CN110515364A - 一种基于变分模态分解和ls-svm的刀具磨损状态检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于变分模态分解和LS‑SVM的刀具磨损状态检测方法，首先利用瞬时频率均值法确定信号的变分模态分解最佳模态数，再采用降噪变分模态分解算法对信号进行重构并分解得到若干子信号，然后分析提取子信号的时域和能量比特征，归一化处理后采用相关性分析对特征进行筛选。最后对标准回溯搜索算法进行改进，使其在原有较强的全局搜索能力的基础上进一步提高了局部搜索性能，且不再预设参数，该优化算法会自动选择适合的参数，改进后的算法成为均衡自适应回溯搜索算法。结果表明变分模态分解能够应用于刀具的状态检测，同时验证了本发明具有更高的准确性。
Description
技术领域
本发明涉及一种刀具磨损在线检测过程中涉及的信号特征提取和优化方法 及多种刀具磨损状态的在线识别模型分析方法，属于机械加工智能制造领域。
背景技术
在机床进行实际加工时，刀具磨损会必然出现，而刀具磨损情况对加工精度、 生产效率和人员安全都有直接关联。因此刀具状态智能监测技术在要求更高精 度、更加智能化的生产加工过程中具有重要的意义。
目前主要采用直接法和间接法对刀具状况进行监测。直接法，即直接观察刀 具的磨损状况。此类方法需要停机进行操作，这样会降低生产效率，故实用性不 强；间接监测法，即通过采集信号并从中提取与刀具磨损具有某种联系的特征以 评估刀具磨损状态。间接监测法具有成本低、操作简单且不需要停机就可以在线 监测的优点。近年来信号处理和机器学习技术体系日益完善，间接监测法已经发 展为刀具磨损监测的主要方法。间接监测法的过程大致可分为信号采集和预处 理、信号特征提取、刀具磨损状态识别等三部分，本说明书将对其中涉及的信号 特征选择和刀具磨损状态识别两部分进行说明。
信号特征选择对刀具磨损状态识别效果影响非常大，常用的方法可分为：时 域处理、频域分析、WT(Wavelet Transform)小波包分解、EMD(Empirical Mode Decomposition)经验模态分解等。时域分析和频域分析并不适合处理非平稳信号 且存在整体和局部之间的矛盾。WT、EMD属于时频域分析范畴，是信号的时域 和频域的二维联合表示，但是容易出现模态混叠现象等问题。本专利采用一种新 的非递归的分解算法来进行信号的处理，即基于瞬时频率均值法的降噪变分模态 分解算法，通过将不同模态分量及其中心频率同时提取出来，实现各模态子信号 的有效划分，并避免出现模态混叠现象。将使用降噪的变分模态分解算法对信号 分解得到的模态子信号进行时域特征和能量比的提取，并与刀具磨损量进行相关 性比较得到更能表征刀具磨损状态的特征，完成信号特征提取和优化。
在磨损状态分类识别方面，人工神经网络技术已经大范围应用于监测和预 测，但该算法在实际应用中易陷入局部极小值和出现过拟合等问题。本专利采用 最小二乘支持向量机模型LS-SVM通过提取得到的特征进行刀具磨损状态的识 别和检测。但是LS-SVM的惩罚因子和核参数组合对模型预测效果存在直接联 系，所以优化选择LS-SVM模型的参数组合是决定该模型识别性能的关键。本 专利采用均衡自适应回溯搜索算法MBSA对LS-SVM模型的惩罚因子和核参数 组合进行寻优，在不事先设置任何参数的情况下，实现参数组合的自动寻优。
发明内容
本发明的目的是在尽可能高的识别精度的前提下实现刀具多种磨损状态的 在线识别和监测。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是一种刀具磨损在线监测过程中的 振动信号特征提取方法和刀具多种磨损状态识别方法。包括采用瞬时频率均值法 对VMD变分模态分解算法的模态数量进行最佳取值、使用降噪变分模态分解算 法MVMD进行信号重构和再分解、对分解得到的子模态信号提取时域和能量比 特征、使用皮尔逊相关系数法进行特征优化提取、构建均衡自适应回溯搜索算法、 构建基于均衡自适应回溯搜索算法的LS-SVM多状态识别模型。图1所示为本 方法的具体实施步骤：
本方法的实施步骤如下，
步骤一 使用基于瞬时频率均值法的降噪变分模态分解算法进行信号分解
步骤1.1瞬时频率均值法确定最佳分解模态数量
假设原始信号第a个模态分量IMF共有T个数据采样点，计算得到其第d 个采样点的瞬时频率为fad。使用VMD算法对原始信号进行预分析，将K＝2～10 分解到的模态子信号经希尔伯特变换得到解析信号，再采用公式(1)求解IMF分 量的瞬时频率均值fa：
其中m表示当前IMF分量中瞬时频率的个数。
通过观察对比瞬时频率均值曲线出现弯曲特征即可确定分解层数K的最优 取值。造成这种现象的原因是：如果分解的模态分量数量过多，会使IMF模态 分量不连续，由于瞬时频率突变产生的额外频率会使得模态分量瞬时频率的均值 发生突变。只有当K取值适当时瞬时频率才会变化较为连续、平滑。该方法具 有计算简单、效果明显的优点。
步骤1.2使用降噪变分模态分解算法进行信号分解
在步骤1.1确定好最佳参数K的基础上，为了进一步降低信号中包含的噪声， 均布信号极值点，抑制模态混淆现象的出现，采用一种基于VMD的噪声辅助方 法，即降噪变分模态分解MVMD算法。
MVMD算法同样向原始信号中加入幅值相同、符号相反的白噪声对，得到 2个待分解的信号，然后再使用VMD算法对待分解信号分别进行处理，每次循 环两个待分解信号会分别生成2×K个IMF模态分量，经过N次循环一共得到 2×K×N个IMF模态分量。然后对分解得到的{IMF1,…,IMFK}各层子信号进行集成 平均，再将得到的均值结果相加组成重构信号，使用VMD对重构信号进行分解 得到最后的IMF子信号集合。MVMD的信号重构过程中需要根据具体信号设置 算法循环次数N和噪声幅值Nstd。添加的白噪声幅度Nstd设为原始信号标准差 Std的0.1～0.2倍。如果Nstd取值过小，则无法达到平均极值点尺度的效果；如 果Nstd取值过大，虽然能够减少白噪声信号的干扰，但会增加计算负担。所以 为均衡降噪效果和计算时间，所选用的幅值参数Nstd为0.15倍Std，循环次数 N为100次。MVMD的信号重构过程如下：
1)设定循环次数N和所添加白噪声的幅值Nstd。选用的白噪声幅值Nstd 为0.15Std，循环次数N选定为100。
2)向原始信号x(t)中添加一对符号相反、均值为0、幅值为Nstd的白噪声 对noisea(t)，得到两个待分解信号xa1(t),xa2(t)。
3)分别对xa1(t),xa2(t)进行VMD分解，得到两组模态分量IMF。
其中imf1ab(t)表示信号xa1(t)第a次分解后得到的第b个IMF模态分量；
imf2ab(t)表示信号xa2(t)第a次分解后得到的第b个IMF模态分量。
4)重复步骤2)～3)，直至循环次数到N次。
5)经过N次循环，将得到的2×K×N个IMF分量进行求和并求均值。
其中imfb(t)表示所有分解结果中第b层IMF分量的平均结果。
6)基于上一步计算得到的集成平均值结果进行信号重构，得到重构后的信 号X0(t)。
7)采用VMD变分模态分解算法对重构信号X0(t)进行分解，得到最后的分 解结果K个IMF模态分量，作为MVMD算法的最终输出。
步骤一的重构信号以及再分解子信号将作为下一步骤的特征优化提取的基 础。
步骤二 使用皮尔逊相关系数法进行信号优化提取
在使用步骤一完成信号的重构和分解后，由于采集到的信号多是非平稳信 号，如果直接分析初始信号，很难发现其与刀具磨损之间的联系，作为预测模型 的输入也不现实，所以需要对初始信号数据进行处理，提取到与刀具磨损状态具 有某种关联信号特征。研究表明一些时域特征可以用来表征刀具的磨损情况。表 1中详细介绍了这些时域特征的数学计算公式。
表1时域特征的数学表示形式
此外，对每个IMF子信号分别求其能量：
式中k是信号经步骤1.1确定的信号的最佳分解模态数，T为采样点数。按 照公式(7)将每个IMF所具有的能量占每次走刀信号总能量Etotal的比例作为输 入特征。
由于分析提取得到的信号特征中存在一些多余特征和相关性较差特征，如果 不将其剔除，会增大后续模型的复杂度且增大计算量。采用皮尔逊相关系数法以 确定各信号特征与铣刀磨损量的关联程度。另外在进行相关性分析之前，为了消 除信号特征之间不同数量级之间的影响，首先对所有的信号特征量进行归一化处 理，使得所有特征量分布在[-1,1]之间。
由于皮尔逊相关系数|ρ|＞0.7表示两个变量之间具有高度相关性，即 |ρ|＞0.7的特征对刀具的磨损状态更加敏感，所以筛选|ρ|＞0.7的特征组成刀具 多种磨损状态识别模型的输入特征向量。
步骤三 构建基于均衡自适应回溯搜索算法的LS-SVM多状态识别模型
步骤3.1构建均衡自适应回溯搜索算法MBSA
回溯搜索算法(backtracking search algorithm,BSA)是一种新颖的多种群搜索的自然启发式优化算法。与其他进化算法不同，仅需设置一个参数，具有结构 简单的特点。与一般的进化算法的相同点是：都具有交叉、变异、选择三个操作 流程。但与其他进化算法不同的是：首先BSA在进化过程中使用两个种群，在 搜索新范围的同时也能够记忆并利用迭代过的种群信息；其次在变异过程 中,BSA不倾向于利用适应度较好的个体，而是利用当前种群和迭代过的种群信 息之间的差异产生搜索方向，使得产生更加丰富的种群；此外，BSA采用了不 同于其他DE优化算法的交叉策略；最后在选择-Ⅱ部分，BSA凭借贪婪选择(greedy selection)机制将实验种群中性能更优的个体添加到能够参与下次迭代的 种群中。
标准BSA迭代寻优的过程总体可概括为初始化、选择-Ⅰ、变异、交叉、选 择-Ⅱ共5个操作流程，BSA独创地采用新颖的变异、非均匀的交叉策略以及选 择-Ⅱ步骤生成实验种群。
虽然BSA具有适用性强、结构简单等诸多优点，但是相对于自身较强的全 局搜索能力，其局部搜索能力较弱，并且往往在优化的末期容易陷入局部最优却 不能进一步优化。所以为了进一步提高BSA算法的全局搜索能力，提高收敛速 度以及增强局部搜索能力，本发明在选择Ⅰ(selection-Ⅰ)、变异、交叉部分进行改 进。改进后的优化算法一方面在局部搜索方面得到了加强，另一方面实现了参数 自动选择，所以称之为均衡自适应回溯搜索算法(MBSA)。
历史种群具有存储先前迭代过种群的历史经验的功能，在标准BSA算法的Selection-Ⅰ部分中，历史种群是以整体的形式进行更新的。所以为了进一步提高 历史种群的丰富性，以提高历史种群的搜索能力，在Selection-Ⅰ部分，历史种群 中的个体逐个更新，并最终完成整体更新。
在标准BSA算法中，种群的变异mutant是根据公式(8)实现的。
mutant＝P+F×(oldP-P) (8)
式中，P为当前种群，oldP为历史种群，F为搜索方向矩阵幅度系数，且F的 值是固定不变的，为了进一步提高变异的丰富性，本方法采用一种自动选择参数 F，在每次变异过程中，参数F都由公式(9)定义。
其中Fmin＝0.45,Fmax＝1.99,fi new表示当前个体的适应度值，fi old表示个体之 前的适应度值。经过计算得出参数F的值是在[0.45,1.99]内的。为了提高BSA在接 近最优解时的局部搜索能力，并且均衡算法本身的全局搜索能力，使两种能力得 到合理利用。本方法采用BGBSA算法的思想，在算法优化过程的后期采用最优 个体引导的算子构建变异种群mutant(公式10)，该方法可以使算法在得到最优 适应度值的个体附近进行局部搜索，而不在大范围探索。
mutant＝P+F×(Pbest-P) (10)
其中Pbest为最优个体组成的种群。
所以均衡利用BSA的搜索能力，既要在优化过程前期大范围搜索，也要在后 期将要接近最优值时能够有效进行局部搜索。所以前期和后期分别使用公式(8) 和公式(10)，并且前期和后期次数的比例参数mark设置为0.75，即前期迭代数 量：后期迭代数量＝3:1。
优化过程中的实验种群是在交叉部分中生成的。其中交叉概率参数mixrate 控制实验种群中将要变异个体的元素数量。采用自动选择参数mixrate的方法，按 照公式(11)进行更新。
mixrate＝0.5×(1+rand(0,1)) (11)
本发明的均衡自适应回溯搜索算法MBSA不仅使全局搜索和局部搜索能力 都得到了加强，并且使得两者在整个搜索过程获得充分合理的应用。另外算法中 的参数也实现了自动选择，不需要人为干预，使算法更加智能。
步骤3.2构建MBSA算法优化的LS-SVM多分类模型
在完成自适应MBSA优化算法的改进后，本发明提出采用MBSA优化算法 以惩罚因子γ和核参数σ2的值为种群的个体并在二维空间内进行迭代寻优，使 模型具有更低的错误识别分类率。MBSA算法对LS-SVM模型进行参数自动选 择进程中将错误分类率作为目标适应度函数f：
式中：n0为被错误分类的样本数；N0为样本总数量在使用MBSA优化的 LS-SVM算法进行训练时，通常要求测试集和训练集应该互斥，但是为了充分利 用数据同时使模型具有很好的泛化能力且避免对验证数据过拟合，利用K-折交 叉验证法。即MBSA优化的LS-SVM算法每次迭代优化时将输入特征数据集随 机等分为K个子集，选中其中1个子集用于验证模型性能，剩下K-1个子集用 于模型的训练，并记录基于该训练数据的LS-SVM模型对验证数据的误分类率， 将K次交叉验证得到的误分类率均值作为适应度值。
通过记录并比较迭代计算100次过程中分类模型的适应度值和其对应的参 数组合值，使用最小适应度值对应的参数组合构建的LS-SVM多分类模型即为 最佳的LS-SVM刀具磨损状态分类识别模型。
附图说明
图1.基于瞬时频率均值法的降噪变分模态分解算法和均衡自适应回溯搜索算法优化的LS-SVM刀具磨损多状态识别方法的实施流程图；
图2.实验过程中刀具磨损量变化曲线；
图3.X方向第15、100、178、257、298走刀数据瞬时频率均值；
图4.X、Y、Z方向重构信号的信噪比变化曲线；
图5.Z方向第25次走刀原始信号、重构信号及其各自VMD分解结果；(a)为 原始信号及其分解结果；(b)为重构信号及其分解结果。
图6.Z方向第280次走刀原始信号、重构信号及分解结果；(a)为原始信号及其 分解结果；(b)为重构信号及其分解结果。
图7.IMFx1,IMFy2,IMFz4能量比随走刀次数分布情况；(a)第45次走刀；(b) 第97次走刀；(c)第164次走刀；(d)第257次走刀；(e)第299次走刀；
图8.优选的信号特征及其相关系数；
图9.使用MBSA-LS-SVM、BSA-LSSVM、PSO-LSSVM模型迭代过程的适应度 值；
图10.MBSA优化的LS-SVM模型分类预测结果；
具体实施方式
以Prognostic and Health Management Society,PHM2010公开数据集为例，此次铣削实验采用的主要条件与设备如下表2所示
表2刀具磨损实验条件和设置
试验端面铣削材料为正方形，铣刀每次都沿着y方向走刀，端面上铣削的长 度为108mm，每次切削走刀结束，测量球头铣刀的后刀面磨损VB值，在实验加 工时，采集X、Y、Z三方向的切削力和振动信号以及声发射均方根值。铣削试 验在上述工况下重复了6次实验。
步骤一 划分刀具磨损状态及采集振动信号
本发明选取PHM2010数据集的第1组试验X、Y、Z方向振动信号进行分 析。本次实验一共进行了315次走刀，每次走刀的采集到的数据在200000个左 右，为提高计算效率且避免铣刀走刀开始和结束时产生的多余振动的影响，所以 本发明采用每次走刀过程的第50001～60000共计10000个数据点。
图2为实验过程中刀具磨损量变化曲线；
根据图2所示的刀具磨损量的变化，认为地把磨损状态划分为5种：状态1， 0～50次走刀磨损量；状态2，51～120次走刀磨损；状态3,121～200次走刀磨损； 状态4,201～280次走刀磨损；状态5,281～315次走刀磨损。
步骤二 适应瞬时频率均值法确定MVMD分解最佳模态数量
图3表示的是X方向的振动信号随机抽取5种磨损状况下采用瞬时频率均 值法得到的模态频率均值曲线示意图。
由图3示意图所示，这5次走刀情况下都是当K＝5时，曲线首次发生明显 弯曲，即VMD的最佳模态数参数K＝4，所以采用K＝4的MVMD来处理X方向 的振动信号。采用相同方法确定Y方向信号的VMD参数K＝2，Z方向信号的 VMD参数K＝4。
步骤三 使用降噪的变分模态分解算法MVMD进行信号重构和再分解
在确定好每个方向的振动信号VMD最佳模态数量K之后，使用MVMD算 法对X、Y、Z方向的振动信号分别进行信号重构和再分解。本发明所选用的白 噪声幅值参数Nstd为0.15倍Std，循环次数N为100次。为检验降噪效果，采 用公式(13)计算信噪比(SNR)进行效果衡量。
图4为X、Y、Z方向重构信号的信噪比变化曲线；
由图4可以发现：X方向的SNR均值在5dB左右，Y和Z方向的SNR均值 在10dB左右。即说明MVMD算法在有效抑制模态混叠的前提下，具有一定的 的降噪作用。
在得到重构信号后，使用VMD对其进行再分解，得到由表3所示的信号组 成成分(共有315次走刀)。
表3 3个方向的信号组成
图5为Z方向第25次走刀原始信号、重构信号及其各自VMD分解结果；
图6为Z方向第280次走刀原始信号、重构信号及其各自VMD分解结果；
图5中重构信号与原始信号曲线相比较，重构信号曲线“尖峰”更少且更加光 滑，证明MVMD去除了一部分噪声信号；(b)中的IMF1和IMF2曲线相较于 (a)中的曲线，明显更加光滑，而IMF3和IMF4曲线变化不大，说明在磨损前 期低频信号IMF1、IMF2对总体信号影响更大。
图6信号曲线相较于图6明显振幅更大、曲线突起更严重，说明了磨损后期 振动更加剧烈，噪声更大。(b)中IMF4曲线对比(a)中曲线更加光滑，说明 磨损后期高频信号IMF4对整体信号影响更大。图7中的高频信号相较于图6中 的高频信号曲线振幅更大，说明刀具磨损后期由于磨损程度加大，振动更加剧烈， 噪声高频成分增多。
步骤四 提取信号特征并进行优化
采用表1所示的数学表达式对3个方向上的每个IMF子模态信号提取时域 特征，采用公式(6)和公式(7)提取能量比特征。
图7显示的是随机选择的3个方向上IMF子信号的能量比随走刀次数的变 化情况。从图中可以看出随机选择的IMF子信号能量比分布随着磨损程度的改 变也发生相同或相反趋势的变化，因此可以将其作为初步输入特征的一部分。
图7同样可以得出，经过分析提取得到的信号特征中存在一些多余特征和相 关性较差特征，所以如果不将其剔除，会增大后续模型的复杂度且增大计算量。 本文采用皮尔逊相关系数法以确定各信号特征与铣刀磨损量的关联程度。另外在 进行相关性分析之前，为了消除信号特征之间不同数量级之间的影响，首先对所 有的信号特征量进行归一化处理，使得所有特征量分布在[-1,1]之间，所有特征 的相关系数大小由表4列出。
表4 各信号特征与刀具磨损量的相关系数
由于皮尔逊相关系数|ρ|＞0.7表示两个变量之间具有高度相关性，即 |ρ|＞0.7的特征对刀具的磨损状态更加敏感，所以筛选|ρ|＞0.7的特征组成刀具 多种磨损状态识别模型的输入特征向量。X方向有10个敏感特征，Y方向有7 个敏感特征，Z方向有13个敏感特征，总共30个敏感特征，如图8所示。
步骤五 模型识别效果验证
本发明使用的上一步骤提取的特征构建数据集，并且按照4:1的比例随机选 择信号数据，分别组建分类识别模型的训练集和测试集。由于MBSA优化算法 的交叉概率参数mixrate是在迭代过程中自动选择的，所以在完成准备工作之后， 就可以开始刀具磨损状态识别的训练和验证。本文使用的最大迭代次数为100， 种群个体为30，核参数γ和σ2的选取区间是[0.01,1000]。为了充分使用数据且避 免算法出现过拟合现象，采用K＝5折交叉验证。为证明本文所选模型的有效性 及优越性,在前述参数都相同的情况下，使用标准BSA算法优化的LS-SVM模型 和PSO优化的LS-SVM模型进行对比。其中BSA优化算法的交叉概率参数 mixrate设置为1。PSO优化算法的学习因子c1＝c2＝1。
图9为采用MBSA、BSA以及PSO算法优化的LS-SVM模型每次迭代后的 5次交叉验证后适应度平均值变化情况。
由适应度值曲线的变化趋势可以看出，在迭代过程的0-70次中， MBSA-LSSVM适应度值发生了多次变化，说明MBSA优化算法找到了多种核参 数的组合使得模型具有很好的识别准确率，证明该优化算法具有很强的搜索能 力，能够在二维区间内实现尽可能曲面的探索。同时在迭代开始，误分类率适应 度值达到了0.11，但是在很少的迭代范围内就降到了很低的数值，说明了具有很 快的收敛能力。在迭代过程的70-100次范围内，由于此时接近最优最优结果， 在最优个体引导算子的局部搜索能力的作用下，使得适应度值进一步降低到 0.02。
通过对比BSA-LSSVM和PSO-LSSVM适应度曲线，可以发现BSA-LSSVM 曲线出现了较多的下降沿，说明BSA相对于PSO搜索到的参数组合更丰富，因 而证明BSA在更大区间内进行了搜索，并且BSA-LSSVM模型在迭代过程具有 更低的适应度值。但是MBSA-LSSVM相比BSA-LSSVM不仅在迭代前期具有 更多的下降沿，而且在迭代后期适应度值进一步降低，说明MBSA具有较强的 全局和局部搜索能力，避免了陷入局部最优的情况。
图10MBSA优化的LS-SVM模型分类预测结果；
图10为使用(209.911,2.997)组合参数的分类模型对测试集的预测分类情 况。分类预测结果显示，模型对于随机抽取的测试数据集的5种磨损情况的预测 只出现2次错误分类。
本发明提出了一种采用基于瞬时频率均值法的降噪变分模态分解算法对振 动信号进行重构和分解，对分解得到的子信号提取特征并结合相关性分析对输入 特征进行优化，最后采用MBSA算法对LS-SVM模型的参数组合自动寻优，达 到了刀具多种磨损状态的分类检测和识别的目的，并且取得不错的正确识别率。
以上对本发明的实施例进行了具体的说明，但本发明并不局限与实施例，熟 悉本领域的技术人员在不违背本发明创造思维的前提下还可以作出各种等同的 变形或替换，这些等同的变形或者替换均包含在本发明所限定的范围内。
Claims (5)
1.一种基于变分模态分解和LS-SVM的刀具磨损状态检测方法，包括采用瞬时频率均值法对VMD变分模态分解算法的模态数量进行最佳取值、使用降噪变分模态分解算法MVMD进行信号重构和再分解、对分解得到的子模态信号提取时域和能量比特征、使用皮尔逊相关系数法进行特征优化提取、构建均衡自适应回溯搜索算法、构建基于均衡自适应回溯搜索算法的LS-SVM多状态识别模型；
其特征在于：
本方法的实施步骤如下，
步骤一使用基于瞬时频率均值法的降噪变分模态分解算法进行信号分解
步骤1.1瞬时频率均值法确定最佳分解模态数量
假设原始信号第a个模态分量IMF共有T个数据采样点，计算得到其第d个采样点的瞬时频率为fad；使用VMD算法对原始信号进行预分析，将K＝2～10分解到的模态子信号经希尔伯特变换得到解析信号，再采用公式(1)求解IMF分量的瞬时频率均值fa：
其中m表示当前IMF分量中瞬时频率的个数；
通过观察对比瞬时频率均值曲线出现弯曲特征即可确定分解层数K的最优取值；
步骤1.2使用降噪变分模态分解算法进行信号分解
在步骤1.1确定好最佳参数K的基础上，为了进一步降低信号中包含的噪声，均布信号极值点，抑制模态混淆现象的出现，采用一种基于VMD的噪声辅助方法，即降噪变分模态分解MVMD算法；
MVMD算法同样向原始信号中加入幅值相同、符号相反的白噪声对，得到2个待分解的信号，然后再使用VMD算法对待分解信号分别进行处理，每次循环两个待分解信号会分别生成2×K个IMF模态分量，经过N次循环一共得到2×K×N个IMF模态分量；然后对分解得到的{IMF1,…,IMFK}各层子信号进行集成平均，再将得到的均值结果相加组成重构信号，使用VMD对重构信号进行分解得到最后的IMF子信号集合；MVMD的信号重构过程中需要根据具体信号设置算法循环次数N和噪声幅值Nstd；添加的白噪声幅度Nstd设为原始信号标准差Std的0.1～0.2倍；如果Nstd取值过小，则无法达到平均极值点尺度的效果；如果Nstd取值过大，虽然能够减少白噪声信号的干扰，但会增加计算负担；所以为均衡降噪效果和计算时间，所选用的幅值参数Nstd为0.15倍Std，循环次数N为100次；
步骤一的重构信号以及再分解子信号将作为下一步骤的特征优化提取的基础；
步骤二使用皮尔逊相关系数法进行信号优化提取
在使用步骤一完成信号的重构和分解后，由于采集到的信号多是非平稳信号，如果直接分析初始信号，很难发现其与刀具磨损之间的联系，作为预测模型的输入也不现实，所以需要对初始信号数据进行处理，提取到与刀具磨损状态具有某种关联信号特征；
此外，对每个IMF子信号分别求其能量：
式中k是信号经步骤1.1确定的信号的最佳分解模态数，T为采样点数；按照公式(7)将每个IMF所具有的能量占每次走刀信号总能量Etotal的比例作为输入特征；
采用皮尔逊相关系数法以确定各信号特征与铣刀磨损量的关联程度；另外在进行相关性分析之前，为了消除信号特征之间不同数量级之间的影响，首先对所有的信号特征量进行归一化处理，使得所有特征量分布在[-1,1]之间；
由于皮尔逊相关系数|ρ|＞0.7表示两个变量之间具有高度相关性，即|ρ|＞0.7的特征对刀具的磨损状态更加敏感，所以筛选|ρ|＞0.7的特征组成刀具多种磨损状态识别模型的输入特征向量；
步骤三构建基于均衡自适应回溯搜索算法的LS-SVM多状态识别模型
步骤3.1构建均衡自适应回溯搜索算法MBSA
首先BSA在进化过程中使用两个种群，在搜索新范围的同时也能够记忆并利用迭代过的种群信息；其次在变异过程中,BSA不倾向于利用适应度较好的个体，而是利用当前种群和迭代过的种群信息之间的差异产生搜索方向，使得产生更加丰富的种群；此外，BSA采用了不同于其他DE优化算法的交叉策略；最后在选择-Ⅱ部分，BSA凭借贪婪选择机制将实验种群中性能更优的个体添加到能够参与下次迭代的种群中；
标准BSA迭代寻优的过程总体可概括为初始化、选择-Ⅰ、变异、交叉、选择-Ⅱ共5个操作流程，BSA独创地采用新颖的变异、非均匀的交叉策略以及选择-Ⅱ步骤生成实验种群；
历史种群具有存储先前迭代过种群的历史经验的功能，在标准BSA算法的Selection-Ⅰ部分中，历史种群是以整体的形式进行更新的；以提高历史种群的搜索能力，在Selection-Ⅰ部分，历史种群中的个体逐个更新，并最终完成整体更新；
在标准BSA算法中，种群的变异mutant是根据公式(8)实现的；
mutant＝P+F×(oldP-P) (8)
式中，P为当前种群，oldP为历史种群，F为搜索方向矩阵幅度系数，且F的值是固定不变的，为了进一步提高变异的丰富性，本方法采用一种自动选择参数F，在每次变异过程中，参数F都由公式(9)定义；
其中Fmin＝0.45,Fmax＝1.99,fi new表示当前个体的适应度值，fi old表示个体之前的适应度值；经过计算得出参数F的值是在[0.45,1.99]内的；为了提高BSA在接近最优解时的局部搜索能力，并且均衡算法本身的全局搜索能力，使两种能力得到合理利用；采用BGBSA算法的思想，在算法优化过程的后期采用最优个体引导的算子构建变异种群mutant，该方法可以使算法在得到最优适应度值的个体附近进行局部搜索，而不在大范围探索；
mutant＝P+F×(Pbest-P) (10)
其中Pbest为最优个体组成的种群；
所以均衡利用BSA的搜索能力，既要在优化过程前期大范围搜索，也要在后期将要接近最优值时能够有效进行局部搜索；所以前期和后期分别使用公式(8)和公式(10)，并且前期和后期次数的比例参数mark设置为0.75，即前期迭代数量：后期迭代数量＝3:1；
优化过程中的实验种群是在交叉部分中生成的；其中交叉概率参数mixrate控制实验种群中将要变异个体的元素数量；采用自动选择参数mixrate的方法，按照公式(11)进行更新；
mixrate＝0.5×(1+rand(0,1)) (11)；
步骤3.2构建MBSA算法优化的LS-SVM多分类模型
在完成自适应MBSA优化算法的改进后，提出采用MBSA优化算法以惩罚因子γ和核参数σ2的值为种群的个体并在二维空间内进行迭代寻优，使模型具有更低的错误识别分类率；MBSA算法对LS-SVM模型进行参数自动选择进程中将错误分类率作为目标适应度函数f：
式中：n0为被错误分类的样本数；N0为样本总数量在使用MBSA优化的LS-SVM算法进行训练时，通常要求测试集和训练集应该互斥，但是为了充分利用数据同时使模型具有很好的泛化能力且避免对验证数据过拟合，利用K-折交叉验证法；即MBSA优化的LS-SVM算法每次迭代优化时将输入特征数据集随机等分为K个子集，选中其中1个子集用于验证模型性能，剩下K-1个子集用于模型的训练，并记录基于该训练数据的LS-SVM模型对验证数据的误分类率，将K次交叉验证得到的误分类率均值作为适应度值；
通过记录并比较迭代计算100次过程中分类模型的适应度值和其对应的参数组合值，使用最小适应度值对应的参数组合构建的LS-SVM多分类模型即为最佳的LS-SVM刀具磨损状态分类识别模型。
2.根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解和LS-SVM的刀具磨损状态检测方法，其特征在于：MVMD的信号重构过程如下，
1)设定循环次数N和所添加白噪声的幅值Nstd；选用的白噪声幅值Nstd为0.15Std，循环次数N选定为100；
2)向原始信号x(t)中添加一对符号相反、均值为0、幅值为Nstd的白噪声对noisea(t)，得到两个待分解信号xa1(t),xa2(t)；
3)分别对xa1(t),xa2(t)进行VMD分解，得到两组模态分量IMF；
其中imf1ab(t)表示信号xa1(t)第a次分解后得到的第b个IMF模态分量；
imf2ab(t)表示信号xa2(t)第a次分解后得到的第b个IMF模态分量；
4)重复步骤2)～3)，直至循环次数到N次；
5)经过N次循环，将得到的2×K×N个IMF分量进行求和并求均值；
其中imfb(t)表示所有分解结果中第b层IMF分量的平均结果；
6)基于上一步计算得到的集成平均值结果进行信号重构，得到重构后的信号X0(t)；
7)采用VMD变分模态分解算法对重构信号X0(t)进行分解，得到最后的分解结果K个IMF模态分量，作为MVMD算法的最终输出。
3.根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解和LS-SVM的刀具磨损状态检测方法，其特征在于：所述方法的信号特征提取和筛选、均衡自适应回溯搜索优化算法以及最终的LS-SVM多分类识别模型。
4.根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解和LS-SVM的刀具磨损状态检测方法，其特征在于：本方法基于Matlab软件平台实现。
5.根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解和LS-SVM的刀具磨损状态检测方法，其特征在于：使用基于瞬时频率均值法的降噪变分模态分解算法分解信号、提取时域特征和能量比特征基于特征筛选一共三个步骤；使用瞬时频率均值法确定降噪变分模态分解算法的最佳分解模态数；使用降噪变分模态分解算法对信号进行重构和再分解；对分解出的子信号模态分量提取时域和能量比特征并使用皮尔逊相关系数法进行特征的筛选。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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