CN104006961A - 基于经验模态分解与倒频谱的摆线锥齿轮故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

基于经验模态分解与倒频谱的摆线锥齿轮故障诊断方法，属于故障诊断技术领域，该方法包括：1、利用加速度传感器对摆线锥齿轮副进行测量，采集加速度振动信号作为待分析信号；2、将采集的信号导入Matlab中，得到原始信号，利用经验模态分解(EMD)方法将原始信号分解为一系列固有模态函数(IMF)分量；3、对前几阶固有模态函数分量进行倒频谱分析，得到其幅值倒频谱；4、采用Matlab软件的绘图工具绘制出幅值倒频谱图，根据倒频谱图中幅值的分布，提取故障特征信息。本发明方能够运用于摆线锥齿轮的故障诊断中，并能准确地提取出故障特征频率。本发明为摆线锥齿轮的故障诊断提供了新方法，且为其他旋转机械故障诊断技术提供了有效借鉴。

Description

基于经验模态分解与倒频谱的摆线锥齿轮故障诊断方法

技术领域

本发明属于齿轮故障诊断技术领域，特别涉及一种基于经验模态分解与倒频谱的摆线锥齿轮故障诊断方法。

背景技术

摆线锥齿轮作为重型车铣复合数控机床重载摆角铣头的核心传动部件，由于重载摆角铣头的加工对象为大型复杂曲面，因此摆线锥齿轮经常在振动、冲击、变载荷、频繁换向等非稳态工况下工作，会产生点蚀、磨损、崩裂甚至断齿等故障。故障状态又直接影响了摆角铣头的性能，导致数控机床加工出的零件不合格或整台机床停运，甚至产生连锁反应，严重影响企业的安全生产和经济效益。因此，研究摆线锥齿轮的故障诊断技术及方法，尽早发现并及时消除故障对于保障机床设备安全、避免事故和巨额经济损失及提高设备使用性能，具有非常重要的现实意义。

为有效提高重载摆角铣头的加工性能及摆线锥齿轮的寿命和可靠性，有必要深入研究摆线锥齿轮的故障诊断技术及方法。本发明通过分析摆线锥齿轮故障振动信号的时域及频域特征，根据经验模态分解(EMD)方法及倒频谱分析方法，提出了一种基于经验模态分解与倒频谱的摆线锥齿轮故障诊断方法，该发明方法能够准确提取出摆线锥齿轮的故障信息，实现摆线锥齿轮的故障诊断。本发明方法不仅能达到摆线锥齿轮状态监测和故障诊断的目的，且为其他旋转机械复合故障诊断技术提供了有效借鉴。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于经验模态分解与倒频谱的摆线锥齿轮故障诊断方法，通过对摆线锥齿轮振动信号进行分析和处理，准确地提取出摆线锥齿轮故障特征。本发明为摆线锥齿轮的故障诊断和特征提取提供了新方法，且为其他旋转机械复合故障诊断技术提供了有效借鉴。

本发明是采用以下技术手段实现的：

基于经验模态分解与倒频谱的摆线锥齿轮故障诊断方法，其特征在于：具体步骤如下：

S1利用加速度传感器对摆线锥齿轮副进行测量，采集该种齿轮的加速度振动信号作为待分析信号；

S2将采集的待分析信号导入Matlab软件中，得到原始信号x(t)，采用经验模态分解法将原始信号进行分解，得到一系列固有模态函数IMF分量；

S2.1.确定原始信号x(t)的所有局部极值点，用三次样条曲线将所有的极大值点连接起来形成x(t)的上包络线，同样连接所有的极小值点形成x(t)的下包络线，上下包络线应该包络所有的数据点；记上下包络线的平均值为m₁(t)，并计算x(t)和m₁(t)的差值h₁(t)，得到：

h₁(t)＝x(t)-m₁(t)；

S2.2.对于不同的原始信号x(t)，h₁(t)可能满足固有模态函数IMF的条件，也可能不满足；若不满足IMF条件，此时将h₁(t)作为原始信号，重复步骤S2.1得到h₁(t)的分解步骤，得到：

h₁₁(t)＝h₁(t)-m₁₁(t)

其中，m₁₁(t)为h₁(t)的上、下包络线均值；

S2.3.如果h₁₁(t)不满足IMF的条件，则分解继续，重复上述步骤2.1中的分解k次，得：

h_1k(t)＝h_1(k-1)(t)-m_1k(t)

S2.4.判定h_1k(t)是否为一个IMF分量，必须要有分解终止准则，它可以定义为连续两个分解结果之间的标准差SD值：

$\mathrm{SD}=\frac{\underset{t=0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{|h_{1(k-1)}\left(t\right)-h_{1k}\left(t\right)|}^2}{\underset{t=0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{1(k-1)}^2\left(t\right)}$

S2.5.当h_1k(t)满足IMF的条件或SD值小于某一设定值，即认为h_1k(t)是一个IMF分量，记C₁(t)＝h_1k(t)，得到第一个IMF分量；C₁(t)表示原始信号的第1阶IMF分量；

S2.6.令r₁(t)＝x(t)-C₁(t)，将r₁(t)作为新的待分析信号重复S2.1至S2.5的步骤，经过多次分解可以得到：

r_i(t)＝r_i-1(t)-C_i(t)    i＝2,3,...,n

当C_n(t)或r_n(t)小于预定的误差；或r_n(t)成为一个单调函数且不可再从中分解出满足IMF条件的分量时，分解结束；至此，信号x(t)被分解为：

$x\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\left(t\right)+r_n\left(t\right)$

S3、对IMF分量C_i(t)进行倒频谱分析，得到IMF分量的幅值倒频谱；

S3.1.对IMF分量进行傅里叶变换得到：

C_i(f)＝F[C_i(t)]

式中，C_i(t)表示原始信号的第i阶IMF分量；F表示傅里叶变换；

记IMF分量的功率谱为G_i(f)，则：

G_i(f)＝|C_i(f)|²＝|F[C_i(t)]|²

S3.2.对IMF分量的功率谱作自然对数转换后再进行傅里叶变换后得到IMF分量的幅值倒频谱，并记为C_i(τ)，即：

C_i(τ)＝|F[ln G_i(f)]|     i＝1,2,3...,n

其中，τ为倒频率；C_i(τ)表示第i阶IMF分量的倒频谱；

S4、采用Matlab软件中绘图工具绘制出幅值倒频谱图，根据倒频谱图中明显幅值处的倒频率值求取相应的频率值，倒频率的倒数即为频率值，并将得到的频率值与齿轮轴转频相比较，从而有效提取故障特征频率。

本发明的特点在于基于经验模态分解和倒频谱理论，提出了一种基于经验模态分解与倒频谱的摆线锥齿轮故障诊断方法，通过此方法可以准确地提取出摆线锥齿轮故障特征，达到摆线锥齿轮故障诊断的目的。

附图说明

图1基于经验模态分解与倒频谱的摆线锥齿轮故障诊断方法流程图

图2本发明信号采集系统结构简图

图3本发明实施例故障信号的时域波形图

图4本发明实施例故障信号的前三阶IMF分量

图5本发明实施例故障信号的前三阶IMF分量的倒频谱图

具体实施方式

通过下面的描述并结合附图说明，本发明会更加清晰，附图说明用于解释本发明方法及实施例。

本发明的基于经验模态分解与倒频谱的摆线锥齿轮故障诊断方法流程图如图1所示，本发明的具体实施步骤如下：

第一步：利用加速度传感器对摆线锥齿轮箱进行测量，采集该种齿轮的加速度振动信号作为待分析信号；

1)、信号采集系统的布置及相关参数

图2为信号采集系统布置结构简图，由齿轮实验台、数据采集仪和笔记本电脑等组成。如图2中所示，实验台系统主要包括三部分，第一部分是为系统提供动力的三相异步电动机；第二部分是动力传动部分，为一对摆线锥齿轮副，齿轮1齿数Z1＝26，齿轮2齿数Z2＝63；最后一部分为系统提供负载。齿轮副由电机驱动，齿轮1安装在轴I(输入轴)上，齿轮2安装在轴II(输出轴)上，加速度传感器布置在输入轴轴承盖处，采集摆线锥齿轮振动加速度信号。本次测试中轴I(输入轴)转速为2240r/min，由齿轮的各种参数及啮合频率计算公式可以计算出各轴的转速、转频及啮合频率如表1所示。

表1齿轮副有关参数

2)、振动加速度信号的采集

在测试前，首先在齿轮2上模拟点蚀故障。测试过程中，通过安装在输入轴轴承盖处的ICP型加速度传感器采集发生故障后的齿轮副振动加速度信号，作为故障特征提取分析的原始信号。实验采样频率为10240Hz，采样点数N＝5120。采集得到的齿轮故障振动加速度信号时域波形如图3所示。

第二步：将采集的待分析信号导入Matlab软件中，得到原始信号x(t)，利用EMD方法分解原始信号x(t)得到IMF分量；

1)、记故障信号为x(t)，找出该信号的所有极值点，用三次样条曲线将所有的极大值点连接起来形成x(t)的上包络线，同样连接所有的极小值点形成x(t)的下包络线，上下包络线应该包络所有的数据点。记上下包络线的平均值为m₁(t)，计算x(t)和m₁(t)的差值得到：

h₁(t)＝x(t)-m₁(t)

2)、用h₁(t)代替原来的信号x(t)重复1)中的过程，得到：

h_1k(t)＝h_1(k-1)(t)-m_1k(t)

定义标准差SD，经验表明SD一般取0.2-0.3。当h_1k(t)满足IMF的条件或SD值小于某一设定值，即认为h_1k(t)是一个IMF分量，记C₁(t)＝h_1k(t)，得到第一个IMF分量。

3)、令r₁(t)＝x(t)-C₁(t)，对r₁(t)重复以上两个步骤，得到r_i(t)＝r_i-1(t)-C_i(t)(i＝1,2,...,n)直至r_n(t)成为一个单调函数或不可再分解为止。至此，信号x(t)被分解为：

$x\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\left(t\right)+r_n\left(t\right)$

本发明实施例故障信号经过EMD分解得到IMF分量，其中前3阶IMF分量的时域波形如图4所示。

第三步：对前3阶IMF分量C_i(t)(i＝1,2,3)进行倒频谱分析，得到其幅值倒频谱；

C_i(τ)＝|F[ln G_i(f)]|   i＝1,2,3

第四步：采用Matlab软件绘制出幅值倒频谱图，图5即为故障信号前3阶IMF分量的幅值倒频谱图。根据倒频谱图中幅值的分布，准确地提取出故障信息。

从图5(a)IMF1分量的倒频谱图及图5(b)IMF2分量的倒频谱图中可以看出，在倒频率τ＝0.0665s(图中点A处)及其倒频率谐波处(图中点B和点C)有明显幅值分布，将此倒频率转换为频率值约为15.04Hz(1/0.0665s)，这与齿轮实验台轴II的转频15.41Hz十分接近，由此说明故障信号存在调制现象且以轴II的转频为调制频率，故轴II上的齿轮发生了故障(即齿轮2)。由此可以准确地提取齿轮故障信息，进而实现了摆线锥齿轮的故障诊断。

通过以上实例分析总结出：本发明方法能够运用于摆线锥齿轮的故障诊断中，并能准确地提取出故障特征信息，最终实现该种齿轮的故障诊断。本发明方法不仅为摆线锥齿轮的故障诊断和特征提取提供了新方法，且为齿轮的故障诊断技术及其他旋转机械复合故障诊断技术提供了有效借鉴。

Claims (1)

1.基于经验模态分解与倒频谱的摆线锥齿轮故障诊断方法，其特征在于：具体步骤如下：

S1利用加速度传感器对摆线锥齿轮副进行测量，采集该种齿轮的加速度振动信号作为待分析信号；

S2将采集的待分析信号导入Matlab软件中，得到原始信号x(t)，采用经验模态分解法将原始信号进行分解，得到一系列固有模态函数IMF分量；

S2.1.确定原始信号x(t)的所有局部极值点，用三次样条曲线将所有的极大值点连接起来形成x(t)的上包络线，同样连接所有的极小值点形成x(t)的下包络线，上下包络线应该包络所有的数据点；记上下包络线的平均值为m₁(t)，并计算x(t)和m₁(t)的差值h₁(t)，得到：

h₁(t)＝x(t)-m₁(t)；

S2.2.对于不同的原始信号x(t)，h₁(t)可能满足固有模态函数IMF的条件，也可能不满足；若不满足IMF条件，此时将h₁(t)作为原始信号，重复步骤S2.1得到h₁(t)的分解步骤，得到：

h₁₁(t)＝h₁(t)-m₁₁(t)

其中，m₁₁(t)为h₁(t)的上、下包络线均值；

S2.3.如果h₁₁(t)不满足IMF的条件，则分解继续，重复上述步骤2.1中的分解k次，得：

h_1k(t)＝h_1(k-1)(t)-m_1k(t)

S2.4.判定h_1k(t)是否为一个IMF分量，必须要有分解终止准则，它可以定义为连续两个分解结果之间的标准差SD值：

$\mathrm{SD}=\frac{\underset{t=0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{|h_{1(k-1)}\left(t\right)-h_{1k}\left(t\right)|}^2}{\underset{t=0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{1(k-1)}^2\left(t\right)}$

S2.5.当h_1k(t)满足IMF的条件或SD值小于某一设定值，即认为h_1k(t)是一个IMF分量，记C₁(t)＝h_1k(t)，得到第一个IMF分量；C₁(t)表示原始信号的第1阶IMF分量；

S2.6.令r₁(t)＝x(t)-C₁(t)，将r₁(t)作为新的待分析信号重复S2.1至S2.5的步骤，经过多次分解可以得到：

r_i(t)＝r_i-1(t)-C_i(t)  i＝2,3,...,n

当C_n(t)或r_n(t)小于预定的误差；或r_n(t)成为一个单调函数且不可再从中分解出满足IMF条件的分量时，分解结束；至此，信号x(t)被分解为：

$x\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\left(t\right)+r_n\left(t\right)$

S3、对IMF分量C_i(t)进行倒频谱分析，得到IMF分量的幅值倒频谱；

S3.1.对IMF分量进行傅里叶变换得到：

C_i(f)＝F[C_i(t)]

式中，C_i(t)表示原始信号的第i阶IMF分量；F表示傅里叶变换；

记IMF分量的功率谱为G_i(f)，则：

G_i(f)＝|C_i(f)|²＝|F[C_i(t)]|²

S3.2.对IMF分量的功率谱作自然对数转换后再进行傅里叶变换后得到IMF分量的幅值倒频谱，并记为C_i(τ)，即：

C_i(τ)＝|F[lnG_i(f)]|   i＝1,2,3...,n

其中，τ为倒频率；C_i(τ)表示第i阶IMF分量的倒频谱；

S4、采用Matlab软件中绘图工具绘制出幅值倒频谱图，根据倒频谱图中明显幅值处的倒频率值求取相应的频率值，倒频率的倒数即为频率值，并将得到的频率值与齿轮轴转频相比较，从而有效提取故障特征频率。