分别为点O在压力载荷下x、y、z方向的位移；

由三维广义胡克定律，可以得到空间问题的物理方程：

其中，E代表介质材料的弹性模量，G代表介质材料的刚度，μ代表介质材料的泊松比；

将上述方程联立即可求解应力分量σ_x、σ_y、σ_z、τ_yx、τ_zx、τ_zy，应变分量ε_x、ε_y、ε_z、γ_yx、γ_yz、γ_xz，以及三个位移分量u_s、v_s、w_s；

所述步骤S3对S1建立的力学有限元模型添加材料属性、施加温度载荷、边界条件，完成静力学问题求解，具体包括：

S3.1：对S1.1建立的有限元模型添加材料属性，并将天线罩风洞试验实验数据中天线罩头部和尾部的实际温度施加于S1.1建立的有限元模型上；

S3.2：将上述所有的模型输出为inp文件，基于Abaqus求解器，对S3.1的有限元模型进行传热分析，获得其所有节点的稳态节点温度；

S3.3：将S3.2中的稳态节点温度作为温度载荷施加于S1.1建立的有限元模型；

S3.4：将S3.3中建立的有限元模型的尾部施加固支的边界条件；

S3.5：设置求解类型、求解时间、输出变量和输出参数；

S3.6：将S3.5建立的模型输出为inp文件进行静力学求解，求解方式如下：

(S3.6.1)首先导出热弹性力学的基本方程和边界条件，命弹性体的各点的变温ΔT＝T₂-T₁，即是后一瞬时的温度减去前一瞬时的温度，ΔT升温时为正，降温时为负，弹性体内各个点不受到约束，将发生正应变αΔT，其中，α是天线罩弹性单元弹性体的线热膨胀系数，ΔT为温度变化量，在α不随温度的变化发生变化时，可以得到天线罩弹性单元内各个点的应变分量：ε_tx＝ε_ty＝ε_tz＝αΔT，γ_txy＝γ_tzy＝γ_tzx＝0；ε_tx、ε_ty、ε_tz分别为变为引起的天线罩弹性单元在x、y、z方向的正应变，γ_txy、γ_tzy、γ_tzx分别为变温引起的天线罩弹性单元在xy、zy、zx平面的剪切应变；

(S3.6.2)天线罩弹性单元受到外在约束以及内部的各个点约束时并不能发生线性应变，就会产生温度应力，因此可以得到式(1)：

其中，σ_tx、σ_ty、σ_tz分别为变温引起的天线罩弹性单元在x、y、z方向的正应力，τ_tyz、τ_tzx、τ_txy分别为变温引起的天线罩弹性单元在zy、zx、xy平面的剪切应力，E代表介质材料的弹性模量，μ代表介质材料的泊松比；在只有变温ΔT存在的情况下，温度场的位移和应力响应可以等效为平面问题：σ_tx＝0,τ_tyz＝0,τ_tzx＝0；

因此，式(1)表示为：

由上式可以求得温度场下的天线罩弹性单元应变分量和由变温ΔT表示的应力分量的物理方程：

由此可以得到相似的天线罩弹性单元平面应变问题的热弹性力学的物理方程：

弹性力学平面问题的几何方程和平衡微方程为：

其中，u_t和v_t分别是在温度载荷下平面内X方向和Y方向位移；

按照平面应变问题进行公式等效可以得到：

将上式导入平衡微方程，化简后可以得到：

由无面力应力条件边界条件可知求解应力平面问题的应力边界条件：

其中，l，m为边界外法线方向和X、Y方向的夹角的余弦，位移边界条件仍然为：

其中，u_r，

v_r，

为已知边界平面上X方向和Y方向位移；

将上述位移坐标转化为全局坐标系，即可得到结构在温度载荷下X、Y、Z方向上的位移u_tv_t w_t；

天线罩在力热载荷下X、Y、Z方向上的总位移分别为：u_to＝u_t+u_s；v_to＝v_t+v_s；w_to＝w_t+w_s。

2.根据权利要求1所述的一种天线罩力热电一体化分析方法，其特征在于，所述步骤S4对S2和S3的计算结果进行后处理，提取节点位移，具体包括：

S4.1：基于Python脚本读取S2.4生成的inp文件，获得节点的X、Y、Z坐标值；

S4.2：将S3.1读取的节点坐标值与S2.4和S3.6获取的X、Y、Z方向上的位移值分别进行算数求和；

S4.3：将S3.2求和之后的节点坐标重新写入S3.6生成的inp文件。

3.根据权利要求2所述的一种天线罩力热电一体化分析方法，其特征在于，所述步骤S5基于Python语言完重构S4有限元模型，得到气动力和气动热载荷下变形的有限元模型，具体包括：

S5.1：将S4.3生成的inp文件重新导入HyperMesh软件，通过软件提取天线罩模型的外表面有限元模型；

S5.2：将S5.1提取的外表面有限元模型的类型改为三角形，有限元模型三角形单元边长大小改为波源波长的五分之一，进行重新绘制，输出新的inp文件。

4.根据权利要求3所述的一种天线罩力热电一体化分析方法，其特征在于，所述步骤S6基于HyperMesh软件对S5中变形的有限元模型进行重构得到电磁学计算有限元模型、完成气动力载荷和气动热载荷下天线罩透波性能分析，具体包括：

S6.1：将S5.2生成的inp文件导入FEKO中，设置电磁材料参数；

S6.2：建立垂直极化的振子天线模型，并设置激励方式和大小；

S6.3：设置远场参数、求解截断误差生成模型；

S6.4：为获得压力场下天线罩的透波性能，将S6.3的模型文件按照下式的计算方式计算其透波性能：

(S6.4.1)在温度场和压力场联合作用下，电场的相位随着馈源表面距离的变大而逐渐变化：

式中，s_tp表示发生变形的天线罩内表面点Q距离馈源的距离，E₀表示的是电场幅度，k表示波数，E_tp代表天线罩内表面的电场强度；

(S6.4.2)利用惠更斯原理的方法对天线罩进行离散化处理，假设温度场和压力场下变形的天线罩内的任意一个位置Q：

馈源天线的位置为

下标tp代表参数受到温度场和压力场的影响，下标i代表天线罩不同位置点，下标tpi代表天线罩不同位置点的参数受到温度场和压力场的影响，可以得到电磁波到达天线罩内表面点Q的电场强度：

式中，j代表虚数单位，通过天线罩之后，利用平板传输线公式，可以得到天线罩外部的电场表达式为：

φ_tpi、

分别代表在气动力和气动热载荷下馈源的初始相位和到达天线罩内表面点Q时的总相位，T_tpi代表天线罩在温度场和压力场作用下的Q点的功率传输系数，此时利用阵列天线方向性公式来计算，每个位置的可以认为是一个理想的点源辐射，所以其单元因子可以当作1，整个天线的方向图只由阵列因子决定，因此远场的辐射方向图的计算公式为：

x_tpi、y_tpi、z_tpi为Q点入射的电磁波通过天线罩外表面的射出点坐标，θ、φ为上述射出点相对于坐标原点(0，0，0)的俯仰角和方位角，y代表天线罩内表面需要计算的点的数量，令θ＝0,φ＝0得到主瓣，即通过压力场和温度场下变形天线罩的天线最大辐射方向的能量F_{tp_max}，其与馈源天线的辐射主瓣F_source的比值得到天线罩的透波效率，代表了变形的天线罩透波性能：

5.根据权利要求4所述的一种天线罩力热电一体化分析方法，其特征在于，所述步骤S7完成对于S1中建立的电磁学计算有限元模型的电磁介质参数设置以及天线建模，完成原始状态天线罩透波性能分析，并和S6的分析结果进行对比，获得气动热载荷对于天线罩透波性能的影响，具体包括：

S7.1：S2.4生成的inp文件导入FEKO中，设置电磁材料参数；

S7.2：建立水平极化的振子天线模型，并设置激励方式和大小；

S7.3：设置远场参数、求解截断误差生成模型；

S7.4：将S7.3的模型文件提交进行计算，获得原始状态下天线罩的透波性能，具体计算方式如下：

(S7.4.1)在没有压力和温度载荷作用时，电场的相位也会随着馈源表面距离的变大而逐渐变化：

E＝E₀e^-jks

式中，s表示未发生变形的天线罩内表面点P距离馈源的距离，E₀表示的是电场幅度，k表示波数；

(S7.4.2)利用惠更斯原理的方法对天线罩进行离散化处理，假设温度场和压力场下变形的天线罩内的任意一个位置P：

馈源天线的位置为

下标i代表天线罩不同位置点；可以得到电磁波到达天线罩内表面点P的电场强度：

通过天线罩之后，利用平板传输线公式，可以得到天线罩外部的电场表达式为：

φ_i、

分别代表馈源的初始相位和到达天线罩内表面点P时的总相位，T_i代表天线罩的P点的功率传输系数，此时利用阵列天线方向性公式来计算，每个位置的可以认为是一个理想的点源辐射，所以其单元因子可以当作1，整个天线的方向图只由阵列因子

决定，因此远场的辐射方向图的计算公式为：

其中，x_i、y_i、z_i为P点入射的电磁波通过天线罩外表面的射出点坐标，θ、φ为上述射出点相对于坐标原点(0，0，0)的俯仰角和方位角，y代表天线罩内表面需要计算的点的数量，令θ＝0,φ＝0得到主瓣，即通过天线罩的天线最大辐射方向的能量F_max，其与馈源天线的辐射主瓣F_source的比值做为天线罩的透波效率，代表了变形的天线罩透波性能：

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