CN104484537B - 一种金属桁架式天线罩肋截面尺寸的机电集成优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种金属桁架式天线罩肋截面尺寸的机电集成优化方法，其技术方案是：计算透过蒙皮后的口径场产生的远场；计算肋的散射场；将肋的散射场加到透过蒙皮后的口径场产生的远场上，得到加罩后天线的远场；计算载荷作用下天线罩节点的最大位移；计算罩体的自重；将肋按其中点的高度分类，以桁架中肋的尺寸为设计变量，以带罩天线系统的电性能、最大节点位移和自重为优化目标，建立优化模型；使用粒子群优化算法求解优化模型，得到各项指标最优的综合设计方案。本发明可用于指导金属桁架式天线罩的肋截面尺寸设计，并对其机电综合性能进行分析与评价。

Description

一种金属桁架式天线罩肋截面尺寸的机电集成优化方法

技术领域

本发明属于雷达天线技术领域，特别涉及一种金属桁架式天线罩肋截面尺寸的机电集成优化方法，用于指导金属桁架式天线罩的结构设计，使其结构性能和电性能最优。

技术背景

天线罩是保护天线免受自然环境影响的透波壳，是由天然或人造电介质材料制成的覆盖物，或是由桁架支撑的电介质壳体构成的特殊形状的电磁明窗。设计优良的天线罩，除了具有保护性、传导性、可靠性、隐蔽性和装饰性等功能外，还可以延长整个系统各部分的使用寿命、降低寿命成本和操作成本、简化设计、降低维修成本、保证天线表面和位置的精确度、给天线操作人员创造良好的工作环境。但是天线罩也会对理想天线的电磁辐射产生影响，使理想的天线电性能有所降低。

随着我国航空、气象及军事技术的进步和军事形势的发展，进行远程精密跟踪测量雷达等高精度雷达和高增益天线的研究与制造已成为紧迫的任务。而特殊地理位置的自然环境对设备的影响较大，配备天线罩成为这些雷达、天线必不可少的要求，金属桁架天线罩以其良好的结构性能和电性能而受到欢迎，广泛应用于地面雷达、舰载雷达以及射电天文望远镜等天线上。

杜耀惟在1993年出版的经典著作《天线罩电信设计方法》一书中分析了金属桁架式天线罩中桁架散射对天线远场的影响，该方法首先依次求出单根肋的散射场，然后将所有肋的散射场加到天线的远场上，最终得到了加罩后天线的远场。该方法的不足是：只是分析了金属桁架式天线罩对天线电性能的影响，而没有考虑进行机电集成设计。

王从思在2008年的论文《面向大型反射面天线结构的机电综合设计与分析系统》中研究了天线机电综合集成技术和天线组合结构理论，并采用精确PO法分析天线远区辐射电场，建立了面天线参数化设计的层次结构，解决了由背架、反射面和中心体等组成的组合结构网格自动划分难题，实现了面天线结构机电集成设计，然而并未将机电集成设计应用于金属桁架式天线罩当中。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提供一种金属桁架式天线罩肋截面尺寸的机电集成优化方法，以降低设计成本、提高天线罩的结构和电磁综合性能。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种金属桁架式天线罩肋截面尺寸的机电集成优化方法，其特征是：包括如下步骤：

(1)根据金属桁架式天线罩的蒙皮的结构参数和材料参数，用传输线理论计算蒙皮上各点处的透射系数并根据已知的天线口径场E(x,y)，计算透过天线罩后的口径场：

(2)根据透过天线罩后的口径场E′(x,y)，计算带罩天线的远场F′(θ,φ)；

(3)根据感应电流率理论，计算出金属桁架式天线罩的桁架引起的散射场F_sca(θ,φ)；

(4)将步骤(3)中求得的散射场F_sca(θ,φ)与步骤(2)中求得的远场F′(θ,φ)相加，得到加罩后的天线远场：F_t(θ,φ)＝F′(θ,φ)+F_sca(θ,φ)，绘制远场方向图，并从该远场方向图中提取增益和指向误差这些电性能指标；

(5)根据金属桁架式天线罩的结构参数，在商用结构有限元分析软件中建立其结构有限元模型，进行静力分析，得到变形后金属桁架式天线罩节点的位移，并提取节点位移的最大值；

(6)根据金属桁架式天线罩的结构和材料参数，计算金属桁架的自重；

(7)对金属桁架式天线罩中的肋进行分类，每一种肋拥有不同的截面尺寸，以肋尺寸为设计变量，以天线罩的电性能指标、最大节点位移和自重最优为目标，建立优化数学模型，通过求解此模型得到金属桁架式天线罩的肋尺寸；

(8)判断优化后得到的天线罩的电性能指标、最大节点位移和自重是否满足预设要求，如果满足，则天线罩结构设计方案合格，否则，修改设计变量值，并重复步骤(1)至步骤(8)，直至得到电性能指标、最大节点位移和自重满足预设要求的设计方案。

本发明由于将金属桁架式天线罩的肋尺寸分为不同的类别，并进行了机电集成设计，因而与现有技术相比，使天线罩的电性能、结构性能和成本均得到改善。

仿真结果表明，采用本方法进行设计后，带罩天线系统的增益损失和指向误差均有明显改善，罩体的结构性能提高，且自重也有明显减轻，大大降低了成本。

附图说明

图1是本发明的实现总流程图；

图2是本发明中计算透过天线罩后的口径场的子流程图；

图3是本发明中计算肋的散射场的子流程图；

图4是现有的金属桁架式天线罩结构示意图；

图5是全局坐标系和局部坐标系示意图；

图6是某金属桁架式天线罩的模型图；

图7是优化前后带罩天线的指向误差的对比图。

图8是优化前后带罩天线的增益损失的对比图。

具体实施方式

以下参照附图对本发明作进一步详细描述。

参照图4，金属桁架式天线罩，包括肋、中枢节点、蒙皮三部分，肋与肋通过中枢节点连接在一起，构成三角形，蒙皮覆盖在肋与中枢节点外面。

参照图1，本发明的具体步骤如下：

步骤一，根据金属桁架式天线罩的蒙皮的结构参数和材料参数，用传输线理论计算蒙皮上各点处的透射系数并根据已知的天线口径场E(x,y)，计算透过天线罩后的口径场：

参照图2，本步骤的具体实现如下：

(1a)以天线罩的球心为原点、口径面为xy平面建立一个全局坐标系O-xyz，其x、y、z方向的分量分别用i、j、k表示，已知的天线口径场分布记为E(x,y)。

(1b)在商用模型分析软件中，根据天线罩的结构形式建立金属桁架式天线罩蒙皮的几何模型，设置网格边长为λ，对模型进行网格划分；

(1c)根据蒙皮的结构参数和材料参数，用传输线理论计算蒙皮上各点处的透射系数

(1c1)根据蒙皮的几何形状与入射的口径场，求出蒙皮上各点处的入射角θ_M和极化角φ_M，即将电磁波入射线与入射点处的法线夹角记为入射角θ_M，将电磁波的极化方向与入射平面的夹角记为极化角φ_M，其中入射平面由电磁波入射线与入射点处的法线构成；

(1c2)根据蒙皮的厚度d、相对介电常数ε_r、损耗角正切tanδ，计算蒙皮上各点处的水平极化分量透射系数和垂直极化分量透射系数

其中， Z_H＝cosθ_M，这些参数均为中间变量；T_H、T_V分别为的模值，η_H、η_V分别为的相位；

(1c3)根据水平极化分量透射系数和垂直极化分量透射系数得到主极化分量的透射系数：

其中，为中间变量；

(1d)将入射到蒙皮上的口径场乘以其对应点处的透射系数，计算透过蒙皮后的口径场：

步骤二，根据步骤一中求得的透过蒙皮后的口径场E′(x,y)，计算透过蒙皮后的口径场产生的远场F′(θ,φ)：

其中，θ、φ是观察点在直角坐标系O-xyz中的球坐标角，k₀为自由空间传播常数，按公式计算，λ是天线的波长，根据天线工作频率f和光速c，通过公式计算得到，s为积分单元的面积。

步骤三，计算肋的散射场。

(3a)根据感应电流率理论，依次计算出金属桁架式天线罩的每根肋的散射场F_sci(θ,φ)，参照图3，按如下步骤进行：

(3a1)根据肋的位置，求出肋的中点坐标(x_C,y_C)，根据天线的口径场分布E(x,y)，求出入射到该点处的口径场场值：

E(C)＝iE_x(x_c,y_c)+jE_y(x_c,y_c)，

其中，E_x(x_c,y_c)是口径场在(x_C,y_C)处的x方向的分量，E_y(x_c,y_c)是口径场在(x_C,y_C)处的y方向的分量；

(3a2)假定有一个振幅均匀且无限长的电流，它所给出的远区辐射方向图与肋的远区散射方向图相等，则这个引起肋的散射方向图的总电流与同样宽度的入射波源的等值电流之比为感应电流率，根据肋的截面形状和截面尺寸求出其水平极化感应电流率R_||和垂直极化感应电流率R_⊥。

(3a3)以肋的中点C为原点、肋轴线为y′轴、球心与肋中点连线为z′轴建立局部坐标系O′-x′y′z′,其x′、y′、z′方向的分量分别用i′、j′、k′表示，O′-x′y′z′坐标系和O-xyz坐标系之间的关系如图5所示，其中，A、B是肋的端点，O′是肋的中点。A、B、O′在O-xyz坐标系下的球坐标角分别用θ_A、φ_A、θ_B、φ_B、θ_C、φ_C表示，则两个坐标系之间的转换关系为：

其中，

l_x＝sinθ_C cosφ_C，

l_y＝sinθ_C sinφ_C，

l_z＝cosθ_C，

n_x＝m_yl_z-m_zl_y，

n_y＝m_zl_x-m_xl_z，

n_z＝m_xl_y-m_yl_x

n_x、n_y、n_z是从i、j、k到i′的转换系数，m_x、m_y、m_z是从i、j、k到j′的转换系数，l_x、l_y、l_z是从i、j、k到k′的转换系数，A_AB是中间变量；

(3a4)根据入射到肋中点处的口径场场值E(C)、肋的水平极化感应电流率R_||、垂直极化感应电流率R_⊥以及O′-x′y′z′坐标系与O-xyz坐标系之间的转换关系，求出肋的散射场F_sci(θ,φ):

其中，

G_c＝k₀a(n_x sinθcosφ+n_y sinθsinφ+n_z cosθ-n_z)，

B_xc＝n_xn_yR_⊥+m_xm_yR_||+l_xl_yR_⊥，

A_yc＝n_xn_yR_⊥+m_xm_yR_||+l_xl_yR_⊥，

A_zc＝n_xn_zR_⊥+m_xm_zR_||+l_xl_zR_⊥，

B_zc＝n_yn_zR_⊥+m_ym_zR_||+l_yl_zR_⊥，

以上参数均为中间变量；

h为天线口径面到原点O的距离，a为肋截面的半径，R为天线罩的半径，L为肋的长度，θ_C、φ_C是肋中点C在O-xyz中的球坐标角。

(3b)将每根肋的散射场F_sci(θ,φ)相加，得到所有肋的散射场其中n为金属桁架式天线罩的总肋数。

步骤四，将透射场和散射场相加得到加罩后的天线远场。

(4a)将步骤二中求得的透过蒙皮后的口径场产生的远场F′(θ,φ)与步骤三中求得的所有肋引起的散射场F_sca(θ,φ)相加，得到加罩后的天线远场：

F_t(θ,φ)＝F′(θ,φ)+F_sca(θ,φ)。

(4b)根据加罩后的天线远场F_t(θ,φ)绘制加罩后的天线远场方向图，并从方向图中提取增益和指向误差这些电性能指标。

步骤五，分析在载荷作用下金属桁架式天线罩的节点位移。

根据金属桁架式天线罩的结构参数，在商用结构有限元分析软件中建立其结构有限元模型，进行静力分析，得到变形后金属桁架式天线罩节点的位移，并提取节点位移的最大值。

步骤六，计算金属桁架式天线罩的自重。

根据金属桁架中每根肋的横截面积和长度，求出肋的体积，肋的体积与肋的密度之积即为肋的自重，所有肋的自重之和即为天线罩的自重。

步骤七，建立并求解优化模型。

(7a)建立如下金属桁架式天线罩结构机电集成优化模型计算最优肋尺寸：

Find X＝[w₁,w₂,...,w_m,d₁,d₂,...,d_m]

Min F(X)＝0.05·BSE_max+0.05·TL_max+0.05·BSE_mean+0.05·TL_mean+0.4·Def_max+0.4·Weight]

S.t.w_min≤w_i≤w_max,i＝1,2,...,m

d_min≤d_i≤d_max,i＝1,2,...,m

式中w_i(i＝1,2,...,m)为第i类肋的矩形截面的宽度，d_i(i＝1,2,...,m)分别为第i类肋的矩形截面的高度，BSE_max为在所有工况下带罩天线的指向误差的最大值，TL_max为在所有工况下带罩天线的增益损失的最大值，BSE_mean为在所有工况下带罩天线的指向误差的平均值，TL_mean为在所有工况下带罩天线的增益损失的平均值，Def_max为天线罩在载荷作用下节点位移的最大值，Weight为天线罩的自重，w_min为肋矩形截面的宽度的下限，w_max为肋矩形截面的宽度的上限，d_min为肋矩形截面的高度的下限，d_max为肋矩形截面的高度的上限。

(7b)采用粒子群优化算法(PSO)来对金属桁架式天线罩结构机电集成优化模型进行求解，种群规模取为100，进化代数取为200，惯性权重随着进化代数从0.9线性递减到0.4，加速常数取为2。

步骤八，判断优化后的天线罩的电性能指标、最大节点位移和自重是否满足预设要求。

根据天线设计的电性能、结构性能和自重要求，判断优化得到的天线罩的电性能指标、最大节点位移和自重是否满足预设要求，如果满足，则天线罩结构设计方案合格，否则，修改设计变量值，并重复步骤一至步骤七，直至得到电性能指标、最大节点位移和自重满足预设要求的设计方案。

本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：

1.仿真参数

某抛物面天线口径为50米、焦距为20米、工作频率为2.3GHz，天线外面罩以直径为70米的金属桁架式天线罩，天线罩的结构形式如图6所示，桁架材料为铝，蒙皮材料介电常数为4，介质损耗角正切为0.015，蒙皮厚度为1毫米，肋截面为矩形，肋尺寸按高度共分为3类。

2.仿真内容与结果

利用本发明所述机电集成设计方法对该天线罩的肋截面尺寸进行优化，在2.3GHz频率下，分别计算优化前后带罩天线系统的指向误差、增益损失、最大节点位移和自重，仿真结果如图7和图8所示，仿真数据如表1所示。

由图7可见，优化后带罩天线系统的指向误差有明显改善，由图8可见，优化后罩天线系统的增益损失同样也有明显改善。

表1 优化前后系统的各项指标

从表1可见，采用本方法进行设计后，带罩天线系统的增益损失和指向误差均有明显改善，罩体的结构变形量减小，且自重也有明显减轻，大大降低了成本。

上述仿真数据证明，本发明能有效提高金属桁架式天线罩的电性能、结构性能，并能降低成本。

Claims (6)

1.一种金属桁架式天线罩肋截面尺寸的机电集成优化方法，其特征是：包括如下步骤：

(1)根据金属桁架式天线罩的蒙皮的结构参数和材料参数，用传输线理论计算蒙皮上各点处的透射系数并根据已知的天线口径场E(x,y)，计算透过天线罩后的口径场：

(2)根据透过天线罩后的口径场E′(x,y)，计算带罩天线的远场F′(θ,φ)，其中，θ、φ是观察点在直角坐标系O-xyz中的球坐标角；

(3)根据感应电流率理论，计算出金属桁架式天线罩的桁架引起的散射场F_sca(θ,φ)；

(4)将步骤(3)中求得的散射场F_sca(θ,φ)与步骤(2)中求得的远场F′(θ,φ)相加，得到加罩后的天线远场：F_t(θ,φ)＝F′(θ,φ)+F_sca(θ,φ)，绘制远场方向图，并从该远场方向图中提取增益和指向误差这两个电性能指标；

(5)根据金属桁架式天线罩的结构参数，在商用结构有限元分析软件中建立其结构有限元模型，进行静力分析，得到变形后金属桁架式天线罩节点的位移，并提取节点位移的最大值；

(6)根据金属桁架式天线罩的结构和材料参数，计算金属桁架的自重；

(7)对金属桁架式天线罩中的肋进行分类，每一种肋拥有不同的截面尺寸，以肋的截面尺寸为设计变量，以天线罩的电性能指标、最大节点位移和自重最优为目标，建立优化数学模型，通过求解此模型得到金属桁架式天线罩的肋的截面尺寸；

(8)判断优化后得到的天线罩的电性能指标、最大节点位移和自重是否满足预设要求，如果满足，则天线罩结构设计方案合格，否则，修改设计变量值，并重复步骤(1)至步骤(8)，直至得到电性能指标、最大节点位移和自重满足预设要求的设计方案。

2.根据权利要求1所述的一种金属桁架式天线罩肋截面尺寸的机电集成优化方法，其特征是：所述的步骤(1)具体实现步骤是：

(1a)以天线罩的球心为原点、口径面为xy平面建立一个全局坐标系O-xyz，其x、y、z方向的分量分别用i、j、k表示，已知的天线口径场分布记为E(x,y)；

(1b)在商用模型分析软件中，根据天线罩的结构形式建立金属桁架式天线罩蒙皮的几何模型，设置网格边长为λ，对模型进行网格划分；

(1c)根据蒙皮的结构参数和材料参数，用传输线理论计算蒙皮上各点处的透射系数

(1c1)根据蒙皮的几何形状与入射的口径场，求出蒙皮上各点处的入射角θ_M和极化角φ_M，即将电磁波入射线与入射点处的法线夹角记为入射角θ_M，将电磁波的极化方向与入射平面的夹角记为极化角φ_M，其中入射平面由电磁波入射线与入射点处的法线构成；

(1c2)根据蒙皮的厚度d、相对介电常数ε_r、损耗角正切tanδ，计算蒙皮上各点处的水平极化分量透射系数和垂直极化分量透射系数

$\stackrel{\·}{T_H}=\frac{2}{\stackrel{\·}{A}+\stackrel{\·}{B_H}+\stackrel{\·}{C_H}+\stackrel{\·}{D}}=T_H{e}^{-{\mathrm{j\η}}_H}$

$\stackrel{\·}{T_V}=\frac{2}{\stackrel{\·}{A}+\stackrel{\·}{B_V}+\stackrel{\·}{C_V}+\stackrel{\·}{D}}=T_V{e}^{-{\mathrm{j\η}}_V}$

其中， 这些参数均为中间变量；T_H、T_V分别为的模值，η_H、η_V分别为的相位；

(1c3)根据水平极化分量透射系数和垂直极化分量透射系数得到主极化分量的透射系数：

$\stackrel{\·}{T_M}=\sqrt{T_H^2{\cos }^4{\mathrm{\φ}}_M+T_V^2{\sin }^4{\mathrm{\φ}}_M+2T_H{T}_{V}cos({\mathrm{\η}}_H-{\mathrm{\η}}_V){\cos }^2{\mathrm{\φ}}_M{\sin }^2{\mathrm{\φ}}_M}\·e^{-j({\mathrm{\η}}_H-\mathrm{\α})},$

其中，为中间变量；

(1d)将入射到蒙皮上的口径场乘以其对应点处的透射系数，计算透过蒙皮后的口径场：

3.根据权利要求1所述的一种金属桁架式天线罩肋截面尺寸的机电集成优化方法，其特征是：所述的步骤(2)计算透过蒙皮后的口径场产生的远场F′(θ,φ)是依据如下公式：

$F^{\′}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\underset{S}{\∫\∫}{E}^{\′}(x,y)e^{{\mathrm{jk}}_{0}sin\mathrm{\θ}(xcos\mathrm{\φ}+ysin\mathrm{\φ})}dxdy,$

其中，θ、φ是观察点在直角坐标系O-xyz中的球坐标角，k₀为自由空间传播常数，按公式计算，λ是天线的波长，根据天线工作频率f和光速c，通过公式计算得到，s为积分单元的面积。

4.根据权利要求1所述的一种金属桁架式天线罩肋截面尺寸的机电集成优化方法，其特征是：所述的步骤(3)计算肋的散射场包括如下步骤：

(3a)根据感应电流率理论，依次计算出金属桁架式天线罩的每根肋的散射场F_sci(θ,φ)；

(3a1)根据肋的位置，求出肋的中点坐标(x_C,y_C)，根据天线的口径场分布E(x,y)，求出入射到该点处的口径场场值：

E(C)＝iE_x(x_c,y_c)+jE_y(x_c,y_c)，

其中，E_x(x_c,y_c)是口径场在(x_C,y_C)处的x方向的分量，E_y(x_c,y_c)是口径场在(x_C,y_C)处的y方向的分量；

(3a2)根据肋的截面形状和截面尺寸求出其水平极化感应电流率R_||和垂直极化感应电流率R_⊥；

(3a3)以肋的中点C为原点、肋轴线为y′轴、球心与肋中点连线为z′轴建立局部坐标系O′-x′y′z′,其x′、y′、z′方向的分量分别用i′、j′、k′表示，O′-x′y′z′坐标系和O-xyz坐标系之间的关系，其中，A、B是肋的端点，O′是肋的中点；A、B、O′在O-xyz坐标系下的球坐标角分别用θ_A、φ_A、θ_B、φ_B、θ_C、φ_C表示，则两个坐标系之间的转换关系为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}^{\′}=i{n}_x+j{n}_y+k{n}_z\\ j^{\′}={\mathrm{im}}_x+{\mathrm{jm}}_y+{\mathrm{km}}_z\\ k^{\′}={\mathrm{il}}_x+{\mathrm{jl}}_y+{\mathrm{kl}}_z\end{array}\right.$

其中，

$m_y=\frac{{\mathrm{sin\θ}}_A{\mathrm{sin\φ}}_A-{\mathrm{sin\θ}}_B{\mathrm{sin\φ}}_B}{A_{AB}},$

$m_z=\frac{{\mathrm{cos\θ}}_A-{\mathrm{cos\θ}}_B}{A_{AB}},$

l_x＝sinθ_C cosφ_C，

l_y＝sinθ_C sinφ_C，

l_z＝cosθ_C，

n_x＝m_yl_z-m_zl_y，

n_y＝m_zl_x-m_xl_z，

n_z＝m_xl_y-m_yl_x

$A_{AB}=\sqrt{2(1-{\mathrm{sin\θ}}_A{\mathrm{sin\θ}}_{B}cos({\mathrm{\φ}}_A-{\mathrm{\φ}}_B)-{\mathrm{cos\θ}}_A{\mathrm{cos\θ}}_B},$

n_x、n_y、n_z是从i、j、k到i′的转换系数，m_x、m_y、m_z是从i、j、k到j′的转换系数，l_x、l_y、l_z是从i、j、k到k′的转换系数，A_AB是中间变量；

(3a4)根据入射到肋中点处的口径场场值E(C)、肋的水平极化感应电流率R_||、垂直极化感应电流率R_⊥以及O′-x′y′z′坐标系与O-xyz坐标系之间的转换关系，求出肋的散射场F_sci(θ,φ):

$F_{sci}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=e^{-{\mathrm{jk}}_{0}R\[{\mathrm{cos\θ}}_c(1-cos\mathrm{\θ})-{\mathrm{sin\θ}}_{c}sin\mathrm{\θ}cos({\mathrm{\φ}}_c-\mathrm{\φ})\]}{e}^{{\mathrm{jk}}_{0}h(1-cos\mathrm{\θ})}{E}_{c}f(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ}),$

其中，

$\begin{array}{cc}f(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=2aL\frac{\sin G_c}{G_c}\frac{\sin F_c}{F_c},& F_c=\frac{k_{0}L}{2}(m_{x}sin\mathrm{\θ}cos\mathrm{\φ}+m_{y}sin\mathrm{\θ}sin\mathrm{\φ}+m_{z}cos\mathrm{\θ}-m_z),\end{array}$

G_c＝k₀a(n_x sinθcosφ+n_y sinθsinφ+n_z cosθ-n_z)，

$A_{xc}=n_x^2{R}_{\⊥}+m_x^2{R}_{\left|\right|}+l_x^2{R}_{\⊥},$

B_xc＝n_xn_yR_⊥+m_xm_yR_||+l_xl_yR_⊥，

A_yc＝n_xn_yR_⊥+m_xm_yR_||+l_xl_yR_⊥，

$B_{yc}=n_y^2{R}_{\⊥}+m_y^2{R}_{\left|\right|}+l_y^2{R}_{\⊥},$

A_zc＝n_xn_zR_⊥+m_xm_zR_||+l_xl_zR_⊥，

B_zc＝n_yn_zR_⊥+m_ym_zR_||+l_yl_zR_⊥，

以上参数均为中间变量；

h为天线口径面到原点O的距离，a为肋截面的半径，R为天线罩的半径，L为肋的长度，θ_C、φ_C是肋中点C在O-xyz中的球坐标角；

(3b)将每根肋的散射场F_sci(θ,φ)相加，得到所有肋的散射场其中n为金属桁架式天线罩的总肋数。

5.根据权利要求1所述的一种金属桁架式天线罩肋截面尺寸的机电集成优化方法，其特征是：所述的步骤(6)计算金属桁架式天线罩的自重是根据金属桁架中每根肋的横截面积和长度，求出肋的体积，肋的体积与肋的密度之积即为肋的自重，所有肋的自重之和即为天线罩的自重。

6.根据权利要求1所述的一种金属桁架式天线罩肋截面尺寸的机电集成优化方法，其特征是：所述的步骤(7)建立并求解优化模型包括：

(7a)建立如下金属桁架式天线罩结构机电集成优化模型计算最优肋的截面尺寸：

Find X＝[w₁,w₂,...,w_m,d₁,d₂,...,d_m]

Min F(X)＝0.05·BSE_max+0.05·TL_max+0.05·BSE_mean+0.05·TL_mean+0.4·Def_max+0.4·Weight]

S.t.w_min≤w_i≤w_max,i＝1,2,...,m

d_min≤d_i≤d_max,i＝1,2,...,m

式中w_i(i＝1,2,...,m)为第i类肋的矩形截面的宽度，d_i(i＝1,2,...,m)分别为第i类肋的矩形截面的高度，BSE_max为在所有工况下带罩天线的指向误差的最大值，TL_max为在所有工况下带罩天线的增益损失的最大值，BSE_mean为在所有工况下带罩天线的指向误差的平均值，TL_mean为在所有工况下带罩天线的增益损失的平均值，Def_max为天线罩在载荷作用下节点位移的最大值，Weight为天线罩的自重，w_min为肋矩形截面的宽度的下限，w_max为肋矩形截面的宽度的上限，d_min为肋矩形截面的高度的下限，d_max为肋矩形截面的高度的上限；

(7b)采用粒子群优化算法PSO来对金属桁架式天线罩结构机电集成优化模型进行求解，种群规模取为100，进化代数取为200，惯性权重随着进化代数从0.9线性递减到0.4，加速常数取为2。