CN108923469A - 一种新能源电力系统级联故障分析方法 - Google Patents

Abstract

一种新能源电力系统级联故障分析方法，首先，以潮流定义电力系统的负荷，计算电力系统的潮流负荷；然后，确定系统运行的电流整定值和电压整定值，以电流整定值和电压整定值为边界条件；再者，分析光伏发电接入电力系统后的故障模式；最后，以连通性水平、全局有效性能和失负荷百分比三个指标评价光伏接入后系统的性能变化，从而量化新能源接入对电力系统级联故障的影响。

Description

一种新能源电力系统级联故障分析方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统级联故障分析方法。

背景技术

随着我国经济的快速发展，对电能需求剧增，电网规模不断扩大；与此同时，电网事故也会不可避免的发生。统计数据表明：虽然电网发生大范围停电事故的频次在下降，但其引起的后果却日益严重；这不仅给电力企业造成重大的经济损失，同时也会导致严重的政治、经济等影响，甚至会引起社会的混乱。

据研究表明：这些大面积停电事故通常是由级联故障引起的。大停电连锁事故是一般指大型电力系统由于单一或多重故障扰动等在特定条件下诱发而造成的波及范围大、停电时间长、后果严重的电力中断事故。级联故障的研究主要关注各种不同程度故障事件之间关联性，即：在停电事故中，电力系统故障如何从简单或少数元件的故障开始不断传递和扩散，从而引起其他关联元件的相继停运，最终导致大范围停电甚至是整个电网的瘫痪。而光伏、风能等新能源接入电网以后，增加了电网的不稳定性，对电网产生不可预测的影响。光伏发电系统受太阳光照的限制，存在出力不可控、波动、随机等特点，光伏发电系统的引入往往更容易引起级联故障。因此，研究光伏发电系统中级联故障的起因、发展和过程，进而找出关键线路和关键节点，并提出相应的防御策略，对保证光伏电站接入后电网的安全稳定高效运行具有现实意义。

中国专利201510613967.1公开了一种基于连锁故障破坏程度指标的紧急控制方法，根据电力系统在发生连锁故障时的运行状态，评估连锁故障对系统造成的破坏，考虑了故障对其他元件运行状态、网络拓扑结构、负荷损失三个方面的影响，然后根据初始故障后引起的潮流重新分布情况，对下级故障进行预测，并在此基础上评估其破坏程度，根据破坏程度是数值以及增长趋势辅助判断连锁故障的发展进程，从而判断是否在已发故障后必须及时采取紧急控制措施，然后采取相应的对策，对连锁故障进行阻隔。该方法的故障类型主要侧重于常规线路的开断和意外事件，没有考虑新能源出力波动的影响。

中国专利201611246261.7公开了一种基于潮流特征的电网脆弱性指标的评估方法，采用基于潮流特征的母线电压、线路功率作为电网脆弱性评估的指标，并综合电压脆弱性评估指标和线路功率脆弱性评估指标得出电网整体的脆弱性，既能反映出在非故障状态下电网的脆弱环节集合，又可以反映故障状态下系统承受故障冲击的能力，以及对电网发生级联故障时的可能路径及概率，对脆弱性环节实施提前保护和控制，有效的预防大面积停电事故发生。但是该方法主要应用于常规电力系统，对新能源接入的电力系统分析较少。

发明内容

为克服现有技术的缺点，本发明提出一种新能源电力系统级联故障分析方法。本发明考虑电力系统的电气特性，以潮流分析为基础，确立系统运行的电流和电压边界条件，进而考虑光伏功率波动及其动态接入，最后采用三个评价指标多方面量化新能源接入对电力系统级联故障的影响。

本发明通过以下技术方案实现：本发明针对光伏接入的电力系统，基于复杂网络理论构建级联故障的分析方法，包括潮流负荷确定，边界条件确立，故障模式分析和评价指标选定等。首先，以潮流定义电力系统的负荷，计算电力系统的潮流负荷；然后，确定系统运行的电流整定值和电压整定值，以电流整定值和电压整定值为边界条件；再者分析光伏发电接入电力系统后的故障模式；最后，以连通性水平、全局有效性能和失负荷百分比三个指标评价光伏接入后系统的性能变化，从而量化新能源接入对电力系统级联故障的影响。

本发明的具体步骤如下：

(1)计算电力系统潮流负荷；

由于牛顿-拉夫逊法是求解非线性方程组的有效方法，因此本发明应用其求解潮流方程。

电力网络中的节点功率方程可表示为一般的表现形式：

y＝F(x) (1)

式中，y为节点注入功率的给定值；F(x)为节点注入功率给定值y对应的阻抗和节点电压之间的函数表达式；x为节点电压。

应用牛顿-拉夫逊法求解时，首先，给定一个初值x⁽⁰⁾做一阶泰勒公式展开，即：

上式可以变化为：

定义为潮流方程的雅可比矩阵，功率不平衡量为ΔF＝F(x)-F(x⁽⁰⁾)，所以：

ΔF＝JΔx (4)

用Δx修正x⁽⁰⁾得到x的新值。如果用k表示迭代次数，x的一般表达式为：

式中，J-¹为雅可比矩阵的逆矩阵，T表示矩阵的转置，Δx为x与初值x⁽⁰⁾的差值。

对于潮流收敛的情况，x^(k+1)应比x^(k)更接近于解点。收敛条件为max|Δx^(k)|＜ξ，ξ为收敛期望值。

电力系统中，根据节点给定已知变量的不同分为三类：PQ节点、PV节点和平衡节点。其中，PQ节点为有功功率P和无功功率Q给定的节点，PV节点为有功功率P和电压幅值V给定的节点，平衡节点为电压幅值和相位给定的节点。假定电力系统中含有n个节点，其中包含一个平衡节点，m-1个PQ节点，n-m个PV节点，m＞n＞0，且均为节点个数，那么：

式中，ΔP(e,f)为有功不平衡量，ΔQ(e,f)为无功不平衡量，ΔV²(e,f)为电压幅值不平衡量。

由于电压x^T＝[e^Tf^T]，其中e为实部，f为虚部。所以其雅可比矩阵对应如下：

式中，n-1，m-1和n-m为矩阵的阶数。

在雅可比矩阵非奇异的情况下，通过上述公式，即可求得Δx的值，即Δx＝J^-1ΔF，从而节点电压x可求，电力系统中各节点的电压和相应功率也可以求得。

(2)确定系统运行的电流整定值和电压整定值，以电流整定值和电压整定值为边界条件；

通过步骤(1)系统负荷潮流的计算可以求得电力系统节点和边的初始电压、电流和功率。在复杂网络理论Motter与Lai(ML)模型中，节点i的容量C_i正比于其初始负荷L_i(0)：

C_i＝(1+α)·L_i(0) (8)

式中，α为耐受系数。

同理，电流整定值U_c和电压整定值I_c为：

U_c＝(1+α)×U₀ (9)

I_c＝(1+α)×I₀ (10)

式中，U₀为电压额定值，I₀为电流额定值。

(3)分析故障模式；

常规电力系统中主要以节点或边的移除来模拟电力系统故障。光伏并网接入后，其出力的随机性和波动性本身也会对电网造成扰动。常规电力系统中，一般的故障方式为节点或边的负荷超出容量上限而发生故障；而光伏并网电力系统中，还要考虑光伏节点出力变化的情况，如果系统提供的电能不能保证元件的正常运行，也会发生元件退出运行的故障，最后可能演变为级联故障。

本发明故障模式分析的具体过程为：根据有功功率、无功功率、电压幅值和幅角等已知数据，应用公式(1)-(7)潮流方程计算出电力系统中的初始功率、电压和电流，确定电力系统中电压和电流的整定值，以此整定值为边界条件；然后，根据原始数据计算光伏接入后的电力系统的潮流，如果发生节点或边的电压或电流超过此整定值，那么将电压或电流超过整定值的节点或边永久移除；每次故障后，重新计算接入光伏后的电力系统的潮流，并判断电力系统是否超出其整定值，直到电力系统中不再有节点或边故障为止。

(4)定义评价指标，应用评价指标评价电力系统故障情况；

电力系统局部出现故障或受到攻击故障后，一般无法直接判断电力系统的破裂程度。为更好地反映电力系统故障后的受损程度，评价指标的应用就十分必要。

1)连通性水平g

连通性水平指标定义为故障前后，电力系统最大连通域节点个数的比值，即：

式中，N和N′为故障前后电力系统最大连通域中的节点个数，对于一个连通的电力系统，故障前最大连通域中的节点个数等于电力系统总节点数。

当电力系统局部故障或受到攻击故障后，电力系统最大连通域节点个数的比值g越小，说明电力系统被破坏的越严重，电力系统的鲁棒性越差。

2)全局有效性能E

式中，d_ij为节点i和节点j之间的最短距离；N_G为发电节点总数，N_L为负荷节点总数；G为发电节点集合，L为负荷节点集合，i、j表示节点的序号。

全局有效性能反映了电力系统平均发电-负荷节点对联系紧密程度，近似表征电能在电力系统中传输的难易程度和损耗情况。

3)失负荷百分比L_out

式中，G₁为所有失效的输电节点的集合；G₀为所有输电节点的集合；L_h为失效节点h的负荷；L_k为节点k的负荷。

失负荷百分比反映了故障后，电力系统负荷的减小程度，失负荷的比例越高，电力系统受到的损害越大。

以连通性水平、全局有效性能和失负荷百分比三个指标评价光伏接入后系统的性能变化，从而量化新能源接入对电力系统级联故障的影响。

附图说明

图1为光伏功率曲线图；

图2为光伏接入电力系统的拓扑结构图；

图3为光伏功率波动对电力系统的影响图。

具体实施方式

以下结合图和具体实施方式对本发明作进一步说明。

图1为光伏功率曲线图，为每隔十分钟的出力情况，未显示的时间段出力为零。可以看出，在7:53:00时，光伏电站开始发电，随着时间的推移，光伏的出力逐渐增加；当12:05:00时达到最大出力，由于光照强度和周围环境的变化，所以出力有一定的随机性和波动性；当越过最大值后，光伏的出力逐渐减小，18:23:00以后，出力变为零；其余时间的由于是黑夜，所以光伏电站的出力均为零。

本发明针对光伏接入的电力系统，首先，以潮流定义系统的负荷；然后，确立以电流整定值和电压整定值为边界条件；再者，考虑光伏等新能源接入电力系统；最后，以连通性水平、全局有效性能和失负荷百分比三个指标评价光伏接入后系统的性能变化，从而量化新能源接入对电力系统级联故障的影响。

图2为光伏接入电力系统的拓扑结构图，基于此光伏接入电力系统，通过本发明步骤1、2和3可以确定光伏接入电力系统的潮流、边界条件和故障模式，具体如下：

(1)计算潮流负荷；

由于牛顿-拉夫逊法是求解非线性方程组的有效方法，因此本发明应用其求解潮流方程。

电力网络中的节点功率方程可表示为一般的表现形式：

y＝F(x) (1)

式中y为节点注入功率的给定值；F(x)为y对应的阻抗和节点电压之间的函数表达式；x为节点电压。

应用牛顿-拉夫逊法求解时，首先，给定一个初值x⁽⁰⁾做一阶泰勒公式展开，即：

上式可以变化为：

定义为潮流方程的雅可比矩阵，功率不平衡量为ΔF＝F(x)-F(x⁽⁰⁾)为，所以：

ΔF＝JΔx (4)

用Δx修正x⁽⁰⁾得到x的新值。如果用k表示迭代次数，x的一般表达式为：

式中，J^-1为雅可比矩阵的逆矩阵，T表示矩阵的转置，Δx为x与初值x⁽⁰⁾的差值。

对于潮流收敛的情况，x^(k+1)应比x^(k)更接近于解点。收敛条件为max|Δx^(k)|＜ξ，ξ为收敛期望值。

电力系统中，根据节点给定已知变量的不同分为三类：PQ节点、PV节点和平衡节点。其中PQ节点为有功功率P和无功功率Q给定的节点，PV节点为有功功率P和电压幅值V给定的节点，平衡节点为电压幅值和相位给定的节点。假定电力系统中含有n个节点，其中包含一个平衡节点，m-1个PQ节点，n-m个PV节点，m＞n＞0，且均为节点个数，那么：

式中，ΔP(e,f)为有功不平衡量，ΔQ(e,f)为无功不平衡量，ΔV²(e,f)为电压幅值不平衡量。

由于电压x^T＝[e^Tf^T]，其中e为实部，f为虚部。所以其雅可比矩阵对应如下：

式中，n-1，m-1和n-m为矩阵的阶数。

在雅可比矩阵非奇异的情况下，通过上述公式，即可求得Δx的值，即Δx＝J^-1ΔF，从而x可求，电力系统中各节点的电压和相应功率也可以求得。

(2)确定电流整定值和电压整定值，以电流整定值和电压整定值为边界条件；

通过负荷潮流的计算可以求得电力系统节点和边的初始电压、电流和功率。在复杂网络理论Motter与Lai(ML)模型中，节点i的容量C_i正比于其初始负荷L_i(0)：

C_i＝(1+α)·L_i(0) (8)

式中，α为耐受系数。

同理，电流整定值U_c和电压整定值I_c为：

U_c＝(1+α)×U₀ (9)

I_c＝(1+α)×I₀ (10)

式中，U₀和I₀分别为电压和电流的额定值。

(3)分析故障模式；

常规电力系统中主要以节点或边的移除来模拟电力系统故障，而光伏并网接入后，其出力的随机性和波动性本身也会对电网造成扰动。常规电力系统中，一般的故障方式为节点或边的负荷超出容量上限而发生故障；而光伏并网电力系统中，还要考虑光伏节点出力变化的情况，如果系统提供的电能不能保证元件的正常运行，也会发生元件退出运行的故障，最后可能演变为级联故障。具体过程为：根据有功功率、无功功率、电压幅值和幅角等已知数据，应用公式(1)-(7)潮流方程计算出电力系统中的初始功率、电压和电流，确定电力系统中电压和电流的整定值；然后，光伏接入电力系统，根据原始数据计算电力系统中的潮流，如果发生节点或边的电压或电流超过此整定值，那么将电压或电流超过此整定值的节点或边永久移除；每次故障后，重新计算电力系统的潮流，并判断电力系统是否超出其整定值，直到电力系统中不再有节点或边故障为止。

(4)采用评价指标评价电力系统故障情况；

本发明采用连通性水平、全局有效性能和失负荷百分比三个指标评价电力系统故障情况。

连通性水平指标，定义为故障前后，电力系统最大连通域节点个数的比值，当电力系统局部故障或受到攻击故障后，此比值越小，说明电力系统被破坏的越严重，电力系统的鲁棒性越差。

全局有效性能反映了电力系统平均发电-负荷节点对联系紧密程度，近似表征电能在电力系统中传输的难易程度和损耗情况。

失负荷百分比反映了故障后，电力系统负荷的减小程度，失负荷的比例越高，电力系统受到的损害越大。

图3为某一电力系统光伏出力波动情况分析对电网造成的影响，其中较平滑的曲线为多项式拟合后的结果，反映了电网受影响的趋势变化。当7:52:00时，光伏节点的出力为零时，对电网来说减少了一个台发电机。在此情况下，由于供电量的减少，不能保持网络原来的供需平衡，所以网络中一些元件和线路在得不到足够的电量维持其正常工作而退出运行。网络的连通性水平和全局有效性能较小，与之对应的失负荷比例则较大。随着光伏出力的增加，网络中的供需逐渐得到平衡，当08:00:00到10:00:00之间时，网络的供需之间大致平衡，只有一个节点发生了故障，连通性水平和全局有效性能均处于较大值，而失负荷比列为零。当光伏出力继续增加时，由于发电量的增加，网络中的电压和电流会相应增加，会使元件和线路因超过其最大限制值而退出运行，或出现元件和线路的损坏而不能正常运行，这时网络出现局部故障使得其连通域水平和全局有效性能减小，失负荷比例增加，且随着光伏发电的增加到最大值时，网络的受损程度最大，反映为连通性水平和全局有效性能很小，失负荷比例很大。

电站出力在12:05:00时达到最大值，对网络造成的危害很大，随着时间的推移，电站的出力开始减小，网络的受损程度降低，从连通性水平和全局有效性能的增加和失负荷比例的减小可以看出。由于光伏电站一天的平均出力为0.1691，当光伏出力在该点附近时，网络供需达到真正的平衡，所以在16:50:00和17:00:00之间，网络不发生任何故障，连通性水平和全局有效性能为最大值，失负荷比例为零，网络运行状态最优。当电站出力继续降低时，网络即会出现电量供不应求的情况，网络故障程度增加，在18:13:00时，电站的出力变为零，与7:52:00时的网络故障情况相同。

光伏电站的出力随时间是先增加后减小，在电站出力增加的时候，网络的受损程度是先减小后增加；当电站出力从最大值减小到零时，网络是遭受的危害先减小后增加。当16:30:00附近时，评价指标出现了跳跃式的变化，网络故障程度非常大，连通性水平和全局有效性能值很小，失负荷比例很大。出现这种可能性的原因是网络运行中光伏节点出力的变化导致其电压越界而发生了故障，由此引发了一系列节点的故障，而导致了网络的受损程度跳跃式上升。

Claims (5)

1.一种新能源电力系统级联故障分析方法，其特征在于：所述的级联故障分析方法首先以潮流定义电力系统的负荷，计算电力系统的潮流负荷；然后，确定系统运行的电流整定值和电压整定值，以电流整定值和电压整定值为边界条件；再者，分析光伏发电接入电力系统后的故障模式；最后，以连通性水平、全局有效性能和失负荷百分比三个指标评价光伏接入后系统的性能变化，从而量化新能源接入对电力系统级联故障的影响。

2.如权利要求1所述的新能源电力系统级联故障分析方法，其特征在于：计算所述的潮流负荷的方法如下：

采用牛顿-拉夫逊法求解潮流方程；

电力网络中的节点功率方程表示为：

y＝F(x) (1)

式中y为节点注入功率的给定值；F(x)为y对应的阻抗和节点电压之间的函数表达式；x为节点电压；

应用牛顿-拉夫逊法求解时，首先，给定一个初值x⁽⁰⁾做一阶泰勒公式展开，即：

上式可以变化为：

定义为潮流方程的雅可比矩阵，功率不平衡量为ΔF＝F(x)-F(x⁽⁰⁾)，所以：

ΔF＝JΔx (4)

用Δx修正x⁽⁰⁾得到x的新值。如果用k表示迭代次数，x的一般表达式为：

式中，J^-1为雅可比矩阵的逆矩阵，T表示矩阵的转置，Δx为x与初值x⁽⁰⁾的差值；

对于潮流收敛的情况，x^(k+1)应比x^(k)更接近于解点；收敛条件为max|Δx^(k)|＜ξ，ξ为收敛期望值；

电力系统中，根据节点给定已知变量的不同分为三类：PQ节点、PV节点和平衡节点；其中PQ节点为有功功率P和无功功率Q给定的节点，PV节点为有功功率P和电压幅值V给定的节点，平衡节点为电压幅值和相位给定的节点；假定电力系统中含有n个节点，其中包含一个平衡节点，m-1个PQ节点，n-m个PV节点，m＞n＞0，且均为节点个数，那么：

式中，ΔP(e,f)为有功不平衡量，ΔQ(e,f)为无功不平衡量，ΔV²(e,f)为电压幅值不平衡量；

由于电压x^T＝[e^T f^T]，其中e为实部，f为虚部；所以其雅可比矩阵对应如下：

式中，n-1，m-1和n-m为矩阵的阶数；

在雅可比矩阵非奇异的情况下，通过上述公式，即可求得Δx的值，即Δx＝J^-1ΔF，从而求得节点电压x，电力系统中各节点的电压和相应功率也能够求得。

3.如权利要求1所述的新能源电力系统级联故障分析方法，其特征在于：所述的确定电流整定值和电压整定值的方法如下：

通过电力系统负荷潮流的计算求得电力系统节点和边的初始电压、电流和功率，在复杂网络理论Motter与Lai(ML)模型中，节点i的容量C_i正比于其初始负荷L_i(0)：

C_i＝(1+α)·L_i(0) (8)

式中，α为耐受系数；

采用ML中节点容量的定义方式，电流整定值U_c和电压整定值I_c为：

U_c＝(1+α)×U₀ (9)

I_c＝(1+α)×I₀ (10)

式中，U₀为电压的额定值，I₀为电流的额定值。

4.如权利要求1所述的新能源电力系统级联故障分析方法，其特征在于：所述的分析光伏发电接入电力系统故障模式的方法如下：

根据已知的有功功率、无功无功、电压幅值和幅角，应用公式(1)-(7)潮流方程计算出电力系统中的初始功率、电压和电流，确定电力系统中电压和电流的整定值，以此整定值为边界条件；然后，根据原始数据计算光伏接入后的电力系统的潮流，如果发生节点或边的电压或电流超过此整定值，那么将电压或电流超过整定值的节点或边永久移除；每次故障后，重新计算接入光伏后的电力系统的潮流，并判断电力系统是否超出其整定值，直到电力系统中不再有节点或边故障为止。

5.如权利要求1所述的新能源电力系统级联故障分析方法，其特征在于：以连通性水平、全局有效性能和失负荷百分比三个指标评价光伏接入后系统的性能变化，从而量化新能源接入对电力系统级联故障的影响，三个指标定义如下：

1)连通性水平g

连通性水平指标，定义为故障前后电力系统最大连通域节点个数的比值，即：

式中，N为故障前电力系统最大连通域中的节点个数，N′为故障后电力系统最大连通域中的节点个数，对于一个连通的电力系统，故障前最大连通域中的节点个数等于电力系统总节点数；

当电力系统局部故障或受到攻击故障后，连通性水平g越小，说明电力系统被破坏的越严重，电力系统的鲁棒性越差；

2)全局有效性能E

式中，d_ij为节点(i,j)之间的最短距离；N_G为发电节点总数，N_L为负荷节点总数；G为发电节点集合，L为负荷节点集合；

全局有效性能反映了电力系统平均发电-负荷节点对联系紧密程度，近似表征电能在电力系统中传输的难易程度和损耗情况；

3)失负荷百分比L_out

式中，G₁为所有失效的输电节点的集合，G₀为所有输电节点的集合，L_h为失效节点h的负荷，L_k为节点k的负荷；

失负荷百分比反映了故障后电力系统负荷的减小程度，失负荷的比例越高，电力系统受到的损害越大。