CN104037743A - 一种基于电气介数的复杂电力网络连锁故障抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了电力系统连锁故障控制技术领域中的一种基于电气介数的复杂电力网络连锁故障抑制方法。包括，建立复杂电力网络，计算电力网络中各节点的电气介数和生成介数之差，确定拟选孤岛，将其余网络作为大电网，切除连接孤岛与大电网的边，使孤岛与大电网解列，计算大电网中各节点的电气介数，并将其作为相应节点的负荷，统计大电网中过负荷节点的数量，当过负荷节点的数量大于设定阈值时，从大电网中移除设定比例的电气介数和生成介数之差最小的节点。本发明在连锁故障传播前主动解列孤岛和移除少量节点，在有效降低各节点的负荷的同时，减小了移除节点对网络结构和性能的影响，从而有效地抑制了连锁故障的传播，将连锁故障的危害最小化。

Description

一种基于电气介数的复杂电力网络连锁故障抑制方法

技术领域

本发明属于电力系统连锁故障控制技术领域，尤其涉及一种基于电气介数的复杂电力网络连锁故障抑制方法。

背景技术

随着发电厂、输变电站和输电线路不断扩建，电力系统的复杂度越来越高，少数元件或局部故障诱发的连锁故障大停电事故的危害也日益严重。因此，亟需研究积极有效的连锁故障防御策略，以抑制连锁故障大规模蔓延，减小其对电力系统乃至社会的影响。

复杂网络理论是研究复杂的电力系统连锁故障的有效方法之一，许多研究者基于该理论对大停电发生机理和复杂电力网络的鲁棒性进行了大量的研究，并尝试通过各种途径来防止连锁故障发生或减小连锁故障带来的影响。其中，Motter等在《Cascade control and defense in complex networks》一文中提出了在初始故障发生后连锁故障传播前，立即人为地主动移除一些重要度较低而产生的负荷较大的节点，在故障初期迅速降低节点负荷水平，最终达到抑制连锁故障大范围蔓延的目的。产生的负荷较大的节点的移除可以降低其他节点的负荷，同时由于其重要度较低，因此其移除对网络结构和性能的影响较小，故而可以有效的抑制连锁故障大规模传播。文献《Non-monotonic increase ofrobustness with capacity tolerance in power grids》中，关于复杂电力网络连锁故障异常现象的分析结果，也可说明这种以较小的代价抑制连锁故障大规模传播的方案切实可行。Pahwa等在《Optimal intentional islanding toenhance the robustness of power grid networks》一文中，尝试将电网分割成独立可控的区域(每个区域都有自己独立的电源)，切断区域之间的电能传输，降低网络负荷水平，同时由于每个区域都有自己独立的电源，可以满足自身的用电需求，或者甩去较小的负荷就可以正常运行，从而抑制连锁故障大规模传播。该策略通常被作为终极防御策略，目的是尽可能地保护更多的区域。上述防御策略都可以抑制连锁故障大规模传播，提高复杂电力网络的鲁棒性。然而，当网络容量较小时，对于某些关键元件故障诱发的连锁故障，上述防御策略不能有效地抑制连锁故障传播，连锁故障传播结束后，网络的结构完整性和传输性能依然较差。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种基于电气介数的复杂电力网络连锁故障抑制方法，通过切除电力网络中少量的边，使电网解列为一大一小可以独立运行的两个子区域；同时，根据实际情况切除少量重要度较低但给网络产生的负荷较大的节点，来降低网络中节点的负荷水平，抑制连锁故障大规模传播。

为了实现上述目的，本发明提出的技术方案是，一种基于电气介数的复杂电力网络连锁故障抑制方法，其特征是所述抑制方法包括：

步骤1：建立复杂电力网络模型；具体为，将实际电力系统中的发电厂、输变电站和用户分别抽象为复杂电力网络中的发电节点、传输节点和配电节点，将连接发电厂、输变电站和用户的输电线路抽象为复杂电力网络中的边；

步骤2：计算复杂电力网络中各节点的电气介数和生成介数之差；

步骤3：确定拟选孤岛，将其余网络称为大电网；确定的孤岛满足条件，发电量基本上可以满足用户用电需求，或者只需甩去较小的负荷量，且大电网与孤岛的连接较少；

步骤4：切除连接孤岛与大电网的边，使孤岛与大电网解列；

步骤5：计算大电网中各节点的电气介数，将各节点的电气介数作为相应节点的负荷；

步骤6：统计大电网中过负荷节点的数量；

步骤7：如果大电网中过负荷节点的数量大于设定阈值，则执行步骤8；否则，执行步骤9；

步骤8：在大电网中，移除设定比例的电气介数和生成介数之差最小的节点；

步骤9：连锁故障抑制结束。

所述抑制方法应该在连锁故障传播前执行。

所述节点的电气介数的计算公式为：

其中，B(k)为节点k的电气介数；

F(k)为与节点k相邻的节点集合；

N_G为发电节点集合；

N_D为配电节点集合；

当节点k∈N_G且节点j∈N_D时，S_k为发电节点k的额定出力，S_j为配电节点j的最大负荷需求量；

当节点k∈N_D且节点j∈N_G时，S_j′为发电节点j的额定出力，S_k′为配电节点k的最大负荷需求量；

$B\left(\mathrm{kl}\right)={\mathrm{\Σ}}_{i\∈N_G,j\∈N_D}{w}_{\mathrm{ij}}\left|I_{\mathrm{kl}}(i,j)\right|;$

$w_{\mathrm{ij}}=\sqrt{S_i^{\′\′}{S}_j^{\′\′}};$

S_i″为发电节点i的额定出力；

S_j″为配电节点j的最大负荷需求量；

I_kl(i,j)为在节点i和j之间注入单位电流后，边kl的电流值；

I_kl(i,j)＝y_kl[(Z_ik-Z_jk)-(Z_il-Z_jl)]；

y_kl为边kl的导纳；

Z_ik为节点i和节点k之间的互阻抗；

Z_jk为节点j和节点k之间的互阻抗；

Z_il为节点i和节点l之间的互阻抗；

Z_jl为节点j和节点l之间的互阻抗。

当复杂电力网络中的节点为发电节点或配电节点时，所述节点的生成介数的计算公式为：

$\mathrm{Bg}\left(k\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\mathrm{Bg}}_k\left(i\right)-{\mathrm{Bg}}_k\left(k\right);$

n为复杂电力网络中的节点总数；

Bg(k)为节点k的生成介数；

Bg_k(i)为节点k在节点i上产生的电气介数；

Bg_k(k)为节点k在节点k上产生的电气介数；

${\mathrm{Bg}}_k\left(i\right)={\mathrm{\Σ}}_{j\∈M}{w}_{\mathrm{kj}}\·I_i(k,j);$

当节点k为发电节点时，M为配电节点集合，S_k为发电节点k的额定出力，S_j为配电节点j的最大负荷需求量；

当节点k为配电节点时，M为发电节点集合，S_j′为发电节点j的额定出力，S_k′为配电节点k的最大负荷需求量；

$I_i(k,j)=\frac{1}{2}\left[{\mathrm{\Σ}}_{l\∈F\left(i\right)}\right|I_{\mathrm{il}}(k,j)|+{\mathrm{\Δ}}_i];$

F(i)为与节点i相邻的节点集合；

I_il(k,j)为在节点k和j之间注入单位电流后，边il的电流值；

I_il(k,j)＝y_il[(Z_ki-Z_ji)-(Z_kl-Z_jl)]；

y_il为边il的导纳；

Z_ki为节点k和节点i之间的互阻抗；

Z_ji为节点j和节点i之间的互阻抗；

Z_kl为节点k和节点l之间的互阻抗；

Z_jl为节点j和节点l之间的互阻抗；

当复杂电力网络中的节点为传输节点时，所述节点的生成介数为0。

所述复杂电力网络中过负荷节点是：如果节点k的电气介数B(k)>C_k，则节点k为过负荷节点；

其中，C_k为节点k的容量且C_k＝TL_k(0)；

T为耐受系数且T≥1；

L_k(0)为节点k的初始负荷，即复杂电力网络发生初始故障前节点k的电气介数。

所述设定阈值为f·n；其中，f为设定的过负荷阈值且f<1，n为当前复杂电力网络的节点总数。

所述步骤9之后还包括复杂电力网络的连通性水平、相对加权效率和传输电量的计算步骤；

所述连通性水平的计算公式为：

其中，g为连通性水平；

n为初始故障发生前复杂电力网络的最大连通域中的节点个数；

n′为连锁故障传播结束后复杂电力网络的最大连通域中的节点个数；

所述相对加权效率的计算公式为：

其中，R_w为相对加权效率；

E_wfaul为连锁故障传播结束后的复杂电力网络的加权效率；

E_wnorm为初始故障发生前的复杂电力网络的加权效率；

所述初始故障发生前/连锁故障传播结束后的复杂电力网络的加权效率的计算公式为： $E_w=\frac{1}{n_G\&CenterDot;n_D}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i\&Element;N_G,j\&Element;N_D}{W}_i\&CenterDot;W_j\&CenterDot;\frac{1}{{\mathrm{de}}_{\mathrm{ij}}};$

E_w为初始故障发生前/连锁故障传播结束后的复杂电力网络的加权效率；

n_G为发电节点总数；

n_D为配电节点总数；

N_G为发电节点集合；

N_D为配电节点集合；

W_i为发电节点i的额定出力占整个网络总出力的比例；

W_j为配电节点j的最大负荷需求量占整个网络总负荷需求量的比例；

de_ij为发电节点i和配电节点j之间的电气距离且de_ij＝|Z_ii+Z_jj-2Z_ij|；

Z_ii为发电节点i的自阻抗；

Z_jj为配电节点j的自阻抗；

Z_ij为发电节点i和配电节点j之间的互阻抗；

所述传输电量的计算公式为： $P_T=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^{n_C}\min ({\mathrm{\&Sigma;}}_{j\&Element;N_{\mathrm{Gi}}}{S}_j,{\mathrm{\&Sigma;}}_{k\&Element;N_{\mathrm{Di}}}{S}_k)}{\min ({\mathrm{\&Sigma;}}_{m\&Element;N_G}{S}_m,{\mathrm{\&Sigma;}}_{l\&Element;N_D}{S}_l)};$

n_C为连锁故障传播结束后复杂电力网络中的连通域个数；

N_Gi为连锁故障传播结束后复杂电力网络中第i个连通域中的发电节点集合；

N_Di为连锁故障传播结束后复杂电力网络中第i个连通域中的配电节点集合；

S_j为发电节点集合N_Gi中的发电节点j的额定出力；

S_k为配电节点集合N_Di中的配电节点k的最大负荷需求量；

S_m为发电节点集合N_G中的发电节点m的额定出力；

S_l为配电节点集合N_D中的配电节点l的最大负荷需求量。

本发明在电力网络中重要元件发生故障(该故障会诱发连锁故障，造成非常严重的后果)后，立即将大电网与孤岛解列，切断区域之间的电能传输，从而有效地降低各节点的负荷，达到抑制连锁故障大规模传播的目的；而在大电网与孤岛解列后，根据大电网实际情况主动移除自身负荷较小(对电能传输的贡献较小)而生成负荷较大(给网络带来的负荷较大)的节点(即节点的电气介数和生成介数之差最小的节点)，可以进一步降低各节点负荷；同时，因被主动移除的节点的负荷较小，它们的移除对网络结构和性能的影响较小，从而可以有效地抑制连锁故障传播；此外，被解列的孤岛可以维持正常运行，或者只需甩较小的负荷即可正常运行。

附图说明

图1是复杂电力网络连锁故障模型示意图；

图2是网络IEEE39拓扑结构图；

图3是网络IEEE39中节点17故障后，网络连通性水平g和相对加权效率R_w随耐受系数T变化曲线图；

图4是基于电气介数的复杂电力网络连锁故障抑制方法流程图；

图5是网络IEEE39中节点17故障后采取本发明提供的方法前后网络的连通性水平g、相对加权效率R_w和传输电量P_T分别随耐受系数T变化曲线图；其中，a)是节点17故障后采取本发明提供的方法前后网络的连通性水平g随耐受系数T变化曲线图；b)是节点17故障后采取本发明提供的方法前后网络的相对加权效率R_w随耐受系数T变化曲线图；c)是节点17故障后采取本发明提供的方法前后网络的传输电量P_T随耐受系数T变化曲线图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

首先阐述复杂电力网络连锁故障模型。

初始故障发生前，复杂电力网络所有节点都正常运行，它们的负荷均小于或等于其容量。本发明以初始故障发生前节点的电气介数表征节点的初始负荷L_i(0)(i∈N，N为电力网络节点集合)，并认为节点i的容量C_i受经济因素制约正比于节点i的初始负荷L_i(0)，则：

C_i＝TL_i(0) (1)

当初始故障发生后，节点间的等效阻抗将发生变化，迫使电能传输对各节点的占用情况发生变化，各节点的负荷也因此发生变化，如果部分节点过负荷，即L_i(1)>C_i(L_i(1)为初始故障发生后节点i的负荷)，这些过负荷节点将退出运行，从而再次引起负荷分布调整，以上过程将不断循环进行直到网络中所有剩余节点的负荷都小于其容量。根据以上复杂电力网络连锁故障传播过程，本发明提出图1所示模型模拟复杂电力网络连锁故障，模型包括以下步骤：

步骤A1、将实际电力系统中的发电厂、输变电站和用户依次抽象为网络中的发电节点、传输节点和配电节点，将连接发电厂、输变电站和用户的输电线路抽象为网络中的边，建立复杂电力网络模型。

步骤A2、在t＝0时刻计算网络中各个节点的电气介数作为节点的初始负荷L_i(0)(i∈N)。

步骤A3、根据公式(1)计算各节点的容量C_i(i∈N)。

步骤A4、移除受到攻击的节点。

步骤A5、计算网络中剩余节点的电气介数作为该节点在t＝t+1时刻的负荷L_i(t)，i∈N_r，N_r为剩余节点集合。

步骤A6、检查网络中是否存在过负荷节点(L_i(t)>C_i，i∈N_r)，如果存在则移除所有过负荷节点，并返回第5步，否则连锁故障传播结束。

连锁故障传播结束后，通常采用连通性水平g和相对加权效率R_w来量化连锁故障对网络结构和性能的影响。连通性水平g可以量化连锁故障发生前后网络结构的变化情况，其大小等于：

$g=\frac{n^{\&prime;}}{n}---\left(2\right)$

式中，n和n′分别表示初始故障发生前和连锁故障传播结束后网络的最大连通域中的节点个数，因故障前整个网络都是连通的，因此故障前的网络最大连通域中的节点个数是网络总节点数。

相对加权效率R_w可以度量连锁故障发生前后网络传输性能的变化情况，其大小等于连锁故障传播结束后的网络加权效率E_wfaul与初始故障发生前的加权效率E_wnorm的比值：

$R_w=\frac{E_{\mathrm{wfaul}}}{E_{\mathrm{wnorm}}}---\left(3\right)$

其中，E_wfaul和E_wnorm的计算公式如下：

$E_w=\frac{1}{n_G\&CenterDot;n_D}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i\&Element;N_G,j\&Element;N_D}{W}_i\&CenterDot;W_j\&CenterDot;\frac{1}{{\mathrm{de}}_{\mathrm{ij}}}---\left(4\right)$

Ew为连锁故障传播结束后的电力网络的加权效率E_wfaul或者初始故障发生前的电力网络的加权效率E_wnorm，n_G为发电节点总数，n_D为配电节点总数，N_G为发电节点集合，N_D为配电节点集合，W_i为发电节点i的额定出力占整个网络总出力的比例，W_j为配电节点j的最大负荷需求量占整个网络总负荷需求量的比例。de_ij为发电节点i和配电节点j之间的电气距离且其计算公式为：

dei_j＝|Z_ii+Z_jj-2Z_ij| (5)

Z_ii为发电节点i的自阻抗，Z_jj为配电节点j的自阻抗，Z_ij为发电节点i和配电节点j之间的互阻抗。

连通性水平g和相对加权效率R_w越大，说明外界攻击或局部故障对网络的结构和性能影响越小。

下面以IEEE39母线标准试验系统为例，分析外界攻击或局部故障对复杂电力网络结构和性能的影响。

已有的研究成果和结论表明，非均质网络具有鲁棒又脆弱的特性，即随机攻击对非均质网络的影响非常小，然而，某些关键的节点(如负荷非常大的节点)出现故障或受到外界攻击后，如未采取任何防御策略，非均质网络的结构和性能都将大幅下降，甚至整个网络都将崩溃。以如图2所示的IEEE39母线标准试验系统为例，建立复杂电力网络模型，攻击网络中的关键节点，模拟连锁故障传播过程，分析连锁故障传播结束后网络的连通性水平和相对加权效率随耐受系数的变化情况，即分析不同容量下，关键元件受到攻击或出现故障后，网络结构和性能的变化。

图2所示的IEEE39母线标准试验系统建立的复杂电力网络拥有39个节点，46条边，下文简称该复杂电力网络为网络IEEE39。下表(表1)第5列列出了各节点的相对电气介数(基准值为最大电气介数)。

表1、网络IEEE39节点特性表

取耐受系数：

T＝1+(j-1)ΔT (6)

其中，ΔT为耐受系数变化步长，取ΔT＝0.05，j＝1,2,...。逐渐增加耐受系数，分析单一节点受到外界攻击诱发的连锁故障传播结束后，复杂电力网络的连通性水平g和相对加权效率R_w的变化情况。攻击节点17后，网络的连通性水平g和相对加权效率R_w随耐受系数T的变化曲线如图3所示。该图显示，当T≥2.45时，网络的连通性水平达到最大值，g＝(39-1)/39＝0.974，即只有受到外界攻击的节点退出运行，此时网络的相对加权效率也达到最大值；然而当T<2.45时，节点17故障诱发的连锁故障传播结束后，网络的连通性水平和相对加权效率均较低，即网络的结构和性能大幅下降。由此可见，网络的耐受系数T≥2.45时，才可确保节点17受到外界攻击或出现故障不会诱发连锁故障。对于初始状态固定的网络，各节点的容量正比于耐受系数，因此耐受系数越大，对应的容量越大。而容量越大，所需的建设费用越高。实际电力系统的容量受经济因素制约不可能非常的大，因此当诸如节点17这类关键节点受到外界攻击后，需要采取紧急防御策略，来抑制连锁故障大规模蔓延。

电网的主要功能是将电能从发电端输送到负荷中心供用户使用，连锁故障发生后应该采取策略尽可能地保证更多用户的用电需求，并在此基础上追求较高的网络连通度和传输效率。因此，本发明提出传输电量评价指标，与连通性水平和相对加权效率一起，评估使用本发明提供的抑制方法前后，外界攻击或局部故障对复杂电力网络结构和性能的影响。传输电量的大小等于连锁故障传播结束后网络中传输的电量与网络正常运行时传输的电量的比值：

$P_T=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^{n_C}\min ({\mathrm{\&Sigma;}}_{j\&Element;N_{\mathrm{Gi}}}{S}_j,{\mathrm{\&Sigma;}}_{k\&Element;N_{\mathrm{Di}}}{S}_k)}{\min ({\mathrm{\&Sigma;}}_{m\&Element;N_G}{S}_m,{\mathrm{\&Sigma;}}_{l\&Element;N_D}{S}_l)}---\left(7\right)$

其中，n_C为连锁故障传播结束后复杂电力网络中的连通域个数，N_Gi为连锁故障传播结束后复杂电力网络中的第i个连通域中的发电节点集合，N_Di为连锁故障传播结束后复杂电力网络中的第i个连通域中的配电节点集合，S_j为发电节点集合N_Gi中的发电节点j的额定出力，S_k为配电节点集合N_Di中的配电节点k的最大负荷需求量，S_m为发电节点集合N_G中的发电节点m的额定出力，S_l为配电节点集合N_D中的配电节点l的最大负荷需求量。

实施例1

本发明提出的基于电气介数的复杂电力系统连锁故障抑制方法如图4所示，包括以下步骤：

步骤1：建立复杂电力网络模型。

建立复杂电力网络模型具体为：将实际电力系统中的发电厂、输变电站和用户分别抽象为复杂电力网络中的发电节点、传输节点和配电节点，将连接发电厂、输变电站和用户的输电线路抽象为复杂电力网络中的边。

步骤2：计算复杂电力网络中各节点的电气介数和生成介数之差。

其中，节点的电气介数采用如下公式计算：

公式(8)中，B(k)为节点k的电气介数，F(k)为与节点k相邻的节点集合，N_G为发电节点集合，N_D为配电节点集合。当节点k∈N_G且节点j∈N_D时，S_k为发电节点k的额定出力，S_j为配电节点j的最大负荷需求量。当节点k∈N_D且节点j∈N_G时，S_j′为发电节点j的额定出力，S_k′为配电节点k的最大负荷需求量。

B(kl)为边kl的电气介数，其计算公式为：

$B\left(\mathrm{kl}\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{i\&Element;N_G,j\&Element;N_D}{w}_{\mathrm{ij}}\left|I_{\mathrm{kl}}(i,j)\right|---\left(9\right)$

公式(9)中，S_i″为发电节点i的额定出力，S_j″为配电节点j的最大负荷需求量。

I_kl(i,j)为在节点i和j之间注入单位电流后边kl的电流值，且其计算公式为：

I_kl(i,j)＝y_kl[(Z_ik-Z_jk)-(Z_il-Z_jl)] (10)

公式(10)中，y_kl为边kl的导纳，Z_ik为节点i和节点k之间的互阻抗，Z_jk为节点j和节点k之间的互阻抗，Z_il为节点i和节点l之间的互阻抗，Z_jl为节点j和节点l之间的互阻抗。

节点的生成介数的计算分成两部分进行。第一，当节点为发电节点或配电节点时，节点的生成介数采用如下公式计算：

$\mathrm{Bg}\left(k\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{\mathrm{Bg}}_k\left(i\right)-{\mathrm{Bg}}_k\left(k\right)---\left(11\right)$

公式(11)中，n为电力网络中的节点总数，Bg(k)为节点k的生成介数，Bg_k(k)为节点k在节点k上产生的电气介数，Bg_k(i)为节点k在节点i上产生的电气介数且Bg_k(i)的计算公式为：

${\mathrm{Bg}}_k\left(i\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{j\&Element;M}{w}_{\mathrm{kj}}\&CenterDot;I_i(k,j)---\left(12\right)$

公式(12)中，当节点k为发电节点时，M为配电节点集合，S_k为发电节点k的额定出力，S_j为配电节点j的最大负荷需求量。当节点k为配电节点时，M为发电节点集合，S_j′为发电节点j的额定出力，S_k′为配电节点k的最大负荷需求量。

公式(12)中，I_i(k,j)的计算公式为：

$I_i(k,j)=\frac{1}{2}\left[{\mathrm{\&Sigma;}}_{l\&Element;F\left(i\right)}\right|I_{\mathrm{il}}(k,j)|+{\mathrm{\&Delta;}}_i]---\left(13\right)$

公式(13)中，F(i)为与节点i相邻的节点集合，I_il(k,j)为在节点k和j之间注入单位电流后边il的电流值且其计算公式为：

I_il(k,j)＝y_il[(Z_ki-Z_ji)-(Z_kl-Z_jl)] (14)

公式(14)中，y_il为边il的导纳，Z_ki为节点k和节点i之间的互阻抗，Z_ji为节点j和节点i之间的互阻抗，Z_kl为节点k和节点l之间的互阻抗，Z_jl为节点j和节点l之间的互阻抗。

第二，当节点为传输节点时，其生成介数为0。

而后，利用公式B(k)-Bg(k)计算节点的电气介数和生成介数之差。

步骤3：确定拟选孤岛，除孤岛以外的其余网络称为大电网。

在确定拟选孤岛时，根据文献《Optimal intentional islanding to enhancethe robustness of power grid networks》提出的主动孤岛方法(Intentionalislanding)确定孤岛范围。定义孤岛中的节点集合为N₂，大电网中的节点集合为N₁。

步骤4：切除连接孤岛与大电网的边，使孤岛从大电网解列。

步骤5：计算大电网中各节点的电气介数，将各节点的电气介数作为相应节点的负荷。

大电网(集合N₁)中各个节点的电气介数的计算方法如公式(8)。

步骤6：统计大电网中过负荷节点的数量。

对于大电网中的节点k，其是否为过负荷节点的判断方法是：如果节点k的电气介数B(k)>C_k，则节点k为过负荷节点。其中，C_k为节点k的容量且C_k＝TL_k(0)，T为耐受系数且T≥1，L_k(0)为节点k的初始负荷，即初始故障发生前节点k的电气介数。L_k(0)根据公式(8)进行计算。

步骤7：如果大电网中过负荷节点的数量大于设定阈值，则执行步骤8；否则，执行步骤9。

假设过负荷节点的数量为n_o，如果n_o>f·n，则执行步骤8。其中，f为设定的过负荷阈值，n为当前复杂电力网络的节点总数。如果n_o≤f·n，则执行步骤9。

步骤8：在大电网中，移除设定比例的步骤2计算出的电气介数和生成介数之差最小的节点。

对于步骤2计算的各节点电气介数和生成介数之差，将大电网中的节点按照节点的电气介数和生成介数之差从小到大的顺序排序，将排序在前的设定比例的节点从大电网中移除。移除的节点由于其自身负荷较小而生成负荷较大，因此将它们主动移除可以进一步降低各节点负荷，并且移除这些节点对网络结构和性能的影响较小，从而可以有效地抑制连锁故障传播。

步骤9：连锁故障抑制结束。

在连锁故障抑制结束后，本发明还可以进一步计算复杂电力网络的连通性水平、相对加权效率和传输电量。计算复杂电力网络的连通性水平、相对加权效率和传输电量的目的在于，分析不同耐受系数T下，本发明提供的连锁故障抑制方法的实施效果。

复杂电力网络的连通性水平根据公式(2)进行计算，相对加权效率根据公式(3)进行计算，传输电量根据公式(7)进行计算。

实施例2

首先，对于如图2所示的网络，计算复杂电力网络IEEE39中所有节点的电气介数B(k)、生成介数Bg(k)以及电气介数和生成介数之差B(k)-Bg(k)(k∈N，N表示复杂电力网络节点集合)。计算结果如表1所示(第6列为电气介数和生成介数之差B(k)-Bg(k))，其中B(k)-Bg(k)最小的节点编号为38、32、35和31。

其次，确定拟选孤岛。如图2所示，其中虚线框包围的区域中的发电量为830MW，负荷需求量为910MW。如果在网络关键节点出现故障或受到外界攻击后，立即断开节点25和26、27和17之间的连接，就可将虚线框包围区域与大电网解列，操作简单，且解列后虚线框包围的区域只需甩较小的负荷就可以维持正常运行，满足本发明对孤岛的要求。因此，以虚线框包围区域为本发明提出的连锁故障抑制方法的孤岛。

初始故障发生后，立即采取本发明提出的连锁故障抑制方法，即节点17因受到外界攻击或出现故障而退出运行后，立即断开节点25和26之间的连接(节点27和17之间的连接已在节点17退出运行时断开)，使孤岛与大电网解列，并重新计算剩余节点的电气介数作为节点的负荷。统计大电网中的过负荷节点数n_o，如果n_o>f·n，则进一步在大电网中移除一定比例p的电气介数和生成介数之差最小的节点(本实施例中为节点38、32、35、31)，其中n表示复杂电力网络总节点数。

在进行分析时，耐受系数T取公式(6)所示各值，并取f＝2.6％，p＝2.6％。待连锁故障传播结束后，计算网络的连通性水平g、相对加权效率R_w和传输电量P_T，计算结果如图5所示。图5中，当T<2.20时，初始故障发生后立即采取本发明提出的连锁故障抑制方法可以有效提高网络连通性水平g、相对加权效率R_w和传输电量P_T，连通性水平g、相对加权效率R_w和传输电量P_T的最大增长幅度依次为0.56、0.41和0.78，对应的位置如图5中箭头所示。当2.20≤T≤2.40时，在不采取任何防御策略情况下，网络的传输电量已达到0.97，此时采取本发明提出的连锁故障抑制方法对提高传输电量的效果不是很好，但却可以提高网络连通性水平和相对加权效率，即可以提高网络结构完整性和传输性能。当T>2.40时，在不采取任何防御策略情况下，因为网络拥有足够的容量，网络的连通性水平g＝(39-1)/39＝0.974，即网络中只有初始故障节点退出运行，初始故障并没有诱发连锁故障，此时不需要采取防御策略，如果依然采取防御策略，则反而会降低网络的结构和性能。上述分析表明，当网络容量不足时，在初始故障发生后立即采取本发明提出连锁故障防御策略可以有效地提高网络的结构和性能。

根据上述实施例的分析可以看出，本发明具有如下优点：

1、将大电网与孤岛解列，切断区域之间的电能传输，从而有效地降低各节点的负荷，达到抑制连锁故障大规模传播的目的。

2、大电网与孤岛解列后，根据大电网实际情况主动移除自身负荷较小(对电能传输的贡献较小)而生成负荷较大(给网络带来的负荷较大)的节点，可以进一步降低各节点负荷，同时因被主动移除的节点的负荷较小，它们的移除对网络结构和性能的影响较小，从而可以有效地抑制连锁故障传播。

3、大电网与孤岛解列后，根据大电网实际情况决定是否需要进一步移除节点，操作较灵活。

4、孤岛与大电网解列后，孤岛自身可以维持正常运行，或者只需甩较小的负荷即可正常运行。

5、大电网与孤岛之间的连接较少，初始故障发生后，只需切除少量的边就可将大电网与孤岛解列，操作简单。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种基于电气介数的复杂电力网络连锁故障抑制方法，其特征是所述抑制方法包括：

步骤1：建立复杂电力网络模型；具体为，将实际电力系统中的发电厂、输变电站和用户分别抽象为复杂电力网络中的发电节点、传输节点和配电节点，将连接发电厂、输变电站和用户的输电线路抽象为复杂电力网络中的边；

步骤2：计算复杂电力网络中各节点的电气介数和生成介数之差；

步骤3：确定拟选孤岛，除孤岛以外的其余网络称为大电网；

步骤4：切除连接孤岛和大电网的边，使孤岛与大电网解列；

步骤5：计算大电网中各节点的电气介数，将各节点的电气介数作为相应节点的负荷；

步骤6：统计大电网中过负荷节点的数量；

步骤7：如果大电网中过负荷节点的数量大于设定阈值，则执行步骤8；否则，执行步骤9；

步骤8：在大电网中，移除设定比例的电气介数和生成介数之差最小的节点；

步骤9：连锁故障抑制结束。

2.根据权利要求1所述的抑制方法，其特征是所述抑制方法在连锁故障传播前执行。

3.根据权利要求1所述的抑制方法，其特征是所述节点的电气介数的计算公式为：

其中，B(k)为节点k的电气介数；

F(k)为与节点k相邻的节点集合；

N_G为发电节点集合；

N_D为配电节点集合；

当节点k∈N_G且节点j∈N_D时，S_k为发电节点k的额定出力，S_j为配电节点j的最大负荷需求量；

当节点k∈N_D且节点j∈N_G时，S_j′为发电节点j的额定出力，S_k′为配电节点k的最大负荷需求量；

$B\left(\mathrm{kl}\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{i\&Element;N_G,j\&Element;N_D}{w}_{\mathrm{ij}}\left|I_{\mathrm{kl}}(i,j)\right|;$

$w_{\mathrm{ij}}=\sqrt{S_i^{\&prime;\&prime;}{S}_j^{\&prime;\&prime;}};$

S_i″为发电节点i的额定出力；

S_j″为配电节点j的最大负荷需求量；

I_kl(i,j)为在节点i和j之间注入单位电流后，边kl的电流值；

I_kl(i,j)＝y_kl[(Z_ik-Z_jk)-(Z_il-Z_jl)]；

y_kl为边kl的导纳；

Z_ik为节点i和节点k之间的互阻抗；

Z_jk为节点j和节点k之间的互阻抗；

Z_il为节点i和节点l之间的互阻抗；

Z_jl为节点j和节点l之间的互阻抗。

4.根据权利要求1所述的抑制方法，其特征是当复杂电力网络中的节点为发电节点或配电节点时，所述节点的生成介数的计算公式为：

$\mathrm{Bg}\left(k\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{\mathrm{Bg}}_k\left(i\right)-{\mathrm{Bg}}_k\left(k\right);$

Bg(k)为节点k的生成介数；

n为复杂电力网络中的节点总数；

Bg_k(i)为节点k在节点i上产生的电气介数；

Bg_k(k)为节点k在节点k上产生的电气介数；

${\mathrm{Bg}}_k\left(i\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{j\&Element;M}{w}_{\mathrm{kj}}\&CenterDot;I_i(k,j);$

当节点k为发电节点时，M为配电节点集合，S_k为发电节点k的额定出力，S_j为配电节点j的最大负荷需求量；

当节点k为配电节点时，M为发电节点集合，S_j′为发电节点j的额定出力，S_k′为配电节点k的最大负荷需求量；

$I_i(k,j)=\frac{1}{2}\left[{\mathrm{\&Sigma;}}_{l\&Element;F\left(i\right)}\right|I_{\mathrm{il}}(k,j)|+{\mathrm{\&Delta;}}_i];$

F(i)为与节点i相邻的节点集合；

I_il(k,j)为在节点k和j之间注入单位电流后，边il的电流值；

I_il(k,j)＝y_il[(Z_ki-Z_ji)-(Z_kl-Z_jl)]；

y_il为边il的导纳；

Z_ki为节点k和节点i之间的互阻抗；

Z_ji为节点j和节点i之间的互阻抗；

Z_kl为节点k和节点l之间的互阻抗；

Z_jl为节点j和节点l之间的互阻抗；

5.根据权利要求4所述的抑制方法，其特征是当复杂电力网络中的节点为传输节点时，所述节点的生成介数为0。

6.根据权利要求1所述的抑制方法，其特征是所述复杂电力网络中过负荷节点是：如果节点k的电气介数B(k)>C_k，则节点k为过负荷节点；

其中，C_k为节点k的容量且C_k＝TL_k(0)；

T为耐受系数且T≥1；

L_k(0)为节点k的初始负荷，即复杂电力网络发生初始故障前节点k的电气介数。

7.根据权利要求1所述的抑制方法，其特征是所述设定阈值为f·n；其中，f为设定的过负荷阈值且f<1，n为当前复杂电力网络的节点总数。

8.根据权利要求1所述的抑制方法，其特征是所述步骤9之后还包括复杂电力网络的连通性水平、相对加权效率和传输电量的计算步骤；

所述连通性水平的计算公式为：

其中，g为连通性水平；

n为初始故障发生前复杂电力网络的最大连通域中的节点个数；

n′为连锁故障传播结束后复杂电力网络的最大连通域中的节点个数；

所述相对加权效率的计算公式为：

其中，R_w为相对加权效率；

E_wfaul为连锁故障传播结束后的复杂电力网络的加权效率；

E_wnorm为初始故障发生前的复杂电力网络的加权效率；

所述初始故障发生前/连锁故障传播结束后的复杂电力网络的加权效率的计算公式为： $E_w=\frac{1}{n_G\&CenterDot;n_D}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i\&Element;N_G,j\&Element;N_D}{W}_i\&CenterDot;W_j\&CenterDot;\frac{1}{{\mathrm{de}}_{\mathrm{ij}}};$

E_w为初始故障发生前/连锁故障传播结束后的复杂电力网络的加权效率；

n_G为发电节点总数；

n_D为配电节点总数；

N_G为发电节点集合；

N_D为配电节点集合；

W_i为发电节点i的额定出力占整个网络总出力的比例；

W_j为配电节点j的最大负荷需求量占整个网络总负荷需求量的比例；

de_ij为发电节点i和配电节点j之间的电气距离且de_ij＝|Z_ii+Z_jj-2Z_ij|；

Z_ii为发电节点i的自阻抗；

Z_jj为配电节点j的自阻抗；

Z_ij为发电节点i和配电节点j之间的互阻抗；

所述传输电量的计算公式为： $P_T=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^{n_C}\min ({\mathrm{\&Sigma;}}_{j\&Element;N_{\mathrm{Gi}}}{S}_j,{\mathrm{\&Sigma;}}_{k\&Element;N_{\mathrm{Di}}}{S}_k)}{\min ({\mathrm{\&Sigma;}}_{m\&Element;N_G}{S}_m,{\mathrm{\&Sigma;}}_{l\&Element;N_D}{S}_l)};$

n_C为连锁故障传播结束后复杂电力网络中的连通域个数；

N_Gi为连锁故障传播结束后复杂电力网络的第i个连通域中的发电节点集合；

N_Di为连锁故障传播结束后复杂电力网络的第i个连通域中的配电节点集合；

S_j为发电节点集合N_Gi中的发电节点j的额定出力；

S_k为配电节点集合N_Di中的配电节点k的最大负荷需求量；

S_m为发电节点集合N_G中的发电节点m的额定出力；

S_l为配电节点集合N_D中的配电节点l的最大负荷需求量。